教案的编写需要教师充分了解学生的学习状况和教学目标,确保教学内容与学生需求相匹配。为了提高教学质量,以下是一些初二教案的范文,供大家参考拓宽教学思路。
数学初二教案
当运用方程解决实际问题时,首先要弄清题意,从实际问题中抽象出数学问题,然后分析数学问题中的等量关系,并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是:根据题意首先寻找“等量关系”。
初二数学教案《一次函数》
一次函数的图像与性质的口诀:
一次函数是直线,图像经过三象限;。
正比例函数更简单,经过原点一直线;。
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;。
k为负来左下展,变化规律正相反;。
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
初二数学教案
经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维.。
培养变量与对应的思想,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值.。
1.重点:一次函数的应用.。
2.难点:一次函数的应用.。
3.关键:从数形结合分析思路入手,提升应用思维.。
采用“讲练结合”的教学方法,让学生逐步地熟悉一次函数的应用.。
y=。
拓展:若a城有肥料300吨,b城有肥料200吨,其他条件不变,又应怎样调运?
课本p119练习.。
由学生自我评价本节课的表现.。
课本p120习题14.2第9,10,11题.。
数学初二教案
可设小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息为。
2.43%×x×2,利息税为2.43%x×2×20%。
根据等量关系,得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6。
2.43%x·2.80%=48.6。
解方程,得x=1250。
大家想一想这15元的利润是怎么来的?
标价的80%(即售价)-成本=15。
若设这种服装每件的成本是x元,那么。
每件服装的标价为:(1+40%)x。
每件服装的实际售价为:(1+40%)x·80%。
每件服装的利润为:(1+40%)x·80%—x。
由等量关系,列出方程:
(1+40%)x·80%—x=15。
解方程,得x=125。
答:每件服装的成本是125元。
数学初二教案
师生活动:教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等,并引导学生发现直角三角形的全等关系,指出通过今天的学习,就能理解会徽图案的含义。
设计意图:本节课是本章的起始课,重视引言教学,从国际数学家大会的会徽说起,设置悬念,引入课题。
2、探究勾股定理。
观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频,让我们一起走进神奇的数学世界。
追问:由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系?
师生活动:教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方,归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图:从最特殊的等腰直角三角形入手,便于学生观察得到结论。
问题3:数学研究遵循从特殊到一般的数学思想,既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系,那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形(在下图的方格纸中,每个方格的面积是1)中,这种特殊的数量关系也同样成立。
师生活动:学生独立思考后小组讨论,难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积,可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法,求出其面积。
初二数学教案
1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
学情分析。
1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标。
1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点。
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
数学初二教案
2、过程与方法。
使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解、
3、情感、态度与价值观。
重、难点与关键。
1、重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式、
2、难点:正确地确定多项式的公因式、
教学方法。
采用“启发式”教学方法、
教学过程。
初二数学教案
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数、
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3、
答:某数为3、
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4、
解之,得x=3、
答:某数为3、
师生共同分析:
1、本题中给出的已知量和未知量各是什么?
2、已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
上述分析过程可列表如下:
解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得
x-15%x=42 500,
所以 x=50 000、
答:原来有 50 000千克面粉、
(还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出:
(2)例2的解方程过程较为简捷,同学应注意模仿、
依据例2的分析与解答过程,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反馈;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下:
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系、(这是关键一步);
(4)求出所列方程的解;
(仿照例2的分析方法分析本题,如学生在某处感到困难,教师应做适当点拨、解答过程请一名学生板演,教师巡视,及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误、并严格规范书写格式)
解:设第一小组有x个学生,依题意,得
3x+9=5x-(5-4),
解这个方程: 2x=10,
所以 x=5、
其苹果数为 3× 5+9=24、
答:第一小组有5名同学,共摘苹果24个、
学生板演后,引导学生探讨此题是否可有其他解法,并列出方程、
(设第一小组共摘了x个苹果,则依题意,得 )
3、某工厂女工人占全厂总人数的 35%,男工比女工多 252人,求全厂总人数、
首先,让学生回答如下问题:
1、本节课学习了哪些内容?
