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九年级数学《一元二次方程》评课稿
学习一元二次方程的解法,最终是要落实到它的应用上。本节课通过学习列一元二次方程解应用题,解决两类问题:面积问题及增长率问题,使学生体验“知识来自实践,又作用于实践”的辩证唯物主义观点。史老师围绕这一知识应用开展课堂教学。现就本节课的课堂教学评价如下:
首先,从教学目标制订来看,本节课的教学目标是掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤:审--设--列--解--验--答;学会列一元二次方程解应用题。学会寻找增长率问题中的等量关系;了解数学源于生活,从数学的无穷奥秘,感受生活的丰富多采。培养学生理解问题、解决问题的能力。
这一目标比较全面、具体、适宜,能从知识、能力、思想情感等几个方面确定,并且知识目标有量化要求,能力、思想情感目标要有明确要求,体现学科特点。同时确定的教学目标,能以大纲为指导,体现年级、单元教材特点,符合学生年龄实际和认识规律,难易适度。从目标达成来看,教学目标体现在每一教学环节中,教学手段都紧密地围绕目标,为实现目标服务。
史老师对这一节课的知识教授比较准确科学,教师在教材处理上做了一些文章,从课前学习配备一定量的复习练习,回忆巩固列方程解应用题的一般步骤,通过模仿练习,提升学习的量,并在教法选择上突出了重点,突破了难点,抓住了关键。
(一)看教学思路设计。
教学思路是教师上课的脉络和主线,它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。它反映一系列教学措施怎样编排组合,怎样衔接过渡,怎样安排详略,怎样安排讲练等。
因此史老师在教学思路设计上符合教学内容实际,符合学生实际,并设计合作与探究给学生以新鲜的感受,在课堂上教学思路实际运作的效果比较好。
(二)看课堂结构安排。
教学思路侧重教材处理,反映教师课堂教学纵向教学脉络,而课堂结构侧重教法设计,反映教学横向的层次和环节。它是指一节课的教学过程各部分的确立,以及它们之间的联系、顺序和时间分配。课堂结构也称为教学环节或步骤。
1、从教学环节的时间分配看,本节课前面时间安排多,内容多,后面时间少,内容密度大,讲与练时间搭配还不够合理,讲地多,练得少。
2、从教师活动与学生活动看,占用时间过多,学生活动时间不够多。
3、从学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配看,学生个人活动,小组活动和全班活动时间分配不够合理,集体活动过多,学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间不够。
4、从优差生活动时间看,学生情况我们不是很熟悉,难以判断。
5、从非教学时间看,史老师控制较好,基本没有浪费宝贵的课堂时间的现象。
什么是教学方法?它包括教师“教学活动方式,还包括学生在教师指导下”“学”的方式,是“教”的.方法与“学”的方法的统一。
一种好的教学方法总是相对而言的,它总是因课程,因学生,因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的选择要量体裁衣,灵活运用。本节课采用任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合的模式,设计思路较好,具体实施时仍旧感觉到传统教法占优。
现代化教学呼唤现代化手段。“一支粉笔一本书,一块黑板一张嘴”的陈旧单一教学手段应该成为历史。本节课适当运用了投影仪、计算机等现代化教学手段,提高了课堂的容量。
1、看板书。
字迹工整美观,板画娴熟。因书写地方少,体现不出教师的真实水平。
2、看教态。
据心理学研究表明:人的表达靠55%的面部表情+38%的声音+7%的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重,富有感染力。仪表端庄,举止从容,态度热情,热爱学生,师生情感交融。这一方面对我们每一个教师都应该加强。
3、看语言。
教学也是一种语言的艺术。教师的语言有时关系到一节课的成败。史老师语言准确清楚,说普通话,精当简炼,有启发性。教学语言的语调高低适宜,快慢适度,富于变化。
4、看教法。
史老师运用教具,操作投影议、微机等比较熟练。
课堂效果评析包括以下几个方面。一是教学效率高,学生思维活跃,气氛热烈。二是学生受益面大,不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。三是有效利用45分钟,学生学得轻松愉快,积极性高,当堂问题当堂解决,学生负担合理。应该说本节课基本达到了预期的教学效果。
一元二次方程概念说课稿
2)列方程解决问题的关键是寻找等量关系。
提升:某学校会议室的地面是一个长方形,长比宽多一米,用320块边长为25厘米的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。
作业:
建构主义认为,教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课,从审题,到找等量关系,列方程等一系列活动都从学生实际出发,借助适当的问题情景或实例促使学生反思,引起学生的认知冲突,从而让学生最终通过主动的思考建构起新的认知结构。以上是我对本节课的理解与构思,不到之处请多多指正。
《求去掉多少的实际问题》评课稿
