度四年级数学三角形分类教案（热门21篇）

教案的编写需要根据不同学科和年级的教学要求进行个性化调整。让我们共同学习和研究这些四年级教案的精华部分，为我们的教学工作注入新的动力和效果。

四年级数学《三角形的分类》教案

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

在分类中体会分类标准的严密。

在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

多媒体课件，各种三角形纸片。

一、创设情境。

二、探究新知:。

三、实践应用。

1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来，并向同学们介绍你的三角形。

2、猜三角形:。

出示一个直角。

出示一个钝角。

出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形？为什么？

3、填一填。

4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。

四、总结，拓展。

在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？

1、对于教材，我了解了什么？（我真正掌握教材了吗？）。

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

2、初读教材，我产生了哪些问题？如何解决了这些问题？（我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。）。

3、设想学生可能遇到的问题？（根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍？）。

重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

难点：理解并掌握各种三角形的特征。

四年级数学《三角形的分类》教案

1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

3.通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。

理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。

能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。

学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。

白板多媒体，一副三角板，每个学习小组七个三角形。

1.复习旧知。

(1)之前都学过哪些角?

(2)屏幕上是什么角?(白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角?)。

(4)对三角形都有哪些了解?

2.导入新课。

(1)展示白板上的7个三角形，它们一样吗?什么都不一样?

(设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备)。

(1)独立思考，你准备怎么分类?。

(2)小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。

(3)小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。

(4)汇报分类结果。

(设计意图：这个问题以表格的形式出现，学生通过观察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。)。

在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享?或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。

四年级数学三角形教案

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

1、看图，求未知角的度数。

2、判断。

3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

4、求四边形、五边形内角和。

四年级数学三角形教案

1、知识与技能：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

2、过程与方法：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

小学数学四年级三角形的分类教学设计

【教材分析】。

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

【教学目标】。

1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。

【教学重点】。

学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

【教学难点】。

会按边的特征给三角形进行分类。

【教具准备】。

多媒体课件、三角形、量角器。

【教学过程】。

一、设疑自探。

今天老师带大家去一个神秘的王国，你们想去吗？进入这个神秘王国的密码是一个谜语。大家请看：

1、猜谜语，激发学习情趣。

“形状似座山，稳定性能坚；三竿手尾连，学问不简单。”打一几何图形（课件出示谜语）。

大家真聪明！现在，这个王国派了代表迎接我们。

2、出示课件：四个三角形。

师：这四位代表，就像孪生兄弟，你们能找出它们的共同点吗？

都有3条边，3个顶点……三角形任意两边之和都大于第三边等等。

3、看到这个课题你想知道什么问题？

问题预设：三角形可以分为哪几类？

可以按照什么标准分类？

4、教师根据学生提出的问题，经过整理归纳形成自探内容。

小组合作要求：小组长从课前下发的信封中取出三角形，分好工，每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照你们讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

(2)、三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？

(3)、三角形按边分可以分哪几种呢？各是什么？

(4)、三角形的关系可以用一个什么样的图表示呢？

(5)在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？

(7)、从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

二、解疑合探。

（一）、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。

（二）、全班汇报自探效果：让学生汇报自探结果。差生汇报，中等生补充，优等生评判。反馈。

（1）按角分类。

1、每个小组的成员带上你们的三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）。

2、请小组长汇报为什么这样分？

一个直角，两个锐角一个钝角，两个锐角三个锐角（板书）。

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

直角三角形钝角三角形锐角三角形（板书）。

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）。

7、课件概括三类三角形的概念。

8、在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？（直角三角形的斜边大于任意一条直角边）。

（2）按边分类。

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组成员进行成果展示）。

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

三条边都不等两条边相等三条边相等。

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

不等边三角形等腰三角形等边三角形。

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）。

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。

8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）。

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

10、想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。学生交流后教师课件出示：

慢

（等腰三角形）（等腰三角形）（等边三角形）。

11、你还有什么疑问？

三、质疑再探。

通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方提出来我们共同研究解决。

问题预设：

思考：三角形中能有两个直角吗？为什么？

三角形中能有两个钝角吗？为什么？

四、拓展运用。

五、课堂总结。

同学们，这节课你们学得愉快吗？为什么？

六、布置作业。

第65页练习十五，第4题；

第66页练习十五，第10题。

四年级数学教案三角形的内角和

根据上面三组实验分别证明了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都等于180度。

四、练一练。

请学生自己画任意的`三角形，并用刚才老师所讲的方法自己来判断一下三角形的内角和。

五、实践活动：

第1题：用纸剪出一个等边三角形。

第2题：将等边三角形两边取中点，并向底作垂线，

第3题：把纸沿着虚线对折。

第4题：观察三个角的内角加起来为多少？

四年级数学《三角形的分类》教案

1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、养成良好的观察和分析的习惯，培养学生合作意识。

会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点。

按边的特点给三角形分类。

答题卡。

课件出示三种角，让学生说出名称，并说说什么是锐角、直角、钝角。

师：如果把角的两边连起来会是什么图形呢？那它有什么特征？

师：你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示不同形状的三角形），它们的形状一样吗？对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形分类）。