2、列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?
3、在运用上述方法和步骤时应注意什么?
依据学生的回答情况,教师总结如下:
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆、
1、买3千克苹果,付出10元,找回3角4分、问每千克苹果多少钱?
2、用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽是16厘米,那么长是多少厘米?
初二数学教案
1.了解分式的基本性质,掌握分式的约分和通分法则。掌握分式的四则运算。
2.会用待定系数法求反比例函数的解析式,能利用函数性质分析和解决一些简单的实际问题。
3.体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法,并运用这些知识进行有关的证明和计算。
5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义,会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况。
过程与方法
进一步培养学生的合情推理能力和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力;解决一些实际问题,体会化归思想和函数的变化与对应的思想;养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度;培养学生的探究能力、数学归纳能力,在活动中培养学生的合作交流能力;逐步形成独立思考,主动探索的习惯。
情感、态度与价值观
丰富学生从事数学活动的经验和体验,通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神,通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难。
初二数学教案
1.经历平行四边形判别条件的探索过程,发现平行四边形的常用判别条件。
2.掌握平行四边形的判别条件;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.逐步掌握说理的基本方法。
初二数学教案《一次函数》
教学设计思想:
本节主要学习了平行四边形的几种判定方法,以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究,首先通过直观猜测判定的方法,再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。
教学目标。
知识与技能:
1.总结出平行四边形的三种判定方法;。
2.应用平行四边形的判定解决实际问题;。
3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;。
4.总结三角形与平行四边形的相互转化,学会基本的添辅助线法。
过程与方法:
1.经历平行四边形判别条件的探索过程,逐步掌握说理的基本方法。
2.经历探究三角形中位线定理的过程,体会转化思想在数学中的重要性。
情感态度价值观:
1.在探究活动中,发展合情推理意识,养成主动探究的习惯;。
2.通过探索式证明法开拓思路,发展思维能力;。
3.在解决平行四边形问题的过程中,不断渗透转化思想。
教学重难点。
重点:1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。
难点:1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。
教学方法。
小组讨论、合作探究。
课时安排。
3课时。
教学媒体。
课件、
教学过程。
第一课时。
(一)引入。
初二数学教案
1、学生的认知基础:学生已学过三角形的内角和定理,以及三角形的边、顶点、内角等概念,并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和,这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时,便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外,在以往的学习中,学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练,本节将进一步培养学生这些方面的能力。
2、学生的年龄心理特点:八年级的学生具有很强的感性认知基础,对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动,思维敏捷,表现欲强,但思考问题不全面。
二、教学目标。
1、知识与技能目标:
(1)理解多边形及正多边形的定义。
(2)掌握多边形内角和公式。
2、过程与方法目标:
(1)掌握类比归纳、转化的学习方法;。
(2)培养学生说理和简单推理的意识及能力。
3、情感、态度与价值观目标:
让学生经历探索多边形内角和的过程,进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
三、教学重、难点。
教学重点:(1)多边形内角和公式。
(2)计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点:多边形内角和公式的推导。
四、方法和手段:
方法:综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。
手段:本节课采用多媒体与学科教学整和,以增大课堂信息量,加强直观性及趣味性,有利于学生观察、探究能力的提高。
五、教具、学具。
多媒体课件、三角板。
六、教学过程。
教师活动学生活动。
教学说明。
(一)创设情境。
1、在现实生活中,蕴含着丰富的几何图形。
2、观察图片找学过的几何图形?
(二)多边形的概念。
1、那么什么样的图形是三角形呢?怎样的图形叫做四边形呢?
3、多边形的相关概念:多边形的对角线、边、顶点、内角、内角和等。
教师边画图边说明。
4、凸多边形和凹多边形的概念。
(三)探究活动:公式的推导。
1、提出问题。
(1)、我们学过的三角形的内角和是多少呢?
