教学工作计划是教师与学生、学校和家长之间沟通交流的重要工具,能够增进彼此的理解和合作。小编为大家收集了一些优秀的教学工作计划范文,供大家参考和学习。
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
教学目标:
(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念,分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点:
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
微课的内容由5个环节组成:
第一个环节:读程序写结果―分析程序的功能。
第四个环节,剖析各要素,展示用“辗转相除法”编程的过程。
下面我们首先进入:
第一环节,读程序写结果。请你通读一下程序,然后根据输入,看输出应该是多少?
下面我们一起来分析一下本程序:可以看出本程序就是要求出m,n的最大公约数。
本程序的题目表述是:
第一种,辗转相减法,用实例来讲解这种方法是如何求出最大公约数的。
第二种,辗转相除法,思路相近,但更高效。还是用实例来演示。
对于这两种方法,我们本次微课选择用辗转相除法来实现。下面我们一起来剖析题目要素。找一下刚才的讲解中我们反复要去做的事情,也就是循环体的内容。那么这个循环何时结束,是r=0这个是结束条件,具体多少次我们不知道,在这样的情况下,我们选择用while循环或者是repeat循环,这两种循环是可以替代的。我们选择用while循环来编写,那么条件是r0去循环,r是多少,因此r的值在循环前要先算出来,其它就是输入与输出,程序就算完成了。你看一下完整的程序同你想的是否一致。
最后一个环节,你的任务――求两个数的最小公倍数,建议首先是用概念来穷举。然后思考是否能利用刚才的高效的算法来求出最小公倍数。
本部分内容就到这,谢谢你的观看。
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
教学重点、难点。
难点:
教具、学具准备。
教学过程。
一、复习引入。
18和2418和3624和36。
二、新授。
1、教学例4。
(2)引导学生仿照例3的做法去做。(用短除法)。
(3)归纳出求几个数的最大公约数的方法:求几个数的最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的公约数连乘。
2、试一试。
6、12和244、7和9。
(1)学生用短除法计算。
(2)观察讨论得出:第1题由于其中小数6是另外两个数(12和24)的约数,所以6就是它们的最大公约数;第2题中三个数互质,所以它们的最大公约数是1。
三、巩固练习。
p.53练一练。
五、作业:《作业本》。
求三个数的最大公约数与求两个数的最大公约数方法相同,放手让学生自行练习,最后总结出求几个数的最大公约数的方法。
数学教案-约数和倍数的意义
一、填空。
1.能被2整除,又有约数3,也是5的倍数,最小的数是()。
2.一个三位数,能同时被4、7、8三个数整除,这个数至少是()。
3.用3、2、5去除都余1的数中,其中最小的一个是()。
4.已知a43b是一个四位数,而且是45的'倍数,这个数是()或()。
5.几个质数连乘的积是数。
6.一个数能同时被2、3、5整除,这个数最小是()。
7.两个互质的合数,它们的和是19,它们的积是()。
8.把合数分解质因数:
221=();803=();1001=()。
9.从8开始五个边连续偶数的和是()。
10.10以内所有质数的积减去最小的三位数,差是()。
二、求下面各组数的最大公约数(三个数的除外)与最小公倍数。
18和1230和4824和7628和3612和1316和96。
8、10和1210、15和1812、60和165、6和722、44和77。
三、在1、2、3、6、15、27、43、70、84、97、210中。
奇数有:()。
偶数有:()。
质数有:()。
合数有:()。
能被2整除的数有:()。
能被3整除的数有:()。
能被5整除的数有:()。
能同时被2、3整除的数有:()。
能同时被2、5整除的数有:()。
能同时被2、3、5整除的数有:()。
四、长36厘米,宽18厘米,高72厘米的长方体木块截成标棱长尽可能大的正方体木块。
1.每条棱长几厘米?
2.可截成多少个正方体木块?
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
使学生学会求三个数的最小公倍数的方法,并能正确地、合理地求三个数的最小公倍数。
教学重点、难点。
教具、学具准备。
教学过程。
备注。
一、复习准备。
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提问:互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点?倍数关系呢?
