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《分数与整数相乘》教案【】
1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。
教案
1.算一算。
37×2=()211×5=()。
2.填一填。
(1)18+18+18+18+18=()×()=()。
(2)27×4=()+()+()+()=()。
(3)311+311+311=()×()=。
3.算一算。
27×25×32018×4。
916×247×821310×15。
4.一杯牛奶的.质量是34千克，5杯牛奶的质量是多少千克?
6.一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成11段，那么需要多少分钟?
《分数与整数相乘》教案【】
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）。
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=。
同学之间交流想法：++==3××3=。
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=。
二、自主探索。
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、交流、质疑。
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）。
方法2：×3=++====（块）。
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．。
教师板书：++=×3。
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．。
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．。
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．。
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变。
五、巩固、发展。
（一）巩固意义。
1．改写算式。
+++=（）×（）。
+++++++=（）×（）。
2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
（二）巩固法则。
1．计算（说一说怎样算）。
×4×6×21×4×8。
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2．应用题。
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至。
少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画。
配上镜框，需要木条多少米？
（三）对比练习。
1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
六、课后作业。
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
七、
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．。
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）。
用乘法算：×3=++====（块）。
答：3人一共吃了块．。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．。
分数与整数相乘
教学基本。
内容第80页的例1、“练一练”，练习十五第1-5题。
教学。
目的。
和要。
求1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点。
及难点分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用。
理解整数运算律在分数运算中同样适用。
教学方法。
及手段本课设计从学生已有的经验入手，利用推移、类比的方法，通过学生自己的尝试、观察发现规律。
学法指导。
尝试与教师一同解决问题，积极思考。
集体备课个性化修改。
教学。
环节。
设计。
一、创设情境。
要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。
25×18+35×18（25+35）×18。
追问：列式时你是怎么想的？
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）。
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订。
正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？
作
业1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结
《分数与整数相乘》教案【】
1、知识目标：
使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。
2、能力目标：掌握分数乘以整数的计算法则，能够正确地进行计算。
3、创新目标：使学生学会用不同的方法解决同一个问题。
4、德育目标：培养学生的讨论意识和交流意识。
教学重点：本节的教学重点是使学生理解分数乘以整数意义，因此在教学中应注重让学生通过讨论发现并计算出方法并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。
教学难点：能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。
教具准备：一个大西瓜。通过切西瓜的实物演示，帮助学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法的意义完全相同。
1、复习：整数乘法的意义是什么。
2、思考：你能很快计算出下面算式的`结果吗？
