教学工作计划应该与学校和教育部门的要求保持一致,确保教学工作的质量和效果。在下面,小编为大家整理了一些教学工作计划示例,欢迎参考和借鉴。
分数的基本性质教案
练一练,练习十一第1~3题。
1、使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。
2、使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合和抽象,概括的能力,体现数学学习的乐趣。
1、我们已经学习了分数的有关知识,这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。
2、出示例1图。
你能看图写出哪些分数?你是怎样想的?说出自己的想法。
1、教学例1。
(1)这四个分数,为什么分母不同呢?前两个分数的分子为什么都是1?
(2)你其中哪几个分数是相等的吗?你是怎么知道这三个分数相等的?
(3)演示验证。
2、教学例2。
(1)取出正方形纸,先对折,用涂色部分表示它的1/2。学生操作活动。
(2)你能通过继续对折,找出和1/2相等的其它分数吗?学生操作活动。交流汇报。对折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分数表示?(板书)。
(3)得到的这些分数与1/2相等吗?能不能再写一些与1/2相等的数?
(5)小结。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。板书课题:分数的基本性质。
(6)为什么要“0”除外呢?
(7)你能根据分数的基本性质,写出一组相等的.分数吗?学生尝试完成。
(8)根据分数和除法的关系,你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?在小组中说一说。
3、完成练一练。
(1)完成第1题。涂色表示已知分数,再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的?
2、完成第2题。独立完成,交流想法。
分数的基本性质教案
内容:p15、16例1、2,练习四第1-3题。
目标:
1.知识与技能:经历探索分数基本性质的过程、理解分数的基本性质。
2.过程与方法:能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3.情感、态度与价值观:经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
过程:
一、创设情境,导入新课。
“大圣”分桃:
二、师生共研、发现规律。
师生共同揭秘“分桃”内幕。
人分桃的全过程,我们可将“齐天大圣”的分桃秘招公著如下:
1÷2=1/2=2/4=4/8。
从上面这三个分数的相等关系,你发现了什么?
从左往右看:
1/2=1×2/2×2=2/4。
从右往左看:
2/4=2÷2/4÷2=1/2。
1/2的分子、分母同乘2,分数大小不变;2/4的分子、分母同除以2,分数大小不变。
观察分子、分母的变化,同时归纳小结。
学生试,验证自己提出的观点是否正确。
小结:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变。
三、数学小报,再次验证。
1.指导阅读,并参照课本进行折纸(按小组活动)注意4张报纸要大小相同。
2.将折得的小报中数学趣题版用阴影显示出来。
3.将四张的折叠结果重叠,得出数学趣题版面大小。
4.针对式子进行口头表述。
四、理解性质、简单运用。
例2的教学。
(1)出示例2:把3/4、15/24化成分母都是8而大小不变的分数。
请同学们理清题意,然后进行转化。
(2)反馈。
(3)质疑。
让学生通过讨论,深化对分数大小不变的要求的'理解。
(4)议一议。
由于分数与除法的密切关系,所以分数的基本性质与除法的商不变性质是一致的。在实际应用中可以通用。
五、练习巩固、拓展提高。
1.课堂活动。
2.提取第一题的结果,进行深入思考:
结论:大小不变,分数单位要变。
六、全课总结:
七、作业:
练习四第1-3题。
文档为doc格式。
分数的基本性质教案
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
运用通分的方法进行分数大小比较。
分数卡片。
一、回顾。
1、什么是通分?怎样通分?
2、我们可以在什么时候应用通分?
3、互动:相互出题练习相互交流(3分钟)。
二、教学例5。
出示例题:小芳和小明看一本同样的.故事书。
学生提出问题。
分析解答。
师:谁看的页数多?
这个问题实质是什么?
生:比较两个分数的大小。
师:小组研究,比较两个分数的大小。
方法一:画图比较。
方法二:通分比较。
转化成同分母的分数。
方法三:化成小数再比较。
学生汇报,分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。
你还有什么别的比较方法吗?
:通分的方法在比较分数大小中的运用。
三、巩固练习。
1.先通分,再比较下面各组分数的大小66页练一练。
2、练习十二第五题。
先明确题目的要求有两个。
4、自由练习。
分小组编拟交换练习。
四、全课:
五、课堂作业:
第7题,第8题。
分数的基本性质教案
1.理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
3.较好的实现知识教育与思想教育的有效结合。
一、创设情景。
师:猜想对解决问题很重要,它们到底相不相等?下面以小组为单位,想办法来验证一下。
二、新授。
师:同学们想了很多好的方法,哪个小组愿意汇报一下?
生2:我们组是用折纸的.方法来验证的。我们先取了三根同样长的纸条,通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份,分别涂色表示(展示学生的折纸情况)。通过折纸我们组也发现(学生在小组中讨论、验证)。
(学生认真讨论)。
师:同学们汇报一下你们的讨论结果。
三、自主练习巩固提高。
课本第80页1、2、3、题。
其中,第1题引导学生通过涂色和比较,加深对分数基本性质的直观感受。
第2题二生爬黑板板演,第3、4题学生自做。师巡视指导。
一生小结,他生补充,教师评判。
人教版分数的基本性质教案
分数是数学中的一个重要概念,它可以表示一个数被另一个数平均分成若干份的结果。分数的基本性质包括分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的化简和分数的约分等方面。
分数的大小比较是指两个分数的大小关系。当分母相同时,分子越大的分数越大;当分母不同时,可以通过通分后比较分子的大小来确定大小关系。
例如,比较1/3和1/4的大小关系,可以将它们通分为4/12和3/12,由于4/12大于3/12,所以1/3大于1/4。
分数的加减乘除是指对分数进行加、减、乘、除的运算。其中,加减法需要先通分,然后将分子相加或相减,再将结果约分;乘法则直接将分子相乘,分母相乘,再将结果约分;除法则将除数的分子分母颠倒,然后乘以被除数的分数,最后将结果约分。
例如,计算1/3+1/4的结果,需要通分为4/12+3/12=7/12,然后将7/12约分为1/6。
分数的化简是指将一个分数表示为最简分数的形式。最简分数是指分子和分母没有公因数的.分数。化简分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
例如,将6/9化简为最简分数,需要先求出6和9的最大公约数为3,然后将分子和分母同时除以3,得到2/3。
四、分数的约分。
分数的约分是指将一个分数化为与它相等的最简分数的形式。约分分数的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数,直到分子和分母没有公因数为止。
例如,将12/18约分为最简分数,需要先求出12和18的公因数为6,然后将分子和分母同时除以6,得到2/3。
综上所述,分数的基本性质包括大小比较、加减乘除、化简和约分等方面。掌握这些基本性质对于学习数学和解决实际问题都有很大的帮助。
人教版分数的基本性质教案
教学内容:苏教版小学数学教材第十册,第95~96页,例1、例2,分数的基本性质。
教学目标:
1、通过直观操作体会分数的基本性质的实际含义,能正确叙述分数的基本性质。
2、能正确理解分数的基本性质,能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
3、创设情境,让学生经历提出问题,发现规律的探究过程,培养学生的观察、比较、抽象、概括等思维能力。
教具、学具:4张同样大小的纸条/每人。
教学过程:
教学环节与教学内容。
学生学习活动。
教师教学活动。
一、
复习准备:
1、出示:
除法。
分数表示。
小数表示。
1÷2。
2÷4。
3÷6。
2、启思引入。
口算。
回忆、口答分数与除法的关系。
回忆并口述商不变的.规律。
提出问题。
板书。谈话引导。
“用分数表示时,你是根据什么来做的?”
