三角函数的教案设计(汇总12篇)

时间:2023-12-10 12:14:04 作者:念青松

教学工作计划需要根据教学内容和学生特点灵活调整和完善。小编整理了一些优秀的教学工作计划范例,供大家参考和借鉴。

三角函数的教案

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1).;(2).;(3)..

喜悦之后让我们重新启航,接受新的挑战,引入新的问题.

由sin300=出发,用三角的定义引导学生求出sin(-300),sin1500值,让学生联想若已知sin=,能否求出sin(),sin()的值.

1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;。

2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.

遗忘的规律是先快后慢,过程的再现是深刻记忆的重要途径,在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程,从特殊到一般,数形结合,学生对知识的理解与掌握以深入脑中,此时以类同问题的提出,大胆的放手让学生分组讨论,重现了探索的整个过程,加深了知识的深刻记忆,对学生无形中鼓舞了气势,增强了自信,加大了挑战.而新知识点的自主探讨,对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信,彼此信任,产生了师生的默契,师生共同进步.

诱导公式(三)、(四)。

给出本节课的课题。

标题的后出,让学生在经历整个探索过程后,还回味在探索,发现的成功喜悦中,猛然回头,哦,原来知识点已经轻松掌握,同时也是对本节课内容的小结.

的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即:函数名不变,符号看象限.)。

设计意图。

简便记忆公式.

设计意图。

本练习的设置重点体现一题多解,让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式,还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.

学生练习。

化简:.

设计意图。

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

1.课本p-27,第1,2,3小题;。

2.附加课外题略.

设计意图。

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用,附加题的'设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

八.课后反思。

对本节内容在进行教学设计之前,本人反复阅读了课程标准和教材,针对教材的内容,编排了一系列问题,让学生亲历知识发生、发展的过程,积极投入到思维活动中来,通过与学生的互动交流,关注学生的思维发展,在逐渐展开中,引导学生用已学的知识、方法予以解决,并获得知识体系的更新与拓展,收到了一定的预期效果,尤其是练习的处理,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,感受“观察——归纳——概括——应用”等环节,在知识的形成、发展过程中展开思维,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力,充分发挥了学生的主体作用,也提高了学生主体的合作意识,达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾:对本节内容,难度不高,本人认为,教师的干预(讲解)还是太多。

在以后的教学中,对于一些较简单的内容,应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化,教学理念、教学模式、教学内容等教学因素,都在不断更新,作为数学教师要更新教学观念,从学生的全面发展来设计课堂教学,关注学生个性和潜能的发展,使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己,让自己的课堂更有效。

三角函数线教学设计

《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用,三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。

二、学生情况分析。

本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形,因此在教学过程中要发展学生的已有认知,发挥知识迁移。

知识目标:

1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;

2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。

能力目标:

渗透分类讨论思想、方程思想。

情感、态度、价值观目标:

发展学生研究问题、解决问题的能力。

四、教学重难点。

重点:

同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;

难点:

2、灵活运用公式做运算。

五、教学方法与策略。

教学中注意用新课程理念处理教材,采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

三角函数的教案

2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;。

3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题。

2.让学生从所学知识基础上发现新问题,并加以解决,提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.

1.通过学生之间、师生之间的交流合作,实现共同探究获取知识.

教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.

锐角三角函数教案

教学反思:

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的,显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值,锐角三角函数沟通了边与角之间的联系,它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教学过程中,自己还要多注意以下两点:

(1)还要多下点工夫在如何调动课堂气氛,使语言和教态更加生动上。初中学生的.注意力还是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格?或严谨有序,或生动活泼,或诙谐幽默,或诗情画意,或春风细雨润物细无声,或激情飞扬,每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索,不断实践。

(2)我将尽我可能站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,舍得把课堂让给学生,让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素,丰富课堂语言,使课堂更加鲜活,充满人性魅力,下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。

