数列专题教案（热门22篇）

教学工作计划是教师根据学科教学大纲和教学任务，结合学生的实际情况和教学资源，制定的详细的工作计划。以下是一些成功的教学工作计划范文，供大家参考学习，希望能够对你编写计划时提供一些帮助。

数列教案

两个重要极限是在学生系统学习了数列极限、函数极限以及函数极限运算法则的基础上进行研究的，它在求函数极限中起着重要作用，也是今后研究各种基本初等函数求导公式的工具，所以两个重要极限应重点研究。

二、学情分析。

一方面，学生已经学习了有界函数和无穷小乘积的极限，他们可以通过类比的方法研究这第一个重要极限，具备了接受新知识的基础；另一方面，学生基础比较薄弱，对以前所学的三角函数关系、二倍角公式等运用还不够熟练，所以现在在角的转化上面还存在一定困难。

三、教学目标。

根据以上两点分析并结合本节教材的特点，现把本节课的目标、重点、难点定为：

教学目标：

（3）情感态度与价值观：通过对重要极限公式的'研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，同时激发学生的学习兴趣。

教学重点与难点：

重点：重要极限公式及其变形式。

难点：的灵活应用。

四、教法与学法的选择。

本节课我是以学案为载体，采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

学法上以课前自学为主要方式，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，让学生自己出题，把思路方法和需要解决的问题弄清。

五、教学环节的设计。

（1）课前尝试。

利用学案导学，让学生明确课前要做的作业，课堂采用的方法，需要达到的要求，在尝试练习中，让学生通过练习，类比，引入新课。

（2）课堂探究。

通过学生探究讨论得出第一个重要极限以及这个极限公式的特点，再由学生举例说明这个重要极限类似的其他形式来认清它的结构特征，讲解这个重要极限的应用时，让学生自己尝试举例，从而使学生达到能够熟练应用举一反三的目的。

（3）课堂巩固。

学生在课堂练习中巩固所学内容，从而提升对这一重要极限的认识。

（4）课后拓展。

在课后拓展中让学生原有的知识网络的三角函数关系、二倍角公式和函数极限这些没有直接关系的知识，通过这第一个重要极限及其运用牢牢地联系在了一起。

数列教案

本节课是数列的起始课，着重研究数列的概念，明确数列与函数的关系，用函数的思想看待数列。通过引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，并与集合类比，通过类比，学生能认识到数列的明确性、有序性和可重复性的特点。在体会数列与集合的区别中，学生意识到数列中的每一项与所在位置有关，并通研究数列的表示法，学生意识到数列中还有潜在的自变量——序号，从而发现数列也是一种特殊的函数，能用函数的观点重新看待数列。

二、教学目标。

4.通过对一列数的观察，能用联系的观点看待数列，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

5.从现实出发，学生能抽象出现实生活中的数列。

三、教学过程。

活动一：生活中实例，概括出数列的概念。

1.背景引入：

观察以下情境：

情境1:各年树木的枝干数:1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出现的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...

情境5:奇虎360最近一个周每日的收盘价：

问题1：以上各情境中都有一系列的数，你看了这些数，有什么感受?

或者有什么共同特征?

共同特点:。

(1)排成一列，可以表达信息。

(2)顺序不能交换，否则意义不一样.

设计思想:通过例子，学生感受到数列在现实生活中是大量存在的,一列数的顺序是蕴含信息的,从而感受到数列的有序性。

(1)数列、项的定义：

通过上述的例子，让学生思考以上一列数据共同的特征，从而归纳出数列的定义：

设计思想：通过让学生描述，学生再次体会数列中除了数之外，还蕴含着重要的信息：序号。

问题3：这两个数都是8，表示的含义是否一样?

不一样，第四项，第六项，即每一项结合序号才有意义，所以，描述数列的项时必须包含位置信息，即序号。

排在第一位的叫首项，排在第二位的叫第二项……排在第n位的数。

问题4：根据对数列的理解，你能否举出数列的例子?

答：我校高一年级各班的人数。

问题5：能否抽象出数列的一般形式?

a1,a2,a3,...,an,...,记为?an?

