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数学论文
在数学课堂教学改革不断深入的今天,班级的学困生已更多地得到关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣,让他们也能体验到成功与快乐,教师可从情感、教法、帮扶、作业等方面着手,促使学困生得到有效转化、提升。
小学数学;学困生;有效转化。
由于学生的学习习惯、知识接受能力等方面的差异,每个班级都有一些学困生,他们需要教师从情感、教学方法等方面予以关心与帮助。创设平等对话的课堂氛围,实施灵活有效的教学方法,建立平等互助的帮扶小组,设计个性鲜明的分层作业,都能有效地激发学困生的学习兴趣,提升他们的学习能力,让他们体验到成功与快乐,笔者在日常数学教学中进行了一些相关尝试,取得了一定的效果。
1、营造平等对话的氛围,主动拉近师生距离。
“和、爱”教育是我校的办学特色,构建和谐、愉悦的数学课堂,是促使学困生不断前行的动力。作为教师,需要营造民主、和谐、愉悦的对话氛围,给予学困生更多展示自我的机会,让他们感受来自老师与同伴的爱与关注。事实上,一个亲切的问候,一个赞赏的目光,都会激发学困生不竭的'学习动力。如在教学四年级(下册)“平移与旋转”单元第二课时,我先让学生回答小船先向xx平移了xx格,再向苦xx平移了xx格。学生高高地举起手,看着小军同学举起的手又悄悄收回去了,似乎想要回答,我微笑地对他说:“没关系,你试试看,相信自己,一定能行!”他轻声地讲述了小船平移的过程,介绍了数平移格数的方法,尽管还不是很有条理,声音也不够响亮,但同学们马上给以热烈的掌声,使他获得了自信与快乐。
2、灵活多变的教学方法,促进学生主动参与。
学困生接受知识有些缓慢,思维能力也不够强。因此在教学方法上要做到灵活多变,教师语言要生动形象,能关注到他们的认知经验和接受能力,降低难度,分散难点。如在教学四年级(上册)“用画图的策略解决问题”时,学困生对如何画图表示有很大困难。教学中,教师没有采用多媒体动态演示,而是采用及时提问的方法:“长减少是什么意思?”长减少就是将原来的两条长变短了,面积自然就会比原来的减少。所以我们画图时先要找到长,想想变短了的意思,再动手画。这样教学方法的改变唤醒了学生的无意注意,难题就顺利而解了。又如,为帮助他们提高解决问题的审题能力,可以引导他们先读题,圈出关键字、说出关键字的意思,简要复述题目,再分析数量关系。如求平均每个季度用水多少吨,可自行提问,由平均每个季度想到一年有几个季度。这样坚持训练,学生的审题能力和分析能力可以得到进一步的提升。
3、帮扶互助,提升辅导实效。
实践表明,儿童之间的交流有时比师生之间的交流更为融洽,他们以儿童特有的对话方式,互帮互助,共同提高。教师要用更多的时间帮助这些学生,走近他们的心灵,及时辅导,帮助他们克服学习上的困难,疏导思想上的困惑。在班级中,我们让每个学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅,结成帮扶对子,教师帮助建立帮扶档案,定期对帮扶效果进行评价,予以表扬奖励。课堂上的小组探究,课间、放学后的悉心辅导随处可见,帮扶效果显著。如在教学“认识角”这节课时,在动手创造角的环节,各小组利用教师提供的材料或自己的材料创造角,师徒动手。小组内有这样的一段对话:“我用吸管做出了个角,你来指指角的顶点和两条边。对,指边的时候要从顶点开始,汇报时,不要紧张,声音要响亮,你一定行。”这样的对话,无疑是师傅对徒弟的一种鼓励与肯定。果然,小组汇报时师徒两人,一人展示,一人能说,配合默契,精彩纷呈。
4、布置弹性作业,体验快乐学习。
数学论文
数学在高职教育体系占据重要内容,直接影响到高职人才培养质量。但从当前高职数学教学现状来看,存在数学教学方法单一问题,影响到高职数学教学质量的提升。对此,本文着重分析高职数学教学面临的问题,论述高职数学教学方向,提出高职数学教学有效性策略。
高职;数学教学;问题。
不同于普通高校教育形式,高职教育在人才培育方面,较为重视技能型、应用型、创新型人才的培养。在此人才培养视域下,需要高职数学教学,根据高职教育体系及人才培养要求,推进教学方法、教学内容、教学模式的优化与更新,发挥数学教育根本性效度,以此借助数学教育平台,为高职应用型、创新型人才培养提供保障。
在高职教育体系中,数学教学占据重要地位,能够助力于高职应用型、创新型人才的有效性培养。但从当前高职数学教学现状来看,存在一定的问题,影响到创新型、应用型人才的培养。首先,教学方法单一。高职数学教学一直延续传统教学方法进行授课,这种教学方法主张数学知识灌输式,单一的传递数学知识,使学生数学知识学习思维、能力培养效度不足,导致高职数学教学质量不高。其次,缺乏数学文化的渗透。在高职数学课程教学过程中,教师大都立足于数学书本知识的传递,重视数学定理、公式知识讲解,忽视数学背后文化知识传递,使学生对数学知识了解面狭窄,进而使学生数学学习能力不足。
高职数学教学的开展,不同于其他普通高校数学教学开展形式。高职数学教学需要结合高职教育特性、人才培养等元素,发挥高职数学根本性教育效度,以数学教学的有效性,促进学生数学综合素养的提升,彰显数学教育效度。尤其在素质教育理念的今天,高职数学教学的开展,应以素质教育理念要求为导向,借助数学教育效度,推进学生全面发展。由此可见,高职数学教学方向为:首先,是数学能力的培养,通过良好高职数学教学的开展,能够增强学生数学学习热情,使学生在数学学习中明确数学知识脉络,促进学生数学能力的提升与培养。其次,是数学实践、运用能力的培养,根据高职数学教育特性,需要培养学生数学知识运用能力,使学生通过数学知识的学习,形成数学思维、能力,并且在实际生活中有效地运用数学知识,解决生活中的问题。最后,是数学文化素养。数学是我国文化重要内容,需要学生通过数学知识的学习知晓数学文化,理清整个数学知识脉络,以此为学生今后科研、科技研究奠定基础,实现学生数学知识活学活用效度,使数学知识助力于学生发展,以此彰显高职数学育人效度。
(一)更新教育思想观念在高职数学教学中,观念支配教师教育行动,只有教师转变、更新教育观念,树立先进教育思想观念,才能够推进数学教学的有效性开展。在更新数学教育思想观念中,基于高职数学教育特性,改变传统数学思想教育观念,立足于高职人才培养模式,树立以人为本数学教育思想观念,根据学生未来发展需要,以数学教学的有效性助力于学生发展,进而提升数学教学质量。简而言之,高职数学教学应与高职人才培养模式、教育模式相适应,做到多课程教学方法、教育内容的衔接,发挥数学根本性教育效度,带动学生数学学习积极性,增强学生数学学习能力,进而为学生成为创新型、应用型人才奠定基础。与此同时,在教育思想观念更新中,明确数学人才培养方向,以创新人才培养为导向,使学生多方面发展。
(二)重视数学教育资源的丰厚在高职数学教学中,重视数学教育资源的丰厚,以此提升数学教学质量。首先,重视教师资源的丰厚,重视教师的培养。一方面,聘请专业化数学教师担任教师,构建优秀数学教师团队,推进数学教学活动的开展;另一方面,高职教育立足于现有数学教师团队,加强新、老教师的培养,提升数学教师综合教育能力,以此提升人才培养质量。其次,重视数学教育资源的丰富,根据数学课程知识,融入数学文化、网络教育资源及生活教育资源,推进数学知识与生活实际衔接,拓宽学生数学知识面,构建学生完善数学知识体系。
(三)创新数学教学方法在高职数学教学中,重视教学方法的创新,以新颖性、多样性、先进性教学方法为基础,优化高职数学教学形式。例如,情境教学方法、网络教育方法、翻转课堂教育方法、案例教育方法、小组合作教育方法等。与此同时,在高职数学教学中,根据数学课程教育形式,可以将多元化教学方法融会贯通,一同运用到数学教学中,以此提升高中数学教学质量。例如,在高职数学教学中,以情境教学为导向,营造良好数学教育氛围,之后以情境问题教学方法为基础,布置情境任务,并且运用小组合作学习方法,开展小组讨论活动,发挥学生主体性,增强学生对数学自身掌握,进而促进学生创新人才的培养。
综上所述,研究高职数学教学面临的问题及对策十分必要,既是高职学生全面发展的需要,也是高职数学教学改革的需要,更是高职办学质量提升的需要。因此,在高职数学教学中,立足于当前高职数学教学实际情况,明确高职数学教育方向,采取观念转变、教学方法创新、教育资源丰厚方法,促进高职数学教学质量的提升,以此实现高职数学教学的有效性。
[1]隋欣.基于数学建模的高职数学课程改革与实践———评《数学建模教育融入高职数学课程的分析与实践》[j].中国教育学刊,2020(01):136.
[2]谢歆鑫,张敏华,张兰,郑雅茹.基于专业应用的高职数学混合式教学设计与实施———以曲线凹凸性及拐点为例[j].黑龙江科学,2020,11(01):22-25.
数学论文
文章从运用信息技术创设情境引导学生学习,运用信息技术化静为动激发学生学习,运用信息技术及时反馈提高教学效果这三方面阐述信息技术在小学数学教学中的应用。
信息技术;小学数学;教学。
随着现代教育技术的不断发展,多媒体辅助教学已经成为现代教学的一种有效手段。信息技术集声音、图像、动画于一体,能更好地吸引学生的注意力,提高学生学习数学的兴趣,帮助学生理解数学知识,将信息技术应用于数学课堂必定为数学课堂改革发挥重要的作用。
1、运用信息技术设情境,引导学生学习。
数学知识大多来源于生活。数学教学中,通过创设学生熟悉的生活情境,让学生联系生活实际学习数学知识。例如,在教学“求去掉多少的实际问题”时,可通过创设“猴妈妈摘桃,总共摘了28个桃,但是小猴嘴馋偷吃了一些,还剩下7个”这样一个情境,并出示情境图,让学生结合文字观察,并提问“你从图上可以知道什么”。学生在情境图中发现了已知条件,有些会根据已知条件提出减法计算问题,有些可能会提出“吃了多少个桃”这样的问题。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后,再请学生说一说从图中知道了什么和要求的是什么(如图1所示)。这样一来,既帮助学生审清了题意,也激起了学生的求知欲望。再如,在执教新苏教版二年级下册第八单元“数据的收集与整理”时,通过创设童心园的情境,先让学生仔细观察情境图(如图2所示),然后提问:“图中有哪些人?他们在做什么?”紧接着让学生自由发言:“看了这幅情境图之后,还想知道什么?”从而引出学生提出的问题:把图中的人物进行分类。通过课始所提的.两个问题,学生很容易就想到:可以按照老师和学生分类,也可以按照他们参加的活动分类,这样就为接下来的教学做好了铺垫。以上两个例子都是通过运用信息技术创设情境,引导学生自主学习,这样既培养了学生的观察能力,又培养了学生的自主学习能力。
2、运用信息技术化静为动,激发学生学习兴趣。
有的数学知识比较枯燥,教师就要运用信息技术把要解决的问题直观、形象地展示给学生,这样才能丰富学生的想象,激发学生的学习兴趣。技术辅助教学时,可以根据教材内容和教学需要,把动、静结合起来,通过生动有趣的画面,有效地激发学生学习新知识的兴趣。例如,在执教新苏教版二年级下册“认识时分”时,通过课件演示,先呈现出一个圆,接着将钟面平均分成12个大格,并标上1到12这12个数字,然后在每个大格里出示5个小格,最后再出示时针和分针,在逐步演示的过程中,激发学生的学习兴趣,并让学生知道钟面上有12个大格,每个大格里有5个小格,一共有60个小格,这为接下来的学习奠定了基础。在学生认识时针和分针,并能辨别整时之后,继续采用动画的形式,让时针和分针都从12开始运动,同时让学生观察时针和分针的运动情况,学生会发现,时针转一大格分针能转一圈,而时针转一大格时,分针转一圈是60分钟,引导学生发现1小时=60分钟。又如,在执教新苏教版二年级下册“角的初步认识”时,课始,通过一个生动有趣的动画激起学生的好奇心,让原本静态的点和线动起来,组合成以前学过的图形和今天即将要认识的图形,从而引出今天所要学习的内容。在探究角的大小和什么有关,与什么无关时,同样结合动画和实物演示,让学生深刻体会角的大小和角两边张口的大小有关,与两边的长短无关。在这两节课的教学过程中都是运用信息技术把原本静态的内容制成动态的效果,有效激发学生学习的兴趣,让原本枯燥的数学知识变得生动形象,达到了良好的教学效果。
3、运用信息技术,及时反馈,提高教学效果。
随着信息技术的发展,交互式电子白板的应用也越来越广泛。在平时的课堂教学中,如果能够充分利用好交互式电子白板,就能有效地提高学生的学习积极性。电子白板的最大优势在于它的现场生成性,可以及时反馈,有时在课件制作过程中,不需要有太多的预设,有些可以让学生通过电子感应笔现场生成,当堂反馈,这样有助于提高教学效果。比如,在完成新授内容之后,可以让不同的学生运用电子感应笔在白板上进行练习,其他学生则在自己的练习本或书本上练习,除了完成书本上相应的练习之外,还可以补充一些课外练习,增加练习强度,即时反馈,提高教学效果。
