教案模板的作用在于帮助教师更好地组织教学内容和活动，提高教学效果。以下是一些针对不同年级和学科的教学设计模板，希望能够帮助到您。
人教版五年级数学《约分与最大公因数》教案
1、通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。
2、掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。
3、通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。
教学重难点。
重点：
1.使学生理解约分和最简分数的意义。
2.掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。
3.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
难点：
能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学工具。
ppt课件。
教学过程。
一.复习导入，引出概念。
师：同学们，我们已经学习了公因数，最大公因数以及分数的基本性质，让老师先来考考你吧!
课件出示：
师：你能根据我们学过的知识解决吗?
指名回答。
追问：这里的2和3是分子分母的什么?(公因数)。
师：你能说一说这是根据我们学过的什么知识解决的吗?
生：分数的基本性质。
指名回答什么是分数的基本性质。
让我们一起背一背分数的基本性质吧!
师：再来想一想怎样直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(课件出示)。
生：分子分母同时除以6.
师：这里的6是分子分母的什么?(最大公因数)。
生：变小了。
师：分数的大小变了吗?
生：没变。
引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。(板书课题)。
请大家一起来读一读约分的概念。
生齐读。
师：你认为在约分的概念里哪句话最重要?
汇报：分数的大小不变。
分数的分子分母都比较小。
(板书这两句话)。
今天我们就来学习约分的有关知识!
·探究约分的方法。
1.课件出示例4。
把24/30化成分子和分母比较小，且分数大小不变的分数。
师：同学们先想一想，按照题目要求也就是把24/30怎么样?为什么?
汇报：把24/30约分，因为题目要求把这个分数化成分子分母比较小，而且分数大小不变的分数，这就是约分。
(鼓励，看来你对约分的概念理解的非常深刻)。
师：现在请同学们自己试着对24/30进行约分，把约分的过程写在练习本上。
师巡视指导。
汇报并说出约分的方法。
(课件出示四种方法)。
师：同学们约分的方法可真多!谁来说一说这里的2﹑3﹑6是24和30的什么数呢?(公因数)。
师：也就是说约分的时候我们要用什么数去除分子和分母?
生：用分子和分母的公因数去除。
师：这就是约分的方法。
课件出示：(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)。
继续约分之后是多少?
生：继续约分之后是4/5。
追问：4/5还能继续约分吗?
生：不能，因为现在分子分母只有公因数1，分子分母不能变的更小。
回答的非常棒，请把掌声送给他!
师：也就是说约分时能用公因数1去除分子分母吗?(不能)。
这样看来约分的方法(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)还有需要补充的吗?
生：1除外。(课件出示)。
师：像4/5这样，分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。(板书)。
强调：在约分时我们通常要约成最简分数。
师：你还能举出一些最简分数的例子吗?
生思考后汇报，并说出为什么是最简分数。
师：现在我们再来看一看约分后等于最简分数4/5的这两种方法，第三种方法经过几次约分得到4/5?(两次)。
第四种方法呢?(一次)。
你更喜欢哪种方法呢?能说说你的理由吗啊?
生：我更喜欢第四种，因为它一次就能约成最简分数。
师：你能给大家说说这里的分子分母同时除以了谁?
你说的非常棒!请把掌声送给她!
师：在约分的时候，如果能够很快看出分子分母的最大公因数，就用最大公因数去除，这样一次就能约成最简分数。
2.对于这两种约分成4/5的方法我们还有更简便的写法，请同学们结合着问题自学这种简便写法。然后试着在练习本上写一写。
指名汇报。
师同步板书。
·巩固练习。
指名回答，集体订正。
强调什么是最简分数。
剩下的分数你能用刚学的简便写法约成最简分数吗?请完成在课本上。
指名回答，引导说出分子分母同时除以最大公因数。
2.老师这儿还有两行分数，你能继续把不是最简分数的化成最简分数吗?请大家完成“做一做”的第二题，先约分再连线。
指名汇报，集体订正。
下面让我们用今天学的知识解决生活中的问题吧!
指名读题。
独立完成。
汇报。
强调按要求用最简分数表示。
2.在三年级的时候我们学习了同分母分数比较大小的方法，这儿有两组分数，(课件出示)。
问：它们的分母相同吗?你能用今天学的知识解决吗?
