教案比的意义（汇总17篇）

在新学期开始之际，制定一份详细的教学工作计划，对整个学期的教学进行安排。教学工作计划范文5：小学音乐教学工作计划，注重培养学生的音乐素养。

比的意义教案

比4，女生人数和男生人数的比是4比5；汽车每小时行60千米，也可说成汽车行驶路程和所用时间的比是18比3。→两个数相除，又叫两个数的比。

2、学课本，思考：比的读法、写法、比各部分名称，什么叫比值？如何求比值？

修改意见。

教

学

过

程

3、班级交流，落实上述知识点。

4、完成试一试1、2。

三、完成练一练1、2、5；

练一练4同上。

四、作业：《作业本》。

教

后

反

思

比的意义教案

四年级数学下册《乘法和除法的意义及各部分间的关系》教学设计教学目标：

1、借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2、总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

教学重点：总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

教学难点：理解除法的意义及乘除法的互逆关系。

教学过程：

1、谈话。师生相互交流兴趣爱好。

（1）生谈爱好。

（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧。

（3）投影展示课本插图。

1、从图中，你能获得哪些数学信息？

2、根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1）。

3、会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。

4、学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：

5、哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？

6、学生汇报后小结：求几个相同加数的.和的简便运算，叫做乘法。

7、师说明乘法各部分名称并板书在下边。

1、能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

2、学生回答后教师出示例2（2）（3）。

4、小组交流后汇报，教师板书算式。

6、根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。

7、我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）。

2、会用等式表示各部分之间的关系吗？

2.通过今天的学习，对乘除法是否有了新的认识呢？谁来说说你的收获？

比的意义教案

比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册）。

1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

一、谈话导入，创设情境：

我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

二、自主探究，学习新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。

（2）哪些比是相关联的？

（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）。

教师并指出这些式子就是比例。

2、让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。

3、教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

4、写出比值是1/3的两个比，并组成比例。

（二）教学比例的基本性质。

1、比例和比有什么区别？

2、认识比例的各部分。

（1）让学生自己取。

（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的。

外项，中间的两项叫做比例的内项。

板书：8:6=4:3。

内项。

外项。

（3）让学生找出自己举的比例的内外项。

（）。

12。

2

（）。

=

（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？

3、出示【启迪学生思维，展开审美想象】。

（1）这个比例已知的是哪两项，要求的.又是哪两项？学生试填。

（2）学生反馈，教师板书。

（3）你发现了什么？

（4）指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

4、用比例性质验证你所写比例是否正确。

5、练习8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知项，叫做解比例。

如何证明你的解是正确的？

（三）小结：今天这堂课你有什么收获？

三、巩固练习。

1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根据18x2=9x4写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】。

3、从1、8、0.6、3、7五个数中。

（1）选出四个数，组成比例。

（2）任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。

（3）用所学知识进行检验。

四、实际应用。

不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”

同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？

执教者方艳。

比的意义教案

教科书第25页的例1和第25、26页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习五的第1——5题。

使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。

乘法的意义和乘法交换律。

新授课练习课。

讨论法、讲授法。

一课时。

多媒体。

教师出示复习题。

1、同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人？

3、小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？

上面这些题哪些可以用乘法计算？为什么？

用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）。

用乘法计算：5×6=30（个）。

解答这道题用乘法计算简便还是用加法计算简便？

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。

注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=33×1=31×1=1。

一个数和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0。

2、教学乘法交换律。

让学生再看例1的插图，然后教师提问：要求一共有多少个鸡蛋，同乘法计算还可以这样列式？学生回答后，教师板书：6×5=30（个）。

比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？

学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。

用字母表示：a×b=b×a。

1、做第26页“做一做”的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。

2、做练习五的第3、4题。学生独立做完后，再集体核对。

小结：今天我们学了什么？什么叫乘法的交换律？

附板书：乘法的意义和乘法交换律。

用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）。

用乘法计算：5×6=30（个）。

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。

注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=33×1=31×1=1。

一个数和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0。

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。

用字母表示：a×b=b×a。

数学教案－比的意义

2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．。

教学重点：

使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律――交换律．。

教学难点：

乘法交换律的应用．。

教具学具准备。

口算卡片、投影仪．。

教学步骤。

一、铺垫孕伏。

1．口算：14×350×302×5015×415+15+15+15。

4+4+4+430×1260×404×259+9+9+9+9。

2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学习乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）。

