教学工作计划要重视反馈和评估,及时调整教学策略和方法,以达到教学目标。需要制定教学工作计划的教师可以参考以下范文,根据自己的实际情况进行修改和完善。
数学勾股定理教案
从知识结构上看,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
(二)重点与难点。
为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引导学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。
初二数学勾股定理教案
在充分观察、归纳、猜想的基础上,探究勾股定理,在探究的过程中,发展合情推理,体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。
通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍,培养学生的民族自豪感。
1、创设情境。
师生活动:教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等,并引导学生发现直角三角形的全等关系,指出通过今天的学习,就能理解会徽图案的含义。
设计意图:本节课是本章的起始课,重视引言教学,从国际数学家大会的会徽说起,设置悬念,引入课题。
观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频,让我们一起走进神奇的数学世界。
追问:由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系?
师生活动:教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方,归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图:从最特殊的等腰直角三角形入手,便于学生观察得到结论。
问题3:数学研究遵循从特殊到一般的数学思想,既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系,那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形(在下图的方格纸中,每个方格的面积是1)中,这种特殊的数量关系也同样成立。
师生活动:学生独立思考后小组讨论,难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积,可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法,求出其面积。
数学勾股定理教案
1、知识与技能目标:探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。
2、过程与方法目标:经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理能力。
3、情感态度与价值观目标:通过本节课的学习,培养主动探究的习惯,并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
勾股定理的应用北师大版数学初二教案
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识,并从事过相应的实践活动,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础.
二、教学任务分析。
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然,在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力.
本节课的教学目标是:
1.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的重点也是难点.
四、教法学法。
1.教学方法。
引导—探究—归纳。
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;。
(2)从学生活动出发,顺势教学过程;。
(3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程.
2.课前准备。
教具:教材、电脑、多媒体课件.
学具:用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.
五、教学过程分析。
本节课设计了七个环节.第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:做一做;第四环节:小试牛刀;第五环节:举一反三;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业.
精选数学勾股定理教案
教学目标:
1、知识与技能目标:理解和掌握勾股定理的内容,能够灵活运用勾股定理进行计算,并解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标:通过观察分析,大胆猜想,并探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标:了解中国古代的数学成就,激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感,培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感,从而了解数学,喜欢几何。
教学重点:
引导学生经历探索及验证勾股定理的过程,并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
教学难点:
课前准备:
多媒体ppt,相关图片。
教学过程:
(一)情境导入。
1、多媒体课件放映图片欣赏:勾股定理数形图,1955年希腊发行的一枚纪念邮票,美丽的勾股树,20国际数学大会会标等。通过图形欣赏,感受数学之美,感受勾股定理的文化价值。
初中数学《勾股定理》教案初中数学勾股定理知识点总结
本节课在教材处理上,先让学生带着三个问题预习完成网上作业,自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形,准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法,并制作成课件或打印资料,为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时,本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。
自主探索、合作交流、引导点拨。
八年级数学教案勾股定理
一、学情分析:
知识技能基础:学生在小学已经学过分数的乘除法,掌握了分数的乘除法法则,在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解,为分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础:在过去的数学学习过程中,学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
二、教学目标:
知识目标:1、分式的乘除运算法则。
2、会进行简单的分式的乘除法运算。
能力目标:1、类比分数的乘除运算法则,探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标:1、通过师生讨论、交流,培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
三、教学重点、难点。
重点:分式乘除法的法则及应用。
难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
三、教学过程:
第一环节复习旧知识。
复习小学学的分数乘除法法则,
活动目的:
复习小学学过的分数的乘除法运算,为学习分式乘除法的法则做准备。
第二环节引入新课。
活动内容。
你能总结分式乘除法的法则吗?与同伴交流。
分式的乘除法的法则:。
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;。
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
活动目的:
让学生观察运算,通过小组讨论交流,并与分数的乘除法的法则类比,让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
第三环节知识运用。
活动内容。
例题1:。
(1)(2)例题2。
(1)(2)活动目的:
通过例题讲解,使学生会根据法则,理解每一步的算理,从而进行简单的分式的乘除法运算,并能解决一些与分式有关的简单的实际问题,增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式,对于这一点,很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。
第四环节走进中考。
(2012.漳州)第五环节课时小结。
活动内容:
1.分式的乘除法的法则。
2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
3.学会类比的数学方法。
第六环节当堂检测。
文档为doc格式。
勾股定理的教案
2.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;。
二数学思考。
1.通过勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生发展与形成的过程;。
2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合法的应用.
三解决问题。
通过勾股定理的逆定理的证明及其应用,体会数形结合法在问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.
四情感态度。
2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流合作的意识和探究精神.