独立思考。
指名回答。
强调用约分的方法。(对于用把分子分母变大的方法也给予赞赏)。
四.全课总结。
一节课的时间马上到了，通过今天的学习你有哪些收获呢?
生汇报。
师：同学们今天的收获可真多!在浩瀚的分数海洋里，最简分数就像一粒粒的金子，通过约分把一个分数化成最简分数往往能起到事半功倍的效果，在以后的学习中同学们会有更深刻的体会!
《找最大公因数》教案
1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。
2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。
《约分与最大公因数》数学教案设计
一、教学目标到位，教学重点突出、难点设置合理。
本节课主要目标是：掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数中最大公因数是谁。王老师通过地面铺砖的这种生活情景，让学生从这些生活情景中发现问题，并提出疑惑，这样调动了学生兴趣，感受数学与生活的密切关系，还培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课重点让学生理解公因数和最大公因数的意义，难点是如何找两个数的公因数及最大公因数。王老师这节课首先以列举法来引导学生找公因数，随后，又用集合图的方式反映12和16的公因数各有哪些，然后让学生观察发现12和16的公因数中最大公因数是谁，通过一系列媒体资源的展示，逐一解决了每个问题，大大加深了学生对公因数和最大公因数的印象。他鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。
二、教学程序中，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。
（1〕培养学生自主探索，形成概念。
王老师这节课通过铺地砖的事例要求学生掌握抽象的数学结论，引导学生参与探讨知识形成过程，尽可能的挖掘出学生的潜能，让学生通过讨论，交流努力出解决问题，形成概念。
〔2〕让学生发现问题，探索出方法。
王老师整节课是通过课件演示，采用了列举法，集合法，这两种方式教学12和16的公因数有哪些，其中最大公因数是几，利用这种方式教学，让学生自己去观察，去发现，为学生自主探索，发现，创新增添了活力。
〔3〕练习层次分明，巩固新知。
练习的设计，能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。尤其是通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。
巩固练习做到了有趣、有益、有层、有度。
三、教学手段多样化，多媒体课件运用灵活。
1、导入设计巧妙。
教材是落实课程标准理念的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教师只有“创造性地教”，学生才能“创造性地学”。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，并不是对教材的简单复制，而是教师对教材的二度开发，是一种再开发、再创造的活动过程，这也是教师参与课程开发的主要形式。本节课王老师把数学知识设置在具体情境之中，最大公因数的概念，是用铺地砖的问题引出的。课堂上，王老师运用多媒体动态呈现王叔叔家用地砖铺贮藏室地面的现实情境，请同学们帮助王叔叔选择地砖。学生在帮助王叔叔选择地砖的活动中，通过动手操作，发现正方形地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系；通过讨论交流，抽象出公因数、最大公因数概念。教学概念的教学与解决实际问题结合在一起，自然揭示了教学与现实世界的联系。学生在获取数学知识的过程中，切实体会到了数学来源于生活，服务于生活，体会到了数学与生活的密切联系。
2、给学生提供了充分的探索空间。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课教师能够“以学论教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。学生通过动手“摆一摆”“画一画”，发现了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。接着，各小组围绕这几种可选择的地砖的边长与长形地面的长、宽之间的关系展开讨论。学生凭借已有的.知识，很快发现：1、2、4是16的因数，也是12的因数。在这个基础上，王老师请学生用简洁的话说一说“1、2、4是16和12的什么数”，由学生抽象出公因数、最大公因数的概念。最后用集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。然后，返回帮王叔叔选择地砖的问题，进而制造认知冲突，引导学生自己想办法解决问题。教师在这里的充分放手，给学生提供了充分的探索空间。这样安排教学过程，可以让学生经历发现问题、独立思考、合作探究、解决问题、主动获得新知识的过程。
四、通过教学，学生既获得了数学概念，也获得了数学方法。
学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。学生是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。
《约分与最大公因数》数学教案设计
教学目标：
1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学方法：
自主学习、合作探究。
教学过程：
一、激趣导入。
（约5分钟）。
课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。
二、自主学习。
（约5分钟）。
1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。
2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3、a=225，b=235，那么a和b的最大公因数是（）。
三、合作交流。
（约13分钟）。
小组合作学习教材第62页例3。
1、学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3、总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨。
（约8分钟）。
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结（约9分钟）。
1、达标练习。
2、全课总结。
这节课你都学到了什么知识？有什么收获？
3、作业布置。
练习十五5，6题。
板书设计：
铺砖问题：求公因数。
《约分与最大公因数》数学教案设计
在找12和18的因数活动中，通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作探究等学习方式进一步探索出找最大公因数的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。
(三)教材分析。
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。
(四)学情分析。
本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
(五)教学目标。
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重点：目标1、2。
教学难点：找完两个数的公因数。
教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。
(六)、教法选择。
教学时，教师先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数?这时要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时，再引导学生发现用因数关系和互质数关系找最大公因数。学生对本课知识熟练掌握后，再补充用短除法找最大公因数。
(七)教学准备：小黑板。
(八)、教学过程。
一、复习。
师：出示3×4=12，()是12的因数。
生：3和4是12的因数。
二、探究新知。
(1)师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些?
