教学工作计划是对教师在一段时间内的教学活动进行规划和安排的重要文件。这些教学工作计划范文包含了丰富多样的教学方法和活动设计。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计【】
二、难点：正确进行有理数的乘除运算。
预习导学。
一、创设情景，谈话导入。
我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律。
二、精讲点拨质疑问难。
根据预习内容，同学们回答以下问题：
(3)0与任何自然数相乘，得____。
（1）乘法交换律：ab=_________。
（2）乘法结合律：(ab)c=_______。
（3）乘法分配律：(a+b)c=________。
3、有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________。
比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________。
七年级数学有理数教案
三、情感态度与价值观。
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣、
教学重点、难点与关键。
1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、
2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、
投影仪、
四、教学过程。
一、复习提问，引入新课。
1、叙述有理数的加法、减法法则、
2、计算、
(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);。
(4)(—8)—6;(5)5—14、
五、新授。
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、
六、巩固练习。
1、课本第24页练习、
(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5。
(2)题运用加减混合运算律，同号结合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0。
(3)题先把加减混合运算统一为加法运算、
原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)。
=—7—5—4+10(省略括号和加号)。
=—16+10。
=—6。
七、课堂小结。
八、作业布置。
1、课本第25页第26页习题1、3第5、6、13题、
九、板书设计：
第四课时。
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便、
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算、
用式子表示为a+b—c=a+b+(—c)、
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思。
本课教学反思。
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是写作车间，学生与教师，学生与学生彼此交流，提出反馈或修改意见，学生不断进行写作，修改和再写作。在应用过程教案法对学生进行写作训练时，学生从没有想法到有想法，从不会构思到会构思，从不会修改到会修改，这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣，在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计
3．进一步感悟“转化”的思想。
把有理数的加减法混合运算统一为加法运算。
省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变。
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算。
1、完成下列计算：
（1）3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）。
归纳:根据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为运算；
省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；
展示交流。
1、把下列运算统一成加法运算：
2、将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
3、将下列运算先统一成加法，再省略加号：
=___[]______________________。
4、仿照本p37例6，完成下列计算：
盘点收获。
个案补充。
1．计算：
本p39习题2。5第6题(1)、(3)、(5)，第7题。
七年级数学有理数教案
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。
二、过程与方法。
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。
三、情感态度与价值观。
通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。
教学重难点及突破。
在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。
教学准备。
用电脑制作动画体现有理数的分类过程。
教学过程。
四、课堂引入。
2.举例说明现实中具有相反意义的量。
3.如果由a地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?
4.举两个例子说明+5与-5的区别。
有理数的乘法教案人教版数学七年级教案
学习目标:。
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.
学习重点：有理数乘法。
学习难点：法则推导。
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合。
教学过程。
一、学前准备。
计算：
(1)(一2)十(一2)。
(2)(一2)十(一2)十(一2)。
(3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)。
(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)。
猜想下列各式的值：
(一2)×2(一2)×3。
(一2)×4(一2)×5。
二、探究新知。
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空.
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
(3)负数乘以正数积为__________数，(4)负数乘以负数积为__________数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢?
有理数的加法人教版数学七年级教案
学习过程：
一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：
1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?
2.加法的交换律：
两个数相加,交换_______的位置,和不变.用式子表示：a+b=_______.
3.加法的结合律：
七年级数学有理数的乘方教案
1.1正数和负数(2)。
教学目标：
教学重点：
深化对正负数概念的理解。
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学准备：彩色粉笔。
教学过程：
一、复习引入：
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.
二、讲解新课。
度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)。
三、课堂练习课本p4练习1,2,3,4。
四、课时小结。
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.
五、课外作业教科书p5：2、4。
板书设计：
文档为doc格式。
七年级数学《有理数的减法》教案
学习目标:。
1、理解加减法统一成加法运算的意义.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
教学方法：讲练相结合。
教学过程。
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米。
记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米。
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.