数学论文
利用慕课展开高校数学教育,必须树立新型的信息化教学理念,不断改革创新传统数学课堂教育教学手段的方式,加强慕课网络课程的应用。伴随互联网技术的高速发展,慕课也经历了改革和创新,应用于高校数学课堂教学中,应重新定位师生角色,进一步强化师生之间的探讨交流,提高数学课堂教学的有效性。
慕课;高校;数学教育。
慕课是互联网大数据技术发展的产物,近年来在我国高校教育领域广泛应用,对教育教学理念和模式提出了新的要求。数学作为高校教育重要的学科之一,应跟随时代的发展,重视慕课的有效应用,培育更多高质量人才。
(一)有利于提升数学课堂教学有效性慕课是一种将现代化技术手段融入课堂教学的方式,慕课的产生以及在教育领域的广泛应用,标志着我国教育网络课程将迎来新的发展里程碑。慕课在高校数学教育中的有效应用,能够进一步丰富课程的教学形式,提高学生对数学知识学习的兴趣与积极性,是一种学生喜闻乐见的教学手段。当代大学生在日常学习和生活中,已经能够熟练运用各种信息技术手段,互联网成为学生学习和生活中不可分割的重要构成,大部分学生均已经掌握利用网络进行课程学习的技能。所以高校将慕课应用于数学教学过程中,为广大学生打造在线开放课程,以及十分丰富的数学课程资源,学生可以根据自身学习需求自主选择,大大提高了学生的自主学习效率。将慕课应用于高校数学课堂教学过程中,特别是教师在讲解重点和难点知识时,慕课能够将原本抽象化的知识具体化呈现,为师生之间构建了沟通和交流的桥梁。慕课在高校数学教育中的应用,打破了传统课堂教学模式,对数学课堂教学进行了很好的组织和规划,所运用的教学方式,更加贴近学生的学习兴趣和需求,有利于提升高校数学课堂的教学有效性。
(二)有利于培养学生解决实际问题能力慕课在高校数学教育中的应用,要求教师将侧重点从复杂的理论推导,逐步转化为通俗易懂的数学概念,并且从抽象化的理论知识中获取数学方法与思想,进而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。高校开展数学教育主要划分为以下课程种类,包括高等数学、数理统计、概率论以及线性代数,这些数学知识的最大相似性则是知识体系较为复杂,学生学习难度较高。且数学枯燥的知识点,教师采用传统教学手段,很难激发学生的学习热情,无法取得理想的教学效果。慕课等线上教学体系,为学生提供了丰富多样的教学资源,其中包括具备丰富教学经验的资深教师,能够将原本枯燥的知识点以更加灵活和有趣的方式呈现给学生,只有学生真正融入课堂参与课堂,才能逐步提高学生的解决实际数学问题能力。
(三)有利于调动学生课堂参与积极性慕课是一种新型教学模式,将其应用于高校数学教学中,能够充分发挥出互联网强大功能和优势,借助现代网络信息技术手段,能够储存和获取丰富多样的慕课教学资源。现如今,慕课在高校数学教育中的应用,通常是选取较为知名的数学教授或名师,对学生展开网络线上教学,慕课教学资源在精心的组织规划和设计制作时,能够将当前社会热点话题、最新学术研究成果融入课程体系中,有利于更好地激发学生知识探究欲望与课堂参与积极性。慕课还能够针对高校数学的具体知识点进行专门的视频讲解,这样一来,学生可以根据自己没有掌握的重点难点知识,利用课余时间反复观看慕课课程。总而言之,慕课在高校数学教育中的灵活应用,为学生课前预习一下以及课后复习提供了良好的平台,只有学生能够真正掌握知识,才能激发学生探究更深层次知识的欲望,提高学生的数学学习积极性。
(一)慕课建设慕课是一种依托网络课程展开教学的形式,慕课在高校数学教育中的应用学校方面必须予以高度重视,并充分认知慕课在数学教育中应用的价值和优势,并给予有力的政策支持,不断加大资金扶持力度,在高校内建设完善的慕课网络课程。与此同时,高校应加强网络硬件基础设施建设,保证慕课在数学教育中的应用顺利推进。在高校数学课程设置的过程中,应进一步加强慕课教学资源的引进工作,并针对当前现有的数学教学资源不断整合优化,打造高校数学教育一体化网络课程。慕课网络课程的建设过程中,应充分契合数学教育的学科特点,充分发挥现代网络技术的优势。高校可以建设独立的慕课资源库,学生可以根据自身知识学习需求,自主在资源库中检索和下载,保证慕课资源的丰富性与多样性,为学生自主学习数学提供有力的资源保障。慕课的应用需要教师能够灵活运用现代信息技术教学手段,所以高校内部应针对慕课教学,加强数学教师的针对性培训,定期组织多样化的培训活动,鼓励教师积极参与其中,不断强化高校数学教师的慕课应用能力,为慕课在高校数学中的教学效果提供有力保障。此外高校还应针对慕课教学建立数学教学专属团队,主要负责慕课的制作与设计,为慕课教学模式的实践应用提供资源保障。
(二)课前应用在高校数学教学前,教师应选取10分钟左右的慕课作为课前预习,并在慕课视频中融入问题,将视频发布于网络平台中,引导学生进行课前自主学习。学生能够一边学习,一边解决教师技术的问题,还可以利用网络平台与同学和教师展开探讨交流。慕课网络平台中有丰富多样的模块,不同的模块有不同的功能,学生在课前自主学习过程中,可以根据意愿进行多元化选择。例如在定积分的概念与性质教学过程中,课前可以为学生布置以下任务:第一,要求学生自主到慕课网络平台中观看教学视频,了解定积分的概念与性质,对其中难以理解的问题进行标注,并通过交流平台与师生探讨。第二,教室应在视频中设置问答模块,例如定积分的几何意义?定积分的性质和应用?如何用定积分求曲边梯形的面积?学生将这些问题总结归纳得出结论,作为课堂教学中发表的内容。第三,慕课网络平台中的测试环节可以分为基础测试和深化提高两个构成部分,所有学生在完成基础测试之后,可以根据自身自主预习情况完成深化提高测试。第四,根据自身对于定积分的了解,探讨实际生活中所运用的定积分有哪些。利用慕课平台展开数学课前预习,能够培养学生自主学习能力,激发学生知识深入探究欲望,还能够提高课堂教学效率与效果。
(三)课中应用数学课堂教学过程中应用慕课,教师不再是主导者,应充分发挥学生课堂主体地位,将课堂教学作为检验学生自主学习成效与巩固数学知识的平台。数学教师可以将学生进行合理分组,针对教师慕课平台所提出的问题深入交流探讨,为了保证学生探讨问题的实效性和有效性,教师应实时参与其中,对学生形成正确的引导和点评。探讨结束后小组派出代表进行成果汇报,并由教师进行综合考核评价。首先,明确数学课堂教学的中心主题,以定积分的概念和性质为例。其次,由小组代表成员进行成果展示,并提出存在疑问的问题,由其他小组成员相互补充,教师应在适当时机进行有效的问题引导。最后,教师对本级课堂教学内容进行展示,进一步巩固慕课教学模式的整体效果。高校数学教育中应用慕课打破了传统,以教师为主体的教学体系和模式,重点在于引导学生自主探究问题,培育学生的实践能力与解决问题能力。所以在课堂教学过程中,教师应真正将主体地位归还给学生,教师从课堂主导者转化为课堂教学指引者和辅助者,重新角色定位,要求教师不断提高自身慕课教学模式应用能力,有利于促进学生与教师协同发展。
(四)课后应用慕课在高校数学课后应用主要是进行知识的实时总结和反馈,在网络平台中进行学习心得和问题的交流探讨,不断拓宽学生的知识面,并且对学生知识掌握情况有综合的考核,便于教师更好的调整慕课教学模式的应用。一方面,教师应通过慕课平台为学生布置课后作业,基于慕课网络平台完成并提交,系统能够自动给出答案,节省了教师批阅作业的时间,同时学生能够第一时间了解自己的作业完成情况,总结错题。由于高校数学课堂教学时间有限,所以如果学生存在难以解决的问题,可以在课后通过慕课网络平台询问教师或自主观看慕课视频进行加深和巩固,这样能够提高学生自主学习能力和课堂教学效率。另一方面,对学生课堂表现进行考核评价,主要包括学生慕课视频观看进度、课堂出勤、课堂表现、课堂测试、课后作业完成以及期末考试成绩,从全方位角度了解学生数学知识学习状态与掌握情况。
综上所述,慕课在高校数学教育中的应用,为其打破传统教学模式和方法带来新机遇,数学教师应具备灵活的慕课应用能力,充分调动学生的数学课堂参与积极性,提高课堂教学成效。慕课教学的应用能够促进高校数学教学,保质保量完成教学任务与实现教学目标,所以应充分发挥慕课的优势和价值,为高校数学教学和人才培养贡献力量。
[1]黄永辉."慕课"融于高等数学教学改革的深度思考[j].黑龙江高教研究,2017(2):172-174.
[2]高霞,李瑞俊.慕课背景下高校数学课程"翻转课堂"教学模式改革的实践研究[j].当代教育实践与教学研究,2018(5):1-2.
[3]杨月梅,陈忠民."互联网+"背景下高等数学课堂教学刍议---基于慕课、微课、翻转课堂的探究[j].教育探索,2018(3):74-77.
[4]杨月梅,陈忠民."慕课"与高等数学课堂教学深度融合实施策略[j].林区教学,2015(8):92-93.
数学
众所周知,小学数学是培养学生创造性思维的最有效的学科之一,《全曰制义务教育数学课程标准》的颁布以及新一轮的数学课程实验的开展,小学数学的课堂教学随之迎来了一场新的变革。《新课标》提倡全面提高学生的综合素质,其理念具有跨越式的意义,对于全国的小学数学教师来说,正确理解《新课标》对小学数学课堂教学所提出的新要求,对其教学方法和教学理念进行调整与改进,是其面临的主要任务。
1、新课改要求小学数学教师转变教学思想
新课改要求小学数学教师要转变教学思想,对学生充分尊重并及时了解学生,对学生的创新思维要予以积极评价,进而在师生之间建立起一种平等、理解、互相尊重的和谐关系,营造良好的教学环境,只有这样才能促使学生在课堂上能够踊跃展示自己的个性,积极发表自己的见解。要对学生给予充分的关注,及时帮助他们解决困难,鼓励他们积极参与数学活动,对出现错误的学生要予以耐心地引导,帮助他们分析错误产生的原因,帮助学生提高学习数学的热情和信心。
2、新课改要求能够培养学生的参与意识与创造能力
新课改要求教师要摆正自身在课堂教学中的位置,处理好教师与学生之间的主导与主体的地位关系,充分发挥学生的主体地位,多给学生动口、动脑和动手的机会,通过启发或引导,帮助学生主动去发现问题、分析问题,进而得出结论,最终达到全体学生主动参与数学教学过程的目标。
新课改还要求培养学生的创造能力,要求数学教师在教学过程中注重揭示知识形成的规律,启发学生通过自身的认真观察,主动发现知识之间的内在联系,使学生在学习新知识的过程中通过概括和应用对规律予以发现和掌握,在这一过程中学生的创造能力得到了锻炼和提升。
3、新课改要求教学方法能够更贴近生活
新课改要求小学数学的课堂教学能够更贴近生活,能够从学生的实际生活中提取学习材料,使学生在学习过程中体会到其实数学就在身边,数学在实际生活中处处存在,并非遥不可及,积极引导学生学会从生活中寻找与发现数学。小学数学教师要善于将生活中的数学实例与数学课堂的教学内容相结合,善于利用生活中有趣的数学问题激发学生学习数学的热情与积极性。
1、设法激发学生的学习激情,高效导人课堂
在小学数学的教学过程中,小学生的情感活动会影响其认知活动,愉悦的情感会使小学生的感知更加敏锐,思维更加活跃,记性也会更好。因此数学教师在课堂教学中要注重创设生动的教学情景,激发学生的学习激情,吸引学生的注意力,充分调动学生的情绪,营造良好的课堂氛围,让小学生愉快地走进数学世界。数学教师在课堂教学中生动的开场白、新奇的教学方法、有趣的案例、精彩的结尾,都会让小学生处于兴奋的情绪状态,学习激情爆棚。
小学生正是处于好奇心旺盛的年纪,在课堂伊始如果能用一个新奇有趣的案例导人教学,抓住学生的好奇心,那么他们就会有浓厚的兴趣听完整节课,进而课堂教学的效率必然会比开篇就直接进人教学内容的效果来得高。
2、合理选用教学方法,进行启发式教学
小学生由于受到年龄的限制,传统的因教学时间紧,教学任务重,以及教师缺乏教学技巧而采取的填鸭式教学难以取得良好的教学效果。新课标所倡导的新型教育理论要求小学数学教师应及时淘汰传统的教育方法,及时学习最新的教育理论,对自己的教学方式进行改进与革新。对于小学数学教师而言,小学生们就像一张张纯洁的白纸,需要教师拥有足够的耐心与爱心对其进行正确引导与呵护,帮助学生培养和锻炼其自主学习的能力,充分发挥学生在课堂教学中的主体地位。
3、深人研究教材,不断进行教学反思
新课改对小学数学的教学要求,促使教师要对教材进行深人研究,以教材的内容为依据注重培养学生的数学素养和主动求知与探索的精神,从而使得教材的作用能够得到最大程度的发挥。小学数学教师不仅要引导学生能够将所学知识应用到实际生活,更要引导学生主动从生活中探索和学习数学知识,让学生明白数学源于生活,更服务于生活,鼓励学生用数学的眼光对生活进行细致观察,主动发现并解决实际生活中的数学问题。
发现新问题。小学数学教师通过教学反思对自己的课堂教学进行客观分析,总结其中的成功经验和不足之处,不仅可以有效提升自身的教学经验,对以后的教学更是具有指导意义:通过分析教学过程中的不足之处,总结经验教训,找出解决同类问题的方法,进而指导今后的教学,从而不断提高自身的教学水平,有效提高小学数学课堂教学的效率。