(2)数列与集合的区别。

问题6：数列是集合吗?

通过与集合的特点进行对比，更清楚的数列的特点。

让学生与前一章学习的集合做比较，可以更清楚的了解到数列的本质性的定义。也符合建构主义的旧知基础上形成新知的有效学习。

(3)数列的分类?能不能不讲?

活动二：思考数列的表示——通项公式。

3.通项公式的概念。

问题7:对于上述情境中的数列，有没有更简洁的表示方式?

学生活动：学生可能会用序号n来表示，问学生为什么用n来表示，引出通项公式的概念。

一般地，如果数列?an?的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

4.通项公式的存在性。

问题8：是否任意一个数列都能写出通项公式?

写出通项公式。

活动三：用函数的观点看待数列。

问题10：数列是不是函数?

通过前铺垫，学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是函数。

把序号看作看作自变量，数列中的项看作随之变动的量，用函数的观点来深化数列的概念。

6.用函数的观点看待数列。

问题11：所以，除了用解析式表示数列，还有哪些方法?

再从函数的表示方法过渡到数列的三种表示方法：列表法，图象法，通项公式法。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。

问题12：数列的图象的特点是什么?

数列的图象是一些孤立的点。

通过学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是以特殊的函数，再从函数的表示方法过度到数列的三种表示方法：列表法，图象法，数列的通项。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。最后通过通项求数列的项，进而升华到观察数列的前几项写出数列的通项。

【课堂小结】。

2.求数列的通项公式的要领.

等比数列教案

1、二级等比：相减的差是等比数列。

例题：0,3,9,21,45,()。

相邻的.数的差为3,6,12,24,48,答案为93。

例题：-2,-1,1,5,(),29---考题。

后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是13。

2、相减的差为完全平方或开方或其他规律。

例题：1，5，14，30，55，(。

)

相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91。

3、相隔数相减呈上述规律：

例题：53，48，50，45，47。

a.38b.42c.46d.51。

注意：“相隔”可以在任何题型中出现。

数列教案

§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。

重点：1数列的概念。按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。

3、4.-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…。

5、无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…。

二、提出课题：数列。

1、数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）。

2、名称：项，序号，一般公式，表示法。

3、通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：

4、分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。

5、实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集n-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

6、用图象表示：—是一群孤立的点例一（p111例一略）。

三、关于数列的通项公式1.不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）。

2、数列的通项公式不唯一如：数列4可写成和。

3、已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二（p111例二）略。

五、小结：1.数列的有关概念2.观察法求数列的通项公式。

六、作业：练习p112习题3.1(p114)1、2。

2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1、、、；(2)、、、；(3)、、、；(4)、、、。

3、求数列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式。

6、在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。

7、设函数（)，数列{an}满足(1）求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{an}的单调性。

7、(1)an=(2)1又an0,∴是递增数列。

等比数列教案

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？

（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+（n—1）d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。）。

2、新课：

1）等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：（师生共同完成）。

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：（累乘法）。

下面我们一起来研究一下等比数列的性质。

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？

（根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。*。

答案：1458或128。

（本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k—1项。关键是对通项公式的理解）。

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习。

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

p129：1，2，3。

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1）通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧。

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的*，通过类比。

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

数列教案

目的：

要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。

重点：

按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。

2．数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。

从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集n*（或宽的有限子集）的函数。当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。由于数列的.项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。

难点：

根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。

过程：

一、从实例引入（p110）。

二、提出课题：

数列。

1．数列的定义：

按一定次序排列的一列数（数列的有序性）。

2．名称：

项，序号，一般公式，表示法。

3．通项公式：

与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：

4．分类：

递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。

5．实质：

从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

6．用图象表示：

—是一群孤立的点例一（p111例一略）。

三、关于数列的通项公式。

1．不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）。

2．数列的通项公式不唯一如：数列4可写成和。

3．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二（p111例二）略。

四、补充例题：

五、小结：

2．观察法求数列的通项公式。

六、作业：

练习p112习题3．1（p114）1、2。

七、练习：

3．求数列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式。

6．在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。

7．设函数（），数列{an}满足。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）判断数列{an}的单调性。

8．在数列{an}中，an=。

（1）求证：数列{an}先递增后递减；

（2）求数列{an}的最大项。

答案：

1.（1），an=（2），an=。

2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=。

3．an=或an=这里借助了数列1，0，1，0，1，0…的通项公式an=。

4．d。

5.b。

6.an=4n-2。

7．（1）an=(2)1又an0,∴是递增数列。

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高中数学等差数列教案

3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.

