不等式的性质教案设计（优秀19篇）

教学工作计划可以帮助教师合理安排课堂时间，使教学过程更加紧凑和有序。下面是一些教学工作计划的反思和总结，希望能给大家提供一些经验和教训。

高一数学《等比数列的性质及应用》教案设计

教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

教学过程：

1.等差数列的通项公式。

2.等差数列的前n项和公式。

引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

2细胞分裂模型。

3计算机病毒的传播。

由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。

进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。

注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

所以首项和公比都不可以是0。

3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？

4以及等比数列和指数函数的关系。

5是后一项比前一项。

列：1，2，（略）。

小结：等比数列的通项公式。

1.教材p59练习1，2，3，题。

2.作业：p60习题1，4。

第二课时5.2.4等比数列（二）。

提问：等差数列的通项公式。

等比数列的通项公式。

1.讨论：如果是等差列的三项满足。

由学生给出如果是等比数列满足。

2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。

如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。

3等比中项：如果等比数列。那么，

则叫做等比数列的等比中项（教师给出）。

4思考：是否成立呢？成立吗？

成立吗？

又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，

5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？

如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。

6思考：在等比数列里，如果成立吗？

如果是为什么？由学生给出证明过程。

列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。

解（略）。

列4：略：

练习：1在等比数列，已知那么。

2p61a组8。

《分数的基本性质》教案设计

有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律。

1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个？

全部答完后问：这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？3/9呢？

（2）师：这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16......还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上一什么？验证什么？

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排。

1、实验目的：验证猜想。

2、方法：折一折、分一分、画一画、算一算......

3、要求：小组合作，明确分工，操作有序。

我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下。好，开始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

生1：我发现由到，分子被扩大了2倍，分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

师：还有谁想说说你的.发现？

生2：我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等。

师：换一组数据来说说自己的发现？

生：由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

师：为什么要0除外？

生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

师：这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？

除法中商不变的性质你还记得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？

师：2/6到3/9分子分母怎样变化的？分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。

（三）巩固练习，强化记忆。

好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。

集体交流。

2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）。

他们这样填是根据什么？

3、出示练习十一第二题。

独立完成，集体订正。

（四）课堂作业，运用知识。

练习十一第三题。

（五）课堂小结，认识自己。

今天这节课，你学到了什么？

《分数的基本性质》教案设计

2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。

一、创设情境，激趣导入。

生1：四、五、六年级分的地一样多。

生2：……。

师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧?

二、动手操作，探究新知。

1、小组合作，实验探究。

师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。

2、汇报结果。

师生交流：你们是怎样做的?谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。

生5：……。

3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)。

(设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)。

师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、这三个分数的大小怎么样?

生：相等。

师：同学们请看这组分数有什么特点?(板书=)。

生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。

生：分子分母同时乘2，……。

师：谁能用一句换来描述一下这个规律?

生：给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)。

师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律?

生：分数的分子分母同时除以相同的数。

师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。

师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?

生：0除外。

师：为什么0要除外?

生：因为分数的分母不能为0.

师：(补充板书0除外)在分数的基本性质中，那几个词比较重要?

生：同时相同0除外。

师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?

生：商不变的性质。

师：为什么?

生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。

师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。

三、应用新知，练习巩固。

(一)练一练。

(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。

(二)判断(抢答)。

1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。()。

2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。()。

3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。()。

(四)测一测。

1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。

2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。

3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几?

四、总结。

1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识?

