通过教学计划的编制,我们可以更好地规划教学内容的深度和广度。希望以下教学计划范文能够给大家带来启示和新的思考,提高教学设计的能力和水平。
比例的意义数学教学设计
1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程。
一、复习旧知、导入新课。
同学们,以前我们学习了比,现在大家想一想,什么是比?比有几项?比有什么性质?并给我们举出实例。
二、比较分析,探究新知。
1、出示情景图,说一说各幅图的情景。
第一幅:xx前的升国旗仪式。
第二幅:学校每周一的升旗仪式。
第三幅:教室前面的红旗。
第四幅:谈判桌上的红旗。
(对学生进行爱国主义教育)。
问题:
1:你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?
2:你们想知道这些长和宽是多少吗?
出示国旗的长宽数据。
3:请同学们观察、计算一下,国旗的长和宽的比值是多少?
4:探求共性,概括意义。
师:比较一下,你什么发现?
师:那既然这两个比的比值相等,请你想想用什么符号把这种关系表示出来!
生:用等号(师把左右两个中间板书=)。
生:表示相等的两个比。
生:表示两个比值相等的比。
(师板书:比相等)。
师:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书。
同桌互相说说。
这个就是今天我们学习的——比例的意义(板书:比例的意义)。
三、合作探究,进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件。
师:请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)。
2、寻找比例。
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书2.4∶1.6=15∶1060∶40=5∶)。
3、介绍比例的第二种表示方法。
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答,教师板书:)。
4、区分比和比例。
师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流)。
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
四、根据意义,判断比例。
生:看比值是不是相等。
五、总结。
师:这节课,大家都非常积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)。
《反比例的意义》数学教学设计【】
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。
2、教学p42例3。
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:
a、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?
d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。
(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答:
(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:xy=k(一定)。
三、巩固练习。
1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗?
四、全课小节。
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的'两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习。
p45~46练习七第6~11题。
比例的意义数学教学设计
2、了解比例和比的区别。
3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
4、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
一、创设情境,目标认同。
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:16。
3/4:1/8。
4.5:2.7。
10:6。
学生求出各比的比值后,再提问:你有什么发现?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)。
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)。
二、自主探究,构建新知。
1、学生观察课本情境图,激发爱国情操。
2、板书国旗的长和宽,并提出问题。
天安门升国旗。
仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。
(1)比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。
2.4:1.6=3/260:40=3/2。
2.4:1.6=60:40。
(2)在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生回答,教师板书(说明:四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等的。)。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
4、我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)。
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2。
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5。
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。
让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)。
教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
5、比较“比”和“比例”两个概念。
三、练习反馈,巩固新知。
做p33“做一做”。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
四、拓展迁移,升华新知。
反比例的意义教学设计
教学目的:
1.使学生理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。2.使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3.初步渗透函数思想。
一、谈话导入:
师:咱们一块做几道题判断一下。出示:
1、除数一定,被除数和商。
2、单产量一定,总产量和面积。
3、加数一定,和和另一个加数。
4、每张纸厚度一定,总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据。
师:看来大家对正比例知识理解掌握得不错,学完正比例接下来我们该学习什么了?(生答)是啊,有正就有反,这节课我们就来探究反比例的有关知识(板书:反比例)。
二、学习。
师:既然正与反意义是相反的,大家猜想一下,成反比例的两个量的关系是怎样的呢?(生猜想)。
师:到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。独立填写研究单,然后在组内交流。
学生自己填,在小组活动,师巡视学生台前展示交流。
师:对于这句话大家有什么不理解的吗?判断两个量是否成反比例的要点是什么?
指名说,(大屏幕出示红色字)。
师强调:要想判断两个量是不是成反比例,除了要相关联,最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。
出示表格,明确正比例和反比例的异同点。
师:今天我们学习了反比例关系,对于今天学过的内容,大家还有疑问吗?
三、练习。
1、书上51页8、9、10题,独立写,集体交流。
2、书上51页11题,指名交流,说理。
四、总结。
师:这节课你有什么收获?指名说。
师:我们不仅收获了知识,更重要的是运用学过的知识学习了新的内容,掌握了这种学习方法,并且不断反思,不断总结,相信我们会在数学的道路上越走越远。
小学数学六年级《比例的意义》教学设计
1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
2、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
3、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学过程:
一、复习旧知。
1、回顾什么叫做比?什么叫做比值?怎样求比值?(指名口答)。
2、出示求比值的练习,学生独立完成,并发现其中两个比的比值相等。
二、情景导入。
1、师:同学们,你们已经在胜利小学度过了六年的美好时光,在即将毕业之际,老师想放大一张咱们同台表演的照片作为纪念,却出现了这三种情况(课件出示三张师生同台表演的照片,其中两张照片变形了,另一张照片按比例放大)说说你的看法。
三、探究新知。
1、出示按比例放大的两张照片的长和宽的数据,说出长和宽的比,明确按比例缩放的照片场合宽的比相等。
2、多媒体出示三面国旗的长和宽,并提出问题。
天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
师:这些形状相同,大小各异的国旗,是不是隐含着什么共同点呢?你能写出它们长和宽的比并求出比值吗?(指名板演)。
3、通过计算你发现了什么?(指名口答)。
5、打开书找到比例的意义,并多几遍。
6、在这三面国旗的长和宽的数据中,还有哪些数据能组成比例,自己试着写一写。(生写比例,师巡视)。指名汇报写出的比例。
四、课堂练习。
1、判断哪些是比例?