2、已知10=2×515=3×5,那么10和15的最小公倍数是。
谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点?
3、求12和18,30和45的最小公倍数。
(1)全体笔练,两个做在投影片上。
(2)反馈(投影片)失声共同评价。
二、教学新知。
(1)学生尝试练习(两人板演,有困难可以看书)。
(2)师生共同讨论(并纠正)板演:
a、为什么当商是6,8和9时,还要用两个数的公约数2继续除?
(因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数)。
b、除到什么时候可以不必再除?
c、最后这个最小公倍数怎么求?为什么?
(3)小结:因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数,又含有每个数独有的质因数,所以一直要除到每两个数都互质(简称“两两互质”)为止,并把除数和商全部连乘起来。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、学生练习。
b、投影反馈。
教学过程。
备注。
公约数有什么不同?
明确:求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止,而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止;求三个数的最大公约数只要把除数乘起来,而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。
4、12和169、18和2712、15和18。
(学生练习后反馈,并互相检查)。
2、探求规律。
出示:(1)15、30和60(2)3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
(2)反馈练习结果(生报教师板书)。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
谁能用自己的话把你的发现说一说?
(4)讨论后小结:
若三个数中较大数上另外两个数的倍数,则较大数既是它们的.最小公倍数;
若三个数两两互质,则它们的乘积就是它们的最小公倍数。
(注意加“.”内容的强调)。
(5)练习:课本p62练一练2(先略做思考,再口答,并说出为什么。)。
(6)综合练习课本p62练一练3(当堂反馈,矫正错误)。
三、课堂总结。
2、通过这节课的学习,并还知道了什么?
3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系,再解答。
四、作业《作业本》。
求三个数的最小公倍数,是本小节教学的难点,教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果(商)必须要两两互质。
数学教案-约数和倍数的意义
1、让学生大胆地、自由地想、说、做。
语言是思维的外壳。天真烂漫的孩子是怎么想的,只有通过他们的说才能反映出来。为此,在进行整除意义的教学时,首先让学生独立研究(即自主探究),通过自己动手分一分、想一想,然后再小组合作交流彼此的想法、分法,求同存异,最后通过争论得出正确结论。这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2、让学生在游戏中体会、感悟。
玩,是孩子的天性,让孩子在玩耍中;轻松地获取知识是极好的学习途径。因此,在约数和倍数的概念建立之后,组织学生做游戏,在游戏中找具体数的倍数和约数,从中体会、感悟知识的内涵与外延。这正符合新课程标准所要求的重视学生的情感体验,重视学生的体会、感悟。同时也使学生感受到了数学的趣味性和无穷魅力。
3、置身于学生当中,做学生的一员,增强与学生的亲和力。
古人云,亲其师则信其道。我觉得当今的教育也是如此。老师只有不断增强与学生的亲和力,学生才能乐意跟着学习。为此,在学习约数和倍数之前,我组织学生编号时,把自己也编入学生之列,并与学生共同游戏,置身于学生当中,使学生感受到教师就是他们的朋友,就是他们中的一员,这也正体现了师生平等的新理念。
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
(1)使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念,并能比较正确地说出两个数的公约数。
(2)进一步掌握求最大公约数的方法,并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。
教学重点、难点。
重点:
(1)使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念,并能比较正确地说出两个数的公约数。
(2)进一步掌握求最大公约数的方法,并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。
教具、学具准备。
教学过程。
一、基本练习。
1、填空。(课本上第1题)。
让学生先填在课本上再交流。
2、下面每一组数有没有公约数2、5或3?