+++++++++=。
导出课题“分数乘以整数”师板书课题。
3、组织研究。
（1）通过以上的观察和计算，你发现了什么？
（2）小组之间合作交流，自学例1。
讨论归纳分数乘以整数的意义和法则。
（一）指名到台上，按要求切西瓜。
1、将西瓜平均分成两份。问：
（1）两份合在一起，一共是几块？
（2）怎样列式计算？
+===1。
×2===1。
2、将西瓜平均分成四份。问：
（1）四份合在一起，一共是几块？
（2）怎样列式计算？
+++===1。
×4===1。
3、将西瓜平均分成八份。问：
（1）八份合在一起，一共是几块？
（2）怎样列式计算？
+++===1。
×8===1。
计算×3=思考可以有几种计算方法，哪一种更简便一些？
1、独立完成第2页的做一做。
谈谈自己本节课的收获，还有哪些知识没学明白。
教案
1.教材简析。
本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
这部分教材在编排上有以下几个特点：
（1）把计算学习和解决问题有机结合；
（2）注重计算方法的探索过程。
2．学情分析。
对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
3．教学目标定位。
基于教材特点与学生的学情分析，本节课的教学目标确定如下：
（1）了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。
（2）通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。
（3）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
4．教学重难点确立。
教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。
教学难点：让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。
二、说教法、学法。
根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。
三、说教学过程。
下面再具体说一下教学环节的设计：
（一）以旧引新，唤醒认知。
首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=。
2/7+2/7+2/7+2/7=。
让学生先计算，然后思考：这些算式有什么特点，还可以用怎样的形式表示？
设计说明：本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。
（二）情境设疑，探索新知。
1．创设情境：学校要举行“国庆”庆祝活动，要求大家做绸花布置环境。
出示：例1中的长方形直条图，标注出长是“1米”
提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？
（学生涂色）追问：你是怎么涂色的？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
这里可以引导学生先猜一猜是几分之几米，再提问：
你能在图中涂色表示做3朵花的米数吗？
你是怎样涂色的？
屏幕上再显示：3/10米就是3个1/10米，3朵花就是3个3/10米。
提问：解决这个问题可以怎样列示？
估计学生可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式。
教师在巡视的过程中，注意用加法列式的同学，交流时，指名其先说，并计算出得数。而后再请用乘法算式列式的同学回答。首先追问学生怎么想到用乘法计算？让学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。通过这第一次的追问，帮助学生理解分数乘整数的意义。
而后再请所有的学生一起思考：3/10×3的得数怎么求。估计学生中一定会出现直接会用3/10的分子3与整数3相乘作分子，用10作分母的计算方法。如果出现这种情况，教师要再一次追问，为什么能这样进行计算？有的学生可能借助图说明算理，有的可能根据乘法和加法的联系来阐述原因。但不管哪一种原因，最后教师都要归纳到分数乘整数的意义角度，即3/10×3就是3/10＋3/10＋3/10，等于3+3+3/10，就是3×3/10。通过这两次追问，让学生理解分数乘整数的算理。
设计说明：在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。
2．自主练习，突破难点：
出示：小华做了5朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？
第一种方法是先计算，计算结果不是最简分数的，再约成最简分数；第二种方法是先约分，再算出结果。说明：两种方法都是可以的。计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。
出示一组判断题：
（1）2/51×17=34/51（2）3/4×3=1/4。
（3）5/12×6=5×6/12=5/2（4）5/6×4=20/6=10/3。
比较：你认为哪一种计算方法不容易算错、比较简便？
小结：“先约分再计算”的计算方法，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。
请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。
设计说明：虽然在五年级教学分数的基本性质以及分数的加减法，要求学生都要将计算结果约成最简分数。但是在历次作业和检测中，仍然有相当一部分学生由于结果不是最简分数，或者数据较大约错了而导致失分。可见，学生没有化成最简分数的意识，没有养成这种习惯，约分的能力也欠缺。所以这部分的教学设计重在帮助学生突破这一难点。学生在练习时出现两种计算方法，首先要先肯定两种计算过程都是正确的，明确计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。接着根据同学们在作业中容易出现的一些问题，出示一组判断题：（1）的结果没有约分成最简分数；（2）是将分子与整数约分，是错误的约分方法；（3）是先约分再计算，是正确的；（4）是先计算再约分，也是正确的。通过这组题的练习，让学生在比较中感受到：先约分再计算，可以使计算时数据小一些，就会减少计算的失误。进而要求学生在今后的计算中采用这种“先约分再计算”的方法。
