教案的编写需要细致入微，明确教学步骤和教学时长，以便教师能够有条不紊地进行教学活动。总结一段时间的教学经验，撰写一份精彩的三年级教案，可以提升教师专业能力和学生的学习效果。
数学三年级《千米的认识》教案
《千米的认识》这一课的知识目标是在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义，建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米，能进行千米与米之间的换算，能解决一些有关千米的实际问题，单位换算和有关千米的实际问题对学生而言并不困难，而本课的教学难点是如何让学生建立1千米的长度观念。
教学千米的认识时，考虑到千米是个较大的.长度单位，学生在生活中很少接触，建立千米的长度观念就比较困难。教学中，学生确实最不容易理解的是从哪到哪大概有1千米。因此，我就引导学生联系实际，让学生上课的前一天晚饭后随家人实际走一千米的路，这样从实践中感知1千米有多长，就比较容易建立千米的观念。这样学生就能跟实际操场的情况联系起来理解和掌握。这对于一部分学生有了很好的帮助。在课堂教学时我带学生到操场上课,实际测量和感知一千米的长度，学生显得特别兴奋。大部分学生能在能具体的生活情境中，感知和了解千米的含义，建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米。教学效果较为理想。有个别注意力比较容易分散的学生，对于在室外上数学课感觉很新鲜，对于该课的内容的关注度就减少了，所以对于这一小部分学生来说，达到的效果就并不是那么的理想。所以在以后的教学中，如果要在课外进行实际方面的操作，我会事先讲清目的和要求，以达到预期的效果。
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三年级数学《千米的认识》教案
一、复习教师：我们学过哪些长度单位？让学生用手势具体表示1厘米、1分米、1米的长度。
二、情景导入新知。
善于观察、爱动脑筋的小明问妈妈：340km是什么意思？
教师：有谁知道是什么意思吗？
学生：我知道，340km是340千米的意思。
学生：我知道340km就是340公里的意思。
学生：它表示重庆到成都的距离是340千米。
教师：同学们知道得真多，你们还想知道与千米有关的知识吗？这节课，让我们和小明一起具体地认识千米。
（板书课题：认识千米）。
三、探究新知识。
1、认识用"千米"作单位的必要性。
教师：这节课前，我们学过的最大长度单位是什么？
学生：我们学过的最大长度单位是"米"。
教师讲述：如果重庆到成都的路程用"米"作单位就是340000米，（板书：340000米）这个数多大呀，不大方便我们记忆。因此，人们又采用了一种更大的长度单位：千米。计量比较长的距离通常用"千米"作单位。
2、活动体验1千米有多长。
（1）教师说明：1000米就是1千米，1千米里面包含1000个1米。1千米也叫1公里，1千米究竟有多长呢？让我们一起到操场上去体验一下。
（2）活动1：学习例1，感知1千米的长度。
学生：我猜80个人站成一排，可能有95米吧。
学生：估计一下，80个人站成一排大约长100米。
学生：我推测，如果是800个人站成一排，大约是1000米左右。
学生：哇，800个人好多哟！1000米好长啊！
教师小结指出：如果8岁左右的'小朋友站在一起，8个小朋友站成一排，大约是10米长；80个小朋友站成一排，大约是100米长；800个小朋友站成一排，大约是1000米长。学生初步想象了1000米有多长。
（3）活动2：学习例2，体验1千米有多长。
组织学生分组活动，教师提供活动方案，要求学生作好记载。
方案1：先用卷尺测量教室长（）米，同学们沿着长走，数出共走（）步，走（）个教室长1000米，一共走（）步是1000米。
方案2：先测量教学楼长（）米，（）幢教学楼长1000米，沿着教学楼长走，一共走（）步，用了（）分，推算1000米要走（）步，用（）分。
方案3：沿着学校操场400米的跑道跑1圈用了（）分，跑两圈用了（）分，跑1000米是（）圈，用了（）分。
方案4：测量学校林荫道上两棵树之间长（）米，如果按同样的距离，1000米可以种（）棵树。
学生自由选择方案，活动时间8分，然后学生回到教室汇报。
学生1：我们测量教室长10米，我走了15步，100个10米是1000米，如果走1000米大约要走1500步。
学生2：我们组量得教学楼长100米，10个教学楼长是1000米，大约要走1750步，应该走20分。
学生3：我们组的张浩同学沿着跑道跑1圈大约用了3分，跑两圈半应该是1000米，估计要跑8分左右。
学生4：我们测得林荫道上两棵树之间的距离是5米，200个5米就是1000米。所以按同样的距离种树，可以种200棵。
学生汇报时，鼓励学生评判、争论。
（4）教师小结：1000米=1千米（公里），并板书。
3、认识千米的字母表示方法。
教师：回忆一下，我们学过的长度单位米、分米、厘米分别用什么字母表示？
板书：米分米厘米mdmcm。
教师：你们知道千米用什么字母表示？你从哪里知道的？学生：（略）。
教师：对。"千米"也可以用字母"km"表示，所以1km=1000m。
板书：1km=1000m。
1千米=1000米……。
小学三年级数学《认识千米和吨的练习课》的教案
教学目标：
1、认识质量单位克、千克。