“求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数,用来表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系,现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息,所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上,放在根据数据做出必要推断上,另外,平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义,通过计算得到的。“平均数”是个“虚数”(大于平均数;小于平均数;等于平均数)“平均数”可用来预测未来发展趋势。教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想(移多补少的统计思想),理解“平均数”的概念。2、掌握简单的求“平均数”的方法求平均数(算术法移多补少法)并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。教学重点:灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点:平均数的意义。
彭老师这节课在设计上看得出花了很多时间和精力,由小马过河的.故事导入——组织学生摆小卡片,讨论如何平均分——从而介绍移多补少方法——讲解例题——巩固练习——总结课堂,整节课环节清晰,特别是练习设计非常新颖,有辩一辩、说一说、露一手、聪明宝贝等题型。
兴趣是最好的老师,新课程标准指出:数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。在课堂中彭老师运用了多媒体辅助教学,为他们创造一个发现、探究的空间,使学生能更好地去发现、去创造。让学生能在直观形象的情境中学到知识。
彭老师安排整堂课的教学素材贴近实际生活,让学生体验数学与生活的关系:数学源于生活,回归于生活,并高于生活,增强了学习数学的兴趣,培养了解决实际问题的能力。
听了这节课,我也有以下几点思考:
1、教师在课堂中的语言连贯性还要加强。
2、精心设计的每一课堂环节在教学中要落实到位,尽量做到一步一个脚印。
3、在教学例题后,可让学生把平均数与各实际数进行对比,学生就很清楚的可以看到,平均数有可能比实际数大,也可能比实际数小,还可能等于实际数。这样一对比,后面的练习题“辩一辩”学生应该能更快更准确地回答出来。平均水深只是一个代表数,它的实际水深并不知道,可能比126厘米浅,也可能比126厘米深,还可能正好是126厘米。
4、新教材的数学教材图例非常多,我觉得不管是在新授还是练习题当中,都应先让学生去理解图意,已知什么?求什么?再让学生去解答。
总的说来,彭老师在教材的钻研方面还是下了很大的功夫,如果今后能课堂教学当中应用到位,那就是锦上添花了。
一元二次方程概念说课稿
一、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程,归纳、总结出一元二次方程,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出觉得意外,让学生跳一跳就可以摘到桃子。
二、合理选材,优化教学,在教学中,忠实于教材,要研究的基础上使用教材。教学方法合理化,不拘于形式,通过一系列的活动来展开教学,发展了学生的思维能力,增强了学生思考的习惯,增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、为了真正做到有效的合作学习,我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来,然后让学生带着问题去讨论,这样学生在讨论时就有目的,就会事半功倍。也让不同层次的学生得到不同的发展。也符合新课程的教学理念。
不足之处:引入方面有待加强,不够激发学生的学习兴趣;板书还有待加强,应给学生做出示范;给学生思考的时间还不够。
九年级数学《一元二次方程》评课稿
本节课在学习一元二次方程的基础上,进一步学习列一元二次方程解应用题,使学习体验“知识来自实践,又作用于实践”的辩证唯物主义观点。
1、根据学生的当前思维发展水平和教学任务,把掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤作为本节课的知识目标,通过对学生列一元二次方程解应用题,学会寻找问题中的等量关系的课堂教学,使学生在基础知识和基本技能,数学能力等方面应获得的发展,充分体验数学来源于生活,从生活的无究奥秘,感受生活的丰富多彩,培养学生的理解问题、解决问题的.能力。
2、正确的把本堂课学生要学习的列一元二次方程解应用作为重点,把比例、平均增长率与各年的增长率的之间这些模糊的概念作为本节课的难点,针对这些重点和难点,教师从学生的现实状况出发重新组织教材,设置一系列的典型例题,围绕列一元二次方程解应用题,学会寻找问题中的等量关系进行分析与讲解。使学生得到数学思维得到有效的训练。
3、本节课从学生自学-探求新识-课堂小结三个方面进行有效的组织课堂教学内容,正确反映教学目标的要求,重点突出,把主要精力放在探求新识的回顾解方程的一般步骤-学前准备-模仿与实践-归纳及练一练-合作与交统关键性问题的解决上;注重层次、结构,张弛有序,秩序渐进。精心设计练习,有计划地设置练习中的思维障碍,使练习具有合适的梯度,提高训练的效率。恰当运用反馈调节机制,根据课堂实际适时调整教学进程,为学生提供反思学习过程的机会,引导学生对照学习目标检查学习效果,有针对性地解决学生遇到的学习困难。
