教学工作计划主要包括教学目标的确定、教学内容的安排、教学方法的选择以及评价方式的制定等内容。请大家参考以下教学工作计划的范文，了解如何科学制定一份高效的教学计划。
人教版七年级数学教案
1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减法。
2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，体会数学的工具性作用。
3、激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大后也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。
教学重难点。
教学重点：用竖式计算小数加减法。
教学难点：理解小数点对齐的算理。
教学工具。
多媒体课件。
教学过程。
(一)情景引入。
师：同学们，你们还记得吗?整数的加减法是怎样计算的?让我们用一道习题回顾一下。
(呈现多媒体，学生自主完成习题并总结计算算理)。
师：同学们你们可真棒，那么今天我们学习小数的加减法(引出课题并板书)。
(二)例题讲解。
(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱?
(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?
生：好的。
(展示小丽遇到的问题(1)，并让学生列出算式)。
师：根据咱们总结的整数加减法的算理，想一想这个式子怎么计算呢?
(让学生大胆的去尝试，小组讨论，并列出竖式)。
师：你们发现小数加减法计算时需要注意什么?
生1：注意数位对齐。
生2：注意小数点要对齐。
生3：……。
老师小结：小数点要对齐，得数的小数点也要对齐。
师：小丽啊还有一个问题让我们看一看(展示问题(2))。
(让学生自主解决，并再回忆需要注意什么?)。
完成后学生给予总结，完成小数加减法的时候需要注意什么?
(三)习题巩固。
课本72页做一做。
课后小结。
学生谈一谈本节课你学到了什么?
给出总结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
课后习题。
一、计算。
1.5-0.5=1-0.9=2.3+0.6=0.9+0.8=。
1.9-0.8=3.5-2.4=0.36+0.65=0.96-0.32=。
二、竖式计算。
20.87-3.65=3.25+1.73=。
18.77+3.14=23.5-2.8=。
三、解决问题。
1、小红买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.8元，一共用去多少钱?
板书。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
新人教版七年级数学下教学设计
教学重难点分析：
1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。
2、教学重、难点。
教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算;。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用。
教法学法分析：
教法：启发式教学，多媒体辅助教学;。
学法：观察、比较、归纳，合作探究。
教学过程设计：
1、创设情境提出问题。
(1)、边长为3的正方形的面积是___3×3可以记作___,读作_________.
(2)、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3可以记作___,读作_________.
通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫。
2、自主探索形成新知。
观察下列各式有何特征?
(1)2×2×2×2=。
(2)(-3)×(-3)×(-3)=。
引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。
3、应用新知巩固概念。
4、探索研究发现规律。
通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。
5、应用新知巩固训练。
进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力。
6、拓展思维知识延伸。
利用故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情。
7、课堂小结归纳反思。
锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。
教学评价分析：
对学生探究过程的参与及与同学合作交流进行评价，以增强学生学习主动性;。
(1)关注学生的智力参与度。
(2)学生的课堂参与度。
2、对不同层次的学生采取分层练习的评价方式，以满足不同层次的学生知识技能的发展。
新人教版七年级数学下教学设计
3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征。
知识重点相反数的概念。
教学过程(师生活动)设计理念。
设置情境。
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类。
4，-2，-5，+2。
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)。
思考结论：教科书第13页的思考。
再换2个类似的数试一试。
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想。
深化主题提炼定义给出相反数的定义。
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义。
给出规律。
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5。
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法。
小结与作业。
课堂小结1，相反数的定义。
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。
3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题。
2，选做题教师自行安排。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.
2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
课题：1.2.4绝对值。
教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.
教学难点两个负数大小的比较。
知识重点绝对值的概念。
教学过程(师生活动)设计理念。
设置情境。
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反。
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后，教师说明如下：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
验数学知识与生活实际的联系.
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七年级数学教学教案设计
1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;。
2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;。
3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
知识重点正确理解有理数的概念。
教学过程(师生活动)设计理念。
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.
例如，
对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.••…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。
练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.
2，教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
小结与作业。
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题。
2，教师自行准备。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概。
念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进。
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分。
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
新人教版七年级数学教学设计
1、单项式。
对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.
2、系数。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、单项式的次数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
4、多项式。
几个单项式的和叫做多项式.
5、多项式的项。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
-6是常数项.
6、常数项。
多项式中，不含字母的项叫做常数项.
7、多项式的次数。
多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.
8、降幂排列。
把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.
9、升幂排列。
把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.
10、整式。
单项式和多项式统称整式。
11、同类项。
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
12、合并同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
13、去括号法则。
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;。
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.
例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d。
14、添括号法则。
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;。
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)。
15、整式的加减。
整式加减的一般步骤：
1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;。
2.合并同类项.
16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形.
七年级数学人教版教学设计与反思
上个星期考了第五章的检测题，总体做的不是太好，没有高分。这段时间上课感觉还可以，可考出的成绩不理想。每个小组我给算出来了平均分，各个小组之间的差距也很大，有的小组平均分在六十分以上，有的才四十多分。这段时间各个小组的表现也基本和这次成绩差不多，上课表现比较积极都参入进来的小组平均分就会高，如果小组中有两三个不积极去用心学的这个组的平均成绩就不高。
可能当时学这一章的时候有点快，有一些知识已经遗忘了。本章的检测题难度不大，可容易出错的地方比较多。特别是选择题学生普遍做的很差，像找对顶角对数的、相等角的对数，这样的题目对学生来说总是数不准。可能也是因为在上课时这方面训练的不够，以后要多注意这些题目。再一方面是学生的做题步骤还书写不规范。他们总是想着只写出答案，中间的过程不知道怎么去写，这个还要进一步的加强。
有一些题目也是老师反复强调的题目，上课时看他们的反应也是都会了的，可一到考试了不知怎么就不会做了。是不是还是训练的太少了，还要进一步加强他们的记忆力。
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新人教版七年级数学下教学设计
课题学习《从数据谈节水》，是人教实验版数学七年级(上)教材第十一章《数据的描述》的第三节。这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的巩固和深化,是对所学的有关数据处理知识的综合运用。在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。
2、教学目标。
根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：
(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。
(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。
(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用;培养学生的数感;使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。
3、重点和难点。
(1)重点：培养学生的数感和统计观念。
(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。
二、学情分析。
我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。
三、教法和学法分析。
枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。
四、教学形式和课前准备。
本课题在多媒体教室进行学习。学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。
五、教学过程分析。
教学过程设计意图说明。
新课引入。
(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识!
