初中数学多边形的内角和教案（专业16篇）

编写教案可以帮助教师更好地组织教学内容，提高教学效果。编写好教案需要教师有一定的专业知识和教学经验，更要不断地学习和更新教育教学领域的最新成果。

多边形的内角和与外角和教案

过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

讲解法、练习法、分小组讨论法。

结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、

生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1.导入新知。

首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的。

内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2.生成新知。

接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此。

得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证。

在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3.深化新知。

再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求。

内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

本环节的设计主要是对多变形内角和的一个深入了解，给学生一个内化的过程，同时引导学生不要将知识学死了，要活学活用，从多个角度来思考问题，解决问题。

4.巩固提高。

我们说数学是来源于生活，服务于生活的一门学科，所以在接下来的巩固提高环节，

我讲引领学生用我们所学过的多边形的内角和公式来解决生活中的实际问题。

我会在ppt上播放一个蜂巢的图片，然后提出一个问题，蜂房是几边形？每个蜂房的内角和是多少？由此来引发学生思考运用我们本节课所学习的知识来解决问题，对多边形的内角和公式进一步巩固提高。

5.小结作业。

先让学生思考一下我们本节课学习了什么知识点，然后找一位同学来总结一下我们本节课所学习的知识点。对本节课学习内容有了一个回顾之后，让学生做一下练习题1、2题，以此来进一步提升学生运用知识的能力。

多边形的内角和教案

过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

教学重点：多边形的内角和公式

教学难点：多边形内角和公式

讲解法、练习法、分小组讨论法

结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、

生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知

首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的

内角和是多少?五边形的内角和是多少?六边形的内角和是多少?引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知

接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此

得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证

在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知

再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求

内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

本环节的设计主要是对多变形内角和的一个深入了解，给学生一个内化的过程，同时引导学生不要将知识学死了，要活学活用，从多个角度来思考问题，解决问题。

4. 巩固提高

我们说数学是来源于生活，服务于生活的一门学科，所以在接下来的巩固提高环节，

我讲引领学生用我们所学过的多边形的内角和公式来解决生活中的实际问题。

我会在ppt上播放一个蜂巢的图片，然后提出一个问题，蜂房是几边形?每个蜂房的内角和是多少?由此来引发学生思考运用我们本节课所学习的知识来解决问题，对多边形的内角和公式进一步巩固提高。

5. 小结作业

先让学生思考一下我们本节课学习了什么知识点，然后找一位同学来总结一下我们本节课所学习的知识点。对本节课学习内容有了一个回顾之后，让学生做一下练习题1、2题，以此来进一步提升学生运用知识的能力。

数学教案－多边形的内角和

上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

首先我先复习相关知识，引出新的问题，明确指出虽然采用的分割方法不同，但是目标是一致的，都是通过添加辅助线，把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和，向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中，只须真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性，展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，也只有这样，才能将创新教育的目标落到实处，让学生在自主参与学习，解决问题、尝试到一题多证的方法，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。

六、案例点评。

陈老师在本节课的教学设计上，内容丰富，过程非常具体，设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索，让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外，能够体现了用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念，也符合初中生的心理特点和年龄特征，因此在教学设计上是比较好的。

但是随堂练习太少而不精，并且没有梯度，能否可以设计一些具有一定难度的练习，使不同的学生得到不同层次的发展，为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间。另外，关于多边形的内角和的推导不必要一一讲解，只要引导学生解决了探索方法1和探索方法2就可以了，对于探索方法3，可以让学生课后思考。

数学教案－多边形的内角和

(1)知识结构：

(2)重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2.教法建议。

(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

(2)本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

(3)因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。

(4)本节用到的`数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。

教学目标：

2.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力;。

3.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想;。

4.讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

教学重点：

教学难点：

四边形的概念。

教学过程：

(一)复习。

在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.

(二)提出问题，引入新课。

利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.(先看画面一)。

问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗?

(三)理解概念。

1.四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

3.四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

练习：课本124页1、2题.

4.四边形的分类：凸四边形、凹四边形(不必向学生讲它的概念)，只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

5.四边形的对角线：

注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

(五)应用、反思。

例1已知：如图，直线，垂足为b,直线,垂足为c.

求证：(1);(2)。

(2)。

练习：

1.课本124页3题.

小结：

能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.

作业：课本130页2、3、4题.