3．总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌商量，再全班交流。
（三）分层练习，强化认知。
为了帮助学生巩固新知，我安排了三个层次的练习：
主要是完成“练一练”中的第一题和练习八中的第1题。
“练一练”的第1题，让学生先涂一涂，再列出算式。
练习十八的第1题，让学生看图先填一填，再说说自己的想法。
2．巩固分数乘整数的算理和算法。
“练一练”中的第2题。
强化对分数与整数相乘的算理和算法的理解，以及如何正确约分的处理。3．结合实际，解决问题。
练习八的第三、四两题，这两题是分数与整数相乘的实际应用题，通过练习让学生把分数和整数相乘的意义，分数与整数相乘的计算方法有机结合起来。以此体会学习数学的价值，体验数学与生活的联系！
四、说板书设计。
3/10×3=3/10＋3/10＋3/10=3×3/10=9/10米。
3/10×5=3×5/10=3/2米。
意义：表示几个相同分数相加的和。
计算方法：分母不变，分数的分子和整数相乘作分子。
注意：分子、分母能约分的，可以先约分。
教案
教学目标：
1、知识目标：
使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。
2、能力目标：掌握分数乘以整数的计算法则，能够正确地进行计算。
3、创新目标：使学生学会用不同的方法解决同一个问题。
4、德育目标：培养学生的讨论意识和交流意识。
教学重点：本节的教学重点是使学生理解分数乘以整数意义，因此在教学中应注重让学生通过讨论发现并总结计算出方法并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。
教学难点：能正确运用先约分再相乘的`方法进行计算。
教具准备：一个大西瓜。通过切西瓜的实物演示，帮助学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法的意义完全相同。
教学过程：
一、导引目标。
1、复习：整数乘法的意义是什么。
2、思考：你能很快计算出下面算式的结果吗？
+++++++++=。
3、组织研究。
（1）通过以上的观察和计算，你发现了什么？
（2）小组之间合作交流，自学例1。
二、创设条件。
（一）指名到台上，按要求切西瓜。
1、将西瓜平均分成两份。问：
（1）两份合在一起，一共是几块？
（2）怎样列式计算？
+===1。
×2===1。
2、将西瓜平均分成四份。问：
（1）四份合在一起，一共是几块？
（2）怎样列式计算？
+++===1。
×4===1。
3、将西瓜平均分成八份。问：
（1）八份合在一起，一共是几块？
（2）怎样列式计算？
+++===1。
×8===1。
三、引导创新。
计算×3=思考可以有几种计算方法，哪一种更简便一些？
四、反思小结。
1、独立完成第2页的做一做。
谈谈自己本节课的收获，还有哪些知识没学明白。
分数与整数相乘
授课课题分数除以整数。
教学基本。
教学。
目的。
和要。
求1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
教学重点。
及难点理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
教学方法。
及手段使学生经历探索分数除以整数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养分析、比较、抽象、概括等能力，增强数感，发展数学思考。
学法指导探索、理解。
集体备课个性化修改。
预习例1。
一、引入新课。
上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。
二、展开新课。
1、教学例1。
（1）出示例题，
（2）提问：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什。
么？(板书45÷2=)。
（4）提问学生：你是怎样想的？
当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进行说明。
教师提问：谁能再说一说，45除以2为什么可以用45×12来计算？12是2的什么数？（倒数）。
2、教学“试一试”。
（1）提问：如果45升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：45÷3）。
（2）45÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
3.总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?
教学环节设计三、巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？
3、做“练一练”第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
4、做练习十一第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
四、小结。
作业。
板书。
设计。
分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算。
执行。
情况。
与课。
后小。
结
周次7课次（本周第几课时）2。
授课课题整数除以分数。
教学基本。
内容。
教学。
目的。
和要。
求1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学重点。
及难点掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。
教学方法。
及手段。
使学生经历探索整数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、归纳、类推能力，增强数感，发展数学思考。
学法指导分析、比较。
集体备课个性化修改。
预习例2、例3。
一、复习铺垫。
1、口算：
38÷345÷4。
95÷6413÷2。
2、揭题：整数除以分数。
二、教学新知。
