教学工作计划是教师进行教育教学活动的依据,对于实现良好的教学效果具有重要意义。下面是一些经过实践验证的教学工作计划样本,希望对大家的教学工作有所启示。
《方程的意义》说课稿
教学内容:数学书p53—54及做一做,练习十一1—3题。
教学目标:
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备:天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)。
教学过程:
一、导入新课:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习。
1、实物演示,引出方程。
操作天平:第一步,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x200。
第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x300.
第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结:这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?
提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?
看课外阅读,了解有关方程产生的数学史。
四:练习。
1、完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
五、作业:练习十一第1题。
苏教版五年级数学《方程的意义》教案设计
教学内容:
教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标:
理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点:
教学难点:
会列方程表示数量关系。
教学过程:
一、教学例1。
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导。
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”
二、教学例2。
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
三、完成练一练。
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习。
1.完成练习一第1题。
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题。
五、小结。
六、作业。
完成补充习题。
板书设计:
x+50=100。
x+x=100。
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。
方程的意义
教学过程:
一、揭示课题,认定目标。
师:出示天平,这是什么?谁能简单介绍一下?
生:100+100=200。
师:这个式子的左边是100+100,右边是200,现在的左边和右边是相等的关系,就可以用等号来连接,像这样用等号连接起来的式子就叫做等式(板书)今天这节课,我们在等式的基础上学习一种新的知识——方程(板书)。
(用简单的数字说明:等于号不仅仅是一种运算符号,在这儿也表示一种相等的关系)。
二、目标驱动,自主学习。
师:下面请同学们根据自学提纲自学书本第一页的内容,出示自学提纲:
1.例2中,那几道是等式?
2.什么是方程?例2中那几道是方程?
3.等式和方程有什么关系?
自学好以后小组交流。
学生自学、交流。
指明学生上黑板扮演书本例2四道式子。
三、全班交流,提炼建模。
师:让学生观察黑板上的式子是否正确,指出哪些是等式?哪些是方程?什么是方程?
学生思考后举手发言。
师:在学生了解方程和等式的基础上,解决自学提纲中第三个问题“等式和方程有什么关系?”,先给学生两句话让他们判断一下对错,并举例说明。
1.方程一定是等式。
2.等式一定是方程。
然后请学生用自己语言概括出等式和方程的关系。最后强调方程一定是等式,等式不一定是方程。方程是特殊的等式。
(通过自由的辨析,让学生真正理解等式和方程的关系,在举例、辩论的过程中,对等式和方程的关系慢慢由混沌变得清透。)。
四、课堂练习,内化提升。
1.完成“练一练’1。
交流:经过练习,现在你对方程和等式又有了什么新的认识?
(旨在通过练习加深对等式和方程的理解,不是单纯地为练习而练习)。
2.练习一1、2、3题。
学生做题。
3.讲解交流:
第一题学生列式:x+22=84,
师:这三道式子都是方程,但是一般情况下我们不列像第三种这样的方程,我们通常把未知数放在等号的左边。第一题和第二题比较,我们能看着图顺着题目的意思,也就是顺向思维得到的方程一般情况下是最好的,我们以后最好能像第一题这样列方程。
(让学生理解方程的意义,在这儿简单地渗透了一下方程的思想)。
讲解第二题,要求学生说出数量关系式。
4.小结收获。
说明:方程是一种非常重要的数学概念,也是一种非常重要的数学思想,在我国最著名的数学著作《九章算术》中,收录了246个数学问题,其中方程术是最高的数学成就。
五、分层作业,当堂检测。
1、2星题《补充习题》。
3星题:数学套餐:
选择合适的数字和符号组成方程。
3x、2y、30.60。
+、-、x、/、=、、
学生独立完成作业,讲解第三题。
师:在你列出的方程中,你发现那个数字和符号用到的频率最高,这是为什么呢?
《方程的意义》教案
苏教版四年级(第八册)。
(1)使学生理解方程概念,感受方程思想,方程的意义。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
一、创设情景,抽象数学模式。
1、出示实物天平。
(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。)。
2、两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。)。
用式子描述重量之间的相等关系。
3、一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?
用式子表示两队比分的关系。
用式子来表示比分的三种关系。
4、创设四个情景。
(1)每个情景中数量之间有什么关系?
(2)你能用关系式清晰地来描述吗?
二、引导分类,概括方程概念。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。
2801001204?25+?=7022y+720=1050。
1、学生尝试第一次分类。
可能有几种不同的'分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知数。
……。
2、学生尝试第二次分类。
得到四组不同的式子。
3、描述每一组的特征。
4、引导概括方程概念。
含有未知数的等式叫方程。
三、抓等量关系,体会方程本质。
1、演示动态平衡。有等量关系,能用方程表示。
2、出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。)。
出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示)。
3、通过今天这节课,你学到了什么呢?
四、联系实际,应用与拓展。
1、周老师从无锡到徐州来上课。
(1)线段图。
(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行?千米,7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。
(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝?元,付出20元,找回2元。
2、情景图。
本届奥运会上,中国台北队获得了?枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚。男孩说:“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说:“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”
3、开放题。
小芳集邮共260张,小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?(用方程表示)。
苏教版五年级数学《方程的意义》教案设计
教学目标:
1、借助天平明白等式的含义,并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。
2、会用方程表示数量关系。
3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
4、感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性。
重点:理解方程是含有未知数的等式;
难点:方程的意义抽象的过程。
课前谈话:渗透平衡和等量(谈体验)。
教学过程:
一、激情导入。
出示天平,(见过天平吗?在那里见过?有什么作用啊?)根据天平的状态列出不同的式子,(不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡)。
二、探究新知。
1.对不同的式子进行分类(不要有任何要求)。
让学生先独立思考,然后小组合作交流自己的想法。
2.小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。
让小组的代表说说自己组是怎样分类的?为什么这样分类?
3.教师根据各小组的分类进行小结:像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。(在学生分类的基础上)。
4.小组探究“什么是方程?”(先观察式子,独立思考,后小组交流)。
5.小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。
6.教师在学生小组汇报的基础上进行小结:像这样,含有未知数的等式叫方程。
7.生举例。
8、师举例,让学生说哪些是方程哪些不是方程,并说明理由。
9、通过刚才的几道算式,让学生说说对方程又有了哪些新的认识?
10、判断两句话:所有的方程都是等式,所有的等式都是方程。
11、画图表示方程与等式之间的关系。
三、应用练习。
1.判断下列式子是不是方程。
2.看图列方程。
3.根据题意列方程。
四、拓展延伸。
1、谈谈自己在知识和情感上的收获。
2、送给同学们一个方程:天才+x=成功。
《方程的意义》教案
苏教版四年级(第八册)。
(1)使学生理解方程概念,感受方程思想,方程的意义。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
一、创设情景,抽象数学模式。
1.出示实物天平。
(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。)。
2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。)。
用式子描述重量之间的相等关系。
3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?
用式子表示两队比分的关系。
用式子来表示比分的三种关系,小学数学教案《方程的意义》。
4.创设四个情景。
(1)每个情景中数量之间有什么关系?
(2)你能用关系式清晰地来描述吗?