(2)、那么四边形的内角和又是多少呢?你是怎么得到的?
(3)、那么五边形、常见的六边形。
的螺帽的内角和有没有计算方法呢?
今天我们就来探索多边形的内角和(板书课题)。
2、动手操作实践,自己探索。
归纳为以下几种方法:
方法1、过四边形的一个顶点连对角线,把四边形分割成两个三角形。
方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结,把四边形分成三角形。
方法3、在四边形的任一边上取一点,与不相邻的各顶点连结,把四边形分成四个三角形。
方法4、在四边形外任取一点,把这点与各顶点连结。
3、观察、寻找规律。
五、六、七边形内角和之间有何规律?
3、猜想。
那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么?
4、验证。
就我们已求出的特殊多边形的内角和,通过公式再求一次是否相符?
5、小结归纳。
(四)课堂练习。
1、求12边形的内角和度数。
2、如果n边形的内角和为1080°,求这个多边形的边数。
3、从一个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是__________边形,它的内角和是____________________.
(五)正多边形的概念。
1、正多边形的概念:
(1)、一个多边形的每一个内角都相等,它的边一定相等吗?
(2)、一个多边形的边相等,它的内角一定相等吗?
(3)正多边形的概念:在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形。
2、巩固练习。
(1)正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的内角分别是多少度?
(2)正多边形在自然界中也常见,如蜜蜂的蜂房就是一个正六边形的形状,
(五)课堂小结。
今天你学到了什么知识?要求用自己的话说出来?
(六)课外作业:
教科书第110页习题1、2、3。
让学生说说自己的想法。
学生通过观察发现:
三角形、四边形、五边形。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
在平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形。
三角形的内角和为180°。
四边形的内角和为360°。
学生口述得到四边形内角和为360°的方法。
1、正方形、矩形的内角和为4×90°。
一般的四边形呢?
学生思考、讨论得到解法。
完成表格。
学生分组根据自己所找到的求四边形的内角和度数的方法,分别求出五边形、六边形、七边形的内角和,并归纳得出:
n边形的内角和的计算公式:。
(n-2)·180°。
让学生独立完成。
不一定,如矩形。
不一定,如菱形。
等边三角形、正方形。
1、多边形内角和公式。
2、探索多边形内角和公式的方法。
从现实生活中引入,让学生感受生活中处处有数学。(通过课件展示图片,让学生直观感受。)。
学生利用三角形、四边形的定义进行知识的迁移,获得多边形的概念。
学生自己动手画图,有助于帮助理解概念。
从学生感兴趣的问题出发,设置悬念,引入课题。
要给学生一定的思考、交流的时间,鼓励学生大胆的发言,寻找多种方法求得五边形内角和的度数。(利用在课件中设置触发器的方法,可以灵活的演示学生的分割方法。)。
鼓励学生大胆猜想、大胆发现。
通过类比、归纳,完成从特殊到一般的认识,体现数学认识的一般过程。
培养学生解决问题的能力,巩固对n边形的内角和公式的掌握:。
让学生理解一个多边形的边相等,但角并不一定相等;。
角相等,但边也并不。
一定相等。
巩固学生对n边形的内角和的公式的掌握,培养学生的解题能力:。
巩固推导公式的方法和多边形公式的掌握。
七、教学反思。
本节课从实际问题入手,在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片,加强了数学与实际生活的联系,让学生感到数学离自己很近,激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导,使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力培养,并获得数学活动经验。同时,恰当的使用课件扩大了课堂容量,使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率,为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量,有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满,思维活跃,在教师适当的引导下,学生能够合作交流和自主探究,成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式,较好的完成了本节课的教学目标。
初二数学教案
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计,发挥计算机辅助教学的特有功能,把信息技术和数学教学的学科特点结合起来,可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化,有利于充分揭示数学概念的形成与发展,数学思维的过程和实质,展示数学思维的形成过程,使数学课堂教学收到事半功倍的。效果。
本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的,在知识结构上打破了教材的编写顺序,从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点,为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用,使学生学习本章具体内容时知道身在何处,使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础,在该章占有非常重要的地位。
本班经历了一年多课改实践,学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣,能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作,形成自主探索和合作交流的学风,从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。