二、探求新知。

比的意义教案

1．使学生进一步理解并掌握分数的意义。

2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。

3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

1．理解和掌握分数的意义。

2．理解单位“1”。

3．突破一个整体的教学。

正方形纸片。

一、创设情境。

1．测量。

师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）。

2．计算。

教师让学生把一个苹果平均分给两个同学，每人分得饼的个数怎样来表示？它结果不能用整数来表示，这样就产生了分数。

3．讲述。

在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的'数——分数来表示，这样就产生了新的数—分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。

二、教学实施。

1、出示课件。

说说每个图下面的分数是：

（1）把什么看做一个整体？

（2）平均分成了几份？

（3）表示这样的几份？

2、小组共同合作交流。

1.出示4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？

2.结合小组汇报出示课件，展示结果。

3、概括总结。

老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？

学生甲：都是把物体平均分成几份，表示这样的一份。

学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把4个苹果、6只熊猫平均分，还有的是把1米平均分。

老师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

(3）举例。

老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？

学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

3、(1)概括意义。

学生试说，教师板书。

板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调必须是平均分。

揭示课题：分数的意义。

4、巩固练习。

课本62页做一做，填在书上，学生汇报。

5．学习分数单位。

（1）提出问题：“我们学过的整数和小数，它们都有计数单位，分数有没有计数单位呢？”让学生自学课本，找出分数单位的定义，并能举出例子。

（2）说一说课本62页做一做各分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。

（3）分数单位与哪个数有关？

让学生观察分数单位，从中发现“分母是几，分数单位就是几分之一”。

三、巩固练习。

出示课件。

四、、总结。

1、想一想，这堂课上你学到了什么？

板书设计。

一个物体。

一个整体单位“1”平均分若干份（一份）。

一些物体分数单位。

《比的意义》的教案

比的意义教案

教学重点。

教学难点。

沟通比和除法的关系。

教学准备。

教

学

过

程

一、复习导入：

2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米？

导入：两个数进行比较，除了用除法算以外，在生产实践与生活中还有一种新的比较方法，这就是“比”，那么比的意义是什么？比的读法和写法怎样？比的'各部分名称叫什么？这就是本节课我们要学习研究的内容。（揭题）。

二、展开：

比的意义教案

教材第73到74页分数的意义，“练一练”，练习十三1到4题。

1、了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。

2、培养学生抽象概括能力。

3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。

单位“1”的感知。

多媒体，实物投影仪。

一、创设情境。

1、同学们，这是几？(板书“1”)。

这里有1位老师，1位同学，1还可以表示什么吗？

我相信你们学了今天这节课以后，对1将会有一个更深刻地认识。

2、揭示课题。

我们在四年级的时候学过分数，今天我们要继续来学习“分数的意义”。[板书]。

二、新授。

1、这里有三幅图，我们一起来看一下。

出示书p73的`三副图。(引导学生说出把……平均分成……，每份是它的……。)。

(1)出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？()。

(3)出示线段图提问：把1米平均分成10份，这样的1份是几分之几米？9份呢？

三、探索研究。

1、现在请同学把目光集中到课桌上，看看老师给你们准备了什么啊？

一张白纸，一根1米长的绳子。

2、你们带了写什么材料呢？

(一堆物体)。

3、这些材料能不能通过平均分，得到一些分数呢？

4、学生小组交流，分一分并汇报。

5、小结：

以前我们都是把一个物体，一个计量单位平均分，得到了一些分数，刚才你们在分的时候，还可以把许多个物体看成一个整体平均分得到分数。象这样一个物体，一个计量单位和多个物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)。