2、你是怎么算出来的，方法是。
1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法。
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法。
=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写。
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程。
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是。
2、例题：计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4。
3、练习：计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)。
1、小结：说说这节课的收获。
2、p241、2。
3、计算。
1)27—18+(—7)—322)。
五、作业。
1、p2552、p26第8题、14题。
七年级数学有理数的乘法教案
1、知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算。
2、能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。
重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。
难点：有理数乘法运算中积的符号的确定。
1、在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢？
求几个的运算，叫乘法。
一个数同0相乘，得0。
2、请你列举几道小学学过的乘法算式。
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以列式为：（+2）（+3）=。
问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以列式为：
问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以表示为：
问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？
规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以表示为：
2、观察这四个式子：
（+2）（+3）=+6（—2）（—3）=+6。
（—2）（+3）=—6（+2）（—3）=—6。
正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：
负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
思考：当一个因数为0时，积是多少？
两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。
任何数同0相乘，都得。
1、你能确定下列乘积的符号吗？
37积的符号为；（—3）7积的符号为；
3（—7）积的`符号为；（—3）（—7）积的符号为。
2先阅读，再填空：
（—5）x（—3）。同号两数相乘。
（—5）x（—3）=+（）得正。
5x3=15把绝对值相乘。
所以（—5）x（—3）=15。
填空：（—7）x4____________________。
（—7）x4=—（）___________。
7x4=28_____________。
所以（—7）x4=____________。
[例1]计算：
（1）（—5）（2）（—5）。
（3）（—6）（—0.45）（4）（—7）0=。
解：（1）（—5）（—6）=+（56）=+30=30。
请同学们仿照上述步骤计算（2）（3）（4）。
（2）（—5）6==。
（3）（—6）（—0.45）==。
（4）（—7）0=。
让我们来总结求解步骤：
两个数相乘，应先确定积的，再确定积的。
1、小组口算比赛，看谁更棒。
（1）3（—4）（2）2（—6）（3）（—6）2。
（4）6（—2）（5）（—6）0（6）0（—6）。
2、仔细计算。，注意积的符号和绝对值。
（1）（—4）0.25（2）（—0.5）（—2）（3）（—）。
（4）（—2）（—）（5）（—）（—）（6）（—）5。
1、下列说法错误的是（）。
a、一个数同0相乘，仍得0。
b、一个数同1相乘，仍得原数。
c、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相反数。
d、一个数同—1相乘，得原数的相反数。
2、在—2，3，4，—5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是（）。
a、10b、12c、—20d、不是以上的答案。
3、计算下列各题：
（5）（—6）（—5）=；（6）（—5）（—6）=。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计
2.内容解析。
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的.
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析.由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心.
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则.
二、目标及其解析。
1.目标。
(1)理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
(2)能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性.
2.目标解析。
达成目标(1)的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果.
达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程.
三、教学问题诊断分析。
有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性.上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难.为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求.
本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式;从哪些角度概括算式的规律.
四、教学过程设计。
教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数.
设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想.
问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0.
追问1：你认为问题要我们“观察”什么?应该从哪几个角度去观察、发现规律?
如果学生仍然有困难，教师给予提示：
(1)四个算式有什么共同点?——左边都有一个乘数3.
(2)其他两个数有什么变化规律?——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”.
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×(-1)=-3，这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么?
3×(-2)=，
3×(-3)=.
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.
设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解.
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的.绝对值等于各乘数绝对值的积.
设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础.
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律?
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律.
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备;培养学生的模仿、概括的能力.
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数?
(-1)×3=，
(-2)×3=，
(-3)×3=.
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性?你能把它概括出来吗?
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”.既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力.
问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗?
(-3)×3=，
(-3)×2=，
(-3)×1=，
(-3)×0=.
追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律?
(-3)×(-1)=，
(-3)×(-2)=，
(-3)×(-3)=.
设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论.因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成.
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗?
学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书.
学生独立思考、回答.如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字.
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤.
例1计算：
(1)。
;(2)。
;(3)。
学生独立完成后，全班交流.
教师说明：在(3)中，我们得到了。
=1.与以前学习过的倒数概念一样，我们说。
与-2互为倒数.一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
追问：在(2)中，8和-8互为相反数.由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗?
设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念(因为这个概念很容易理解)，同时说明了求一个数的相反数与乘-1之间的关系(反过来有-8=8×(―1)).
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值.