“观察用小数表示的结果,体现了什么规律?”
“完成上题后,你产生了哪些疑问?”
二、
进行新课:
1、直观验证。
2、发现规律。
(1)探索。
(2)应用。
==。
==。
==。
(3)探索:分子、分母同时除以一个相同的数(“0”除外)分数的大小就不变。
(4)概括规律。
3、组织练习。
(1)判断:
=()。
=()。
=()。
=()。
(2)说一说,和有什么关系?
4、教学例2。
用纸条操作、验证,并展示。
思考、口答。
讨论、交流。
填空、交流。
交流,发现“(零除外)”。
讨论、交流。
口述。
理解、记忆。
判断、口答。
交流,
交流。
尝试解答。
集体交流。
“你能直观验证一下==吗?”
“你能从操作过程中体会到这三个分数为什么会相等吗?”
“你能再写一个统它们相等的分数吗?”“写的时候你是怎样想的?”
“你发现了什么规律?”
“怎样填才能又对又快?
总结规律。
“一定要分子、分母同时乘一个相同的数(”0“除外)分数的大小就不变吗?”
“你是怎样发现的?”
“能把它们合成一句话吗?”
揭示、板书课题。
指导。
巡视、个别辅导。
评讲。
三、
课堂小结:
反思、回顾、整理、交流。
“今天这节课,我们一起学习了什么内容?你知道了些什么?它有什么作用?”
四、
巩固练习:
练习十八1。
练习十八2。
练习十八3。
先操作,再比较。
先判断,再说理。
指名口答。
“这题验证了什么性质?”
教后反思。
分数的基本性质教案
教学目的:
理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
3.较好实现知识教育与思想教育的'有效结合。
教学难点:
理解和掌握分数的基本性质,并运用分数的基本性质解决问题,进一步加深分数与除法之间的关系。
教学准备:
板书有关习题的幻灯片。
教学过程:
一、复习。
1.出示。
在括号里填上适当的数:
指名说一说结果,并说一说你是根据什么填的?
二、课堂练习:
1.自主练习第4题。
学生先独立做,教师巡视,并个别指导,集体订正。
教师板书题目中的线段,指名让学生板演。
在直线那些分数用同一个点表示是什么意思?(就是问哪几个分数相等。)。
怎样找出相等的分数?
让学生自己找。集体订正是要求学生说一说你是根据什么找出相等的分数的?
然后要求学生在书上把这几个相应的点找出来。指名板演。
2.自主练习第5题。
先让学生独立做,教师巡视。个别指导。
指名说一说你的结果,并说一说你是根据什么填的。重点要求学生说清楚利用分数的基本性质来进行填空。
教师根据学生的回答选择几个题目进行板书。
3.自主练习第6题。
先让学生独立做。教师巡视并个别指导。注意差生中出现的问题。
集体订正。指名说一说自己的计算过程和结果。
教师根据学生的回答选择几个题目进行板书。
4.自主练习第7题。
学生独立做。教师要求有困难的学生分组讨论,教师个别指导。
集体订正。指名说一说自己的计算过程。教师注意要求学生说清楚计算的根据和理由。
5.自主练习第8题。
学生先独立做。
分数的基本性质教案
一、一则flash动画故事引入:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,哦!不对,是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天,老和尚做了三块一样大小的饼,想给小和尚吃,还没给,小和尚就叫开了。矮和尚说:“我要一块!”高和尚说:“我要两块!”胖和尚说:“我不要多,只要四块!”老和尚听了二话没说,立刻把一块饼平均分成四块,取其中的一块给了矮和尚;把第二块饼平均分成八块,取其中的两块给了高和尚;把第三块饼平均分成十六块,取其中的四块给了胖和尚,一一满足了他们的要求。同学们,你知道哪个和尚吃的多吗?---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法,也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。
二、学生动手操作,用事实说明,作好新知铺垫:在揭题前,我设计了让学生动手操作的方法,用三个同样大小的圆折纸、涂色,来调动学生的多种感观,充分感知数学事实,引导学生观察、思考,激发学生的求知欲,活跃课堂气氛,为“验证”“性质”作好铺垫。
三、得出结论后,渗透“形式与实质”的辩证观点:揭示“性质”后,教师让学生回顾故事内容,验证“猜想”到底哪个和尚吃的多,从形式上看矮和尚吃的多,但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。
一故事提供“猜想”素材:flash动画故事引入.(教师出示课件)。
师:今天老师很高兴和同学们在一起共同学习,同学们心情怎样?
生:高兴!
师:老师给大家带来了一个礼物,请同学们仔细欣赏。(教师出示flash动画故事,学生欣赏。同时教师提出欣赏要求,)。
师:(欣赏后)同学们,你知道哪个和尚吃的多吗?