教学。
环节。
设计。
追问：为什么用4÷2？
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
2、出示第（2）题。
问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷？
把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4÷是几？
板书：4÷=4×2。
看到这个等式，你能想到什么？
3、出示第（3）题。
（1）提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗？
（2）出示：4÷=4×（）。
4÷=4×（）。
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
1、出示例3。
2、教师要求学生请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3、想一想：4÷可以怎么算，为什么？
板书：4÷=4×=6。
4、归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
三、巩固练习。
四、小结。
作业。
板书。
设计。
把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
执行。
情况。
与课。
后小。
结
《分数与整数相乘》教案【】
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学资源：例2的图、小黑板教学过程：
4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
1、练习八第6题先让学生独立解答后再交流，比较，教案分数与整数相乘，教案《教案分数与整数相乘》。
体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算。
2、练习八第7题学生先独立计算再交流。
3、练习八第8题学生独立解答并说说是怎样思考的。
4、练习八第9题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。
5、练习八第10题先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。
教案
教学难点：
教学过程：
一、复习引入。
1．复习分数乘整数的意义和计算方法。
2．复习求一个数是另一个数的几分之几。
二、展开。
1．操作活动。出示活动内容和小组活动要求。
（1）拿出纸条，先折出它的，再用涂色表示它的的`长度。
（2）用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米。
（3）想一想可以怎样列式来验证你的结果。
（4）组内交流你的想法。
2．汇报。
（1）因为9÷12＝，所以12×＝9。
（2）根据汇报得到算式：16×＝12、20×＝15、24×＝18。
（3）仔细观察这四个算式，各表示什么意义？
（4）这几个算式都有什么特点？
3．揭题：今天我们就来研究整数乘分数。
三、教学例【1】、【2】。
1．教学例【1】。
（1）出示例【1】。用线段图来表示数量关系。
（2）汇报、交流线段图。
（3）根据线段图列对应关系。
（4）要求所对应的具体量，就是求什么？
（5）列出算式。
（6）如何计算（写出过程，说明算理）。
2．小结：求一个数的几分之几用乘法计算。
3．教学例【2】。
（1）试列式。
（2）比较算式的区别。
（3）补充说明计算过程中能约分要先约分。
四、巩固与提高。
五、课堂总结。
《分数与整数相乘》教案【】
1．复习分数乘整数的意义和计算方法。
2．复习求一个数是另一个数的几分之几。
1．操作活动。出示活动内容和小组活动要求。
（1）拿出纸条，先折出它的，再用涂色表示它的的长度。
（2）用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米。
（3）想一想可以怎样列式来验证你的结果。
2．汇报。
（1）因为9÷12＝，所以12×＝9。
（2）根据汇报得到算式：16×＝12、20×＝15、24×＝18。
（3）仔细观察这四个算式，各表示什么意义？
（4）这几个算式都有什么特点？
3．揭题：今天我们就来研究整数乘分数。
1．教学例1。
（1）出示例1。用线段图来表示数量关系。
（2）汇报、交流线段图。
（3）根据线段图列对应关系。
（4）要求所对应的具体量，就是求什么？
（5）列出算式。
（6）如何计算（写出过程，说明算理）。
2．：求一个数的几分之几用乘法计算。
3．教学例2。
（1）试列式。
（2）比较算式的区别。
（3）补充说明计算过程中能约分要先约分。
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分数与整数相乘
教学内容：
苏教版教材数学第十一册第三单元第一课时。(教材38页的例1,39页的练一练，43页练习八的第1~5题。)。
教学目标：
1.联系整数和小数乘法的意义，在具体情境中帮助学生理解分数与整数相乘的意义，并在探究的过程中理解分数乘整数的算理，掌握算法。
2.增强学生运用已有知识和经验探索并解决问题的过程，体验探索学习的乐趣。
教学重点：
教学难点：
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一.复习激欲。
1.计算：
+=++=。
学生口答，并说说计算过程。
2．问：还记得下面两个算式表示的意义吗？板书：
5×4。
0.8×6。
学生口答。
二探究新课。
1.感悟意义。
（1）课件出示：做一朵绸花用米绸带。
问:米怎么画图表示？学生回答，教师结合学生回答课件演示:。
米
1米。
（2）出示：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？。
问：你能在图中接着涂出3朵绸花的长度吗？
学生独立在课本上涂色，教师巡视指导。
学生涂完后，教师课件演示，学生跟着说出每一步演示的结果和表示的意义。
米米米。
1米。
（3）演示后问：请同学们观察图形思考，解决这个问题可以怎样列式？
根据学生的回答完善板书：
×3。
比较两个算式，追问：你知道×3表示什么意思了吗?
