教学工作计划能够使教师更好地掌握和评估学生的学习状况；教学工作计划范文十：本学期的教学工作中，我将注重培养学生的思辨能力和批判思维，通过引导学生进行思辨训练和讨论活动，培养学生的批判性思维和创新意识，提高他们的学习深度和思维广度。
循环小数教案
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）计算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教师提问：通过计算，你发现了什么？
（一）教学例7。
例710/3。
1、列竖式计算。
教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）。
使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。
所以10/3＝3.33……。
（二）教学例8。
例8计算58.6/11。
1、学生独立计算。
3、观察比较10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教师提问：你有什么发现？
（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）。
4、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教师板书：循环小数、像3.33……和5.32727……是循环小数。
5、简便写法。
3.33……可以写作；
5.32727……可以写作。
6、练习。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教学例9。
例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）。
1、学生独立列式计算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽车大约装21.67千克汽油、
2、集体订正。
重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。
3、练习。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
1、除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的.、也就是被除数能够被除数除尽、如3/2＝1.5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
2、除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的、如10/3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）。
循环小数教案
循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。
教学目标：
1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们分析概括能力和自主学习能力。
2、理解循环小数的含义，了解循环小数的简便写法，能用循环小数表示除法的商。
3、认识有限小数和无线小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
教学重难点：
怎样判断循环小数，分清楚有限小数和无限小数。
教学过程：
1、情境导入：用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”（板书循环）请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢？（春夏秋冬）（展示课件）。
2、过渡语：数学中也有这样的循环现象，想知道吗，今天我们就来探讨一下，数学中的“循环小数”（引出课题），那什么是循环小数呢？今天我们一起来看看。
3、自学：请学生自学例1，完成老师提出的问题（展示ppt）教师和学生共同来检验学生的完成情况，让学生轻松完成教师的问题。
老师：但是语文中的省略号是6点，我们数学为了给你们减负，我们就只打3个点就行了，那像这样的小数“在小数部分，有数字是依次不断的重复出现，就是循环小数”
4、小组讨论：你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了？教师总结：商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。
教师说出循环节的定义：在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。
同学们我们学习了这么多，那你知道两个数相除如果得不到整数的商，商会有哪些结果呢？（教师直接出示ppt答案）。
像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。
那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢？那无限小数一定是我们的循环小数吗？利用今天所学的知识来解决我们导学案上的达标检测。
课堂小结：今天你收获到了什么？
循环小数教案
课题：第三单元：小数除法—循环小数第课时总序第个教案。
课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日。
教学资料：教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的好处。
过程与方法：透过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的潜力，提高其观察、分析、比较、决定、抽象的概括潜力。
教学重点：透过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的好处。
教学难点：能正确决定循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程。
一、创设情境。
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）。
这种“依次不断重复”的状况我们能够称它为“循环”。（板书：循环）。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
透过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）。
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
二、互动新授。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商能够用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）。
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
透过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的状况能够根据要求取商的近似值，也能够用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展。
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，群众订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。
师小结：我们此刻学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。
作业：1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计：
400÷75=5.333…。
5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。
有限小数0.9375无限小数0．2142857。
批注。
教学（后记）反思：
循环小数教案
我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”：先是“赶鸭子”，把学生都赶到教室里；其次是“填鸭子”，给他们很多东西；填完后到期终就是“烤鸭子”；最后学生都变成了“板鸭子”。这风趣的比方道出封闭僵化的课堂教学没有出路，要打破老师“给水喝”的局面，学会学生“找水源”的方法，实现“教学相长”，把课堂还给学生，让课堂熠熠生辉的教学势在必行。
――题记。
教学内容：
教学目标：/gzzj/jxal/谢谢您的支持和鼓励！
知识目标：
初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。
能力目标：
培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：
感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重难点：
案例简析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
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循环小数教案
