比例小学六年级数学教案（模板21篇）

教案是教师教学过程中的有力工具，可以提高教学效果，促进学生的学习成就。以下是一些写作规范、内容丰富、结构合理的六年级教案范文，供您参考借鉴。

小学数学六年级《比例的应用》教案

课本第63页例2；练一练；《作业本》第28页。

进一步理解按比例分配的意义，巩固解答按比例分配的基本方法，并能应用按比例分配解决简单的实际问题。

在连比中按比例分配应用题的特征与解答方法。

理解连比（三部分比）的意义与分数应用题的关系。

理解连比（三部分比）的意义。

一、基本练习：

1、你可以想到什么？

（1）某班男、女生人数比是5∶4；

（2）柳树、杨树棵数比是1∶6；

（3）科技书和故事书比是5∶4。

2、练习：

（1）学校有故事书80本，故事书和科技书的本数之比是2∶3，科技书有多少本？

（2）改编1题中的故事书80本为科技书有80本。

分析：每题有多种不同的解法，想想你能列出几种不同的解法？

二、新授。

（1）想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。意思是这种混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

（2）学生尝试解答。

（3）反馈、讲评。

三、练一练。p64。

四、课堂小结。

这堂课与上堂课有什么不同吗？你学会了什么？

五、《作业本》第28页。

小学六年级数学教案：《比和比例应用题》

小学六年级数学比例教案

1.求比值。

8∶4=48∶12=16∶8=。

24∶18=40∶16=15∶5=。

准备题。

(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）。

学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？

(2)在()内填上适当的数。

3÷4=()4=()40=()÷12=0.75。

58=5：()。

6：7=()7=()7。

9：()=()：16。

教师：由上面这两组题你想到了什么？

小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。

小学六年级数学比例教案

1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

小学数学六年级正比例的教案

正比例的知识，是六年级下册第二单元的教学内容，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。

数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。

在教学中我还积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关系的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在下一节课的复习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。

但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

小学数学六年级正比例的教案

正比例的知识，是六年级的教学内容，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的'，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。我在实际教学中，总体来说是比较成功的。主要体现在以下几点：

1、从生活中引入。

数学来源于生活，又运用于生活。所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。如：一个人的“体重”与“年龄”；从家到学校“已经走过的路程”和“剩余的路程”……等等。然后出示一组具有正比例特点的例子，再组织学生进行探究活动。

2、在探究中发现。

探究学习是我们学习数学的基本方法之一，也是我们研究解决问题的重要方法。本课教学中，我通过表格列举出两种变化的数量在一定的情况下变化的数据，引导学生进行探究，从而自己发现两种相关联的量，一种扩大（或缩小）若干倍时，另一种也扩大（或缩小）相同的倍数，而且这两种数量对应的数的比值始终不变。从而理解正比例概念的本质特征。在教学中，使学生在观察、思考、探究中获得新知，充分发挥了学生的主体作用，大大地提高了学习的效率和学习兴趣。

3、在交流中升华。

在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的理念，运用启发式的教学原则，给学生以充分交流的时间、空间，组织学生以小组的形式，进行合作交流，使学生把探究中的发现，通过相互交流的形式进行展示，使每个学生不但展示了自己成功，也分享了别人的成果。学生不仅学到了新知，在其他方面也得到了全面提升。

4、在生活中应用。

学习数学目的是运用数学，也就是为了解决身边的数学问题。为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系的例子,培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学离不开生活，生活也离不开数学。

5、在练习中发展。

为了及时巩固新知识，练习是必不可少的。在练习的设计上，我除了设计理解正比例意义题型之外，重点设计了对学生运用正比例意义去判断生活中两种相关联的量是否成正比例的题型。在练习设计上做到由浅入深，循序渐进，使不同的学生都有一定的发展。

6、在反思中进步。

反思整节课教学，基本体现了“以学生自主探究为主”的教学方式，既关注了学生的学习过程，又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验，较好的实现了事先的教学设想。

不足之处：由于部分学生在以前分析数量关系这个内容的学习上没有完全过关，我也没有及时扫清学生学习上的这个障碍，所以他们虽然掌握了正比例的特征，但实际运用中，由于不能够正确分析数量关系，所以就不能够准确的判断成正比例的量。以后的教学中要先查漏补缺，以得到更好的教学效果。

小学数学六年级正比例的教案

教学内容：

1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

教材分析：

对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。

设计理念：

1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

教学目标：

基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为。

1、帮助学生理解正比例的意义。用字母表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。

2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

重点难点：

重难点处理。

学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。

教学过程：

说教学策略和方法，引入新课。

首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察―讨论d―再观察―再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例，“周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。

小学六年级数学教案《比例尺》

使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。

根据线段比例尺求图和实际距离。

上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。

2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的.实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。

50×5.5=275(千米)。

3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？

完成练习十五的第4~8题。

在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。

小学六年级数学解比例教案

知识目标使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

重点使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学过程。

一、旧知铺垫。

1、什么叫做比例?

