教学计划应有明确的教学目标和评价标准，便于教师和学生的实际操作和检验。以下是小编为大家整理的教学计划范文，供大家参考和借鉴。
反比例的意义教学设计
1.知识与技能。
理解反比例函数的意义；根据已知条件确定反比例函数的解析式。
2.过程与方法。
学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题；发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
3.情感态度与价值观。
经历反比例函数的形成过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；在学习过程中进行分组讨论，培养学生的合作交流意识和探索精神，体验学习的快乐与成就感。
教学重点。
理解反比例函数的意义；根据已知条件确定反比例函数的解析式。
教学难点。
反比例函数解析式的确定。
教学过程。
一、创设情境，导入新课。
问题1：（课件展示）。
问题2：（课件展示）。
问题3：（课件展示）。
下列问题中，变量间的`对应关系可用怎样的函数关系式表示？
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000o的矩形草坪，草坪的长y（单位m）随宽x（单位m）的变化而变化。
（3）已知某市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）会随全市人口n（单位：人）的变化而变化。
二、观察思考，明晰概念。
1.这些关系式都体现了函数关系，它们是我们曾学习过的正比例函数或一次函数吗？
2.这些函数关系式与正比例函数、一次函数有何不同？
3.这些函数关系式有什么共同的特征？
4.各关系式中两变量之间有什么关系？
5.你能归纳出反比例函数的概念吗？
通过回答以上问题，师生共同总结反比例函数的概念。
三、小组讨论，领悟概念。
1.反比例函数关系式中有几个变量？
2.变量之间存在什么关系？
3.反比例函数还有其他形式吗？若有请指出。
4.反比例函数中，变量x、y和常数k有什么具体要求？为什么？
四、内化新知，拓展应用。
1.下列函数中哪些是反比例函数？请指出反比例函数中的k值。
2.已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6。
（1）写出y与x的函数关系式。
（2）求当x=4时，y的值。
3.当x为何值时函数y=x-2a-4是反比例函数？
4.已知函数y=y1+y2，与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
（1）求y与x的函数关系式。
（2）当x=-2时，求函数y的值。
五、课堂练习。
师生共同完成教课书第40页的练习题。
六、课堂小结。
1.通过本节课的学习你对反比例函数有怎样的认识？
2.反比例函数与正比例函数的区别有哪些？
七、作业布置。
教材中本节习题17.1第1、2、4题。
（责任编辑赵永玲）。
用反比例解决问题教学设计
听了靳老师讲的这节解决问题的课，我感觉最大的亮点是给我们展示了一节环环相扣的课堂，能让学生在40分钟的课堂上学到更多的知识。
首先，在课堂设计上，以练习为主，在练习中提升知识的运用。教学中，靳老师从刚开始的温故互查环节，就有目的的引导学生总结解决问题的6个步骤，然后让学生以这6个步骤为解决问题的主要思路，从出示的例题，以至于后面的'练习题，都是围绕这一思路完成。每道题都分析了题目中哪两种量是相关联的？哪一种量是固定不变的？从哪里可以看出?它们成什么关系？学生以小组为单位围绕以下两个问题讨论，并尝试列示。解答完后提出还需要检验。通过例题的教学引导学生熟练运用解题步骤：整个教学环节都贯穿在这一环境中，这种联系实际的方式，学生倍感亲切，兴趣盎然；同时能体会到数学在实际生活中的应用价值。
其次，靳老师紧紧围绕教研主题主题“重点导学、疑点导练”，教学目标明确，在导学时言简意赅。例如：每一道题目中“哪两种量是相关联的量？哪一种量是固定不变的，从哪里可以看出？它们成什么关系？”这些问题作为引导学生分析问题的关键去共同交流，然后让学生在练习中发现问题，在疑惑中解决问题，成就了高效的课堂。
最后，我觉得教师主导、学生主体作用发挥较好。课上自始至终让学生参与体验解决问题的过程，通过自主学习和互动交流，很快掌握了本节课知识。在教学中力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，在实际教学中，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务。
建议：
1、引导学生说出检验的方法。
2、有些题可以适当的计算一下。
正比例和反比例教学设计
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习。
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业。
p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）。
六、课后作业。
1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）。
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
反比例的意义教学设计
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。我就这节课的收获、感悟，简要谈谈：
在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
用反比例解决问题教学设计
教学目标：
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
教学重点：
教学难点：
通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，掌握用反比例的方法解答相关应用题。
教法：
创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
学法：
理解分析与合作交流相结合。
教具：课件。
教学过程：
一、定向导学（5分）。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）总价一定，单价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）路程一定，速度和时间。
（4）水费一定，每吨水的价钱和用水的吨数。
2、出示目标。
（2）熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解。
二、自主学习（10分钟）。
内容：课本62页例61、方法：自主学习，小组合作。
2、时间：5分钟。
3、思考问题：
（1）、题目中有哪些变化的量和不变的量？你是从题中哪里发现的？
（2）、这三种量成什么关系？你是怎样判定的？
（3）、列出关系式。
4、跟踪练习。
这批书如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包，每包多少本?