生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么?
生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。
师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18。
(此时出示集合图)。
师：在这两个圈里，应该填上什么数?请大家完成正在书45页上。
北师大版找最大公因数教案设计
《最大公因数》这一课，新教材要求让学生在一定的情境下导出最大公因数这一概念，使得学生也体会到数学知识与实际生活的亲密关系，同时为后面的约分、通分作铺垫，所以起着承上启下的作用。葛老师在本节课中，努力将公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数;合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，学生个性得到发挥，课堂成了学习的乐园，不乏是一节成功的代表课。
本节课中有以下几个方面值得我去学习。
一、在生活中寻找数学知识，使学生乐学。
以帮助王叔叔家解决铺地砖的问题，引入课题，设计巧妙，极大地调动了学生参与的积极性，使学生乐意去学习新知。
二、在动手操作中学习新知，使学生能学。
葛老师通过让学生在一张纸上“铺地砖”来让学生尽情摆一摆，观察、分析、思考，找到规律，必须是两数的共同因数才满足王叔叔的要求，得出公因数概念，选择哪种地砖铺的最快，使学生在生活中体会到最大公因数的意义。充分发挥学生动手操作的`能力，使他们在充分的动手中获得新知，使每个学生都能学会新知。
总之，教师能变教学生学会知识为指导学生会学知识;能变重视结论的记忆力为重视学生获取结论时的体验和感悟;能变模仿的学习为探究式的学习，以小组合作式学习来解决生活中遇到问题的方法，将主动权交给了学生，学生参与面广，教学效果非常好。
文档为doc格式。
《约分与最大公因数》数学教案设计
您现在正在阅读的人教版数学《最大公因数》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《最大公因数》说课稿各位领导、各位老师：你们好!
今天，我说课的题目是《最大公因数》，这是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单元7981页的内容。
一、教材分析和学情分析。
（出示课件）这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。
二、教学目标。
（出示课件）根据《新课标》要求：数学教学应以学生发展为本，培养能力为重。因此，我制定如下教学目标：
1、理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的公因数和最大公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
三、教学重难点。
依据教学目标，我确定了这节课教学的重点和难点是：理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的最大公因数。
四、教法、学法。
根据教学目标及重难点，结合本节课实际，我采用的教学方法有:引导自学法、尝试探究法等等。相应地，指导学生采用自学探究、合作交流等方法来学习。
五、教具、学具。
为了便于学生更好地进行操作，我要求学生准备长方形方格纸等教具。
六、教学流程。
根据新课标理念，结合教材特点和学生实际情况，这节课我安排了玩一玩看一看做一做议一议练一练五个教学步骤来进行。这样设计符合教研室倡导的学导练三三教学原则，符合新课标提出的自学探究、合作交流等新的学习形式，也体现出蔡林森教授所创新的洋思教学方法。突出了课堂教学以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线，实现高效课堂为主要目的的教学方式。
（一）玩一玩。
这一步骤，我采用游戏的方式来完成。
学号是16的因数，这些同学请起立。
学号是12的因数，这些同学请起立。
哪些同学站起来2次？为什么？
（新课开始，用游戏引入，激发学生的学习兴趣。既复习了旧知，又为学习新知做好铺垫。）。
（二）、看一看：
这一步骤，我出示自学了提示，让学生自学。
自学提示：
自学课本80页的内容。思考下面的问题。
16和12的因数分别有哪些？
哪些是16和12独有的因数，
哪些是16和12公有的因数？
什么叫公因数？最大公因数？
6分钟后检测。
（这样，学生带着问题来自学、探究。体现出学生可持续能力的培养。体现出学生良好学习习惯的养练。）。
独有公有最大。
16的因数：1,2,4,8,168,16。
12的因数:1,2,3,4,6,123,6,12。
可以看出:1、2、4这三个数是16和12公有的因数，所以说：1、2、4这三个数是16和12的公因数。
2、议一议：学生再看1、2、4这三个数，你想说点什么？（学生知道了1是最小的公因数，4是最大的公因数）。
（三）、做一做：
学生自学完毕，请程度偏下的两位同学上台板演。其余学生在答题卡上完成。这一步能检查出学生自学的效果。体现出学生的尝试探究，体现出科学的学习态度。
1、填一填：
（1）10和15的公因数有：
（2）14和49的公因数有：()。
您现在正在阅读的人教版数学《最大公因数》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《最大公因数》说课稿(四）、议一议：
1、初议：做对的同学说一说你为什么要这样做?