4、从教学效果来看、使每一个学生都能在已有发展的基础上,在“双基”、数学能力和理性精神等方面得到一定的发展。
一元二次方程概念说课稿
每一个数学概念都不是孤立存在的,都存在于一个相应的系统中。把某一概念置于它所存在的相应系统中进行比较,引出新概念,不但能达到对概念的深刻理解,还能深化和发展概念。本课教学时,我将一元二次方程与一元一次方程进行类比,引出一元二次方程的概念。在类比的过程中既加深了对一元二次方程概念的理解又分析了这两种方程的联系和区别。
在概念的理解上,教学时我从学生实际出发,选择一些简单的巩固练习来辨认、识别,帮助学生掌握概念的外延和内涵;通过变式深化对概念的理解;通过新旧概念的对比,分析概念的矛盾运动。。
总之,概念课的引入是概念课教学的前提,概念的理解是概念课教学的核心。重视概念教学,运用多种方式、方法调动学生感官、思维的积极性,学好用好概念是学好一切知识的基础和关键。
九年级数学《实际问题与一元二次方程》教学反思
知识技能。
1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
过程方法。
经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。
情感态度与价值观。
通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
2.教学重点/难点。
教学难点:发现传播问题中的等量关系。
3.教学用具。
制作课件,精选习题。
4.标签。
教学过程。
一、导入新课。
生:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程,最后答题。
试:同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。
二、探索新知。
【问题情境】。
【分析】。
(1)本题中有哪些数量关系?
(2)如何理解“两轮传染”?
(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?
(4)能否把方程列得更简单,怎样理解?
(5)解方程并得出结论,对比几种方法各有什么特点?
【解答】。
设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程:
1+x+x(1+x)=121。
解方程得x1=10,x2=—12(不合题意舍去)。
因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。
【思考】。
如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感?
【活动方略】。
教师提出问题。
学生分组,分别按问题(3)中所列的方程来解答,选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应注意问题。
【设计意图】。
使学生通过多种方法解传播问题,验证多种方法的正确性;通过解题过程的对比,体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响,丰富解题经验。
三、例题分析。
解:设每个支干长出x个小分支,则。
1+x+xx=91,即x2+x—90=0。
解得x1=9,x2=—10(不合题意,舍去)。
答:每个支干长出9个小分支。
【分析】。
(1)两题中有哪些数量关系?
(3)对比两题,它们有什么联系与区别?
【活动方略】。
教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论。
学生活动:合作交流,讨论解答。
【设计意图】。
进一步提升学生在活动1中的学习效果,使学生充分体会传播问题,培养学生对传播问题的解题能力。
四、当堂训练。
1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是()。
a.x(x+1)=182b.x(x—1)=182。
c.2x(x+1)=182d.x(1—x)=182×2。
【活动方略】。
学生独立思考、独立解题。
教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程)。
【设计意图】。
检查学生对所学知识的掌握情况。
课堂小结。
1、用“传播问题”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题。
2。解一元二次方程的一般步骤:一审、二设、三列、四解、五验(检验方程的解是否符合题意,将不符合题意的解舍去)、六答。
板书。
实际问题与一元二次方程北师大版数学初三教案
1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.
【教学重点】列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题。
【教学难点】发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系。
【学习过程】。
一、知识回顾。
1、解一元二次方程都是有哪些方法?
2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤?