本节课充分利用现有的先进教学设备(两名学生一台电脑),利用笔者自制,借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室,以研究电动门的机械原理为切入点,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据,并总结其性质,通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者,教给学生自觉主动地探究新知识的方法,激发学生的思维,培养学生的科学精神和创新思维习惯,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
1、初步理解特殊四边形性质;
2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力;
1、了解特殊四边形性质的形成过程;
2、初步了解探究新知识的一些方法;
1、了解特殊四边形在日常生活中的应用;
2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中,体会成功后的喜悦;
3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
教学环境:
多媒体计算机网络教室。
教学课型:
试验探究式。
教学重点:
特殊四边形性质。
教学难点:
特殊四边形性质的发现。
一、设置情景,提出问题。
提出问题:
1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形?
2、在开(关)门过程中这些四边形是如何变化的?
3、你还发现了什么?
解决问题:
学生猜想:包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……;
当我们学习完本节知识后,其他问题就容易解决了。
(意图:用《几何画板》的动态演示生活事例,充分展示了数学的美妙,可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态,激起学生探究解决问题的求知欲望。)。
二、整体了解,形成系统。
本节课从整体角度研究特殊四边形性质,为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。
提出问题:
1、本章主要研究哪些特殊四边形?
2、从哪几方面研究这些特殊四边形?
解决问题:
学生操作电脑(用几何画板),了解本章研究的主要图形;教师个别指导。
1、包括:平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形。
3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形,但不符合梯形定义,所以没有图形。
(意图:学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构,从而形成系统;通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识)。
三、个体研究、总结性质。
1、平行四边形性质。
提出问题:
在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中,请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。
解决问题:
教师引导学生拖动b点(学生操作电脑),改变平行四边形的形状、位置、大小,并观察数据的变化,从中找出相对不变的要素。
在图形变化过程中,
(1)对边相等;
(2)对角相等;
(3)通过ao=co、bo=do,可得对角线互相平分;
(4)通过邻角互补,可得对边平行;
(5)内外角和都等于360度;
(6)邻角互补;
……。
指导学生填表:
平行四边形性质矩形性质正方形性质。
菱形性质。
梯形性质等腰梯形性质。
直角梯形性质。
(既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头)。
按照平行四边形性质的探索思路,分别研究:
2、矩形性质;
3、菱形性质;
4、正方形性质;
5、梯形性质;
6、等腰梯形性质;
7、直角梯形的性质。
(意图:学生运用电脑自主收集、描述、分析数据,把抽象的性质变为直观化、形象化,培养独立探究,自主自信,使学生体验到科学探索的乐趣。)。
教师总结:
(意图:掌握画箭头的方法,使学生了解事物个体既有该事物一般性质,又有自己的特点。既清楚地表达,又节省时间。)。
四、联系生活,解决问题。
解决问题:
学生操作电脑,观察图形、分组讨论,教师个别指导。
学生在分别演示开(关)门过程中,观察数据并总结:边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。
四边形具有不稳定性,而三角形没有这个特点……。
(意图:使学生体会到数学于生活、又服务于生活,更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力,体会成功后的喜悦。)。
五、小结。
1.研究问题从整体到局部的方法;
2.主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。
六、作业。
1.平行四边形内角中,既有两个相邻的角相等,又有一组邻边相等,试判断它是什么图形。
2.观察实际生活中的电动门,在开(关)门过程中特殊四边形的变化。
针对教学内容、学生特点及设计方案,预计下列学习效果:
利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点,通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质,培养学生收集、描述和分析数据的能力,并达到初步理解特殊四边形性质的目标。
在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中,符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法,初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
由于个体差异,针对教学目标难以达到的个别学生,根据教学的进展,通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导,使教学目标得以实现。
初二数学教案