6、讲授例题(多媒体出示)。

出示5个桃子提问：这是什么？

把5个桃子看作(一个整体)，平均分成5份，每份有几个桃子？占这个整体的几分之几？

2个桃子呢？

6片枫叶呢？

8、结合前面分得的分数，揭示分数的意义。(板书)。

9、复习分数各部分的名称及表示的含义。(小组讨论)。

9、看书p74的概念。

10、做书上练一练。请两位学生回答。

11、总结，评价。

三、课堂实践。

现在我们一起来闯三关。(网络教学)。

1、第一关，用分数表示下面各图中的涂色部分。

2、第二关，用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？

3、第三关，根据给出的分数在下面各图中画出阴影部分。

4、勇闯三关后，我们一起来进行自我检测。

请同学和你的同桌之间说一说这个分数在句子里所表达的意思，需要帮助的同学可以寻求电脑的帮助。

5、下面我们要来继续冲关，请你来看一看，哪些话中存在错误呢？

6、同学们做得都不错，下面我们一起来玩一个游戏。请你们拿出10粒棋子。

请你摆出它的1/2，是多少粒？12粒棋子的1/2，是多少粒？为什么同样是1/2，而你们有不同的答案呢？(单位“1”不同)。

请你们表示出12粒棋子的1/2，1/3，1/4，1/6，是多少粒棋子？为什么单位“1”相同了，而你们的结果不同呢？(平均分的份数不同)。

四、课堂小结。

今天这节课我们学习了分数的意义，下一节课我们继续来深入研究。

五、课堂作业。

练习十三第4题。

六、回家作业。

练习册。

比的意义教案

p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

在现实情境中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：温度计挂图等

一、谈话导入：

通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

二、学习例1：

1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

在温度计上找到表示35℃的刻度。

你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

读一读：正35，负5

分别说说在这3个不同的温度你的感受。

2、完成试一试：

写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

4、完成第6页第4题：

先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

三、学习例2：

1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的.基本知识。

让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

再指一指吐鲁番盆地的海拔。

指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？

2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。

三、认识正负数的意义：

1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。

黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？

你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？

0呢？为什么？

2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

四、全课小结：（略）

这节课学生在课堂上的反应是热烈的，但在作业中，发现似是而非的错误较多。特别是在温度计上找零下几度，不是正好的刻度时，容易找错区间，需要加强指导。

《比的意义》教案

教学目标:

〈一〉知识与技能

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉教学思考

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题

在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的.乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

【教学重点】在具体情境中了解概率意义.

【教学难点】对频率与概率关系的初步理解

【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，

教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?

由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大

在学生讨论发言后，教师评价归纳.

比的意义

教学目标：

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。

2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：

理解按一定的比来分配一个数量的意义。

教学难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。

教学过程：

一、       谈话导入：

同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。

二、       交流预习情况：

1、集体订对获取的数学信息及提出的问题。

师板书摘要：

信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人。

问题：怎么分合理？能不能按比分配？

2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）。

3、小组汇报：

方案一：大班30个，小班20个，分完为止；

方案二：大班3个，小班2个，分完为止；

方案三：大班30个，小班20个，剩下的平均分；

方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；

方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

……。

4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；

在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。

更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。

三、尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？

同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：

解法一：30：20=3：2   3+2=5  140÷5＝28（个）。

大班：28×3=84（个）   小班：28×2=56（个）。

解法二：30：20=3：2   3+2=5  。

大班：140×=84（个） 小班：140×=56（个）。

四、师生总结解题方法。

今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。

思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。

板书：总数量×=各部分的数量。

五、巩固练习p55试一试，练一练1题。

独立完成，集体订正。

六、 小结（学生小结，师生补充）。

板书设计：

总数量×=各部分的数量。

比的意义教案

1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。

2 .知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。

3 .引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

1 ．理解和掌握分数的意义。

2 ．理解单位“1 ”。

3 ．突破一个整体的教学。

正方形纸片

一、创设情境。

1 ．测量。

师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）

2．计算。

教师让学生把一个苹果平均分给两个同学，每人分得饼的个数怎样来表示？ 它结果不能用整数来表示，这样就产生了分数。

3 ．讲述。

在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的'数――分数来表示，这样就产生了新的数―分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。

二、教学实施

1、出示课件

说说每个图下面的分数是：

（1）把什么看做一个整体？

（2）平均分成了几份？

（3）表示这样的几份？

2、小组共同合作交流

1.出示4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？

2.结合小组汇报出示课件，展示结果

3、概括总结。

老师：刚才同学们在表示 的过程中，有什么发现吗？

学生甲：都是把物体平均分成几 份，表示这样的一份。

学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把4 个苹果、6 只熊猫平均分，还有的是把1 米平均分。