教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．。

用具。

方法。

研探式.

一.复习提问。

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.

二.主体设计。

通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.

1.方程思想的运用。

（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项.

（2）已知等差数列中，首项，则公差。

（3）已知等差数列中，公差，则首项。

这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.

2.基本量方法的使用。

（1）已知等差数列中，，求的值.

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.

类似的还有。

（4）已知等差数列中，求的值.

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。

4.研究项的符号。

这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如。

（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？

（2）等差数列从第________项起以后每项均为负数.

三.小结。

1.用方程思想认识等差数列通项公式；

四.板书设计。

1.方程思想的运用。

2.基本量方法的使用。

4.研究项的符号。

奥数列表专题习题

等差数列教案

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

教学重难点。

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

教学过程。

等比数列性质请同学们类比得出.

【方法规律】。

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数。

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。

3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.

等差数列教案

例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.

等比数列教案

知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。

能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

【教学重点】。

【教学难点】。

正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列。

【教学手段】。

多媒体辅助教学。

【教学方法】。

启发式和讨论式相结合,类比教学.

【课前准备】。

制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。

【教学过程】。

【导入】。

复习回顾：等差数列的定义。

创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。

1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。

2．一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。

3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。

【新课讲授】。

由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的.关键词句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。

数列教案

目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的`项。

过程：

一、从实例引入（p110）。

1．堆放的钢管4,5,6,7,8,9,10。

2．正整数的倒数。

3．。

4．-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…。

5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…。

二、提出课题：数列。

1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）。

2．名称：项，序号，一般公式，表示法。

3．通项公式：与之间的函数关系式。

如数列1：数列2：数列4：

4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；

5．实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集。

n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依。

次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

6．用图象表示：―是一群孤立的点。

例一（p111例一略）。

三、关于数列的通项公式。

1．不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）。

2．数列的通项公式不唯一如数列4可写成和。

3．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。

例二（p111例二）略。

四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列。

各数：

1．1，0，1，0。

2．，，，，

3．7，77，777，7777。

4．-1，7，-13，19，-25，31。

5．，，，

五、小结：

2．观察法求数列的通项公式。

六、作业：练习p112习题3．1（p114）1、2。

《课课练》中例题推荐2练习7、8。

等差数列的前n项和教案

1、通过使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题。

2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想。

教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路。

实物投影仪，多媒体软件，电脑。

讲授法。

过程。

）“”

