教学计划是教师的重要工具，可以帮助他们合理安排课程内容和学习活动。这些教学计划范文在内容安排、教学方法和评估等方面具有创新性和针对性。
人教版初中数学教学设计
在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学。
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：
《正比例函数》教学流程。
（一）环节一：概念的建立。
通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。
（二）环节二：函数图象。
这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。
（三）环节三：探究函数性质。
让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。
（四）环节四：概念的归纳。
将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。
二、注重数形结合的教学。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。
关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。
人教版数学五下教学设计
教学目标。
1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。
2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。
3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。
教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历解决问题的过程，体会优化的思想。
教学准备：多媒体课件、卡片、投影等。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
猜谜语（课件出示谜语：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵）。
二、探究体验，经历过程。
（一）、提出问题。
（板课题）老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生自由猜测）。
（二）、探究比较。
1、4人一组合作学习，把你们所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？并尝试将方案用示意图的形式画出来。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。小组分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）。
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）。
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）。
小组讨论，汇报结果。
三、发现规律。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。表一：）。
第几分钟1、2、3、4。
接到通知人数1、2、4、8。
2分钟一共通知（3）人。
3分钟一共通知（7）人。
4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；??）。
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
分析方案。
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）。
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：可以怎样调整方案？
2、分析3分钟方案。
三、发现规律。
1、填表、发现规律。（完成表二）。
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）。
时间12345678。
比前一分钟多几人知道??
知道通知的总人数（含首数1）??
与2有缘??
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。
四、优化方案。
五、运用规律，解决问题。
课件出示题目。
六、总结反思。
人教版四下数学教学设计
教学1/10；0.44/10……）。
教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？（小组0.01）。
（1）出示一张正方形纸片。
它平均分成100份。每份可以怎样表示？（学生发言。）。
（师板书：0.1——1/100.01——1/100）。
（2）在正方形纸片上表示出0.25。
什么？
（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。）。
板书：0.2525/100。
（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？
板书：0.055/100。
0.1010/100。
（4）小组讨论：这些小数有什么共同特点？
（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义）。
3.学习三位小数的意义。
示什么？（学生口答。学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）。
学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。）。
（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？
（4）引导学生概括出三位小数表示的意义。
4.总结小数的意义和计数单位。
（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。）。
（2）小组讨论：你认为小数是用来表示什么的数？它的计数单位是什么？