生1:胖和尚吃的多。
生2:矮和尚吃的多。
……。
师:到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.(通过欣赏为学生提供素材,设悬念,留给学生独立思考的空间)。
二用事实“验证”,完整性质。
1.实际操作列等式证实分数大小相等。
师:请同学们以小组为单位,拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的。
(教师观察,学生小组合作,有平均分的,有涂色的,小组成员配合默契)。
师:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
生:阴影部分的大小相等。
师:阴影部分相等说明这三个分数怎样?
生:三个分数相等。
(随着学生的回答,老师将板书的三个分数用“=”连接。)。
2.观察课件证实分数大小相等。
师:(出示课件)老师有三个同样大小的长方形,谁能用分数表示出黄色部分呢?
师:这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)。
师:仔细观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
生:第一个等式中的三个分数分子、分母都变了,但分数的大小没变。(师进行评价)。
(教师请同学们小组讨论,学生各抒己见,争论不休,气氛活跃。)。
师:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)。
生1:从左往右看,分数的分子、分母同时扩大了,也就是分子分母都乘了一个相同的数,但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)。
师:你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?
(学生掌声起,激情高长,课堂教学充满活力。)。
师:(出示课件)请看大屏幕,老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变”。
(小组讨论后,同法让学生小结规律,并请同学给予评价,让学生抒发自己的见解,体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)。
师:(出示课件)请同学们填空:
(教师请一位会操作鼠标的.同学在课件中填空)。
师:第3题()里可以填多少个数?第4题呢?
生:可以填无数个。
师:()里填任何数都行吗?哪个数不行?(学生交流后老师指名回答)。
生:不能填零。
师:为什么不能填零?
生:分数的分母不能为零。
(教师对学生的回答进行评价)。
师:所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”
(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字,以便引起学生的注意。)。
师:这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)。
1.学生自学,深入理解性质。
生:因为都乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小才不会变化。(同学评价)。
2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)。
3.找出与。
相等的分数:
(教师出示课件,请一位同学在课件中连线,教师进行评价)。
4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视,个别进行辅导)。
……。
四照应flash动画故事,渗透“形式与实质”的辩证观点。
教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼。
师:现在谁知道三个和尚,谁吃的多呢?(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)。
生:三个和沿吃的一样多。
师:同学们以后思考问题一定要多动脑筋,了解实质后才能得出正确答案,我们不能从形式上看着事物去做出判断。
……。
五课堂小结:这节课你有什么收获?(学生板书课题)。
教学后的感悟:。
1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程,通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节,把知识的形成过程展现在学生的面前,使学生在掌握分数的基本性质的同时,感知到数学知识的形成过程,在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系,同时教给学生学会学习,学会思考的方法。在师生共同协作的过程中,达到课堂教学方法的最优化,提高了课堂教学效益。
2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情,有利于学生思维的碰撞,开启了学生发自内心的探索学习。
3.教学中取舍教材、取舍手段,着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术,又把传统教学手段有机地结合,让资源充分、有效地发挥作用,优化教师的教学手段,提高课堂教学效率。
分数的基本性质教案
老师能创造机会,让学生各种感官参与学习,把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识,使抽象知识具体化、形象化。引导学生比较观察三幅图的异同之处,分数的分子分母的变化过程,从而证实变化的规律,整个操作过程层次分明,通过折涂,学生动手、动脑、动口,人人参与学习过程,不是操作而操作,而是把操作,理解概念,让学生观察三个图形来说明概念,降低了难度。通过操作,让学生既学得高兴又充分理解知识。形象直观地推导了分数的基本性质的概念,这样概念形成过程十分清晰,充分培养了学生自主探索的能力,把被动地接受知识变为主动地获取知识,达到教学目的。
由浅入深由易到难的设计,既使学生牢固的掌握了所学的知识,巩固了本节课的基础知识,又训练了学生的思维。激发了学生的学习兴趣。
人教版分数的基本性质教案
教学内容:教科书第60~61页,例。
1、例。
2、练一练,练习十一第1~3题。教学目标:
2、使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合和抽象,概括的能力,体现数学学习的乐趣。教学重点:让学生在探索中理解分数的基本性质。教学重点:在探索分数基本性质的过程中理解分数的基本性质。
教学难点:在探索分数基本性质的过程中,综合、抽象出分数的基本性质。教学准备:教学光盘,正方形纸。教学过程:
一、导入新课。
1、我们已经学习了分数的有关知识,这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。
2、出示例1图。你能看图写出哪些分数?你是怎样想的?说出自己的想法。
二、教学新课。
(一)教学例1。
(1)这四个分数,为什么分母不同呢?前两个分数的分子为什么都是1?(2)你知道其中哪几个分数是相等的吗?你是怎么知道这三个分数相等的?(3)演示验证。
(二)教学例2。
(1)取出正方形纸,先对折,用涂色部分表示它的1/2。学生操作活动。
(2)你能通过继续对折,找出和1/2相等的其它分数吗?
学生操作活动。交流汇报。对折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分数表示?(板书)。
(3)得到的这些分数与1/2相等吗?能不能再写一些与1/2相等的数?
(5)小结。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。板书课题:分数的`基本性质。
(6)讨论分数基本性质中你认为哪些词语比较关键?为什么要“0”除外呢?
(7)你能根据分数的基本性质,写出一组相等的分数吗?学生尝试完成。
根据分数和除法的关系,你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?在小组中说一说。
三、巩固练习。
1、完成练一练。
(1)完成第1题。
涂色表示已知分数,再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的?
(2)完成第2题。
2、完成练习十一(1-3)第1题。
平均分成了多少份?表示多少份?涂色表示。涂色部分还表示几分之几?第2题。
独立完成,交流想法。第3题。
学生独立完成填空,集体订正。
四、布置作业:
《补充练习》第44页第1、2、3、4、5题。拓展题:
五、总结。
今天有了什么收获?你认为学习了分数的基本性质有什么作用?在什么时候可能会用到它?