三、合作交流（10分钟）。
1、课本59页“做一做”第2题。
四、质疑探究（5分）。
针对学生的学习情况，重点强调用反比例知识解决问题的解题步骤和方法。
（1）、题目中有哪些变化的量和不变的量？
（2）、这三种量成什么关系？
（3）、列出关系式。
五、小结检测（10分钟）。
1、这节课有什么收获？你学会了什么？
2、检测。
第64页的5、6、7、8题。
板书设计：
（1）、题目中有哪些变化的量和不变的量？
（2）、这三种量成什么关系？
（3）、列出关系式。
用反比例解决问题教学设计
教学内容：教材第62页的例6，完成练习十一的第八题。知识与技能：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。
过程与方法：理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。情感态度价值观：
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维。教学重点：认识反比例实际问题的特点。
一、复习导入。
1、判断下面的量各成什么比例。路程一定，行驶的速度和时间。
2、判断题中相关联的两种量成什么比例，并列出相应的等式。
一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
3、一列火车5小时行驶800千米，用同样的速度行驶1280千米，需要多少小时？（学生独立解答，订正时说一说解题的步骤。）。
4、导入揭题：我们继续学习用比例解决问题——用反比例解决问题。
二、教学新课。
1、出示例题：一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆多少包？
2、学生读题，分析题意。
3、学生尝试解答，集体交流：说说你是怎么做的？
4、变式练习：一批书，如果每包20本，要捆18包；如果要捆15包，每包是多少本？
5、归纳解题步骤（1）分析判断。
（2）找出列比例式所需的相等关系（3）设未知数列等式（4）求解。
（5）检验写答语。
三、巩固练习。
1、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行；如果每行站24人，可以站多少行？
四、课堂总结。
2、自我评价：我学的怎么样？
五、作业：完成练习九的第4、7题。
六、思维训练。
《反比例函数》教学设计【】
知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。
情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。
教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。
教学方法激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式。
教学手段教师画图，学生模仿。
教具三角板，小黑板。
学法学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法。
(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。
内容设计意图。
(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)。
2.反比例函数的定义中需要注意什么？
(1)k为常数，k0。
(2)从y=中可知x作为分母，所以x不能为零。
问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质，我们是如何研究的？
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
问题3：画图象的步骤有哪些呢？
(1)列表。
(2)描点。
(3)连线。
(教学片断：
师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。
生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。
生：我知道反比例函数的解析式为且k不等于0。
师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？
学生思考、交流、回答。
提问：你能画出的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
(1)列表(取值的特殊与有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描点(描点的准确)。
(3)连线(注意光滑曲线)。
议一议。
(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
(3)连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
(4)曲线的发展趋势如何？
曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交。
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。
做一做。
学生动手画图，相互观摩。
想一想。
观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。
相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)。
不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限。
反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。
(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，
(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。
(1)。
(1)已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________。
(2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)画和的图象。
在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。
(2)习题5.2.1。
复习上节主要内容。
(3分钟)。
(5分钟)。
运用类比研究一次函数性质的方法，来研究反比例函数图象与性质。
由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。
数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。
数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。
(12分钟)。
引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。
在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。
注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值。
(2)x取值要尽可能多，而且有代表性。
(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接。
(4)图象不与坐标轴相交。
在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。
(3分钟)。
此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。
(5分钟)。
(4分钟)。
培养学生归纳，语言表达能力。
此中注意分类讨论思想的应用。
(2分钟)。
与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。
(5分钟)。
这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。
(4分钟)。
此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。
(1分钟)。
巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容。
本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。