2、通过掂一掂、估一估、称一称等活动，感受1克和1千克有多重。会称整克、整千克物品的质量。
3、培养初步自主探索求知意识，提高估算能力和动手操作能力。
教学重点：
认识质量单位克、千克。
教学难点：
培养初步自主探索求知意识，提高估算能力和动手操作能力。
教学过程：
课前活动。
学生展示交流自己课前收集的有关物品质量的信息。教师整理几条，然后结合教材信息中的内容制成卡片。学生小组交流，教师收集整理。注意交流的广度、深度。
活动一：发现问题。
1、出示信息卡片。
2、师：你能提出什么问题？学生自主阅读卡片出示的信息内容。学生通过观察，会发现这几条信息都用到了克或者千克单位，从而产生疑问：一克有多重？一千克有多重？重视引导学生提出有关质量的问题。
活动二：解决问题*1克有多重？
1、师：是啊、1克到底有多重呢？根据前面几条信息，你能不能估计一下？
2、师：到底谁的估计更准确？让我们一学生根据自己的认识，结合身边常见的物品来估计。学生可能说：大概和一料花生差不多重；可能比一块中香糖还要轻；也许和一个乒乓球差不多重……重视引导，将1克和身边常见的'物品联系起来。起来称一称，验证一下。
3、师：哪个小组愿意交流你们组验证的结果？
4、师：把2分硬币放在手中掂一掂，感受一下1克的重量。
6、师：你还在哪些地方见过克？小组合作，从提前准备好和学具袋中拿出花生米、吕香糖、乒乓球以及一枚二分硬币，分别用天平称一称，得出结论。学生交流称量结果：一枚二分硬币1我。小组成员轮流掂一掂，有的同学会发出感慨：1克原来这么轻呀！学生自主交流：在很多物品的包装上。同时拿出桌上的虾条、牛肉干、牙膏、食盐等，先掂一掂，估计一下，然后看包装袋上的标示验证。指导天平使用。强调反复体验，感受物品的轻重，鼓励好的做法。
7、师：克，我们已经认识了，谁还有办法让大家认识一下千克？师：为什么？说说理由。
10、师：要称比较重的物品，天平已经不能满足要求，秤家族还有更多的成员会来帮助我们，快来认识一下吧。课件演示各种秤。
11、师：现在，赶紧用小组中的台秤来称一称桔子、土豆和饮料的质量吧。
活动三：巩固延伸。
师：这节课，大家活动的非常积极，最后让我们来做个有奖竞猜的游戏，只要你能猜对一件物品的质量，老师就把这件物品奖给你，想不想拿到奖？老师拿出一件物品，学生自己竞猜，每人有三次机会，猜对了就把物品奖给他。重视评价对克和千克的感受深度。
师：课后请同学们回家用体重秤称一称自己的体重有多少千克，爸爸妈妈的体重有多少千克，并记录下来。
数学三年级《千米的认识》教案
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册例4。
“千米”是一个常用的长度计量单位，在学生的生活中经常会听到、看到有关千米的使用信息，建构效果的好与坏，将直接影响到学生空间观念的形成。由于“千米”是一个较大的长度单位，离学生“可视性”的体悟和感受经验比较远，对学生来说比较抽象，学习过程中千米概念的建立比较困难，是学习的难点。
在此之前，学生已经认识了长度单位米、分米、厘米、毫米，日常生活中也有走路上学、乘车旅游、参加运动会等生活经验，这就使得本节课很容易和学生的生活经验结合起来。考虑到锦江小学校园及学生的特殊情况，在帮助学生建立1千米实际长度概念时选用学生熟悉的学校周围的一些环境，这样既能有效化解难点，又能让学生体会到生活中处处有数学。
1、认识千米，初步建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。
2、会进行长度单位间的换算及简单的计算。
3、进一步培养学生的估测意识和实践能力。
教学重、难点：建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
（一）复习导入。
师：到目前为止，你知道的长度单位有哪些？（毫米、厘米、分米、米）。
（二）学习新知。
1、认识1千米。
师：你感觉1千米应该有多长？
2、感受1千米。
师：1000个1米有多长？你来猜测一下。（400米一圈的操场，走两圈半就是1千米）。
师：请每个人都在心里默默地想象一下1千米有多长，说给你小组的同学听一听。
师：1千米究竟是不是你想象的那么长，你想不想亲自到室外去验证一下？我们一会儿到外面去验证一下1千米是不是你想象的那样长。
去室外体验需要注意哪些问题：
（1）步要匀，路线要直。
（2）数步数时可以用手指帮助计数。
（3）靠路边行走，注意安全。
（4）完成学习汇报单。
回到教室里，说一说走完1千米的感受。
3、估算1千米。
从我们学校门口出发到哪里大约是1千米。
4、单位间的换算。
（三）巩固练习。
（四）总结阶段。
通过这节课的学习，你有什么收获？
写一篇数学日记———《感受1千米》。
可以从以下几个方面来写：
1、你眼中的1千米有多长。
2、走完1千米的路你有何感受。
3、你所熟悉的哪段路的长度大约是1千米。
三年级数学千米的认识教案【】
1、在具体生活情景中，感知和了解千米的含义；在丰富的操作活动中建立1千米的长度概念，知道1千米=1000米。能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值。
2、在课前课后的实践活动中，学会积累和查找资料，继续体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
体验、感悟千米的实际长度。建立1千米的概念。
教学资源：课件，实物投影。