3、比例有几种表示形式?

二、探索新知。

1、出示埃菲尔铁挂图。

2、出示例题。

(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)。

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)。

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)。

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)。

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)。

(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)。

(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)。

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)。

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)。

(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)。

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3。

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)。

(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、=。

总结这节课主要学习了什么内容？

作业布置教材43页5题。

板书设计解比例。

例3、解比例=。

解：2.4=1.5×6。

=×。

小学六年级数学解比例教案

1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、能运用解比例的方法解决实际问题。【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学重难点。

【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程。

一、创设情境。

上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说。

1、什么叫比例?

表示两个比相等的式子叫比例。

2、比例的基本性质是什么?

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6︰10和9︰15()。

20︰5和4︰1()。

5︰1和6︰2()。

4、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。

3:8=15:403×40=8×15。

9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。

5、这节课我们学习有关比例的应用的知识，即学习解比例。(板书课题，)。

二、引导探索，学习新知。

1、自学：什么是解比例?请看书第35页。

比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、自主学习例2。

出示思考题：

思考：

(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10。

还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做()项。

小组内讨论解决问题，汇报:。

(1)把未知项设为x。

(2)根据比例的意义列出比例：(x:320=1:10)。

(3)指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。

(4)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?

(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)。

(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。

小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。

解比例的步骤是：

(1)、用比例的基本性质把比例改写成方程。

(2)、应用解方程的知识算出未知数。

3、教学例3。

出示例3：

思考：

(1)“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)。

(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?

讨论：

(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?

(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。

课件出示：做一做，独立完成后订正。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)。

变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)。

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)。

三、巩固应用:。

(一)、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根据()。

2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改写成。

()×()=()×()。

3、把4×5=10×2改写成比例是():()=():()。

4、若甲:乙=3:5，甲=30，则乙=()。

5、在比例中，如果两个内项的积上36，其中一个外项是9，

另一个外项是()。

(二)、判断下列的说法是否正确。

1、含有未知数的比例也是方程。()。

2、求比例中的未知项叫解比例。()。

3、解比例的理论依据是比例的基本性质。()。

4、比就是比例，比例也是比。()。

(三)、根据题意，先写出比例，再解比例。

1、8与x的比等于4与32的比。

2、14与最小的质数的比等于21与x的比。

四、课堂总结：

今天你有什么收获?指生说收获。老师小结。

小学数学六年级正比例的教案

本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。

在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。

六年级数学比例教案

在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）。

六年级数学比例教案

学生思考回答(挖掘学生生活经验)。

同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

二、引导探究，自主建构。

活动一：探究比例的意义。

1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?

学生交流，给学生充分的交流机会。

(1)猜测。

预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，

(2)小组验证。

每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

(3)展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

怎么判断两个比是不是成比例?

试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。

活动二：探究比例的基本性质。

2.小组内验证猜测结果。

3.展示验证猜测情况。得出结论，

预设：

“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

教师归纳总结。

同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书：比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)。

三、强化训练、应用拓展。

同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗?

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?

(1)6:9和9:12。

(2)1/2:1/5和5/8:1/4。

(3)1.4:2和7:10。

(4)0.5:0.2和10:4。

2.判断。

(1)表示两个比相等的式子叫做比例()。

(2)0.6:1.6与3:4能组成比例()。

(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5()。

3.填空。

5:2=80:()。

2:7=()：5。

1.2:2.5=()：4。

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是()。

在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是()。

4.写出比值是5的两个比，并组成比例。

5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验。

通过这节课的学习你有什么收获?

小学六年级反比例教案

教材第106、107页例1，例2。

1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。

认识正、反比例应用题的特点。

掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

一、铺垫孕伏：

1．判断下面的量各成什么比例。

（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。

（2）路程一定，行驶的速度和时间。

让学生先分别说出数量关系式，再判断。

2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

指名学生口答，老师板书。

3．引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。（板书课题）。

二、自主探究：

1．教学例1。

（1）出示例1，让学生读题。

（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。

（3）小结：

提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。

2．教学改编题。

出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。

3．教学例2。

（1）出示例2，学生读题。

（2）谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

（3）提问：按过去的方法是先求什么再解答的`？先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的？指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。

4．小结解题思路。

请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，（板书：判断比例关系）再找出相关联量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正、反比例的意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题时关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例比值相等，反比例乘积相等）。

三、巩固练习。

1．做练一练。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

2．做练习十三第1题。

先自己判断，小组交流，再集体订正。

四、课堂小结。

这节课学习了什么内容？正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么？

五、布置作业。

完成练习十三第2~6题的解答。

小学六年级反比例教案

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

1.出示例1，提出观察思考要求：

从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?

(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间。

(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?

(3)每两个相对应的数的乘积都是600.