在巩固练习部分增加以下练习:
(1)把下面各分数化成分母是6而大小不变的分数。
1/2。
8/24。
10/30。
(2)把下面各分数化成分子是1而大小不变的分数。
4/16。
5/15。
7/35。
(3)把下面的数按要求填到指定的括号里。
60/84。
4/6。
14/21。
20/28。
15/21。
30/45。
15/35。
10/12。
与5/7相等的分数();与2/3相等的分数()。
分数的基本性质教案
1.理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2.理解和掌握分数的基本性质。
3.较好的实现知识教育与思想教育的有效结合。
理解和掌握分数的基本性质。
能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
一、创设情景
师:猜想对解决问题很重要,它们到底相不相等?下面以小组为单位,想办法来验证一下。
二、新授
师:同学们想了很多好的方法,哪个小组愿意汇报一下?
生2:我们组是用折纸的方法来验证的。我们先取了三根同样长的纸条,通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份,分别涂色表示(展示学生的折纸情况)。通过折纸我们组也发现(学生在小组中讨论、验证)
师:我们发现的这个规律,就是分数的基本性质。
同学们现在小组内总结一下,什么是分数的基本性质?
(学生认真讨论)
师:同学们汇报一下你们的讨论结果。
三、 自主练习 巩固提高
课本第80页1、2、3、题。
其中,第1题引导学生通过涂色和比较,加深对分数基本性质的直观感受。
第2题二生爬黑板板演,第3、4 题学生自做。师巡视指导。
一生小结,他生补充,教师评判。
分数的基本性质教案
1、理解分数的基本性质。
2、初步掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
理解与掌握分数的基本性质。 教材分析:分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据,是分数四则运算的重要基础知识,是学生准确进行分数加减法计算的依据。
通过复习商不变的性质和分数与出发的关系,为学生探索新知提供了材料,作好了铺垫,也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。
在新知的引入,我设计了让学生动手操作的方法(折纸、涂色),调动学生的多种感观充分感知数学事实,来引导学生观察、思考,激发学生的求知欲,调动学生学习的积极性。
通过先进的电教手段,如:投影仪,电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象,以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念,激发学生的学习兴趣,结合一系列的具有针对性的提问,引导学生观察思考,共同讨论新知,自己归纳出分数变化的规律,即分于分母都乘以或除以相同的数,分数和大小不变。 通过电脑出示的`画象的逐步引入,使学生加深对分数基本性质的理解,逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程,有利于学生学习的主动性,发展学生的逻辑思维。
在练习的设计上,力求紧扣重点,做到新颖、多样、层次分明,难度由浅入深。
第1、2题是基本练习,主要是帮助学生理解概念,并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上,进一步让学生进行巩固练习,加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式,加深学生对分数基本性质的认识,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛。第5题,判断练习,意在使学生加深对新知识的巩固,纠正容易出错的地方。第6题是思考题,是为了满足学有余力的学生的需要,意在发展学生的智能。在联系的过程中,也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。
从左往右观察,探索分数的分子、分母的变化规律,引导学生去思考。讨论得出:分数的分子坟墓都乘以相同的数,分数的大小不变。 ,分数的分子分母有什么变化? 呢? 它们的大小又怎样呢?想一想,小姐出规律:分子、分母都除以相同的数,分数的大小不变。 归纳性质 谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。 这里指的相同的数是指什么数? 指出:分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0,也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数,也可以是小数,也可以是分数。
(用计算机将题目演示在大屏幕上,全般一齐练习,再请个别学生说出答案,看答案是否和计算机演示的答案相同,全班同学来做小老师)
3、请找我的好朋友练习。(以游戏的形式来进行)
要求:(1)将几张写有分数的卡片发给几位同学,请 他们看清楚上面的分数。
( 2 )练习开始,请有卡片的同学注意观察,和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来,看谁最快最好。 (先将卡片上的分数用大屏幕显示出来,便于全班同学练习。)
4、判断对错 (1) = = ( ) (2) = = ( ) (3) = = ( ) (4) = = ( )
(这道题用计算机一题一题来演示,让全班学生能用所学的知识来进行判断,并能说出错在哪里,可以请个别同学来回答,如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐;错了会告诉同学错了,再试一次。这道题的形式,充分运用了计算机的多功能作用,较生动活泼,引起学生的兴趣,提高教学效果。)
5、思考练习题 = 课堂总结 总结本课内容,复述分数的基本性质。
分数的基本性质
1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想,培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点 使学生理解分数的基本性质。
教学难点 让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、故事情景引入
好,既然大家都这么好奇,就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀,李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了,家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴,她拿出一个又大又圆的月饼,对孙儿们说:“孩子们,奶奶给你们分月饼了。老大小红,奶奶分这块月饼的1/3给你,老二小明,奶奶分这块月饼的2/6给你,老三小兵,奶奶分这块月饼的3/9给你,(边讲边贴出名字和三个分数)你们同意吗?”奶奶的话刚讲完,小红就嘟着嘴叫了起来:“奶奶你不公平!分给小兵的多,分给我的少!”小明连忙叫着:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷着乐。
同学们,你们觉得奶奶公平吗?现在同桌之间讨论一下。
讨论完了请举手。
生甲:“我觉得不公平,小红分得多。”
生乙:“我觉得小明分得多。”
生丙:“我觉得公平,他们三个分得一样多。”
师:“看样子我们班的同学也争论起来了,到底李奶奶的月饼分得公不公平,上完这一节课同学们就会明白了。”
二、新授
师:“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋,看看袋子里有些什么呢?(圆片)有几张?(三张)”
请你们把这三张圆片叠起来,比一比大小,看看怎么样?
生:“三张圆片一样大。”
1.师: “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼,象李奶奶一样来分月饼了。”
首先,请在第一张圆片上表示出它的1/3;
再在第二张圆片上表示出它的2/6;
然后在第三张圆片上表示出它的3/9。
好了,大家动手分一分。(教师巡视指导)
2. 师:“分完了的请举手?
老师跟你们一样,也准备了三张同样大小的圆片。(边说边操作,同样大)
下面请哪位同学说一说,你是怎么分的?”