二、引导分类,概括方程概念。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。
2801001204?25+?=7022y+720=1050。
1.学生尝试第一次分类。
可能有几种不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知数。
……。
2.学生尝试第二次分类。
得到四组不同的'式子。
3.描述每一组的特征。
4.引导概括方程概念。
含有未知数的等式叫方程。
三、抓等量关系,体会方程本质。
1.演示动态平衡。有等量关系,能用方程表示。
2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。)。
出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示)。
3.通过今天这节课,你学到了什么呢?
四、联系实际,应用与拓展。
1.周老师从无锡到徐州来上课。
(1)线段图。
(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行?千米,7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。
(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝?元,付出20元,找回2元。
2.情景图。
本届奥运会上,中国台北队获得了?枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚。男孩说:“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说:“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”
3.开放题。
小芳集邮共260张,小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?(用方程表示)。
方程的意义
教学内容:苏教版四年级(第八册) 。
教学目标 : 。
(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。 。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 。
教学过程 : 。
一、创设情景,抽象数学模式。 。
1.出示实物天平。 。
(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。) 。
用式子描述重量之间的相等关系。 。
3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗? 。
用式子表示两队比分的关系。 。
用式子来表示比分的三种关系。 。
4.创设四个情景。 。
(1)每个情景中数量之间有什么关系? 。
(2)你能用关系式清晰地来描述吗? 。
二、引导分类,概括方程概念。 。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。 。
1.学生尝试第一次分类。 。
可能有几种不同的分法。 。
(1) 看是否是等式。 。
(2) 看是否含有未知数。 。
…… 。
2.学生尝试第二次分类。 。
得到四组不同的式子。 。
3.描述每一组的特征。 。
4.引导概括方程概念。 。
含有未知数的等式叫方程。 。
三、抓等量关系,体会方程本质。 。
1.演示动态平衡。有等量关系,能用方程表示 。
2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。) 。
出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示) 。
3.通过今天这节课,你学到了什么呢? 。
四、联系实际,应用与拓展。 。
1.周老师从无锡到徐州来上课。 。
(1)线段图。 。
(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝?元,付出20元,找回2元。 。
2.情景图。 。
3.开放题。 。
方程的意义
《方程的意义》这是一块崭新的知识点,是在学生熟悉了常见的数量关系,能够用字母表示数的基础上教学,但理解起来有一定的难度。数学教学过程,首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学,让学生在教学过程中获得积极的情感体验,下面就结合我所执教的方程的意义这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
在执教,《方程的意义》一课时通过天平的演示:认识天平,同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力,但要注意对学困生的引导,在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平,起码让他们对天平建立起一个初步的认识。
通过对天平的观察得出等式的概念,接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程,以及不等式与方程的不同,得出方程的概念,体现学生自主学习的能力,而不应该替学生很快的说出答案,在将出方程的概念后,应该让学生通过变式训练明白不仅x可以表示未知数,其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中,教师应充当一个导游的角色,站在知识的岔路口,启发诱导学生发现知识,充分发挥学生的学习潜能,将有一定难度的问题放到小组中,采用合作交流的方式加以解决,逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展,有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
在建立方程的意义以后,设计了根据情境图写出相应的方程,并在最后引入生活实例,从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程,进一步体会方程的意义,加深了对方程概念的理解,同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
从学生已有的知识储备来看,他们会用含有字母的式子表示数量,大多数学生知道等式并能举例,向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境,大部分学生运用算术方法列式。但是,学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣,但是,要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难,对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。
方程的意义
《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”,为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。
新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏:把粗细均匀的直尺横放在手指上,使直尺平衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡,以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系,天平中的平衡的情况是当左右两边的重量相等时(食指位天直尺中央),紧接着引入了天平的演示,在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码,并根据平衡关系列出了一个等式,20+30=50;接着把其中一个30只转换了一个方向,但是30的标记是一个“?”天平仍是平衡状态。得出另一个等式20+?=50,标有?的再转换一个方向后上面标的是x,天平仍保持平衡状态,由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动,由浅入深,分层推进,逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。
本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验,结合具体的问题情境,引导学生通过操作、实验、分析、比较,归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生,而是充分尊重学生原有知识水平,结合具体情境,引导学生分析数量间的相等关系,再用含有未知数x的等式表示出等量关系,并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系,使学生理解等式及方程的意义,尊重了学生年龄特点和认知水平。
教学中为学生创设了多次问题情境,引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式,用含有x的等式表示数量变化情况等。
总之,本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发,让他们通过有目的的交流、讨论,主动构建自己的认知结构,一方面调动了学生的学习热情,另一方面使学生借助集体思维,加深对方程意义的认识,激发了学生的探究欲望,培养了学生的学习兴趣。在今后的教学中:我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后,要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上,将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程,这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。
《方程的意义》教案
1.知识与技能目标:使学生初步认识方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析。
2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。
3.情感态度价值观目标:让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。
难点:理解方程与等式的异同。
尊敬的各位老师大家好,我是小学数学组2号考生,今天我试讲的题目是方程的意义,下面我将正式开始我的试讲。
上课,同学们好,请坐。
【导入】。
导入:同学们,你们都喜欢玩跷跷板吗?看熊二和光头强也在玩跷跷板,我们一起来看一看,可以他们的体重悬殊太大了,光头强高高的被挂了起来。看吉吉和图图也来了。光头强和吉吉涂涂坐在一边,熊二坐在另一边,怎么样?对呀,跷跷板正好平衡了,那你们用一个算式来表示就是,对,熊二的体重等于光头强+{吉吉+图图的体重,其实在跷跷板中也蕴含着丰富的数学知识,这节课就让我们一起走进数学王国,去探究方程的意义。
【新授】。
活动一:
根据翘翘板的这种现象呀,科学家就设计出了天平。看老师面前就有一个天平,天平已经是我们的老朋友了,之前我们认识克的时候就认识了她,那谁来向大家介绍一下这位老朋友呢?请你来介绍,你介绍的可真全面,请坐,天平有两个托盘,中间有一个刻度盘,天平中间有一个指针,天平左右两边物体重量相等的时候,天平就平衡,我们一般是左物右码。
那我们一起来操作一下天平,同学们仔细看,老师先将右盘上放上100克砝码,再在左盘上放上两个50克的砝码,你们发现了什么?对呀,天平平衡了。谁来用一个式子的来表示呢?请你来说,说的非常准确,请坐,50+50=100。
活动二:
那我们一起观察这个算是它有什么特点呢?请你来说目光非常敏锐等号左边和右边相等,这样的式子就是一个等式。接下来再来认真观察,老师将左边两个50克的砝码拿下来,在重新在天平的左边放上一个杯子,你们发现了什么?对呀,天平平衡了,也就是说杯子的重量是100克,同学们是这样的吗?那老师带往杯子里倒一些水,又出现了什么情况呀?对呀,天平朝向杯子这边倾斜了,也就是说杯子的重量加水的重量大于100克。那我们再向天平右边放个100克的砝码,看一看有什么变化?天平还是朝杯子这边倾斜,那你们能用将这个过程用一个式子来表示一下嘛,请你来说。说的真不错,请坐。杯子加水的重量大于200克,谁还有更好的方法,来做的最端正的同学,请你来说你的小脑袋可真灵活,请坐。对呀,上节课我们已经学过了用字母表示数。我们可以用字母x来表示水的重量,刚刚我们已经称出了杯子的重量是100克,所以用式子来表示就是x+100大于200。同学们,你们都想到这个方法了吗?你们可真棒,那我们继续操作,我们再向右边托盘放100克的砝码,看一看有什么变化呀?来请你来说,说的非常棒,请坐。天平朝向右边托盘倾斜了。那这个过程我没有该用哪个式子来表示呢?对呀,x+100小于300,看来我们刚刚放100克的砝码放过大了,那我们再放一个小一点的试一试。
活动三:
先独立思考,再小组合作讨论,完成以端正的坐姿来示意老师,看哪个小组的发现又快又好开始。老师看同学们都已经坐端正了,谁来说一说你的发现,请你来说观察的非常敏锐,请坐。有的算式是等式,洋浦的是不等式,那我们再来看一看这等式的两个算式之间他们有什么不同呢?请你来说,这可真是一个了不起的发现,请坐。第二个算式有一个未知数x,而第一个没有,其实像这种含有未知数x的等式就是我们今天所学习的方程。
那是不是所有的等式都是方程呢?对呀,不是。只有含有未知数的等式才是方程,也就是说要判断一个式子是不是方程,我们需要注意哪几点呢?来请你来说,说的非常棒,我们需要有两个条件,一个是含有未知数,二是等式。
同学们,你们都是这样想的吗?那老师这样说你们看对不对?方程是等式,对这样说是正确的,那等式是方程呢?对呀,这样说不正确,因为还需要一个条件,也就是说这个等式里必须含有未知数。
观察一下黑板上这些内容,以上就是本节课所要学习的方程的意义。
【巩固练习】。
那我们看一看这道题,老师买了三本练习本,一共花了2.4元,我都没本练习本价格用x来表示,那又该如何列算式?请你来说好,请多3xx等于2.4,我们上节课已经学习了,用字母表示数的时候数字与字母相乘,其中的称号我们可以省略,数字放在前面,所以是3x等于2.4。是方程吗/对呀,是我们一起来看一看符合不符合这两个条件是不是等是,对是等式,而且还有未知数。
【课堂小结】。
不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?班长你手举得最高你来说,他说啊通过本节课认识了什么是方程,什么是等式。看来啊本节课上特听讲非常认真,请坐!
【作业布置】。
那接下来老师老师给大家布置一个小任务,课下去搜集一下我国古代如何解决类似的问题呢?下节课一起来交流讨论一下。
本节课就先上到这,下课,同学们再见!
尊敬的各位考官,我的试讲到此结束,感谢各位考官的耐心聆听!
方程的意义公开课教案
1、使学生初步认识方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
正确区分等式和方程这组概念。
简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。
一、课前谈话:
同学们,你们平时喜欢干什么?你们喜欢玩吗?喜欢的请举手?
这么多人喜欢玩,老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗?玩过的请举手,谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景?(学生自由回答)。
当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。
二、新授。
1、玩一玩。
谁想上来玩?
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?(用水笔板书:20+20<50)。
再在左边放一个10克的法码,这时天平怎么样?(平衡了)。
看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况,你们想不想亲自来玩一玩?
给你们5分钟的时间,比一比哪个小组又快又好。
哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。
(有不一样的都可以拿上来)。
2、分类。
你们对这些式子满意吗?
谁来说说你们是按照什么标准分的?
1、如果学生中有“是否含有未知数”(板书:含有未知数)“是否是等式”(板书:等式)这两类的指名上黑板分,其余的口头交流。
2、把学生写的式子分成两堆,让学生分]。
师:你能把这一种再分成两类吗?怎么分?指名板演。
你们发现了这一类式子有什么特点?(揭示:含有未知数的等式)。
象这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。
3、理解概念。
练习:你能举一个方程的例子吗?学生在本子上写一个。
回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?(学生展示交流)。
4、巩固概念。
老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?(用手势表示,随机让学生说说为什么)。
通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
(1)未知数不一定用x表示。
(2)未知数不一定只有一个。
一个方程,必须具备哪些条件?
5、比较辨析。
师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?
如果老师说,方程一定是等式。对吗?(结合板书交流)。
等式也一定是方程。(结合板书交流)。
也就是说:方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。
你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?
例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。(用水笔画在白纸上,字要写得大些)。
三、巩固。
师:同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系,
1、这些图你能用方程来表示吗?
师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。
3、新的谢桥中心小学,是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米,3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米,平均每幢为c平方米,其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗?(同桌交流)。
四、小结。
学了这堂课你有什么想说的吗?你有什么想对老师说的吗?
方程的意义
教学目标 :
1、使学生初步认识方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
教学难点 :正确区分等式和方程这组概念。
教学准备:简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。
教学过程 :
一、课前谈话:
同学们,你们平时喜欢干什么?你们喜欢玩吗?喜欢的请举手?
这么多人喜欢玩,老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗?玩过的请举手,谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景?(学生自由回答)。
当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。
二、新授。
1、玩一玩。
谁想上来玩?
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?(用水笔板书:20+20<50)。
再在左边放一个10克的法码,这时天平怎么样?(平衡了)。
看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况,你们想不想亲自来玩一玩?
给你们5分钟的时间,比一比哪个小组又快又好。
哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。
(有不一样的都可以拿上来)。
2、分类。
你们对这些式子满意吗?
谁来说说你们是按照什么标准分的?
1、如果学生中有“是否含有未知数”(板书:含有未知数)“是否是等式”(板书:等式)这两类的指名上黑板分,其余的口头交流。
2、把学生写的式子分成两堆,让学生分]。
师:你能把这一种再分成两类吗?怎么分?指名板演。
你们发现了这一类式子有什么特点?(揭示:含有未知数的等式)。
象这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。
3、理解概念。
练习:你能举一个方程的例子吗?学生在本子上写一个。
回忆一下,我们以前见过方程吗,在哪见过?(学生展示交流)。
4、巩固概念。
老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?(用手势表示,随机让学生说说为什么)。
通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
(1)未知数不一定用x表示。
(2)未知数不一定只有一个。
一个方程,必须具备哪些条件?
5、比较辨析。
师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?
如果老师说,方程一定是等式。对吗?(结合板书交流)。
等式也一定是方程。(结合板书交流)。
也就是说:方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。
你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?
例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。(用水笔画在白纸上,字要写得大些)。
三、巩固。
师:同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系,
1、这些图你能用方程来表示吗?
师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。
3、新的谢桥中心小学,是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米,3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米,平均每幢为c平方米,其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗?(同桌交流)。
四、小结。
学了这堂课你有什么想说的吗?你有什么想对老师说的吗?
方程的意义说课稿
教学内容:苏教版四年级(第八册)。
教学目标:
(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学过程:
一、创设情景,抽象数学模式。
1.出示实物天平。
(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。)。
2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。)。
用式子描述重量之间的相等关系。
3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的',你能来描述两队的情况吗?
用式子表示两队比分的关系。
用式子来表示比分的三种关系。
4.创设四个情景。
(1)每个情景中数量之间有什么关系?