1、提问：我们已经认识了哪些常用的长度单位？用你喜欢的方式表示1厘米、1米。（学生用手势，米尺或身边物体的长度表示1厘米，1米）。
2、填空：给下面物体填上合适的长度单位。
橡皮长4（）学校跑道一圈长250（）安镇到无锡的公路大约长14（）。
师：我们安镇到无锡的公路长度，为什么眼用千米做单位？
学生讨论，全班交流。
3、讲述：计算路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用“千米”做单位。介绍千米的符号。（板书：千米km）学习千米的读法。
1、动态演示过程——初步体验千米和米之间的进率。
（1）猜测：千米在生活中应用较广泛，那么1千米究竟有多长呢？猜猜看！
（2）观察：1千米到底有多长呢？请大家仔细观测公路长度的过程，把你看到的记下来。
多媒体可见演示：每测量出100米，就放大分别显示出“100米”“200米”“300米”……“900米”，最后随着音乐声响起，“1000米”变为“1千米”。
（3）提问：你知道了什么？
（1千米=1000米，1000米里面有10个100米。）。
（4）小结：1000米=1千米指导学生读这个式子是要注意前面的数和后面的单位之间需停顿一下。
2、回忆课前活动——进一步体验“1千米”的概念。
（1）算一算：课前已经量出我们的学校跑道一圈有多长，（250米）几圈是1千米，明确250米一圈的跑道，4圈是1千米。
（3）说一说：你感觉1千米长吗？自由交流。
（4）找一找：从学校到附近大约什么地方是1千米？你还能从生活中找出1千米吗？
1、进一步认识“1千米”
（1）做“想想做做”第1题。
让学生独立描出1千米的长度。
交流从哪里到哪里是1千米，请其余学生参与评价。
（2）做“想想做做”第2题。
引导学生说出从图中你知道了什么，求什么。
独立练习，组织交流。强调米与千米的换算方法。
2、进一步理解“1千米=1000米”
做“想想做做”第3题。
学生独立完成。
组织交流，说一说是怎样思考的。
3、进一步明确各种长度单位。
做“想想做做”第4题。
学生讨论用什么长度单位比较合适。
组织交流。
4、综合应用新知识解决实际问题。
（1）做“想想做做”第5题。
让学生直接比较河流的长短。
说一说每一条河流大约有几千米。
（2）做“想想做做”第6题。
第1小题让学生直接算一算，第2、3小题组织学生讨论，提出解决问题的方法。
交流想法。
1、提问：今天你又学到了什么新知识，和以前学到的哪些知识有关？学了有什么用？
2、实践作业：
课后调查各种交通工具的一般时速，各路段的距离，记录下调查结果。
车辆名称。
轿车。
火车。
轮船。
飞机。
一般时速。
路段。
路程。
安镇——无锡。
无锡——上海。
小学三年级数学《认识千米和吨的练习课》的教案
教学目标：
1.使学生认识重量单位“吨”，知道“吨”在实际中的应用，初步建立“1吨”重的观念，知道1吨=1000千克。
2.能进行重量单位间的简单换算。
3.培养学生初步的观察能力、估计重量的能力和推理能力、发展学生的空间想象能力。
教学重点：
建立重量单位“吨”的概念。
教学方法：展示，讲授，交流。
教学过程：
一、复习旧知。
同学们学过哪些重量单位?具体描述一下1克与1千克有多重。(可以举例说明)。
一筐苹果约重20小兰体重约25()。
一个鸡蛋约重50()一辆大卡车能装货约8()。
(最后一题填单位，对学生来说有一定的难度。如果有的学生说出用“吨”做单位，问问他是如何知道的，说不出也不用详问，教师导入新课。)。
卡车的载重量很大，上面一题用千克做单位不合适。这节课我们就来认识重量单位家族的一个新成员——吨。(板书课题：吨的认识)。
互动合作。
二、初步认识“吨”
吨是什么意思?到底有多重?
逐渐展示大约重是1吨的物品，让学生从常见的物品重量比较中，对1吨的重量的初步认识。
1吨到底有多重呢?其实1吨=1000千克，吨用“t”表示。
板书：1吨=1000千克，1t=1000kg。
今天同学们带来了许多重量已知的物体，请向大家介绍一下。那有没有同学带来以“吨”做单位的物体呢?说明原因。
在生活中你一定看到过可以用“吨”做单位的物体，能简单的说一说吗?学生举例。
请你仔细观察这些物体与你所认识的物体，它们有什么共同的特点吗?学生讨论后得出：以吨为单位的物体都非常大而且非常重。通常计量较重或大宗物品的重量用“吨”来做单位。
初步认识了吨之后，老师这里有一些物品，请你们为他们选择一种合适的单位。
举例：让学生举出重量大约是1吨的物品。
三、千克与吨的换算。
1.出示：3吨=()千克8000千克=()吨。
让学生任选一题解答，并说出是怎样想的。
2.师强调：因为1吨是1000千克，3吨是3个1000千克，3个1000千克就是3000千克，所以3吨=3000千克。因为1000千克是1吨，8000千克里有8个1000千克，所以8000千克是8吨。
3.出示一幅电梯照片，上标注限重量1吨，十三个成人，出示问题。
a.如果是孩子可以乘坐几人?
b.如果全班同学都要乘电梯，至少要坐几次?(根据本班的人数)。
展示交流。
用一辆载重6吨的卡车运输建筑材料如下。
要使运输次数最少，该怎样运?小组同学合作，看哪一个小组的同学设计的方案。
品种水泥黄沙石子砖头钢材。
重量2500千克4吨6吨9吨2500千克。
四、巩固拓展。
1.这节课学习了什么?你学到了哪些本领?
2.讨论：“每两个重量单位间的进率都是1000”这句话对吗?