二、新知探究。
分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,
第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。
九年级数学《实际问题与一元二次方程》教学反思
今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课,对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析,教法的确定与学法指导,教学过程这四个方面加以阐述。
(一)教材分析与学生现实分析。
一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中数学中占有重要地位,其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性,它是一元一次方程应用的继续,又是二次函数学习的基础,它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体,通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。
大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题,而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历,收集信息处理信息的能力较弱,这就构成了本节课的难点。
(二)数学新课程标准要求:
人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点,确定了如下教学目标的:。
1、知识与技能:能根据问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体,加强学生对数学建模的基本方法的掌握。
2、过程与方法:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。
3、情感、态度与价值观:通过用一元二次解决实际问题,体会数学知识应用的价值,了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识。
九年级数学《实际问题与一元二次方程》教学反思
从试题结构看,共分三个大题,包括填空题、选择题、解答题,相对来说试题比较简单。从学生的答卷来看,存在以下问题:
一、学生计算能力总体差.
二、基础知识掌握不扎实如:。
填空题7题和10题,学生对一元二次方程和一元一次方程的条件理解不透彻。
根据题意列方程审题不清。
三、基本的概念定理不清楚。
如:选择题14和15题有关角平分线和垂直平分线定理的考查好多学生出错.15题是有关一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考查,包括有优生都出错.
四、证明题逻辑思维不条理。
对于95%的学生证明步骤依然是他们的弱点,是初三阶段的训练目标.
针对上述问题,今后需采取以下措施:落实基础,提高学生的计算能力,加强审题能力的培养,规范学生的书写及解题格式的规范程度,针对我们班及格人数和其他班有差距,需要加强及格边缘学生的个别关注,尤其充分利用辅导课的时机有针对性的辅导.对不同的学生给以不同的关注,使每个学生都能克服其缺点以提高学习成绩.
实际问题与一元二次方程教学反思
一方面新课程要求培养学生应用数学的意识与能力,作为数学教师,我们要充分利用已有的生活经验,把所学的数学知识用到现实中去,体会数学在现实中应用价值。
这节课是“列一元二次方程解应用题(1)”,讲授在几何问题中以学生熟悉的现实生活为问题的背景,让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系,归纳出变化规律,并能用数学符号表示,最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题,体现时代性,并且结合社会热点、焦点问题,引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能,又可以让学生从数学的角度分析社会现象,体会数学在现实生活中的作用。
通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的`主体作用,以现实生活情境问题入手,激发了学生思维的火花,具体我以为有以下几个特点:
一、本节课第一个例题,是传播问题中的一个典型例题,我在引导学生解决此题之后,总结了解一元二次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程,让学生养成良好的解题习惯。
二、练习1是例题1的变式与提高,练习2是例题2的变式与提高。通过变式训练,让学生由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力逐级上升,这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的基础上,将更多教学时间留给学生,这样学生感到成功机会增加,从而有一种积极的学习态度,同时学生在学习中相互交流、相互学习,共同提高。
三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念,同时用方程来解决问题,使学生树立一种数学建模的思想。
四、课堂上多给学生展示的机会,比如我所设计练习题可用不同方法去求解,让学生走上讲台,向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中,更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区,以便指导今后教学。总之,通过各种启发、激励的教学手段,帮助学生形成积极主动求知态度,课堂收效大。