教学目标:1、透过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的好处，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括潜力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:。
一、自主探索，获取新知。
1、师谈活引入新课:。
我班男生400米谁跑得最快成绩如何和“王鹏”比比，(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。
观察竖式，你发现了什么(组织学生小组内交流)。
可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎样能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢你为什么使用省略号(师板书)。
出示:28÷1878.6÷11。
先计算，再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)。
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答:如1、小数部分，位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的好处，(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数。
学生评议。
5、介绍简便记法。
如5.333…还能够写作5.3、7.14545还能够写作7.145，请学生把前面决定题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析)。
7、理解有限小数和无限小数的好处。
师:想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些状况请举例说明。
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，决定前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结。
三、巩固练习。
循环小数教案
教学内容：
北京版第九册p23例7、例8。
教学时间：
926(领导听课)。
教学要求：
1．通过教学使学生理解循环小数的意义，了解循环节、纯循环小数、混循环小数。
2．培养学生观察、概括的能力。
3．培养学生自学的能力。
教学重点：
教学难点：
怎样从竖式中找循环节。
教学准备：
投影。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
提问：观察后继续填空，并说一说你为什么这样填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
提问：1、你们所说的规律、顺序是什么？
2、“1357”的顺序可以变化吗？（板书：“依次”）。
3、在你们的生活中有这样的事吗？（四季、星期、从前有个“山”，山里有个“庙”，庙里有个“老头”……）。
导入：在数学领域中也有这样的规律，今天我们就一起来研究。
二、探究新知：
1．出示：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
要求：（1）任选两题计算，有时间可做第三题。
（2）在计算过程中，你们发现了什么？
板书：“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”
（1）观察：这些小数的小数部分有什么相同之处，不同之处？
--------相同：都是从小数的.小数部分起。
重复出现的数字。
不同：有的从小数部分第一位起。
有的不是从小数部分第一位起。
（2）它们的商怎样表示？有人知道它们的名字吗？（板书课题）。
（3）讨论：用概括的语言说说什么是循环小数？
--------一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。（投影概念）。
3．了解循环节、纯循环小数、混循环小数。
（1）提问：你们还了解循环小数的哪些知识？给大家介绍一下。
（2）教师小结：
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：1.66……循环节是“6”
o.64545……循环节是“45”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：板书）。
简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。
如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，
如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。（例如：板书）。
（3）小结：刚才，我们了解了循环小数的有关知识，下面，我们通过练习来巩固一下这些知识。
出示：8.9÷3.7(计算，并指出它的循环节、判断纯或混、简写)。
提问：从竖式中，你怎样找循环节？
4．计算中遇到循环小数，可以根据需要取它的近似值。
出示：1.66……（保留一位小数）。
1.66……（保留两位小数）。
0.645……（保留两位小数）。
0.645……（保留三位小数）。
5．自学：有限小数和无限小数。
思考：（1）两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
（2）什么叫有限小数和无限小数？
（3）循环小数是有限小数，还是无限小数？
三．作业：
p252、3、4。
总结：对于今天的学习，你还有什么问题？
板书设计：
循环节纯循环小数（无限小数）图形、数字的规律。
混
课后小结：
循环小数教案
我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”：先是“赶鸭子”，把学生都赶到教室里；其次是“填鸭子”，给他们很多东西；填完后到期终就是“烤鸭子”；最后学生都变成了“板鸭子”。这风趣的比方道出封闭僵化的课堂教学没有出路，要打破老师“给水喝”的局面，学会学生“找水源”的方法，实现“教学相长”，把课堂还给学生，让课堂熠熠生辉的教学势在必行。
――题记。
教学内容：
教学目标：/gzzj/jxal/谢谢您的支持和鼓励！
知识目标：
初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。
能力目标：
培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：
感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重难点：
案例简析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
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循环小数教案
一、说教材：
1、教材简析。
《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。
2、教学目标。
（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的`概念和循环小数的简写方法。
（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。
3、教学重、难点：理解循环小数的意义。
二、说教法：
1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。
2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。
三、说学法：
为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。
四、说流程：
本节课我安排了四个教学环节：
（1）从生活现象中感知循环。
（2）从数学现象中认识循环。
（3）从数学乐园中巩固循环。
（4）质疑问难，畅谈收获。
第一环节：从生活现象中感知循环。
在这个环节，我首先通过课件演示，让学生欣赏一年四季的图片，当画面停止时，让学生猜测下一个季节是什么，从中你发现了什么？目的是让学生初步体验四个季节是依次不断重复出现的，感受四个季节的循环现象。接着我让学生说一些生活中的循环现象，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活。
第二环节：从数学现象中认识循环。
1、在学生课前预习的基础上我出示例1、例2两道算式，让学生分组同时来完成，并用竖式计算，在计算过程中认真思考你有什么发现，为什么不继续往下除？先由学生独立思考，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流得出三个特点：（1）余数不断重复出现，商也不断重复出现。（2）除不尽。（3）例1是一个数字不断重复出现，例2是两个数字依次不断重复出现。让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。
2、引导学生写商及商的读法，然后让学生计算4÷37.