明确：“每相邻两个重量单位”与“每两个重量单位”的不同。使学生清楚的掌握重量单位间的基本进率关系式有两个，即：l吨=1000千克，l千克=1000克。扩展出的关系式有一个，即：1吨=1000000克。
五、布置作业。
练习三：2.3。
板书设计：
吨的认识。
1吨=1000千克1t=1000kg。
3吨=()千克8000千克=()吨。
数学三年级《千米的认识》教案
二，教学准备。
教具学具：米尺一张，学校周围交通图每小组一张，多媒体及课件一套。
课前活动：
先估一估100米的距离，再量一量，走一走100米的距离，看看需要走多少步。
沿学校200米操场走一圈，大约要几分钟。
步行的同学了解一下自己从家走到学校大约需要多少时间。
三，教学目标与策略选择。
（一）教学目标。
1，使学生认识千米（公里），初步建立1千米的长度表象，并学会千米和米的简单换算。
2，利用迁移的规律，体验探索千米的过程，使学生进一步学会估算和分析问题。
（二）教学策略。
“千米”是一个常用的长度计量单位，在学生的生活中经常会听到，看到有关千米的使用信息，建构效果的好与坏，将直接影响到学生空间观念的形成。由于“千米”是一个较大的长度单位，离学生“可视性”的'体悟和感受经验比较远，对学生来说比较抽象，学习过程中千米概念的建立比较困难，是学习的难点。因此，在设计本课的教学时，我从教材的设计意图和学生的认知规律出发，改造和组织了教学过程。首先，通过课前，课中，课后三段教学的融合，让学生在体验中发现，在发现中建构，在建构中实践，在实践中内化和提升。其次，在采集教学素材时，紧紧抓住了学生的生活经验和实践感受，环绕着教学重点“千米的认识”，组织学生积极主动的探索，研究和发现，让学生在愉悦的情趣中感受“千米”，建构“千米”，应用“千米”。
四，教学流程设计及意图。
教学流程。
设计意图。
一，交流导入，引出千米。
（一）交流信息。
提问：课前老师带你们去操场了解相关的信息，谁愿意把你了解到的信息和大家一起分享学生交流信息后教师板书：
1，走100米的路大约需要200步。
2，沿学校200米的操场走一圈大约需要3分钟。
（二）揭示课题。
师：刚才同学们汇报的时候用到了一个长度单位——米，如果我们想要测量温州到杭州的距离，该用什么单位来计量呢（引出千米）。
师：今天我们就来认识长度单位家族里的新朋友：千米（板书课题）。
二，联系生活，建立表象。
（一）初步建立1千米的观念。
1，引导：对于“千米”这位新朋友，你想知道些什么（千米有什么用1千米到底有多长什么地方用到千米）。
学生回答后教师板书：1千米=1000米。
（二）进一步建立1千米的表象。
联系实际：1千米到底有多长呢你能否具体说说你心目中1千米的长度可以结合课前了解到的信息来描述它们与1千米之间的关系。
引导学生根据生活实际进行分析，先自己独立思考，再在小组内说一说。（学生能说几种就几种）。
方案一：用米尺要量1000次。
方案二：走这样100米的路，要走10次。
方案三：走100米的路大约200步，所以走1千米的路大约20xx步。
方案四：绕学校200米的操场要走五圈。
方案五：绕200米操场走一圈大约3分钟，所以走1千米的路大约需要15分钟。
……。
（三）估计1千米的距离。
1，初步估计：从我们学校门口出发到哪里大约是1千米。
学生估计，师生共同评价。
3，想象：请大家闭上眼睛，跟着老师在脑海里把这段路再走一遍。我们从学校门口出发向东经过十字路口，再向北经过建设银行，又经过小卖部门口，一直向北就来到了瓯海第三人民医院门口。这段路程大约是1千米。
4，体会感受：如果让我们步行1千米的路，你会有什么感觉。
5，进一步估计：（出示一张学校周围交通图）。
学生独立操作后交流汇报：（学生能汇报几种就几种）。
方案一：从学校门口出发一直向西至蟠凤路口。
方案二：从学校门口出发向西经一幼门口，再向北至经梧田高中。
方案三：从学校门口出发向东经十字路口，再一直向南至温州中学门口。
……。
三，了解用途，体会价值。
（一）引导学生举例。
师：千米也称公里，用字母km来表示。（板书：公里，km），它在日常生活中有着广泛的用途理想想看，你在什么地方见到过千米（公路上，摩托车表盘上等）。
（二）欣赏生活中的“千米”
师：同学们真是生活中的细心人，老师也从生活中收集了一些“千米”，我们一起来看一看：
1，（电脑出示指路标志）瓯海实验小学距温州世纪广场约7000米。
师问：你看到了什么7000米等于多少千米呢你是怎么想的（板书：7000米=7千米）。
2，（电脑出示珠穆朗玛峰山峰图）珠穆朗玛峰，高度约9千米，是世界上最高的山峰。
师问：你又看到了什么9千米是多少米啊你能说说你思考的过程吗（板书：9千米=9000米）。
3，（电脑出示《汽车速度表》）汽车每小时行驶的路程大约是80千米。
4，（电脑出示自行车行驶图）自行车每小时行驶的路程大约是15千米。
5，（电脑出示温州至杭州高速图）温州到杭州高速公路连线全长约410千米。
6，（电脑出示万里长城图）我国的万里长城，是世界上最伟大的建筑之一，大约长6700千米。
（三）小结：千米常用来计量比较长的路程，也可以表示交通工具每小时行驶的路程，还可以表示比较长的物体长度。
四，实际应用，巩固新知。
（一）应用练习。
（二）课外拓展。
1，汽车在高速公路上行驶每小时不能超过千米，磁悬浮列车每小时可行驶（）千米，地球绕太阳每秒运行（）千米。马拉松长跑比赛全程大约（）千米。（课后可在父母的帮助下到图书馆或网上查找这些资料。）。
2，写一篇数学日记：《我心目中的千米》。
通过课前活动，即为学生课中研究1000米，认识千米提供了想象，折算，感受和思维的现实背景基础，又解决了因有限的课堂教学时间的制约而不便操作的实践体悟问题，为千米的教学提供了有利的认知阶梯。
在“千米”概念的揭示及空间观念的构建过程中，引导学生把1千米与课前了解到的信息进行联系，给学生提供一个具体的参照物，增强了学生对1千米距离的感性认识。
交流活动不仅使学生获取了有关千米的应用知识，拓展了数学知识视野，而且在实际中进行换算，丰富了学生对原本枯燥的概念“千米”的学习情感，使学生感受了“千米”的数学和生活价值。
课后延伸探索，拓展“千米”价值，教师在落实了教材所设定的教学目标后，课末布置了学生课后实践调查活动，把学生带向了研究性学习的行为中，为学生自主学习创造了环境。
五，教学片段实录。
片段一：初步估计。
生1：从学校门口到美能达照相馆那里。
师：为什么。
生1：因为我家住在梧田街54号，我每天步行回家，不用10分钟，所以我想1千米肯定比我家还要远。
师：恩，你说的有道理，不过从学校门口经梧田街再直到美能达照相馆那里还不到1000米，大约800米左右。
三年级数学千米的认识教案
1．使学生认识千米（公里），初步建立千米的空间表象。
2．使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。
3．培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