锐角三角函数教案

本节课是锐角三角形这章的第一节课,是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容,本章的知识通过解直角三角形与实际问题中的坡度、方向角方位角建立联系,解决问题。本章是中考必考的知识点,特别是特殊角的三角函数值,一定要熟记。本节课虽考虑到本班学生自从分班以后,学习氛围不浓,而基础又较差,因而必须将难度降低想办法调动学生的学习积极性;但在引入时,既用了直角三角形在数学中的重要地位,用:“黑夜给了我一个黑色的眼睛,我用它来寻找光明”类比数学中的“上帝给了我一双黑色的眼睛,我用它来寻找直角三角形”说明寻找直角三角形对解决数学问题的重要性;然后又引入用学生最近反应学习苦,学习累和不爱护公共财物的情况,从引入课桌要到了到其他贫困地区孩子午休谁桌子下的情况引入爱护公共财物,今儿从而引出本节课相关的知识。虽然大家都在说这节课的亮点就是将德育与数学知识结合起来,注重学科之间的联系。但我始终觉得这样的结合不免显得优点牵强,下来我将在思考如何让本节课的引入与内容结合得更好。

还有一个问题就是我在设计教学时,想到学生函数的基础不好,很怕函数,没有考虑到和函数的定义联系起来,而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了,但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚,在教学中我忽视了这一细节,也没有一个学生提出疑问,这说明学生只停留在定义的表面,并没有深入思考。因此,在下次教学时,我要设计这么一个问题:“为什么把它们成为函数值?”来启发学生。

三角函数的教案

1、下列命题中正确的是()。

a、第一象限角一定不是负角b、负角是第四象限角。

c、钝角一定是第二象限角d、第二象限角一定是钝角。

e、锐角是小于的角f、第一象限角一定是锐角。

g、第二象限角比第一象限角大h、终边相同的角一定相等。

2、集合的关系是()。

a、b、c、d、以上都不对。

3、若三角形的两内角、满足,则此三角形形状是()。

a、锐角三角形b、钝角三角形c、直角三角形d、不能确定。

4、若,且,则为第_______象限角。

5、已知角终边经过点,且=,则=_________。

6、化简:(1)(2)。

例1、已知与角的终边相同,判断和是第几象限角。

变:已知是第三象限角,判断和是第几象限角。

例2、已知扇形的周长为,圆心角为,则扇形的弧长和面积为多少?

例3、已知,求,的值。

例4、已知2,求下列各式的值:

(1)(2)。

例5、已知点在角的终边上,且,求的值。

例6、已知sin=,求的值。

班级:高一()班姓名__________。

1、若角与角的`终边相同,则。

2、若是第二象限角,则是第象限角,是第象限角。

3、在半径为的轮子上有一点,轮子按顺时针方向旋转二周半,则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_________,点经过的路程为_________。

4、若,则______________。

5、若,则_________________。

6、已知2,求下列各式的值:

(1)(2)。

7、已知,求下列各式的值:

(1)(2)(3)。

8、已知,且,求的值。

9、化简:(3)(4)。

10、设,求的值。

三角函数教学设计

《同角三角函数关系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二节的第二课。本节内容是同角三角函数关系式的运用,三种题型“知值求值”“弦化切”“函数思想的应用”。

本课时研究的是同角三角函数关系式的运用、逆用及变形,因此在教学过程中要发展学生的已有认知,发挥知识迁移。

知识目标:

1、掌握同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;

2、掌握同角三角函数关系式的三种题型。

能力目标:

渗透分类讨论思想、方程思想。

情感、态度、价值观目标:

发展学生研究问题、解决问题的能力。

重点:

同角三角函数关系式的运用、逆用及变形;

难点:

2、灵活运用公式做运算。

教学中注意用新课程理念处理教材,采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

引入(课件中:)。

两个公式。

新课。

例1练习1(课件中)。

意图:加强学生对公式的理解,让学生学会知值求值,能注意角的取值范围,正确判断函数值符号。

例2练习1(课件中)。

意图:让学生掌握齐次式分子分母同除余弦化正切。

例3练习3(课件中)。

意图:让学生理解掌握方程思想的应用。

小结(课件中)。

作业(课件中)。

三角函数教案

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)。本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

锐角三角函数教学设计

《锐角三角函数》是初四下册第二十八章内容,本章包括锐角三角函数的概念,以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在实际当中有着广泛的应用,这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。本章在中考中所占的比重虽不大,但属于比较好得分的部分。所以复习好本章的内容对于学生来说也很重要。我从六个方面说明我的教学设计:

二、教学分析;

三、教学目标;

四、教学策略;

五、教学过程:

六、教学反思。

为单位,全员参加,合理分配任务完成展示。重在培养学生各方面的能力,发挥学生的主体作用;最后检测学生本节课的学习情况。各环节的设计重在以学生为主体,突出学生的主体作用,另外培养学习的兴趣和能力,让学生在一种轻松愉快的学习氛围中学习知识。

二、教学分析。

(一)教学内容分析。

本章要复习的知识点有4个。

(二)学情分析。

1、我所教的一所农村学校,学生基础不是很好。所在我在每次课的设计都以基础为主,注重知识的来源和过程。

2、学生书写过程有的写的不细致,逻辑性不强。

3、使用这种教学模式要求精讲,所以学生平时训练时题目都是精选,但题量不大,学生计算的速度有限。

1、知识与技能:

3、情感态度与价值观:

在解决问题的过程中引发同学的学习需求,让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程,并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。

教学重点:锐角三角函数的概念及特殊三角函数教学难点:会用解直角三角形的有关知识解决简单实际问题。

四、教学策略。

(一)、教学方法。

本节课我使用了自学+研讨+展示的教学方法。课堂教学方法非常灵活,最重要的是体现出学生的主体地位,把课堂还给学生,充分调动学生的积极性,加大学生的思考量。给学习一个展示的平台,让学习通过自主学习、合作讨论、展示交流来发现问题、讨论问题、解决问题。发挥学习的团队精神。营造良好宽松的学习氛围。

(二)教学手段。

本节课学生在多煤体教室上课,使用白板进行教学,学。

生可以利用白板展示自己的答案,简单方便。省时得力。效果好。学生兴趣浓厚。

五、教学过程。

1、自主学习。

本环节主要是解决学习目标中的前三个目标的,设计8个问题,其中前三个是概念,后5个是在理解概念的基础上解决问题,问题设计的都比较基础,为了是巩固基础知识。

2、合作学习。

本环节设计了4个问题。主要是解决实际问题,也就是直角三角形的应用。设计的内容比较广泛,为了培养学生运用知识解决实际问题的能力。学生通过讨论合作完成后归纳实际应用的几种图形。

4、展示点评。

学生一共分为四组。小组都完成后,抽签决定展示题目。根据学生展示情况加分,小组长和老师对各组的展示进行评价。表扬优秀小组。

5、反馈检测。

本环节设计了5道题,有填空和选择,重基础和易错题目的考查。学生检测后当堂对答案,记分,公布小组得分。

六教学反思。

题,不太理解的问题通过小组合作来解决,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。我回忆在课堂教学过程中还有以下不足之处:在时间的分配上还不是最合理的,各环节展示的时间太紧。不是很从容。对于学生的评价也不是很到位,对于学生激励性的语言使用的不够,小组长的组织能力和带头作用还最大发挥。

改进方法。

作为教师,要想真正上好以探究活动为主的课堂教学,必须掌握多种教学思想方法和教学技能,不断更新与改变教学观念和教学态度,在课堂教学中始终牢记:学生才是学习的主体,学生才是课堂的主体;教师只是学习的组织者和引导者,在课堂上只是一个配角。另外对小组长要多加培训。当一个小老师使用。能够带领全组学生都动起来,不让一个学生掉队。

三角函数教案

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境――提出数学问题――尝试解决问题――验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。

锐角三角函数教案

角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系,而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值,它能沟通了边与角之间的联系,为解直角三角形提供了角边关系的根据。

本节课重难点就是对比值的理解,可以从以下几方面着手研究:

(1)讨论角的任意性(从特殊到一般)(2)运用相似三角形性质,让学生领悟到:在直角三角形中,对于固定角,无论直角三角形大小怎么样改变,都影响不到其对边与斜边的比值。

采用激趣设疑方法,从修建扬水站铺设水管问题入手,让学生参与问题讨论,唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法,利用特殊角来探究锐角的三角函数,通画图,找出边的长度、角的度数,计算相关方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状大小有关系吗?整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中,要关注学生的情感态度,对那些积极动脑,热情参与的同学,都给予了鼓励和表扬,促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态,从而保证施教活动的有效性。