生:“把第一个圆片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一。”
生:“把第二个圆片平均分成六份,取其中的`两份,就是它的六分之二。”
师:“那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起说。”
生:“把这块圆片平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。 ”
(学生说的同时,教师操作,分完后把圆片贴在黑板上。)
3. 师:“同学们,观察这些圆的阴影部分,你有什么发现?”
小结:原来三个圆的阴影部分是同样大的。
师:“ 现在再来评判一下,奶奶分月饼公平吗?为什么?”(请几名学生回答)
生:“奶奶分月饼是公平的,因为他们三个分得的月饼一样多。”
师:“现在我们的意见都统一了,奶奶是非常公平的,他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢?”
生甲:“通过图上看起来,这三个分数应该是一样大的。”
生乙:“这三个分数是相等的。”
师:“刚才的试验证明,它们的大小是相等的。”(板书,打上等号)
4. 研究分数的基本规律。
师:“我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?”
生甲:“三个分数的分子分母都变了,大小没变。”
师:“那它的分子分母发生了怎样的变化呢?让我们从左往右看。
第一个分数从左往右看,跟第二个分数比,发生了什么变化?”
生乙:“它的分子分母都同时扩大了两倍。”
师:“跟第三个分数比,它又发生了什么变化?”(生回答)对了,它的分子分母都同时扩大了三倍。
再引导学生反过来看,让学生自己说出其中的规律。(边讲边板书)
教师小结:“刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?同桌之间互相说一说,总结一下,好吗?”
学生发言
小结:像分数的分子分母发生的这种有规律的变化,就是我们这节课学习的新知识。(板题)
分数的基本性质。
5. 深入理解分数的基本性质。
师:“什么叫做分数的基本性质呢?就你的理解,用自己的语言说一说。”(学生讨论后发言)
齐读分数的基本性质,并用波浪线表出关键的词。
生甲:我觉得“零除外”这个词很重要。
生乙:我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。
师:想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行?
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论,为什么加“零除外”。
教师小结:“以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以零,行吗?不行,除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢?我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。所以一定要加上零除外。”(边讲边板书。)
1.学了分数的基本性质到底又什么用呢?老师告诉你们,根据分数的基本性质,我们就能变魔术一样,把一个分数变成多个跟它大小一样,分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2.学生练习课本例题2,两名学生在黑板上做。
3.学生自己小结方法。
4.按规律写出一组相等的分数。
这节课大家有什么收获?
分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。
在课堂上,我先通过故事让学生进入情境,然后让学生去猜想、观察、试验、感悟,进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变之后,再结合商不变的性质深入理解,把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程,使学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,构建了新的教学模式。
《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。在本节课中,我先引导学生自己动手分月饼,发现三个人分得的月饼同样多,然后得出三个分数同样大,再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化,然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性,使学生主动参与到活动中,从而体现了学生的主体地位。
《分数的基本性质》教案设计
有一些同学知道,还有一些同学不知道。不过没有关系,等我们学习了今天的内容之后,我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗?恩,好,那我们就开始上课了!
(二)自主探究,发现规律。
1、出示例1的四幅图。
我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。
(1)谁来说第一个?
全部答完后问:这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢?3/9呢?
(2)师:这里有个1/2,你能说一个和1/2相等的分数吗?
2/4、4/8、8/16......还有吧,是不是还可以说出好多好多啊?
先别急,先来看看有哪些实验要求。
咱们这个实验的目的上一什么?验证什么?
咱们实验的方法有哪些呢?
实验有什么要求?操作有序什么意思呢?要听从小组长的安排。
1、实验目的:验证猜想。
2、方法:折一折、分一分、画一画、算一算......
3、要求:小组合作,明确分工,操作有序。
我们要来比一比,哪个小组做的实验既快又好。一会儿,我们把他的作品展示一下。好,开始!
学生操作,老师巡视指导。
集体交流结果。
咱们刚才通过做实验,发现这些分数的大小怎样?也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等,可是它们的分子、分母变了吧!怎么回事呢?这里面有什么规律呢?你发现了什么?能不能告诉老师。
把你的发现先和同桌交流交流。
生1:我发现由到,分子被扩大了2倍,分母也被扩大了2倍,所以它们是相等的。
师:还有谁想说说你的.发现?
生2:我发现由到,分子被扩大了3倍,分母也被扩大了3倍,所以它们的大小相等。
师:换一组数据来说说自己的发现?
生:由到,分子、分母都被缩小了3倍,它们的大小不变。
师:为什么要0除外?
生:一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),它们的大小不变。
我们一齐读一遍。
师:这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊?
除法中商不变的性质你还记得吗?
同学们想想看,这两个性质之间有什么关系呢?
根据分数与除法的关系,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,在除法当中有商不变的性质,那在分数中也有它的基本性质。
师:好,那现在你知道阿凡提为什么会笑吗?他又说了哪些话呢?
师:2/6到3/9分子分母怎样变化的?分子和分母同时乘了1.5,呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数,还可以指小数。
(三)巩固练习,强化记忆。
好,那下面咱们就用今天学的知识来做几道题,好不好?
1、把书翻到61页,练一练第一题,请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。
集体交流。
2、下面我们来填空补缺想理由。(出示练一练第二题)。
他们这样填是根据什么?
3、出示练习十一第二题。
独立完成,集体订正。
(四)课堂作业,运用知识。
练习十一第三题。
(五)课堂小结,认识自己。
今天这节课,你学到了什么?
《分数的基本性质》教案
1、经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2、能运用分数基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等数学活动,体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。
运用分数的基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
联系分数与除法的关系,理解分数的基本性质,沟通知识间的联系。
多媒体课件 长方形白纸、圆片,彩色笔等。
一、 创设情境,激趣导入
生1:四、五、六年级分的地一样多。
生2:……
师:到底校长分的公平不公平,我们来做个实验吧?