指名判断,并说明理由,明确比和比例的区别与联系。
2、教材40页做一做的第一题。
先独立完成再集体订正,明确如何判断两个比是否能组成比例就是计算它们的比值,看看是否相等。
3、教材40页做一做第二题。
以小组为单位汇报写出的比例。
4、教材43页练习八第一题。
明确什么是相对应的两个量,并写出能组成的比例。
5、写出比值是4的两个比并组成比例,写出比值是0、25的两个比并组成比例。
小组比赛哪个小组写得多。
五、课外拓展。
介绍黄金比例。
六、作业。
练习八第二题、第三题。
七、课堂小结。
总结本节课的收获。
比例的意义数学教学设计
1、能根据实例说出比例的基本性质。
2、能说出比例的各部分的名称。
3、能应用比例的基本性质解决实际问题。
理解比例的基本性质。
灵活应用比例的基本性质解决问题。
自主探究,合作交流。
一、铺垫导入:
1、师:什么叫比例?生答完后出示:
2:80、80:2、5:200、200:5。
问:上面哪两个比可以组成比例?
学生判断,并且说说判断的方法。
2、刚才,同学们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。这就需要分别求出每个比的比值。但是老师还有一种方法来进行判断,能够很快的判断出来。我们来试一试。
请同学们随意说出两个比,师进行判断。
3、想不想知道老师为什么判断得这么快?这就用到我们今天要学习的内容:比例的基本性质(板书),出示学习目标。
二、探索新知:
1、要研究比例的基本性质,首先我来认识一下比例各部分的名称(请自学课本34页第一自然段)。
2、同学们,请你观察我们刚才所组成的这几个比例,看看你发现了什么?
1、学生观察黑板上板书的几个比,想想有什么发现?并且可以两个人互相说一说,看看是不是和你发现的一样。
两个人一组,互相说说自己的发现,并且举个例子来验证。提示:
1)多举出几个例子,
2)所举的例子尽量包括整数、小数和分数。看看是不是都符合这个规律。同学们互相交流、验证。
2、集体交流:
请一位同学汇报,其他同学可以补充或提出自己的见解。
师板书同学们所举的例子。
强调:写成分数形式的比要找准比例的内项和外项。其他同学可以计算一下来进行验证他的发现。
师:老师也写了一个比例(板书:2.4∶1.6=60∶40)。
生:共同计算。
3、学生用自己的语言总结发现的规律。
4、小结:
同学们观察得很仔细,通过验证,我们发现了比例的基本性质。
板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的意义数学教学设计
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思。
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程。
(2)单价数量总价。
(3)工作效率工作时间工作总量。
2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充。
二、初步感知探究规律。
1、出示例1的表格。
说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)。
(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?
根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)。
(板书:路程和时间成正比例)。
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言,作适当的板书。
根据学生的回答,板书:=k(一定)。
揭示板书课题。
先观察思考,再同桌说说。
大组讨论、交流。
学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
学生独立填表。
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。
学生概括。
三、巩固应用深化规律。
1、练一练。
生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
2、练习十三第1题。
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题。
先独立判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题。
先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。
讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
讨论、交流。
独立完成,集体评讲。
说明判断的理由。
说一说,画一画。
填一填,议一议。
讨论。
四、总结回顾评价反思。
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?
比例的意义数学教学设计
2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。
在学生观察、操作、推理和交流的过程中,发展学生的探究能力和精神。
两张照片。
1、预习课本第40页例3,
2、分别写出每张照片长和宽的比,并比较这两个比的关系,知道什么叫做比例。
3、在课本上完成第40页练一练。
一、预习效果检测。
1、昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?
2、关于比你有哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)。
还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
3、什么叫做比例?
二、合作探究。
1、认识比例。
(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
(2)比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系?你是怎样发现的?(求比值,或把它们分别化成最简比)。
数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)。
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)。
(5)学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
2、学以致用。
(1)学习比例的意义有什么用呢?(可以判断两个比是否可以组成比例。)。
(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比,这两个比也能组成比例吗?