4、利用迁移的规律，体验探索千米的过程，使学生进一步学会估算和分析问题。
5、感受千米与实际生活的密切联系，体会“千米”在生活中的作用，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。
千米概念的建立。
米尺、学校周围交通图每小组一张，多媒体及课件一套。
一、交流信息揭示课题。
（一）交流信息。
出示课件：美丽的校园（教学楼、广场、操场、跑道等）。
学生交流信息后教师板书：
1、走100米的路大约需要200步。
2、从教室走到大门口（200米）大约需要3分钟。
3、沿操场跑2圈半（1000米）很了累？
4、从家走到学校大约需要20分钟。
（二）揭示课题。
师：今天我们就来认识长度单位家族里的新朋友：千米（板书课题）。
二、联系生活、建立表象。
1、引导：对于“千米”这位新朋友，你想知道些什么？（千米有什么用？1千米到底有多长？什么地方用到千米？）。
（二）进一步建立1千米的表象。
联系实际：1千米到底有多长呢？你能否具体说说你心目中1千米的长度？可以结合课前了解到的信息来描述它们与1千米之间的关系。引导学生根据生活实际进行分析，先自己独立思考，再在小组内说一说。（学生能说几种就几种）。
方案一：用米尺要量1000次。
方案二：走这样100米的路，要走10次。
方案三：走100米的路大约200步，所以走1千米的路大约2000步。
方案四：绕学校200米的操场要走五圈。
1、初步估计：从我们学校门口出发到哪里大约是1千米？学生估计，师生共同评价。
3、想象：请大家闭上眼睛，跟着老师在脑海里把这段路再走一遍。我们从学校门口出发向北经过十字路口，再向北经过卫谢路口，又向西到明珠。这段路程大约是1千米。
4、体会感受：如果让我们步行1千米的路，你会有什么感觉？
5、进一步估计：（出示一张学校周围交通图）。
师：老师还准备了一张学校周围的交通图，你们的桌上也有一张，请你画一画，从学校出发走1千米，还可以到哪些地方？学生独立操作后交流汇报：（学生能汇报几种就几种）。
方案一：从学校门口出发一直南到蔡桥路口。
方案二：从学校门口出发向北，再向北西至三中。
方案三：从学校门口出发向北经十字路口，再向东到农贸市场。……。
三、了解用途、体会价值。
（一）引导学生举例。
师：千米也称公里，用字母km来表示。（板书：公里、km），它在日常生活中有着广泛的用途。想想看，你在什么地方见到过千米？（公路上、摩托车表盘上等）。
（二）欣赏生活中的“千米”
师：同学们真是生活中的细心人，老师也从生活中收集了一些“千米”，我们一起来看一看：
1、（电脑出示指路标志）中卫到迎水桥约7000米。
师问：你看到了什么？7000米等于多少千米呢？你是怎么想的？（板书：7000米=7千米）。
2、（电脑出示珠穆朗玛峰山峰图）珠穆朗玛峰，高度约9千米，是世界上最高的山峰。
师问：你又看到了什么？9千米是多少米啊？你能说说你思考的过程吗？（板书：9千米=9000米）。
3、（电脑出示《汽车速度表》）汽车每小时行驶的路程大约是80千米。
4、（电脑出示自行车行驶图）自行车每小时行驶的路程大约是15千米。
5、（电脑出示温州至杭州高速图）温州到杭州高速公路连线全长约410千米。
（三）小结：千米常用来计量比较长的路程，也可以表示交通工具每小时行驶的路程，还可以表示比较长的物体长度。
四、实际应用，巩固新知。
（一）应用练习。
（二）课外拓展。
1、汽车在高速公路上行驶每小时不能超过（）千米，火车每小时可行驶（）千米，地球绕太阳每秒运行（）千米。马拉松长跑比赛全程大约（）千米。（课后可在父母的帮助下到图书馆或网上查找这些资料。）。
2、写一篇数学日记：《我心目中的千米》。
千米的认识三年级教案
教学内容：
第73、74页“千米的认识”，例1、例2和“练一练”，练习十六第1―4题。
教学目标：
1、认识长度单位千米（公里），建立千米长度的概念，知道1千米=1000米。
2、学会千米与米之间的简单换算，进一步培养学生简单的推理能力。
教学重、难点：
千米与米之间的简单换算。
教学具准备：
一根米尺。
教学过程。
一、复习旧知。
1。复习前面学过的长度单位。
2。出示米尺，你能比划出1米有多长吗？
3。你能猜一猜教室的长是多少米吗？
二、教学新课。
1、引入“千米”
既然“米”小了就必须要用一个新的比米要大的长度单位来量，今天我们就来学习一个比米要大的长度单位“千米”。（板书：千米的认识）。
2、认识千米。
（1）平时我们也把千米说成公里。大家打开书，看第一幅图，图上的“公里”就是千米。
提问：那么一千米到底有多长呢？
几个100合起来是1000呢？
那么1000米就等于把（）（板书：1000米）。
1000米用千米做单位就是（）（板书：=1千米）。
（2）感知1千米路程。
我们同学1分钟大约可以走100米，你们想一想如果要你走1000米要用几分钟呢？
3。千米与米的简单换算。
（1）教学例1。
下面我们来看这样一道题，
出示：4千米=（）米。
教师指导学生想思考过程。
提问：1千米=（）米，4千米就是（）个1000米，也就是（）米。
（2）教学例2。
出示：6000米=（）千米。
这道题是把小的长度单位变成大的，又因该怎样想呢？
根据书上的提示2人小组讨论，把讨论结果填在书上。（指名回答）。
三、巩固练习。
1、完成“练一练”第2题。
学生先填在书上，指名回答，并说出思考过程。
2、完成“练一练”第3题。
引导学生理清题意。
提示：“1千米是多少米？”
“这条路要划分成多少段？”就是要求什么？
把这道题目做在练习本上。
（指名学生回答）。
3、做练习十六第1题。
学生先做在练习本上，指名回答。（集体评讲）。
四、课堂小结。
这节课，我们认识了长度单位千米。知道了千米要比米（），1千米=（）米。同时还学会了千米和米的简单换算。
五、作业布置。
课作：
练习十六第3、4题。
家作：
1、练一练第1题。
2、练习十六第2题。
千米的认识三年级教案
教学目标:。
1.使学生认识千米(公里)，初步建立千米的空间表象。
2.使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。
3.培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
教学重点:。
建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。
教学难点:。
教学过程:。
一、复习导入。
1.我们已经学过哪些计量长度的单位?请按从大到小的顺序说一说。(米分米厘米毫米)。
1米等于多少分米?1分米等于多少厘米?1厘米等于多少毫米?(1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米)。
2.谁能比划一下1米的长度?一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。
3.说出下列测量活动用什么长度单位合适?
