同底数幂的乘法教案（优质18篇）

教学工作计划可以帮助教师充分利用和整合教学资源，提高资源的有效利用率。下面是一些成功的教学工作计划案例，希望能对教师们的教学工作有所帮助。

同底数幂的乘法教学方案

1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．。

2．能够熟练运用性质进行计算．。

3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．。

4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．。

1．教学方法：尝试指导法、探究法．。

（－）重点。

幂的运算性质．。

（二）难点。

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．。

（三）解决办法。

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．。

一课时．。

投影仪、自制胶片．。

3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．。

（－）明确目标。

（二）整体感知。

（三）教学过程。

1．创设情境，复习导入。

表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？

师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．。

个

．

．

提问：表示什么？可以写成什么形式？______________。

答案：；

2．尝试解题，探索规律。

（１）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：（１）与的积（2）底数相同。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．。

；

；．。

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．。

《同底数幂的乘法》教案

1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

2.能够熟练运用性质进行计算.

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

1.教学方法：尝试指导法、探究法.

2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

(一)重点。

幂的运算性质.

(二)难点。

有关字母的广泛含义及性质的正确使用.

(三)解决办法。

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

一课时.

投影仪、自制胶片.

2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

(-)明确目标。

(二)整体感知。

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

(三)教学过程。

表示的意义是什么?其中、、分别叫做什么?

师生活动：学生回答(叫底数，叫指数，叫做幂)，同时，教师板书.

个

提问：表示什么?可以写成什么形式?______________。

答案：;。

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

(1)式子的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

学生回答：(1)与的积(2)底数相同。

引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

;.

学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.

(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

(3)体现学生的主体作用.

计算的过程就是。

也就是。

那么，当都是正整数时，如何计算呢?

(都是正整数)。

(板书)。

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

师生共同总结：(都是正整数)。

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质：

运算形式运算方法。

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?

学生活动：观察(都是正整数)。

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

注意问题：例2(2)中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

(四)总结、扩展。

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

【教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

同底数幂的乘法教案

教学重点和难点。

幂的运算性质．。

课堂教学过程设计。

一、运用实例导入新课。

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章整式的乘除)。

二、复习提问。

1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即。

初中同底数幂的乘法教案

2．了解三角形的稳定性。

3．通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

4．培养学生的动手能力。

5.培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

重点：让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”，能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。

难点：三角形全等条件的分析与探索。

投影仪，细铁丝，直尺。

一、复习提问。

1．怎样的两个三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性质？

3．完成下表。

见课本p152。

师：可见，给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同学们想不想找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？好，下面咱们就一起来找找这些条件。（板书课题：两个三角形全等的条件）。

二、新课。

1．根据上面表格，小组讨论下面问题。

2．探究活动。

分小组活动：

师：通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？

生:只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了．。

师总结定理：如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等．。

师：咱们试着把这句话压缩一下，用几个字概括，同学们认为什么最合适呢？

生：边边边。

师：字母记做“sss”

三角形全等的表示：

2、你们的办法真多，那就请你动手试一试，人多点子多，以小组合作完成，老师给你们提供材料。

3、请各组代表上讲台展示，拉一拉。

4、你们把支架和镜框订成了什么图形？说明三角形具有什么？（稳定性）。

同底数幂的乘法教案

同底数幂的乘法北师大版数学初一教案

二、过程与方法。

2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;。

三、情感态度和价值观。

1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;。

和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;。

教学重点。

教学难点。

教学方法。

引导发现法、启发猜想、讲练结合法。

课前准备。

教师准备。

课件、多媒体;。

学生准备。

练习本;。

课时安排1课时。

教学过程。

一、导入。

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?

3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).

108×107等于多少呢?

通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.

