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完全平方公式数学初一教案
重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.
教学过程。
一、议一议。
1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?
2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?
3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.
二、做一做。
例1.利用完全平方式计算1.102。
三、试一试。
计算:。
1.(a+b+c)。
2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述。
四、随堂练习。
p381。
五、小结。
本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的'特征，不能出现(ab)=ab的错误，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.
六、作业。
课本习题1.14p381、2、3.
七、教后反思。
1.9整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.
2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.
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完全平方公式教案
本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时――完全平方公式。
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。
学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流。
总结反思中获得数学知识与技能。
教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。
在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。
在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。
《完全平方公式》教案
(2)思考：如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算？[。
(1)(2)(3)(4)。
2.计算：
(1)(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，则k=。
例1计算：1.2.
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以。
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。
则s==。
即：
如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是;矩形dcge与矩形bchf是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是;正方形hcgm的边长是b，其面积就是;正方形afme的边长是，所以它的面积是.从图中可以看出正方形aemf的面积等于正方形abcd的'面积减去两个矩形dcge和bchf的面积再加上正方形hcgm的面积。也就是：(a-b)2=.这也正好符合完全平方公式。
例2.计算：
(1)(2)。
变式训练：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，则=。
(2)已知，求________，________。
(3)不论为任意有理数，的值总是()。
a.负数b.零c.正数d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
完全平方公式教案设计
（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算？[。
（1）(2)(3)(4)。
2、计算：
（1）(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
（1）(2)(3)。
（4）(5)。
（6）。
（7）若，则k=。
例1计算：1.2.
现在我们从几何角度去解释完全平方公式：
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以。
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。
则s==。
即：
如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形dcge与矩形bchf是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形hcgm的边长是b，其面积就是；正方形afme的边长是，所以它的面积是。从图中可以看出正方形aemf的面积等于正方形abcd的'面积减去两个矩形dcge和bchf的面积再加上正方形hcgm的面积。也就是：(a-b)2=。这也正好符合完全平方公式。
例2.计算:。
（1）(2)。
变式训练：
（1）(2)。
（3）(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
（5）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，则=。
（2）已知，求________，________。
（3)不论为任意有理数，的值总是(）。
a.负数b.零c.正数d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
（2）已知，求的值。
（3）。已知，求的值。
1、完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
完全平方公式教案
3.4探究实际问题与一元一次方程组。
掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想。
基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系。
重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，
教学。
难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件。
书、本。
教学过程自备。
补充集备。
补充。
探究销售中的盈亏问题：
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元。
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润。
是元。
2、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元。
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）。
熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系。
分析：售价=进价+利润。
售价=（1+利润率）×进价。
（3）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元。
注：标价×n/10=进（1+率）。
则这种药品在2005年涨价前价格为元。
通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断。
小组研究解决提出质疑。
优生展示讲解质疑。
板书设计一元一次方程的应用-----盈亏问题。
相关的关系式：例题。
课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。
《完全平方公式》教案【】
探索单项式除以单项式法则（出示投影1）计算下列各题，并说说你的理由1.xyx，（8mn）（2mn)，(abc)(3ab)。师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即（）x=xy，由单项式乘以单项式法则可得（xy）x=xy，因此，xyx=xy。另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔:写出(2)(3)题的结果。教师板书:xyx=xy,(8mn）(2mn)=4n，(abc)(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算？学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正。出示单项式除法法则（投影显示）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
p401学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正。教师巡回检查，对存在问题及时更正。待四名板演同学完成后，师生共同订正。
本节课主要学习了单项式除以单项式的运算。在运用法则计算时应注意以下几点:。
1、系数相除与同底数幂相除的区别；
2、符号问题；
完全平方公式教案设计
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的`方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)。
教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪。
教师活动：学生活动。
新课讲解：
(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要强调注意符号)。
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)。
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
练习：第88页练一练第1、2题。
完全平方公式教学反思
完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多项式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本质地结构特点，才能正确地让公式更好地帮助我们进行简单计算。
要学好这部分，首先要注意掌握：
1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2。
文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。
2、公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。
3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。注意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。
其次要注意易错点：
1、易错写：（a+b）2=a2+b2。
许多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的`故事引入，第一个农夫分得a2+b2，第二个分得（a+b）2，然后让同学们对比2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比如计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进行强化训练。虽然还有极个别学生出现2项的情况，但绝大部分明白了2倍之积中间放的意义。
2、两个公式中的符号易混：课堂上进行了教学的改进，把2个公式（a+b）2与（a-b）2并作一个公式来处理。为了避免符号上出现混乱，把2个公式的符号特点进行观察，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的平方的符号问题，也省去了一些变号的烦恼。
3、两公式灵活运用。
在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：
（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）。
完全平方公式教案设计
（l）（2）（3）（4）。
学生活动：学生分组讨论，选代表解答．。
练习三。
甲的计算过程是：原式。
乙的计算过程是：原式。
丙的计算过程是：原式。
丁的计算过程是：原式。
（2）想一想，与相等吗？为什么？
与相等吗？为什么？
学生活动：观察、思考后，回答问题．。
练习四。
（l）（2）。
（3）（4）。
（四）总结、扩展。
这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．。
引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．。
八、布置作业。
p1331，2．（3）（4）．。
参考答案。
略．。
完全平方公式教学反思
在进入三中这个大家庭里，我感受到了这个大家庭的爱，有来自领导，师傅，办公室同事的指导，深感欣慰。由于第一次教授初中数学，对于备学生和备教材缺乏全面理解，本节课的教学没有很好的完成教学目的标，本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。探索完全平方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。
通过本课，让学生体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。
通过本节课的教学得到如下收获:。
（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习。
（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。
（3）让学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证。
本节课采用了以小组自主探究的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生活跃，能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
完全平方公式教案设计
引例讲解：将下列各式分解因式。
1、x2+6x+92、4x2-20x+25。
问题：这两题首先怎么分析?