师：你能把这些三角形分分类吗？根据什么来分？

1、按角分类。

观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡。

2、填好记录单，推举汇报人。

3、完成了就坐好。

四年级数学三角形分类教案

学生回答：塔吊上有许多三角形。

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

学生回答：具稳定性、牢固。

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）。

二、深入生活，感知特性。

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变，多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢？

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）。

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！

三、自制图形，引导归纳。

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）。

谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）。

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）。

1、新授。

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的.三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）。

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？

（学生分类）。

谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：三个都是锐角，叫锐角三角形。

一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书。

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形。

2、巩固。

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3．（学生独立完成，教师点评）。

五、观察三边，按边分类。

学生：三条边都不相等：不等边三角形两边相等：等腰三角形三条边都相等：等边三角形（也叫正三角形）有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。（学生自读了解）请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。（反馈、订正）。

六、结合已知，教学底、高。

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）。

四年级数学三角形教案

1、今天我们一起来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）。

出示课件。

2、提出问题，为后面做铺垫。

现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

四年级数学三角形教案

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？

3、验证。

让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

4、学生汇报。

（1）测量。

（2）剪拼。

a、学生上台演示。

b、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

c、师演示。

（3）折拼。

师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

（4）结论：三角形的内角和是180。

（5）数学小知识。

5、巩固知识。

（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。

教师：为什么不是360°？

四年级数学《三角形的分类》教案

1.通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3.在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。

形状似座山，稳定性能坚。

三竿首尾连，学问不简单。(打一几何图形)生：三角形。

2.我们已经学习了三角形的特性，下面我们复习一下：课件出示复习题，生答。

3.师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。(多媒体出示帆船的图形)。

师：想一想：这个图案像什么?都是由什么图形拼成的?

生答：船，是由不同的三角形组成的。

师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗?生：形状不一样，大小也不一样。

三角形究竟怎样分类呢?按什么方式来分类?以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。

1.检查预习，昨天老师已经布置了预习任务，拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。

要求：

(1).根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。

(2).组内成员分工合作，共同完成。

(3).将结果写在本上。

3.归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢?(多媒体出示课件)然后共同总结：

三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

(1)认识锐角三角形。

师：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。

师：锐角三角形有什么特点?生：三个角都是锐角。举例。

(2)认识直角三角形。

师：有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。

师：直角三角形有什么特点?生：有一个角是直角。

师：同学们一定要注意，画直角的时候一定要画出直角符号。举例。

(3)认识钝角三角形。

(4)比较这三类三角形的异同。

师：同学们认真观察者三类三角形，每个三角形中至少有几个锐角?

生：每个三角形中至少有2个锐角.

师：根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(边说边指课件的分类)。

4.现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角?

学生们可以各执己见的进行讨论：图1，生：有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。

图2，生：有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。

5.判断：有两个直角的图形是不是三角形?

有两个钝角的图形是不是三角形?

6.按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形?

7.结合生活实际找出图中的三角形，并说出是什么样的三角形?

通过这节课的学习你学会了哪些知识?用什么方法学会的?