学生独立完成,再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
(3)你能根据以上照片提供的数据,再写出两个比,并将它们组成比例吗?
3、交流“练一练”的完成情况。
三、当堂达标检测。
1、做练习九第3题。
先写出符合要求的比,再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
2、做练习九第4题。
独立审题,说说解题步骤,在独立完成。同时找两个同学板演。
3、做练习九第7题。
(1)弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程,所以240米与4分钟是相对应的两个量。
(2)分组完成,同时四人板书,再讲评。
完成后反馈、引导学生进行汇报交流,及时修正自己的答案。
提出疑问,总结全课。
反比例的意义教学设计
知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
(一)复习猜想导入,引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课,激发探究愿望。
(二)共同探索,总结方法。
1、明确这节课的学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入,学习探究。(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)。
底面积(平方厘米)10。
体积(立方厘米)。
提问:根据列表,你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。
教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)。
小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。(7)比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。
(三)运用方法,解决问题。
1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。
达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固,分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
(五)课堂总结,提升认识。
反比例。
高度(厘米)。
底面积(平方厘米)10。
体积(立方厘米)。
300。
300。
300。
300300高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。高×底面积=水的体积(一定)反比例关系式:x×y=k(一定)。
《比例的意义》教学设计
(1)知识与技能:使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
(2)过程与方法:通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
(3)情感、态度与价值观:培养学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中能感受到数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。
比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
多媒体课件。
一、创设情境,导入新课。
同学们,当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时,你会想到什么?(生自由汇报,师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿,而如今,一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了,希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习,为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。
五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)。
从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?(两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)。
好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的`数学问题。
二、以比值为引线,认识比例。
你在哪些地方看见过国旗?
问题:
1:你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?
2:你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?
哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?
(请一组学生板演汇报,教师小结板书:两个比相等)。
这两面国旗长和宽的比值相等,我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书:2、4∶1、6=60∶40)。
指着这组相等的比说:像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答:等式;有两个相等的比)。
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)。
2、寻找国旗中的其他比例。
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)。
3、介绍比例的第二种表示方法。
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答,教师板书:=)。
4、强调比例的计算单位要统一。
出示课件,提出问题,学生判断。
小结:在比例的计算中,单位要统一。
5、区分比和比例。
师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流:你觉得比和比例有哪些区别?)。
形式不同:比由两个数组成;比例由四个数组成。
意义不同:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
三、自主尝试,巩固比例。
(一)数的比例。
课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)。
(二)形的比例。
(三)生活中的比例。
师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
课本36页第1题(学生独立完成,小组订正交流。)。
(四)拓展中的比例。
写出比值是5的两个比,并组成比例。
四、全课小结。
通过这节课的学习,你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?
比例的知识在我们生活中的应用非常广泛,法国著名的建筑物埃菲尔铁塔,希腊雕像断臂维纳斯,还有闪烁的五角星,这些事物之所以能给我们美感,是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”,发现更多的数学知识,到那时,相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在,无处不在。
反比例的意义教学设计
反比例关系和正比例关系一样,是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。我就这节课的收获、感悟,简要谈谈:
在教学反比例的意义时,我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似,在教学反比例的意义时,我以学生学习的正比例的意义为基础,提出自主学习“要求”,让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,因此,学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时,我并没有急于让学生概括出反比例的意义,而是让学生按照学习例1的方法学习试一试,接着对例1和试一试进行比较,得出它们的相同点,在此基础上来揭示反比例的意义,就显得水道渠成了。然后,再通过说一说,让学生对两种相关联的量进行判断,以加深学生对反比例意义的理解。最后,通过学生对正反比例意义的对比,加强了知识的内在联系,通过区别不同的概念,巩固了知识。通过这节课的教学,我深深地体会到:要上好一节数学课很难,要上好每一节数学课就更难,原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备,但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义,应多练习学生接触较多的题目,使学生的基础得到巩固,不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
比例的意义教学设计
1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
3.通过多样化教学,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。
4.学生在认识比例的过程中,联系列表策略,初步体会数学领域不同内容的内在联系,建构知识网络,促进有效学习,培养学生对数学的积极情感。
理解比例的意义。
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
1、求下面比的比值? 90:30 5:10/3 2.4:1.6
(一)学习新知
1.教学比例的意义。
(2). (课件再出示学生照片)师:现在我把这张照片放大,这是放大前后的两张照片。你发现了什么?引导、交流。
生:第二张照片变形了。因为它没有按照一定的比例放大。看!小小的照片就蕴藏着很多数学知识,只要你善于思考,就会有收获!那么今天我们就在比的基础上研究比例——比例的意义。(板书课题)
(3).我们继续看这两张照片,根据所给的数据,你能找出长和宽的比吗?看看有什么发现。
学生独立思考并解答,
生:我发现两个比的比值相等。
师:原来不变形,按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为它们的比值相等,我们可以用等号连接起来,写成这样的一个等式。
师板书,学生在下面写。
师:揭示定义:(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
这就是一个比例。因为比可以写成分数的`形式,所以比例换一种形式写出来。
(板书比例的另一种写法)学生下面写。
师:那么怎么判断两个比是否能组成比例呢?