五、需改进的方面:
3、下课后很多学生和老师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。
实际问题与一元二次方程教学反思
新课改下,要求改变教师的课堂教学行为,发挥学生的主体作用,主张学生个性化学习。善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解,可答案是确定的,并非灵活多变,对于上述类型题到底该如何确定答案,新课改实施后考题灵活多变,学生翻阅资料扩大知识面无可厚非。并且随着社会的发展,家长逐渐重视对孩子的教育,通过为孩子买各种各样的教辅资料来提高孩子的学习成绩。孰不知资料中对一些题的答案众说不一,到底谁是权位,我们师生又该如何面对。
当前,老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思,听是远远不够的。要反思,就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容,学生的学习活动也成了有目标,有策略的主体行为,可促使老师和学生进行探索性,研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验,提高个人的创造力,所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。
课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思,可以是对自身的认识进行反思,如,对日常生活中的事物及课堂中的内容,都可引导学生多问一些为什么?也可以是联系他人的实践,引发对自己的行为的比较反省,我们可以多引导学生进行同类比较,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界;也可以是对生活中的一种现象,或是周围的一种思潮的分析评价,此外学生的反思还何以是阶段性的,如:一节课尾声时,让学生进行一下反思,想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等。
九年级数学《实际问题与一元二次方程》教学反思
一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中数学中占有重要地位,其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性,它是一元一次方程应用的继续,又是二次函数学习的基础,它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体,通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。
一元二次方程解实际问题的应用相当广泛,在几何、物理及其它学科中都有应用,因此它成为了初中数学学习的重点。这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情,能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用。
大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题,而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历,收集信息处理信息的能力较弱,这就构成了本节课的难点。
数学新课程标准要求:人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
教学目标:
1、知识与技能:能根据问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体,加强学生对数学建模的基本方法的掌握。
2、过程与方法:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。
3、情感、态度与价值观:通过用一元二次解决实际问题,体会数学知识应用的价值,了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识。
教学重点、难点及解决措施:
重点:列一元二次方程解实际问题。
难点:发现问题中的等量关系。
教师引导,学生自主探索、合作交流。
(二)说教法的确定与学法指导。
我们学校在去年实行了杜郎口中学的三三六的教学模式立体式、大容量、快节奏;自主学习三模块:预习、展示、反馈;课堂展示六环节:预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。对于每个专题都要经历预习、展示和达标检测三个环节,经过一年的训练,学生们已经有较好的自学能力和小组合作能力,实践表明,学生给学生讲题,同学们会更有兴趣,也更容易接受,学生通过自我展示不但能激发他们的表现欲,还能提高语言表达能力和竞争意识。我们让各个小组轮流来当课堂“小老师”,以提高他们的合作水平和对试题的阅读理解能力,同学们和教师也会根据每个“小老师”讲解的具体情况来进行修正和补充,强调重点,总结规律。为了鼓励学生勤于思考,善于发问,我在课堂上引入“奖励分”制度,对于独特解法或有提出创造性问题的同学和小组给予1——3分的奖励。本节课是对一元二次方程应用的基本问题的学习后的探索活动课,在预习课上我已经下发了试题学案,并给每个小组分配了展示任务。学案上我选用了了四道实际问题,要求同学们找出试题特点和关键词语以及易错点,并用硬纸板和铁丝做出相应的试题模型。预习课上学生先做题再合作,同学们之间有充分的交流和讨论。