二、新课。

在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

《乘法》教案

单元教材分析。

二

单元目标要求。

3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

三

单元设计意图。

第三，关注知识前后衔接。本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元分数除法的教学提前作准备。

四

单元目标达成分析。

课题：分数乘整数。

第1课时。

教学目标：通过自主探索理解分数乘整数的意义。通过有效练习初步理解分数乘整数的计算法则(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))体验探索学习的乐趣。（学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）重点与难点：：分数乘整数的意义和计算法则课前准备:。

板块。

教师活动。

学生活动。

教学目标及达成情况。

一、       创设情境       二、       。

第2课时。

板块。

教师活动。

学生活动。

教学目标及达成情况。

一、复习：

二、探究新知。

第3课时。

板块。

教师活动。

学生活动。

教学目标及达成情况。

第4课时。

板块。

教师活动。

学生活动。

教学目标及达成情况。

一、创设情境。

二、组织探究。

同底数幂的乘法

一、教学目的：

1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。

二、教学过程实录：

（铃响，上课）。

教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？

当an作为运算时，又读作什么？

学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程当中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

计算:。

（1）22×23(2)54×53。

（3）(-3)2×(-3)2(4)(2/3)2×(2/3)4。

（5）(-1/2)3×(-1/2)4(6)103×104。

（7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m，n是正整数）。

（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）。

学生a：根据乘方的意义，可以得到：

（1）22×23=25。

（2）54×53=57。

（3）(-3)2×(-3)2=(-3)5……。

教师：刚才a同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

学生：计算准确。

教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

学生b：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

教师：请你举例说明。

学生b到前边黑板上板书：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25。

底数不变，指数2+3=5。

教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？

学生：都有这样的规律。

教师：请以习题（7）为例再加以说明。

学生c到前边黑板上板书：

m个2n个2(m+n)个2。

底数2不变，指数m+n。

教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？

学生：没有。

教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am·an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）。

学生d到前边黑板上板书：

m个an个a(m+n)个a。

学生：能。

教师：将中间过程省略，就得到am·an=am+n（m，n都是正整数）。

在这里m，n都是正整数，底数a是什么数呢？

学生1：a是任何数都可以。

学生2：a必须是有理数。

学生3：a不能是0。

教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：

教师：请得到结论的同学发表意见。

学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。

学生2：底数a可以是字母。

学生3：底数a可以是代数式。

教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。

教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）。

学生1：底数不改变，指数加起来。

学生2：把底数照写，指数相加。

学生3：底数不变，指数相加。

教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）。

(1)a3·a2=a6(2)b4·b4=2b4。

(3)x5+x5=x10(4)y7·y=y8。

教师逐个提问学生解答。

教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）。

例1：计算(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/10)3×(1/10)。

(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1。

两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）。

一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。

教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。

学生李某：最后结果37。983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。

教师：请你给他改正。

学生李某到前面改正3。7983×1013（千米）。

教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？

学生王某：把一个较大的数写成a×10n，其中1≤a。

《同底数幂的乘法》教学反思

本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上，我开始引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，如（a-b）2*(a-b)3,训练学生的整体思想，学生掌握情况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，由练一练的第4题：(1)a7*a()=a12;(2)an*a*a()=a2n展开讨论，得出结论，并应用到实际问题中：一直am=8,an=32,求am+n的值（习题8.1第4题）。以上的教学环节，实施流畅，效果满意，但是在最后探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时，感觉学生理解困难，没有完成教学任务。

课后我分析造成这一结果的根源，觉得主要是因为：“课堂内容安排过多，学生练习不足，精力有限”

这节课的主要任务就是一个运算性质，然学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是评价手册以及补充习题当中备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。

同时，在一节课的45分钟内，学生的精力是有限的（上课已经是上午第四节），听了半节课下来，已经感到疲劳，在这样的状态下，讲解不易理解的知识点，必然使学生理解困难，事倍功半。

在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。总之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。

同底数幂的乘法说课稿

地位和作用。

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

教材内容。

教材内容设计遵循从实际情境为背景导入新课，学生将从这个情境中感受大数值，体会同底数幂运算的必要性。接着引导学生动手实践、自主探索与合作交流后，课本给出同底数幂的乘法运算性质。让学生在“做”中不断增加感受，再明晰这一运算性质。使学生经历从“感性到理性”的认识过程，从而更好地理解、掌握同底数幂的乘法的运算性质，发展学生的归纳能力。后面再通过例题、练习使学生正确运用这一性质解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系。