这是时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。

我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？

二、讲解新课。

1、公式推导（）。

问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。

思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。

思路二：

上面的'等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左右分别相加，得，

于是有：。这就是倒序相加法。

思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是。

于是得到了两个公式（投影片）：和。

2、公式记忆。

用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式。

3、公式的应用。

公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。

例1、求和：（1）；

（2）（结果用表示）。

解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。

本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。

三、小结。

2、公式的应用中的数学思想。

四、板书设计。

专题《长城》教案

教学目标：

1.通过学习课文，认识到长城是我国古代劳动人民血汗和智慧的结晶，理解长城的高大坚固，感受长城的雄伟气魄，体会作者表达的思想感情。

2.正确、流利、有感情地朗读课文，读出长城的气势和自豪感。

3.激发探究我国世界遗产的兴趣，激发学生的民族自豪感和热爱祖国的感情，培养他们保护文物古迹和风景名胜的意识与习惯。

课前准备。

教师：搜集有关长城的知识资料，准备中国地图、长城的图片、挂图。

学生：搜集关于长城的历史知识、故事传说或图片资料；自学生字、生词，读通课文。

教学课时：2。

第一课时。

一、破题入手，字面理解。

1.让学生说一说自己所了解的长城是什么样子的。

出示长城图这就是长城。

2.每年来到长城游览的游客不计其数，大家请看图，沈老师也两度登上长城，分别是91年和2001年。

来长城的游客中有许多国家的领导人，他们游览了长城后，都发出了由衷的赞叹，请看：

设计者太伟大了，长城不愧为世界奇迹！——以色列前总理拉宾。

只有一个伟大的民族，才能造得出这样一座伟大的长城！——美国前总统尼克松。

指名读一读齐读。

读着这些外国元首送给咱们长城的题词，你是一种怎样的心情？

1.通读全文。

师：请大家就带着这样的心情、这样的感受，来一起学习《17长城》。

在学习课文之前先要把这些词读正确：

峻峪屯。

这是课文中出现的一些新的词语，我们一起来学一学：

盘旋城砖城墙屯兵堡垒打仗呼应肩膀智慧凝结气魄雄伟。

2.整体感知课文内容。

交流反馈：

长：课文第一自然段。

指名读课文。

城：课文第二自然段。

指名读课文。

从什么地方看出作者登上长城？第三自然段的第一句话。

接下来的三、四自然段是写什么呢？指名读。

这些是作者看到的吗？是作者的联想和感受。

课文是按怎样的顺序对长城进行观察的？鸟瞰长城是远景——近观城墙是近景，作者从远到近地观察长城。

文章又是按怎样的结构安排的？先描写鸟瞰长城，再描绘近观城墙，最后写自己的联想和感受。

三、细读课文，语感理解。

下面我们随着作者的游览顺序来细细地读读课文。

1.请看图片（长城远景图）。

请你读一读课文第一自然段。

指名读，你想读出长城的什么？（长蜿蜒盘旋）（至少三人）。

长龙的比喻理解明长城图。

师补充：简介长城的历史长城经过的九个省市自治区，感受长城的长。

我们大家一起再来读一读这部分，把长城的长、长城的蜿蜒盘旋的气势读出来。

2.学习第二自然段。

材料：条石城砖。

高大：五六匹马可以并行，我们并不熟悉马，用具体的数字来说，是5、6米宽；高有8——10米。（与教学楼比较）。

你了解课文中写到的关于长城的一些特定的词语吗？

什么是城台、垛子、射口、瞭望口？

画一截高大雄伟的长城，指出垛子、射口、瞭望口等具体的位置形状。

这些部位有什么作用？

引导学生联想到古代劳动人民的智慧。

3.学习作者联想部分。

作者也是与我们一样，他也想到了古代劳动人民的智慧，他还联想到什么？

古代劳动人民的血汗凝结而成。

想象古代劳动人民在建造万里长城时会遇到哪些困难。

读：多少劳动人民的血汗和智慧，才凝结成这前不见头，后不见尾的万里长城。

四、小结。

游览了万里长城，你想对谁说？说什么？

五、作业。

等差数列教案

1、知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

2、过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

1、教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

2、教学难点：

（1）对等差数列中“等差”两字的把握；

[教学过程]。

一。课题引入。

创设情境引入课题：（这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）。

二、新课探究。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

（1）定义中的关健词有哪些？

（2）公差d是哪两个数的差？

探究1:等差数列的通项公式（求法一）。

如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示？呢？

探究2:等差数列的通项公式（求法二）。

将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，

三、应用与探索。

例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。

（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?

（2）、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。

例2、在等差数列中，已知=10,=31，求首项与公差d.

解：由，得。

在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中，对an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，这是一种方程的思想。

巩固练习。

1、等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。

2、一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。

四、小结。

公差；

3、判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可；

4、利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题。

五、作业：

1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题。

2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。

等比数列教案

教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题。

1、知识目标。

掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导。

2．能力目标。

(1）学会通过实例归纳概念。

(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设。

(3）提高数学建模的能力。

3、情感目标：

(1）充分感受数列是反映现实生活的模型。

(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活。

(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。

1、教学对象分析：

(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学。

2、学习需要分析：

1、课前复习。

(1）复习等差数列的概念及通向公式。

(2）复习指数函数及其图像和性质。

2．情景导入。

专题《长城》教案

所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。以下是一篇关于幼儿科学《长城》教学反思的范文，供大家参考，希望对大家有帮助!