3、让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。
在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。
4、让学生阅读教材，自学循环节，有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。
第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。
习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。课件出示第1题，找出图中哪个小动物说的数是循环小数。第2题对号入座，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。
第四环节：质疑问难，畅谈收获。
鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”?接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。
作业布置：练习十三1、2题。
板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。
附：板书设计。
《循环小数》教案
p27、28例8、例9、课文，p30练习五第1、2题。
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
掌握循环小数的简便记法。
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作业：p30第1、2题。
学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？为
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是p28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
循环小数教案
让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法。
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观。
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
循环小数教案
教学内容：教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
-§。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程。
理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）。
2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。
（板书：400÷75=5.333…）。
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3、引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4、引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
1、完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。
1、熟记概念。
2、练习八4、5、6、7、9第题。
循环小数教案精选
教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：
一、自主探索，获取新知。
1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）。
可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）。
出示：281878.611。
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）。
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.99952.525254.16773.2121213.1415926。
学生评议。
5、介绍简便记法。
如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）。
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结。
三、巩固练习。
循环小数一教案
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的'大小。
学具准备：计算器。
一、主动回顾，知识再现。
上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成p30.1。
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成p30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成p30.6先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：
p304、5。
循环小数教案
教材p33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
计算、观察、分析、比较、讨论。
多媒体。
理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）。
2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）。
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）。
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。（板书）。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）。
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）。
1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
循环小数教案
1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。
2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。
3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。
教学环节师生活动设计意图。
一、创设情境。
师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。
（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）。
二、解决问题。
1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。
（设计意图：充分利用课程资源，为学生提供估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）。
2、平均每千克大枣多少元。
提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。
（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。）。
汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。
（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）。
鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。
（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。）。
3、平均每千克核桃多少元。
提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。
(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)。
交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。
（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）。
让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。
用计算器验算。
1、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。
（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）。
2、让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。
（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）。
3、介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。
（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）。
4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。
（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）。
四、课堂练习。
学生独立完成练习。
循环小数教案
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）计算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教师提问：通过计算，你发现了什么？
（一）教学例7。
例710÷3。
1.列竖式计算。
教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）。
使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教学例8。
例8计算58.6÷11。
1.学生独立计算。
3.观察比较10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教师提问：你有什么发现？
（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）。
4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教师板书：循环小数。像3.33……和5.32727……是循环小数。
5.简便写法。
3.33……可以写作；
5.32727……可以写作。
6.练习。
把下面各数中的循环小数用括起来。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教学例9。
例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）。
1.学生独立列式计算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽车大约装21.67千克汽油。
2.集体订正。
重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可。
3.练习。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。如3÷2＝1.5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的`位数是无限的。如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
《循环小数》教案[范文]
【知识与技能】1.知道循环小数的含义。
2.掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法】。
1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
【情感态度与价值观】。
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
2.教学重点/难点。
重点：认识循环小数，掌握循环小数的表示方法难点：取循环小数的近似值和大小比较。
3.教学用具。
教学课件。
4.标签。
教学过程。
一、创设情景，提出问题：
师：首先请大家猜一猜，这里会是什么图案？师：果然是，你是怎么想的？
32÷6。
2.7÷11）。
二、探究阶段：
师：那你能根据什么叫循环小数，很快得出哪些是循环小数？哪些不是？并说说理由。
师：你们能很快地写出一个循环小数吗？（学生自己举例）。
师：那下面这个数该如何表示？如0.2454545……，如果循环的数字是三个或三个以上该如何表示呢？师：那么是不是每个数字上都要加小圆点呢？那在这里，我要告诉大家，为了简便，循环数字不管多少个，只要自首尾两个数字上点上小圆点就可以了。（出示相关练习）。
三、小结。
今天你学习了什么？说一说。
课后习题四，作业设计练习册54页。
循环小数教案
环节一。
创设情境。
激趣导入。
1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。
3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二。
目标展示。
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
环节三。
学习新知。
1.出示例7。
（1)板书：400÷75。
让学生独立计算.
(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？
(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。
（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。
4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四。
训练操作。
做一做第一题。
小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。
环节五。
课堂小结。
学习至此，你还有什么不懂的问题？本节课我学会了什么？掌握不太好的是？
作业练习。
1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。
2．课外作业：
（1）教材第37页练习八第11题。
（2）算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？
循环小数教案精选
教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。
教学过程：
认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。
1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。
2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？
五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。
1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。
2、统计了解学生自学情况。
3、学情检测。
（1）出示检测题：
计算后观察商的特点：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。
1、更正板演题。
评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范。
2、讨论。
3、训练：指出下列哪些是循环小数？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
认真看课本28页的“你知道吗？”
思考：
1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？
2、数字上面的小圆点叫什么？
3、像5.3…可以简写成多少？
4、7.14545…也可以简写成多少？
五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。
1、学生看书，教师督促学生专心看书。
2、了解学习情况。
3、出示检测题：
用循环节表示出下列循环小数：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。
看写得是否准确规范，学生评，师生评。
1、必做题：
计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、选做题：