（二）、教学目标。

根据课标要求，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标。

知识与技能。

能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。

会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

过程与方法。

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

情感态度与价值观。

培养自主探索与合作交流的意识，体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．。

本节课我在学生用幂的意义计算102×104，104×105，105×107三题后，引导学生用眼观察计算前后底数和指数的关系，从中初步探究同底数幂乘法的运算性质，鼓励学生用自己的语言口头表述同底数幂的乘法运算性质，通过课堂板练、兵教兵、反馈检测等方法使学生达到正确运用同底数幂乘法的运算性质。

教学难点：在导出同底数幂的乘法运算性质的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。

在难点的突破上采用温故知新化难：性质推导前先复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素。层层递进化难：自学提纲由底数和指数都是具体数值的同底数幂的乘法计算到把指数一般化的同底数幂的乘法，再到aman的计算(当m、n都是正整数)，四个问题由具体到抽象，层层递进，以利于学生感受归纳的思想方法。

学生的年龄特点与认知特点。

学生所具备的基本知识与技能。

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等整式的加减运算和乘方的意义、幂的概念，为公式的推导奠定了基础。

教法分析。

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

学法分析。

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

结合我校“能自主，会合作”的指导思想，本节课主要让学生通过“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的自主探究的方法，学到知识，提高能力，同时增强学生的参与意识，使学生真正成为学习的主体。

（一）创设情境提出问题。

设计意图：

运用多媒体投影引例，通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。引导学生观察由问题而得到式子特点：？即由问题引入同底数幂的乘法运算.

（二）展示学习目标。

根据我校课改“三一五”模式，展示本节课学习目标，设计意图是开门见山，使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，而且在较短的时间内使学生享受到自己学习成功的喜悦感和成就感，激发学生学习兴趣，促使学生更加努力地学习。

（三）温故知新。

设计意图。

幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据，考虑部分学生可能有所遗忘，所以安排复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

（四）探索交流发现新知。

设计意图：

这是自主学习提纲，也是本节课教学建构活动，通过四个有层次的问题，由具体到抽象，引导学生自主学习与合作交流，探索同底数幂乘法运算性质，使学生获得成功。

课堂上老师巡视每组学习情况，注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励学生运用自己的语言加以描述第4题aman=am+n(当m、n都是正整数)。

性质推广设计意图：

有两种方法：用幂的意义推导或运用刚学的同底数幂的乘法性质推导3个甚至更多个同底数幂的乘法，根据学生的回答，老师作适当总结。

（五）基础练习巩固性质。

设计意图：

练习一计算练习二判断都采用口答是为了帮助学生及时巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

（六）应用练习促进深化。

例1计算4题由学生在小黑板自行板练，一个小组两个学生各做一题，然后互改，经过两轮每个学生都得到机会。例2计算讲练结合，两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度。

（七）思维拓展训练。

根据课堂时间，灵活机动完成，培养举一反三和逆向思维的数学品质，为后面同底数幂的除法学习做好铺垫。

（八）提炼小结完善结构。

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

（九）.反馈练习：课本p41练一练t1、t2、t3。

设计意图：

本节课的教学目标以学生多方面发展为基础，首先关注学生基础知识基本技能的达成度，即教学重点，学生能否运用同底数幂的乘法运算性质准确熟练地进行计算，避免出现类似a3+a3=a6、a2*a3=a6的错误。

其次，关注学生基本数学思想的渗透（教学难点）：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受自主学习、合作交流的理念。

三关注学生学习的态度和学生个体之间的差异，如回答问题积极，声音洪亮，及时表扬和肯定，对部分学困生采取“兵教兵”等及时补差。

我的说课到此结束，谢谢大家！

乘法的教案

1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

二学情分析

1.由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。

2.学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。

3.学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。

三重点难点

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法。

四教学过程

4.1分数乘整数

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习旧知，引出课题。

1.复习题。

(1)列式计算。

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

提问：你还记得整数乘法的含义吗？

(2)计算：

提问：分母相同的分数相加，如何计算？

2.引出课题。

第二道题还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

活动2【活动】创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，自由读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

(1)分析演示：

题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？(每人吃了整个蛋糕的)