《长城》这课主要是让学生了解长城是世界文化遗产，体会我国古代劳动人民的伟大，激发学生的民族自豪感。但我感觉到，长城对现在四年级的学生来说，在情感上，空间上还是有一定的距离的，所以在设计这一课的教学时，我把着力点放在拉近学生和文本之间的情感距离上，通过教学实践，我感觉到这种处理还是比较恰当的。

课堂中我采用了回文教学的设计，引导学生理解“多少劳动人民的智慧和血汗才凝结成这前不见头、后不见尾的万里长城。”“这样气魄雄伟的工程，在世界历史上是一个伟大的奇迹。”这句话。那么，这句话就成了我课堂教学中的中心句。接下来，引导学生从远看长城、近看长城、建造长城的伟大人民三个方面一次次地理解感悟这个句子。在教学中，学生对中心句子的理解是层层递进，朗读也是一次比一次更有激情。

课文重点介绍了长城的两个特点，远看像长龙，近看高大坚固。在让学生学习这两个特点时，我尝试先从图入手，再回到语言文字中咀嚼、品读。如学习长城的长时，我先让学生看图，谈感受，再抓住语言文字“一万三千多里、蜿蜒盘旋”等进行品读感悟。对于“一万三千多里”课文中仅仅以数字的形式出现在学生的眼前，我感觉太单薄了，于是我设计了从两方面入手理解这个词语。一是抓住课文中“从东头的三海关到西头的嘉峪关”，让学生到地图上去找一找长城经过的省市，让他们感受这个数字有多长。二是补充资料，曾经有一个人徒步走长城，共用了508天。这样这个数字的概念一下子就在学生心中厚实起来了。

在理解长城的高大坚固时，我通过板画先让学生了解了长城的结构，“垛子、嘹望口、射口、城台”分别在什么地方?干什么用?这为学生理解后面“劳动人民的智慧”埋下了伏笔。抓住“条石、城砖”补充浇筑的东西来感悟长城的高大坚固。

体会古代劳动人民的艰辛这一点与学生在情感上的距离是非常大的，如何让学生体会长城是我国古代劳动人民血汗和智慧的结晶，我先让学生读这一自然段，说说你体会最深的句子，然后抓住“抬”“陡峭”“无数”“两三千斤”等词语，启发学生运用已有的知识经验去体会，特别是“两三千斤”，我让他们先说说自己的体重是多少，那一块石头相当于我们多少个小朋友重，有了这样的对比，学生对巨石的感受更深了，也更能体会到古代劳动人民在没有火车没有汽车没有起重机的情况下，肩抬手扛着这巨大的条石在陡峭的山岭上劳动是多么艰难的事，从而体会劳动人民的伟大。

在充分说的基础上，我让学生闭上眼睛听老师读自己想象，似乎能看到什么样的画面，学生有的说似乎看到了许多人抬着一块巨石艰难得行走在山路上，有的说似乎看到了有的人不小心就掉下了悬崖，有的说似乎还能看到监工用皮鞭抽打着劳工，有的说似乎看到有人眼里噙着泪，还要在劳动，通过学生的说，我感到学生在情感上已突破了时间和空间的距离了。

在课的结尾，让学生进行小练笔。“面对这万里长城你最想说什么?”学生写得还是比较精彩的。

1、学生的朗读仍需要加强指导。学生在朗读时不能通过自己的语气来表现对课文的理解，对学生的指导还不够细致。

2、对课堂的生成处理不是特别妥当。在给长城题词时，有一学生说：“长城，你永远都不要倒啊!”我只是敷衍了事，没能抓住这一契机进行更深层次的引导，如果能继续引申：“长城真的不会倒吗?”接着介绍长城的破损情况，引发学生思考如何保护长城，效果会更好。