小学数学是基础教育的重要内容,更是培养学生逻辑思维能力的一个重要方式,对于小学生的全面发展具有重大的影响。在新课改背景下小学数学的课堂教学尚有广阔的发展空间,全国的小学数学教师应当重视其课堂教学的改革,积极探索新的教学方法,努力提高课堂教学效率,致力于促进小学数学教育的发展。
数学论文
摘要:数学是一门基于工具和应用程序的专业课程。它是人们最基本的专业知识和专业技能,也是经济学发展趋势的关键。本文从数学在经济预测与决策中的重要性、应用以及经济决策与预测在经济活动中的重要作用三个方面着手进行分析。
关键词:数学;经济预测与决策;应用;重要性。
随着中国经济发展出现新形势,产业结构改革创新水平不断提高,经济研究中数学知识和基础数学理论的必要性日益突出,经济预测和决策成为经济研究的关键内容,在经济主题活动中起着关键作用。如今,数学在经济预测和决策中的应用不断发展,数学在经济预测和经济决策中的应用具有广阔的市场前景。
一、数学在经济预测与决策中的重要性。
(一)数学与经济行为密切相关、相互促进当谈到经济学和数学之间的联系时,它有着悠久的历史。在早期,每个人都学习了业务服务中加、减、乘、除的基本数学。一方面,经济活动是人们最重要、最基本的化学物质生产和制造主题活动。在实践活动和经济活动的探索中,每个人都必须具备数学知识,促进对数学定律的讨论和科学研究,并促进数学基础理论的深入发展趋势。另一方面,数学知识的不断提高,数学基础理论的不断改进,经济活动不断发展的趋势,数学知识和基础数学理论的广泛应用,已经逐渐潜移默化地改变了每个人的生活习惯和主题活动的逻辑思维。因此,数学与经济个体行为之间的关系是密切相关的。
(二)数学课是金融研究的重要途径经济学是一门与科研资源分配和社会经济发展有关的课程。当前的经济发展管理计划中广泛使用数学思维训练,在将基础数学课程和基础经济发展理论转变为经济发展实践方面起着主导作用。最重要的方面之一是数学课明确提出了重要的金融研究方法。数学课作为纵横比定性分析、逻辑思维、准确性和封闭式的重要语言,在描述、分析、显示信息以及显示信息经济发展、经济关系和价值规律的整个过程中得到了充分利用。它有效地提高了经济发展中专业技能积累的速度和效率,并扩大了经济发展信息和经济发展学术研讨会,突出了数学的独特作用和风格,为经济研究的发展做出了杰出贡献。
二、经济预测与决策在经济活动中的重要作用。
经济预测和经济管理决策,是经济科学研究的关键步骤和重要内容。它在经济状况的分析和通过科学研究掌握经济规律、预警信息和预测经济状况以及对生产和经营主题活动的具体指导方面起着关键性的作用。具体来说,就是经济发展预测和分析以及经济发展管理决策在经济活动中起着关键作用。
(一)经济预测的重要作用无论是促进商业实体的管理方式改善还是促进社会经济发展,都离不开准确的经济发展趋势分析和社会经济发展预测分析研究的科学研究分析,从而有助于对社会经济发展主体进行科学研究。总体而言,经济发展预测分析是指基于对某些社会现象的统计数据信息和经济信息的调查,以及对个体行为的客观经济发展进行准确计算和科学研究的基本理论方法,经济预测叙述和分析了经济发展全过程与经济发展因素之间的过渡特征和发展趋势。此外,全面区分了一系列个人行为,例如:预测分析以及对未来社会和经济发展趋势和概率的预测。在当代经济环境分析和金融研究中,经济发展预测分析起着越来越重要的作用。它对于解决经济发展市场前景的变化,减少经济发展中个人行为的风险,减少对中国实体经济的可能损害具有重要的现实意义和使用价值。
(二)经济决策的重要作用经济活动通过促进经济发展得以实现经济利益并且使得利益能够最大化,因此,必须在经济活动中做出努力,以改善经济发展管理决策。经济发展管理决策是指调整和促进综合经济发展的个人行为,对经济发展机构和产业结构主体的经济发展个体行为的分析和辨别是应用科学研究和客观分析的结果,并且是区分相对于经济发展总体目标和主导管理决策个人行为的基本方法经济指标和经济信息。经济发展管理决策在社会经济发展中具有十分关键的作用和十分重要的影响,这是决定市场竞争在经济发展中的成败和经济回报水平的主要条件。因此,经济决策在经济活动中的地位越来越重要,也越来越被重视。
三、数学在经济预测与决策中的应用。
数学课与经济发展之间有着天然的联系。如今,当人们越来越重视定量分析和合理性时,在经济发展实践活动和经济发展理论基础研究中改进数学思维训练和数学基础理论的应用已成为共识。为了应对日益复杂的全球经济环境,并继续改进数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用,它越来越受到各界人士的关注。
(一)数学在经济预测与决策中的应用范围不断扩大如今,全球数学课程的发展趋势已经达到一个非常高的水平。数学应用与服务领域的总体发展趋势以及数学分支机构管理方法的日益多样化和完善,使其在社会经济发展、战略决策分析等方面的表现更加突出。经济研究的数学过程已经成为经济研究的一个重要特征。随着数学基础理论的发展趋势和金融研究的深入发展,数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用逐渐从工具性发展趋势向逻辑有用应用转变。此外,当代信息技术的发展为每个人提供了一个更强的标准,使人们能够更方便地运用数学基本理论和方法来进行经济发展预测分析和管理决策。因为对现代网络技术的应用,可以更轻松地进行经济指标的数学分析,可以使用公式更方便快捷地分析和预测社会现象,并且可以更轻松地使用数学分析模型来构建投资模型,然后可以理性地处理社会现象和社会经济学科学研究中的各种各样的复杂问题。因此,在当今社会的发展中,数学知识已经被用于更加广泛的经济发展预测分析和管理决策中,并且应用频率更高,还有基本理论的使用价值以及社会经济发展的使用价值的现实意义也都呈现出了逐步增长的发展趋势。
(二)数学在经济预测中的应用分析社会经济发展预测分析是基于数学的基本理论和客观性,对未来经济形势进行科学研究预测分析。它通常接近定性研究和定性分析的中间,并且不能与普遍的应用思维分开。其中,社会经济发展的分布与融合是分析社会经济发展趋势的关键一步。发展要素项目投资实体模型本质上是一项科学研究,它将社会问题的科学研究转化为社会经济发展要素的替代和组成,然后以数学课程基础知识中自变量、变量、基本参数和化学方程式为基础,进行分析和科学研究讨论。例如离散数学就是一种重要的特殊工具,它可以解决许多复杂和多样化的数学方程。离散数学经常被引入社会经济学的研究中,基于多个变量的特征和许多未知的基本参数,房地产价格变化趋势无法用于成本预算。
(三)数学在经济决策中的应用分析科学研究的社会经济发展和战略决策尤为重要,但不能以科学研究方法为基础。当今的经济运行分析和科学研究创造了许多不同类型的经济发展管理决策方法,包括明确的管理决策方法(例如损益分析和线性规划问题),以及社会管理决策方法和效果。战略决策法律法规和其他可变战略决策方法还包括基于风险的战略决策方法,例如边际分析战略决策方法和估计利润表战略决策方法。无论选择哪种社会经济发展战略方法,都必须基于客观经济发展和发展状况中所包括和包括的社会经济发展因素,并且有许多数学原理适用于到达站。根据具体情况,有必要建立一种适当、科学的数学分析方法描述和反映不同的社会经济发展要素的分布和构成。另外,博弈论作为现代数学的重要基础知识,不仅涉及数学的外部效应产业链,而且还超越了数学的宏观经济政策产业链,与社会经济决策密切相关。从外部性的角度来看,与社会和经济发展战略决策密切相关的产品质量问题、产品保质期问题、佣金问题、商业保险选择问题、潜在的市场需求问题以及市场销售谈判问题相互关联。它已应用于许多相关的专业技能和博弈论思维逻辑。从微观经济学的角度,无论是对现代企业整个产业链组织理论的科学研究还是对社会经济学的讨论,都可以从博弈论的角度进行分析和表达。
四、结语。
只有科学研究成功地应用了数学,所有科学研究才能真正卓有成效。数学是现代科学和技术的一门重要课程,这是社会经济学科学研究的基础课程。思维训练和数学工作能力有利于社会经济学学者提高科学研究水平,掌握价值规律,指导个人经济发展。追求完美、精确和客观是经济发展预测分析和管理决策的关键特征。在进行社会经济分析科学研究时,每个人都只站在数学的“肩膀”上,塑造科学研究的思想训练,充分利用数学课,这是一种合理的分析科学研究工具和科学研究方法。只有通过科学研究,我们才能合理地理解和掌握社会经济发展的规律,才能更好地进行经济发展预测分析和经济发展管理决策。如今,越来越多的经济学家将传统数学课程的基础理论和数学课程的新科学研究成果应用到经济发展预测分析和管理决策科学研究中,并获得了许多新的社会经济科学研究成果,这些成果得到了越来越多的证实。因此,在当代教育的发展趋势中,必须重视数学学科的基础建设和学生数学思维逻辑的塑造,大量的高级数学人才进行经济发展预测分析和管理决策,促进我国当代经济发展。
参考文献:
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数学论文
:高等数学是高职院校的通识教育内容之一,在整个高等教育体系中占据着重要的地位,高职院校在过去的办学过程中,对学生通识教育的重视程度不够,导致一些学生在高等数学和大学外语等课程的学习成绩普遍较低,无法达到基本的合格线。高等数学的内容是极具逻辑性的,需要学生具有完善的逻辑推导能力和独立思考能力,才能够完成相关内容的接受和学习。因此,提升高职院校学生高等数学课程学习效能感有较为重要的意义。本文主要从高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因进行分析,并提出引导学生对高等数学产生兴趣;肯定学生的学习能力和成绩;帮助学生自己认识提升学习效能带来的好处等提升途径,以期为高职院校学生学习高等数学课程提供帮助。
学习效能是一个术语,学习效能即学习自我效能,是指个体对自己顺利完成学业任务的行为能力的信念,是在学业领域中的表现[1]。学习效能感具有比较强的参照性,学习主体必须在过去有过成功的学习经历,并能够在此过程中获取。在高等数学的学习过程中学生所面临的主要问题是心态,他们觉得自己不擅长面对这一类抽象难解的问题,也缺乏相应的学习经验,所以他们自我拒绝进行高等数学的学习,这是一种自我保护机制,希望自己的自信心不会在学习过程中受到挫败。但真正全面接触过高等数学的人都会知道,高等数学对学习者的逻辑推导能力和思维能力有一定的要求,如果前期缺乏相应的基础练习,可能在初期会有吃力的现象,但是随着练习次数的增多,学习者会不断熟练应用逻辑思考能力,他们的抽象概念理解能力和推导能力也会不断提升,最后将完成一个过渡,在过渡期后面对高等数学这类问题时,他们能够善用自己过去的学习经验和技巧来解决固定的问题,在这一阶段学生在面对高等数学时,就能够摒弃心态上的问题,从而提升高等数学课程学习的效能感[2]。
学习效能起感需要四个基本的模块构成。一是学习能量,研究学习者的心理动力。包括人本能的好奇心,对于陌生世界探究的心理趋向;榜样的示范力量;他人对于学习者行为的评价三个方面。二是学习能力。包括学习者的信息处理模式、学习者的记忆能力、逻辑推理能力、运算能力等方面。三是心理状态。由于社会关系、家庭关系的变化会影响学习者的心理状态,这涉及学习者的自我情绪觉察调整的评价与研究。四是相关的能力。包括人际关系建设的能力,团队协作的能力等方面。学习者自我效能感是学习者对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念。学习效能感的提升[1],必须由学习者自己通过在学习过程中不断积累正向反馈机制,并通过外部引导,以积极的学习态度进行学习。在这一过程中,个人与团体的外部环境和一个具象的指引都会造成学习效能的提升[3]。对于参与学习过程的个人而言,学习效能感事实上就是一种不断提升自信的过程,通过不断总结有效的学习经验,积累更多的成功次数,让学习者的心理状态始终保持在一个正向积极的方向。进而通过自我鼓励,自我肯定,自我推动的状态,来不断促使学习者去面对和克服复杂的学习任务,用曾经的学习经验帮助自己完成眼前的学习任务,主动地寻找更多能够促使自己完成学习过程的资源内容或者是同伴。总而言之就是将原先高职院校学生从被动的,不愿接受,不愿配合的状态,变为自己主动去寻找和积累合适的学习方法,总结有效的学习经验,通过组合各种能促成自身完成学习任务的因素来提升学习能力,增强学习自信,在面对复杂抽象的学习任务时,能够不断鼓励自己坚持下去完成学习过程。