每人吃了整个蛋糕的，可以画图表示吗？怎样表示？

3个人呢？

求3人一共吃了多少个，

就是要求什么？怎样列式计算？

用加法计算：+ + = = (个)

求3个的和是多少，还可以怎样列式？

用乘法计算：×3

2.教学分数乘整数的计算法则。

(1)推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问：怎样计算？分数乘整数第一次遇到，能转化成我们学过的式子来计算吗？为什么？

引导学生说出表示求3个的和。板书：+ + 。

学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：(块)

补充两个例子：若每人吃个，×3=

若每人吃个，×3=

今后每次都要转化成分数加法来计算吗？分数乘整数的计算有没有什么规律可循呢？

(边说边加虚线)

(2)引导观察：分子部分、分母与算式中两个数有什么关系？(互相讨论)

汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

(3)概括总结计算方法。(同桌互说)

请学生总结。教师板书。

(4)介绍约分及注意事项。

根据的计算过程，指出：计算过程中，分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘，结果相同。教师示范，注意约分书写格式：约得的数要与原数上下对齐。追问：你知道为什么先约分，再相乘，结果不会变吗？(还是根据分数的基本性质)那么请你比一比，想一想，计算结果约分和在过程中约分，你倾向于哪一种，请说明理由。

3.反馈练习：练习一第1题、做一做。

活动3【活动】全课小结

今天学习的主要内容是什么？关于分数乘整数有哪些收获？

活动4【练习】课堂作业

a部分：练习一第2、3题。

《同底数幂的乘法》教学反思

1.注意了教师与学生角色的转换。传统教学中，教师是课堂的控制者，注重教师对知识的传授，学生始终处于被动的接受知识(包括方法)的地位。在这节课上，我努力成为课堂的合作者、引导者和组织者，努力实现学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，把课堂的主动权交给学生，让他们自己去把握。培养学生分析和解决问题、交流与合作的能力。

2.同底数幂的运算性质是根据大量有关运算归纳出来的规律性的东西，规律的得出是通过具体到抽象、特殊到一般的归纳。本节课的教学是按照“特殊-一般”的认识规律而展开的。

3.在知识教学的同时注重学习习惯的培养。要求学生思维严密、言必有据、解题规范、一丝不苟，展示教学的特殊魅力。提高参加数学学习活动的兴趣，使他们终身受益。

1.时间上安排不太合理。前松后紧。探索同底数幂的乘法法则过于细致，花费时间偏多，导致后面的练习时间不宽裕。

2.对同底数幂的乘法法则的应用拓展，由于时间限制来不及展开了，只能留待下一节课完成。

3.在教学中遇到前面学过的相关知识而大部份学生可能遗忘时，应独立复习，作好教学铺垫。对学生估计过高，认为不是问题的恰恰成为本课教学中的“拦路虎”。

4.学生分组时，按自然小组分，造成各小组实力不均衡。应该按照学生数学学习情况重新分组，更好地发挥合作学习的作用。总之，反思这一节课，应该说是有得有失。得的自然要继续努力发扬。失的需要我在今后的教学实践中，不断去尝试、体会，并逐步改正。通过反思，不断地完善自我、努力学习、勤于进取。

同底数幂的乘法说课稿

下面我将从教材与目标，学情分析，教法与学法，教学程序，评价分析五个方面对本课教学进行具体的阐述。

（一）教材分析。

地位和作用。

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

教材内容。

教材内容设计遵循从实际情境为背景导入新课，学生将从这个情境中感受大数值，体会同底数幂运算的必要性。接着引导学生动手实践、自主探索与合作交流后，课本给出同底数幂的乘法运算性质。让学生在“做”中不断增加感受，再明晰这一运算性质。使学生经历从“感性到理性”的认识过程，从而更好地理解、掌握同底数幂的乘法的运算性质，发展学生的归纳能力。后面再通过例题、练习使学生正确运用这一性质解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系。