多边形的内角和与外角和教案

知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。

重点：多边形内角和定理的探索和应用。

教学难点：边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．。

教学过程。

第一环节创设现实情境，提出问题，引入新（3分钟，学生思考问题，入）。

1．多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．。

2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

第二环节概念形成（5分钟，学生理解定义）。

第三环节实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）。

（以四人小组为单位展开探究活动）。

活动一：利用四边形探索四边形内角和。

要求：先独立思考再小组合作交流完成．）。

（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）。

（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成．）。

……（组间交流，教师展示几种方法）。

进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和。

（要求：独立思考，自主完成．）。

第四环节思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）。

教学过程：

探索n边形内角和，并试着说明理由。

（结合出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）。

n边形的内角和=（n—2）180°。

正n边形的一个内角==。

第五环节能力拓展（12分钟，学生抢答）。

抢答题：

1．正八边形的内角和为_______.

3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.

应用发散：

第六环节时小结：（3分钟，学生填表）。

第七环节布置作业：习题4、10。

b组（中等生）1。

c组（后三分之一生）1。

教学反思：

多边形的内角和与外角和教案

（1）知识结构：

（2）重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用，数学教案－多边形的内角和。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2．教法建议。

（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题，初中数学教案《数学教案－多边形的内角和》。

教学目标：

1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想。

教学重点：

教学难点：

四边形的概念。

教学过程：

（一）复习。

在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识。请同学们回忆一下这些图形的概念。找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价。

（二）提出问题，引入新课。

利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件。（先看画面一）。

问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

（三）理解概念。

1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下。其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义。

2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念。

3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序。

练习：课本124页1、2题。

4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了。

5．四边形的对角线：

（四）四边形的内角和定理。

定理：四边形的内角和等于.

注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决。

（五）应用、反思。

例1已知：如图，直线，垂足为b,直线,垂足为c.

求证：（1）；（2）。

证明：（1）（四边形的内角和等于），

练习：

1.课本124页3题。

小结：

知识：四边形的有关概念及其内角和定理。

能力：向学生渗透类比和转化的思想方法。

作业：课本130页2、3、4题。

数学教案－多边形的内角和

《探索多边形的内角和》一课终于上完了，然而对这一课的思考才刚刚开始，正如周梦莉校长所说，我们的目标不是这一课本身，而是对于这一课的研究给我们数学教学的一点启发。

有幸与实验小学赵丽老师同时选中《多边形的内角和》这一课，但我们从不同角度不同方式对它进行了解读。20世纪90年代，因为农村小学学生人数的急剧减少，我们学校在课堂上尝试性的进行了分层异步教学，在同一节课中，根据学生认知水平差异，把学生分成a，b两组，在组内又依托知识水平相近原则，把3，4名学生分为一个小组，通常采用合——分——合的模式进行教学，即，当a组同学教学时，b组自学，反之亦然，经过与普通班的对比研究，发现复式班学生在学习效果上有着明显的成效。基于这一基础，我采用分层的模式来进行多边形的内角和的教学，这一尝试，让我对自己的.数学教学有了如下反思：

1，以经验为基础，让学生得到不同的发展。

基于学生的认知经验及活动经验，对学生进行分组，以期达到不同的学生在数学上得到不同程度的发展的目标，学习能力较强的同学要能吃饱，学习能力较弱的同学要在原有基础上有所进步。在实际教学中，对于a组和b组的学生，除了在教学形式上有所区别外，a组教学为主，b组自学为主，我在教学时间的分配上对ab组并没有显着区分，在以后的尝试探索中，我应对a组加以更细致的教学指导，对b组更大胆的放手，让学生上台说，做，教，减少b组的教学时间。

2，勇于放手，培养学生自学的能力。

在一开始设计b组的学习单时，即使b组同学学习能力较强，但出于对学生的担忧，担心学生想不到用分一分的方法，在学习单上，我引导学生，多边形能够分成几个三角形，内角和怎么算。而周校长建议我，是否能给学生更多的空间，把“小问题”变为“大问题”，直接提问学生，多边形的内角和是多少，让学生去尝试探索各种方法，而不仅局限于转化为三角形内角和的方法。在后来的实际教学中，采用了“大问题”的提问方式，我惊喜的发现，学生的探究自学能力比我预想的出色许多。