（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。）。
［设计意图］通过对正方形纸片和正方体塑料块的观察、涂色、操作等活动，以及学生对。
日常生活中存在的小数的寻找和理解，使学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括。
小数的意义奠定了坚实的基础，同时感受小数应用于生活的广泛性。
三、情境练习，巩固提高。
1.课件出示自主练习第一题。
学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。
人教版高一数学教学设计
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质。
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形。
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。
2、棱锥。
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形。
3、正棱锥。
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形。
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
人教版四下数学教学设计
会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
（二）过程与方法。
通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
（三）情感态度和价值观。
让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
二、教学重难点。
教学重点：掌握画图的方法和步骤。
教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
三、教学准备。
方格纸、课件。
四、教学过程。
（一）复习导入。
教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？
预设：对应点到对称轴的距离相等。
（二）探索新知。
1．画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面的.轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流）。
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。
教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？
预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品。
2．探究结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
（三）知识运用。
教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。
1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。
2．教材第83页做一做。
3．教材第84页第4题。
4．教材第85页第6题。
注：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。
（四）课堂小结。
通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
初二人教版数学教学设计
新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。
教学目标。
知识与技能。
1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;。
2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;。
过程与方法。
通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;。
情感态度价值观。
1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;。
2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
教学重点和难点。
重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
教学方法。
启发式、讲练结合。
教学媒体。
多媒体。
课时安排。
1课时。
一、引入。
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.用带有根号的式子填空，看看写出的式子有什么特点：
学习内容：
一、情境创设一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。
一般情况下，应设要求的未知量为未知数;应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系;这个问题的等量关系是长宽高=容积与长=宽2。
分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500(1+x)元，8月份的利润是2500(1+x)2元。
人教版初中数学教学设计
这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
知识与技能。
探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用。
过程与方法。
（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
四、教学重点难点。
教学重点。
探索和证明勾股定理。
教学难点。
用拼图的方法证明勾股定理。
五、教学方法。
（学法）“引导探索法”