2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。(完成板书)。

五、作业。

练习册2、4题。

《分数的基本性质》教案设计

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

概念：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（这儿讲的倍数除0外），分数的大小不变。

分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分；是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的'比。

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分的依据：分数的基本性质。

利用约分可以化简分数，当直接约分有困难时，可以将分子分母分解质因数后约分。

通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。

《分数的基本性质》教案设计

1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题。

2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。

3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。

一、谈话。

我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识。

二、导入新课。

（一）教学例1。

出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。

1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。）。

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。（把图上阴影部分画上等号）。

3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？

（这4个分数的大小也相等）。

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。

4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？

（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍。）。

（2）观察。

（二）教学例2。

出示例2：比较的大小．。

1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．。

2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

从数轴上可以看出：

3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。

（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？

1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）。

2．为什么要“零除外”？

3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”

教师板书字母公式：

1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（和除法中商不变的性质相类似。）。

（1）商不变的性质是什么？

（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变。）。

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算。

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。

五、课堂练习。

1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数。

2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。

3．在（）里填上适当的数。

4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？

5．请同学们想出与相等的分数。

规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个。

六、课堂总结。

七、课后作业。

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。

2．在下面的括号里填上适当的数。

《分数的基本性质》教案设计

2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．。

3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．。

教学过程。

一、谈话．。

我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．。

二、导入新课．。

（一）教学例1．。

出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．。

1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．。

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）。

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）。

3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？

（这4个分数的大小也相等）。

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．。

4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？

（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍．）。

（2）观察。

（二）教学例2．。

出示例2：比较的大小．。

1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．。

2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

从数轴上可以看出：

3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．。

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．。

（教师板书：）。

（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？

1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）。

2．为什么要“零除外”？

3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”

教师板书字母公式：

1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（和除法中商不变的性质相类似．）。

（1）商不变的性质是什么？

（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）。

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．。

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解。

决一些有关分数的问题．。

3．教学例3．。

例3把和化成分母是12而大小不变的分数．。

板书：

教师提问：

（1）？为什么？依据什么道理？

（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）。

（2）这个“6”是怎么想出来的？

（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）。

（3）？为什么？依据的什么道理？

（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，

《分数的基本性质》教案设计

(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给。

学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。

(一)复习准备。

1．口答：(投影片)。

根据120÷30=4，不用计算直接说出结果：

(120×3)÷(30×3)=()；(120÷10)÷(30÷10)=()。

2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？

3．说出商不变的性质。

教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。

(二)学习新课。

(1)教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？(三个单位“1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。

教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。

教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份(折出来)，并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：

教师：请比较这三个分数的大小？

你根据什么说这三个分数相等？

学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

(3)请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。

学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。

教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？(举例说明)。

用学生自己的例题说明后，用投影片再说明：

2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。

(2)口答练习：(学生口答，老师板书。)。

教师：利用分数基本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。

分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思考题引导学生观察、对比、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。

在学生掌握了分数基本性质后，安排他们举例讨论，以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧知识融为一体。

在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

新课教学分为两部分。

第一部分学习分数基本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等；研究分子、分母的变化规律；概括分数基本性质，并用商不变性质来说明。

第二部分是应用分数基本性质，使分数按要求进行变化。分两层，根据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；根据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。

高中化学分子的性质教案设计

目的要求：

1、使学生掌握正方形的概念，掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。

2、通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：理解正方形的定义。

教学难点：掌握理解正方形的定义。

教具准备：一副三角板。

教学方法：归纳法。

教学过程：

复习提问：

1、让学生分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。

2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。

引入新课：

我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，一个是使平行四边形的一个角成为直角，而另一个则是使平行四边形的一组对边相等得到的，于是大家想到如果一个平行四边形同时满足这两个条件就组成了一个更特殊的.平行四边形。这一堂课我们就来学习这种极为特殊的平行四边形正方形。

新课讲解：

因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

从正方形的概念可知，首先正方形是在平行四边形的前提下下定义的。同时它又包括两层涵义：(1)它是有一组邻边相等的平行四边形;(2)它是有一个角是直角的平行四边形。

高中化学分子的性质教案设计

教学目标：

1、理解分数的基本性质。

2、初步掌握分数的基本性质。

3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。

教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。

设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。

在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。

通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。

第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的'巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。

从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。，分数的分子分母有什么变化？呢？它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。归纳性质谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里指的相同的数是指什么数？指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。