3．探索算法。
观察，思考，交流,汇报。（给足时间）。
（2）汇报后，进一步追问：你觉得×3应该怎样算？
学生再次思考，交流，汇报，板书。
4.解决例题2。
（1）课件出示:小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
问：还能在图中涂色表示出做5朵绸花所用的绸带吗？不够涂还可以怎么解决这个问题？（列式计算。）。
可以怎样列式?表示什么意思？
（2）激情:你能利用刚才学到的计算方法独立列式解答这题吗？指名板演。
（3）结合学生板演，强调书写格式和约分过程。（也可以课件演示。）。
三.练习。
1.独立做“练一练”第一题.边涂边思考：在涂色的过程中，分数的什么在变化，什么不变？指名回答后，用课件边演示边讲解分子变，分母不变的过程。
2．小结。
今天学习的算式有什么特点？板书：分数与整数相乘。都可以表示什么意思?与整数乘整数和小数乘整数相同吗？会计算了吗?下面一起来做几题。
3.做“练一练”第二题。
独立计算，指名板演。
五．.错题医院：下列计算正确吗？不对的请改正过来。
111。
2
六．.生活与运用。
在我们的生活中，有分数与整数相乘的计算吗？
问：一节课用分数表示是多少小时？那么一天六节课一共是多少小时？课件演示。
七．延伸。
《分数和整数相乘》教学反思
《分数与整数相乘》是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，以及同分母分数加法的基础上进行教学的，这是学生首次接触分数乘法。本节课所要教学的内容，虽然对于部分学生来说也许并不陌生，估计有学生可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但这节课的学习对于他们来说并不多余，因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要让学生理解分数与整数相乘的含义，关注学生理解分数与整数相乘的算理，理解和掌握为什么可以这样算？这样做的理由是什么？要让学生不仅知其然，更重要的是知其所以然。
本节课的教学，教者紧紧围绕：理解意义――明确算理――巩固提高――形成技能，这几个方面来进行教学的。虽然课堂教学还算顺利，但通过本节课的教学，也反映出了一些不足。下面就这节课的教学谈谈一些教后感想。
计算教学的课注重的是讲明算理，掌握算法，一般对于学生来说，是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，我创设了学生做绸花的实际情境，将计算教学与解决问题有机结合。学生通过观察涂色的方格图，列出算式，从而有利于理解分数乘法的意义。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出×3的结果。但在教学中，我对一米绸带的这幅图没有充分地利用好，我只是在导入时让学生说了说，怎样在图中表示3个米，其实在这里，应该依据图形结合，借助图形来说明算理，最后教师再归纳到分数乘整数的意义角度，让学生理解分数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的，就是求几个相同分数的和。
在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。因此，在这部分的教学中，我通过连续追问，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的.突出重点，突破难点，让学生知其然，知其所以然。
在教学先约分再计算的算法时，教者改编了教材，设计了一道比较大的整数与分数相乘的题目，对比之下简单与复杂一目了然，起到了很好的效果。但是在展示的学生计算过程中，出现了约分格式不规范的情况，有些同学在约分时，把约好的数写在原来数的右边，我忘了提醒学生要把约好的数写在原来数的上方，假如教师注重一下学生书写习惯的培养，这节课将更完善。
《分数乘整数》教案
《分数乘整数》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第二单元的内容。从学生已有的知识经验出发合理地使用教材，本课教学重点是让学生理解算理、掌握计算法则。
本课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的，通过直观操作帮助学生理解算理并正确进行计算，在此基础上拓宽学生的知识面。
知识与能力：
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
《分数和整数相乘》教学反思
“分数乘整数”在练习中，50%的学生喜欢用分数加法的计算方法来做分数乘法。学生利用式题，不但总结出了分数乘整数的计算方法，而且知道了算理，真正做到了算理与算法相结合。