3、对引导学生理解长城的巧妙设计时处理得比较肤浅。在引导学生了解了瞭望口、射口、城台的时候，应让学生根据课前收集的资料，介绍它们的作用，这也是我今天教学中的一个疏忽之处。

长城的教学结束了，但这一课给我的触动也是比较大的，从我个人来说，我是比较喜欢这类的课文，喜欢它的大气，喜欢它的简洁明了，这也是今天对这一课反思很多的原因之一。

数列教案模板精选_

1.地位作用。

数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列的极限作了铺垫。最后，由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。

2.教材编写特点。

数列从知识上看较为简单易学，这样可借助于其知识联系面广的特点对初中所学内容起到复习和深化的作用；（如：解方程、一次函数、二次函数、等比性质等）。

数列本身是一种特殊函数，让它紧接在第二章“函数”之后，有助于加深对函数概念的理解。

学情分析。

数列这一章是学生初次进行全方面的学习，但学生们在之前的生活学习中对数列已经有了一定的认识与了解，所以如果从具体的事例入手，相信学生不会感到太过陌生或困惑，数列与函数也有着密切的联系，而学生对函数已经可以说非常熟练了，所以前期教学主要从这两方面进行，使学生更加容易理解与记忆。另外数列与我们的生活有着密切的联系，尤其是与自然界中的许多植物，从这些可以引发学生的兴趣与激情。

教学目标。

1)专业知识：引入数列这一概念，使学生初步认识数列的项、通项公式、递推公式及等差数列。

2)情感思想：通过引入自然界的有趣的数字排列，增加学生对奇妙自然界的认识，从而激发学生对数字的兴趣。

教学重点及难点：

1)重点：数列的项、通项公式、递推公式2)难点：通项公式、递推公式。

3)解决方法：首先通过引入生活中的数字排列激发学生对数列的兴趣和敏感，使学生认为数列很简单，就是找数字间的规律，从而很好的掌握通项公式、递推公式。

教学过程。

1)通过鲁滨逊漂流记的一段电影视频引入课题；（ppt）问：从视频中有何发现与收获？2)引入数列的定义（ppt）。

3)从斐波那契数列引入生活中的数列（ppt）。

播放相关图片，通过自然界中的花卉、动植物来了解斐波那契数列4)具体事例（ppt）。

问：发现何种规律或结论？答：„„„„„„„„总结：

5)通过快寄编号引入数列项的概念（ppt）6)递推公式和通项公式（ppt）7)数列的简单分类（ppt）。

板书设计。

3)递推公式与通项公式的形式及推理过程。

等差数列教案

3、通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。

教学重点是通项公式的认识；

教学难点是对公式的灵活运用．。

实物投影仪，多媒体软件，电脑。

研探式。

一。复习提问。

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。

二。主体设计。

通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）。找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求。”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。

1、方程思想的运用。

（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第项。

（2）已知等差数列中，首项，则公差。

（3）已知等差数列中，公差，则首项。

这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。

2、基本量方法的使用。

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题。解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量。