(2)你能用关系式清晰地来描述吗?
二、引导分类,概括方程概念。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。
2801001204?25+?=7022y+720=1050。
1.学生尝试第一次分类。
可能有几种不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知数。
……。
2.学生尝试第二次分类。
得到四组不同的式子。
3.描述每一组的特征。
4.引导概括方程概念。
含有未知数的等式叫方程。
三、抓等量关系,体会方程本质。
1.演示动态平衡。有等量关系,能用方程表示。
2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。)。
出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示)。
3.通过今天这节课,你学到了什么呢?
四、联系实际,应用与拓展。
1.周老师从无锡到徐州来上课。
(1)线段图。
(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行?千米,7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。
(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝?元,付出20元,找回2元。
2.情景图。
本届奥运会上,中国台北队获得了?枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚。男孩说:“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说:“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”
3.开放题。
小芳集邮共260张,小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?(用方程表示)。
《方程的意义》说课稿
(一)教材分析:
《方程的意义》是第二学段北师大版四下第七单元第二节的内容,它是学生学习了四年用算术思想解题后,在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。
《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
(二)教学目标:
结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念,本节课的教学目标为:
1.结合具体情境,了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、经历从生活情景到方程模型的建构过程,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
4、让学生获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。
(三)教学重难点。
列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量,它把已知和未知完全隔裂开来,已知条件作为一方,要求的问题为另一方。而列方程的数量关系,是把已知和未知融合起来,共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系,学生的思维会有一定的困难。
基于以上的思考,本节课的教学重点确定为:方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。教学难点是寻找等量关系列方程。
整堂课以“一切为了学生发展”为出发点,在不任意增加知识点,不任意拔高教学目标,并能更有效地完成教学任务地前提下,我对教学内容进行了大胆的改革。教学活动安排了五个环节:
1、创设情景,抽象出等量关系。
等式是方程的生长点,学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。
活动一:感知平衡,体会等式含义。
课件出示一架天平,在天平一边放上两盒一样重的牛奶(250克)和另一边放上一杯500克开水),请学生仔细观察后说一说你发现了什么?再请学生用一个式子表示天平现在所处的状态。从学生的熟悉生活情境入手,既让学生从天平“平衡”中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。
活动二:观察发现,抽象出等量关系。
我创设3个具体情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,真正体会天平左右两边的质量相等,可以用等式表示。通过天平的动态变化得出若干个不同的等式,从而让学生进一步加深对等式含义的理解。这样设计,主要是给学生创造一个用眼观察,用脑思考的机会,让他们亲自感知多个含有未知数的等式的来源,将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学,不生硬的塞给学生现成的结论,让学生充分经历方程模型的生成过程。
运用刚才得出的式子进行分类,并让学生说说分类标准,从分类中直接导出本节课的课题:方程,在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程的特点,从而进一步理解方程的含义。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会,使学生从感性认识上升到理性认识,真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。
3.分层练习,巩固新知在这一环节中,我设计了“找方程”、“猜方程”和“列方程”三个活动。通过活动加深理解消化巩固所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是数学游戏“猜方程”的出现,能引起学生强烈的争论,让学生在争论中巩固方程与等式的概念,使教学达到高潮,极大的调动了学生学习的积极性,把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。
4.小结新知,明确收获。
让学生说一说自己本节课的收获,目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理,通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。
5.拓展延伸。
数学来源于生活,又服务于生活。我设计了用方程表示出把我们俩变得一样重的方法,这样让不同的学生在数学上有着不同的发展。
(说说本节课的得意之处和遗憾地方)。
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方程的意义说课稿
下面我将从“教材分析”、“教法与学法设计”、“教学过程”和“板书设计”四个部分进行说课。
《方程的意义》是五年级上册第四单元的第一个信息窗,本节课是学生在学习了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的,从单元的角度来看,这节课为后面列方程和解方程打下了基础。从整个年级的角度来讲,是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化,又是为今后学习代数知识做准备,在知识衔接上具有重要作用。
根据教学内容,结合课程标准和五年级学生的认知特点,我确立了本节课的教学目标、教学重点及难点。
教学目标:
1.知识目标:理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式之间的关系。
2.能力目标:正确地应用方程的意义辨别方程,帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力,在合作学习中增强学生的合作意识。
3.情感目标:加强师生的情感交流,使学生在民主和谐的气氛中获取新知;教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程并用方程表示数量关系。
新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。根据小学生的认知特点和规律及教材特点,这节课,我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法,为学生创设一个宽松的数学学习环境,使得他们能够积极自主地,充满自信地学习数学。在教学过程中我本着“以人为本”的教学理念,放手让学生在有限的时间和空间里,根据自己的'学习体验,用合作的方式,通过观察、探究、讨论、比较等方法进行自主学习。
课堂教学是教学的主渠道,根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点,我将教学过程分为以下六部分。
(一)创设情境,提供素材。
通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题,激发学生的探究欲望,并顺势引出天平,体现天平产生的必要性,使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。
(二)分析素材,理解概念。
这一环节是理解方程意义的中心环节,为了突出重点,突破难点,发挥学生的主体作用,我设计了以下几个小环节:
1.认识天平。
出示天平,天平是平衡的,再引导学生看,老师进行演示:在天平的天平左边放1个50克的砝码,右边放1个100克的砝码,提出:天平怎么样了?引导学生说出天平不平衡。
2.认识等式。
继续引导学生在天平的左边放50克的砝码,提问:现在天平怎么样了?引导学生说出天平又平衡了,小结:说明天平两边所放的物体的重量相等,提出你能用式子来表示天平平衡的这种现象吗?板书20+30=50。教师及时点明这是一个等式。表示等号两边的数量相等。这样,学生的印象也非常深刻。在学生建立等式概念后,让学生上讲台操作演示其他放砝码使天平也会平衡的方法,讨论得出结论——这些都是等式。
3.认识不等式,含有未知数的等式。
在学生巩固了等式的概念后,教师再借助天平进行演示:在天平左边放20克物体,右边放100克砝码,这时候天平怎样了?现在我们往左盘里加一盒重x克的物体,仔细观察这说明左右两边重量相等。用式子表示可以写成:20+x=100。同学们通过观察、思考、交流后得出:这也是一个等式,但它是一个含有未知数的等式。为了加深学生的感性认识。我还设计了这个例子:天平的左边放两个相同的未知重量的物体,右边入100克砝码,可以用式子表示2x=100。通过天平称重的演示,让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象,用生活原型帮助学生理解方程的意义,这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。
(三)借助素材,总结概念。
动口说一说,培养了学生探究新知的思维品质,促进思维的发展。我们知道数学来源于生活,生活处处充满数学。
为了培养学生的发现和抽象概括能力,同时进一步理解方程的意义,我让学生分组学习,引导他们先找20+x=100,2x=150这两个等式的共同特征,然后归纳概括什么叫做方程?最后得出:像20+x=100、2x=150、3x+10=100等这样的含有未知数的等式,叫做方程。
为了体现学生的主体性,培养学生的合作意识,同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。通过让孩子在圈一圈的过程中子让的得出“等式”与“方程”的关系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
(四)巩固拓展,应用概念。
1.基础性练习:这些式子中,哪些是方程?