小结、布置作业。
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：
(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么?
(3)举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则.
(4)你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗?
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结.
作业：教科书第30页，练习1，2，3;第37页，习题1.4第1题.
五、目标检测设计。
1.判断下列运算结果的符号：
(1)5×(-3);。
(2)(-3)×3;。
(3)(-2)×(-7);。
(4)(+0.5)×(+0.7).
2计算：
(1)6×(-9);(2)(-6)×0.25;(3)(-0.5)×(-8);。
(4)。
;(5)0×(-6);(6)8×。
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况.
有理数人教版数学七年级教案
1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法。
1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度。
通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】。
1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】。
从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
【情景引入】。
1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。”
提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?
(体温计上的刻度)。
2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10°c，0°c，20°c)。
提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?
(正数、零、负数)。
3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题------数轴。
七年级数学教案
平行公理及推论
（二）难点
平行线概念的理解
（三）解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决
投影仪、三角板、自制胶片
1通过投影片和适当问题创设情境，引入新课
2通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授
3学生自己完成本课小结
（－）明确目标
（二）整体感知
（三）教学过程
创设情境，引出课题
学生齐声答：不是
师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容（板书课题）
［板书］24平行线及平行公理
探究新知，讲授新课
师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？
学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……
师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交我们把这样的直线叫做平行线
［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
教师出示投影片（课本第74页图2?17）
师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交？
学生：不会相交
师：那么它们是平行线吗？
学生：不是
师：也就是说平行线的定义必须有怎样的'前提条件？
学生：在同一平面内
师：谁能说为什么要有这个前提条件？
学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行
教师在黑板上给出课本第73页图2
学生：两种相交和平行
由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线（）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分（）
2下列说法中正确的是（）
a在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
b在同一平面内，不垂直的两直线必平行
c在同一平面内，不平行的两直线必垂直
d在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
学生活动：学生回答，并简要说明理由
师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）
已知直线和外一点，过点画直线
师：请根据语句，自己画出已知图形
学生活动：学生在练习本上画出图形
师：下面请你们按要求画出直线
注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长（精确到）
2读下列语句，并画图形
（1）点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行
（2）直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于
（3）过点画，交的延长线于
学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条
师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书
【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
学生：思考后，立即回答，能画无数条
师：请同学们在练习本上完成
（出示投影）
已知直线，分别画直线、，使，
学生活动：学生在练习本上完成
师：请同学们观察，直线、能不能相交？
学生活动：观察，回答：不相交，也就是说
师：为什么呢？同桌可以讨论
学生活动：学生积极讨论，各抒己见
学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导
师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论
学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论
［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，
例如：如图1所示，射线与就不相交，也不平行
师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
生：它们所在的直线平行
尝试反馈，巩固练习（投影）
七年级数学有理数教案
1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数。
2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点。
重点：理解有理数的意义。
难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程。
一、创设情境、提出问题。
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。
二、分析探索、问题解决。
分组讨论扣的分怎样表示？
用前面学的数能表示吗？
数怎么不够用了？
引出课题。
讲授正数、负数、有理数的定义。
用负数表示比“0”低的数，如：-10，读作负10，表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。
三、巩固练习。
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______;。
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______;。
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.
分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量。
2、下面说法中正确的是().
a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
b.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
c.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃;。
d.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米。
三、小结回顾、纳入体系。
学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：
概念：正数、负数、有理数。
分类：有理数的分类：两种分法。
应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量。
七年级数学：有理数的加法和减法导学案
1、(6分)把下列各数填在相应的集合内：
-23,0.25，，-5.18，18，-38，10，+7，0，+12。
正数集合：{………}。
整数集合：{………}。
分数集合：{………}。
2、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
2-103-2-310。
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?
答案。
1、
正数集合：{0.25，18，10，+7，+12………}。
整数集合：{-23，18，-38,10，+7,0，+12………}。
分数集合：{0.25，，-5.18………}。
2、
(1)50%，(2)56个。
七年级数学教案
本课（节）课题3.1认识直棱柱第1课时/共课时。
教学目标（含重点、难点）及。
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.
2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。
教学重点与难点。
教学重点：直棱柱的有关概念.