小学四年级数学《三角形分类》教案【精选】

（一）知识与技能：

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

（二）过程与方法：

在分类中体会分类标准的严密。

情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

多媒体课件，各种三角形纸片。

（一）创设情境。

第一关：准确地认出他们，并说出他们的特征、(课件出示锐角、直角和钝角)。

第二关：给他们取个形象又合适的名字、(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)。

（二）探究新知：

同学们顺利过关，来到了数学王国、它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)。

1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？

2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？

3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。

4、学生自由讨论，给三角形分类、谁愿意上来展示一下你的研究成果？

5、学生展示分类结果：

从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。

从你们的学具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的？

在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）。

找出等边三角形并证明、

（三）实践应用。

1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来，并向同学们介绍你的三角形、

2、猜三角形：

出示一个直角。

出示一个钝角。

出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形？为什么？

3、填一填。

4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。

（四）总结，拓展。

在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？

小学数学四年级三角形的分类教学设计

学情与教材分析：

三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学目标：

1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。

教学重点：

会根据角和边的特点给三角形分类。

教学难点：

教学准备：

课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。

教学过程：

课前互动：用手比角。

一、创设情境，复习旧知。

1、猜谜，复习旧知。

师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。

课件出示：

形状似座山，

稳定性能坚。

三竿首尾连，

学问不简单。

――打一几何图形。

师追问：猜得真准！你是怎么猜出来的？

2、导入、揭示课题。

师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形的分类）。

（设计意图：趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。）。

二、实践操作，探究分类。

师：孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类？有不同意见吗？对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。

（一）、按角分。

1、师：老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。

学习提示：

a、每个组员从1号信封里取出2个三角形，仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，标在三角形上。

b、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

c、组长填写好报告单。

d、每组派一名代表汇报。

2、动手操作，合作分类。

3、全班汇报交流、评价。

师：你们组分成几类？哪几个分成一类？有什么特点？有不一样的分法吗？

4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。

6、比较三种三角形的异同点。

7、小结。

（二）、按边分。

1、师：学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。我把这些三角形放在小组长的2号信封里。操作之前请看学习提示，请位同学读一读。

学习提示：

b、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

c、每组派一名代表汇报。

2、动手操作，合作分类。

3、全班汇报交流、评价。

4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。

6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示。

7、小结。

（设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的.学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。）。

三、巩固练习，内化提高。

1、猜角游戏。

师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（课件分别出示：露出一个直角、一个钝角、一个锐角）。

追问：你是怎么猜出来的？

2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。

投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

（设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。）。

四、全课总结，课外延伸。

1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧！

2、完成课本第87页第5题。

3、用三角形拼一幅美丽的图案。

（设计意图：通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。）。

四年级数学教案：认识三角形

1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

三角形高的画法。

教具：三角尺、小棒、直尺、七巧板、课件

一、导入

同学们，请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？

对，在这里。

想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？

指名说说。

今天我们就一起来认识一下三角形。

（板书：三角形的认识）

二、探究

1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。

我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。

2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。

请你到前面来，在黑板上画一个三角形。

同学们，我们像刚才一样，将三条线段首尾相接围成的图形就是一个三角形。（课件）

齐读一遍，注意要重读红色字体。

3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）

认真观察，下面哪一幅图是三角形？为什么？

（第3是三角形，因为只有它是由三条线段首尾相接围成的，其他都不是。）说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。

围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。

请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，顶点和角。

同桌探究交流，你找出了几条边，几个顶点，几个角？

完成的同学用端正的坐姿告诉老师。

请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。

给大家说说，你的想法。

（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）

孩子你真棒，谢谢你，请回座位。

5、大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？请在答题纸上第2题中画一画，和同桌互相说一说你的发现。

有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。）所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。

指名回答。

（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）

7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的

底。齐读这句话，注意重读红色字体。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。

师巡视，指导画法。同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？

（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）

是这样吗？我们一起来验证一下。

8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。

指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。

三、巩固

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。

完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。

完成的小组把笔放下身体坐正。

指名板演，评讲。画第三个三角形的高时，你有什么发现？

（画出的高跟三角形的一条边重合了）

这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的`直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸

第6题。指名板演。

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，同桌交流一下，你发现了什么？（底和高都相等的三角形，形状不一定相同。）

第三关，请看要求。

用七巧板拼三角形。四人为一个小组，合作探究，（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。

（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。

（3）你还能用几块拼一个三角形？到前面展示。（4块、5块、7块）同学们，闯关成功，你们太棒了！

四、小结

同学们，今天你学了会关于三角形的哪些知识呢？

学生回答。

小学数学四年级三角形的分类教学设计

1、对于教材，我了解了什么?(我真正掌握教材了吗?)。

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

2、初读教材，我产生了哪些问题?如何解决了这些问题?(我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。)。

三角形有几种?课前收集资料。

3、设想学生可能遇到的问题?(根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍?)。

1.一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形吗?

2.等腰三角形一定是锐角三角形吗?

4、我认为的教材的重点和难点是什么?(不完全是教参里设定的教学重难点!)。

重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

难点：理解并掌握各种三角形的特征。

5、我要给学生传递什么信息?达到什么样的程度?(在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定!)。

教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

6、我要怎样布置预习?(有充分的预习，才有课堂的真正自主!)。

三角形分几种?什么是等腰三角形?什么是等边三角形?