(一)原因分析不准确有很多的高职院校学生在学习高等数学的过程中,不能很好地分析出自己在学习高等数学时成功或者失败的具体原因,有些学生认为自己学不好高等数学的原因仅仅是因为自身能力不行,他们认为有些学生天资聪颖,一点即通;而自己却是天生愚笨,一窍不通。这些根深蒂固的荒谬理论使得他们在学习高等数学时自我本身的学习效能感大大降低。
(二)受到失败经历的影响在学习高等数学的过程中每个人都或多或少的有过失败的经历,有些学生更有可能失败过很多次,无数次的失败经历也会大大降低自我本身的学习效能感,感觉自己再怎么努力也不会成功。在重复无数次的失败后,他们会有选择性地回避所遇到的困难,或者干脆跳过困难,这也会大大影响了学习高等数学的效果。
(三)单一化的评判标准就目前阶段当中,高等数学的评判还是依据期中考试和期末考试。其实这种评判依据还是比较单一化的。很多学生在这种单一化的评判标准中并不能获得成功的喜悦,这样不仅无法激发学生的斗志,还会因为某些偶然的突发原因而考试失常,使得学生的学习积极性受到打击,导致高等数学学习效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一个核心宗旨就是将课堂的主动权交还给学生,让学生能够自己制定具体的学习目标,制定适合自己的学习节奏和方式。教师在这一过程中,起到更多的是对一些基础名词的解释和及时的指导作用,这区别于过去单纯灌输式的教育方式。在新理念的要求下,学生必须要掌握自主学习的相关能力和意愿。学习效能感提升,就是促进学生自我学习,自我进步的一个原始推动力。在过去,高职院校对学生学习效能感缺乏认识,也缺乏具体的引导手段,但近些年随着学习效能感这一概念在我国教育行业的普及,越来越多的教育工作者将学习效能作为提升学生自我学习能力和效率的一个有效手段。学习效能是将过去复杂抽象的学生自我动力,以更加具体的方式进行描述,对学生在自我学习过程中就情感情绪以及其他自身影响学习过程、学习效率的因素进行聚合。高等数学无法通过单纯的引导和死记硬背来掌握核心知识,它必须由学生通过自己的逻辑推导和练习才能够学习,在这样的知识属性前提下,中学时期那种一对一的学习教学方式已经不适应于高等数学的教学过程,它需要学生内在迸发出更多的学习意愿和动力来支持自己完成更多关于高等数学的学习任务。
(一)引导学生对高等数学产生兴趣以兴趣去撬动学生的学习动力,促使其不断完成关于高等数学的学习过程,是目前已知的最有效的教育引导方式。在我国古代的教育思想中,就提倡乐学主张,主张寓知于乐,以趣激学。经现代心理学家的研究,在不同心理状态下,学生实际掌握的学习效果存在较大的区别。当一个学生从心理上处于积极学习的状态,他对于学习内容的接收程度和掌握程度都要高于消极状态,并且学生在这一过程中可以得到极大的满足感,这一满足感的'获取和记忆能够使得学生产生更加主动学习获取相关知识,从而换取更多成就感和满足感的主动学习机制。而这一机制的具体表现,可以将其称之为对于某一学科的学习兴趣,学习兴趣并非是由智力因素所决定的,而是在学生实际学习过程经历和自我感知方面所达成的一种综合感受,如果能够对某项学科内容产生相应的兴趣,学生就能够减少在学习过程中产生枯燥乏味感觉的次数和程度,并且在平时能够更好地说服自己去主动进入学习过程,从而获取更多满足感,这一过程并非是心理暗示,而是实实在在通过外部事务的反馈导致大脑分泌相应的激素,大脑在这一过程中能够获取到实实在在的快感。对于高等数学教学而言,其教育对象是还未完全掌握抽象思考的学生,在这一过程中,学生不仅需要学会一些基础的数学定义,而且还要逐渐习惯和掌握数学逻辑思考的能力,能够独立对一些复杂抽象问题进行思考,并从中发现规律和关键点,从而找到解题思路,高等数学想要培养这样的逻辑思维能力,就需要学生反复练习尝试。在这一过程中,如果不能及时发现学习的乐趣,学生就会感到整个学习过程枯燥、重复,影响学生在下一阶段的学习积极性[6]。
(二)肯定学生的学习能力和成绩学习效能的培养和提升是需要学生不断地积累进行正向反馈而形成的,在这一过程中,教师应该积极主动地发现学生在学习过程中的亮点,并予以及时肯定,帮助学生奠定学习自信,使其能够主动从学习过程中总结经验。根据高等数学的特点,可以设置不同的教育模式,对于基础的学科概念可以采用传统的教育模式,而对于具体的应用和实践,则可以采用小组讨论和共同合作的模式,让每一个学生都能够参与到具体解决高等数学问题的过程中,增强参与感,激发表现欲,让他们在内心不自觉地种下一棵希望的种子,能够通过不断在学习过程中取得进步和成果,从而获得别人的认可和肯定。这样的初衷和愿望对于初期帮助学生从厌恶、被动、反感高等数学的状态中摆脱出来确实有很大的裨益。
(三)帮助学生认识提升学习效能带来的好处学生是学习过程的主体,而对于学习效能而言,学生的自我认识程度也会影响到最终实现的效果。教师应该就学习效能的提升,能够为学生在后续的高等数学学习过程中所带来的好处进行介绍和分析,让学生能够清楚地认识到提升自我学习效能之后能够带来的成效。在潜意识中对过去的学习进行总结,并且有意识地对自己进行鼓励和暗示,增强自己面对高等数学这类抽象难懂学科时的自信。高等数学虽然较抽象,同时对学生的逻辑能力也具有一定的要求,但并非是一门完全由天赋决定的学科,学生只要能够克服自身对于高等数学的恐惧和抵触,经过一段时间的学习还是能够在高等数学中获取相关知识的,只不过在这一过程之前,学生首先应该克服心理上的障碍,对高等数学有一个正确直观的认识。正确认识在学习高等数学时应该掌握的学习技巧,同样对于高等数学学习过程中的一些问题和一些常见的困难提前有所认识和准备,在正式学习过程中面对这些问题和困难时,能够通过提前制定好的策略来一一克服[7]。直视自己作为学习过程主导角色的现实情况,在学习过程中发挥主观能动性和信息化手段,将一切有利于自己进行学习获取成绩的信息收集方式和手段,应用到高等数学的学习过程中,并且能够积极地寻求提升自我学习效率和能力的手段和方法。留意自身适应的学习方法改善过去低效的学习过程,帮助自己逐步树立自信,并能正确地面对在高等数学的学习中遇到的困难。通过自我暗示,坚持学习,总结经验,善用学习技巧,发现自我学习优势和特长提升在高等数学学习过程中的效率。在此过程中也可以积极寻求教师、同学和朋友的帮助,让他们为自己提供有价值的建义。
(四)学校也应该为学生建立一个良好的学习环境以往的实践中,也证明了如果能拥有一个良好的学习环境,也可以增加学生的学习效率。当学生的精神紧张时,在学习课堂上并不能很好地接受课堂教育,他的接受能力也会大幅下降。而在学生精神愉悦时,他的学习接受能力也会随之增加,大幅度提高学生自己的学习能力[8]。在课堂教育中,教师面对学习能力较低,自我效能感不高的学生,也不应该采取贬低,谩骂,侮辱等态度去对待学生,这样会使学生产生抵触教师的情绪,造成师生关系疏远,教师和学生会站在一个对立面,不利于教师教学,更不利于学生进行学习,从而导致高等数学学习效能感大大降低。教师应该正确引导师生关系,形成一种师生相互尊重,相互理解,相互鼓励的学习局面,共同创造一个拥有良好学习氛围的课堂。教师多鼓励,多付出,学生也要多理解,多用功,学生心情愉悦的学习,教师也能更加轻松的教学,这样更有利于提升学生学习高等数学的积极性,也有利于提高高等数学学习的效能感。
高等数学的学习内容过度抽象,需要学生掌握一定的逻辑推导能力和自我解决问题的意识,因此在引导学生进行高等数学学习时,教育工作者们应该将重点放在培养学生学习自信和自主学习动力的方面。在培养和提升学生的高等数学学习的效能感方面,不光要靠学生的自我努力,还有学校,家庭,以及社会等方面的共同努力,在多方面的努力下才能有效地提升学生高等数学学习的效能感。
[4]牛西武.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查--以陕西能源职业技术学院为例[j].职业技术教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏兰,钟国强.立足专本衔接谈高职院校高等数学的教与学[j].才智,2019,(34):84.
数学逻辑数学论文
对比分析法在数学学习的应用过程中遇到最大的挑战就是类比对象的选取,选取具有一定相似度却又存在差异的类比对象的能力,也是小学高年级学生需要着重培养的能力之一。因而在解读数学问题时,应该快速剔除无效信息,抓住问题实质,挑选恰当的类比对象。类比对象的挑选不容小觑,如例题:试问一公斤的土豆重,还是一公斤的豆腐比较重?说土豆重了吧,这就是干扰信息导致的对比分析对象选择失误的鲜活例子。对此,认知学家给出了科学解释:对干扰信息的剔除占用了一定的认知资源,导致用于关键问题解决的认知资源不足。因此,学生应重点抓住题目中两个“一公斤”,既然都是一公斤,就不存在谁重谁轻了。
二、整合与分化能力的培养策略。
整合是指整合相关信息,全盘把握已出现的数量关系,明确已知条件和未知数学问题;分化是指分步进行数学的分析和问题答案的组织,最后再进行整合,形成完整的数学分析思路。以下通过一道典型应用题进行整合与分化法运用说明。假设你手上总共有500元人民币,想存入银行,现在银行提供两种储蓄方式,一种是两年定期存款,即两年期间一直将这笔钱存在银行里,每年的年利率为2.43%;另一种则是先将这笔钱存入银行一年,一年到期后连本带利取出来,再将本息存入银行,在这种情况下每年的年利率为2.25%,问该选择哪种储蓄方式以到达收益的最大化?根据整合与分化方法,这道应用题的解题步骤如下:
(一)掌握解题信息,整合数量关系。
这是道信息含量十分丰富,解题背景相对复杂的一道数学应用题。解题的第一步就是要整合与解题相关的有用信息,全盘把握题中的'数量关系(如下图),明确已知条件和未知数学问题,这道题要充分考虑两种情况,对比两种储蓄方式的最终受益。
(二)分情况、分步进行细节问题的探讨。
根据第一步的信息整合,结合数量关系,分情况进行分析。
(三)整合解题思路,完善答题过程。
结合第一步整合和第二步的分化分析,重新整理解题思路,形成完整的解题答案(如下表),根据图表数据,整合答案:储蓄方式一:通过这道例题的简单剖析,可以总结得出:整合与分化方法就是从整合—细化—再整合的过程,这种方法对于解决数学应用题来说效果尤为显著。
三、抽象概括能力的培养。
数学知识定理通常是通过抽象化的数学符号呈现,数学探索的基本思路就是:具体实例—抽象概括—实际运用。
(一)积累丰富的感性认识,丰富。
数学认知思维的飞跃必须建立在丰富的感性认识材料的积累的基础之上,抽象概括的思维活动不应该急于一时,没有丰富的数学知识的积累,是不可能成功抽象出数学问题的本质和规律。
(二)掌握数学抽象概括的具体实现方法。
从认识角度看,抽象概括能力,就是透过现象看到问题的实质,实现认识飞跃的能力。在积累了足够的感性认识的基础上,就应及时进行数学的抽象概括思维活动,实现数学认识质的飞跃。有些抽象概括活动需要反复进行,不能在进行了一次后就停滞不前。
四、结语。
数学逻辑分析框架下的四大部分:对比分析(也称为类比法)、整合与分化、数学逻辑互推和抽象概括,是数学问题分析和解决中的基本方法。要有效提升逻辑思维能力,掌握数学学习基本规律,就必须从这四个方面着手,并从其中三个角度探究数学逻辑分析能力的养成策略,而对于逻辑互推的能力培养的研究尚未形成体系,对逻辑互推的培养策略也将成为教师日后教学实践活动中的研究重点。
数学逻辑数学论文
数学是什么呢?单纯的算式、枯廖乏味得标题?数学,不就是数的学问吗?那你就太不了解数学了。
我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学在生活中无处不在,我们的一切日常几乎都用到了它。如:
“水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学。”
“要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的'变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。”
“生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学。这使得生物学获得了重大的成就。
在买衣物时,物品所进行的优惠就运用到了数学中的折扣。
与分率的知识运用。
谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样,由此可见数学的广泛性。
应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
广泛的应用性也是数学的一个显着特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。
现在数学中角的运算出现了跨科学趋势,这是知识发展的结果,相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生,只希望我们能够迎着趋势,一同进步!