（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）。

3、请找我的好朋友练习。（以游戏的形式来进行）。

要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请他们看清楚上面的分数。

（2）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）。

4、判断对错（1）==（）（2）==（）（3）==（）（4）==（）。

（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）。

5、思考练习题=课堂总结总结本课内容，复述分数的基本性质。作业。

《分数的意义和性质》教案设计

小数的性质2人教版四年级教案设计

教学重点和难点。

(一)理解小数加、减法的算理，掌握其计算法则是教学重点．。

(二)位数不同的小数加、减法计算，是学习的难点．。

学习新课。

(一)复习准备。

1．下面各数不改变大小，变成三位小数．。

8.90.4213.4600。

2．填空．。

3.375千克=()克7.81千克=()克。

4.075千克=()克3.4千克=()克。

3．口算．。

0.4＋0.32.5－1.41.28＋1.214.6－3.2。

8.75－3.744.5＋5.5456＋344125－25。

2．引入．。

我们今天学习小数加、减法的意义及计算法则．(板书：小数的加法和减法)。

(二)学习新课。

1．学习例1．。

在学生理解题意的基础上，提问：应该怎样计算？为什么用加法计算？

引导学生说出要把两个小队的千克数合并成一个数．。

板书：3.935＋4.075。

提问：竖式怎样写？(学生可能会说出小数点对齐)。

为什么要小数点对齐？

整数加法怎样计算？(把相同数位上的数对齐，从个位加起．)。

为什么要相同数位上的数对齐呢？(相同的计数单位的数才能相加．)。

板书：

那么小数加法也要相同的计数单位的数才能相加，怎样才能使相同数位上的数对齐呢？

引导学生说出，只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．。

板书：

启发学生想，得数7.810末尾的0能不能去掉？为什么能去掉？

反馈：完成120页“做一做”．。

订正时说说怎样计算的．。

启发学生想：小数加法和整数加法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

在议论的基础上，明确：

相同的地方都是把相同的数位对齐，小数加法只要把小数点对齐就是相同的数位对齐．。

不同的地方，整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起．。

2．学习例2．。

引导学生把例2与例1对比，说明已知什么，求什么．(已知两个小队采集的和，及第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数．)。

怎样计算？

引导学生先把千克数改写成克数计算．。

学生算出：

如果用小数怎样计算？

学生独立算出，并说出算理．。

提问：小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？

反馈：完成122页“做一做”，提示验算方法．。

订正时要说明计算法则及验算方法．。

3．统一小数加、减法的计算法则．。

引导学生填空．(投影)。

计算小数加、减法，先()(也就是)，再按照()法则进行计算，最后()．。

得数的小数部分末尾有0，()．。

阅读课本法则．。

(三)巩固反馈(投影)。

18.35＋4.6521.37－8.37。

(突出得数末尾有0，怎么处理．)。

216.74＋5.2383.4－0.56。

(突出位数不同，怎样对位．)。

36.42－4.28.3＋10.17。

(位数不同，数字特殊，易按整数凑整法计算而忽略了法则，要及时纠正．)。

4．10－4.825－4.37。

(突出难点，从整数里减去一个小数．)。

5．指出错误并改正过来．。

(四)作业。

练习二十六，第1～3题．。

课堂教学设计说明。

本节课的新课分为两部分．。

板书设计。

小数的加法和减法。

答：两个小队共采集了7.81千克。

7.81－3.735=4.075(千克)。

答：第二小队采集了4.075千克。

改错：

1．。

2．。

《分数的基本性质》教案设计

这天我说课的资料是《分数的基本性质》。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学过程”五个方面来说课。

一、本课的教学理念有:。

1、以学生发展为本，着力强化主体意识。

2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生带给充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。

3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的构成过程，感受验证、转化等数学思想方法。

二、说教材。

分数的基本性质是九年义务教育小学数学第十册第四单元的资料，这一部分教学资料是在学生学习了分数的好处、分数与除法的关系、商不变的规律等知识的基础上进行教学的。在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的基础。根据教材资料和学生的认识知规律，将本课的教学目标拟定如下：