做错的同学对照课本找错因，找不出错因的同学让别的同学帮忙改正。
3、运用:现在，你会求两个数的最大公因数了吗？
请用你喜欢的方式求出18和27的最大公因数。
学生的方法可能有：
a、找对应因数。
b、从18的因数中找27的因数。
或者从27的因数中找18的因数。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
总之：不论采用哪种方法，我们都要：先找出它们的`因数，
再找出它们独有的和公有的因数,然后找出在公有的因数中，谁最大？
4、总结；这节课，我们学了什么？
根据学生回答板书课题：最大公因数。
（整个议一议环节，体现了生生互动、师生互动。体现了以学定教。）。
（五）练一练：
（为了检测学生的学习情况，我进行了分层训练。第一层：基本性练习。第二层：综合性练习。第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。使学生深刻体会到数学来源于生活，并为生活服务的道理。)。
（出示课件）第一层：基本性练习。
1、把下面的数填到合适的位置。
1,2,3,4,6,9,12,18，
12的因数：
18的因数：
12和18的公因数：
2、填一填：
8的因数：
16的因数：
8和16的公因数：
（出示课件）第二层：综合性练习。
5和118和95和8。
4和89和328和7。
通过练习，你发现了什么？
（出示课件）第三层：发展性练习。
七、板书设计：
这节课，我的板书设计科学、醒目、美观，便于学生直观理解。
八、反思：
回顾这节课，学生通过自学，理解公因数和最大公因数的意义，但要求出两个数的最大公因数是本节课教学的难点。因此，教学时，我鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。
《约分与最大公因数》数学教案设计
教材第82、83页练习十五的第2一9题。
二教学目标。
1.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2.培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点。
四教具准备。
投影。
五教学过程。
1.完成教材第82页练习十五的第2题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。
2.完成教材第82页练习十五的第3一5题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3.完成教材第83页练习十五的第6题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
4.完成教材第83页练习十五的第7一11题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
（四）思维训练。
（五）课堂小结。
通过本节课的`学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
《公因数和最大公因数》教学反思
“公因数和最大公因数”是第三单元第三课时的内容，在此之前，已经学过了公倍数和最小公倍数，掌握了公倍数和最小公倍数的概念和求法，这节课的教学过程与公倍数的教学非常相似，吸取了公倍数教学时的教训，本节课教学公因数概念的时候，我先让学生读题，说清题意，再进行操作，这样以来学生是带着问题去操作的，不像公倍数时部分学生题目都理解不了就开始动手操作，不能完全达到本题操作的目的。在教学求公因数方法的时候，我也让学生与公倍数求法进行了比较，通过比较学生发现了公倍数是无限的，没有给定范围时要写省略号，而公因数是有限个的，要写好句号，表示书写完成；还发现找公倍数时是找最小公倍数，而找公因数是最大公因数；还发现求公因数的方法中是先找小数的因数再从其中找大数的因数，而求公倍数却是利用大数翻倍法，找出来的是大数的倍数，再从其中找出小数的倍数。不仅两个例题的教学过程相似，连练习的设计也是相似的，所以学生在完成练习的时候，已经对练习的形式较为熟悉，练习完成的较好。正因为两节课太相似，所以小部分学生已经有些混淆了，分不清怎么求公倍数，怎么求公因数，这个是在以后教学中要避免的。
这节课的作业也能反映一些本节课上的`问题，在教学公倍数的时候，我没有强调集合中元素的互异性，作业中不少学生在公倍数一栏填写的数字，同时出现在左右部分的集合中，在这节课练习时，我特意强调了这一点，希望学生们能记住，在完成练习五的时候还发现，部分学生对于2、3、的倍数的特征记得不清楚了，所以在判断是不是它们的倍数的时候还有一些人用大数去除以2、3、5的方法来判断，耽误了很多的时间，这是我上课之前没有想到的，要是在做这一题之前先让学生回忆2、3、5的倍数的特征，想必他们会节省更多的时间。
《公因数和最大公因数》的教学反思
认真备好每一节课，胸有课而上课堂，这是我一直希望能做到的。昨天晚上备课，我认真研读教材，对于本节课，我觉得有以下需要解决和认识。
1.复习寻找因数的'方法。
2.联系实际体会学习寻找公因数的必要性。
6.结合短除法寻找最大公因数的方法。（这个在人教版中作为了解，在本课中，我向孩子们了解介绍，但未做要求）。
在课上，我以为长16dm宽12dm的客厅铺上正方形方砖，刚好铺满，能选用集中方砖，这在无形中蕴含这寻找16和12的因数，这样能够孩子们体会寻找公因数的必要性，引起探究欲望。
孩子们有不同的方法和方式去表示公因数的方式，在最后介绍集合方式，在交集中更直观现实公因数，这样更直观的显示，初步渗透集合思想。
《公因数和最大公因数》教学设计
一、教学目标：
1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。