数学论文
本文主要研究了互联网教育教学资源与传统教学模式的有效融合,优化大学数学课堂教学效果,利用优质教学资源,结合网络平台做好大学数学课堂教学设计,改变传统教育教学模式,提高教学效率。
随着科技的发展,大学数学教学已逐渐打破传统的教育模式。我国各重点大学于2013年起已开始通过慕课平台进行网络在线教学,到目前为止,这种与互联网结合的教学模式也正在成为一种“新常态”。许多院校把部分教室改成了卫星和因特网连接的多媒体演播室,将网络延伸到了校园的各个角落。对于大学数学课程,如何有效地结合当前的网络资源及大学数学课程自身的特点进行合理的教学设计,从而改变以教师讲授为主到辅导为主的角色转变,提高学生自主学习能力和创新能力的是大学数学教育教学研究的一个重要课题。
在互联网迅速发展的今天,大学数学课程教学并没有将教师的主体地位转变过来。由于数学本身的逻辑性和抽象性,致使教授者认为只要教师教学生才能学得懂得思想植入脑中。传统的教学模式并没有多少改变,在整个的教学过程中,缺少课堂设计,缺少与其他专业领域的贯通、缺少新度。在教学中,对概念理论讲得深,致使学生听不懂,缺少了场景的代入,先理论后应用的方式,忽略了学生思考和问题式能力的培养,缺少了搭梯子的过程,也缺少了学生再学习能力的培养。目前,大多数学校的教师利用互联网教学的技术能力还没有达到教学要求。由于高校年龄偏大的教师已经形成了自己固有的教学经验和方法,对新型的互联网技术接受慢,不善于使用和搜索迭代更新的网络教学资源。现有的考核方式仍然延续传统的考核方式,并未真正细化考核方式,主动性和积极性缺乏,缺少教学能力的创新。
(一)在互联网环境的背景下,对大学数学教学提出了更高的要求。传统教育模式已滞后于现代教育的发展。陈旧的教学手段和保守的教学方法已严重影响了学生的个性化成长和发展,学生学习的积极性性和主动性难以激发,致使整个课堂教学效率和教学质量都很难提高,浪费了时间也浪费了教学资源。因此,要求教师必须更新教育观念,将网络资源融入到教学中,促进传统教学模式和网络教学模式的有效融合。教师要立足于教育的本质,结合当前教育教学资源,不断学习,培养学生自主学习能力和创新精神,激发学生的内在学习动力。当前,互联网教学模式已改变了很多教师对网络教学的认知。不受时间和空间限制的在线学习方式也是对传统大学数学教学方式的挑战,所以,如何有效地利用当前资源,把传统教学模式与网络资源结合起来教学,有针对性、有效性地开展网络资源模式下的不同形式的教学活动也是我们需要研究的一个重要课题。
(二)互联网环境有效促进了大学数学的金课建设工作2018年11月,十一届中国大学教学论坛,吴岩司长作“建设中国金课”主题报告,阐述了什么是“水课”,什么是“金课”。如何“去水增金”,要求教育工作者要根据课程特点认真研究和思索。在互联网信息化如此飞速发展的时代,对金课建设工作提供了更多的思路和方向。大学数学可以利用互联网教学资源进行课程资源建设,充分利用好国家精品在线开放课程、国家精品视频公开课、国家精品资源共享课,实现教与学方法的创新。混合式课程资源建设,是信息化时代学校进行各项教育建设的突破点。大学数学课程作为基础学科,为后续课程起着至关重要的学科,探索其有效的教学模式是必要也是重要的。
(三)互联网环境下有效促进了教学方法的创新将互联网引入到大学数学教学中,是因材施教的一种方式。信息化时代,网络资源如此发达,教师要为学生打开一扇窗,让学生从不同的角度和方式去学习。由于在校学生数学基础和学习习惯各不相同,采用相同的方式方法教学,会导致尖子学生学习欲望没有激发起来,基础薄弱的同学又感到很吃力,不利于人才的培养,所以可以利用网络上丰富的教学资源,利用对外免费开放的重点院校的优质教学资源,丰富教学内容,丰富网络课程,根据学生个性化方式教学,激发学生学习的内在动力。
(一)构建适合本校学生教育教学的网络平台时代的发展,教师的教学也要与时俱进。由传统的一根粉笔就能完成整堂课教学的时代已经落伍了,所以教师必须更新观念,将现在教育教学手段应用到教学中。以长春光华学院为例,目前我们学校大部分课程都有自己的网络教学平台。数学课程是以学习通作为辅助教学平台的,在这个平台上可以将教学大纲、教案、课件、微课视频、作业、试题等资料上传到这个平台,学生们学习起来都很方便。教师可以通过这个平台进行作业、试卷的批改,同学们的学习情况通过这个平台都有所体现。去除了保守和机械的教学策略和教学方法,将信息化教学融入到课堂教学中,实现了传统教学模式与网络化教学模式之间的紧密结合。
(二)合理地利用优质教学资源教师应该不断地学习,转变传统教学观念,根据学生的特点合理利用互联网教学资源,将重点院校精品课程的教学资源引入到教学中,可以将名校网络视频教学、名师微课、教学案例、数学实验等优质教学资源根据需求进行材料整合,引入到教学中,为学生的学习开阔视野,培养学生查资料独立学习的能力。教师也可以将网络课程中独立的知识点提炼出来做成相应的微视频或设置一些问题,为教学做补充。充分体现学生本位的教学本质,实现教师“教”是为了学生更好的“学”的目标转变。
(三)结合网络教学平台做好课堂教学设计大学数学是逻辑性、抽象性比较强的学科,怎样上好这门课程,是需要教师认真思考的问题。要想上好这门课程即要有课程的整体设计,又要根据每堂课的教学内容做精确的教学设计。教师要依据教学大纲要求明确教学目标,同时对教学内容和学情进行分析,给出数学课堂教学的宏观设计。整个教学设计过程可以分为三个教学阶段:课前、课中、课后。课前为预习阶段,教师提前将教学课件、教学视频、在线测试上传到构建的网络平台,供学生们提前学习;课中为新课讲解阶段,教师将重点、难点等教学任务传授给学生,并进行问题讨论、评价;课后:回顾学习内容,进行学习反思、讨论交流。同时,教师每次课一定要进行教学反思,将教学中的问题记录下来,并对教学中的不足之处及时调整。教师还要上好每一堂课,每一堂课都要有微观的教学设计,根据本次课的教学内容,要给学生提供学生更容易接受的教学资源及视频,以三本学校学生为例,学生入学时数学基础比较薄弱,教师在选择视频资源时一定要让学生能容易接受,理论强的课程对于学习能力强并感兴趣的学生可以推荐学习。在课堂教学中,教师要根据本次课的教学内容提出相应的问题,最好与生活实际相关的例子,让同学们觉得数学就在身边,也可引入一些视频,让同学们觉得数学课堂不是枯燥的,从实际生活上升到理论的学习更能让学生们理解和接受,同时也达到创新能力培养的过程。在教学中还可以将好的数学实验演示视频给学生们观赏,让学生们感受到数学的魅力。课后也要留好学生讨论的问题,让学生能在课下也有再学习的过程。
(四)结合网络学习,做好评价体系做好与网络资源结合的教学模式,合理科学的评价体系也是至关重要的。要将学生的在线网络学习数据做为平时成绩的一部分,调动学生主动学习、自主学习的积极性,同时培养学生的良好学习习惯。
互联网模式下的大学数学教育教学改变了传统教育模式,教师可以有效地利用网络优质教育资源,丰富课堂教学内容,活跃课堂氛围,改进教学内容和教学设计模式,以设计者的身份与学生平等对话,共同发展。同时拓宽了学生的视野,激发了学生学习的积极性和主动性,体现了以学生为中心的教育理念和教育本质。互联网模式下的大学数学教育教学研究优化了大学数学课堂教学效果,提高了大学数学教学效率。互联网模式下的教学推动了课程改革及素质教育的车轮,创造性地开辟了教学手段和教学策略之路,宏观角度辅助教师的教学及学校的发展,为学生营造了自由开放的教学氛围和学习氛围,鼓励了学生多边学习,实现自身的价值。
[1]袭杨,于辉,张丽,宋千红,田宏.基于mooc构建大学数学混合式教学模式的研究[j].黑龙江科技信息,2016(33):140.
[3]杜秋霞.浅谈混合式教学在高等数学教学改革中的应用[j].发明与创新(职业教育),2020(07):68.
数学
摘要:阐述教学实践与信息化的教育环境的关系,在这样的前提下,信息化已在教师教学的过程中,以及学生们学习的过程中,有了直观的体现。教学策略应该转变,使学生适应信息化环境的学习要求。
关键词:信息化环境,数学教学,函数教学,教学策略。
引言。
在初中阶段的学科中,数学是其中的基础学科之一,而函数教学的内容,在初中数学的教学中,又是极为重要的学习内容。并且,在初中阶段的数学教学学中,函数是每一名学生都一定要熟练掌握,学生对函数有较熟练的掌握,才能够为学生日后其他学科的学习,打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代,信息技术已经普及开来,初中数学教师,一定要对函数的教学,予以充分的重视,并将函数教学,与当前信息化的大环境,进行更加充分的融合,只有这样,才能够让初中函数教学的整体效果,得到大幅度的提升。
1信息环境下的初中函数教学中的问题。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言,一个好的环境,足够造成直接的影响。而在现阶段,绝大多数初中的数学教师,在向学生讲解函数教学的内容的时候,在一定程度上,缺乏信息化的环境,以及可以进行信息化教学的资源,对教师教学的整体效果,以及教学任务的进一步开展,造成了较为直接的影响。现如今,大部分的初中学校,学习数学的地点,基本都是在教室中,学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且,即使是在多媒体教室,可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中,学生可以学习到的函数知识,基本上都是通过教师讲授之后才得知的,在课后,也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段,大部分初中数学教育工作者,在讲解数学函数知识的时候,始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中,教师除了能够进行枯燥的讲解,就是通过黑板来让学生理解,类似于此的教育手法,很无法将学生们的主观能动性调动起来的,不仅如此,还会让学生对于数学函数的学习,产生严重的倦怠,以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容,相对来说是比较复杂的,在这个过程当中,教师如果依旧坚持传统教学法的话,势必会降低函数知识教学的效果,教师事先准备好的教案,也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学,属于我国九年义务教学的阶段中,数学教师对于信息技术的了解,更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制,无法为学生们配置一些与之相应的教学设备,这对于教师信息化教学的开展,会产生更大的不良影响。除此之外,即使学生所处的学校经济条件相对较好,其中大部分的老教师,也会因为自己对信息化教学的掌握较低,在教学的过程中,依旧更愿意采用传统教学的方式,影响信息化教学的开展。
2信息化环境下的函数教学设计。
(1)设置教学情境。如今,随着我国各个领域的高速发展,信息技术也在各行各业中逐渐崛起,教育领域也不例外。所以,面对这种现状,教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变,采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符,还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据,设置教育教学的情境,是一个行之有效的教学策略,它能够对学生进行更好的帮助,使其可以对函数知识进行灵活的应用,提高学生们学习的积极性。例如,教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时,可以在课前先将学生们分成几个学习小组,然后,再给每组一个二次函数的解析式,在这之后,让学生通过对计算机几何画板的利用,画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质,进行一定的观察与总结,在这之后,相邻的小组在进行交换讨论,通过这种教育教学的方式,不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼,还可以帮助学生们,使其能够更快速、更准确,对函数知识进行理解,在提升函数学习的兴趣的同时,也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外,教师也可以让学生自己进行选择,选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数,促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下,初中数学教师必须对自己的角色进行转变,充分尊重学生在课堂教学中的主体地位,让学生们自主进行学习与思考,初中数学教师,在更多的时间里,是作为一名引导者,或是合作者的角色,为学生们讲解学习过程中的重难点知识,这样一来,学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握,还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣,与此同时,还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中,教师们更多使用的都是传统的教学方式,以至于初中阶段的数学教师,在教授函数知识的过程中,不能很好地将内容传授给学生,只能依靠嘴说的授课形式,极易导致学生,在学习的过程中不知所云[3]。此外,函数知识教学的内容,本身就存在着一定的抽象性,而传统的教育教学的方式,只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此,在信息化大环境的影响之下,对现有的多媒体教学设备,进行较为有效的利用,以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如,初中数学教师,在进行二次函数相关内容的讲解的时候,可以将一些需要进行教学内容,通过多媒体教学设备,制作成课件,并在课堂教学的过程中,通过幻灯片等形式,进行教学。在此过程中,首先就要是在幻灯片上,向学生们展示二次函数的定义,并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用,进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”,在这个时候,通过对多媒体设备的合理运用,就可以让学生们看到,并感受到更加直观的现象。其次,在教师事先准备的多媒体课件上,向学生们展示二次函数的性质。在这其中,数字、字母以及其他的特殊内容,都可以通过不同颜色的字体,来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点,以及教学的难点,这样的教学方式是过去的传统教学方式,无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中,必须加以强调的是,信息化的教学方式,是将来数学学科教学的整体发展方向,但是,这也并不意味着,教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式,因为,无论是哪一种教学模式,都有其的优势与弊端,因此,初中数学教师,在实际的教学过程当中,应“去其糟粕,取其精华”。可以采用将信息化的函数教学,与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上,这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求,因为,教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解,还要一直保持一种引导者的角色,为学生们制定出更加合适的学习方法,以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性,给予学生更加充足的进行自我思考,以及自我探索的时间与空间,积极的鼓励学生,并对学生们提出的一些疑问,在第一时间进行详细的解答,从而帮助学生们,使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