3，细节入手，培养学生良好习惯。

小学数学良好习惯的培养不仅对学生自身的数学学习有所裨益，对课堂教效果的影响更是尤为明显。在分层教学的模式中，为避免ab组互相间的干扰，必须在课堂上对每组学生提出明确的要求，课前乃至平时都要对学生的学习习惯进行培养，这样才能让我们的数学老师对课堂全局的把握更加深刻，才能够让数学课堂井然有序，数学教学效果得到最大程度的保证。

“授人以鱼，不如授人以渔。”我们的数学分层教学不光是为了学生掌握某一定的知识，而是让学生在不同的学习方式中不断感悟体会，寻找适合自己的学习方法，最终以得到不同程度的发展。

文档为doc格式。

数学教案－多边形的内角和

完成《多边形的内角和》教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的'发挥学生自主探究的能力。

（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

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《多边形的内角和》教案

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点。

初中数学竞赛课《多边形内角和》的教学设计

多边形的内角教案

（1）知识结构：

（2）重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用，数学教案－多边形的内角和。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2．教法建议

（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题，初中数学教案《数学教案－多边形的内角和》。

教学目标：

1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

教学重点：

四边形的内角和定理.

教学难点：

四边形的概念

教学过程：

（一）复习

在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.

（二）提出问题，引入新课

利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）

问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

（三）理解概念

1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

练习：课本124页1、2题.

4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

5．四边形的对角线：

（四）四边形的内角和定理

定理：四边形的内角和等于 .

注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

（五）应用、反思

例1 已知：如图，直线 ，垂足为b, 直线 , 垂足为c.

求证：（1） ；（2）

证明：（1） （四边形的内角和等于 ），

练习：

1.课本124页3题.

小结：

知识：四边形的有关概念及其内角和定理.

能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.

作业： 课本130页 2、3、4题.

《多边形的内角和》教案

教学目标。

知识与技能。

掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

过程与方法。

2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.

情感态度价值观。

通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.

重点。

《正多边形的计算》数学教案

板书设计：

第二节物体分类的教学。

三、教学方法。

（一）、教幼儿把相同名称和物体放在一起。

（二）、教幼儿按物体的外部特征分类。

表格：教幼儿按物体的外部特征分类的教学要求（投影）。

颜色。

教具要求。

教学要求。

形状。

教具要求。

教学要求。

大小、长短、粗细、厚薄、宽窄。

教具要求。

教学要求。

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《正多边形的计算》数学教案

活动。

目标。

1、继续学习对应数量与数字1～10。

2、能将点子和数字进行配对。

活动。

准备。

活动过程。

一、出示小动物图片，引起幼儿兴趣。

师：今天老师请来了几个小动物。（出示十张小动物的图片，并在他们身上编号1～10），来打个招呼！

师：我们一起来数一数有几个小动物呢？（老师与幼儿一起数）看看他们身上写着什么？（认读1～10）。

二、游戏：小矮人找朋友。

1、导语：小朋友你们喜欢小动物吗？今天小动物要和点子娃娃做游戏，（出示点子娃娃），听听，小动物们要说话了（老师以小矮人的口吻说话）：“小点子，你们真可爱，可是我们不知道哪个点子娃娃是我的好朋友。”小朋友我们来帮帮他们好吗？（幼儿回答）。小朋友们观察一下小动物和点子娃娃它们之间有什么相同的地方？（幼儿自由回答）。好现在咱们就来帮助小动物找朋友。

2、幼儿帮助动物人找朋友，找完后，找个别幼儿说一说自己的想法。

师：数一数你找了几对朋友。（幼儿回答）。

师：说说为什么他们两个是朋友？你是怎么知道的？（幼儿回答）。

三、小结：今天，帮助小动物找到了朋友，你们真能干，小矮人都非常感谢你们，并让我代他们谢谢你们。

四、作业。

师：请小朋友打开书的第13页，我们一起来数一数。（引导幼儿完成作业）。

八年级数学《多边形的内角和》教学设计

学情分析：

学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标：

1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

教学重点：

八年级数学《多边形的内角和》教学设计

学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

1、请看：我身后的建筑物是什么？——水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）。

知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”

【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.

预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”

n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.

例：教材第36页例1。

【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.

1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）。

a.十三边形b.十二边形。

c.十一边形d.十边形。

2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。

【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

1、这节课你有什么新的收获？

教材第36页练习1、2题。

边数越多，内角和就越大；

每增加一条边，内角和就增加180度。