教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流。
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。
述其特征。）。
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）。
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固。
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的'相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用。
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）。
完成“课内练习”
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计。
作业布置或设计作业本及课时特训。
七年级数学：有理数的加法和减法导学案
教学目标：
2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用。
教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算。
教学过程。
一、课前预习。
二、自主探索。
例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)。
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)。
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。
例2.计算：
解：(1)(2)。
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值。
(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c。
(2)(3)(4)。
例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从a地到b地结束时行走记录为(单位：km)。
(2)这小组这一天共走了多少千米。
三、学习小结。
这节课你学会了哪几种运算?
四、随堂练习。
a类。
1、计算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)。
(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48。
2计算。
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]。
b类。
3.计算(1)++++(2)++++。
板书设计教后感。
七年级数学有理数的减法测试题和答案
一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)。
1、的相反数是()。
a.b.c.2d.
2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()。
a.2b.c.2或d.1或。
3、下列各式中正确的是()。
a.b.c.d.
4、绝对值不大于3的所有整数的积等于()。
a.b.6c.36d.0。
5、下列说法中，正确的是()。
a.任何有理数的绝对值都是正数b.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等。
c.任何一个有理数的绝对值都不是负数d.只有负数的绝对值是它的相反数。
6、如果a与1互为相反数，则等于()。
a.2b.2c.1d.-1。
7、的值为()。
a.0b.3.14--3.14d.0.14。
列为()。
a.-b-a。
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)。
9、的倒数是____________.
10、绝对值等于2的数是___________.
1015。
1896。
11、相反数等于本身的数是_____________.
12、倒数等于本身的数是___________.
13、=______________.
14、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元7表示为________。
15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，，第个数是__________.
16、已知=0，则____________.
_________________________________________________。(列出三式，有一式给一分.)。
18、一个大长方形被分成8个小长方形，其中有5个小长方形的面积如图中的数字所。
示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的面积为_______。
三、解答下列各题：(本大题共8题，共96分)。
19、把下列各数填在相应的大括号里(8分)。
32，，7.7，，，，0，，
正数集合：;负数集合：;。
整数集合：;负分数集合：。
20、在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。(10分)。
21、比较下列各数的大小(要写出解题过程)(6分)。
(1)与(2)与。
22、计算下列各题(每小题4分，共40分)。
23、体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0。
(1)这8名男生中达到标准的占百分之几?(2)他们共做了多少次引体向上?
25、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从a地出发后到收工回家所走路线如下：(单位：千米)+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。
(1)问收工时离出发点a多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工共耗油多少升?
26、(8分)股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)。
星期一二三四五六。
每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2。
(1)星期三收盘时，每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?
参考答案。
1.b;2;c;3.d;4.d;5.c;6.c;7.c;8.c;9.3;10.2。
11.0;12.13.-3.142;14.+701;15.;。
16.-4;。
10515。
189276。
18.
面积比等于。
19.
正数集合：;负数集合：;。
整数集合：;负分数集合：。
20.
21.(1)∵，
(2)∵，
6
22.(1)-2;(2)9;(3)2;(4)4;(5);。
(6)-35;(7)-12;(8)0;。
(9)。
(10).
24.略。
25.解：(1+0.2)7+(1.5+0.4)3=13.1元，
(1+0.2)6=7.2元。
所以，1月份水费为13.1元，2月份水费为7.2元.
26.解：(1)8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25，离a地25千米。
(2)8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73，
0.373=21.9升.
27.(1)27+4+4.5-1=34.5元;。
(2)最高35.5元，最低26元;。
(3)。
买入价为27元，
卖出价为27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元。
买入手续费27x0.15%x1000=40.5元。
卖出税费28x(0.15%+0.1%)x1000=70元。
扣除税费40.5+70=110.5元。
七年级数学有理数及其运算复习教案
1.1正数和负数(2)。
教学目标：
教学重点：
深化对正负数概念的理解。
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学准备：彩色粉笔。
教学过程：
一、复习引入：
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.
二、讲解新课。
度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)。
三、课堂练习课本p4练习1,2,3,4。
四、课时小结。
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别.
五、课外作业教科书p5：2、4。
板书设计：
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