二、教学重点：掌握求公因数的方法。
教学难点：结合实际理解公因数的含义。
四、教学过程：
（一）、复习引入。
1、说说30的因数，是怎么求的。
（二）、深入理解公因数的含义。
可以选边长是多少的正方形呢？怎么铺？课件演示。
2、还有哪些正方形呢？我们来动手找一找吧。
方老师给每个组准备了两个长18厘米，宽12厘米的长方形代表储藏室，同学们也准备了大小不同的正方形代表瓷砖，你可以用它铺一铺，也可以想其他的办法。
学生动手实践，然后交流。
3、反馈你们找出的结果是什么。
边长时1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以刚好铺满.课件演示。
边长是4分米的正方形可以密铺吗？为什么？
4、所以你认为正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？
正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，是长和宽的公因数。
5、我们经过寻找发现18和12的公因数有哪些？
7、如果用几何圈表示，你会吗？
12的因数18的因数。
1、现在换成27和18，你能找出它们的公因数和最大公因数吗？请试一试。先独立找，在到小组里进行交流。
2、反馈。先分别罗列出两个数的因数，在找共同的的因数。
先列出一个数的因数，在从这个数的因数中找另一个数的因数。
3、你觉得哪种方法比较简便？
（四）、练习。
1、填一填。
做完后小结和揭题。
4和816和321和78和9。
你有什么发现？
4、做练习十五第4题和第8题。
公因数和最大公因数是本册教材的重要教学内容，学生的认知起点是对因数和倍数的认识，并学会找一个数的因数和倍数，为后续的通分和异分母分数加减法做基础。相对来说用罗列的方法来找公因数和最大公因数从学习技能上说比较简单，对学生来说难度不大，所以整节课的难点在于理解公因数和最大公因数的意义，特别是结合实际理解意义，很多学生单纯的找两个数的公因数和最大公因数没有问题，可是结合实际去求，或者根据分解质因数来求学生难度就有一定的难度，很多程度上是属于机械的技能训练，熟能生巧，从学生的思维上看发展是不利的。短除法和用分解质因数求公因数和最大公因数的方法作为介绍来出现。新课程在这节课的处理上与旧教材有很大的不同，其一是意义和求法在一节课完成，其二是降低了难度，教材只要求用罗列的方法来求公因数和最大公因数，分解质因数法作为一种方法进行介绍，如何在降低技能要求的前提下提高学生的思维水平是我在备课是思考的。所以整节课的教学设计我主要体现两点思路。一是从生活实际出发理解公因数和最大公因数的意义，并在此基础上通过实践活动或自己的认识基础探讨求出公因数和最大公因数的方法；二是重点定位在通过不同罗列方法寻找公因数和最大公因数，在此基础上介绍短除法和分解质因数法，培养学生思维的灵活性。
2、教学节奏快，教学容量大，比较扎实。
3、学生学习习惯好。
4、教学中的闪光点可以放得更大，给学生提供思维的空间，教师不要过快作评价，抓住课堂生成，让大家辩一辩，理解更深刻一点。
4和816和321和78和9。
你有什么发现？
当学生说两数一奇一偶，那么这两数的公因数就是1时，老师没有给学生思考、辩论的空间，马上举了一个反例6和9进行反驳，对大部分学生来说理解是不透彻的，而且这也是学生的一个共性问题。
5、还可以更大气一点，给学生思考的空间更大一点。主要例题环节，两个问题可以一起放下去：“可以剪成边长是多少分米的正方形？你是怎么想的？”动手操作的环节可以取消，让学生通过想象、思维分析来解决，课前的学号游戏也可以取消。步子可以放得大一点。
三、课后反思：
宋老师的评课让我有柳暗花明更一村的感觉。要想班中的尖子生能跳出来，给孩子提供充分的思维空间非常重要，不要用教学上的小步子来限制学生的思维，对学生的错误要勇敢对待。给孩子充分的反思和辩论的空间，让孩子越变越明，让孩子评价在前，老师评价在后。
可以修改的环节：1、课前通过学号感知环节删去，和后面的例题有一定的重复。
2、例题环节两个问题可以一起问，给孩子更大的思考空间。学习的过程是一个悟的过程，可以选择边长是几的正方形的呢？你是怎样想的？学生在得到结论的过程中，其思考的过程的就是对意义的感悟的过程，孩子能通过自己的思考方式得出结论，也就找到了求公因数和最大公因数的方法，那么下一个环节让学生直接求两个数的公因数和最大公因数也就没有难度了，而且学生中也能出项用不同的方法来求，方法不会那么单一。当然完全屏弃动手操作我还有我的想法，可以分不同的层次采取不同的方法，“可以选择边长是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。也可以不用学习工具，请说说你是怎么想的？”这样不同层度的孩子提供不同的学习方式，成一个互相补充、验证的过程。
《公因数和最大公因数》的教学反思
本节课，我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个童话情境，激发了学生的学习欲望。先让学生动手操作、自学讨论，帮助王叔叔选择地板砖。再思考探索正方形地板砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系。然后用问题的形式，通过复习16和12的因数，让学生再找两个数的因数、找两个数的公有的因数、找两个数公有的因数中最大的因数的过程中，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系，同时揭示公因数和最大公因数的概念。