3结语。
随着现代科技的不断发展,信息技术逐渐普及,并且,已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然,在前进的道路当中,依旧有非常多的制约因素,但是,在教育教学的过程中,合理的融入信息技术,已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师,在进行数学函数的教学过程当中,一定要以当前的信息环境为基本的平台,将教育教学的内容和信息技术,进行有机结合,以此来让数学函数教学的整体效果,得到一定程度上的提升。
参考文献。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
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[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学小论文
现在的物价越来越上涨,一些商家满脑子都是骗人的鬼点子,最爱骗老人和小孩儿,大家注意,小心别上当。数学就与之息息相关。
我的老家在农村,都是一些监管不严的小超市。记得那一次暑假回老家,我和奶奶就差点被骗。我随奶奶一起去超市卖饮料。这家店奶奶经常来,店主是邻居,信誉也不错。我的`哥哥和妹妹都回老家了,饮料要么买大瓶的,要么是一箱。我一下子就看到了我最爱喝的饮料,有单个买的,也有十二瓶一箱的。这种饮料一瓶的价格是4。35元,一箱的标价是56。2元。我总觉得这个价格不对劲,但心里默算了后面两位,是正确的。但还是不放心,因为现在城市里的大商场都有被曝出整箱(12个)卖的比单个买12个的贵的情况,更何况这里是农村。
我开始演算了起来,发现得出的答案是52。2元。
我们拿了单个的12瓶。奶奶想自己和超市老板是邻居,只是对他“说教”了一通。
看来学好数学真的很重要,不然就会中招了。
数学论文
摘要:小学数学是我国义务教育中的重要课程,帮助激发学生潜能,提高学生的数学学习、应用等多方面能力。在小学数学教学中将多元化教学进行充分的体现,能够更好的将小学数学的教学方式进行深度优化,是义务教育的未来发展趋势。
关键词:小学数学;多元化教学;教学方式。
前言:
随着教育改革的不断深入,多元化教学已经成为了大势所趋,打破了传统教学弊端的同时,还能更好的适应现代化的教育理念。小学数学教学中运用多元化的教学方式,能够让学生在轻松愉快的氛围中得到良好的教育,提升了学习的积极性,增强课堂教学效率和质量。
1小学数学教学现状。
1.1教学方式单一:目前小学数学教学的方式较为简单,大多为灌输式的方式进行教学,教师为课堂主体,学生多是被动式的学习,导致课堂教学质量严重下降,学生也会产生厌烦感,对学习的积极性不高,导致学生成绩不理想。1.2较少课堂互动环节:在小学数学课堂中,教师只是单方面讲解教材的内容,缺少课堂互动,导致学生产生学习盲点,缺乏学习的着手点,从而致使学生的学习成绩较差,课堂教学效率低下等问题。1.3缺少实践环节:教师在课堂教学时,对公式以及例题进行讲解后,只是给予学生几道习题进行练习,却并没有针对课堂讲授内容留下相应的课后作业,帮助学生进行有效巩固,随着课程越来越多,学生容易将所学内容全部忘记,最终无法达到数学教学的有效性。
2多元化教学在小学数学教学中的意义。
2.1有利于掌握学生心理特征:运用多元化教学方式能够更好的帮助教师制定不同的教学方案进行教学,从而更好地了解学生的心理特征。教师在课前要制定良好的教学方案以及拥有充足的知识量,通过将不同的教学方案应用在课堂中可以及时的发现学生更喜欢的教学方式,帮助教师了解学生心理特征,尽快的找到适合学生的教学方式进行教学,提升课堂教学效率,保证教学质量。2.2有利于营造良好的课堂氛围:传统的课堂教学方式十分单一,课堂氛围呆板,对学生的小学数学学习的影响并不大。通过运用多元化教学的方式能够帮助教师在教学方式上进行转变,例如在进行图形计算公式的教学中加入相应的动画和文字,能够让学生拥有直观感受的同时,更好的引起他们的学习兴趣,从而活跃课堂氛围,调动学习积极性,而且,还对学生的智力开发有着良好的作用。2.3有利于教学手段的充分利用:随着科技的不断发展,越来越多的科技技术与现代教育相融合,由于教育本身就具有多样性,通过将科技技术加入到课堂教学中,能够更好的达到教学的目的,而且教师在利用多媒体、网络等手段可以找到不同的教学资源,再结合全新的教学设备,能够将教学的多样性得以充分的体现,因此,运用多元化教学的方式,能够更好地帮助教师不断的掌握各种教学手段,并加以有效的利用,提升了自身教学能力的同时,也促进了小学数学的发展。
3多元化教学在小学数学教学中的具体体现。
3.1情境教学法的应用:情景教学法能够通过形象生动的方式来对教材的内容进行教学,情景教学的方式有很多,可以根据学生的具体情况来选择,不过在情景教学法运用前要了解学生的心理特征,找到他们感兴趣的东西,才能够充分的调动他们的学习积极性,也便于他们能够很快的进入课堂学习状态。情景教学法可以通过图文并茂的方式进行教材内容的展示,再配合教师的语言讲述,来达到情境教学目的,然而这种教学方式缺少一定的互动性,教学的有效性不能够得到充分体现,所以教师可以通过将教学内容与实际的事件相结合,即将教学内容与实际生活中相结合的方式进行教学,这样不仅可以调动学生的积极性,同时还能够很好的活跃课堂气氛,例如教师可以采取游戏的方式进行教学内容的情景展现,能充分的调动学生的兴趣,积极地参与到教学中去,在轻松的游戏环节中实现教学目的。3.2合作学习法的应用:合作学习法就是学生之间通过相互配合、合作的方式进行数学内容学习的过程。合作学习法的优势在于能够充分的调动学生的积极性,能够很快让学生融入到相互合作的氛围中,从而更好的实现教学的目的。在合作教学中教师只要针对合作学习的过程进行指导即可,帮助学生解决在合作学习的过程当中遇到的`问题即可,剩下的内容全部由学生们进行完成才能达到真正的效果,例如:在求圆形的面积教学时,教师可以根据学生的具体情况进行有效分组,将不同学习能力的学生进行平均分配,并且在学习中可以让学生进行有效的分工,也就是分别对圆形的直径、周长等进行计算,求出各自的对应值后,再进行面积的计算。通过合作学习法不仅能够提升课堂教学质量,还能够促进学生的全面发展。3.3学案导学法的应用:学案导学法在小学数学教学中的应用也能够更好的提升教学质量。即教师可以通过针对教材的内容进行相应的教学学案的设计,然后引导学生利用教学学案来进行自我学习、相互讨论以及知识巩固等方式,进而达到真正的学习目的。学案导学法中教师是教学过程中的载体,学生则为主体,通过适当难易程度的教学学案,可以促进学生将自身的学习能力进一步展现,学生也可以通过积极地讨论与研究,确定最终知识内容。教师在过程中可以对学生进行指导,帮助解决遇到的问题即可。在教师指导完毕后,再配以课堂教学的练习,能够对学生学习到的内容进行有效的巩固,从而便于学生更好的掌握知识重点。结束语:相比传统的教学方式,多元化教学能够更好的提升教学质量,让学生对小学数学教学拥有新的认知,所以在运用多元化教学时,一定要将“多元化”的特点在教学中得到充分体现,有效的挖掘学生的潜质,提升小学数学方面的学习能力,推动小学数学教学顺利进行,促进学生的全面发展。
数学史论文
16世纪到17世纪,可以说是一个数学史路上一个里程碑,在16世纪早期,学者们创造了代数,他们被称为“未知数计算家”,在那个时期,代数占据了数学史的中心位置,而到了16世纪末17世纪初,人类开始了新的探索,代数与几何共存,以此来研究天文,工程,航海,甚至是政治上的一些问题:开勒普用希腊圆锥描述太阳系,托马斯・哈里奥特则发展代数,笛卡尔把代数和几何结合,从而开始理解彗星,光等现象,这一时期,可以说是各种数学成就在此出生,但最出名的,还是微积分,当时人们无法用数字表现出天体的运动,无法表现一些抽象的物体,于是牛顿与莱布尼茨发明了微积分,但微积分始终还是较为抽象,不就后,当时最著名的数学家――欧拉也做出了一系列成就:三角形中的几何学,多面体的基本定理,有趣的是,欧拉甚至将数应用于船舶,中彩票或是过桥,欧拉将自己生活的方方面面都往数学上想,在他的世界中,数学无处不在。
我们不难看出这些数学家的发明的确大大改变了人们的生活,他们掌握了探索世界的钥匙――数学,将数学应用到方方面面,我们现代生活不也是如此,处处是数学,但最重要的是,我们热爱数学。
数学
课堂提问对于我们的数学教学到底有着怎样的意义和作用呢?本文试图从“以科学设置提问促进学生思维能力发展”这一视角,阐述教师能否在教学中关注课堂提问的质量,能否认识课堂提问对于促进孩子思维能力发展的核心价值,精心设计课堂提问,不留痕迹地促进全体学生的成长和发展。
陶行知先生说过:“发明千千万,起点在一问;智者问得巧,愚者问得笨”。说明课堂提问在促进学生思维发展方面有着其他教学方法所不可替代的独特价值和作用。现在,笔者谈谈自己的一些想法。
一、提问要能激趣,让思考动力
笔者在教学《奇数与偶数》时,设计了如下环节:
师:同学们,上课之前,咱们先进行“摇奖”活动,奖品有汽车、彩电、冰箱、笔记本电脑、还有小刀、铅笔等。摇奖的规则是:转动圆盘,指针指向几,就从下一格开始数几格,数到这一格上的奖品就属于摇奖者。
教师将学生分成几个小组,每个小组一个奖盘,学生兴趣高涨,纷纷动手尝试,但没有一个学生获得大奖。
师:同学们都亲自试了一下,可为什么你们每次都只能得到一些小奖呢?
是啊!学生被这不寻常的现象所吸引,也为下一步的学习做了充分的情绪酝酿和铺垫。
学生在实际操作中细心观察,结果发现:奇数号中的奖品都是大奖,偶数号中的奖品都是小奖。由于奇数加奇数等于偶数,偶数加偶数还等于偶数,摇奖规则己决定了任何人都不可能中奇数号的大奖。当学生们沉浸在发现规律的无比喜悦中时,教师又及时设疑:“我们怎样才能得到大奖呢?”一石激起千层浪,学生的兴趣再次被激发出来。
“要使学生听好课,就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火”。兴趣如此重要,它是教学的基础,因此每一个教学环节教师都要注意激发学生的兴趣,问得好,问得巧,才能答出精彩,答出个性。
二、提问要有价值,让思维有方向
问题的提出,无论是基于何种情景还是何种活动,都要关注学生的思考,给他们提供“做数学”的机会,这样才能激发学生的求知欲望,从而积极地探究新知识。
一堂课的问题几乎是教师习惯性地提问,如“明白了吗?”“是不是呀?”“大家同意他的说法吗?”——这种“短、平、快”的简单肤浅的问题,学生表面上很配合,实际上像一条条无形的绳索,严重禁锢着学生思维的发展。比如一位教师在教学圆的周长时,学生用了滚动法和测量法,这时候就需要隆重推出更科学、合理、简便的操作方法,教师在节骨眼上质疑问难:“圆的周长和它的直径有什么关系呢?请大家再量一量,动手研究记录一下。”在学生思维的转折处提问,纲举目张,引导学生从不同的方面去分析问题,其提问的艺术匠心,略陈管见。
笔者在教学“用数学:金色的秋天”一课时,在导入新课部分课件出示美丽的郊外图:多美的田野风光,现在老师带大家到草地上玩,而且还要请喜欢数学的小朋友帮助老师用数学解决实际问题,你们能行吗?然后出示捉蝴蝶图:你看到什么?看到这幅图,你能提出哪些数学问题?优美的情境,激发探讨知识的欲望,纷纷提出了许多数学问题:左边有两座山,右边有一座山,共有几座山?有4个小朋友在捉蝴蝶,又来了2个小朋友,共有几个小朋友?左边有三棵小树,右边有两棵小树,共有几棵树?……有价值的提问能诱发学生数学思维的动机,促使教与学在思维和感情上产生同频共振,开启学生智慧的大门,增强师生间的信息和情感交流,营造出乐学的氛围,从而有效地提高课堂教学效率。
三、提问要控制数量,确保针对性更强
提问应具有针对性和推进性,一堂课的提问数量要讲究科学性。发问过多,显得问题零碎,缺乏思考价值,不利于系统思考和分析问题;发问过少,无从下手,长期如此,学生将逐步丧失思考的兴趣。有些教师为了完成学习任务经常用为自己的教学任务完成设置的“问题”,变着法子引导学生去找自己满意的“标准答案”。 提问“只顾数量,不求质量”, 课堂中过多的一问一答,常常使学生缺少思维的空间和思考时间,表面上很热闹,但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
四、提问要调控“火候”,确保恰到好处
教师的提问决定着学生思维的方向和思维的深度,教师要善于把握发问时机,给学生提供更广阔的思维空间,激起学生创新与创造的欲望,从而进行想象、发散、收敛、分析、推理等综合性的思维活动。为此,教师不仅要认真思考如何提问、提什么问,比这个更重要的问题该什么时候问,要善于调控提问的“火候”。
1. 延长候答。《分数的初步认识》中有一个情景:两个小朋友平均分一个苹果,每人得到几个?学生都说半个。教师提问:半个该怎么写呢?谁来表示一下。此时,教师只指明方向却不“带路”,是为了以砖博玉。学生思考片刻,有几个毛遂自荐去黑板前表示,有画苹果图的,有写字的,有列算式1除以2的,还有的写2/1、 1/2。教师要做的就是表扬所有学生的具有创意的想法,维护学生的积极创新的意识,又不失时机地选择1/2作为科学简洁的表示方法,尊重了该学生的创造成果,也为接下来的学习点燃了激情。
2. 适度追问。在教学“体积单位间的进率”时,许多学生已经知道立方分米和立方厘米的进率是1000,但他们不知道进率是1000的理由。笔者开始追问:“为什么1立方分米=1000立方厘米?你们能利用学过的知识解决吗?”然后通过学生将体积为1立方分米的小正方体平均分,或将棱长为1分米的小正方体转化成棱长为10厘米的小正方体再算体积的方法,引导学生明确1立方分米=1000立方厘米的理由。在学生探究、尝试的过程中,追问加深了他们对教材重难点的理解。