15+5=20()。
2x+3﹥10()。
24+6y=160。
3x+5y=160()。
2.列方程。
3.想一想,填一填。
4.看图列方程。
(五)全课总结,布置作业。
这节课,你学懂了什么知识?还有什么疑问?这样的设计概括了整节课的主要知识点,为今后学习解方程和列方程解答应用题作好铺垫。
方程的意义说课稿
各位评委老师:
大家好,我说课的内容是《方程的意义》。
《方程的意义》是人教版五年级第九册第四单元第2节解简易方程的第一课时,这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数的基础上进行学习的,方程在小学乃至初中整个学习过程中,都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。对后面的学习有很重要的促进作用,有助于培养学生的抽象概括能力。
在认真分析了教材的地位和作用的基础上,根据教材特点和课标要求,我拟定了本科的教学目标是:
1、使学生初步理解方程的意义,知道什么是方程,能判别一个式子是不是方程。
2、初步理解等式的基本性质。
3、学生在对式子的观察和比较中,培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力。
基于以上对教材的分析和教学目标的确立,结合学生的认知规律和已有知识经验,我认为本课的教学重点是:初步理解方程的意义,能判别一个式子是不是方程。教学难点是:通过观察和比较,培养学生的归纳、概括的能力。
根据本课教学过程的预设,并结合学生已有的知识经验,充分创设丰富的教学情境,课堂教学先后采用演示、实践等教学方法,尽量为学生创造一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围,学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中,充满自信,自主探究、合作交流的学习。所以本课的动手实践、合作探索,小组学习作为本课的学生学习的主要方式。既激发了学生的学习兴趣,提高了学习积极性,增强了学习的自信心,又掌握了所学基本知识,锻炼了学生的思维,培养了学生的创新等能力。
五年级的学生好奇心强,求知欲旺盛,喜欢动手操作,但由于年龄所限,有的同学比较和概括能力还有待加强。
为了突出重点,突破难点,并遵循《新课标》理念,通过多种手段让学生学得轻松,学得愉快,形成课堂上教师与学生交往互动,共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节:
第一环节:创设情境,生成问题。
这个环节我主要分四个层次进行。
第1个层次,教师演示:在天平的一端放一个空杯子,另一端放100克的砝码,这时平衡,你有什么发现?学生得出这个杯子的重量是100克。
第2个层次放手给学生,让学生把水慢慢倒入空杯子内,进行左边与右边的比较。学生操作的结果一般有3种情况。
(1)往水杯的方向倾斜。
(2)往砝码的方向倾斜。
(3)平衡。
教师适时引导水的重量是未知的,在未知的情况下我们可以用自己喜欢的方式来表示它,如用x或其他的字母,进而用一个简单的式子表示自己所演示的情况。学生在融洽和谐的课堂氛围中体验称量成功的喜悦,学生体验到应有的满足感,既复习了旧知识,形成平衡与等式的印象,又为式子的分类打好了基础。
第3个层次,学生集体交流,将式子进行比较,从而确定等式与不等式的概念。并能根据自己的理解,写出几个像100+x=250的等式。并比较共同点得出方程的概念:含有未知数的等式叫方程。并通过辨析进一步使学生会分辨哪种等式是方程,哪种不是方程。这是整个教学过程中最为重要的一个环节,教师为学生提供一个平等、和谐、愉悦的探究氛围,适时适当引导。学生自主探索,合作交流,既锻炼了学生的思维,又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。学生是本节课中的真正学习主人,是名副其实的主角,经历着知识的构建与形成的过程。学生经历了式子分类的自主探索、合作交流过程,归纳,概括出方程的意义,培养了学生的归纳概括能力,语言表达能力。
第4个层次,扩展阅读,出示小知识让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴,体会人们在数学中的探索。然后进入第三个环节。
第三个环节——巩固应用,内化提高。
练习是学生领悟知识,形成技能,发展智力的重要手段,因此本课我遵循“由浅入深,循序渐进”的原则,以基础练习为主,如让学生在初步理解方程意义的基础上能熟练辨析方程。适当补充提高练习,促进学生的全面发展。
第四个环节——回顾整理,反思提升。
通过提问:本节课你有哪些收获,让学生自己反思本课在知识技能、与他人合作方面的情感等,从而促进学生的全面发展,并通过同学之间的互相鼓励,发挥评价的激励作用。
板书对启迪思维、开发智力、增强记忆,加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用,因此在板书设计上,我力求重点突出,简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。
总之,本课我遵循《新课标》理念,以训练学生的思维为主线,在导入中启发学生思维,在新授中创新思维,在练习中发展思维,使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼,情感态度价值观得到发展,真正实现学生全面发展的目标。
《方程的意义》说课稿
教材内容选自义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级(上册)第53页——54页。做一做。练习十一1——3题。教材的编写意图是从等式引入,首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并设水重x克。通过逐步尝试,得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。
为提供更为丰富的感知材料,教材提出:你会自己写出一些方程吗?然后通过三位小朋友在黑板上写方程的插图,让学生初步感知方程的多样性。
在“做一做”里,教材给出了6个式子,让学生识别哪些是方程。要让学生明白,未知数还可以用不同的字母表示。
“你知道吗”的阅读材料,简要介绍了有关方程的一些史料。通过让学生阅读,了解一些有关方程的历史和发展。
学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义,列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察,思考,讨论,探究。说出方程的特点并由不等的式子到相等的式子,从而推导方程的意义并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。
1.指导思想。
本课教学是以天平的演示实验为情景引入教学内容的,教学引导学生充分地观察,探究,主动掌握有关知识和技能;进行合作学习和探究,培养学生的交流意识,发现意识。
2.教学方法。
根据五年级学生的知识结钩和认知水平,从生活实际中的情景——用天平称量物体重量入手,通过教学课件的使用使学生观察“等式”——“不等式”——“方程”的演示过程,深刻理解方程是含有未知数的等式。然后结合几道判断题让学生举例深化对方程意义的理解,最后设计二组情景让学生列出方程和用方程表示数量关系使方程的概念得到拓展和沿伸。
1.旧知练习,学前准备。
这一部分共安排了4道填空题。目地是通过复习用含有字母的式子表示数量关系来为本节课的内容作铺垫从而引入本课的课题“方程的意义”。
2.情景引入,探究新知。
从天平的认识入手,让学生了解一些天平的使用知识。然后演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码,使学生观察到在天平平衡的情况下空杯子的重量和珐玛的重量是相等的。从而为等式的引入作铺垫。继续演示,在杯中倒满水,天平倾斜,说明不平衡,得到100+x》100的不等式。再增加珐码,又得到100+x《300的不等式。最后天平逐渐平蘅,左右两边相等,得到100+x=250这样一个含有未知数的等式,称为方程。使学生理解,方程应该是一个等式,而且是一个含有未知数的等式。这样就让学生初步掌握了方程的意义。接着将式子中的x换成b,式子还是方程。说明方程中的未知数可以用不同的字母表示。
3.深化概念,加强理解。
先出示一组式子判断是不是方程,说出判断的理由,使学生对方程的概念作初步的理解和判断。讨论m+n=3是否是方程,让学生知道方程中的未知数可以不只一个。最后让学生写出一些方程和举出反例是对学生知识和技能及运用能力的培养。
4.联系实际,应用拓展。
(1)列出第62页第2提的方程是让学生在熟悉的情景中根据方程的意义列出方程。
(2)用方程表示数量关系的情景是对用含有字母的式子表示数量关系和方程的意义的整合运用。引导学生列出方程,还可启发学生列出不同的方程。
5.总结全课:对教学内容进行梳理。
6.课堂作业:当堂练习或课下完成。
方程的意义说课稿
大家好!