基于这两者天壤之别，笔者有了深深的感触，上述两个案例让我想到一个相同的问题，就是我们常说的备课之先“备学生”到底备到什么程度？对于学生的知识前测，教师心中有多大的把握？没有对学情准确的侦察”,便绝对不会”打赢”有效教学乃至高效教学这一胜仗。很多教师在备学生的时候，是借用别人的眼光来估计自己的学生，看教参上是怎么说的。教参说这时的学生应该具有什么样的知识经验,教师便坚信自己的学生也定是如此了。没有或者很少考虑到虽然是同一个年龄段的孩子，但还有诸多不同的因素：也许你的学生是后进的,他的基础没你想象的那么牢固;也许他是绝顶聪明的,学习进度已经超过好多课业了。
如上述案例中,关注学生转化的思想就是本课时教学的重中之重.数学知识有着本身固有的结构体系，往往是新知孕伏于旧知，旧知识点是新知识点的生长点，数学教学如何让知识体系由点到线，线到面，使知识结构“见木又见林”是十分必要的.。案例1从整数乘法迁移到分数乘整数，想法是可取的，但整数乘法的意义在二上年级就已经出现，而且教材中没有出现整数乘法的抽象表达方式（即整数乘法表示求几个相同加数的和），对于五下年级的学生来说，遗忘程度可想而知。而案例2中，以五上年级的分数加法为基础，让学生自由探索，效果是非常明显的。转化是需要条件的，只要“跳一跳”，就能摘到“桃子”，学生才会去尝试。
今天这节课的算理看似简单,其实理解还是有困难的.根据学生的认知心理,在遇到一个陌生的问题,如”1/5×3=?”时,学生对算法的兴趣远远胜于算理.因为算法可以直接得到结果。一旦知道算法，多数学生会对算理失去兴趣。甚至为了考试成绩去死记硬背算理，算法与算理完全脱离。那么我们实际上不是教数学，而是在教一门计算程序：不是在培养研究者,而是在训练操作工。这与”学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的思想方法和必要的应用技能”相违背的。
数学思想方法内容十分丰富，学生一接触到数学知识，就联系上许多数学思想方法。寓理于算的思想就是小学数学中的基本思想方法。在教学时，把重点放在让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。小学是打基础的教育，有了算理的支撑，算法才会多样化，课堂才会更开放。
课标中，原来讲“双基”，现在变成“四基”，多了基本思想、基本活动经验，笔者认为，只有具备了基本思想、基本活动经验，才能在思维上促进基本知识、基本技能的发展。不但教给学生一个表层的知识，更要给学生思维的方法与思想。
《分数和整数相乘》教学反思
《分数除以整数》这节课的关键在于学生是通过自主探究获得分数除以整数的计算方法的。学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的学习基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学习中，学生都有了足够的掌握，有了上面的基础保障，我觉得把研究新知识的权力交给学生是完全可以的。
整节课通过学生自己动手设计板书，上台展示，自我总结，发现方法，其中必要的操作是比不可少的。本节课中理解分数除以整数的计算方法的算理是这节课的重点和难点，学生经过动手操作，将实验中的图与式子对应起来，通过图形，学生直观感知了“4/5÷2”可以表示为“4/5里有4个1/5，把4个1/5平均分成2份，每份就是2/5，从而理解计算方法。同时也直观感知了”4/5÷2就是把4/5平均分成2份，每份是多少，可以理解为求4/5的1/2是多少，即4/5×1/2，真正理解“分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数“的计算方法。由于理解算理，学生能正确地掌握计算法则，课堂上表现在学生顺利完成4/5÷3的计算。
整节课，孩子们情绪比较激动，课堂纪律不太好，讲解的过程缺乏详细，只会照板书读下来，对于质疑环节，孩子们不太会提问，这在以后的课堂中要加以锻炼。
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《分数乘整数》教案
一、引入，明确今后主要的学习内容。鼓励学生相信自己能学好。
二、口算，感受分数乘整数的含义
1、读出算式，并口算出结果：
1/5+2/5= 1/4+1/4= 2/6+3/6+1/6= 1/16+3/16= 2/9+2/9= 2/9+2/9+2/9+2/9+2/9+2/9= 2/9+2/9......2/9（30个）
2、感受分数乘整数的意义