3. 适时点拨。在课堂教学中教师要适当地、科学地解放学生,学会聪明的“偷懒”,不越俎代庖,给学生充分思考的余地,让学生做自己学习的主人。高明的教师只需在关键时刻“煽风点火”。在教学《正数与负数》时,课始可以让学生感受一下相反方向,“上”和“下”,“左”和“右”,“前进”和“后退”,然后出示信息:填恰当的词,前后构成意义相反的量。“我站在讲台上向北走2米,我回到讲台向( )走2米。”“你昨天做对5道题,做( )5道题。”不同的学生找到了不同的方法,由于生活经验和知识的差异,学生呈现出的记录方式多种多样,有图画加数字表达的,有符号加数字表达的,也有文字加数字表达的。面对如此丰富的现场生成的教学资源,教师所要做的,就是收集具有代表性的方式逐一展示给全班学生看,给他们足够的时间和空间进行思维争辩,以达到锻炼学生思维的目的。教师要做的,就是延时处理,静静聆听,等学生充分交流,各种方法的优点和缺点展露无余的时候,教师才择时介入,提出问题:“大家的方法都不错,不过我们有必要找到一种既简洁又通用的统一方法,哪一种记录方法体现了这样的特点呢?”经教师点拨,学生之间的默契便达成了,大家纷纷选择了“正负数”记录的这张表单。这样的课堂是尊重生命的课堂,是务实高效的课堂。
笔者在教学《三角形的认识》时,讲完三角形按角分,可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形后,出示三个纸袋,里面装着三角形纸片,并且露出一个角问一“纸袋里面装着各是什么三角形”?同学们顺利地判断出直角三角形、钝角三角形(分别露出的是直角、钝角),适时发问:什么样的三角形是钝角三角形?什么样的三角形是直角三角形?再露出第三个纸袋的一个锐角,有的同答锐角三角形,有的同学犹豫不决。教师适时再问:能根据一个角是锐角,这一个条件来判断这个三角形吗?使学生茅塞顿开。
如何问貌似简单实则复杂,关键在教师是否用“心”在设问,只有提的精彩才可能问出学问,只有提得起兴趣才可能发展思维。
数学
摘要:本文主要研究了互联网教育教学资源与传统教学模式的有效融合,优化大学数学课堂教学效果,利用优质教学资源,结合网络平台做好大学数学课堂教学设计,改变传统教育教学模式,提高教学效率。
关键词:大学数学;互联网环境;教学研究;教学资源。
随着科技的发展,大学数学教学已逐渐打破传统的教育模式。我国各重点大学于2013年起已开始通过慕课平台进行网络在线教学,到目前为止,这种与互联网结合的教学模式也正在成为一种“新常态”。许多院校把部分教室改成了卫星和因特网连接的多媒体演播室,将网络延伸到了校园的各个角落。对于大学数学课程,如何有效地结合当前的网络资源及大学数学课程自身的特点进行合理的教学设计,从而改变以教师讲授为主到辅导为主的角色转变,提高学生自主学习能力和创新能力的是大学数学教育教学研究的一个重要课题。
一、当前大学数学教学的现状。
在互联网迅速发展的今天,大学数学课程教学并没有将教师的主体地位转变过来。由于数学本身的逻辑性和抽象性,致使教授者认为只要教师教学生才能学得懂得思想植入脑中。传统的教学模式并没有多少改变,在整个的教学过程中,缺少课堂设计,缺少与其他专业领域的贯通、缺少新度。在教学中,对概念理论讲得深,致使学生听不懂,缺少了场景的代入,先理论后应用的方式,忽略了学生思考和问题式能力的培养,缺少了搭梯子的过程,也缺少了学生再学习能力的培养。目前,大多数学校的教师利用互联网教学的技术能力还没有达到教学要求。由于高校年龄偏大的教师已经形成了自己固有的教学经验和方法,对新型的互联网技术接受慢,不善于使用和搜索迭代更新的网络教学资源。现有的考核方式仍然延续传统的考核方式,并未真正细化考核方式,主动性和积极性缺乏,缺少教学能力的创新。
二、互联网环境下大学数学教育教学研究的必要性。
(一)在互联网环境的背景下,对大学数学教学提出了更高的要求。传统教育模式已滞后于现代教育的发展。陈旧的教学手段和保守的教学方法已严重影响了学生的个性化成长和发展,学生学习的积极性性和主动性难以激发,致使整个课堂教学效率和教学质量都很难提高,浪费了时间也浪费了教学资源。因此,要求教师必须更新教育观念,将网络资源融入到教学中,促进传统教学模式和网络教学模式的有效融合。教师要立足于教育的本质,结合当前教育教学资源,不断学习,培养学生自主学习能力和创新精神,激发学生的内在学习动力。当前,互联网教学模式已改变了很多教师对网络教学的认知。不受时间和空间限制的在线学习方式也是对传统大学数学教学方式的挑战,所以,如何有效地利用当前资源,把传统教学模式与网络资源结合起来教学,有针对性、有效性地开展网络资源模式下的不同形式的教学活动也是我们需要研究的一个重要课题。
(二)互联网环境有效促进了大学数学的金课建设工作2018年11月,十一届中国大学教学论坛,吴岩司长作“建设中国金课”主题报告,阐述了什么是“水课”,什么是“金课”。如何“去水增金”,要求教育工作者要根据课程特点认真研究和思索。在互联网信息化如此飞速发展的时代,对金课建设工作提供了更多的思路和方向。大学数学可以利用互联网教学资源进行课程资源建设,充分利用好国家精品在线开放课程、国家精品视频公开课、国家精品资源共享课,实现教与学方法的创新。混合式课程资源建设,是信息化时代学校进行各项教育建设的突破点。大学数学课程作为基础学科,为后续课程起着至关重要的学科,探索其有效的教学模式是必要也是重要的。
(三)互联网环境下有效促进了教学方法的创新将互联网引入到大学数学教学中,是因材施教的一种方式。信息化时代,网络资源如此发达,教师要为学生打开一扇窗,让学生从不同的角度和方式去学习。由于在校学生数学基础和学习习惯各不相同,采用相同的方式方法教学,会导致尖子学生学习欲望没有激发起来,基础薄弱的同学又感到很吃力,不利于人才的培养,所以可以利用网络上丰富的教学资源,利用对外免费开放的重点院校的优质教学资源,丰富教学内容,丰富网络课程,根据学生个性化方式教学,激发学生学习的内在动力。
三、互联网环境下大学数学教育教学研究的措施。
(一)构建适合本校学生教育教学的网络平台时代的发展,教师的教学也要与时俱进。由传统的一根粉笔就能完成整堂课教学的时代已经落伍了,所以教师必须更新观念,将现在教育教学手段应用到教学中。以长春光华学院为例,目前我们学校大部分课程都有自己的网络教学平台。数学课程是以学习通作为辅助教学平台的,在这个平台上可以将教学大纲、教案、课件、微课视频、作业、试题等资料上传到这个平台,学生们学习起来都很方便。教师可以通过这个平台进行作业、试卷的批改,同学们的学习情况通过这个平台都有所体现。去除了保守和机械的教学策略和教学方法,将信息化教学融入到课堂教学中,实现了传统教学模式与网络化教学模式之间的紧密结合。
(二)合理地利用优质教学资源教师应该不断地学习,转变传统教学观念,根据学生的特点合理利用互联网教学资源,将重点院校精品课程的教学资源引入到教学中,可以将名校网络视频教学、名师微课、教学案例、数学实验等优质教学资源根据需求进行材料整合,引入到教学中,为学生的学习开阔视野,培养学生查资料独立学习的能力。教师也可以将网络课程中独立的知识点提炼出来做成相应的微视频或设置一些问题,为教学做补充。充分体现学生本位的教学本质,实现教师“教”是为了学生更好的“学”的目标转变。
(三)结合网络教学平台做好课堂教学设计大学数学是逻辑性、抽象性比较强的学科,怎样上好这门课程,是需要教师认真思考的问题。要想上好这门课程即要有课程的整体设计,又要根据每堂课的教学内容做精确的教学设计。教师要依据教学大纲要求明确教学目标,同时对教学内容和学情进行分析,给出数学课堂教学的宏观设计。整个教学设计过程可以分为三个教学阶段:课前、课中、课后。课前为预习阶段,教师提前将教学课件、教学视频、在线测试上传到构建的网络平台,供学生们提前学习;课中为新课讲解阶段,教师将重点、难点等教学任务传授给学生,并进行问题讨论、评价;课后:回顾学习内容,进行学习反思、讨论交流。同时,教师每次课一定要进行教学反思,将教学中的问题记录下来,并对教学中的不足之处及时调整。教师还要上好每一堂课,每一堂课都要有微观的教学设计,根据本次课的教学内容,要给学生提供学生更容易接受的教学资源及视频,以三本学校学生为例,学生入学时数学基础比较薄弱,教师在选择视频资源时一定要让学生能容易接受,理论强的课程对于学习能力强并感兴趣的学生可以推荐学习。在课堂教学中,教师要根据本次课的教学内容提出相应的问题,最好与生活实际相关的例子,让同学们觉得数学就在身边,也可引入一些视频,让同学们觉得数学课堂不是枯燥的,从实际生活上升到理论的学习更能让学生们理解和接受,同时也达到创新能力培养的过程。在教学中还可以将好的数学实验演示视频给学生们观赏,让学生们感受到数学的魅力。课后也要留好学生讨论的问题,让学生能在课下也有再学习的过程。
(四)结合网络学习,做好评价体系做好与网络资源结合的教学模式,合理科学的评价体系也是至关重要的。要将学生的在线网络学习数据做为平时成绩的一部分,调动学生主动学习、自主学习的积极性,同时培养学生的良好学习习惯。
四、互联网环境下大学数学教育教学研究的意义。
互联网模式下的大学数学教育教学改变了传统教育模式,教师可以有效地利用网络优质教育资源,丰富课堂教学内容,活跃课堂氛围,改进教学内容和教学设计模式,以设计者的身份与学生平等对话,共同发展。同时拓宽了学生的视野,激发了学生学习的积极性和主动性,体现了以学生为中心的教育理念和教育本质。互联网模式下的大学数学教育教学研究优化了大学数学课堂教学效果,提高了大学数学教学效率。互联网模式下的教学推动了课程改革及素质教育的车轮,创造性地开辟了教学手段和教学策略之路,宏观角度辅助教师的教学及学校的发展,为学生营造了自由开放的教学氛围和学习氛围,鼓励了学生多边学习,实现自身的价值。
参考文献:。
[1]袭杨,于辉,张丽,宋千红,田宏.基于mooc构建大学数学混合式教学模式的研究[j].黑龙江科技信息,2016(33):140.
[3]杜秋霞.浅谈混合式教学在高等数学教学改革中的应用[j].发明与创新(职业教育),2020(07):68.
数学。
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数学论文
在日常学习和工作中,大家或多或少都会接触过论文吧,论文是学术界进行成果交流的工具。你知道论文怎样写才规范吗?下面是小编帮大家整理的数学论文_800字,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
伟大的数学王国由0-9、点、线、面组成。你可别小瞧这些成员,他们让我们的生活奇妙无比,丰富多彩。例如这不起眼的点,它使我们的生活更美,更快捷。这个功劳非黄金分割点莫属了。
把一条线段分成两部分,其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比,比值近似0.618,这就是黄金分割点。
从古希腊以来,一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金分割点在生活中的应用十分广泛。
1、画长方形是我们小学生最平常的事,也是最熟悉不过的。你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美,给人一种更舒适的感觉?那就是长方形的宽与长的比值接近0.618,这样画出的`图形更美。
2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸,把这张纸画满,不一定会好看,但要是就画一点,留许多空白也不会太好看。但有一些画就让人感觉很美、很清爽。那是因为它应用了黄金分割点,才让人感到赏心悦目。
1、在人体的结构上,黄金分割的应用更为广泛,举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女,就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618,这样的身材堪称最美。
2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……。
1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时,他总是选择这根电线的黄金分割点来检查,因为这样可以最快速的找到损坏处。
2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618,还有箱子、书本等都应用了黄金分割点,让这些物品看上去更舒心。
大千世界,美轮美奂,到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧,用知识和智慧创造出更多的美!
数学的论文
我们的身边都有一群“奇妙的朋友”,它们经常出现在我们的生活中,一直无私的'帮助我们,今天我又一次的享受到它们的帮助。
今天,我帮妈妈去买东西,她让我买30斤大米、1斤生菜、1斤鸡蛋、1斤土豆、1斤西红柿,然后给了我100元,随后我信心满满地出发了。
来到便利店,我被店里各种各样的蔬菜惊呆了,生怕找不到我要的东西,可是眼尖的我迅速找到我要买的东西。到了门前,我把东西放到阿姨面前,让阿姨清点,可阿姨把清点的任务交给我。我问阿姨:“请问阿姨,这些蔬菜和大米是多少斤,又是多少元?”阿姨笑着说:“大米30斤,元1斤;生菜1斤,3元1斤;鸡蛋1斤,元1斤;土豆1斤,3元1斤。那么请问这些一共多少元?又该找你多少元?”“可以把大米1斤的价钱看作是3元,得来算式3*30=90(元),随后把的*30=15(元),用90-15=75(元),由此一来得到大米的价钱75元,然后用大米的价钱+西红柿、土豆、鸡蛋和生菜,可以得出75+4+3+3+,但由于是小数,所以把看作4,之后算式就变成了75+4+3+3+,先算4+3+3,因为它们得出的是整数10,再用75+10+得出元,再用(元)所以一共是元,要找我元。”“非常正确给,元!”“谢谢,拜拜!”
可见数学是我们最奇妙的朋友。
数学
其实我们生活中处处都有数学,比如说奇妙的圆。
圆是生活中最常见的图形,人们几乎无处不在应用圆。在车上,在路上,在家里,甚至在空中,你总是能见到圆的踪迹。
圆有一个很大的好处,就是它们没有棱角。汽车为什么可以使汽车运行得快速,而又使坐在车里的人感到不颠簸?就是因为汽车的轮子是圆的。你在玩保龄球的时候,为什么保龄球是球体而不是正方体或长方体的?就是因为球体与地面的摩擦力最小,速度慢下来的时间最长,且速度并不容易改变。正因为没有棱角,人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。
圆是公认的最经济的图形。大家都知道,周长相同时,圆的面积比其他任何形状都要大。依据这个道理,人们设计出了圆形的窨井盖,因为圆形的窨井盖在与地面垂直放在窨井上时,不会像正方形或长方形窨井盖那样掉进窨井里,而是稳稳地卡在上面。这么可爱的图形,怎么能不受到人们的青睐呢?除了圆,还有一些和圆相关的,诸如圆柱体和球体之类的立体图形也有着举足轻重的作用呢!在材料面积相同的情况下,圆柱体的容积是最大的,同样,它的支撑力也是最大的。树干,竹子,水桶等东西,无不应用了圆柱体。
还有小数点,数学,在我们生活中无处不在。高斯求积、植树问题……这一个个奇妙的数学定律令我们惊奇。下面让我们去寻找奇妙的数字之旅吧!
小数点不论在体重、价格上无处不有。无处不在它向右移动代表扩大,向左移动代表缩小,这个神奇的小数点揭开了我们今天的数字之旅。
在我们测量和计算中有时得不到整数,小数点就在这里登场了。小数点拥有巨大的“权利”它右边是小数部分,左边是整数部分。它在数字界拥有很大的威望,因为:它的移动就改变了数字的大小。它有两种方法改变数字的大小:1、数字调换位置,2、移动小数点。
在生活中,小数点变化多端一身变成了单名数,一身变成了复名数,小数点不仅移动小数点来改变数字的大小,还用乘除法改变数字的大小,乘表示向右移动,移动一位扩大10倍;除表示向左移动,移动一位缩小10倍。
小数点真神奇,在生活中还有很多神奇的定律,让我们一起探寻吧!