探究新知活动一：
阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：
(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?
(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样?
(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?
学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一。
活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：
(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?
(5)你还可以得到哪些信息?
(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)。
活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活节约用水的好办法。
课堂小结：
1.当前水资源状况，
2.节约水资源带来的价值，
3.节约水资源的办法。
布置作业。
整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节约水资源”的课题报告;并分析课题报告的写法。
通过具体数据使学生了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性!
新人教版七年级数学下教学设计
1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。
2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点p的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点。
(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
7.在平面直角坐标系中对称点的特点。
(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)。
(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)。
(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)。
数学q是什么意思。
q是有理数集，但q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。
学数学的方法有哪些。
抓好预习环节预习。
这是上课前做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课，显得呆板被动。有些学生虽能预习，但看起书来却似走马观花，，这种预习一点也达不到效果。
认真做题。
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
及时纠错。
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
总结那些相似的数学题目。
当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。
同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。
新人教版七年级数学下教学设计
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数包括整数和分数;整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数。
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：
1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。
2)数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。
3)原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。
现在是不是觉得学期学习很简单啊，希望这篇七年级上册数学知识点辅导可以帮助到大家。努力哦!
人教版七年级数学教案
掌握多种数学解题方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
人教版七年级数学教案
1、大于0的数叫做正数(positivenumber)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber)。
3、整数和分数统称为有理数(rationalnumber)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)。
22、根据有理数的乘法法则可以得出。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减;。
(2)同级运算，从左到右进行;。
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximatenumber)。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
短时间提高数学成绩的方法。
1、查查在知识方面还能做那些努力。关键的是做好知识的准备，考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否有遗忘或易混的地方;其次是对解题常犯错误的准备，再看一下自己的错误笔记，如果你没有错题本，那可以把以前的做过的卷子找出来。翻看修改的部分，那就是出错的地方、争取在答卷时，不犯或少犯过去曾犯过的错误。也就是错误不二犯。
2、一定要对自己、对未来充满信心，心态问题是影响考试的最重要的原因。走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足，要相信自己已经读了一千天的初中，进行了三百多天的复习，做了三千至四千道初中数学题，养兵千日，用兵一时，现在是收获的时候，自己会取得好成绩的。
3、看完书后，把课本放起来，做习题，通过做习题来再一次检查自己哪些地方做的不够好，如果碰到不会的地方，可以再看课本，这样以来，相信会给你留下深刻的印象。
数学学习方法。
1、基础很重要。
是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。
李现良表示，班里某位同学来找自己讲题，其实题目并不难，但这位同学就是因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。
2、错题本很重要。
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也特别提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。
3、做题要多反思。
数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。
4、把数学知识形成体系。
数学学霸李现良表示，课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。
人教版七年级数学教案
2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小;。
3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议。
一、重点、难点分析。
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础.
二、知识结构。
有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：
定义。
三要素。
应用。
数形结合。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫。
原点。
正方向。
单位长度。
帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数。
比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大。
在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。
三、教法建议。
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、的相关知识点。
1.的概念。
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.
这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的.
(2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数.
以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习.
2.的画法。
(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“o”.
(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.
(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点。具体如下图。
(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3.用比较有理数的大小。
(1)在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
(2)由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。
五、定义的理解。
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示.
2.所有的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).
a点表示-4;b点表示-1.5;。
o点表示0;c点表示3.5;。
d点表示6.
从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数;反之，知道是正数也可以表示为。
同理，，表示是负数;反之是负数也可以表示为。
3.正常见几种错误。
1)没有方向。
2)没有原点。
3)单位长度不统一。
七年级数学教案
学习目标：
1.会用正.负数表示具有相反意义的量.
2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想。
学习重点：
用正.负数表示具有相反意义的量。
学习难点：
实际问题中的数量关系。
教学方法：
讲练相结合。
教学过程。
一.学前准备。
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？
引导学生思考讨论，借助举例说明.
参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解决问题。
问题2：（教科书第4页例题）。
先引导学生分析，再让学生独立完成。
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国―6.4%，德国1.3%，
法国―2.4%，英国―3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
三.巩固练习。
从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.
通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.
四.阅读思考1页。
（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.
问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.
五.小结。
1.本节课你有那些收获？
2.还有没解决的问题吗？
六.应用与拓展。
1.必做题：
教科书5页习题4.5.：6.7.8题。
2.选做题。
1）.甲冷库的温度是―12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.
七年级新人教版数学整式教案
(4)设n是一个数，则它的相反数是________.
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2.请学生说出所列代数式的意义。
(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)。
(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)。
二、新授内容。
1、单项式。
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________。
七年级数学教案
本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时。
教学目标（含重点、难点）及。
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。
教学重点与难点。
教学重点：直棱柱的有关概念.
教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流。
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。
述其特征。）。
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）。
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固。
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用。
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）。
完成“课内练习”
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计。
作业布置或设计作业本及课时特训。