（二）、教学目标。

根据课标要求，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标。

知识与技能。

能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。

会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

过程与方法。

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

情感态度与价值观。

培养自主探索与合作交流的意识，体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．。

本节课我在学生用幂的意义计算102×104，104×105，105×107三题后，引导学生用眼观察计算前后底数和指数的关系，从中初步探究同底数幂乘法的运算性质，鼓励学生用自己的语言口头表述同底数幂的乘法运算性质，通过课堂板练、兵教兵、反馈检测等方法使学生达到正确运用同底数幂乘法的运算性质。

教学难点：在导出同底数幂的乘法运算性质的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。

在难点的突破上采用温故知新化难：性质推导前先复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素。层层递进化难：自学提纲由底数和指数都是具体数值的同底数幂的乘法计算到把指数一般化的同底数幂的乘法，再到aman的计算（当m、n都是正整数），四个问题由具体到抽象，层层递进，以利于学生感受归纳的思想方法。

学生的年龄特点与认知特点。

学生所具备的基本知识与技能。

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等整式的加减运算和乘方的意义、幂的概念，为公式的推导奠定了基础。

教法分析：

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

学法分析：

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

结合我校“能自主，会合作”的指导思想，本节课主要让学生通过“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的自主探究的方法，学到知识，提高能力，同时增强学生的参与意识，使学生真正成为学习的主体。

（一）、创设情境、提出问题。

设计意图：

运用多媒体投影引例，通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。引导学生观察由问题而得到式子特点：？即由问题引入同底数幂的乘法运算。

（二）、展示学习目标。

根据我校课改“三一五”模式，展示本节课学习目标，设计意图是开门见山，使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，而且在较短的时间内使学生享受到自己学习成功的喜悦感和成就感，激发学生学习兴趣，促使学生更加努力地学习。

（三）、温故知新。

设计意图：

幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据，考虑部分学生可能有所遗忘，所以安排复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

（四）、探索交流、发现新知。

设计意图：

这是自主学习提纲，也是本节课教学建构活动，通过四个有层次的问题，由具体到抽象，引导学生自主学习与合作交流，探索同底数幂乘法运算性质，使学生获得成功。

课堂上老师巡视每组学习情况，注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励学生运用自己的语言加以描述第4题aman=am+n（当m、n都是正整数）。

性质推广设计意图：

有两种方法：用幂的意义推导或运用刚学的同底数幂的乘法性质推导3个甚至更多个同底数幂的乘法，根据学生的回答，老师作适当总结。

（五）、基础练习、巩固性质。

设计意图：

练习一计算、练习二判断、都采用口答是为了帮助学生及时巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

（六）、应用练习促进深化。

例1计算、4题由学生在小黑板自行板练，一个小组两个学生各做一题，然后互改，经过两轮每个学生都得到机会。例2、计算讲练结合，两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度。

（七）、思维拓展训练。

根据课堂时间，灵活机动完成，培养举一反三和逆向思维的数学品质，为后面同底数幂的除法学习做好铺垫。

（八）、提炼小结完善结构。

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

（九）、反馈练习：课本p41练一练t1、t2、t3。

设计意图：

本节课的教学目标以学生多方面发展为基础，首先关注学生基础知识基本技能的达成度，即教学重点，学生能否运用同底数幂的乘法运算性质准确熟练地进行计算，避免出现类似a3+a3=a6、a2*a3=a6的错误。

其次，关注学生基本数学思想的渗透（教学难点）：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受自主学习、合作交流的理念。

三关注学生学习的态度和学生个体之间的差异，如回答问题积极，声音洪亮，及时表扬和肯定，对部分学困生采取“兵教兵”等及时补差。

我的说课到此结束，谢谢大家！

《同底数幂的乘法》教学反思

本节课是北师大版七年级数学下学期第一章第一节的内容，也是开学第一天第一节课的内容。学生们的上课精神饱满，充满了战斗力和挑战力，此时，再给学生讲讲春节的故事和笑话，于是这节课在笑声中轻轻松松的度过了，学生掌握的也非常好。