二、动手操作,探究新知
1、小组合作,实验探究。
师:请同学们拿出你们准备好的学具,按平时的分组习惯四人一组,用你们的学具来代替这块地,像校长一样来分地吧。
2、汇报结果
师生交流:你们是怎样做的?谁能说一说,请几个同学上台演示并口述演示过程。
生1:用三张同样的长方形的纸来代替这块地,分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生2:用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生3:用三条线段分别画出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生4:把分数化成小数,他们的商也一样,所以三块地的面积一样大 。
生5:……
3、课件展示,得出结论。师:校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的,(利用优质资源课件演示分地的过程,师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)
(设计意图:这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥,在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能,给学生足够的时间和想象的空间,进行小组合作式的探究活动,让学生自由的猜想,使实验成为自己的需要,同时让学生思考用什么方法验证,使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)
4、探索分数的基本性质。
师:三个年级分的地一样多,那么你们觉得、 这三个分数的大小怎么样?
生:相等。
师:同学们请看这组分数有什么特点?(板书 =)
生:分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。
生:分子分母同时乘2,……
师:谁能用一句换来描述一下这个规律?
生:给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)
师:同学们在反过来从右往左观察,分数的分子、分母有什么变化规律?
生:分数的分子分母同时除以相同的数。
师:像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数,分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书 分数的基本性质)。
师:结合我们的预习,对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?
生:0除外。
师:为什么0要除外?
生:因为分数的分母不能为0.
师:(补充板书0除外)在分数的基本性质中,那几个词比较重要?
生:同时 相同 0除外
师:(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?
生:商不变的性质。
师:为什么?
生:我们学过分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,所以他们是相通的。
师:数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通,灵活运用,才会举一反三。
三、应用新知,练习巩固。
(一) 练一练
(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子,里面装有许多水果,水果上面写着不同的分数,如果你摸到一个水果,说出一个与它大小相等,而分子分母不同的新分数,这个水果就奖励给你。
(二) 判断(抢答)
1、 分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。( )
2、 把的分子缩小5倍,分母也缩小5倍分数的大小不变。( )
3、 给分数的分子加上4,要是分数的大小,分母也要加上4。( )
(四)测一测
1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。
2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。
3、的分子增加2,要是分数大小不变,分母应增加几?
四、总结。
1、这节课大家表现的都很棒,谁能说说你这节课你都知道哪些知识?
2、把板书最后补充成一条鱼,希望大家拥有一双明亮的眼睛,肚子里装满知识,在知识的海洋里遨游。(完成板书)
五、作业
练习册2、4题
板书设计:
分数的基本性质
给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
《分数的基本性质》教案设计
(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教具:投影片,三张相同的长方形纸,一面为白色,另一面分别给。
学具:每位同学准备三张相同的长方形纸片。
(一)复习准备。
1.口答:(投影片)。
根据120÷30=4,不用计算直接说出结果:
(120×3)÷(30×3)=();(120÷10)÷(30÷10)=()。
2.说一说依据什么可以不用计算直接得出商的?
3.说出商不变的性质。
教师:除法有商不变性质,分数与除法又有关系,分数有没有类似的性质呢?下面就来研究这个问题。
(二)学习新课。
(1)教师取出一张长方形白纸,说明这为单位“1”,再取出同样的两张白纸,重叠放在一起请学生观察,问:三张纸重叠后完全重合,说明什么?(三个单位“1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。
教师请同学取出自己准备的三张长方形纸,并比一比是不是同样大。
教师:请分别把它们平均分成2份;4份,6份(折出来),并分别给其中的1份,2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。
学生口答后,老师把黑板上的纸片翻面,露出涂了色的一面,板书:
教师:请比较这三个分数的大小?
你根据什么说这三个分数相等?
学生口答后老师用等号连结上面三个分数。
(3)请根据上面的研究,说一说你发现了什么规律?请概括地说一说。
学生口述分数基本性质的内容,老师把板书补充完整。
教师:想一想,如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质?(举例说明)。
用学生自己的例题说明后,用投影片再说明:
2.把一个分数化成大小相等,而分子或分母是指定数的分数。
(2)口答练习:(学生口答,老师板书。)。
教师:利用分数基本性质,可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。
分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中,抓住“变化”作为主线,设计思考题引导学生观察、对比、分析,使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2,是让学生运用规律使分数产生变化。这样,从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。
在学生掌握了分数基本性质后,安排他们举例讨论,以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系,便于学生能把新旧知识融为一体。
在整个学习过程中都是学生活动为主,这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习分数基本性质。分三层,通过学生活动,学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等;研究分子、分母的变化规律;概括分数基本性质,并用商不变性质来说明。
第二部分是应用分数基本性质,使分数按要求进行变化。分两层,根据分母需要,确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数;根据分子需要,确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。
《分数的基本性质》教案
分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同,两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时,可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的,再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系,所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。
分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了猜想试验分析合情推理探究创造的教学模式。
在课堂上,我先通过故事让学生进入情境,然后让学生去猜想、观察、试验、感悟,进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变之后,再结合商不变的性质深入理解,把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程,使学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观,构建了新的教学模式。
《数学课程标准》指出:学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。
1、使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用性质解决一些简单问题.
2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3、渗透形式与实质的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
使学生理解和掌握分数的基本性质,培养学生的抽象、概括的能力。
让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。
每生三张正方形纸
演示法、观察法、讨论法、交流法。
《分数的基本性质》教案设计
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题。
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。
3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育。
一、谈话。
我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识。
二、导入新课。
(一)教学例1。
出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。
1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数。
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2.观察比较阴影部分的大小:
(1)从4幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等。)。
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来。(把图上阴影部分画上等号)。
3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢?
(这4个分数的大小也相等)。
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来)。
4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察转化成,的分子、分母发生了什么变化?
(的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍。)。
(2)观察。
(二)教学例2。
出示例2:比较的大小.。
1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.。
2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:
从数轴上可以看出:
3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。
(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等。
(2)你们分析一下,、各用什么样的方法就都可以转化成了呢?
1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)。
2.为什么要“零除外”?
3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”
教师板书字母公式:
1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(和除法中商不变的性质相类似。)。
(1)商不变的性质是什么?