(1)测量铅笔的长度。(厘米)。
(2)测量硬币的厚度。(毫米)。
(3)测量课桌的高。(分米)。
(4)测量教室的长。(米)。
师:如果要测量民勤到武威的距离，可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢?
师:用米测量太麻烦了。民勤到武威的距离比较远，而米这个单位较短。那用什么单位呢?今天我们就来认识一个长度单位家族里的新朋友:千米(板书课题:千米的认识)。
二、认识1千米的实际长度。
(一)、初步建立1千米的观念。
1、引导:对于“千米”这位新朋友,你想知道些什么(千米有什么用1千米到底有多长什么地方用到千米)。
学生回答后教师板书:1千米=1000米.
(二)、进一步建立1千米的表象。
联系实际:1千米到底有多长呢?你能否具体说说你心目中1千米的长度?(可以结合课前了解到的信息来描述它们与1千米之间的关系。)。
引导学生根据生活实际进行分析,先自己独立思考,再在小组内说一说。(学生能说几种就几种)。
方案一:用米尺要量1000次。
方案二:走这样100米的路,要走10次。
方案三:走100米的路大约200步,所以走1千米的路大约步。
方案四:绕学校200米的操场要走五圈。
方案五:绕200米操场走一圈大约3分钟,所以走1千米的路大约需要15分钟。
(三)估计1千米的距离。
1、初步估计:从我们学校门口出发到哪里大约是1千米。
学生估计,师生共同评价。
3、想象:请大家闭上眼睛,跟着老师在脑海里把这段路再走一遍。
4、体会感受:如果让我们步行1千米的路,你会有什么感觉。
5、进一步估计:(出示一张学校周围交通图)。
学生独立操作后交流汇报:(学生能汇报几种就几种)。
(一)引导学生举例。
师:千米也称公里,用字母km来表示.(板书:公里,km),它在日常生活中有着广泛的用途.想想看,你在什么地方见到过千米(公路上,摩托车表盘上等)。
(二)欣赏生活中的“千米”
师:同学们真是生活中的细心人,老师也从生活中收集了一些“千米”,我们一起来看一看:。
1、(电脑出示珠穆朗玛峰山峰图)珠穆朗玛峰,高度约9千米,是世界上最高的山峰。
师问:你又看到了什么9千米是多少米啊你能说说你思考的过程吗(板书:9千米=9000米)。
2、(电脑出示)汽车每小时行驶的路程大约是80千米。
3、(电脑出示自行车行驶图)自行车每小时行驶的路程大约是15千米。
4、(电脑出示万里长城图)我国的万里长城,是世界上最伟大的建筑之一,大约长6700千米。
四、全课总结：
千米的认识三年级教案
教学目标：
1.认识千米，建立1千米的长度概念，明白1千米等于1000米。
2.进一步培养学生的估测意识和实践本事。
教学重点：
建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
教学准备：
要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。
教学过程：
一、认识千米。
1.学生汇报到路边观察到什么。
2.出示教师制作的第一块路标，让学生理解、体会从某路口到某路口6千米的含义，
3.让学生看书第七页的例三，理解到叶镇21千米、灵山23千米的意义。
4.小结：千米是比米大的长度单位。
二、建立1千米的长度概念。
生想。
师：从某路口到某处就是1千米，运动场的跑道一圈是200米，5圈就有1千米。
1.让学生到运动场看一看跑道，想一想5圈约有多长。
2.让学生动手测量1千米的跑道有多少米。
汇报板出：1千米=1000米。
3.举出例子说一说在我们生活周围有1千米长的物体吗？
三、巩固知识、动用知识。
1.指导学生完成练习二第一题和第四题。
2.填上适宜的长度单位。
（1）练习二第二题。
（2）补充题（略）。
四、全课总结。
三年级数学《秒的认识》教案
一、教学内容：二年级上册.
二、教学目标：
（一）认知目标：
1.使学生认识时间单位“秒”，知道1分=60秒。
2.使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
（二）能力目标：
1.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
（三）情感目标：
1.在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
2.帮助学生树立珍惜时间的观念。
三、教学重点：1.使学生知道1分=60秒。
2.使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
四、教具学具准备：教师准备：多媒体课件。
学生准备：学具钟表、家用小闹表。
五、教学过程：
（一）设置情境，导入新课。师：同学们，看——。
放映课件（新年到，鞭炮声声，小孩子欢天喜地，午夜将要到来，春节联欢会上新年钟声敲响前全体倒计时的情景，镜头定格在运动的钟面上。）。
生：（情不自禁地高声跟着数）10、9、8、7、6、5、……。
（新年的钟声敲响）。
生：秒。
师：（用疑惑的语气重复）秒？
板书：秒。
生：时、分。
师：我们没有学过“秒”啊，你是怎么知道“秒”这个时间单位的呢？
生：钟面上有秒针。
生：……。
师：（放映课件，展示钟面模型）哪一个针是秒针？
生：最细最长的那一个。
师：秒针是怎样计时的，谁能给大家讲一讲？
生：（到前面）秒针走一个小格就是一秒。
师：哦，原来秒针走一个小格就是一秒，就是这样？
（放映课件：钟面上秒针一动，同时滴答一响。）。
生：（笑）是！
生：拍一下手。（做动作）。
师：（跟着做）对，很好！
生：我眨一下眼就是一秒。
师：（跟着做动作）你没错，真棒！
生：我写一个1字就是一秒。
生：我跺下脚就是一秒。
生：……。
（在这堂课中，把学生对秒的体验预设为重点，新课程着力强调“经历”，对于抽象的、非物化的“时间”，通过学生自己用声音和动作等来配音、配动作，使学生有了具体的、物化的感受。三年级的学生在这个问题上，生活经验已经足够丰富，学生自由发挥，增加感性认识。每个人都有参与的机会与能力，能在实际动作中体验“1秒”的长短。）。
三年级数学《秒的认识》教案
1、通过练习活动，进一步巩固本单元所学的知识，加深理解，提高掌握水平。
2、能运用所学知识和技能，解决有关实际实际问题。
教学重难点。
通过练习，进一步巩固对分数含义的理解和分数大小比较的算法。
教学过程。
一、复习引入新课。
7/8-7/8=10-4/4=14/30+5/30=12/28+16/28=。
二、新授。
1、涂色部分是几分之几？
2、涂一涂，比一比。
3、爸爸吃了六分之二，妈妈吃了六分之一。
(1)他们一共吃了这张饼的几分之几？
(2)还剩下几分之几？
4、分数计算。
5、一个月饼平均分成8块，两个共吃了这个饼的几分之几？
6、有三个苹果四个梨。
苹果占全部水果的几分之几？
梨占全部水果的几分之几？
苹果占的分数比梨少几分之几？
7、阴影部分是这个图形的几分之几？
8、(1)参加跳绳活动的共有几人？
(2)男同学占总人数几分之几，女同学占总人数的几分之几?