生:如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。
2.丰富对比例的感知
师:生活中还有很多“按比例”缩放的现象,(课件出示国旗图)这是在学校出现的两面国旗,国旗是我们中华人民共和国的标志,请你根据长宽的数据,看看能不能组成比例。
学生独立思考,找生汇报。
师:不同场合的国旗大小不一样,但长与宽的比是固定的。除了长与宽的比,你还能组成其它的比例吗?学生交流,汇报。
师:长与宽的比值相等,宽与长的比值相等,长与长宽与宽比值也相等,所以都能组成比例。但是,只有对应量之间的比,比值才相等,才可以组成比例。
谈话:你会判断两个比能否组成比例了吗?下面我们来检验一下。
1.完成练习(课件出示,要求写格式)
学生板演
2、完成表格题,注意学生找出对应的量。
3、三角形找比例,看能找出多少个。
师:其实比例在生活中无处不在,我们一起看一看。
《比例的意义》教学设计
苏教版p40页例3、练一练及练习九的3----7题。
1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
一、创设情境,导入新课。
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)。
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)。
师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)。
好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的.)。
2厘米。
3.2厘米。
4.8厘米。
3厘米。
6.4厘米。
4厘米。
9.6厘米。
6厘米。
二、新授。
(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)。
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)。
教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)。
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)。
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)。
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)。
师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗。
学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
三、巩固应用。
(一)数的比例。
课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)。
(二)形的比例。
出示两个具有放大关系的三角形。
3厘米。
5厘米。
4.5厘米。
7.5厘米。
师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)。
(三)生活中的比例。
师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)。
2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)。
四、总结。
师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)。
师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。
五、课堂检测。
1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()。
:4和3:():和12:8()。
2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。
::4:71.4:2.8:10:15。
3、写出比值是的两个比,并组成比例。
六、布置作业。
课本练习九4题、7题。
《正比例的意义》教学设计
1、教学内容:人教版六年级下册正比例。
2、教材的地位和作用:这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想,为学生今后学习打下基础。
3、教学重点,难点、关键:
教学重点是理解正比例的意义,难点是能准确判断成正比例的量,关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标:
根据本课的具体内容,新课标有关要求和学生的年龄特点,我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的'教学目标。
知识与技能:学生认识成正比例的量以及正比例关系,并能正确判断成正比例的量。
过程与方法:学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,通过察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度:在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例,以及常见的数量关系。本节课在此基础上,进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是:判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是:离开具体数据,判断两个量是否成正比例。
遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学,让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
引导学生在观察比较的基础上,独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考,学会观察,学会表达,并对学生进行激励性的评价,让学生乐于说,善于说。
本节课我安排了六个教学环节。
第一个环节:游戏导入,激发兴趣。
用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,同时也为后面教学做好了铺垫,使学生很快进入学习状态。
第二环节:引导观察,启发思考。
教学中让学生自己计算游戏得分,并引导学生进行观察,从而得出:得分随着赢的次数的变化而变化,他们是两种相关联的量,初步渗透正比例的概念。
第三环节:创设情景,观察实验。
用多媒体呈现数据的获取过程,让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。
学生在反复观察、思考,讨论、交流的过程中自己建立概念,深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
第五环节:巩固练习,拓展提高。
第六环节:全课小结。
在教学的始终,我一直引导学生主动探索正比例的意义,加上课件的辅助教学和课堂练习,学生在理解掌握并且运用新知上,一定会轻松自如。所以,我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进,达到预定的教学目的。
本节课在教学设计和具体环节的安排上,可能还存在不足的地方,恳请各位评委给予批评指正。
反比例的意义教学设计
人教版六年制第十二册第42~43页的内容。
二、教学目标。
(一)经历探索两种相关联的量的变化过程,发现规律,理解反比例的意义。
(二)根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
(三)渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学难点。
正确判断两种相关联的量是否成反比例。
四、教学过程。
(一)情境导入。
1.课前谈话:同学们,你们去过南昌吗?你知道萍乡到南昌需要多长时间吗?(媒体显示:几年前,我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达,现在改乘d117次列车,只需2小时5分钟,这是为什么呢?)。
2.学生对上述问题发表意见。
3.师:今天,我们就来研究这种类型的问题。
(二)探索新知。
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