生14：将9改写成32，6x正好是x与3的乘积的2倍。(学生回答，教师板书)。
生15：将4x2写成(2x)2，25写成52，20x写成2×2x×5。
x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。
4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。
(联系字母表达式用箭头对应表示，加深学生印象。)。
生16：由符号来决定。
师：能不能具体点。
生16：由中间一项的符号决定，就是两个数乘积2倍这项的符号决定，是正，就是两个数的和;是负，就是两个数的差。
师：总之，在分解完全平方式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式。
例题1：把25x4+10x2+1分解因式。
师：这道题目能否运用以前所学的方法分解?就题目本身有什么特点?可以怎么分解?
生17：题目符合完全平方式的特点，可以将25x4改写成(5x2)2，1就是12，10x2改写成2×5x2×1。(此学生板演，过程略)。
例题2：把-x2-4y2+4xy分解因式。
师：按照常规我们首先怎么办?
生齐答：提取负号。〔教师板书：-(x2+4y2-4xy)〕以下过程学生板演。
师：如果是这道题：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教师改变刚才题型)。
提示：从项的特征进行考虑，怎样转化比较合理?四人小组讨论。
生18：同样还是将负号提取改变成完全平方式的形式。
师：从这里我们可以发现，只要三项式中能改写成平方的两项是同号，且另一项为两底数积的2倍，我们都能利用这个公式分解，若这两项同为正则可直接分解，若同为负则先提取负号再分解。
练习题：课本p21练习：第1题，学生板演，教师讲解，学生板演的同时，教师提示注意点、多项式的特征;第2题，学生口答。
例题3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
师：先观察，再选择适当的方法。(学生板演，教师点评)。
练习：课本p22第3题分两组学生板演，教师评讲、适当提示注意点。
师：这一堂课我们一起研究了完全平方式的有关知识，同学们先自查一下自己的收获，然后请同学发表自己的见解。(学生小声讨论)。
生甲：我学到了如何将完全平方式分解因式，遇到三项式中有两项符号相同且能化成平方的形式，另一项为这两个数的积的2倍的形式，如果能化成平方项是负的，首先将负号提取再分解。第二项是正的就是两数的和的平方，第二项是负的就是两数差的平方。
生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同时根据第二项的符号来选用合适的公式。
教师布置课堂作业：课本p23习题8.2a组4～5偶数题。
课外作业：课本p23习题8.2a组4～5奇数题。
下课!
完全平方公式教学反思
1.本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.
2.在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质.
3.对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的.混淆，给正确解题设置了障碍.
4.教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反.
完全平方公式教案设计
1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.
2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.
3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.
学习建议教学重点：
《完全平方公式》教案
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.
今后在教学中 ，要注意以下几点：
1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.
2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.
《完全平方公式》教案
一、教学内容：
本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标。
（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法。
学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。
学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流。
总结反思中获得数学知识与技能。
教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。
五、教学过程(略)。
六、教学评价。
在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。
在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。
完全平方公式教案
2.会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。(图略)。
用不同的`形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？
观察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能继续做下去吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.计算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
对公式的真正理解有待加强。
《完全平方公式》教案
学习目标：
1、能说出有序数对的定义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
学习重点：用有序数对表示位置。
学习难点：用有序数对表示位置。
学习过程：
自学过程：（一）、自学知识清单。
1、教材64页，在图7.1—1中找出参加数学问题讨论的同学。
小组内交流一下，看一看你们找的'位置相同吗？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？
2、请回答教材65页：思考题。
3、我们把这种有顺序的______个数a与b组成的_______叫做_______，记作(，)。
（二）、自学反馈。
练习1、利用________________，可以准确地表示出一个位置，
如电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为。
练习2、如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,a的位置为三列四行,表示为a(3,4),则b,c,d表示为b(，),c（，）。
d(,)。
练习3、完成课本第65页的练习。
练习4、用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明.
练习5、如图所示,a的位置为(2,6),小明从a出发,经。
完全平方公式教学反思
这一节课主要研究完全平方公式的证明方法，关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，以及这两个公式的几何背景。
这节课我做的比较好的方面：
经历探索完全平方公式的过程，通过拼图游戏，从形到数又从数到形，让学生了解公式的几何背景，学生体会了数形结合的数学思想，并知道猜想的结论必须加以验证，本节授课思维流畅，知识发生发展过程过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极，气氛活跃，教学效果较好。
这节课采用小组自主探究，小组合作的学习方式，紧张而愉快，学生及相互交流的同时又相互合作，极大的调动了学生学习的热情同时我也比较关注那些积极动脑，热情参与的同学，及时的给予表扬和鼓励，进而促进课堂教学的有效性。
从几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图游戏，使学生在动手的过程中发现结论，并通过小组合作，探究归纳公式，从而突出以学生为主体的的探究性学习原则。
这节课做的不足的方面有对学生个别指导较少，应到各小组当中去积极参与学生的活动；学生拼图时间略微有些偏长，对后面的教学稍有影响，显的前松后紧。