(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变。)。
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算。
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。
五、课堂练习。
1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数。
2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数。
3.在()里填上适当的数。
4.的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5.请同学们想出与相等的分数。
规律:这个分数的值是,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个。
六、课堂总结。
七、课后作业。
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。
2.在下面的括号里填上适当的数。
《分数的基本性质》教案设计
2、能运用分数基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等数学活动,体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。
联系分数与除法的关系,理解分数的基本性质,沟通知识间的联系。
多媒体课件长方形白纸、圆片,彩色笔等。
一、创设情境,激趣导入。
生1:四、五、六年级分的地一样多。
生2:……。
师:到底校长分的公平不公平,我们来做个实验吧?
二、动手操作,探究新知。
1、小组合作,实验探究。
师:请同学们拿出你们准备好的学具,按平时的分组习惯四人一组,用你们的学具来代替这块地,像校长一样来分地吧。
2、汇报结果。
师生交流:你们是怎样做的?谁能说一说,请几个同学上台演示并口述演示过程。
生1:用三张同样的长方形的纸来代替这块地,分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生2:用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生3:用三条线段分别画出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生4:把分数化成小数,他们的商也一样,所以三块地的面积一样大。
生5:……。
3、课件展示,得出结论。师:校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的,(利用优质资源课件演示分地的过程,师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)。
(设计意图:这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥,在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能,给学生足够的时间和想象的空间,进行小组合作式的探究活动,让学生自由的猜想,使实验成为自己的需要,同时让学生思考用什么方法验证,使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)。
师:三个年级分的地一样多,那么你们觉得、这三个分数的大小怎么样?
生:相等。
师:同学们请看这组分数有什么特点?(板书=)。
生:分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。
生:分子分母同时乘2,……。
师:谁能用一句换来描述一下这个规律?
生:给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)。
师:同学们在反过来从右往左观察,分数的分子、分母有什么变化规律?
生:分数的分子分母同时除以相同的数。
师:像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数,分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。
师:结合我们的预习,对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?
生:0除外。
师:为什么0要除外?
生:因为分数的分母不能为0.
师:(补充板书0除外)在分数的基本性质中,那几个词比较重要?
生:同时相同0除外。
师:(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?
生:商不变的性质。
师:为什么?
生:我们学过分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,所以他们是相通的。
师:数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通,灵活运用,才会举一反三。
三、应用新知,练习巩固。
(一)练一练。
(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子,里面装有许多水果,水果上面写着不同的分数,如果你摸到一个水果,说出一个与它大小相等,而分子分母不同的新分数,这个水果就奖励给你。
(二)判断(抢答)。
1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。()。
2、把的分子缩小5倍,分母也缩小5倍分数的大小不变。()。
3、给分数的分子加上4,要是分数的大小,分母也要加上4。()。
(四)测一测。
1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。
2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。
3、的分子增加2,要是分数大小不变,分母应增加几?
四、总结。
1、这节课大家表现的都很棒,谁能说说你这节课你都知道哪些知识?
2、把板书最后补充成一条鱼,希望大家拥有一双明亮的眼睛,肚子里装满知识,在知识的海洋里遨游。(完成板书)。
五、作业。
练习册2、4题。
《分数的基本性质》的教案
使同学进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
新授课。
课件。
一,迁移类推,导入新课。
2,在下面的括号内填上适当的数。[课件1]。
3/4=()/81/2=()/106/()=2/7。
2/3=()/18=16/2412/24=()/()。
二,探求新知,提高能力。
教学p108。例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
提问:a,怎样使2/3的分母变成12。
板书:2/3=2×4/3×4=8/12。
c,怎样使10/24的分母变成12。
d,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化。
板书:10/24=10÷2/24÷2=5/12。
补充例题:把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。
分析:a,想想,它们的最小公倍数是几。
b,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢。
※p108。做一做1,2。
三,巩固练习,强化提高。
1,p109。2。
2,p109。4。
3,p110。10。
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢。
述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;假如分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数。即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;假如分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍。
2,p110。11。
§要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来考虑,进行填空。
3,p110。考虑题。
§先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水。
四,家作。
p110。7,8,9。
《分数的基本性质》
九年义务教育六年制小学教科书(实验数学)第十册第78—80页完成相应的练习。
1、学生能理解和掌握,知道与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、学生能运用把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。
理解和掌握。
运用解决实际问题。
:圆形纸片、cai课件等。
一、准备:
1、说一说:
(1)什么是商不变的规律。
(2)150÷30=(),被除数和除数都扩大4倍,商是();被除数和除数都缩小10倍,商是()。
2、想一想:
(1)分数与除数的关系是怎样的?
(2)1÷2=()/() 。
二、引入:课件显示。
大型科普动画片《蓝猫淘气3000问》日前在全国各地电视台的播出引起广大少年儿童的极大兴趣。为了鼓动三位主要人物——蓝猫、淘气、甜妞的出色的表演,明星主持何炅,亲自下橱,烙了三个同样大小的饼奖给他们。蓝猫说:“我是主角,我要吃一大块。”淘气很不服气地说:“你是主角,我是主角的主角,我要吃二块。”甜妞娇滴滴地说:“我不管主角不主角,我要比你们都吃得多,我要吃四块。”何炅一一满足了他们的要求,并向他们提问:“刚才,我把三个同样大的饼,平均分成2份、4份、8份,分别给了你们一块、二块、四块,你们知道谁吃的多吗?”何炅的问题,立刻引起了他们的争论,欲知结果如何,请同学们拿出三个同样大小的圆形纸,折一折,剪一剪,比一比,想一想。
三、感知。
1、动手操作、形象感知。
(1)折 请同学们拿出三张同样大的圆形纸,把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。
(2)画 在折好的圆形纸上,分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。
(3)剪 把圆中的阴影部分剪下来。
(4)比 把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2、观察比较、探究规律。
(1)通过动手操作,谁能说一说故事的蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几?
(2)你认为它们谁吃的多?请到展示台上一边演示一边讲一讲。
(4)这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们四人为一组,讨论这两个问题。
(5)学生汇报讨论情况。
(6)启发点拨。
1)通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
2)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举例说明。
3)你认为中哪些词语比较重要?
3、运用规律、自学例题。
(1)分组讨论:
(2)学生汇报讨论情况。
(3)小结:我们可以应用把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
四、转化。
1、根据,把下列等式补充完整。
2、在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变呢?