12和3624和3272和8460和45。
27和10857和8475和10518和24。
先让学生同桌间讨论,再全班交流,提高学生运用能被2、5、3整除的数的特征判断两个数的公约数的能力。
6和109和1210和和26。
50和2516和2122和3318和24。
学生先独立思考每道题,再集体交流,让学生说说是怎么想的,注意小结成倍数关系和互质数关系的两个数判断最大公约数的方法。
4、下面各组哪些是互质数。
5和79和108和2190和15。
24和131和3552和1317和34。
学生先小组交流,再汇报,并让学生说说判断时是怎样想的?为什么说是互质数或不是互质数?让学生暴露思维过程,引导他们正确思维。
二、综合练习。
28和63135和45。
40和3917和51。
42和5660和48。
学生先独立计算,三名同学板演,再全班汇报交流,讨论一下有没有特殊方法,可以怎么思考。
12、30和4215、40和6030、20和50。
三、发展练习。
1、让学生通过计算,思考找出可以用的地砖的边长分别是什么,应该怎么铺(几行,每行几块),发现答案有多种,边长分别可以是1、2、3、6。
2、再问学生,如果想铺起来快一点,哪一种方法最好?为什么?
3、最后引导学生发现其实1、2、3、6都是36、30的公约数,6是它们的最大公约数。
四、课堂小结。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么不明白的地方吗?
五、作业《作业本》。
练习中第4题判定互质数是个难点,练习时让学生说说判断时是怎样想的,暴露思维过程,要让学生熟练掌握组成互质数的几种不同形式。
课后反思:
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
师:有的时候也需要求三个数的最小公倍数。(出示课题:求三个数的最小公倍数)。
生1:我觉得求三个数的最小公倍数的方法和求两个数的最小公倍数的方法差不多。
生1和生2同时板演。
6、8和12的最小公倍数6、8和12的最小公倍数是:的是:2×3×4×6=144。2×2×3×2=24。
师:这是两种不同的结果,下面的同学们还有不同的结果吗?(学生没有举手)。
师:现在大家已经见到了2种不同的结果,到底哪一种的结果是6、8和12的最小公倍数呢?下面请大家运用分解质因数的方法和求两个数的最小公倍数的分析方法来研究怎样可以使得到的数是三个数的最小公倍数?(教师组织学生进行小组研究学习,同时参与到小组研究学习中去。)。
生1:我们组把它们的倍数写出来,发现这三个数的最小公倍数应该是24。生2是对的。
生2:我们通过分解质因数发现它们三个数只有一个公有质因数2。
生3:我们发现6和12也有一个公有质因数3。
生4:我们也发现:8和12也有一个公有质因数2。
生5:我们觉得生2对的,于是我们发现不止要用2去除。
生6:我们求两个数的最小公倍数是要除到互质为止,求三个数的最小公倍数时三个数的商一定要除到两两互质为止。
反思:
《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。教师只有在思想上真正顾及学生多方面成长,顾及生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性,才能发现课堂教学具有生成性的特征。因此,我们应该把新课程改革的实践目标定在探索、创造互动发生式的课堂教学,用心收集、捕捉和筛选学习活动中学生反馈出来的有利于促进学生进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源。如果说过去教师备课主要着眼于如何教,那么今天教师们备课的出发点和归结点必须是引导学生如何学。这就要求教师的备课要充分地研究学生的特点及其与教材之间的关系,努力寻找教师与学生的契合点,从而真正地把教和学结合起来。这样,师生才是全身心投入,不只是在教和学,还在感受课堂中生命的涌动和成长;这样,学生才能获得多方面的满足和发展,教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力,教学才会成为师生共同创造课程的过程,课程实施才会从“执行教案”走向师生“互动发生”,如此课堂才会真正体现出育人的本质。
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
教学目标:
使学生理解、掌握求两个数的最小公倍数的方法,并能正确地,合理地求两个数的最小公倍数。
教学过程:
一、复习。
1、什么是公倍数,最小公倍数?
2、写出12、30的公倍数和最小公倍数?
二、教学新课。
2、把12、30和它们的最小公倍数60,分别分解质因数。
212230260。
26315230。
3515。
5
12=2×2×3。
30=2××3×5。
60=2×2×3×5。
观察上面各数分解质因数的情况,你发现了什么?