（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。
六、教具准备。
课件、三角板。
教学环节1。
教学过程：创设情境探索新知。
教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问。
（1）你见过这个图案吗？
（2）你听说过“勾股定理”吗？
学生活动：
学生思考回答。
设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。
教学环节。
教学过程：
实验操作获取新知归纳验证完善新知。
教师活动：出示课件，引导学生探索。
学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证。
教师活动：出示例题和练习。
学生活动：交流合作，解决问题。
教学环节4。
教学内容：
课堂小结。
巩固新知布置作业。
教师活动：引导学生小结。
学生活动：讨论交流、自由发言。
八、板书设计。
勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
九、习题拓展。
如图，将长为10米的梯子ac斜靠在墙上，bc长为6米。（1）求梯子上端a到墙的底端b的距离ab。
（2）若梯子下部c向后移动2米到c1点，那么梯子上部a向下移动了多少米？
十、作业设计。
1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．。
2、做一棵奇妙的勾股树（选做）。
人教版四下数学教学设计
一、指导思想：
品德与社会课程的宗旨在于促进学生良好品德形成和社会性发展，为学生认识社会参与社会，适应社会，成为具有爱心、责任心、良好的行为习惯的社会主义合格公民奠定扎实的基础。
二、学情分析：
四年级是小学生知识、能力、情感价值观形成的关键时期，他们对自我、他人、家庭、社会有了一些浅显的认识，养成了一定的好的行为习惯，随着他们社会生活范围的不断扩大，进一步认识了解社会和品德的形成成为迫切的需要。而且，他们的求知欲十分强烈，这是完成品德与社会教学任务的有利因素。
四年级的学生仍有较强的自我中心意识，缺乏合作和奉献助人的精神。同时，他们也处于自我中心向他人发展的阶段，他们开始喜欢交友，但在人际交往中，有的表现为比较封闭、退缩，有的表现为比较放任、攻击，往往因为不会与人沟通而与他人发生冲突，其社会化发展的能力有一定的障碍。儿童许多良好的品质都是通过他们在与他人的交往中潜移默化地培养起来。因而，正确引导学生结交朋友，帮助他们树立正确的与人交往的观念，掌握良好的交友技能，学会交往沟通的技巧尤为重要。四年级的学生对于事情的是非有一定的判断能力，但是现代家庭结构的变化，绝大多数的学生都是独生子女，他们在父母的精心呵护下长大，自主性和自立能力都不是很强。在学习和生活中以自我为中心的现象越来越严重，所以也相应出现了许多的烦恼，一些不良倾向不仅使学生们不能形成良好的行为习惯，而且会影响其性格和道德行为的发展。
三、教材分析：
本册教材共分为五个单元：有困难，我不怕、我们的快乐大本营、做聪明的消费者、公共生活讲道德、大自然发怒的时候，在个人学习、集体生活、社区生活多个场景中，对学生进行了挫折教育、集体主义教育，培养良好的行为习惯，体会人们在危难中团结互助精神的可贵。
随着孩子年龄的增长，本册教材的内容也变得更丰富，形式更多样。教材内容充分体现了综合性的特点，五个单元主题都不是单一的学科知识内容，而是学生感兴趣的一个个话题。通过这些话题，引导他们学会解决各种现实问题，加深对自我、对他人、对社会的认识和理解，形成基本的道德观，指导行为，并使知识意义化、价值化。例：做聪明的消费者。教材形式则活泼多样，版式新颖富于流动感，采用了各种图画、照片、学生作品，既富于变化又从多角度丰富学生的感知，对话式的儿童语言、主持人式的旁白人物使教材更富有亲切感。例：我们的快乐大本营。
四、教学目标：
1、初步了解儿童的基本权利和义务，初步理解个体与群体的互动关系。了解一些社会组织机构和社会规则，初步懂得规则、法律对于社会公共生活的重要意义。
2、初步了解生产、消费活动与人们生活的关系。知道科学技术对人类发展的重要影响。
3、了解一些基本的地理知识，理解人与自然、环境的相互依存关系，简单了解当今人类社会面临的一些共同问题。
4、知道在中国长期形成的民族精神和优良传统。初步知道影响中国发展的重大历史事件。初步了解新中国成立和祖国建设的伟大成就。
5、知道世界历史发展的一些重要知识和不同文化背景下人们的生活方式、风俗习惯。知道社会生活中不同群体、民族、国家之间和睦相处的重要意义。
五、提质措施：
在教学过程中应帮助学生获得丰富的情感体验、形成积极的生活态度，养成良好的行为习惯，提高适应和参与社会的能力、掌握必备的基础知识，从而整体地实现课程目标。在教学时要善于调动和利用学生已有的经验、结合学生现实生活中实际存在的问题，共同探究学习主题，不断丰富和发展学生的生活经验、使学生在获得内心体验的过程中、形成符合社会规范的价值观。
六、教学评价方法：
将平时学习与阶段测试相结合，教师评价与学生互评相结合，将学校评价和社会家庭评价相结合，全面客观的评价孩子，不断促进孩子的成长。
七、学生辅导措施：
1、定期做好家访，及进了解学生的学习和思想状况，努力形成学校、家庭教育的合力，促进的进步。
2、教师要全面渗透激励教育，多鼓励、多表扬，少批评、少指责。对后进生增加感情投资，用爱心哺育，用耐心教育，用恒心转化。
3、给学优生以充分发挥的空间，保持他们的学习热情，带动全班的学习。
人教版高一数学教学设计
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无_。
奇偶性。
定义。
一般地，对于函数f(x)。
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
1.认真研读《考试说明》和《考纲》。
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构。
高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题。
参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的.“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
4.研究每题都考什么。