30个2/9相加读起来太麻烦了，（让学生读时，很多学生都笑了。）有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成2/9×30）然后让学生说一说2/9×30表示的含义。让学生再说一些分数乘整数的算式，教师板书，然后从中选则一些让学生说一说意义。
三、尝试计算，归纳方法
1、尝试计算。
让学生试着计算2/9×4=、说一说计算方法，允许有不同的方法。（这是课的一个重点）再计算2/9×5=，然后让学生自己思考分数乘整数的计算方法。
2、自己选择练习
自己选则的内容，学生计算的积极性会更高，让学生从上面学生说出的算式中选择两道题进行计算。
3、概括分数成整数的计算方法
让学生自己归纳计算方法，并尝试用字母表示这个计算方法如：b/a×c=b×c/a。
总之，给学生发现的机会，他们能自己做的我们不告诉他们。如1、他们会发现几个相同分数相加用乘法比较简便，能发现分数乘整数的意义。2、他们能自己计算分数乘整数的式题。3、他们会自己概括出分数乘整数的计算方法。这些方面我们都要给学生机会。
同时我感觉到，这节课是六年级数学的第一课，在教学时还要注意以下几点：
一、给孩子鼓劲儿，让孩子看到希望
告诉他们“我们这一学期数学课主要学习的都是有关分数的知识，六个单元中有四个单元都是有关分数的知识。这部分知识和以前联系不大，只要从现在开始，加油，都能把这部分知识学好！”老师也要满怀信心的对待每一个孩子，给不同层次的孩子以机会，真正在课堂上关注他们，让他们学得幸福，感受到成功，感受到付出之后的快乐，相信自己能越来越好！
二、别让孩子掉队，给接受能力稍慢的孩子吃一吃偏饭
我们的老师都很敬业，这一点我从来都不怀疑，但是有时后我们的方法不够合适。就拿给学困生辅导来说吧，很多老师都要面临这个问题，不管是否课改，一些基本的东西都是要孩子会的。在给学困生补习的时候，要注意（1）及时，有些教师总是快考试的时候才想到要给差生辅导，那时侯内容太多，他们已经接受不了了。所以要及时给他们辅导。（2）要让他们自己说解题的思路，说做某一类题的时候应该注意什么，不要让他们光做题，不要让他们死记硬背一些东西，要让他们理解。
三、理解分数乘法含义、尝试计算
从分数加法的口算引入，2/5+1/5=、3/7+2/7=，从2/9+2/9+2/9.......2/9（30个2/9相加）让学生感受到这样的算式非常罗嗦，不好读，而且不好计算。让学生自然想到用乘法算，2/9×30让学生自己说一说表示的含义，理解分数乘法的意义。
同时让学生说出另外一个分数乘以整数的算式，丛中选择一些算式让学生说一说表示的含义。然后试着计算2/9×4，鼓励学生自己想办法计算，可以用不同的方法。2/9×5，让学生独立计算，并试着用自己的话概括分数乘整数的计算方法。练习，从学生自己说出的算式中选择两道计算。
分数除以整数教案
教材简析：分数除以整数，以分数加法、减法、乘法和求一个数的倒数为基础，推导其计算法则。为以后学习分数除以分数,及分数四则混合运算做铺垫。
教学目标：
1、知识目标：引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，感知法则的形成过程。
2、能力目标：让学生在动手做、动脑想的过程中，培养学生自主探究、归纳整理的能力，同时培养合作交流的能力。
3、情感目标：培养学生热爱数学、运用数学的情感。
教学重点：分数除以整数的计算法则的推导过程。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、 出示口算卡片，学生口答。
+ - 3 6
修改：（挑其中的二个或三个算式，让学生说出算理。）
2、把 米的绳子平均分成2段，每段占绳长的，每份长米。
二、合作探究，解决问题
（师出示一段绳子）
（师提示）大家可以利用身边的实物、可以画图、可以转化成以前学过的知识等等。下面分组讨论，讨论好后每组派代表展示。
（生小组活动，师巡视辅导）
三、展示交流，内化提升
a组：我们用实物：（拿出一段绳子）我们量得绳子长0.8米，即 米。把绳子对折就是把它平均分成2份，其中一份量得结果是0.4米，即 米。
b组：我们用画图的方法，如图： 米是4个 米，平均分成2份，每份就是2个 米，即 米。
c组：我们小组用一张圆饼来表示 米，把一张圆饼看做单位1，平均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。
米 米
d组：我们小组也是用折纸的办法，用一张长方形纸表示 米，把 米对折就是 米。
米
米
e组：我们小组用转化法，把 米转化成求 米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。
【评：引导学生把分数与倍数结合起来。使学生的知识融会贯通。】
f组：我们小组用转化法，把 2转化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 2== 。