7、我有哪些资源、工具可以利用?(鼓励思考利用交互式电子白板的哪些功能解决问题。)。

教学准备多媒体课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。

8、我预设的教学程序有哪些?(模块式主题，不用详述。)。

(1)复习铺垫。

(2)揭示课题。

(3)探究新知动手操作。

(4)巩固运用深化理解。

(5)全课小结。

四年级三角形的分类教案设计

四年级数学教案：三角形内角和

1、知识与技能：

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

2、过程与方法：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

【教学重、难点】。

【教具准备】。

教学课件、各种三角形。

【教学过程】。

一、创设情景，引出问题。

1、猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形名称）。

2、猜三角形。

3、引出课题。

师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）。

二、探究新知。

2、猜一猜。

3、验证。

让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

4、学生汇报。

（1）测量。

（2）剪拼。

a、学生上台演示。

b、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

c、师演示。

（3）折拼。

师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

（5）数学小知识。

5、巩固知识。

（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。

教师：为什么不是360°？

三、解决相关问题。

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

1、看图，求未知角的度数。

2、判断。

3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

4、求四边形、五边形内角和。

四、总结。

师：这节课你有什么收获？

五、板书设计：（略）。

小学数学四年级三角形的分类教学设计

教学目标：

1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

教学重点：

能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。

教学难点：

能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。

教具、学具准备：

课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：请看大屏幕，这些都是什么图形？

生：三角形。

师：三角形有哪些基本特征？

生：都有三个角，三条边，三个顶点。（师随学生的回答板书：角、边）。

师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？

生：三角形的角有大有小，边有长有短。

师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。

二、自主探究，创建数学模型。

（一）根据提示，引发思考。

师：分类首先要确定？标准。

你想根据什么来给这些三角形分类呢？

师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）。

温馨提示：

1.同桌两人讨论，确定好分类标准；

2.分一分；

3.议一议，找出各类图形的共同特点。

看明白了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。

（二）动手操作，小组合作分类。

学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。

分完的同学用你们的坐姿告诉老师。

（三）全班讨论、汇报交流。

师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？

师：把你们的想法展示在黑板上。

我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？

生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）。

师：你能给这样的三角形起个名字吗？

生:直角三角形。（板书：直角三角形）。

师：大家同意吗？

师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？

生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）。

师：应该叫什么三角形呢？

生：叫钝角三角形（板书：钝角三角形）。

师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？

师：我们就叫它--------。

生：锐角三角形（板书：锐角三角形）。

（四）游戏激趣：

大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）。

师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？

（露出一个直角）。

生：我猜是直角三角形。

师：你确定吗？

生：确定。

师：其他同学呢？

生：点头说是。

师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！

师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）。

师：你发现了什么？

生：它不是三角形。

师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）。

生：不可能。

生：锐角。

师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？

生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？）。

师：一起来说说什么是直角三角形？

师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？

生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。

生2：我认为是钝角三角形。

师：为什么？

生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！

生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）。

生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。

师：为什么会有不同答案呢？

生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。

你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）。

师：这三种三角形有什么共同特点？

生：每一个三角形中都至少有2个锐角。

师：你是怎么理解至少的？

生：最少2个，最多3个。

师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？

生继续摇头：还是不能。

师：为什么不能？

生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！

师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？

生1：得告诉三个角的度数。

生2：还有一个可能就是三个角都露出来。

师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）。

（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）。

师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）。

（五）研究按边的分类的三角形。

按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？

师：你们的想法和他们一样吗？

师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？

生：三条边都不相等。

师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）。

师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？

生：有两条边相等。

生：等腰三角形（板书：等腰三角形）。

师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？

生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）。

师：等腰三角形的两腰的长度什么关系？

生：相等。

师：等腰三角形的两个底角呢？

生：相等。

师：怎么验证呢？

（利用手中的等腰三角形纸片）。

生1：折一折。

生2：量一量。

师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）。

生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。

生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。

师：理由非常充分！掌声送给他！

师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）。