(三)说教学过程分析。
心理学研究表明,当外部刺激唤起主体的情感活动时,就更容易成为注意的中心,由此我选了这样的几道题:
我先让每一个小组展示用硬纸板制作的模型,相互比较形状各异的长方体的纸盒,谈一谈有什么发现,同学们会说:截出正方形的边长不同,盒子的高,底面积也不同,还有正方形的边长就是盒子的高。展示小组再将问题具体解答,不难列出方程并解出方程的解,教师追问展示小组请说出解这道题需要注意意的什么呢?学生会回答方程的一个解并不一定符合题意,需要舍掉,教师强调指出要结合题目的已知条件正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
设置这道题就完成了新课标中的要求能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理的教学目标。
2、用一根长22厘米的铁丝折成一个面积为30平方厘米的长方形,求这个长方形的长和宽。
我还是先让每个小组展示用铁丝折成的不同形状的长方形,比较一下,你有什么发现,同学们会说:
1、铁丝的长度就是矩形的周长;
2、周长相等的矩形可能面积不等;
3、当长与宽的差越大时其面积越小,当长与宽的差越小时其面积越大,从而得出周长一定时正方形的面积最大的结论。
教师对同学们的发现给予充分的肯定,然后由展示小组讲解本题具体解题过程,教师追问请同学们思考能折成面积为32平方厘米的长方形么?给同学们3分钟的时间思考并讨论。
教学预设:学生可能列出方程,从的根的判别式小于零来说明不能折成面积为32平方厘米的长方形。也可能根据刚刚得到的结论周长一定时正方形的面积最大这一特性来解释,正方形的边长为5、5厘米,此时面积最大是30、25平方厘米小于32平方厘米,所以不能完成。若是学生没有想到,教师可适当提示。这道题让学生经历从具体的情景中抽象出一元二次方程模型的过程,总结具体问题中的数量关系和变化规律,即复习了根的判别式知识,又培养了学生的估算能力,还让学生感受到了函数的最值和极限的思想。
教师首先提问展示小组解答这道试题与上道试题与什么区别和要注意些什么,展示的小组学生会说鸡场这个长方形的周长不是四边,而是三边之和,而且要注意第二问中周长应是竹篱笆的长加上门的宽度,学生们也不难列出方程。选用这道题是让学生认识到仔细审题,抓住关键词语的重要性,同时也让同学们感受到一元二次方程应用的广泛性。
4、学校为美化校园,准备在长为32米,宽20米的长方形场地上修筑宽度一样的道路,余下的部分作草坪,要求草坪为540平方米,你能帮助学校设计一套方案么?请展示你的设计并计算一下设计方案中,道路的宽是多少米?(要求多种方案)。
我觉得将学生置于学校的生活环境中他们会觉得亲切熟悉,参与性更强。同学们可能会提出多种设计方案,例如:图片。教师展示小组如何能得到草坪的面积?他们不难回答出:草坪面积等于场地面积减去道路面积,教师要引导学生发现其规律:无论道路的位置在哪里,我们都可以将分割的四个草坪合成一个整体,道路的面积与道路的位置没有关系,而是与道路的形状有关系。为了研究问题的方便,我们可以把道路移动到场地的边缘,这是对学生渗透划归的思想。教学预设:学生们还可能提出以下的方案,(图案)我们可以让学生讨论他们的合理性。对于不能解决的问题,我们要告诉学生有些方案以我们现在的知识还不能解决,有些方案要同学们附加一些条件按照自己的意图,来解决,还要考虑美观合理性。我们可以课下继续研究讨论。这个试题能使学生产生了积极的情感体验,激发了学生从多角度去思考问题,体会到了解决问题中与他人合作的重要性,通过对解决问题的过程的反思获得了解决的经验,充分发挥了学生的主体地位,有效地培养了学生的创新精神,同学间的互助精神也得到了发扬。
然后是小结环节,由学生来完成,总结出:
1、用一元二次方程解决实际问题均可借助图示法加以分析,关键搞清已知与未知之间的关系。
2、要仔细审题,理解题意中的已知条件,并结合实际,正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
小结归纳,上升到理性,巩固本节课的重点。
最后是布置作业:
1、教科书49页第9题53页第5题55页第11题。
2、做一个社会,调查自己编一道实际生活中有关一元二次方程的问题,并给予解决。
布置的作业内容一是本节课内容的练习和拓展,内容二是为学生创设富有挑战性、具有现实意义的问题情境,使学生感受到数学问题来源于生活实际,而生活本身就是一个巨大的数学课堂。同学们通过实践来认证书本的知识,同时又加深对书本知识的理解。
我希望学生们能通过以上这几个环节感受到这是一堂愉快的合作,深刻的理解,活跃的讨论,轻松的记忆的数学课。
解决实际问题的评课稿
朱老师在出示例题信息后,先画出一条线段表示“裤子的价钱”,并让学生思考“如何表示出上衣的价钱”。之后让学生动手尝试画一画,在全班交流的过程中展示了学生的不同画法,辨析哪种画法比较合理,哪种画法简单。这样以来,课堂气氛活跃了,课堂上时而有静静地思考,时而有小手如林的场面,难点也不攻自破。在这些比较中,学生很快便发现“表示3倍”的线段,每一段都得和表示裤子价钱的长度一样长。为了能一眼看出数量间的关系,两条线段的左端还是应该对齐。当然,这样的教学占据了大部分的课堂教学时间,有些内容是不用让学生去尝试发现的,如表示“上衣和裤子一共多少钱”。
教时可以从这四方面进行修改:
1、删去复习环节。探索线段图这一环节和第一部分看图列式结合起来设计进去,只是应该更精细,如何展示学生的画法,如何在有效的时间内把关键处讲解明白。这些都值得进一步思考。
2、在图上表示出问题这一步可省去让学生探究的步骤,而改为由教师直接讲授,可以节约一些教学时间,也没必要去探究。
3、讲完例题后,教师应带领学生回顾解决问题的思考过程,形成解决此类问题的一个策略,真正提升思维层次。
4、练习设计分为两层:一是看线段图列式计算,二是根据题目先画图再列式。