(最小公倍数60的质因数里,包含了12和30公有的`质因数2、3,还有12独有的质因数2,30独有的质因数5。)。
3、利用上面的情况,用简便方法求12和30的最小公倍数。
21230………用公约数2除。
3615……….用公约数3除。
25……..只有公约数1,不必再除。
把所有的除数和商连乘起来,得到:
12和30的最小公倍数是2×3×2×5=60,也可以这样表示:
[12。,30]=2×3×2×5=60。
4、总结求两个数的最小公倍数,先用这两个数的连续去除,一直除到所得的商只有公约数1,然后把所有的()和()连乘起来。
5、尝试练习。
12和16,33和22,16和20,36和54,30和45,10和15。
三、教学求倍数关系,互质关系的最小公倍数。
在下面各组数中找出倍数关系,互质关系。
1、倍数关系。
2、互质关系。
3、想一想。
(1)如果大数是小数的倍数关系,那么()就是这两个数的最小公倍数。
(2)如果两个数是互质数,那么这两个数的()就是它们的最小公倍数。
四、巩固练习。
书本第56页1至4题。
五、总结归纳。
六、布置作业。
反思:让学生了解求两个数的最小公倍数为什么要把两个数的公约数还要各自独有的约数。这是本节课的重点。
五年级数学《求三个数的最大公约数》教案
教学过程:
一、复习。
1、什么叫公约数,最大公约数和互质数,举出一组互质数。
二、教学新课。
2、教学例3。
观察、比较、议论:
(1)36和60的公有约数是几,全部公有质因数的连乘的积是多少?
(2)36和60的公有质因数与他们最大公约数12的质因数相比,有什么发现?
(4)引导学生观察,比较,议论。
3、巩固练习。
5、教学例4。
(2)引导学生探求观察思考。
6、教学例5。
(3)教师学生共同小结。
(4)练一练。
三、总结布置作业。
反思:我认为这几点我做的不好:
1、没有让学生真正懂得为什么两个数全部共有质因数连乘的积就是这两个数的最大公约数。所以在下面的练习中学生知识照搬照抄。缺乏灵活性。
2、对于有特点的两组数:互质数和约数关系时的教学缺乏举例,与学生的自我思考。
人教版小学数学公约数教学设计
(一)理解公约数,最大公约数和互质数的意义。
(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法,找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。
(三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点和难点。
(一)公约数、最大公约数、互质数的意义。
(二)互质数与质数的区别。
教学用具。
投影片。
教学过程设计。
(一)复习准备。
提问:说出24的全部约数;请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别?(约数可以是质数也可以是合数,质因数必须是质数。)。
教师:前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数,它们都是研究的一个数的约数,今天要研究两个数的约数。
(二)学习新课。
1.公约数和最大公约数。
学生口答教师板书:
8的约数有(1,2,4,8)。
12的约数有(1,2,3,4,6,12)。
8和12公有的约数有(1,2,4)。
8和12的最大的公有的约数有(4)。
教师:下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)。
(2)教师:第二幅中阴影部分表示什么?(8和12公有的约数,4是最大的。)。
教师:1,2和4是8和12公有的约数,我们称它们是8和12的公约数,(板书:公约数)4是其中最大的一个,叫做8和12的最大公约数。(板书:最大公约数。)。
教师:说一说什么叫公约数?什么叫最大公约数?
学生口答后,教师针对上述概括中“两个数”提问;有时我们要找的不是两个数公有的约数,可能是三个数,四个数等,那怎么说更准确?(把“两个数”换为“几个数”。)。
请学生再次口述什么是公约数和最大公约数,老师把板书补充完整:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
教师:我们研究两个数的约数,主要研究它们的公约数,尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。(板书课题:最大公约数。)。
2.练习。
(1)口答填空:(投影片)。
12的约数是();
18的约数是();
12和18的公约数是();
小学五年级数学《整除约数和倍数》教案设计
学习内容:
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标:
1.通过综合练习,我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的`特征解决问题。
学习重点:
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点:
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程:
一、导入新课。
二、检查独学。
1.互动分享独学部分的完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究。
1.小组合作,完成课本第21页第8题。
(1)3个3的倍数的偶数________________。
(2)3个5的倍数的奇数________________。
讨论:你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗?