在以后教学中,还要多注意以下两点:

(1)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。

(2)要学会换位思考,站在学生的'角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给学生,让学生来做课堂的主角。

(3)下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。

三角函数教案

数学是一门培养人的思维在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)。本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四)教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求,为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

本节课的授课对象是本校高一(3)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

(1)、基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(4)、个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观。

1、教学重点。

理解并掌握诱导公式。

2、教学难点。

正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式。

“授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

1、教法。

在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式,还给学生“时间”、“空间”,由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习环境,让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

2、学法。

在本节课的教学过程中,本人引导学生的学法为思考问题——共同探讨——解决问题——简单应用——重现探索过程——练习巩固。让学生参与探索的全部过程,让学生在获取新知识及解决问题的方法后,合作交流、共同探索,使之由被动学习转化为主动的自主学习。

3、预期效果。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程,掌握诱导公式,并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

(一)创设情景。

1、复习锐角300,450,600的三角函数值;

2、复习任意角的三角函数定义;

设计意图。

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信,简单易做的题加强了每个学生学习的热情,具体数据问题的出现,让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然,去发掘潜力期待寻找机会证明我能行,从而思考解决的办法。

(二)新知探究。

1、让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2、让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3、sin2100与sin300之间有什么关系。

设计意图。

由特殊问题的引入,使学生容易了解,实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与特殊角的三角函数值的关系做好铺垫。

(三)问题一般化。

探究。

1、探究发现任意角a的终边与—a的终边关于原点对称;

3、探究发现任意角a与角a+1800或a—1800的三角函数值的关系。

设计意图。

首先应用单位圆,并以对称为载体,用联系的观点,把单位圆的性质与三角函数联系起来,数形结合,问题的设计提问从特殊到一般,从线对称到点对称到三角函数值之间的关系,逐步上升,一气呵成诱导公式二。同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用,下面练习设计为了熟悉公式一,让学生感知到成功的喜悦,进而敢于挑战,敢于前进。

(四)练习。

利用诱导公式(二),口答三角函数值。

(五)问题变形。

由sin3000=—sin600出发,用三角的定义引导学生求出sin(—3000),sin1500值,让学生联想若已知sin3000=—sin600,能否求出sin(—3000,sin1500)的值。

学生自主探究。

1、探究任意角a与角1800—a的三角函数又有什么关系;

2、探究任意角a与角900+a的三角函数之间又有什么关系。

设计意图。

遗忘的规律是先快后慢,过程的再现是深刻记忆的重要途径,在经历思考问题—观察发现—到一般化结论的探索过程,从特殊到一般,数形结合,学生对知识的理解与掌握以深入脑中,此时以类同问题的提出,大胆的放手让学生分组讨论,重现了探索的整个过程,加深了知识的深刻记忆,对学生无形中鼓舞了气势,增强了自信,加大了挑战。而新知识点的自主探讨,对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战。彼此相信,彼此信任,产生了师生的默契,师生共同进步。

展示学生自主探究的结果。

诱导公式(三)、(四)。

给出本节课的课题,三角函数的诱导公式。

设计意图。

标题的后给出,让学生在经历整个探索过程后,还回味在探索,发现的成功喜悦中,猛然回头,哦,原来知识点已经轻松掌握,同时也是对本节课内容的小结。

(六)概括升华。

三角函数的诱导公式口诀:即“奇变偶不变,符号看象限”。

设计意图。

简便记忆公式。

(七)练习强化。

求下列三角函数的值:(1)sin(—1000);(2)cos(—20400)。

设计意图。

本练习的设置重点体现一题多解,让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式,还能养成灵活处理问题的良好习惯。这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的。

学生练习。

化简:(例题)。

设计意图。

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用。

(八)小结。

1、小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤。

2、体会数形结合、对称、化归的思想。

3、“学会”学习的习惯。

(九)作业。

1、课本p—27,第1,2,3小题;

2、附加课外题略。

设计意图。

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用,附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”。

(十)板书设计:(略)。

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