1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，明白分数基本性质与整数除法中商不变规律的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、分析、比较、决定及动手实践的潜力，进一步拓展学生的思维。

2、情感、态度：激发学生用心主动学习的情感状态，养成注意倾听、观察事物的学习习惯。

3、教学重点和难点：理解和掌握分数的基本性质的概念，运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

三、说教法。

“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，根据概念教学的特点，结合教学特点，以及学生的认知规律，我将采用的教学方法主要有：

1、直观演示法。

先让学生充分感知，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过度到抽象思维。

2、实际操作法。

指导学生亲自动一动、折一折，画一画，比一比，多这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

3、启发式教学法。

运用知识迁移规律组织教学，层层深入促使学生在用心的思维。

四、说学法。

1、学生在运用分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，学生在折纸上画出相应的阴影部分后，必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。之后老师透过启发学生运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，让尝试中发现，在实践中体验。从而加深学生对分数基本性质的理解。

2、在学习例题的过程中教师先采用启发法，再采用自自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，到达检验自学的目的。

五、说教学程序。

依据新的教学理念及学生的认知特点，将本课的.教学模式制定为：

第一、以故事导入，培养学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我王大爷分地的故事，让王大爷给三个儿子分地，分得的结果看似不公，实则相同。并让学生作为裁判来评一评，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的用心性也会空前高涨。同时，我又把这一悬念暂时先放一放，等学生理解并掌握了分数的基本性质后，学生就会恍然大捂。原先，三个儿子分到的地实际上是一样多的，只但是是平均分的分数不一样的，其中表示的份数也不一样，但大小却是相等的，谁也没有吃亏。这样的设计，不仅仅使教学结构更加完整，前后呼应，同时也提高了学生理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的潜力。

第二、发挥群众优势，培养学生的合作潜力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，构成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察相等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘2、乘4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。

第三、精心设计练习题，提高学生解题潜力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的用心性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能到达教学目标，提高学生的数学综合潜力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型变化丰富。练习中，我安排了一些决定题、口答题。题型的丰富不仅仅提高了学生学习的兴趣，也使学生更好地理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的潜力。

总之，学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能到达理想的教学效果。

高中数学基本不等式教案设计

(3)能够利用基本不等式求简单的最值。

2、过程与方法目标。

(1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程;。

(2)体验数形结合思想。

3、情感、态度和价值观目标。

(1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光观察、分析事物;。

(2)体会多角度探索、解决问题。

数学教案－不等式的性质二

证明推论2证明例4练习。

探究活动。

能得到什么结论。

题目已知且，你能够推出什么结论？

分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

思路一：改变的范围，可得：

1．且；

2．且；

思路二：由已知变量作运算，可得：

3．且；

4．且；

5．且；

6．且；

7．且；

思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：

8．（其中为实常数）是三次方程；

9．（其中为常数）的图象不可能表示直线。

探究关系式是否成立的问题。

题目当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。

解：因为，所以，所以，

所以，

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。

探讨增加什么条件使命题成立。

例适当增加条件，使下列命题各命题成立：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）若，则。

思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。

解：（1）。

（2）。当时，

当时，

（3）。

（4）。

引申发散对命题（3），能否增加条件，或，，使其成立？请阐述你的理由。

数学教案－不等式的性质二

课前复习提问时，给学生的复习思考时间太短，开始问了几个学生不等式的三个基本性质，有的答不出来，有的答对一点但不完整。在很多学生没有作好充分准备时问到这个问题有点慌乱，我觉得更好的办法是先让学生看一下书复习一下不等式的三个基本性质，然后合起书再叫同学来说效果会更好。

例2学生对实际问题中的字母取值范围考虑不全，在讲解这个问题时带有点填压式，告诉学生字母的取值要大于或等于0，讲过之后可能学生印象还是不深。我觉得应先举一些实际生活中常见的例子，比如在数人的个数时字母应取什么值等，多列举一些例子让学生感性上认识，从而引导学生思考例2的字母的.取值范围。