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》,下面,我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。
第一,先说说教材分析。
1、教材的地位和作用。
本课是在学习了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想,对提高解决问题的能力,发展数学素养具有重要意义,也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础。
第2点:教学目标。
根据对教材的初步分析与理解,结合五年级学生的认知规律,我打算制定如下教学目标:知识与技能:使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法:经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察、描述、分类、抽象、交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感。情感态度与价值观:让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
2、本课的教学重点:理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。
难点:会用方程表示事物之间简单的数量关系。
二、教法和学法。
《课标》中指出:重视学生已有经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题,构建数学模型,寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学习方式,帮助学生建立表象,通过创设学生熟悉的生活情境,让学生在情境中,通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知,培养孩子勤于动手动脑的能力;另一方面,为了充分发挥孩子的主体地位,我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动,引导学生掌握思考问题的方法。
三、教学过程。
围绕教学目标和学生的实际情况,我打算从创设情境,导入新课;自主探究,感知意义;巩固练习,深化意义;总结提升,评价自我;拓展运用,回归生活;共五个方面进行教学。
(一)、创设情境,导入新课。
布鲁纳说过:“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天平这个公正的大法官,感知天平的原理和用法。
[设计意图]使学生对天平感兴趣,进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。
(二)、自主探究、感知意义。
新课程标准指出:学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式,以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。
1、认识等式。出示天平图,左边放两个50克的砝码,右边放一个100克的砝码同时提出问题:小明在天平的两边放上砝码,你能用式子表示天平两边的物体质量吗?揭示等式的含义。追问:如果从天平的左边拿走一个砝码,这时候还能用等式表示物体的质量关系吗?用什么样的式子表示呢?学生可能出现用50<100,或100>50两种式子。板书式子。
2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题:在天平的左边放一物体。这个物体放下来,可能会出现什么情况?怎样用式子表示左右两边物体的质量关系?同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示,播放录音:介绍“你知道吗”的内容,让学生了解未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50<100,x+50>100及时的板书;其次,分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据,交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由“扶”到“放”,引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说,培养了学生探究新知的思维品质,促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念,出示判断一组式子哪些是方程,哪些是等式来深化理解方程的意义;数学来源于生活,生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100元,每本书价钱是y元,它们之间的关系是5y=100;有一袋面粉50千克,吃了x千克,还剩下15千克,它们之间的关系是50-x=15。
[设计意图]这样的设计贴近学生的生活现实,使学生体会数学与社会的联系,体会数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
(三)、巩固练习深化意义。
认知心理学认为:学生的学习过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程,为实现这个过程,还需要通过有效的练习来突破重点,为此我安排了这样的一组练习。第2页的试一试、练习第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式,所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。
【设计意图】:通过练习,有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。
(四)、总结提升评价自我。
最后组织学生说说收获,可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足,同时又再一次的反思了自我。
(五)拓展应用回归生活。
生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系,请同学们列举出来。布置这题作业。
【设计意图】是让学生自主设计练习,进行知识的再创造,发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系,增强数学的应用意识。
方程的意义说课稿
《方程的意义》是人教版五年级第九册第四单元第2节解简易方程的第一课时,这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数的基础上进行学习的,方程在小学乃至初中整个学习过程中,都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。对后面的学习有很重要的促进作用,有助于培养学生的抽象概括能力。
在认真分析了教材的地位和作用的基础上,根据教材特点和课标要求,我拟定了本科的教学目标是:1、使学生初步理解方程的意义,知道什么是方程,能判别一个式子是不是方程。2、初步理解等式的基本性质。3、学生在对式子的观察和比较中,培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力。
基于以上对教材的分析和教学目标的确立,结合学生的认知规律和已有知识经验,我认为本课的教学重点是:初步理解方程的意义,能判别一个式子是不是方程。教学难点是:通过观察和比较,培养学生的归纳、概括的能力。
根据本课教学过程的预设,并结合学生已有的知识经验,充分创设丰富的教学情境,课堂教学先后采用演示、实践等教学方法,尽量为学生创造一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围,学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中,充满自信,自主探究、合作交流的学习。所以本课的动手实践、合作探索,小组学习作为本课的学生学习的主要方式。既激发了学生的学习兴趣,提高了学习积极性,增强了学习的自信心,又掌握了所学基本知识,锻炼了学生的思维,培养了学生的创新等能力。
五年级的学生好奇心强,求知欲旺盛,喜欢动手操作,但由于年龄所限,有的同学比较和概括能力还有待加强。
为了突出重点,突破难点,并遵循《新课标》理念,通过多种手段让学生学得轻松,学得愉快,形成课堂上教师与学生交往互动,共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节:
第一环节:创设情境,生成问题。
这个环节我主要分四个层次进行。
第1个层次,教师演示:在天平的一端放一个空杯子,另一端放100克的砝码,这时平衡,你有什么发现?学生得出这个杯子的重量是100克。
第2个层次放手给学生,让学生把水慢慢倒入空杯子内,进行左边与右边的比较。学生操作的结果一般有3种情况,(1)往水杯的方向倾斜(2)往砝码的方向倾斜(3)平衡。教师适时引导水的重量是未知的,在未知的情况下我们可以用自己喜欢的方式来表示它,如用x或其他的字母,进而用一个简单的式子表示自己所演示的情况。学生在融洽和谐的课堂氛围中体验称量成功的喜悦,学生体验到应有的满足感,既复习了旧知识,形成平衡与等式的印象,又为式子的分类打好了基础。
第3个层次,学生集体交流,将式子进行比较,从而确定等式与不等式的概念。并能根据自己的理解,写出几个像100+x=250的等式。并比较共同点得出方程的概念:含有未知数的等式叫方程。并通过辨析进一步使学生会分辨哪种等式是方程,哪种不是方程。这是整个教学过程中最为重要的一个环节,教师为学生提供一个平等、和谐、愉悦的探究氛围,适时适当引导。学生自主探索,合作交流,既锻炼了学生的思维,又培养了学生的观察能力、发现能力、创新能力。学生是本节课中的真正学习主人,是名副其实的主角,经历着知识的构建与形成的过程。学生经历了式子分类的自主探索、合作交流过程,归纳,概括出方程的意义,培养了学生的归纳概括能力,语言表达能力。