师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？

生：三条边都相等。

师：我们把三条边相等的三角形叫做？

等边三角形（板书）。

师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形。

为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕。

（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。

仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？

生1：等腰三角形包括等边三角形。

生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？

同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。

5.综合判断，渗透本质特征。

出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）。

师：你认为第一个是什么三角形？

生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。

生2：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。

师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。

师：第二个图形呢？

生：既是等腰三角形又是钝角三角形。

师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？

生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）。

师：大家看，它是什么三角形：

生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。

师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。

师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。

（六）游戏升华，培养综合能力。

出示：连一连。

以ab为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？

和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？

第一次，可以吗？现在组成的是什么图形？

第二次，可以吗？现在组成的是什么图形？・・・・・・。

三、全课小结。

回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？

小学四年级数学《三角形的分类》教学反思

思维是数学的体操，数学思考是数学教学的核心。让学生在具体的教学情境中进行分析、对比的数学思考；让学生在自主探究中进行归纳、整理的数学思考；让学生在实践运用中进行判断、推理的数学思考，是提高学生解决实际问题的能力的有效措施。新课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求数学教学要从学生的已有经验出发，让学生亲身经历在情境中发现问题、在动手实践中自主探究解决问题的方法、在拓展运用中获取解决问题的数学经验。从而在知识的形成过程中促进学生进行各种有效的数学思考，真正提高学生解决实际问题的能力。

数学情境是学生发现问题，进行有效数学思考的重要源泉。教师在教学过程中，必须根据小学生的年龄特点、心理特征，创设一些童趣化的教学情境，才能使数学变得更为学生乐意接受和思考的学习素材。所以我在教学《三角形分类》时，课件出示由许多个不完全相同的三角形组成的轮船图，让学生在老师创设的带有童趣的数学情景中，通过观察发现这些三角形不完全相同，但又有某些相似之处。从而促进学生在认真观察的基础上进行分析、对比的有效数学思考——按什么标准把这些不完全相同的三角形进行分类呢？让学生在数学思考中发现数学问题，既激发了学生探究的愿望和兴趣，又为下面学生自主探究把三角形按角和边的特点进行分类作好充分的准备。

记得有一句名言是这样说的：你看见了的，就记住了；你做过了的，就理解了！我们的数学教学应注重引导学生进行实践活动，在动手操作中理解知识、发展思维。在自主探究中丰富学生的数学体验，提高解决问题的能力。如我在教学《三角形分类》时，在学生通过讨论交流得出可以按三角形角和边的特点进行分类的基础上，让学生在小组内先商量按什么标准进行分类，再小组成员分好工，最后小组成员合作按商量好的标准进行分类，分好后小组成员在组内说一说这样分类的理由，让学生在动手把三角形进行分类的过程中，经历按三角形角的特点可以把三角形分成锐角、钝角和直角三角形，以及初步体会这三种三角形的区别与联系；按三角形的边的特点，可以把三角形分成等腰、等边和不等边三角形，以及它们之间的联系与区别。

运用所学的知识去解决生活中的实际问题是数学学习的最终目的，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，得到提高学生解决问题的能力。如我在教学《三角形分类》时，在拓展运用中，我让学生见识到了生活中运用到等腰三角形的例子，从而进一步促进学生进行数学思考，理解等腰三角形的特点。对于学生在学习中容易犯错误的地方：三个角都是锐角的三角形才能是锐角三角形，有一个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。我采取有趣的游戏拓展运用，安排了根据露出的一个角猜一猜信封里装的是什么三角形的游戏。这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜信封里装的是什么三角形上，这个答案不是唯一的，它可能是锐角、直角、钝角三角形这三种可能。通过这个游戏的拓展运用，让学生获取解决问题的数学经验，促进学生在运用中进行判断、推理的数学思考。从而得到提高学生解决问题的能力。

总之，在《三角形分类》的教学中，我为学生创设了有利于学生发现问题的教学情境，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼、和谐发展的过程；给学生创设感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动过程，才能激发、调动学生学习数学的积极性；给学生创设实践运用的空间，让学生真正亲近数学，让数学真正走进学生生活，使学生体会到数学学习的价值所在。使学生在经历知识的形成过程中，体验到数学学习的乐趣，激活学生的思维。才能真正做到在课堂教学中促进学生进行有效的数学思考，得到提高学生解决数学问题的能力。

但是在教学中也存在一些问题：例如交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。从这节的教学中，我觉得作为教师应充分考虑到学生的不同层次，这是在今后教学中要注意的。

小学数学四年级三角形的分类教学设计

教学内容：

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的.特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入。

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）。

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？

（引导学生说出原因）。

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

二、自主探究。

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

生1：通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

四年级数学教案：三角形内角和

义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。

设计思路。

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

教学目标。

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教材分析。

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学重点。

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备。

多媒体课件、学具。

教学过程。

一、激趣引入。

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）。

（二）设疑，激发学生探究新知的心理。

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）。

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）。

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）。

二、动手操作，探究新知。

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）。

生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）。

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180°。

师：你是怎样知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）。

（2）小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……。

（三）继续探究。

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。