例3学生根据三边关系往往只列出一个不等式，在教学时我先采取了提问的方式，给出了三个问题，引出三个不等式，然后让学生移项变形，又得出三个不等式，对总结三角形任意两边之差小于第三边做了辅垫。教学效果较好。

学生在回答问题的过程中，为了更快的得到自己预期的答案，往往打断学生的回答，剥夺了学生的主动权；比如学生在总结不等式性质3时，总怕他们出错所以老师急于公布结论。有时在学生思考问题时做一些补充打断学生的思路，这样对学生思考问题又带来一定影响；课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好。

《分数的意义和性质》数学教案设计

一、回顾旧知，导入新课。

谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识?举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

二、合作探究，构建新知。

(一)初步感知。

出示情境图1“船模试航”。

教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学。

信息?提出什么数学问题?

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

(二)深入探究。

出示情境图2“航模放飞”

学生提出问题，教师适时梳理。

如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?二小队呢?

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?二小队呢?”

解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

解决第二个问题：先让学生交流自己的答案;再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动;全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢?”。从而引导学生得出结论。

(三)观察比较。

谈话：请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗?

引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢?

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

(四)拓展应用。

学生动手操作，可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子)，也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的?

总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

(五)总结概括。

谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”?并区分单位“1”与自然数1的不同。

结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

(六)看书质疑。

学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

三、巧设练习，深化理解。

1、自主练习1、2。

2、涂色部分能用分数表示吗?(课件出示)。

3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4;如果取出2块，是取出了剩下的几分之几?……独立完成，进行交流。

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减法的运算性质人教版四年级教案设计

(一)能正确地笔算多位数加、减法(一般不超过五位数)，会解答有关的应用题。

(二)培养验算检查的良好的学习习惯。

教学重点和难点。

重点：加、减法的计算法则。

难点：连续进位加法和连续退位减法。

教具和学具。

投影片和口算卡片。

教学过程设计。

(一)复习准备。

1．笔算。指名两个学生板演。

订正时，各自说一说加、减法计算法则及笔算过程，并说一说怎样验算。2．与板演同时，全体同学进行卡片口算，并说一说怎样算简便。

6＋9＋4=7＋2＋8=7＋8＋2=。

5＋7＋5=9＋8＋1=8＋9＋2=。

4＋5＋6=3＋8＋2=9＋9＋1=。

(二)学习新课。

教师谈话：同学们会做万以内加、减法了，数目再大一些也会做吗？今天我们学习数目比较大的笔算加、减法。(板书课题：笔算加、减法)。

1．教学例1。

例1的第1题：43865＋5427=。

由学生列出竖式，全体同学在练习本上试做，并进行验算，指名一学生在投影片上做。

订正时，由学生说一说怎样计算的，怎样验算加法。

(相同数位对齐，从个位加起，个位上5加7得12，个位写2，向十位进1；十位上6加2再加1得9，十位上写9；百位上8加4得12，百位上写2，千位上进1；千位上3加5再加1得9，千位上写9，万位上的4落下来。最后得数是49292。加法验算把两个加数调换位置再加一遍，两遍得数一样就对了。)。

出示例1的第2题：43560－8976=。

由学生列出竖式，全体同学在练习本上试做，并进行验算，由一名学生在投影片上做。

订正时，由学生说一说减法怎样计算的？怎样来验算减法？

(相同数位对齐，从个位减起。个位：0减6不够，向十位借1，10－6=4，个位写4。十位：6－1=5，5减7不够，向百位借1，15－7=8，十位写8。百位：5－1=4，4减9不够，向千位借1，14－9=5，百位写5。千位：3－1=2，2减8不够，向万位借1，12－8=4，千位写4。万位：4－1=3，万位上写3。验算减法时，用差与减数相加，等于被减数就对了。)。