数学勾股定理检测试题
1、在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是()。
2、甲数×=乙数×60%,甲:乙=(:)???3、0.75:化成最简整数比是()。
4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的()倍。
5、在的图纸上,一个正方形的面积为16平方厘米,它的实际面积是()?6、甲数的是甲乙两数和的,甲乙两数的比是()。
7、一个比例式,两个外项的和是37,差是13,比值是,这个比例式是()。
8、一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的()。
9、星期天,小丽看一本书用了2小时15分,小红同样一本书用了2.15小时,小丽和小红看书用的时间比是()。
10、两地相距80千米,画在比例尺是1:400000的地图上,应画()厘米。
11、一杯糖水,糖比水是1:4,喝去杯糖水后,又用水加满,这时糖与水的比是()。
12、甲数比乙数多,甲数与乙数的比是()。
13、甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2:3:4,甲数是()。
14、一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是,另一个外项是()。
15、圆柱的高一定,圆柱的底面积与体积()比例。
16、东风小学六年级人数是五年级人数的,五年级与六年级人数的比是()。
17、学校购到一批书,按2:3:5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的()%。
18、一个零件长2米,在设计图上这个零件长4厘米,这幅设计图的比例尺是()。
19、把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是()。
20、把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是(),它们的比值是()。
21、甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是()。
22、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是()千米。
23、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米,则这幅图的比例尺是()。
24、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成()比例。
25、同样多的作业,李莉12分钟,王祥15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是()。
26、在比例尺是的平面图上,量得教室的长是4.5厘米,教室的实际长是(??)米。
27、达标课上,六(2)班的达标人数与未达标人数的比是24:1,这个班学生的达标率是()。
28、一只青蛙四条腿,两只眼睛一张嘴;两只青蛙八条腿,四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”,儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成()比例关系。
29、甲数的等于乙数的,甲乙两个数的最简单的整数比是(),比值是()。
30、一个长方形操场,长110米,宽90米。把它画在比例尺是的图纸上,长画()厘米,宽画()厘米。
31、如果=,与成()比例32、如果a×5=b×8,那么a:b=()。
33、三个数的平均数是40,三个数的比是1:2:3,最大数是()。
34、甲数与乙数的比是5:8,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多。
二、判断题。
1、小麦的出粉率一定,小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。()。
2、因为甲数:乙数=25:23,所以甲数=25,乙数=23。?()。
3、车轮的直径一定,车轮转动的周数和所行路程成正比例。()。
4、如果a与b成反比例,b与c也成反比例,那么a与c成正比例。??()。
5、如果a×3=b×5,那么a:b=5:3。???()。
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()。
7、半径与直径的比是1:2。????()。
8、甲地到乙地,甲车要6小时,乙车要8小时,甲车和乙车的速度比是3:4。()。
9、如果=(,都不为0),那么和成正比例。??()。
10、一项工程,甲独做6天完成,乙独做4天完成,乙甲的工效比是3:2。()。
11、比例尺是1:500,表示图上1厘米代表实际距离的500厘米???()。
12、从学校到文化宫,甲用9分钟,乙用10分钟,甲和乙每分钟行的路程比是9:10。()。
13、山羊和绵羊头数的比是4:5,表示山羊比绵羊少。()。
14、长方形的长和宽成反比例???()。
15、两个数相除的商又叫做两个数的比?(???)。
16、长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例???()。
17、长方体的体积一定,底面积和高成反比例?()。
三、选择题。
1、一块长方形的周长是28米,它的长和宽的比是4:3,这块地的面积是()平方米。
a、192b、48c、28。
2、一幅图纸的比例尺是20:1,表示图上距离是实际的()。
a、b、20c、20倍。
3、一个圆柱和一个圆锥体积相等,已知圆锥体和圆柱的高的比是9:1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是()。
a、9:1b、3:1c、6:1。
4、成反比例的量是()。
a、a和b互为倒数b、圆柱的高一定,体积和底面积。
c、被减数一定,减数与差d、除数一定,商和被除数。
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
6、一幅地图的比例尺是1:100000。下面说法不正确的是()。
a、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米。
b、把实际距离缩小100000倍后,再画在图纸上。
c、图上距离相当于实际的.。
7、做一批零件,甲需要4小时,乙需要3小时,甲与乙的速度比是()。
a、4:3b、5:4c、3:4。
8、六年级(1)班有科技书和故事书共40本,它们的比可能是()。
a、5:1b、4:1c、2:5。
9、互为倒数的两个数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
10、下列各组比能与:组成比例的是()。
a、5:6b、6:5c、:
11、把10克糖溶解在100克水中,糖与糖水的比是()。
a、10:1b、1:10c、1:11d、11:1。
12、一个圆的直径与周长的比是()。
a、1:2b、1:c、2:
13、一批产品,合格产品与不合格产品的比是4:1,这批产品的不合格率是()。
a、25%b、20%c、10%。
14、在同一个圆里,周长与直径()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
15、一个三角形内角度数的比是7:2:1,这个三角形是()。
a、钝角三角形b、锐角三角形c、直角三角形。
16、一条长5米的线段画在比例尺是1:100的图中,要比画在比例尺只是1:1000的图中()。
a、长b、短c、一样长。
17、表示与成正比例关系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6。