(1)把5/9的分母乘以4。
(2)把8/12的分子除以4。
(3)分子扩大2倍。
(4)分母缩小3倍。
五、应用。
1、填空:
2、把大小相同的分数填入圆圈中。
3、群马接力赛:
形式:把全班同学分成4个组,每组分数上面都有一匹活动的骏马图,小组成员填好一个分数,就把骏马向前移动一步,填得又快又对的组,可以夺得金牌。
《分数基本性质》教案及反思
一、教学目标:
1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2.经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3.经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。
教学难点:能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学过程:
(一)、创设情境,激趣引新,
1、师:故事引入,揭示课题。
同学们,你们听说过阿凡提的故事吗?今天老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事,你们想听吗?(课件出示画面)谁愿意把这个故事讲给大家听?指名读故事(尽可能有感情地)。
故事:有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的,老二分到了这块地的,老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。
2、师:你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?
3、学生猜想后畅所欲言。
4、同学们的想法真多啊!聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?
(二)、探究新知,解决问题。
1、动手操作、形象感知。
(1)、三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?
(2)学生独立操作验证。
方法1、涂、折、画的方法。
方法2、计算的方法。
方法3:商不变的性质。
(3)观察,说说你发现了什么?
2、出示做一做(1)。
(1)请同学们认真观察,同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义,并用分数表示出来。
(3)观察,说说你发现了什么?==(课件揭示)。
(4)交流:你还有什么发现?
分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。
(板书:都乘以相同的数)(课件演示)。
3、出示做一做图片(2),学生独立填写分数。
(1)说说你是怎么想的?
(2)交流,你发现了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。)(板书:都除以相同的数)。
(1)从刚才的演示中,你发现了什么?
板书:分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
(2)补充分数的基本性质:课件出示两个式子,问学生对不对?讲解关键词“都”、
“相同的数”、“0除外”。“都”可以换成哪个词?——“同时”。
板书:分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(3)揭题:分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来),要求关键的字词要重读。(课件揭示)。
7、梳理知识,沟通联系:分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?师:我们学习了分数与除法的关系,知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质,分数基本性质,分数与除法的关系这三者联系起来,你发现了什么?(生举例验证,如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12)(课件揭示)。
7、趣味比拼,挑战智慧。
给你们一分钟时间,写出几个相等的分数,看谁写得既对又多。
交流汇报后,提问:如果给你时间,你还能不能写,到底能写几个?
(三)、多层练习,巩固深化。
1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。
2/3=()/186/21=2/()。
3/5=21/()27/39=()/13。
5/8=20/()24/42=()/7。
4/()=48/608/12=()/()。
2、涂一涂,填一填。(练一练第1题)。
3、请你当法官,要求说出理由.(手势表示。)。
(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()(2)把15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()。
(3)3/4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。()。
(4)10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3()。
(5)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变,分母也要。
加上4。()。
(6)3/4=3×0/4×0=3÷0/4÷0()。
(四)、拾捡硕果,拓展延伸。
(或用分数表示这节课的评价,快乐和遗憾各占多少?)。
2、学了这节课,现在你知道阿凡提为什么会笑,如果你是阿凡提,你会对三兄弟说些什么?从这个故事中,你还知道了什么?师总结:看来学好数学还是很重要的!祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!(献上有节奏的掌声)。
3、拓展延伸:
五、动脑筋退场。
让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的,报出自己的分数后站在教室的前面,与2/3相等的站在教室的后面,与3/4相等的站在教室的左边,与4/5相等的站在教室的左边.
《分数的基本性质》教案
p15、16例1、2 ,练习四第1-3题。
1.知识与技能:经历探索分数基本性质的过程、理解分数的基本性质。
2.过程与方法:能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3.情感、态度与价值观:经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
正确理解与分析运用分数的基本性质。
“大圣”分桃:
师生共同揭秘“分桃”内幕。
人分桃的全过程,我们可将“齐天大圣”的分桃秘招公著如下:
1÷2=1/2=2/4=4/8
从上面这三个分数的相等关系,你发现了什么?
从左往右看:
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
从右往左看:
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2,分数大小不变;2/4的分子、分母同除以2,分数大小不变。
观察分子、分母的变化,同时归纳小结。
学生试,验证自己提出的观点是否正确。
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变。
1.指导阅读,并参照课本进行折纸(按小组活动)注意4张报纸要大小相同。
2.将折得的小报中数学趣题版用阴影显示出来。
3.将四张的折叠结果重叠,得出数学趣题版面大小。
4.针对式子进行口头表述。
例2的教学
(1)出示例2:把3/4、15/24化成分母都是8而大小不变的分数。
请同学们理清题意,然后进行转化。
(2)反馈。
(3)质疑
让学生通过讨论,深化对分数大小不变的要求的理解。
(4)议一议
由于分数与除法的密切关系,所以分数的基本性质与除法的商不变性质是一致的。在实际应用中可以通用。
1.课堂活动
2.提取第一题的结果,进行深入思考:
结论:大小不变,分数单位要变。
练习四第1-3题。
《分数的基本性质》教案
一、教学思路清晰,目标明确,重难点突出。
二、创设情境,重视操作活动,发挥主体作用。
老师能创造机会,让学生各种感官参与学习,把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识,使抽象知识具体化、形象化。引导学生比较观察三幅图的异同之处,分数的分子分母的变化过程,从而证实变化的规律,整个操作过程层次分明,通过折涂,学生动手、动脑、动口,人人参与学习过程,不是操作而操作,而是把操作,理解概念,让学生观察三个图形来说明概念,降低了难度。通过操作,让学生既学得高兴又充分理解知识。形象直观地推导了分数的基本性质的概念,这样概念形成过程十分清晰,充分培养了学生自主探索的能力,把被动地接受知识变为主动地获取知识,达到教学目的。
三、练习设计具有层次性,开放性。
由浅入深由易到难的设计,既使学生牢固的掌握了所学的知识,巩固了本节课的基础知识,又训练了学生的思维。激发了学生的学习兴趣。