2.自主完成第22页第10题,然后与同伴交流。
3.小组合作,完成第11题,然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
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人教版小学数学公约数教学设计
2.直接说出下面各组数的最大公约数。
3和46和2413和39。
18和117和1914和15。
15和309和1016和18。
3.说出上题中哪几组是互质数。
(四)课堂总结与课后作业。
1.公约数,最大公约数,互质数。
2.作业:课本69页练习十四1,2,3。
课堂教学设计说明。
本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念,在学生通过排列约数的办法认识后,又用集合图来表示,这样既渗透了集合思想,同时又使学生加深了对公约数,最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后,利用练习,引导学生进行观察分析,认识互质数的特点,采用讨论的形式,让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况,这样可以加深学生对互质数的理解,也提高了他们判断互质数的能力,最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别,再次加深了对互质数概念的理解。
新课教学分三部分。
第一部分学习公约数、最大公约数的意义,共分两层。通过排列约数和集合图,理解认识公约数,最大公约数的意义;归纳两个概念。
第二部分是练习巩固新学概念。
第三部分学习互质数。分三层。认识互质数;掌握常见的三种情况;区分质数与互质数。
板书设计。
小学五年级数学《整除约数和倍数》教案设计
摘要:奥数学习错综复杂,繁琐异常,小学生怎样才能把奥数学习好呢?小学频道为大家提供了小学五年级奥数练习题汇总:约数与倍数,希望能够切实的帮助到大家。
1.28的约数之和是多少?
3.两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
8.一块长48公分、宽42公分的布。不浪费边角料,能剪出最大的正方形布片多少块?
小学五年级数学《整除约数和倍数》教案设计
2、约数中最大的一个是什么数?(本身)。
3、一个数的约数的个数是有限的。
1、2、3、6、9、18。
1、2、3、4、6、8、12、24。
18的约数24的约数。
5、练一练。
找15和36的约数各有哪几个?
三、教学例23和5的倍数各有哪些?
1、求一个数的倍数,可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以。
3的'倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……。
5的倍数有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……。
2、3、5的倍数也可以分别用图表示:
5、10、15、20、25、30……。
3的倍数5的倍数。
观察上图发现:(1)一个数最小的倍数是什么数?(本身)。
(2)一个数有没有最大的倍数?(没有)。
(3)一个数的倍数的个数是无限的。
2、练一练。
(1)50以内4、9的倍数各有哪几个?
四、巩固练习。
1、在下面的圈里填上适当的数。
2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中,
80的约数有(4、8、16、40、80),
8的倍数有(8、16、32、40、48、64、80)。
3、32能被哪几个数整除?32有哪几个约数?32是哪几个数的倍数?
32能被1、32;2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。
五、总结布置作业。
反思:在教学找一个数的约数和倍数的时候,在以下几个方面的教学应加强:
1、约数中最大的和最小的约数是什么。
2、倍数中最大的和最小的倍数是什么。
3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身,。
4、如何找出所有的约数,而且确认已全部找出的方法应加强。
最大公约数人教版五年级教案设计
教学内容:
课本p79~81例1、例2。
教学目标:
1.知识与技能:理解公约数、最大公约数的意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法。
2.过程与方法:使学生经历理解公约数、最大公约数的意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3.情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。
教学重点:
理解公约数、最大公约数的意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法,初步了解算理。
教学难点:
了解求两个数的最大公约数的计算原理。
教学用具:
自制课件。
教学过程:
一、复习导入。
[从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]。
二、探索新知。
1.出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。
2.探究方法。
同学们先独立思考,再小组交流、讨论。
3.全班交流。
(1)说一说你是怎样安排的?
(2)为什么找16和12公有的约数就可以?出示动画9、找16和12公约数的动画。
过渡语:今天我们就重点来研究最大公约数。
6.说一说:最大公约数和公约数有什么关系呢?