教师提出：同学们都会计算加、减法，怎样使它减少错误呢？谈谈你的体会。

由相邻同学互相讨论，全班交流。引导学生总结出：

(1)把题目抄对，数目一搬家一检查。

(2)按法则进行计算，首先相同数位对齐，每一位计算时要正确，特别要注意进位和退位。

(3)每道题都要进行验算，题目中没要求写出验算竖式时，可以在原式验算。

练一练。

全体学生计算练习六的第1题，并在原式验算。

计算前，给同学们提出要求：刚才同学们总结了减少计算错误的经验，在下面计算中要用这些经验，争取四道题都计算正确。

指名一学生在投影片上做。进行订正时，表扬一次做得全对的同学，有错的同学检查出原因，下次改正。

2．教学例2。

6845＋14270＋9238=。

由学生列出竖式，并检查相同数位上的数是否对齐。

提问：

(1)每一位三个数计算时，怎样算得快？

(每位三个数连加时，用凑十的方法就能计算得快。)。

(2)连加法怎样进行验算？

(用调换加数位置的方法进行验算。)。

板书如下：

练一练。

全体学生计算练习六的第2题，在原式验算。

计算前，给同学提出要求：前面练习的四道题，很多同学运用了大家总结的经验。四道题都做对的，下面的三道题也要争取做对；前面的题没做对的，吸取教训，争取这次做对。

指定一名学生在投影片上做。订正时，表扬两次做对的同学，特别注意两次都做错的同学，检查一下什么原因，有针对性地帮助改正。

三、巩固反馈。

1．课堂练习。

在前面两次边讲边练的基础上，进行综合性练习。

课本第25页“做一做”的四道题：

85472＋362980000－4865。

27465－775913465＋8972＋27035。

指名一学生在投影片上做，全体同学在练习本上做。要求列竖式，原式验算，便于订正。

订正时，对三次全对的同学奖励小纪念品，注意三次都有错的同学有针对性地进行辅导。

2．课后练习：

练习六第3，4，5题。

提出要求：按照同学们总结的经验进行计算，争取做得全部正确。

批改作业时，在全对同学的作业本上盖一面红旗章，表示鼓励。

课堂教学设计说明。

亿以内加、减法的笔算，其计算法则和万以内加、减法的计算法则是一样的。学生在学习万以内加、减法时，对于两个数相加、减的各种情况已经学全，这部分知识没有什么新的内容，因此，在进行新课时，采用让学生试算的方式。

但是亿以内加减法的位数增多了，学生在计算中容易出错，因此，培养学生良好的学习方法和学习习惯，显得格外重要。本节课采用组织学生总结减少计算错误的经验，大家都按照这些经验来做，这样把学生推到主体的位置，比老师要求学生去做要好。

本节课组织三次练习，每次练习前给学生提出明确要求，练习后进行订正，及时进行评价，鼓励学生发扬成绩，对有错误的同学进行有针对性的辅导，体现了在训练过程中教师的主导作用。

布置课外作业适量，提出争取全部做对的要求，并给予适当的奖励。这样做，有利于培养学生良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

板书设计。

笔算加、减法。

例1。

例26845＋14270＋9238=30353。

一元一次不等式组教案设计

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;。

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

教学难点。

正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

知识重点。

建立不等式组解实际问题的数学模型。

探究实际问题。

出示教科书第145页例2(略)。

问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

师生一起讨论解决例2.

归纳小结。

1、教科书146页“归纳”(略).

2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

在讨论或议论的基础上老师揭示：

步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

不等式及其解集的教案设计

二、重点、难点分析。

1.不等式的解与方程的解的意义的异同点。

（1）用不等式表示。

（2）用数轴表示。

如不等式的解集，可以用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为包含，所以在表示4的点上画实心圈.

一、素质教育目标。

（一）知识教学点。

1．使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．。

2．知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点．。

（二）能力训练点。

（三）德育渗透点。

通过讲解不等式的“解集”与方程“解”的关系，向学生渗透对立统一的辩证观点．。

（四）美育渗透点。

通过本节课的学习，让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透数形结合的数学美．。

二、学法引导。

1．教学方法：类比法、引导发现法、实践法．。

三、重点・难点・疑点及解决办法。

（一）重点。