本节课的主要教学任务是同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

这节课是在七年级上学期学习了幂之后有关的一节课，学生有了一定的基础，但又考虑到部分学生对于幂的有关概念已忘，为此，引入新课前，共同回忆幂的意义，并让学生自己举例说明和阐述自己理解的概念。为新课奠定了一定基础后，我提出了关于宇宙的一个问题，以此来引入新课，激发学生的好奇心和求知欲。问题：同学们，谁知道光的速度约为多少米/秒？太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，你能知道比邻星距离我们地球有多远吗？设置悬念，唤起学生的学习热情。以此引出本节课的课题：同底数幂的乘法。

通过做一做、议一议，归纳总结得出同底数幂的乘法性质，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。紧接着是同底数幂的乘法性质的应用，包括基本知识点的应用，也包括能力提高的训练，也有一些实际问题的解决。在整个设计过程中，我设计了判断题、选择题和变式题。最后，根据学生情况，分层次留作业。

整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受知识，而是在探索过程中主动生成。

本节课我采取了探究性教学，即“问题情境，引导探究，运用结果”的教学模式，并对每一个过程都进行了深入探究和总结。在教学过程中，以学生为主体，充分调动了学生的学习热情，课堂气氛活跃，能够较好地做到共同参与、合作交流。在知识呈现的每一个环节，按照知识本身的逻辑顺序，进行了有效的梯度设计。班上一些学习能力较差的同学，也能够积极思考，完成适合自己的目标。

学习是一种快乐，也是一种幸福，享受成功的快乐，分享成功的快乐，拥抱成功的幸福，获得掌声的幸福。

1.课堂节奏有点快，部分学生思考的慢有点跟不上。

2.在练习环节，学生对于判断题、选择题和基本运算解决的很顺利。但是，对于变式题，整体效果并不是很好，一部分学生没有考虑是否是同底数就运算了。

在以后的教学中，要制定适合每一节课的教学目标，在每一节课中让学生完成属于自己的目标。其次在课堂教学中，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。总之，一节课45分钟，不能求全，求难，而是要关注学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。

《同底数幂的乘法》教学反思

1．本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点教师一定要转变观念。

2．在同底数幂的乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异，有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有的学生则观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导。

3．对于公式使用的`条件既要把握好度，又要把握好方向。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调；而对于公式的特点，应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

总体来讲，我在教授中深刻地体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果较好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变得有趣、易懂。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力，真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了，但是这对教师自身素质的的要求大大提高。当今学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不重视对学生的引导，要教好学生不是那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

我对自己教授本课基本是满意的，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，在今后的工作中将会改进。

《同底数幂的乘法》教学反思

同底数幂乘法是我本周开设的一节教研课，学习目标是让学生掌握同底数幂乘法运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。

本节课的设计意图是让学生以“观察——归纳——概括—巩固”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解同底数幂乘法，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。

回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。

在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名新老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向老教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。

同底数幂的乘法

学习目标：

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

一、课前延伸。

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

)-5232（-3)2-34(）(341212。

3、化简下列各式：

（1）3a3+2a3。

（2）3a3-3a2-a3。

《乘法》教案

教学内容：

国标本小学数学三年级上册乘数中间有零的乘法（81~82页）。

教学目标：

1知识与技能：在学生掌握三位数乘一位数的一般方法之后，能利用一般笔算方法自主学习、掌握乘数中间有0的笔算方法。把估算和笔算结合起来，逐步形成在笔算时自觉进行估算的意识。