数学小论文
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边,可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来,堆放在一起。天黑了,大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟,孙一醒来,肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多出1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。夜里2点钟,王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡,也轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把多出的那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟,张三又醒了。他看伙伴们睡得很香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟,李四又醒了。四周静悄悄的,伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子平均分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了,大家都装着什么也没发生,吵着说:“饿死了,快分椰子吃。”椰子正好可分成4份,每份60个。分完后大家低头吃了起来。
(429/3)*4+1=573(个)。
伙伴们都承认了自己的错误后,孙一也坐不住了,如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3)*4+1=765(个)。
通过这件事,四位水手认识到:只有大家坦诚相待,才能同舟共济、共渡难关。
数学史论文
从小到大,在学习数学的过程中,接触大量的数学题,对数学的历史很少提及。《数学史》,一本专门研究数学的历史,娓娓道来,满足了我的好奇,把数学的发展过程展示出来。
本书于1958年出版,作者j.f.斯科特。书中主要阐述西方数学的发展历史,但也专门用一章讲述印度和中国的数学发展。沿着时间轴,数学的发展经历了从初等到高等的过程。
上古时代的古埃及人和古巴比伦人在平时的生产劳作中运用到了数学知识。
古希腊人继承这些数学知识并不断拓展,成为数学史上一个“黄金时代”,涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德,丢番图等一系列耳熟能详的名字。
在黑暗的中世纪,数学发展处于停滞状态,而斐波那契的出现把数学带上复兴。
文艺复兴,数学又进入一个蓬勃发展的时期,对解三次方程和四次方程、三角学、数学符号、记数方法的研究没有停步。“+”、“-”、“=”、“”、“”的符号是在那个时候出现的,同时出了一名数学家韦达――韦达定理的发明者。
17世纪,解析几何出现、力学兴起、小数和对数发明。这些都为微积分的发明奠定了基础。牛顿和莱布尼兹两位大师的研究,在数学领域开辟了一个新纪元。
18世纪,为完善微积分中的概念,各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日,柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时,非欧几何的理论开始萌芽。
纵观全书,数学的发展是由一群人搭建起来的。前人的工作为后人的研究奠定了基础。后人在前人的工作上不断突破和创新。另外,数学中也有哲理,天地有大美而不言。当看到欧拉时,想到欧拉公式;看到韦达,想到韦达定理。公式很简洁,但把规律说清楚了。数学爱好者可以试着解里面的数学题,看看古人在当时是如何研究的,有的方法很笨拙,有的方法很巧妙。读完后,发现学习数学,会解几道数学题是不够的,还要学会去培养自己的思维。毕竟数学家的思维也会受到历史的局限。比如负数开根号,当时被人看来是无法接受,后来发明了虚数。
历史是在不断地前进,数学的发展亦然。想知道数学和历史的跨界,那就来看《数学史》。
数学史论文
摘要:在对数学背景的统计中,我们发现,数学史知识的引入占了很大的比重。
关键词:引入教学史、穿插教学命题。
随着数学教育理念的转型和数学教学观念的变革,我国的基础教育发生了重大的变化。自9月实施新课程标准以来,我国在数学教材的写上也相应地发生了很大的变化。受传统的教育机制的影响,我国以前的数学教育偏重于机械训练和题海战术,教学不从学生的生活实际出发,无论是教材还是教学都脱离知识背景,没有教学情境,这种应试教育已不适应国际数学教育的发展潮流,已不符合现代素质教育的要求。现在的基础教育中,虽然不同的学校使用的新教材版本不同,但都是根据新一轮的课程改革标准编写的。这些教材无论从教学理念,还是数学内容上与人教版教材(人教社)发生了很大的变化。出版的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在3个学段的教材编写建议中,也都明确提出应介绍有关的数学背景知识,“在对数学内容的学习过程中,教材中应当包含一些辅助材料,如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”[1]。现行使用的新教材在教材的编写上,数学背景知识的引入增加,而且背景知识的水平也有了较大的提高,“背景不仅包括个人生活,公共常识还,还包括科学情景”[2]。
在对数学背景的统计中,我们发现,数学史知识的引入占了很大的比重。新人教版九年义务教育数学教材中有关数学史知识的引入,无论是数量还是质量都比以前有很大的提高。新版中的数学史知识题材更广泛,引入更详细生动,“在引入数学史知识的同时,穿插一些数学名题,包括一些悬而未决的数学题,并注意渗透数学思想方法”[3]。数学史知识的引入教材,既能增加学生学习数学的兴趣,更能帮助他们了解数学知识的历史发展过程,增加学生的数学文化素养,这对理解数学中的有关内容会有很大的帮助。
一、激发学生学习数学的兴趣。
教材中引入数学史知识有助于提高学生的学习兴趣,增强学生学习数学的信心。
在中小学现在使用的`新教材中,很多概念,知识点的引入,不再是直接给出。而是创造一种智力和社会交换的环境,让学生置身于这种环境中,这样,为数学教学中情景教学提供了材料。数学史知识的引入,通常是以讲故事的方式进行,符合儿童的心理特征。就大多数中学生而言,数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味,那么如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大课题。作为数学教师不仅要透彻地了解所教的数学,而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展,从而能够丰富教学内容。实际上,知识丰富引入生动的老师在授课时更能激发起学生学习数学的兴趣,而那些照本宣科、就事论事的老师在授课时只能让学生觉得数学是枯燥无味的。例如在教授一些定理时,以前的老师就是直接给出定理,然后再举例子,这样教的结果是导致学生学习时死记硬背、生搬硬套,如果结合数学史的历史故事,引入它们的来源及历史演变过程,定会引起学生学习的兴趣。再如,老师在教授二元一次方程组时,引入鸡兔同笼问题、百鸡问题,必然会引起学生的兴趣。兴趣是最好的老师,学不好数学的一个关键就是不喜欢、没兴趣!数学较其他学科来说,本来理论性就强,学生感到抽象,如果教材板着脸孔,再加上教师照本宣科,学生就更觉得数学枯燥无味,久而久之,就会厌学,甚至怕学。故事总比单纯的知识有趣,从故事引入数学知识,在背景情境中学习数学能激起学生学习数学的兴趣,而数学家的刻苦钻研的精神与卓越成就,数学中一些有趣问题的解决,以及数学中一些悬而未决的问题,更够激发学生学习的极大兴趣。
二、.帮助学生理解数学。
教科书中的数学教学知识,都是成熟的科学知识。我们从教材上看到的知识,都是数学家们的发现结果,是数学成果浓缩的形式。这些数学结论的起源是怎样的,又是怎样发展演变的?通过数学史知识,我们可以了解当时的数学家为什么和怎样研究数学的。例如勾股定理,如果仅仅给出定理证明,学生也能够掌握,但是,如果教材引入中国古代教学家的证明以及古希腊毕达哥拉斯对这个定理的发现,就会增加学生学习这个定理的兴趣。苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学教学是数学活动(思维活动)的教学,而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学”[4]。学习数学重要的是学习过程,而不是学习数学的结论。教材上的数学公式、定理都是前人苦心钻研经的哲学思想,我们从书本上,已看不到数学发展过程,只看到数学结论,妨碍了我们对这些数学知识的理解。教材中的数学教学内容,是成熟的科学知识,但对学生来说就是全新的,是一个再发现的过程,正确引导学生对知识的再发现,对于学生学习数学知识是很有帮助的。荷兰数学家赖登说过:“传统的数学教育中出现了一种不正常的现象,我们把它们称作违反数学法的颠倒,那就是说数学家们从不按照他们发现创造真理的过程来介绍他们的工作,至于教科书做得更为彻底,往往把表达思维过程与实际创造的过程完全颠倒,因面严重的阻塞了再发现与再创造的通道”[5]。中小学数学教材中引入数学内容相关的数学史知识,对提高学生的数学思想方法和学生的思维能力有很大的帮助。“数学发展的历史,实际就是数学思想方法的发展过程”[6],而数学教材中的知识是对数学史知识快速,集中的再现,通过引入与数学知识相关的数学史知识,再现了数学知识形成和发展的过程,使学把握知识的来龙去脉,同时数学们解决问题的过程和发现创造数学知识的思维活动过程也清晰的呈现给了学生,让学生了解数学家们是怎样去思考问题的,对于培养学生合理的推理和对学生渗透数学思想方法有很大的帮助。
三、培养学生的人文精神。
素质教育要求改变原来授受型的教学,教学要激发学生独立思想,培养学生探究问题的能力,理解知识产生和发展的过程,培养学生的科学精神和解决问题的能力。中小学数学中引入数学史知识,营造了一种科学情景,让学生在学习数学中感受古今中外数学家的探究精神和严谨的治学态度,激发学生的探究热情。从而有利于培养学生的探究的学习态度和精神,新一轮的课程改革,要求我们不能只重视思维的结果,更重要的是重视思维的过程。通过数学史知识的引入,再现数学知识的发展过程,让学生从数学家的思维方法获得思想启迪,树立科学世界观。
《九年义务教育数学新课程标准》指出,在初中教材中引入数学史知识,让学生感受数学的人文精神。数学史知识的作用,体现在对人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的影响,也体现在对人类在数学活动中的探索精神和进取精神的崇尚。在教材中和数学教学中引入数学史知识,对学生进行人文精神培养,培养学生探索未知,追求真理的人文精神。数学是一门不断变化发展的学科,它是运动的,体现了辩证法。数学中的许多定理、公式都是通过归纳、演绎的方法得到的,体现了人们认识世界的科学方法。通过数学家们刻苦钻研、锲而不舍的的历史故事,教育学生树立坚忍顽强的信念。
张奠宙先生曾指出:在数学教育中,特别是中学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.。九年义务教育数学新课程重视培养学生的数学能力,同时注重对学生进行科学人文教育。现行初中数学教材中增加了大量的数学史资料,我们在数学教学中要充分利用这些资源,培养学生的数学思维能力,同时加强对学生的科学人文教育,帮助学生树立起正确的人生观、世界观,培养学生科学的思想方法和高尚的道德品质。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学新课程标准人教社,
[2]九年义务教育小学数学教材人教社。
[3]九年义务教育初中数学教材人教社2007。
[4]《教育学原理》华东师范大学出版社2005。
[5]李文林《数学史概论》科学出版社2001。
[6]钱佩玲《中学数学思想方法》北京师范大学出版社。
数学
20xx年湖南省实行课程改革以来,我们高兴地看到“以人为本,关注人的全面而有个性的发展”的理念逐步被人们所接受;新型的教师观、学生观、现代教学观正在学校中形成;教师的教学方式和学生的学习方式在逐渐发生变化;平等、对话和交流的师生关系初步呈现。但是,课改实验是一项大的教育行动,又是一项业务性很强、要求很高的工作任务。随着课改实验的逐步推进,教育内部显性的矛盾更加突出,隐性的问题也凸现出来。我们要在看到成绩的同时,认真面对存在的问题,进行思考分析,切实找准原因,确定解决问题的思路和办法。
一、当前课堂教学面临的主要问题。
1、有些学校的领导和教师的教育观念还停留在应试教育的范围内,新的教育理念还没有形成。有的对课程改革的前景顾虑重重,不想迈开步子走在前面,左右观看,尤其在看重点中学怎么搞;有的认为新高考方案不出,教学深浅不好把握,为了自己心里踏实,仍按原有的一套进行教学;有的对课改甚至有抵触情绪,对课改不理不睬。
2、课程标准和教材培训不到位。虽然大部分校领导和任课教师都经过了国家、省、市及学校的多层次培训,但由于高中骨干教师的流动,使新上岗的年青教师没有得到及时培训。即使是经过培训的有些教师,教育教学观念、教学方式仍没有什么变化。教师们感到有些培训比较笼统,流于形式。少部分教师没有课程标准,也就谈不上以课标来指导教学。新课标和教材不能提前发到教师手中,对教材的培训基本上没有做。
3、部分教师教学方法陈旧。一言堂、满堂灌的教学方式还普遍存在。
课堂上有些教师仍然是通过大量的练习来让学生学习数学,缺乏教师的启发,缺少学生的思考,缺少师生之间、学生之间的互动。还有些新上岗的年青教师持一种大学教授讲课的方式来给学生上课。教师对满堂灌讲法依依不舍的原因可能有三:一是这一套讲法熟练,讲起来轻松,不需付出更多的思考和劳动;二是怕讲的少,知识点讲不到,学生掌握不好,影响考试成绩;三是对这种模块化的教材没有一个整体的把握,缺乏按新教学理念处理开发教材的能力。
二、对数学新课程改革的建议。
1、必须坚持不断地提高对课程改革重大意义的认识、增强责任感;坚持不断的更新教育理念,用素质教育的观念来理解和指导课改。实施新课程,认识没有提高,没有教育理念上的真正转变,即使是用了新标准、新教材,也会是“旧瓶装新酒”、“穿新鞋走老路”,也会因遇到种种困难或阻碍而回到老路上去,或者根本就没有离开老路。因此,认识的提高、责任感的增强和教育理念的转变是课程改革顺利实施的基础和前提。人的思想问题不解决,再谈任何事情都是虚而空的。在一个学校,校长观念的转变是这所学校课改的关键。如果校长仅仅把课改体现在口头上,没有实际行动支持教师课改;如果校长仍然把主要精力放在招生和考试,没有把课程改革放在应有的重要位置上,在这种情况下,教师还会全身心地进行课改吗?我们在调研中看到,凡是校长和学校其他领导支持课改,这些学校的课改就顺利进行,新的教育理念在教育教学就有体现,教师的教学行为就在改变,学生的学习方式也在改变。因此,各级教育行政部门要按照教育部提出的“三个到位”和“三个落实”的要求,切实加强对高中课改的领导,督促学校真正确立起课改所体现的素质教育观念;及时督查学校课改,指导、调整和改进工作;把教师的教学行为统一到素质教育的要求上来,统一到课改的方向上来。
2、加大对高中教师课改培训的力度和培训面,把课改和教师发展紧密结合起来。根据目前培训面不宽,力度不够的现实情况,落实国家、省、市三级集中培训的人数和次数。特别要加大对课标和教材的培训,以增加实用性,提高培训者的积极性。要从技术层面上对教师的教学设计给以帮助指导。通过具体的教学设计案例,以提高教师实施素质教育的能力和水平为目标,引导教师在实践中学习,在反思中进步。对未接受过培训的高一教师或其他年级的教师也应先从通识培训做起,逐步进行课标和教材培训。要采取多种形式培训,坚持培训、教研、课改相结合,专家辅导和个人自学结合,集中培训和分散培训结合,短期面授与长期跟踪指导结合,充分发挥校本培训和教研的作用,提高教师的专业化水平。
4、尽快建立统一的评价制度。评价制度可能是影响课改的一个瓶颈。我们要尽快建立以学生发展为本、促进学生个性发展的评价机制和体制,建立以课程标准为依据的学科评价制度,真正实行在“课标”基础上的教学,“课标”基础上的考试,“课标”基础上的评价。改变用一次统一考试决定学生成败,社会从学生的一次考试成功与否来衡量教师、学校的教学水平和办学质量。如果目前脱离“课标”的应试评价制度不改变,课改难以达到确定的目标。有些地区基础课改的结果使学生的考试成绩下降了,这并非说明基础教育课改不对,而只能说明现行的评价制度和课标不配套,考题和课标、教学内容不相符。因此,为了让教师和学生的双边教学受到公正、平等的评价,使教师放下困惑和顾虑,使高中课改顺利进展,希望尽早建立与课标相配套的评价制度。