由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。
在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。
(1)列表(取值的特殊与有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描点(描点的准确)。
(3)连线(注意光滑曲线)。
注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值。
(2)x取值要尽可能多，而且有代表性三：练习。
(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接。
(4)图象不与坐标轴相交。
(1)当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限，
(2)当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限。
反比例函数教学设计
在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，九下学习二次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。
学情分析。
1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会反比例函数的意义。
2、观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。
3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
教学重点。
教学难点。
教学方法。
鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——自主——交流——。
总结。
”的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
学法指导。
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
教学过程。
一.知识回顾：
让学生小组交流总结反比例函数的相关知识，形成知识网络，做到心中有数，学以致用。二.自主完成：
十个问题的设计考查反比例函数的定义及解析式的不同形式，反比例函数图象的位置、增减性，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。利用所学知识，解决问题，学生先自主完成，然后通过学生代表精讲加深理解,。
第2，5，9,10小题易错处必要时教师精讲。第5题强调“必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，再次讲解以加深理解和记忆。
三.议一议（合作交流）。
九个小组组内交流这三个问题的学习成果，达成共识后举手示意老师本组交流完毕。
组间交流学习成果，此时边分析边讲解，讲解时学生不仅要说出结论，更要说出思维过程（说做法、说思路、说规律、说关键点），教师要观察和帮助学困生或组。
教师指定三个组学生讲解，及时鼓励学生总结补充。四.能力提升。
第1题是对待定系数法求函数关系式的考查。
充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.一学生板演解题过程。注重规范书写.第2题是对反比例函数，一次函数与方程，面积的综合考查。学生代表分析引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请两名学生上台分析.关注学生的思维。五.当堂检测：
反馈学生掌握情况。六.课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
本节复习课主要复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
七、作业。
能力提升第2题过程，课本64页习题17.5第5题。
1.定义。
2.确定表达式3.图象4.性质。
评价设计。
成反比例的量教学设计
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反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：
1、温故知新，渗透难点。
本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
2、重概念的形成过程，加强思维训练。
学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。
例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。
宏丰小学。
王建军。
数学备课大师今日用大师明日做大师！
反比例的意义教学设计
人教版六年制第十二册第42~43页的内容。
二、教学目标。
（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。
（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学难点。
正确判断两种相关联的量是否成反比例。
四、教学过程。
（一）情境导入。
1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达，现在改乘d117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）。
2.学生对上述问题发表意见。
3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。
（二）探索新知。
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反比例教学设计
1、大家好，我是西街小学的刘老师。今天我们学习的内容是判断两种量是否成反比例关系。首先我们必须明确成反比例关系的两种量满足的条件：两种量成相关联的量，意思就是说这两种量有关系2它们乘积一定，这决定了两种量的变化趋势是相反的，一种量随着另外一种量增大而减小。这两个条件，我们可以用一个数学表达式代替：xy=k(一定)，满足这个式子就可以证明出他们是反比例关系。接下来我们观察这个等式的特征。等号右边是一个定值，等号左边是两种相关联的量相乘。抓住反比例关系的数学表达式的特征，对于判断两种量是否成反比例关系十分重要。下面我们结合练习题进行讲解。
二练习。
1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数根据常识我们知道，组数和每组人数是两种相关联的量。组数乘以每组人数等于全班人数，根据条件可知全班人数一定。所以组数和每组人数成反比例关系。
（2）生产手机的总量一定，工作时间和效率。
同样工作时间和效率是两种相关联的量，工作时间乘以效率等于工作总量，有条件可知，手机的总量是一定的，所以生产时间和效率成反比例关系。（3）在一块菜地上种的黄瓜与生菜的面积。
黄瓜和生菜的面积是相关联的量，但是黄瓜的面积+生菜的面积=菜地的面积，不符合乘积一定的条件，所以不是反比例关系。通过上面的题目我们不难发现判断两种量是否相关比较容易，重点在于判断乘积是否一定。
二、填一填。
（1）平行四边形的（）一定，（）和（）成反比例关系。平行四边形中哪两种量成反比例关系，我们首先能够想到它的面积公式，底乘以高等于面积，我们让面积一定，就刚好符合反比例关系的表达式，这道题就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例关系。同样我们会想到三角形的面积公式：底乘以高除以二等于三角形的面积。这个等式与我们的反比例的数学表达式有所不同，等号的左边多个2怎们办？我们可以通过等式的性质对这个式子变形，两边同时乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面积乘以2。我们让三角的面积一定，两个三角形的面积也是一定的。这样就符合我们的关系式。所以三角形的面积一定，底和高也成反比例关系。对于第二题，我们主要是对相关的公式进行变形然后判断。
三、有x,y,z三个相关联的量，并有xy=z.（1）当z一定时，x和y成（）比例关系；（2）当x一定时，z和y成（）比例关系；（3）y一定时，z和x成（）比例关系。