(3)你还能提出哪些数学问题。
9、数学故事。
10、实践活动：制作七巧板。
这是个具有实践性和挑战性的活动。“想一想”中要用到分数的知识。七巧板又变成了研究分数加减法的学具了。
一定要鼓励学生亲手制作七巧板，这不仅能培养他们的动手能力，更能使他们借助操作完成“想一想”中的问题。
11、做一做。
(1)拿一张长方形纸，折出一个最大的正方形，并剪下来。
(2)用剪下的正方形纸，按下面的顺序制作七巧板，并涂上不同的颜色。
11、想一想。
(1)1号图形是原正方形的几分之几？2号呢？它们共占原正方形的几分之几？
(2)3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形的几分之几？
三、小结。
课后反思：通过练习活动，使学生进一步巩固本单元所学的知识，加深理解，能运用所学知识和技能，解决有关实际实际问题。
三年级数学教案：吨的认识
1.结合生活情境，感受并认识质量单位千克，初步建立千克的质量观念。
2.通过实践活动，了解用秤称物体质量的方法，提高估测能力和解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。
教学过程。
一、创设情境，激趣引入。
多媒体播放故事情境：今天是鸡婆婆的生日，公鸡兄弟俩给外婆准备了两盒礼物，一盒大的，一盒小的。哥哥拎着小盒的礼物，弟弟拎着大盒的礼物，走在路上，弟弟走得很轻松，而哥哥却越走越吃力。
提问：你知道这是为什么吗？你能猜一猜两盒礼物哪一盒重吗？
谈话：今天老师把这两盒礼物带来了，我们也来掂一掂。
提问：怎样才能知道两盒礼物到底有多重呢？（用秤称）。
二、动手操作，建立概念。
1.认识秤。
提问：同学们在生活中都见过秤吧？谁来说一说你见过哪些秤？（学生自由说）。
多媒体出示各种秤的图片。
谈话：今天我们先来研究盘秤（多媒体演示），上面的盘子叫做托盘，把要称的物体都放在托盘里，下面的圆盘叫做刻度盘，上面的刻度用来表示物体的重量是多少。仔细观察刻度盘，你看到了什么？（有10个数，一根指针，字母kg）。
讲解：称物品的.质量，常用千克作单位，千克也可用字母kg表示。（板书：千克kg）称物品的时候，指针指到1就是1千克（多媒体演示），指到几就是几千克。
多媒体出示用盘秤称西瓜、白菜的图片，要求学生分别说出它们的质量。
2.掂一掂。
谈话：刚才我们用秤称出了两袋盐和一袋花生仁一样重，都是1千克。1千克的物品掂在手上有什么感觉呢？在小组里试一试。
小组轮流掂一掂两袋盐和一袋花生仁。
指名分别掂三个盒子，找出其中1千克的盒子。
3.称一称。
多媒体播放情境：公鸡兄弟给外婆过生日，小白兔也想给外婆过生日，它想准备苹果、黄瓜、土豆各1千克，你能帮助小白兔称出这些物品吗？（把课前准备好的苹果、土豆、黄瓜分发给各个小组）。
反馈时，各小组汇报，师生共同完成下面的表格：
第一组。
第二组。
第三组。
第四组。
1千克苹果的个数。
5
6
7
4
1千克土豆的个数。
10。
8
7
6
1千克黄瓜的个数。
3
3
3
3
启发：请同学们仔细观察各小组称得的结果，你有什么发现？
小结：1千克的同一种物品，由于它们大小不一样，数量也可能不一样。
4.估一估。
提问：（拿出鸡蛋）能估一估多少个这么大的鸡蛋大约重1千克吗？
验证：1千克鸡蛋到底有多少个呢？怎么办？（称一称、数一数）。
谈话：（拿出1个鹌鹑蛋）掂一掂，比较一下1个鹌鹑蛋和1个鸡蛋哪个重。
提问：1千克鹌鹑蛋的个数和1千克鸡蛋的个数哪一个多？1千克鹌鹑蛋大约有多少个？
三、综合练习，发展思维。
1.估体重。
谈话：谁愿意来称称自己的体重？（称两个学生的体重并告诉学生）。
提问：（指一个体重约在前两个学生之间的学生）你能根据前两个学生的体重，估一估这位同学的体重吗？（利用“轻一些”“重一些”等语言来引导学生估计，并称出第三个学生的体重进行验证）。
提问：你能根据刚才几个同学的体重，估一估自己同桌的体重吗？
请一个学生来验证同桌的估计。
要求：知道自己体重的同学，直接告诉你的同桌他估对了没有；如果不知道自己的体重，课后可以用秤称一称。
2.找体重。
多媒体播放情境：公鸡兄弟俩去了外婆家，那里有很多动物，他们来到一座小桥边，发现一个牌子（限重300千克），看桥的小松鼠拦住了他们：“要想过桥，你们必须去称体重！”于是他们一起去称体重了。
提问：限重300kg是什么意思？
出示：
老虎2kg。
大象70kg。
公鸡40kg。
小狗200kg。
小鹿900kg。
学生对数据和信息进行比较、分析，作出判断。
四、总结评价，拓展延伸。
提问：你能和大家说说你的收获吗？（完成板书：认识千克）。
谈话：我们要想真正结识“千克”这个朋友，还要在平时的生活中多观察、多体验。
多媒体播放“生活中的千克”录像片断。
三年级数学《秒的认识》教案
一、教材分析：
（一）教学目的：
本节课是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，学习习近平面图形的周长。是一堂概念与计算相结合的课，这节课的教学内容是九年制义务教育小学数学三年级（上）课程标准实验教材第五单元中的第一节《周长的认识》。新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生生活实际，本课时的知识、能力、情感目标分别为：
1、结合具体图形，通过观察、操作等活动，认识并能指出具体图形的周长。
2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。
3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。
（二）教学重点：