总之，我在教学的过程中，不但复习巩固旧知，让学生在不知不觉中学会了新知。而且还让学生带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释。此过程中我还注意了鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，对于有困难的学生，我从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。以“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者为主。培养了学生动手操作的能力，使他们在愉快的学习氛围中学会了本节课的内容。
《最大公因数》说课稿
学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。
教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(20xx年版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。
这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。
学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。
以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。
1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。
教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。
教学难点：能正确找出两个数的公因数与最大公因数。
教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路，让学生经历知识的形成过程，引发学生的数学思考。
教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找最大公因数；第二组是找互质数的最大公因数。我在教学这两种特殊情况时，给出更多的数字，安排了三对数，第一组4和8，16和32，6和24，每对都存在倍数关系，先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察最大公因数，发现每组的最大公因规律。第二组安排了三对数3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现每组的最大公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。
依据《数学课程标准(20xx版)》，数学教学活动要注重把四基目标有机结合，整体实现；要重视学生在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据《数学课程标准(20xx版)》，为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。
我使用了现代信息技术，以手段多样化，促进学生的探索研究。主要使用了四种教学手段：
1、学具操作：合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验，帮助学习建立数学建模。
2、白板运用：恰当的演示，给课堂带来清晰的层次感，体现教师的主导作用和引导方式。强大的电子白板可以更好的辅助教师和学生之间的互动。
4、课堂板书：必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。
回忆旧知识，又是为向新知识的延升做好铺垫。
让学生找出12的所有因数。并说说是怎样找的？找因数的时候需要注意些什么？
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1)。
让学生将12的因数拖入集合圈中，回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有顺序？
用乘法算式，有序、不易遗漏。
再找一找18的所有因数，并出示集合圈2，让学生将18的所有因数拖入集合圈2中。
9、18。
移动集合圈。展示交集动态的过程。
师：左边的集合圈填的是什么？(12的因数)右边的集合圈填的是什么？(18的因数)中间的圈里是？(即是12的因数也是18的因数)。
那我们可以给他取个名字？(公因数)。
我们可以将4放到中间的集合圈中吗？为什么？
根据学生的回答，小结：即是12的因数也是18的因数，我们就称他为12和18的公因数。
巩固练习。
你学会了找两个数的公因数了吗？试一试吧。
找6和9的公因数找30和45的公因数。
如果请你找出12和18的最大公因数，你会觉得是哪一个数字呢？
在前次练习的基础上，找6和9；30和45的最大公因数。
我们学会了找最大公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗？你有什么发现？
1、4和816和326和24。
2、3和78和915和16。
做完后分小组相互交流，从中你能发现些什么？
每组的两个数有些什么特点，和他们的最大公因数有什么关系？是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数都有这些规律呢？分小组验证。
反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的最大公因数。
两个数只有公因数1时，他们的最大公因数为1。
1、这节课我们学到了那些知识？