第4个层次,扩展阅读,出示小知识让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴,体会人们在数学中的探索。然后进入第三个环节。
第三个环节——巩固应用,内化提高。
练习是学生领悟知识,形成技能,发展智力的重要手段,因此本课我遵循“由浅入深,循序渐进”的原则,以基础练习为主,如让学生在初步理解方程意义的基础上能熟练辨析方程。适当补充提高练习,促进学生的全面发展。
第四个环节——回顾整理,反思提升。
通过提问:本节课你有哪些收获,让学生自己反思本课在知识技能、与他人合作方面的情感等,从而促进学生的全面发展,并通过同学之间的互相鼓励,发挥评价的激励作用。
板书对启迪思维、开发智力、增强记忆,加深学生对知识的理解都起到画龙点睛的作用,因此在板书设计上,我力求重点突出,简明扼要帮助学生理解和建构知识体系。
总之,本课我遵循《新课标》理念,以训练学生的思维为主线,在导入中启发学生思维,在新授中创新思维,在练习中发展思维,使学生在掌握知识的同时能力得到锻炼,情感态度价值观得到发展,真正实现学生全面发展的目标。
方程的意义说课稿
我说课的题目是《方程的意义》,下面我和大家汇报一下我的设想。
我从教材、教学流程、教法学法、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。
首先,说教材。本课的内容选自人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。课程标准把“式与方程”作为义务教育阶段培养学生的数感、符号意识、模型思想及发展学生的应用意识和创新意识,帮助学生理解表达具体情境中的数量关系的重要学习内容,《方程的意义》这部分内容的学习是在学生已初步学习了一些代数知识,如:用字母表示数,用字母表示运算定律和计算公式,用含有字母的式子表示数量关系等基础上进行教学的,这些都为本课的学习提供了知识铺垫。体现了从具体到抽象,由浅入深的设计思路。《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
根据对教材的初步分析与理解,结合五年级学生的认知规律,我将本课的教学目标定为使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系;使学生经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察、描述、分类、抽象、交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感;让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
根据教学目标,我将本课的重点定为方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。
另外,根据学生已有知识经验,很容易将列方程时的数量关系与列算式时的思维过程混淆起来,所以我觉得本课的难点是了解等式与方程的关系。
在教学信息和感知材料的呈现上,我选用多媒体演示的方法,这样更直观、易懂。在教学前,我为学生准备了各种含有未知数和不含未知数的等式与不等式的贴纸。结合五年级学生的认知水平和年龄特点,我将本课的教学设计为五个环节。
第一个环节:创设情境,生成问题。
学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。活动:感知平衡,体会等式含义。(1分钟)。
课件出示一架天平,在天平一边放上一个梨,另一边放上两个西红柿,展示梨比西红柿重,两边一样重,西红柿比梨重,三种情况。让学生说一说看到的情况,可以用什么符号表示。通过这个环节,使学生对天平感兴趣,进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。
第二环节:探索交流,解决问题。
下面这个环节是课堂教学的中心环节。新课程标准指出:学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式,以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。将时间控制在13分钟左右。本环节我设计了以下几个教学活动。
活动一:感知平衡,体会等式含义6分钟。
情景1:演示天平左边放一个50克的砝码,右边放一个20克的砝码,请学生观察后说一说发现了什么,用一个式子表示天平现在所处的状态。(板书:5020)。
情景2:演示天平左边放上一个50克的砝码和一个10克的砝码,右边放上三个20克的砝码,再次请学生用式子表示天平所处的状态。(板书:50+10=20x3)。
根据情境1、2的展示方式,让学生继续看课件写出算式来。在这里将以上的板书都做成贴片形式,可随时移动位置,方便下一环节进行分类。板书所有式子如下:
通过天平称重的演示,让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象,用生活原型帮助学生理解方程的意义,这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。新的课程标准中提倡要在数学学习中,使学生领悟数学的基本思想,积累数学的基本活动经验。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知数的算式,通过类比、分析、归纳,形成数学模型,在头脑中形成表象,再用严谨的语言来表述。在本节课的设计中,我利用天平这一实物图,将数学知识置于情境之中,让学生参与到数学活动中,写出等式及不等式,含有未知数的和不含未知数的。学生通过分类对比,形成表象,使学生亲历知识的生成过程。
活动二:引导分类5分钟。
在得出这么多的等式和算式后,我会说这些式子有些凌乱,同学们能不能掌握一个分类标准,小组合作,进行分类。在这个问题上,我采取的是让学生先独立思考然后小组交流的形式进行,我根据学生思维特点采取由“扶”到“放”的策略,引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说,培养了学生探究新知的思维品质,促进思维的发展。交流汇报:(学生边说,教师边板书)。
不等式等式方程有未知数无未知数。
根据板书,我会提问:仔细观察一下,有没有相同的?
方程是我们数学王国的新朋友。我们今天要学习的就是方程的意义。此时板书课题:方程的意义。
接着,我让学生说说黑板上有的式子为什么不是方程,帮助学生巩固刚刚学习的知识。进一步强调含有未知数和是等式这两个条件缺一不可。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会,使学生从感性认识上升到理性认识,真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。
第三环节:深入拓展,辨别概念活动1:找方程(出示课件)。
6+x=143x42=12636-7=29。
10÷m=5。
据题目列出相应的方程来。
(2)从石柱坐到重庆,总共240千米,马老师坐了4个小时,找出图中的相等数量关系。
4x=240(3)。
20-3x=2(4)。
我会鼓励学生说出自己的想法,找出等量关系,列出方程来。1400+y=2700。
1400-y=100(2)。
6x+48=96。
通过层层递进的练习,加深理解消化所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。进一步提高学生学习兴趣,使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点,突破教学难点。
第五环节:回顾整理,反思提升。
小结新知,明确收获让学生说一说自己本节课的收获,目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理,通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。通过交流学习所得,增强学生学习数学知识的信心,培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。
《新课标》中指出:重视学生已有经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题,构建数学模型,寻找结果、解决问题。在本课教学中我主要采用探究性的学习方式,帮助学生建立表象,通过创设学生熟悉的生活情境,让学生在情境中,通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知,培养孩子勤于动手动脑的能力;另一方面,为了充分发挥孩子的主体地位,我让学生经历独立思考、小组合作交流、展示等活动,引导学生掌握思考问题的方法。学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义,列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察,思考,说出等式的特点,并由分类等式、不等式,在等式中找出熟悉的等式和陌生的等式的相同点几不同点,使新旧知识衔接起来,从而推导方程的意义。之后通过合作、讨论、探究,理解方程和等式的关系,进一步理解方程的意义,在头脑中建立起“方程”的概念,并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。
最后,来和大家说一说本课所用的学习评价,在本节课的教学中,我采用师评、互评、自评相结合的评价方法,我重视对学生探究能力、归纳能力、应用能力、语言表达能力以及学习热情的评价,我想以此来发挥评价的激励作用。
我的说课到此结束,谢谢各位!附:板书。
不等式等式方程有未知数无未知数。
502050+10=20x3。
x200x+10=2004y=50050=3x+20。
3a=4b。
方程的意义说课稿
尊敬的各位领导、各位老师:
大家好!