1.经历平行四边形判别条件的探索过程,发现平行四边形的常用判别条件。
2.掌握平行四边形的判别条件;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.逐步掌握说理的基本方法。
1.在探索平行四边形的判别条件的过程中,发展学生的合情推理意识,主动探索的习惯。
2.鼓励学生用多种方法进行说理。
1.培养学生探索创新的能力,开拓学生思路,发展学生的思维能力。
2.培养学生合作学习,增强学生的自我评价意识。
教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境,便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备,由学生自我操作。也可由教师演示。
教学重点:平行四边形的判别方法。
教学难点:利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。
初二学生对平面图形的认识能力正在形成,抽象思维还不够,学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此,对这部分内容的学习,要引导学生学会正确的说理,理清楚四边形在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理。
一、创设情境,引入新课
师:请同学们拿出课前准备的小木条,帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。
学生活动:学生按小组进行探索。
初二数学教案
2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程,明确分式约分的概念和依据。渗透数学中的类比数学思想。
3、在对分式约分的过程中,由繁到简,使学生感受数学的简洁美。
二、重难点:
重点:如何进行分式约分。
难点:分子分母为多项式的分式如何约分。
三、教材分析。
四、学情分析。
五、教法学法。
自学点拨,小组合作。
六、教学过程。
一)导入。
上节课,我们利用类比思想,由分数认识了分式,由分式的基本性质通过观察、猜想、验证、归纳等环节得到了分式的基本性质,这节课,我们利用分式的基本性质继续探究新知。
二)知识储备。
三)类比引新。
设计意图:课上的检测很重要,但有时由于课上的突发事件而不能完成,看情况而定】。
结束语:数学的美无处不在,今天,我们学习了分式的约分,这个由繁到简的过程中,充分展示了数学的简洁美,然我们继续努力,去发现,去体会数学的美吧!
初二数学勾股定理教案
在充分观察、归纳、猜想的基础上,探究勾股定理,在探究的过程中,发展合情推理,体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。
通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍,培养学生的民族自豪感。
1、创设情境。
师生活动:教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等,并引导学生发现直角三角形的全等关系,指出通过今天的学习,就能理解会徽图案的含义。
设计意图:本节课是本章的起始课,重视引言教学,从国际数学家大会的会徽说起,设置悬念,引入课题。
观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频,让我们一起走进神奇的数学世界。
追问:由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系?
师生活动:教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方,归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图:从最特殊的等腰直角三角形入手,便于学生观察得到结论。
问题3:数学研究遵循从特殊到一般的数学思想,既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系,那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形(在下图的方格纸中,每个方格的面积是1)中,这种特殊的数量关系也同样成立。
师生活动:学生独立思考后小组讨论,难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积,可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法,求出其面积。
初二数学勾股定理教案
学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。
2、过程与方法。
(1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观。
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。
教学重点:
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。
教学难点:
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
第一环节:创设情境,引入新课(3分钟,学生观察、猜想)。
情景:
第二环节:合作探究(15分钟,学生分组合作探究)。
学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算。
第三环节:做一做(7分钟,学生合作探究)。
教材23页。
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab,但他随身只带了卷尺。
(1)你能替他想办法完成任务吗?
第四环节:巩固练习(10分钟,学生独立完成)。
2.如图,台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。
第五环节课堂小结(3分钟,师生问答)。
内容:如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题?
第六环节:布置作业(2分钟,学生分别记录)。
作业:1.课本习题1.5第1,2,3题.。
要求:a组(学优生):1、2、3。
b组(中等生):1、2。
c组(后三分之一生):1。
文档为doc格式。