2、我们是运用什么方法获得这些知识的？
（不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。）。
最大公因数评课稿
在晚自习上，我观看了王xx老师讲授的《最大公因数》这堂录像课。王老师这节课，听后给人的感觉是“很扎实”，每一个教学环节都很到位，教师让学生在课堂中动脑、动手、动口，在合作中学习，在活动中学习。本节课教学重点突出，课堂气氛和谐融洽，教学过程清晰流畅，各个教学环节衔接自然，学生思维活跃，参与面广。在整个教学过程中，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了“学生是学习的主体”这一教学思想。教师将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标有机结合，关注了学生的全面发展。
本节课主要目标是：掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数中最大公因数是谁。王老师通过地面铺砖的这种生活情景，让学生从这些生活情景中发现问题，并提出疑惑，这样调动了学生兴趣，感受数学与生活的密切关系，还培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课重点让学生理解公因数和最大公因数的意义，难点是如何找两个数的公因数及最大公因数。王老师这节课首先以列举法来引导学生找公因数，随后，又用集合图的方式反映12和16的公因数各有哪些，然后让学生观察发现12和16的公因数中最大公因数是谁，通过一系列媒体资源的展示，逐一解决了每个问题，大大加深了学生对公因数和最大公因数的印象。他鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。
（1〕培养学生自主探索，形成概念。
王老师这节课通过铺地砖的事例要求学生掌握抽象的数学结论，引导学生参与探讨知识形成过程，尽可能的挖掘出学生的潜能，让学生通过讨论，交流努力出解决问题，形成概念。
〔2〕让学生发现问题，探索出方法。
王老师整节课是通过课件演示，采用了列举法，集合法，这两种方式教学12和16的公因数有哪些，其中最大公因数是几，利用这种方式教学，让学生自己去观察，去发现，为学生自主探索，发现，创新增添了活力。
〔3〕练习层次分明，巩固新知。
练习的设计，能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。尤其是通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。
巩固练习做到了有趣、有益、有层、有度。
1、导入设计巧妙。
教材是落实课程标准理念的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教师只有“创造性地教”，学生才能“创造性地学”。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，并不是对教材的简单复制，而是教师对教材的二度开发，是一种再开发、再创造的活动过程，这也是教师参与课程开发的主要形式。本节课王老师把数学知识设置在具体情境之中，最大公因数的概念，是用铺地砖的问题引出的。课堂上，王老师运用多媒体动态呈现王叔叔家用地砖铺贮藏室地面的现实情境，请同学们帮助王叔叔选择地砖。学生在帮助王叔叔选择地砖的活动中，通过动手操作，发现正方形地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系；通过讨论交流，抽象出公因数、最大公因数概念。教学概念的教学与解决实际问题结合在一起，自然揭示了教学与现实世界的联系。学生在获取数学知识的过程中，切实体会到了数学来源于生活，服务于生活，体会到了数学与生活的密切联系。
2、给学生提供了充分的探索空间。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课教师能够“以学论教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。学生通过动手“摆一摆”“画一画”，发现了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。接着，各小组围绕这几种可选择的地砖的边长与长形地面的长、宽之间的关系展开讨论。学生凭借已有的知识，很快发现：1、2、4是16的因数，也是12的因数。在这个基础上，王老师请学生用简洁的话说一说“1、2、4是16和12的什么数”，由学生抽象出公因数、最大公因数的概念。最后用集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。然后，返回帮王叔叔选择地砖的问题，进而制造认知冲突，引导学生自己想办法解决问题。教师在这里的充分放手，给学生提供了充分的探索空间。这样安排教学过程，可以让学生经历发现问题、独立思考、合作探究、解决问题、主动获得新知识的过程。
学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。学生是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。
《公因数和最大公因数》教学反思
思维一旦被激发，就有点一发不可收拾。
从第一课时开始，孩子们与我是完全浸润在了公倍数与公因数的欢乐中。我的态度也从一开始对教材安排的质疑，到现在极力拥护教材的安排。
只有放手给孩子们一个构建的机会，孩子们才能在构建过程中频频发起智慧的邀请。