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》,下面,我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。
第一,先说说教材分析。
1、 教材的地位和作用。
本课是在学习了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想,对提高解决问题的能力,发展数学素养具有重要意义,也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础。
第2点:教学目标
根据对教材的初步分析与理解,结合五年级学生的认知规律,我打算制定如下教学目标: 知识与技能:使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法:经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察、描述、分类、抽象、交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度与价值观:让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
2、 本课的教学重点:理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。
难点:会用方程表示事物之间简单的数量关系。
二、教法和学法
围绕教学目标和学生的实际情况,我打算从创设情境,导入新课;自主探究,感知意义;巩固练习,深化意义;总结提升,评价自我;拓展运用,回归生活;共五个方面进行教学。 (一)、创设情境,导入新课。
布鲁纳说过:“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天平这个公正的大法官,感知天平的原理和用法。
[设计意图]使学生对天平感兴趣,进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。
(二)、自主探究、感知意义
新课程标准指出:学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式,以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。
1、认识等式。出示天平图,左边放两个50克的砝码,右边放一个100克的砝码同时提出问题:小明在天平的两边放上砝码,你能用式子表示天平两边的物体质量吗?揭示等式的含义。追问:如果从天平的左边拿走一个砝码,这时候还能用等式表示物体的质量关系吗?用什么样的式子表示呢?学生可能出现用50<100,或100>50两种式子。板书式子。
2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题:在天平的左边放一
物体。这个物体放下来,可能会出现什么情况?怎样用式子表示左右两边物体的质量关系?同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示,播放录音:介绍“你知道吗”的内容,让学生了解未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50<100,x+50>100及时的板书;其次,分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据,交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由 “ 扶 ” 到 “ 放 ” ,引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说,培养了学生探究新知的思维品质,促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念,出示判断一组式子哪些是方程,哪些是等式来深化理解方程的意义;数学来源于生活,生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100 元,每本书价钱是 y 元,它们之间的关系是 5y=100 ;有一袋面粉 50 千克,吃了 x 千克,还剩下 15 千克,它们之间的关系是 50-x=15 。
[设计意图]这样的设计贴近学生的生活现实,使学生体会数学与社会的联系,体会数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
(三)、巩固练习 深化意义
认知心理学认为:学生的学习过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程,为实现这个过程,还需要通过有效的练习来突破重点,为此我安排了这样的一组练习。第2页的试一试、练习第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式,所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。
【设计意图】:通过练习,有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。
(四)、总结提升 评价自我
最后组织学生说说收获,可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足,同时又再一次的反思了自我。
(五)拓展应用 回归生活
生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系,请同学们列举出来。 布置这题作业。
【设计意图】是让学生自主设计练习,进行知识的再创造,发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系,增强数学的应用意识。
方程意义教学设计
教学内容。
方程的意义(人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时)。
教学理念。
新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验,培养学生在活动中从数学的角度进行思考,直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题,能从“数”与“形”两个角度认识数学。
教学策略。
本节课我根据盲生因视觉障碍,对事物缺少整体感知,不能准确地理解抽象的数学观念这一特点,我充分利用直观创设情境,恰当地构造数学问题,将抽象的数学关系具体化,调动学生的直观思维;让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。
内容分析。
方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程,从未知数只是结果到未知数参加运算,是学生学习数学方法的一次提升;也是学生又一次接触初步代数思想,是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想",本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。
教学目标。
1.根据天平平衡的原理,理解等式。能用方程表示简单的数量关系,理解方程的意义,渗透符号意识,发展数感。
2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中,经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程,表示数学问题中的数量关系,培养学生形成方程模型的思想,掌握研究问题的方法。
3.分类分层教学,在学生学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点。
结合具体情境理解方程的意义,用方程表示简单的等量关系。
教学难点。
从算术思维到代数思维的过渡。
教学准备。
玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片。
教学过程。
一、创设情境,抽象出等量关系。
(一)依据天平,理解相等,1.认识天平。
同学们认识天平吗?知道天平是干什么用的吗?(称质量、比较物体的质量)那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量?(平衡)让学生用玩具天平来感知一下平衡(低视生看,老师协助全盲生用手慢慢向上托,直到手掌触到物体)。
低视力生看大屏幕,根据自己看到的画面,帮助全盲生把实物挂起来(天平左面有60克和40克的香蕉,右面有100克的香蕉)。
天平此时的状态怎么样哪?(低视力生观察,全盲生感知。)天平平衡说明什么?(左右两边质量相等)。
能用数学式子表示出来吗?
预设:40+60=10060+40=100(板书)。
像这样含有等号的式子我们叫它等式。
3、让学生再说几个等式。
(二)依据天平,理解不相等1.理解不相等。
如果把左边40克的香蕉拿下去了,天平会怎样?(预设:左边轻,右边重。)。
此时天平的状态又怎样哪?(不平衡。)低视生观察,全盲生感知。
让学生用一个数学式子表示。(预设:60<100,10060。
刚才相等的式子叫等式,这样不相等的呢?(预设:不等式,或不知道。)。
2、让学生再说几个不等式。
(三)依据天平,理解含有字母的等式与不等式。
1、猜想:如果把一个袋子放到天平的左边,天平会怎么样?可能会出现哪些情况?
2、交流。(预设:左边重,右边轻;右边重,左边轻;一样重。)。
3、验证:低视力生协助全盲生操作验证(教师协助)。
1、谈话:看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象,现在我把天平藏起来了(把玩具天平收起来)。
还有天平吗?(预设:没有。)。
你心中的天平还有没有?(有)。
2、出示课件:
3、低视力生看大屏幕,并叙述图意。
5、让学生用数学式子表示出来。(预设:5x=800)并让学生说一说5x表示的意思。(预设:5x是5个苹果的质量)。
6、说一说:5个苹果的质量为什么用5x来表示?(预设:因为一个苹果的质量不知道,可以用x表示,5个苹果的质量就用5x来表示。)。
7、评价:真了不起,会用字母来表示不知道的数量,这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。
二、引导学生给式子分类,抽象概括出方程的意义。
(一)式子分类,揭示方程的意义。
1、一小组为单位,让学生拿出自己的卡片,给刚才的式子分类。并思考分类标准。
2、学生交流(预设:
1、按是否是等式来分。
2、是否含有字母来分。
3、还有学生把60+x=100,5x=800单分一类)。
3、教师揭示:象60+x=100,5x=800就是方程。
4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程?
5、教师点题:含有未知数的等式叫做方程。
(二).探讨并揭示等式与方程的关系。
1、让学生试着说一说方程与等式的关系。
2、学生交流。
3、教师引导:如果方程是一个大圆,方程应该是什么?(预设:一个小圆,在大圆中)。
三、巩固拓展、应用概念。
刚才我们认识了方程,你能判断什么是方程吗?
1.应用概念,判断方程。
判断下面的式子是否是方程。(提问c类学生)。
x+515+5=202x+31036-x=9×32.应用概念,解决问题。
(1)课件出示:(提问b类学生)。
(5)课件出示:(提问a、b类学生)。
教法同上。
(6)课件出示:(提问a类学生)。
(7)先让低视生说说这幅图的意思?
(9)评价:真棒!用字母表示未知数参与到运算中,找到了图中的等量关系。
四、回顾反思总结提升这节课你学到了什么?
(结合学生的回答,小结)。
五、作业:(1)练习十一第一题。
(2)根据今天学习的知识,编一个关于方程的数学故事。