师：大家用不同的方法，得到了相同的结果。你们很棒！
下面大家自由讨论。
生：我发现： 2== 把除法转化成乘法，计算起来简便。
生：我发现： 2= 0.5= ，也是把除法转化成乘法。
生：一个数如果除以2，可以转化成乘0.5；它除以3，可以转化成乘0.333；除以4，可以转化成乘0.25.
生：你这样计算的结果不精确，步骤太多！
生：把除法转化成乘法的第一种简便、实用。
师：你们发现除法转化成乘法时，被除数、除数发生变化了吗？怎样变的？
生：我发现除以2变成乘 ，2和 互为倒数。
生：我发现计算中，除法变乘法，除数变倒数。
（修改前：大家发现了这种除法运算中的规律，你能计算下面各题吗？）
5 10 7 14
（修改后）
师：大家发现了这种除法运算中的规律，来做个游戏好吗？
课中练习：
对口令
(1) 师说除法算式，生对相应的乘法算式。
5 10 7 14
(2) 男生说除法算式，女生对相应的乘法算式。
3 5 11 30
师：你能用一句话完整的说出，这种除法怎样计算的吗？
生：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。
（修改前：师说：这里的除数包括0吗？）
（修改后:）
师：谁能计算下面的算式？ 0=?
（学生窃窃私语）
生：除数不能为0。
生：除数为0没有意义。
（生恍然大悟）生：一个分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
师：为什么要加上0除外？
（生略）
（修改后的内容）
师：你能结合五年级《字母与数》的知识，用字母来表示吗？
n=(n为非0自然数)
师：大家观察一下，这节课所学的算式用什么共同点？
生：都是除法。
生：都是分数除以整数。
师导出课题
这就是我们这节课共同探究的《分数除以整数》（板书课题）
四、回顾整理，拓展应用。
师小结：学习了这节课，你有什么收获？
生：我学会了怎样计算分数除以整数。
生：我学会了用转化的方法来计算分数除以整数，就是把除法转化成乘法，用被除数来乘这个整数的倒数。
生：我学会用多种方法表示同一个内容。
拓展应用：
一、 下面的计算对吗？把不对的改正过来。
3==
2= 2=
3==
二、在括号内填上合适的内容。
(1) 5= =
(2) 2= =
（3） 把 吨化肥，平均分给5户人家，每户分这堆化肥的， 每户分化肥的吨。
思考题：（修改后的内容）
如果a是一个不等于0的自然数
（1） a=
（2）a =
分数除以整数教案
师：先填空，再说出自己的想法。
生1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
生2：可以依据商不变的性质把除数变成“1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。
生3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。
师：谁能把这个除法算式计算出来？
师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？
生：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数。
方法二
在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。
生2：我觉得这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出正确的结果。
生3：因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。
（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）
师：根据上面的线段图，你能推算出1小时能行多少千米吗？
师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？
生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
……
方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。
方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。
比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中的发展性；要引导学生欣赏自己，而不要单纯羡慕老师，以突出数学学习过程中的价值观。