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。
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1.总理衙门的设立(设立的原因、时间、主要职权范围、性质及评价);辛酉政变;“借师助剿”;中外反动势力公开勾结;汉族官僚势力的扩大。
2.通过分析总理衙门设立的原因、主要职权范围、性质，使学生认识到总理衙门的设立，加强了清朝与外国的联系，但也便利了外国侵略者控制清政府，干涉中国内政。总理衙门的设立，加速了中国政治上的半殖民地化。通过学习辛酉政变和“借师助剿”，使学生认识到辛酉政变是中外反动势力正式勾结的开始，清朝统治日益腐败。
3.通过对清廷政策调整的讲述，让学生认识到：清政府的政策调整带有屈于列强侵略，力图剿杀农民革命的时代特点，清政府正逐渐沦为外国人侵华的统治工具。
教学建议。
教材地位分析。
在太平天国运动和第二次鸦片战争的双重打击下，清政府摇摇欲坠，已无力在镇压太平天国运动的同时，抵御列强的军事侵略。在这种情况下，清朝政局发生了巨大的变化。清政府被迫调整了对内对外政策，以巩固统治。清政府的阶级本质决定了其向列强妥协求和，以得到列强帮助，镇压人民革命。对内对外政策的调整导致了此后清政府处理对外事物时的软弱无力、卑躬屈膝以及一系列丧权辱国的条约的签订。政策的调整也使得主张对外妥协和好的洋务派当政，为以后的洋务运动的兴起和民族资本主义的产生准备了条件。此外，在镇压人民革命和抵御列强入侵时，满族的腐朽被彻底的暴露出来，清廷不得不开始倚重汉族地主，这样汉族官僚在清政府中所起的作用越来越主要，曾国藩、李鸿章、张之洞等人成为洋务运动的代表人物。汉族官僚势力扩大是19世纪60年代以后清朝政治的一大特征。
重点分析。
总理衙门、辛酉政变及其影响是本课的重点。清朝设立的总理衙门与前朝设立的对外机构在地位、设置背景等方面存在着很大的不同。它是中国在遭受外国侵略、主权丧失、沦为半殖民地社会的背景下成立的中央机构，这就注定了它将成为列强控制中国中央政府的工具。他的建立标志着清朝中央机构开始半殖民地化，对晚清政治产生了巨大的影响，也加速了中国半殖民地化的进程。
辛酉政变及其影响之所以是本课重点，是因为辛酉政变后清政府对外政策发生了根本性转变，由抵抗外来侵略变为妥协和好，并开始走上公开勾结的道路。清政府对外政策的改变，导致此后清政府在处理对外事物时，不惜以割地赔款、出卖主权来求得与列强和解，这使中国不可逆转的陷入了半殖民地的深渊，使人民陷入水深火热之中。慈禧的掌权与恋权也使中国失去了通过自上而下的改革走上资本主义道路的机会。
重点突破。
通过学生阅读课文，回答“总理衙门何时设立?”“总理衙门的管辖范围是什么?”“为什么要设立总理衙门?”等问题，使学生掌握有关“总理衙门”的基本问题。通过引导学生对比宋朝市舶司与总理衙门设立的背景、管辖范围等，使学生理解总理衙门有利于列强控制清朝的内政和外交，是清朝中央机构开始半殖民地化的标志。
通过学生阅读课文，回答“在辛酉政变之前，在清朝统治集团内部出现了怎样的变化?”“何时发生的辛酉政变?”“何人发动的辛酉政变?他们为什么要发动辛酉政变?”“为什么列强对辛酉政变采取“无异议”的态度?”等问题，使学生掌握有关“辛酉政变和‘借师助剿’的基本问题。通过引导学生思考“辛酉政变后清政府发生了怎样的变化?”，使学生理解辛酉政变产生的影响。
难点分析。
中外反动势力“合作”新格局为什么会出现。中外反动势力“合作”新格局的形成有着较为复杂的原因：一方面，太平天国运动使列强认识到只能通过扶植清政府，才能保护其业已取得的侵略权益，并获得更多的权益;另一方面，清政府在列强入侵和太平天国运动的双重打击下，以摇摇欲坠，由于阶级本性所决定，它必然选择依靠侵略者，镇压革命，维护自己的反动统治。由于学生运用历史唯物主义观点进行综合分析能力有限，因此在理解这一问题时会有些困难。
难点突破。
通过学生回答“辛酉政变后，在清政府中掌握实权的是哪些人物?他们的政治主张是什么?”“列强对待太平天国运动的态度为什么会由‘中立’转为协助清政府剿杀?”等问题，和讨论“清朝对内对外政策为什么会在19世纪60年代发生如此生变化?”“中外反动势力相勾结会给中国带来什么样的影响?”，使学生理解中外反对势力相勾结的局面出现的原因。
课内探究活动设计。
将学生分成若干组，以组为单位进行自学并进行小组讨论。之后，各组提出本组在自学中遇到的问题，由其他同学回答或大家讨论得出答案。教师就学生未涉及到的问题提问，使学生能较深入的理解本课内容。
第二章第一节清朝政局的变化。
重点：总理衙门辛酉政变及其影响。
难点：中外反动势力“合作”新格局为什么出现。
教学过程：
利用ppt文件向学生介绍本章学习内容。
通过提问学生：太平天国运动和第二次鸦片战争给清政府带来最直接的影响是什么?导入新课。
向学生提出其在自学中所要回答的问题：
清朝政局何时开始变动，怎样变动，为何要变，变化带来了哪些直接影响?
由学生分组进行自学，之后进行小组讨论，并整理出本学习小组在自学中遇到的本组学生无法理解的问题。
先由学生回答教师在前面提出的问题，之后，各组派出一名代表提出本组的问题，由学生讨论回答或教师引导学生分析得出答案。
学生有可能会提出一下问题：
“清朝政局的变化为什么是在19世纪60年代，而不是在第一次鸦片战争后?”、“19世纪60年代前的中国为什么不设立外交机构?”、“列强和慈禧为什么都要重用奕訢?”等问题。
在回答学生的问题时，教师应将这些问题根据本课内容以及问题的难易程度分类，按照课文内容的编排顺序逐一解决。并穿插教师提出的问题。
教师可以根据学生提出的问题的多少提出问题：
“总理衙门何时设立?”、“总理衙门的管辖范围是什么?”、“为什么要设立总理衙门?”、“宋朝市舶司与总理衙门有何不同，说明什么问题?”
“在辛酉政变之前，在清朝统治集团内部出现了怎样的变化?”、“何时发生的辛酉政变?”、“何人发动的辛酉政变?他们为什么要发动辛酉政变?”、“为什么列强对辛酉政变采取“无异议”的态度?”、“辛酉政变后清政府在哪些方面发生了怎样的变化?”、“辛酉政变后，在清政府中掌握实权的是哪些人物?他们的政治主张是什么?”、“列强对待太平天国运动的态度为什么会由‘中立’转为协助清政府剿杀?”、“清朝对内对外政策为什么会在19世纪60年代发生如此生变化?”、“中外反动势力相勾结会给中国带来什么样的影响?”
“清朝为什么改变倚重满族官员的既定方针开始重用汉族官僚?”、“被清政府倚重的汉族官员主要有哪些，他们有什么共同特点?”