7.试一试:你能找到18和24的公约数和最大公约数吗?
8.练习:口答最大公约数。
4和624和85和76和11。
问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?
9.除了找约数,求最大公约数的方法外,还有没有其他求最大公约数的方法呢?
分解质约数法。
10.练习:求24和36的最大公约数(用喜欢的方法求)。
三、巩固练习。
1.选两个数求最大公约数。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
数学教案-约数和倍数的意义
教学内容:
小学数学第十册第三单元中的第一小节授课内容。
目标分析:
进一步探索理解整除的意义,知道约数、倍数的含义以及它们之间相互依存的关系。
难点分析:
这部分内容是在第八册整除知识的基础上进行教学的,是这一单元中最基本的概念,也是下一步学习质数、合数、互质数,以及求最小公倍数、最大公约数的前提。因此,约数、倍数的含义以及它们之间相互依存的关系是本小节的难点。要让学生明确以下情况:1、被除数、除数(0除外)、商必须都是整数,而商后没有余数,同时明确“除尽”和“整除”的区别,还要说明如a能被b整除,反过来可以说b能整除a的道理;2、约数和倍数必须以整除为前提,约数和倍数是一对相互依存的概念,不能独立存在,同时,因为0是任何非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的约数,在以后学习分解质因数等内容时,一般限于非0自然数,所以本节内容应把0排除在外;3、要把倍数与倍区分清楚;4、通过一些简单的方法找出一个数的约数和倍数。
解决策略:
由于知识内容比较抽象,为了使学生掌握好这部分知识,应尽量从学生已有的知识出发,用实际例子引出概念。
在复习整除概念的意义和教学例1时,一可以通过一些除法算式的对比形式,用定义对整除加以概括,并用字母表示相除的两个数,突出除数不为0,这样就使学生对整除的意义的理解在已有的基础上得到加深。二可以通过约数和倍数必须以整除为前提的认识过程,很快说出两个倍数关系谁能被谁整除,谁能整除谁,谁是谁的倍数,谁是谁的约数,避免学生常出现的谁是倍数,谁是约数的错误认识,并强调倍数与约数是一对相互依存的关系。
在教学例2时,利用画彩条和集合图的方法表示一个数的约数。为了解决学生内容遗漏,可以用一对一的找法,如12÷12=1,就可以找到12÷1=12。通过以上找法,让学生归纳出:一个数的约数个数是有限的,其中最大的约数是本身,最小的约数是1。
在例3时,同样可以参照例2画彩条和集合图的方法表示一个数的倍数。但必须强调找一个数的倍数,应从最小的倍数开始找,引导学生探索自然数是无限的,因此2的倍数也是无限的,所以可以用省略号表示,在用集合图表示倍数时,要注意在圈里写上省略号。在概括出一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它的本身时,要让学生弄清为什么一个数的倍数没有最大的,因为自然数的个数是无限的,所以一个数的倍数的个数也是无限的,因此没有最大的倍数。
课堂活动:
这节课注重学生的主动参与,自主建构,让学生在生活中理解约数、倍数的概念。具体表现如:
—是注重知识的内在联系,让学生利用已有知识经验推动新知识的学习。整除是建立约数、倍数概念的重要基础,针对知识的这一内在联系和学生已经学习了整除概念这一实际。新课前进行的复习准备,既能唤起学生对整除的回忆,激活学生的认知结构,又能为新课的学习作好充分的认知准备此外,在新课的学习和练习中,让学生感受到很多数的约数和倍数都不止一个,为公约数、公倍数等学习作铺垫。
二是充分激发学生主动参与,让学生进行自主建构.本节课在对约数、倍数的理解和关系把握的教学中,教师注重角色的转换,置学生于教学的主体地位,通过不同表述方式表达两个数的关系等,为学生进行自主探索搭建平台,学生在教师的引导、组织下,独立思考,合作交流,全面、深入理解约数、倍数的含义,清楚把握它们的关系。
三是课堂活动性强,练习形式丰富,内容全面。本节课在课堂活动的安排上,体现全面性、趣味性、深刻性。通过这样的练习,不但有利于学生全面巩固所学知识,更有利于激发学生参与的积极性,让学生体验到数学学习的乐趣。
小学五年级数学《整除约数和倍数》教案设计
教学目标:
1、使学生学会找出一个数的约数的方法,能正确、便捷地找出一个数的约数。
2、学会找出一个数的倍数的方法,能正确地找出一个数的一些倍数。
教学过程:
一、准备题。
1、什么是整除?