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。

（3）已知等差数列中，求；；；；…。

类似的还有。

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。

4、研究项的符号。

这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作。可配备的题目如。

（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？

（2）等差数列从第项起以后每项均为负数。

三。小结。

1、用方程思想认识等差数列通项公式；

2、用函数思想解决等差数列问题。

专题《长城》教案

一、教学目标。

1、通过看图和理解课文，认识长城是我国古代劳动人民血汗和智慧的结晶，是世界历史上的伟大奇迹，激发学生的民族自豪感。

2、学习由远及近，由整体到部分的观察方法，学习在观察中展开联想。

3、学习本课的生字、新词。

4、有感情地朗读课文。背诵自己喜欢的段落。

二、教学重难点。

1、图文结合，理解长城的气势雄伟和高大坚固，感悟课文的思想内容，激发民族自豪感和热爱祖国之情是教学重点。

2、展开想象，体会作者所表达的思想感情是教学难点。

三、教学课时：两课时。

第一课时。

一、导入新课。

1、学生谈谈对长城的认识。

2、学生自由补充。

3、老师给以肯定。

二、出示图画，边看边说。

1、出示第一幅图，

（1）说说这幅图是从什么地方观察长城的？看到的景物是什么？

（2）从图上你还看到什么？

（3）小组讨论，并说说。

2、出示第二幅图。

（1）这幅图与第一幅图有什么不同？

（2）从图上你看到了什么？

3、对照课文，读课文。

（1）小声朗读课文，画出不理解的课文。

（2）联系课文，理解词语的意思。

三、小组学习，思考。

（1）仔细对照课文内容，想想哪些内容图上已经画出来，哪些内容没画出来。

四、巩固练习。

（1）复习巩固本课生字。

（2）指导朗读。

第二课时。

一、复习。

二、全班讨论，理解课文内容。

1、学生谈谈对第一幅图留给自己的突出印象。作者是抓住了长城的什么特点来写的？

2、找出描写长城样子的和特点的句子，说说他的作用。

3、出示第二幅图，想想这幅图的观察点有什么变化？（变近了，说明了作者的观察顺序是由近到远观察的）。

4、学生发言。

5、齐读第三段的课文，思考。

（1）一边读一边想像当时的劳动场面。

（2）找出你体会最深的句子，先读一读再说说自己的体会。

6、指名读，读出自己的体会。

7、讨论：为什么说长城“在世界历史上是个伟大的奇迹”？

三、总结学习体会。

1、感情朗读课文，背诵自己喜欢的段落。

2、谈谈你的体会。

四、巩固练习。

1、指导朗读。

2、讲讲有关长城的故事或传说。

3、背诵第3、4自然段。

远看像一条长龙。

（气魄雄伟）。

近看　（高大坚固）　伟大的奇迹。

联想劳动人民的智慧。

小结：认识长城是我国古代劳动人民血汗和智慧的结晶，是世界历史上伟大的奇迹，激发了学生的民族自豪感。

等比数列教案【】

本学期，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，开展激发学生学习兴趣的教学探索：

著名特级教师于漪说：“兴趣往往是学习的先导。有兴趣就会入迷；入迷，就钻得进去，学习就会有成效”。如何在实施素质教育的主阵地----课堂教学激发学生学习兴趣呢？下面谈谈我这学期在数学课堂上的几种做法。

一、“趣”从“史”中来。

数学知识的艰辛探索积累过程中，伴有许多动人的史实故事，闪耀着古中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒。教师应熟读这些史料，并机智地应用到教学中去。例如复数概念的导入，我先向学生介绍数的概念的发展史：自然数的产生、正分数的产生、负数的产生等，并向学生说明，我国是最早使用分数运算法则和正、负数加法运算法则的国家。而后，又讲古希腊数学家希勒索斯因发现无理数而被沉舟身亡的悲壮史实，讲意大利数学家卡尔达诺在他的朋友塔利亚巧解方程的基础上发现了虚数，讲虚数由发现之初被视为“虚幻”“神秘”的数，到揭开神秘的面纱而被广泛应用的漫长曲折的历程。学生听完数学史实故事后，精神振奋，兴趣倍增。综合教材讲史，对知识的发生、发展，对培养学生探究精神与优良品德都有极好的感召力。

二、“趣”从“奇”中来。

好奇心可以触发学生的求知动机，集中学生的注意力，刺激学生的思维。在教学中，教师可利用新奇的材料，创设悬念的情境，使学生带着疑念的心情，产生揭开知识奥秘的浓厚兴趣。例如，在讲授“等比数列的求和公式”前，我说：“同学们，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣给我1分钱，第二天给我回扣2分钱，……即后一天回扣给我的钱是前一天的2倍，有谁愿意？”该问题引起了学生的极大好奇心和兴趣，他们窃窃私语，出现了一种“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，从而促使他们非常认真地投入到探求真知的学习中去。