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2、过程和方法目标。
(1)通过观察和实验了解弹簧测力计的结构。
(2)通过自制弹簧测力计以及弹簧测力计的使用，掌握弹簧测力计的使用方法。
3、情感、态度与价值目标。
通过弹簧测力计的制作和使用，培养严谨的科学态度和爱动手动脑的好习惯。
二、重点难点。
重点：什么是弹力，正确使用弹簧测力计。
难点：弹簧测力计的测量原理。
三、教学方法：探究实验法，对比法。
四、教学仪器：直尺，橡皮筋，橡皮泥，纸，弹簧测力计。
五、教学过程。
(一)弹力。
1、弹性和塑性。
学生实验，注意观察所发生的现象：
(2)取一条橡皮筋，把橡皮筋拉长，体验手感，松手后，橡皮筋会恢复原来的长度。
(3)取一块橡皮泥，用手捏，使其变形，手放开，橡皮泥保持变形后的形状。
(4)取一张纸，将纸揉成一团再展开，纸不会恢复原来形状。
让学生交流实验观察到的现象上，并对这些实验现象进行分类，说明按什么分类，并要求各类再举些类似的例子。(按物体受力变形后能否恢复原来的形状这一特性进行分类)。
直尺、橡皮筋等受力会发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种特性叫做弹性;橡皮泥、纸等变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种特性叫做塑性。
2、弹力。
我们在压尺子、拉橡皮筋时，感受到它们对于有力的作用，这种力在物理学上叫做弹力。
弹力是物体由于弹性形变而产生的力。弹力也是一种很常见的力。并且任何物体只要发生弹性形变就一定会产生弹力。而日常生活中经常遇到的支持物的压力、绳的拉力等，实质上都是弹力。
3、弹性限度。
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弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不完全复原了。使用弹簧时不能超过它弹性限度，否则会使弹簧损坏。
(二)弹簧测力计。
1、测量原理。
它是根据弹簧受到的拉力越大，它的伸长就越长这个道理制作的。
2、让学生自己归纳使用弹簧测力计的方法和注意事项。
使用测力计应该注意下面几点：
(1)所测的力不能大于测力计的测量限度，以免损坏测力计。
(2)使用前，如果测力计的指针没有指在零点，那么应该调节指针的位置使其指在零点。
(3)明确分度值：了解弹簧测力计的刻度每一大格表示多少n，每一小格表示多少n。
(4)把挂钩轻轻拉动几下，看看是否灵活。
5、探究：弹簧测力计的制作和使用。
(四)课堂小结：1、什么是弹性?什么是塑性?什么是弹力?
2、弹簧测力计的测量原理。
3、弹簧测力计的使用方法。
(五)巩固练习：
1、乒乓球掉在地上马上会弹起来，使乒乓球自下而上运动的力是，它是由于乒乓球发生了而产生的。
2、弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就。它有一个前提条件，该条件是，就是根据这个道理制作的。
3、关于弹力的叙述中正确的是()。
a、只有弹簧、橡皮筋等这类物体才可能产生弹力。
b、只要物体发生形变就会产生弹力。
c、任何物体的弹性都有一定的限度，因而弹力不可能无限大。
d、弹力的大小只与物体形变的程度有关。
4、下列哪个力不属于弹力()。
a、绳子对重物的拉力b、万有引力c、地面对人的支持力d、人对墙的推力。
5、两个同学同时用4.2n的力，向两边拉弹簧测力计的挂钩和提纽，此时弹簧测力计显示的示数是。
(六)布置作业：
六、课后反思：
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教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册第47页。
教学目标：1、通过让学生亲身经历观察画面，理解画面内容，选择有用条件和恰当的方法计算的过程，使学生学会用数学知识解决简单的实际问题。2、初步培养学生的符号感。
3、使学生体验到学数学、用数学的乐趣，激发他们学习数学的兴趣。
教学重难点：让学生亲身经历观察画面，理解画面内容，选择有用条件和恰当的方法计算。教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、师：小朋友，你们知道现在是什么季节吗?
1(1)、师出示图1：我们先来看第一个画面，你们看到了什。
第1页么?(左边有4个小朋友在捉蝴蝶，右边有两个小朋友在捉虫子)。
(2)、师：你还发现了什么?(大括号，问号)。
(4)、师：要想知道一共有几个小朋友，我们就应该把这两部分的小朋友怎么样?(合起来)。
(5)师：谁愿意把你看到的和刚才那个问题连起来说一说?指名几个学生说。同桌互说。全班齐说。
(6)师：谁能列一个算式?4+2=6(师板书算式)为什么用加法计算?