教师板书：零件总数。

每小时加工数×加工时间=零件总数。

3.小结。

通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

1.出示例2，根据题意，学生口述填表。

2.教师提问：

(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

教师板书：每本张数和装订本数。

(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

(3)表中的两种量有什么变化规律?

(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。

1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?

(1)都有两种相关联的量。

(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。

(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

2.教师小结。

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

教师板书：xy=k(一定)。

1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?

完成教材43页做一做。

五、课后作业。

练习七6、7、8、9题。

成反比例的量xy=k(一定)。

每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)。

每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)。

六年级数学正比例教案

教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。

1。能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2。使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3。使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的'习惯。

能认识正比例关系的图像。

利用正比例关系的图像解决实际问题。

多媒体。

一、复习激趣。

1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价。

和一定，一个加数和另一个加数。

比值一定，比的前项和后项。

二、探究新知。

1、出示例1的表格。

根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

2、学生尝试画出正比例的图像。

3、展示、纠错。

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

（1）说出每个点表示的含义。

（2）为什么所描的点在一条直线上？

（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

三、巩固延伸。

1、完成练一练。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

2、练习十三第4题。

先看一看、想一想，再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题。

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流。

4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

同桌之间相互提出问题并解答。

四、反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

五、作业。

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计。

六年级数学比例教案

1.知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

六年级数学正比例教案

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

成正比例的量的特征及其判断方法。

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的'量的变化规律.

启发引导法。

自主探究法。

课件。

一、定向导学（5分）。

1、已知路程和时间，求速度。

2、已知总价和数量，求单价。

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率。

4、导入课题。

今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标。

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）。

自学内容：书上45页例1。

自学时间：8分钟。

自学方法：读书法、自学法。

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

2、正比例关系式是什么？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

y/x=k（一定）。

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升。

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）。

第46页正比例图像。

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做。

3、各组的b1同学上台讲解。

四、质疑探究（5分）。

1、第49页第1题。

2、第49页第2题。

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）。

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测。

1、49页第3题。

六、堂清作业（9分）。

练习九页第4、5题。

小学六年级反比例教案

教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。

使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。

进一步掌握正、反比例关系的意义。

正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。

1．揭示课题。

我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。（板书课题）。

2．基本训练。

小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第（1）题判断说明：在一个乘法表示的式子里（板书：ab=c），如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。

1．做练习十第5题。

（1）学生读题。

提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量，第（2）题要先求什么数量？用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

2．练习小结。

解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。

1．做练习十第11题。

让学生默读题目。提问：第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说？（第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书（包括用分数应用题的方法解答）。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。

2．做练习十第13题。

（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？（老师板书）这样解答是怎样想的？（把树苗总棵数看做单位1，单位1的94％是470棵，所以列方程解）。

（2）把树苗总数看做单位l，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。

学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？根据这样的关系式可以怎样解答呢？请大家课后想一想、做一做。

通过练习，你进一步明确了哪些内容？指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。

课堂作业：练习十第8、9、10题。

家庭作业：练习十第6、7、12题。

小学六年级反比例教案

《反比例》是人教版小学数学义务教育课程标准实验教材第四单元的内容，本节课是在教学了正比例的基础上进行教学的，是小学阶段比例初步知识教学中的重要内容。

二、说教学目标。

以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图。我确定了以下教学目标：

1、通过感知生活中的事例，使学生认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2、让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。培养学生的判断推理能力和逻辑思维能力。

3、在教学中渗透辨证唯物主义观点。

三、说教学重难点。

我在教学时就充分相信学生、尊重学生，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观能动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。如：通过直观图示，让学生充分感知、比较、归纳、概括总结出反比例的意义，从而使学生的思维以形象思维过度到抽象思维，采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

四、说教学设计。

在教学过程的设计上，分为四步：

a）根据班级学生的实际情况对课程资源重新整合和利用，我从创设观察图形的变化中“找规律”引入，目的是为了引导学生找出变化的量和不变的量抽象出关系式，通过对表格的填写、作图象数形结合让学生感到这种变化关系跟正比例关系不同，哪是什么关系呢？调动学生参与学习的积极性，提高了学生比较、分析和综合的能力。

b）通过对“找规律”、“游长城”“分果汁”等不同的生活情境的分析比较，引导学生在关系式、表格、图象、三种不同的表现形中观察在观察中思考，在思考中探索，自主发现其中的规律，并逐渐领会反比例的意义，培养学生的观察能力和思维能力，增强学生的主动性和自觉性，为获取新知奠定基础。

c）引导学生观察比较归纳小结得出反比例的意义后引导学生讨论情境（一）中不成反比例量的原因，加深对新知的理解和消化。

五、说作业设计。

作业是“练一练”第1、2题。

作业的设计不仅巩固了所学的知识，还训练学生应用知识解决实际问题的能力。

六年级数学比例教案

１、口答正比例的意义。

２、怎样判断两种量成正比例？

３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？

（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。

（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。

（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。