三、“趣”从“言”中来。

在教学中，教师若能巧妙地运用风趣幽默的语言来形象描述抽象疑难的数学问题，定能改变学生认为数学枯燥乏味的成见，使学生感到数学课乐趣无穷，耐人寻味。

例如，学生初学立体几何的一大障碍就是识图和画图，在平面内画立体图形的直观图时，锐角、钝角都可以看成直角，相交或平行的直线可以看成异面直线，这些视觉和想象的矛盾常使学生感到困惑。于是，教师在课堂上可对学生说：“人都是立体的，但照片上的人像却是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感觉吗？”学生开怀大笑，从心理上缩短了与直观图的距离。再如，《集合》中数集符号的形象识记：“山峰山谷连一起”是自然数集n;“上下皆平平整整”是整数集合z;“做人要脚踏实地”是实数集r;“启唇摇舌说道理”是有理数集q;“人到中年大腹便便”是复数集c。经过这样的提炼，学生读起来兴趣盎然，记起来牢固实在。

四、“趣”从“趣”中来。

数学的抽象性，若能精心策划设计，往往可以开发出回味无穷的趣味性。例如：题1：甲、乙、丙、丁、戌5名学生进行某种技能比赛，决出了第1到第5名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”;对乙说，“你当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同情况？题2：设想你有三只箱子，这三只箱子分别装有2条黑领带、2条白领带、1条黑领带和1条白领带。箱子上挂有说明其内容的标签——黑黑，白白，黑白。但有人换了一下标签，所以现在每只箱子上的标签都是错误的。现在允许你从任意一只箱子里一次拿一条领带，但拿时不许看箱子里面，然后根据拿出的领带判断三只箱子的内容。你最少拿几次？从哪只箱子里拿？这些题目集知识性、趣味性于一体，学生思维活跃开阔，做起来十分投入。

五、“趣”从“用”中来。

凡是理论联系实际的内容，学生都特别感兴趣，教学应尽量多联系实际，让学生感受到生活中处处有数学，处处用数学，有一种亲切感。如在讲等比数列的应用时，可举当前现实生活中的一个真实例子：建设银行受托办理某单位职工集资建房贷款。贷款期限为10年，年利率为5.22%，(月利率为0.435%)。贷款的偿还采用等额均还方式，即从贷款的第一个月起，每个月都归还银行同样数目的钱，10年还清贷款的本金与利息。如果贷款p万元，那么每个月应偿还多少钱呢？事实表明，联系生产、生活实际进行教学，学生津津有味，全神贯注，并且可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

六、“趣”从“美”中来。

“哪里有数学，哪里就有美。”教学中，教师要努力挖掘教材中的美学因素，充分运用生动的语言、传神的手势、直观的教具、形象的媒体和精美的板书，为学生创设优美和谐的教学情境，引导学生用美的观点去感悟、理解和变通数学知识，让学生在审美的愉悦中，激发兴趣，丰富想象，启迪心智，陶冶情操，提高审美能力和创造能力。如，在“椭圆的定义和标准方程”一节的教学中，应向学生呈现椭圆图形的和谐、对称美，建系取点的结构美，标准方程的简洁美等。

七、“趣”从“爱”中来。

“哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华”。教学过程是一个认知因素与情感因素相互作用的过程，教学对象是有情感的学生，他们有着自己丰富的内心世界，需要得到教师更多的理解、信任和关爱。因此，数学教师在课堂上不仅要有精深的数学知识、严谨的教学态度、娴熟的演算技能和高超的解题方法，而且还要具有乐教爱生的崇高的思想感情。教师站在讲台上要用期待的目的注视着学生，用高昂的情绪感染着学生，用激动的语言鼓舞着学生，用艺术的方法引导学生，把知识变成活生生的思想和情感，把教学过程变成学生渴望探索真理的活动，使学生始终保持浓厚的学习数学的兴趣。实践证明，教师注重情感投入，将会给学生带来精神上的振奋，学习上的愉悦、思想上的共鸣，使教学产生事半功倍的效果。

经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教两个班级也取得了较好的成绩。

高中数学数列教案：等差数列【】

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

一、片头。

（30秒以内）。

前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

30秒以内。

二、正文讲解（8分钟左右）。

第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义60秒。

第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50秒。

三、结尾。

（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内。

本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。

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