指名学生说说4、2、6分别表示什么?还可以怎么列?
2(1)、出示图2，师：请小朋友仔细观察一下，说说这幅图画了什么?
第2页(2)、你能想到一个数学问题吗?(一共有7个向日葵，摘下了3个，还剩几个?)。
(4)、这个数学问题，你觉得应该用什么方法解决?把算式写在纸上，写得快的小朋友轻轻地告诉你的同桌，并说说你的算式表示的是什么意思。
(5)、反馈：7-3=47表示什么?为什么要减去3，4表示什么意思?
三、巩固新知，拓展深化。1、p47做一做。
(2)用手势表示1：6-3=32：3+3=6为什么?
(3)看懂蝴蝶图，说图意，1：5+2=77-2=52+5=77-5=2。
2、小结：今天我们看到了美丽的秋天的景色，也想到了很多数学问题，并且都用数学知识解决了，现在，你有什么想说的?(如果不知道，老师引导：我发现了这些数学问题有两类，有些是用加法计算的，有些是用减法计算，我们应该看清楚图画的意思来列算式。)。
四、拓展练习：五、全课总结：
第3页。
第4页。
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教学内容：教科书p2-5例1、2及相应的"做一做"中的练习一的第1、2题。三维目标：
1．使学生认识长度单位毫米和分米。通过直观演示和学生自己操作，使学生初步建立1毫米、1分米的长度观念。让学生知道米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的关系。2、会用毫米、分米做单位度量物体的长度。3．初步渗透辨证思维的方法。教学重点、难点：
1．重点：米、分米、厘米、毫米之间的十进制关系。2．难点：初步建立1毫米、1分米的长度观念。教（学）具准备：
师:一把米尺、直尺和一根带子。
生：一把小尺子、一根带子、一枚一分硬币。教学过程：一、复习、1、复习米、厘米。
（1）我们已经学过哪些长度单位？1米、1厘米大约有多长？2、复习量法：
（1）量物体的长度一定要注意把物体的一端对着尺子的什么刻度线？（2）认整厘米。
a．判断：这种量铅笔的方法对不对？
b．错在哪里？
c．订正：
正确的方法应该是先把铅笔的一端对着尺子的"0"刻度线。
d．认整厘米，再看铅笔的另一端，你能看出铅笔是几厘米？8厘米是整厘米数吗？e．小结：象8厘米这样的结果是整厘米。二、引入新课：
这张纸条还是整厘米吗？不是整厘米量出来的数精确吗？如果要得到比较精确的结果该怎么办？小结：
这个比厘米更小的单位就是毫米。（板书课题）二、探究新知：
（一）毫米的认识。
1、出示米尺放大图。
（1）从观察中你知道一毫米是怎么得到的？（2）这个放大图上的每一毫米都是放大的。
（3）实际的1毫米有多长？请拿出尺子来随便找1小格看看。3、建立1毫米的长度观念。
（1）用1分硬币建立1毫米的长度观念。
拿出1分硬币，说出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬币的厚度是1毫米。师：我们看见食指和拇指之间留下了一条缝，这条小缝的宽大约是多少？举例：你还见过什么东西的厚度大约是1毫米？（2）用厘米作对比出示1厘米长的纸条，量出长度。
4、毫米和厘米的关系。
（1）出示米尺放大图：
看看1厘米里有多少毫米？你是怎样看出来的？
（2）师领着学生数毫米。
（3）1大格有几毫米？1大格还可以说是几厘米？小结：所以1厘米等于几毫米？5、用毫米量。
师：用毫米做单位量物体的长度，与用米、厘米量物体的长度量法相同。（二）分米的认识。1量纸条。
量教师发的10厘米长的纸条。师：10厘米就是1分米。2、用手势建立1分米的长度观念。
用食指和拇指在纸条上比量出1分米的长度，移出手势说："1分米大约这么长。3、厘米、分米的关系。
师：这么长是几厘米？这么长还可以说是几分米？所以1分米等于多少厘米？（板书：1分米=10厘米）4、分米和米的关系。画出1米长的线段。
小结：10分米和1米怎么样？（板书：1米=10分米）三、巩固练习：1、p3、4"做一做"。
2、p5页1、2题。四、小结：
这节课我们学习了哪些内容？1厘米是多少毫米？10厘米是多少分米？1米是多少分米？板书设计：
1毫米。
1分米1厘米=10毫米。
1分米=10厘米。
1米=10分米。
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目
标
知识技能。
1．运用勾股定理进行简单的计算．。
2．运用勾股定理解释生活中的实际问题．。
数学思考。
通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法．。
解决问题。
能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题．。
情感态度。
通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．。
重点。
勾股定理的应用．。
难点。
勾股定理在实际生活中的应用．。
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教学目标：
1．创设真实有趣的教学情景，引导学生用探索的方式学好2的乘法口诀．。
2．让学生在探索的过程中体验规律，经历编写的过程．。
3．要注意课堂气氛，组织好活动，激发学生学习数学的兴趣．。
教学重点：创设真实有趣的教学情景，引导学生用探索的方式学好2的乘法口诀．。
教学难点：让学生在探索的过程中体验规律，经历编写的过程．。
教学过程：
活动一：放筷子。
3．填一填．。
活动二：探索2的乘法口诀。
（黑板上竖放着主题图，对应着9道整齐的乘法算式．）。
师：刚才，我们根据放筷子活动整理出了这9个乘法算式．看着这些算式，你有什么想法？
生：他们的得数很有趣，我很想记熟这些得数．。