教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所决定的。周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习各种图形的周长计算。本节课的教学重点是知道周长的含义。
（三）教学难点：
理解周长的含义。
（四）教具学具准备：
教具准备：多媒体课件、树叶、红领巾、直尺。
学具准备：每位学生准备一片树叶、长方形、正方形等图形，测绳、卷尺、彩笔、直尺等。
二、引导学生学习所采用的主要方式方法：
赵老师教态亲切自然，使用儿童化的语言，遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用。
三、教学过程：
（一）探索研究，引入概念。
重视创设情景。数学知识的学习有时是枯燥的.，特别对低年级的学生来说，课的开始就吸引每一位学生的眼球，抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。在本节课中，赵老师从日常生活中常见的图形入手，接着创设了问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来。赵老师的这节课学生兴趣高涨，进行了充分的活动，并且在通过摸一摸、描一描、量一量、算一算等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。具体说有以下几个方面的优点。
1、在丰富的生活背景上学习数学，建立概念。
首先利用大屏幕向学生展示了澡盆、地图、树叶等图形以及它们的周长，给了学生美的享受的同时，又激发了学生学习的欲望；紧接着教师创设了第二个教学环节，通过描树叶的边线，得到树叶的轮廓。活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。切实有效的数学活动能培养学生的各种能力。为了确实达到培养学生的探究能力，老师组织学生经历了一个理解图形周长的含义，探索一般图形周长测量方法的过程。设计了许多活动，比如“直观感知”层面上的说一说、摸一摸；比如测量周长活动，而且每种活动都有明确的目的，同时给学生提供了足够的时间和空间，让学生动手实践、自主探究，体会了解决问题的方法的多样性，也为下节课求长方形、正方形的周长做好准备。
2、在有意义的实践活动中强化概念。
让学生量一量头围、腰围，通过这个环节拓宽对周长意义的理解，同时也激发了学生的学习热情。在学生的具体操作后，教师揭示了周长的概念，学生对周长有初步认识之后，出示学生课前准备的叶子标本、纸剪的各种具体图形，让学生动手描一描、画一画这些图形的周长，从而使学生对知识进行类化，体会到概念是对具有共同特征的许多具体内容的概括。
3、在一系列基本练习和变式练习中深化概念。
小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。赵老师根据低年级学生的心理特点，设计了达标练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。在学生直观认识了周长之后，通过描一描周长这一操作活动，拓宽学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，进一步认识了周长的意义。让学生兴趣盎然地参与到练习中，取得了较好的效果。在测量后计算平面图形的周长时，学生出现了不同计算方法，体现了解决问题策略的多样化，并且为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。
（二）因势利导，探索发现。
探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动。本节课赵老师实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。
在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，讨论要求出这些图形的周长怎么办？讨论有两种情况：1、用绳子套在图形上量，再把绳子拉直用直尺量绳子的长度。2、量出各条边，再把各条边相加。通过动手操作，让他们发现解决问题的最佳方法。但是具体要量几条边呢？通过观察发现有的图形没有必要把所有的边都量出来，相同长度的边只需要量一次就够了（如长方形、正方形）。这样学生在自身的探索讨论下很容易的就求出了这些图形的周长。
在学生展示出不同算法之后，进行讨论，让学生归纳出长方形和正方形的计算方法，新课标提倡算法的多样化，而现实生活中正正规规给出长宽求周长的例子少之又少，为了更好的将所学知识运用与生活实际，学生讨论出的方法不唯一，不总结公式。
四、解决实际问题。
1、把图形套在方格中，用数格子的方法数出图形的周长。引导学生认真、细致地观察图形，并通过数格子的方法，数出不规则和规则图形的周长。让学生直观的感觉到图形的周长和图形大小无关，只和组成图形的边长有关。培养学生的观察能力，进一步深化对周长概念的理解。
2、新课标里指出人人学有价值的数学，在学生掌握了周长的计算方法后，让学生回家求出饭桌和地板砖的周长，让学生感觉到生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
五、存在的问题。
（一）教学中应注意语言的规范性。如：让学生摸一摸树叶、红领巾的周长时，不要一会是边线，一会是长方形；在给周长定义时也说成是图形一周的总和叫周长，而完整的应该是图形一周的长度的总和叫做周长。
（二）教学中忽视了对学生估算能力的培养。如在测量头围、腰围时可让学生先估计一下，再进行测量。测量时不应该在衣服的表面来测，这样测出的结果误差较大。
（三）课上讨论的时间少了点。应该把讨论和教学过程有机地融合起来进行，不要把讨论当成一种形式架空了。