18、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米,这幅地图的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定,速度和时间()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
20、在100克水中放入10克盐,那么盐与盐水的质量比是()。
a、1:10b、10:1c、1:11。
21、(?泸模二)的5倍与的3倍的比是1:2,那么与的比是()。
a、3:10b、10:3c、3:5。
22、一项工程,甲队独做要8天完成,乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是()。
a、8:6b、4:3c、:d、:
23、在比例尺是1:1000000的地图上,图上距离为10厘米的两地,实际距离是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000。
24、车轮直径一定,所行驶的路程和车轮转数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
25、在含糖25%的糖水中,糖与水的比是()。
a、1:4b、3:1c、1:3。
26、10克糖溶解在100克水中,糖和糖水重量的比是()。
a、11:1b、1:11c、
27、两个圆的直径比是1:2,周长比是()。
a、1:2b、1:4c、1:8。
28、距离一定,时间和速度()。
a、不成比例b、成正比例c、成反比例。
四、求未知数。
6.5:=3.25:4。
13:7=。
五、应用题。
3、盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管,共需要多少根?(用两种方法解答)。
4、做一批零件,如果每天做200个,15天可以做完,现在要在12天完成,平均每天做多少个?(用两种方法解答)。
5、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算,行完全还需要几小时?(用两种方法解答)。
7、金光电子厂要生产一批零件,原计划每天生产180个,12天完成。实际的生产效率是原计划的120%,实际多少天可以完成?(用两种方法解答)。
8、一辆汽车4小时行140千米,照这样计算,7小时行多少千米?行驶315千米需要几小时?(用两种方法解答)。
10、(?泸模二)铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,换上的新铁轨有多少根?(用两种方法解答)。
11、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算,要生产6600吨水泥,需要多少天完成?(用两种方法解答)。
12、某工程队修一条路,12天共修780米,还剩下325米没有修。照这样速度,修完这条公路,共需要多少天?(用两种方法解答)。
13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件,乙每小时加工零件多少个?(用两种方法解答)。
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用两种方法解答)。
勾股定理教案
教学目标:
1、知识目标:
(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;
(3)了解有关勾股定理的历史。
2、能力目标:
(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;
(2)通过问题的解决,提高学生的运算能力。
3、情感目标:
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。
教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。
教学用具:直尺,微机。
教学方法:以学生为主体的讨论探索法。
教学过程:
1、新课背景知识复习。
(1)三角形的三边关系。
(2)问题:(投影显示)。
直角三角形的三边关系,除了满足一般关系外,还有另外的特殊关系吗?
2、定理的获得。
让学生用文字语言将上述问题表述出来。
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
强调说明:
(1)勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边。
(2)学生根据上述学习,提出自己的问题(待定)。
3、定理的证明方法。
方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形。
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形。
方法三:“总统”法、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。
以上证明方法都由学生先分组讨论获得,教师只做指导、最后总结说明。
4、定理与逆定理的应用。
5、课堂小结:
已知直角三角形的两边求第三边。
已知直角三角形的一边,求另两边的关系。
6、布置作业:
a、书面作业p130#1、2、3。
b、上交作业p132#1、3。
勾股定理教案
1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.
2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.
一、学前准备:
1、阅读课本第46页到第47页,完成下列问题:。
2、剪四个完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图所示的'图形。大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得到的完全相同的四个直角三角形,还可以拼成如下图所示的图形,与上面的方法类似,也能说明勾股定理是正确的方法(请逐一说明)。
二、合作探究:
(一)自学、相信自己:
(二)思索、交流:
(三)应用、探究:
(四)巩固练习:
1、如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字。
母a所代表的正方形面积是_________。
三.学习体会:
本节课我们进一步认识了勾股定理,并用两种方法证明了这个定理,在应用此定理解决问题时,应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系,如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。
2②图。
四.自我测试:
五.自我提高:
勾股定理的教案
本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理,做类比对象,让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动,造成“情意共鸣,沟通信息,反馈流畅,思维活跃”,达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下:
(1)让学生主动提出问题。
(2)让学生自己解决问题。
(3)通过实际问题的解决,培养学生的数学意识.。
勾股定理数学说课稿
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)教学目标。
知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。
过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学。
(三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人。