师：你能连算式也记住吗？
生：（摇摇头）那就难多了．。
师：好，咱们一起来解决这个问题吧．自己先动脑想一想，然后各小组商量商量，看谁有好。
办法记住这些算式和得数．。
（各小组认真讨论）。
生1：多读一读，读的遍数多了就记住了．。
（学生议论：太费劲，太麻烦．）。
生2：想着图来记．．．．．．．。
生3：根据乘法的意义来记．一个二等于二，二个二等于四，三个二等于六．．．．．．。
师：如果说的简单一点呢？
生4：可以说成：想5的乘法口诀．．．．．．这样记，我们觉得挺方便．．．．．．．。
……。
活动三：对口令（15页练习1题）。
1．我说二三、谁跟我对：生:得六。
2．二九十八。
谁跟我对乘法算式：2×9＝18。
或9×2＝18。
3．师生对练。
同伴对练。
小组选代表对练。
男女生对练。
活动四：比一比谁画圈画得最快．（15页练习2题）。
1．生独立完成．。
2．小组交流你是怎么想的？为什么这样填写．。
3．观察我们圈出的数有什么特点？
注意：可以告诉学生圈出的数都是双数，其余都是单数．。
活动五：看图列式（15页练习5题）。
1．学生独立完成．。
2．与小组交流你是怎么想的？为什么这样填写．。
注意：让学生理解学生乘法的意义．。
板书设计：
2的乘法口诀。
1个2。
1×2＝2。
一二得二2个2。
2×2＝4。
二二得四3个2。
2×3＝6。
4个2。
2×4＝8。
5个2。
2×5＝10。
6个2。
2×6＝12。
7个2。
2×7＝14。
8个2。
2×8＝16。
9个2。
2×9＝18。
二三得六。
二四得八。
二五一十。
二六十二。
二七十四。
二八十六。
二九十八。
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2.能力目标：使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。
3.情感目标：渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。
重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。
难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域。
学情。
分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。
教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。
1.动画设计《世界在不断的变化》。
2.专业录频软件；
3.视频后期处理软件；
；
5.其它图片、背景音乐。
课前准备。
教学过程。
环节设计：教师活动、学生活动、设计意图。
环节一创设情境。
兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》。
老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。
1看视频。
2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。
3了解函数的作用，对函数产生兴趣。
通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。
在某一个变化过程中有两个变更x和y，在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，就称y是x的函数，这时x是自变量，y是因变量.用一个生活实例加深对知识的理解。
实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x，与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x去进行方便的运算。
在这个例子中，我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义，其实如果我们细心研究所有已知函数，就会发现确定自变量x的取值范围，是使用函数模型描述世界变化规律的前提.所以我们重新定义函数，将自变量x的取值范围用集合d来表示.函数的定义：
知识总结。
（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。
学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。
环节四实例检测。
实例：文具店出售某种铅笔，每只售价0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时，请用表达式来表示这个函数.要求学生把做题结果拍成照片，发到邮箱，及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片，发到我的邮箱，并通过qq与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。
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定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。
【第八章数据的代表】。
定义：一般地，对于n个数x1,x2,?xn，我们把1/n(x1+x2+?+xn)叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为x。
为a的三项测试成绩的加权平均数。
一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。