我们看第一题，x和y直接满足了题目中的条件xy=z，所以很容易判定是反比例的关系；第二题，当x一定时，我们就把x放在等式的右边，x等于z除以y，满足了正比例的数学表达式，所以x和y成正比例关系；我们就可以用同样的方法判定第三题，y一定时，我们就把y放在等式的右边，y等于z除以x，满足了正比例的数学表达式，x和z成正比例关系。这种题型就是考察对代数式的转化能力。一般可以通过对代数式进行变形，把两种相关量写在等号的左边，不变的数写在右边。在看他们是乘还是除，继而判断是什么比例。以上就是我们学习的全部内容，谢谢。
《反比例》教学设计
教学目标：
知识与技能：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。
教学重点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成。
反比例。
教学难点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成。
反比例。
教具准备：电脑课件。
教学过程：
一、复习引入。
1、计算。
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。
(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
3、说说什么是正比例。
师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？
二、出示学习目标。
1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、指导自学。
师：给你们讲个小故事：
聪明！嘿嘿??
过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！
学习提示：
一独立思考？
1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”
二合作学习。
小组讨论上述的问题。
三看书合作学习。
1、把25页例2、例3的表格补充完整。
4、你知道什么是反比例吗？
四、学生自学。
五、检查自学效果。
让学生说说自学要求中的内容。
师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，
在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。
六、引导更正，指导运用。
你们还找出类似这样关系的'量来吗？”
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；长方体的体积一定，底面积和高是反比例。
七、当堂训练。
基础练习。
1、填空。
两种_____的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（6）长方形的长一定，面积和宽。
（7）平行四边形面积一定，底和高。
提高练习。
宽/cm1。
四、小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定。
xy=k(一定)。
反比例的意义教学设计
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
（一）复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望。
（二）共同探索，总结方法。
1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。（1）我们先来看一个实验。
高度（厘米）。
底面积（平方厘米）10。
体积（立方厘米）。
提问：根据列表，你从中你发现了什么？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）归纳总结反比例的意义。（7）比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
（三）运用方法，解决问题。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
（四）反馈巩固，分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
（五）课堂总结，提升认识。
反比例。
高度（厘米）。
底面积（平方厘米）10。
体积（立方厘米）。
300。
300。
300。
300300高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。高×底面积=水的体积（一定）反比例关系式：x×y=k（一定）。
正反比例教学设计
教学目的：
1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。
2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。
我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。
检测题。
1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？
3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？
a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。
b.日产量一定，天数和总产量。
c.路程一定，速度和时间。
d.圆的周长和半径。
e.长方形的周长一定，长和宽。
f.圆锥的体积一定，底面积和高。
大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。
二、练一练。
1.计算下列各题：
农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）。
师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）。
订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=x/30。
师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？
生：如果再生产27天，一共可生产多少台？
师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？
生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。
生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。
师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）。
生：解：设一共可生产x台，360/3=x/(3+27)（板书：360/3=x/（3+27））。
教师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？
教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。
师；这道题还可以怎样解答？
生：解：设27天可生产x台，360/3=x/27x+360。（板书：360/3=x/27x+360）。
教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为x,列出这样的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以间接设27天的生产量为x，求出27天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。
解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。
师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）。
教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100x=80*20。
将原题变成：
以上4题要求学生独立完成。
教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数x对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数x的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。
等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
反比例的意义教学设计
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。