2.方法与过程：能运用学过的计算解决有关的实际问题，并能和同学交流思维的过程和结果。

教学重点：

结合估算和已有的笔算方法，探索并掌握乘数中间有0的乘法笔算方法。

教学准备：

课件、课题纸、自备本、课作本。

教学过程：

一、创设情境故事导入。

小朋友们，你们喜欢看动画片吗？老师今天就给你们带来了一个简短的动画片，我们一起来欣赏一下。

3.师：你能把它改写成乘法算式吗？把你想的乘法算式说给同桌听。

谁来说说你是怎么改的？板书：（1）0×3=0（条）（2）3×0=0（条）。

师：在今后的学习中我们能不能象小猫一样，做事三心二意的呢？（不能）是啊，我们做任何事都要很专心。

二.运用知识，解决问题。

师：刚才我们通过改写加法算式算出了这两道乘法算式的积。那这两题你会算吗？

1.出示想一想：0×7=-------8×0=-------。

（1）指名算。

（2）师：你是怎么想的？

0×10000呢？这样的算式说的完吗？从中你发现什么？（板书：……0和任何数相乘都得0）。

2.结合估算，解决实际问题：

今天老师还请来了大家都熟悉的两位客人，他们是谁？（多媒体出示大头儿子和小头爸爸）。

（1）师：小朋友，从图中你获取了哪些信息？

生：一个看台的一排有17个座位，共有6排。

（2）师：谁会列式，能很快口算出来吗？

师板书：17×6=102（个）生口答：一个看台有102个座位。

师：我们来看看小头爸爸知道吗？

（3）师：小朋友们试试看，这题怎样列式啊？你会估算吗？

生：一个看台有102个座位，4个看台有400多个座位。（板书：四百多）。

（4）你会用竖式来算一算吗？

（学生独立尝试笔算。老师巡视，指名板书。）。

（5）师；能说说你是怎么想的吗？积的十位上为什么写零？

生：十位上是0×4，因为0乘任何数都得0，所以十位上写0。

（6）师：我们来比较一下笔算和估算的结果，你觉得估算和笔算结果……？（很接近）。

师：我们来看看大头儿子算出来了吗？

师：大头儿子这个问题小朋友会列式解答吗？独立做做看。友情提醒，先估算将估算结果写在算式旁边再动手笔算。

生独立估算后笔算，指名板演。

师：观察黑板上这两题，你发现他们有什么共同之处吗？(102×4102×8)。

生：都是乘法，乘数都是102。

师：这个乘数的中间有……（0），对了，象这样的乘法算式我们称它为“乘数中间有0的乘法”。（揭题）。

三.巩固练习，想想做做：

1、“想想做做”第2题。

这样的乘法算式计算你会了吗？噢，老师想考考小朋友，请看（多媒体出示练习第二题）一齐读题。指名估算。打开书到77页做第二题。指名三位学生板演。

重点评讲第三小题。追问：百位上的0哪来的？是5×0得到的吗？这几题你觉得难吗？有没有什么想提醒大家的？师：我们来看看笔算的结果和估算的结果……我们平时做计算题时要养成估算的习惯，采用正确的估算方法能帮我们检验笔算结果是否正确。

2、教学第5题：

（多媒体）大头儿子和小头爸爸观看的智力抢答比赛结束了，我们来看看结果，多媒体出示：解放路小学742分华阳小学672分新华小学四支参赛队的比赛结果第一队205分第二队198分第三队202分第四队196分）。

生交流方法：

（！）因为每个队的得分都接近200，所以共有四个队合起来大约是800分。

算法一：4×200=800（分）。

算法二：200+200+200+200=800（分）。

（2）把第三队的两分给第二队，那这两个队的分正好都是200，第一队拿4分给第四队，这样就是800多1分了。（移多补少）。

3.教学第3题。

大头儿子和小头爸爸开心的回家了，回去的路上，大头儿子：小头爸爸，你看，有些树都生病了，好可怜。（在改错题中加一题正确的）。

（2）同桌先互相说一说错在那里，怎么改？

（2）师生共同分析错误原因，多媒体纠错。师：你想给哪棵树治病？

小结：

4.教学第6题：

（多媒体）父子俩回到家，围裙妈妈已准备好了可口的点心给他们充饥。奶油蛋糕150克巧克力蛋糕105克（各两个）。

师：猜一猜，父子俩会怎样分着吃？能说出你的想法吗？

生提问题，师板书，

预案生1：大头儿子吃了多少克的蛋糕？

生2：小头爸爸？克。

生3：两人一起吃？克。

生4：大头儿子比小头爸爸少？克。

我们先来解决前面两个问题，请小朋友独立列式并用竖式计算。指名板演。

评讲两个竖式。

师：比较150×2和105×2，一个是乘数中间有0的乘法，一个是末尾有0的乘法，这是我们下节课研究的内容，它有简便的竖式计算法，有兴趣的同学可课后去先预习。

四、作业：

第82页第4题第一排，列竖式计算。