老师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。

(3）举例。

老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？

学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

3、(1) 概括意义。

学生试说，教师板书。

板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。 强调必须是平均分。

揭示课题：分数的意义。

4、巩固练习

课本62页做一做，填在书上，学生汇报

5．学习分数单位。

（1）提出问题：“我们学过的整数和小数，它们都有计数单位，分数有没有计数单位呢？”让学生自学课本，找出分数单位的定义，并能举出例子。

（2）说一说课本62页做一做各分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。

（3）分数单位与哪个数有关？

让学生观察分数单位，从中发现“分母是几，分数单位就是几分之一”。

三、巩固练习

出示课件

四、、总结

1、想一想，这堂课上你学到了什么？

板书设计

分数的意义

一个物体

一个整体单位“1” 平均分 若干份（一份）

一些物体分数单位

比的意义

（一）。

一、填空。

1、某校六年级一班有男生24人，女生25人。

（1）、男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。

（2）、女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。

（3）、女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。

（4）、全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。

2、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

（1）、小明与小杰行走时间的比是（），比值是（）。

（2）、小明行走的路程与小杰的路程的比是（），比值是（）。

（3）、小明行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。

（4）、小杰行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。

（5）、小明行走速度与小杰行走速度的比是（）。

二、求比值。

5：2.52.8：　：　：

（二）。

一、填空。

1、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（）。

2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。

甲与乙的速度比是（）。

4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。

6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。

7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（）。

8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。

二、判断。

1、比的前、后项可以是任意数。（）。

2、5米比7米的比值是5：7。（）。

3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（）。

4、3：8可以写成，比值是2。

三、看图填比。

1、甲与乙的比是（）：（）。

2、乙与甲的比是（）：（）。

3、甲与甲乙两数和的比是（）：（）。

4、乙与甲乙两数和的比是（）：（）。

5、甲乙两数差与甲乙两数和的比是（）：（）。

四、解决问题。

2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？

3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，

求这个直角三角形的面积。

比的意义教案

教学目标：

1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质。

2、通过自主探究，掌握化简比的方法并会化简。

3、渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。

教学重难点：理解比的基本性质，推导化简比的方法正确化简比。

教法：引导探究。

教学过程：

一、导入：

1、谈话导入，在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。举例说明，杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

2、提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

板书课题：

二、探究新知：

1、学生按学习指南自学。

学习指南：根据题意可以怎样表示长和宽的关系？

2、汇报自学情况。

3、教师指导：

长是宽的3/2倍，我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的2/3，我们又可以说成宽和长的比是2比3。

4、苹果有4个，梨有5个。

提问：苹果和梨的关系可以怎样说？

尽量找学困生回答。

5、教师总结：刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同的两个量也可以用比来表示。

6、学生举例。

请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子，尽可能让学生多举例子。

学生互相讨论后，再指名回答。

7、指导学生自学教材后，说说比的含义。

3比23：2。

2比32：3。

100比2100：2。

两个数相除又叫两个数的比。

15：10=15÷10=3/2。

前项比号后项比值。

教师重点指导：

(2)比的后项为什么不能为0？

比分数除法的联系与区别。

三．课堂检测：

完成教材第44页“做一做”的第1、2题。

1.完成教材第47页练习十一的第1——3题。

四．小结：

谈一谈本节课的收获。

比的意义教案

1、知识与能力。

2、生进一步理解整除的意义。

2、使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。

3、使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。

教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。

教学难点：整数、约数和倍数的联系。

教学过程：

1、师：谁能说说整数的含义？

出示：23÷7=3...26÷5=1.2。

15÷3=524÷2=12。

教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？

为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？

让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？

让学生p49页的结语。

教师：a的约数还可以叫做什么？

让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12。

教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。

（2）商必须是整数。

（3）商的后面没有余数。

师：以上三个条件，缺一不可。

2、区别“除尽”与“整除”

师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。

被除数和除数。

商

整除。

都是整数，除数不等于0。

商是整数，而且没有余数。

除尽。

不一定是整数，除数不等于0。

商是有限小数，没有余数。

1、教学约数和倍数的意义。

在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）。

让学生看50页关于约数和倍数。

教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）。

能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？

“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？

：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。

2、教学例1。

（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。

教师：15能被3整除吗？

教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。

（2）“倍数”与“倍”的区别。

1、基本练习p51做一做。

1、独立完成练习十一的1、2、3题。

2、第四题。

教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。

要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。

比的意义教案

教学目标：

1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点和难点：

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

教学过程：

老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)。

导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

(一)准备题。

(事先板书)口头列式解答。

1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

板书：1002=50(千米)。

师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)。

1、观察练习1。

问：32表示什么？(3是2的几倍。)。

谁和谁比？(长和宽比。)。

23表示什么？(2是3的几分之几。)。

谁和谁比？(宽和长比。)。

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。

提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)。

师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2、观察练习2。

提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。)。

路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)。

3、归纳总结。

师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)。

板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

4、练一练。(投影)。

(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是()比()，女生人数和男生人数的比是()比()。

(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是()比()，这个比表示()。

提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)。

(三)比的写法和各部分名称。

师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)。

3比2记作3∶2。

2比3记作2∶3。

100比5记作100∶5。

∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)。

比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)。

练习：你会求比值吗？(板书)。

100∶2=1002=50。

(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)。

(四)比、除法、分数之间的关系。

师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)。

师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成。

成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

提问：比和分数有什么关系？

生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)。

师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。

(五)反馈练习。

1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。

2、(投影)把下面的比写成分数形式。

3、选择答案。

航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是。

4、判断正误：(举反馈牌)。

(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的。

(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

(六)课堂总结。

(七)布置作业。

(略)。