在学习公倍数的时候，课上巧遇“思维定势”，孩子们以为两个数的公倍数就是它们的乘积；但是在解决书本上的6和9的公倍数是多少时，猛然发现，这个方法不能次次实施。孩子们提出了一系列猜想。其中小彧发现，如果将错就错，把6和9相乘，也可以，但是要除以它们的最大公因数。并且，小彧通过举例，把这个发现从特殊上升到了一般。
因为当时还未学习公因数，我就躲避了问题的内里。
呵呵，好家伙，知道了是什么，自觉追问了为什么？
明天我们要对本章节的内容做个整体梳理，我准备结合短除法，让孩子们意识到小何追问思想的可贵，以及这个方法可行之处究竟是什么。
2、孩子们很爱思考，从第一课时的下课时间开始，就发现两个数若有倍数关系，它们的最小公倍数很奇妙，就是较大的数。
第二课时，我们通过教材上的习题，一起说了这个规律，即诉说了看到的表面现象。
孩子们还不甘心，提出了问题，为什么两个数是倍数关系，最小公倍数就是大的那个数呢？
一时安静后，好几个孩子举高手，并说清了原因：大数本身是小数的倍数，大数又是自己最小的倍数，理所应当是两数的最小公倍数。
3、公倍数的种种猜想，在学习公因数的时候，思想方法得到了迁移。
要做找公倍数的上本子作业了，我板书给孩子们看书写格式，他们拉着脸。
我说，我小时候，就是写这么多字的。不过，我可以介绍你们写一种简单的，用“（）”包住两个数，中间用逗号隔开，这样就能代替写这么多字。孩子们一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌来，哈！
我满怀惬意的说，你们的掌声与微笑中包含着对数学简洁美的追求啊！
孩子们爽歪歪了。
不过事后，一个资深老师告诉我，这个环节，如果让孩子们创造一下，如何追求简洁。也许，这样对于孩子们的思维发展更有效。一想，我也同意这般。
《公因数和最大公因数》的教学反思
一、分析基础知识，准确制定教学目标。
本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。
二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系――右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义――指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。
三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。
概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。
概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。
四、教学中的不足：
教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。
自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。
《最大公因数》说课稿
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《新课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。
2、教学目标。
结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标：
知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
情感目标：利用课件，让孩子结合在生活经验，体会成功解决问题的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。通过动手能力的培养，体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。
3、教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用，发挥学生的合作探究学习。由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。材料准备了自制课件，方格纸。
结合教材、教学目标及学生的实际，按照“先学后教当堂训练”教学要求，我设计了下面五环节：
2、教学新课：只有明确了学习目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学习任务，因而在学习新课之前我首先把学习目标出示给学生，让他们明确本节课的学习任务。
3、出示自学提示：为了帮助学生更好的自学，在给出目标后，我又帮助学生拟定了两个学习的提示，让学生学有所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。
4、自主探究，汇报交流：
在学习“公因数，最大公因数”的概念，探究求两个数的最大公因数的方法时，让学生为24分米宽，36分米长储藏室铺上正方形地砖，怎么样铺的满而没有剩余，让学生自己小组合作学习，并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃，在汇报交流中强化对比，选出合适方法，从而实现个人与他人、小组与全班的全程对话。例二是让学生结合教学目标进行一一合作讨论，8和12的共有的因数和最大公因数是那些？学生交流后回答，教师评议。最后小结出什么是公因数，什么是最大公因数？并进行小结。
5、教师的教：教师在引导学生汇报时结合本节课的特点进行相机教学，对重难点问题反复讲，让学生理解。
在学生的练习中，教师巡视指导，发现问题及时解决，对表现好的给予肯定。
课本练习五中的第1、2题。