2、25和5,谁能被谁整除,谁是谁的倍数,谁是谁的约数?
二、教学例118和24的约数各有哪几个?
1、首先明确找一个数的约数,就是看这个数能被那些自然数整除?
找18的约数,就是看18能被哪些自然数整除:18除以=()。
2、找约数的方法;
a、从最小的.自然数1找起,也就是最小的约数找起,一直找到它本身。
b、用一一对应的试除法来做:也从最小的自然数试除,在能整除的时候,除数和商都是这个数的约数,不成整除的时候,除数和商都不是这个数的约数,一直除到除数比商大为止。
18/1=18(1和18都是18的约数)。
18/2=9(2和9都是18的约数)。
18/3=6(3和6都是18的约数)。
18/4不能整除。
18/6=3除数已比商大。
18的约数按顺序排列是:1、2、3、6、9、18。
3、用同样的方法找24的约数。
24/1=24(1和24都是24的约数)。
24/2=12(1和24都是24的约数)。
24/3=8(1和24都是24的约数)。
24/4=6(1和24都是24的约数)。
24/5不能整除。
24/6=4除数已比商大。
4、观察约数的特征:
18、24的约数也可以分别用图表示。
思考:根据上面的图回答。
1、约数中最小的一个是什么数?(1)。
2、约数中最大的一个是什么数?(本身)。
3、一个数的约数的个数是有限的。
1、2、3、6、9、18。
1、2、3、4、6、8、12、24。
18的约数24的约数。
5、练一练。
找15和36的约数各有哪几个?
三、教学例23和5的倍数各有哪些?
1、求一个数的倍数,可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以。
3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……。
5的倍数有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……。
2、3、5的倍数也可以分别用图表示:
5、10、15、20、25、30……。
3的倍数5的倍数。
观察上图发现:(1)一个数最小的倍数是什么数?(本身)。
(2)一个数有没有最大的倍数?(没有)。
(3)一个数的倍数的个数是无限的。
2、练一练。
(1)50以内4、9的倍数各有哪几个?
四、巩固练习。
1、在下面的圈里填上适当的数。
2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中,
80的约数有(4、8、16、40、80),
8的倍数有(8、16、32、40、48、64、80)。
3、32能被哪几个数整除?32有哪几个约数?32是哪几个数的倍数?
32能被1、32;2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。
五、总结布置作业。
反思:在教学找一个数的约数和倍数的时候,在以下几个方面的教学应加强:
1、约数中最大的和最小的约数是什么。
2、倍数中最大的和最小的倍数是什么。
3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身,。
4、如何找出所有的约数,而且确认已全部找出的方法应加强。
五年级数学《约数和倍数的意义》教案
1、让学生大胆地、自由地想、说、做。
语言是思维的外壳。天真烂漫的孩子是怎么想的,只有通过他们的说才能反映出来。为此,在进行整除意义的教学时,首先让学生独立研究(即自主探究),通过自己动手分一分、想一想,然后再小组合作交流彼此的想法、分法,求同存异,最后通过争论得出正确结论。这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2、让学生在游戏中体会、感悟。
玩,是孩子的天性,让孩子在玩耍中;轻松地获取知识是极好的学习途径。因此,在约数和倍数的概念建立之后,组织学生做游戏,在游戏中找具体数的倍数和约数,从中体会、感悟知识的内涵与外延。这正符合新课程标准所要求的重视学生的情感体验,重视学生的体会、感悟。同时也使学生感受到了数学的趣味性和无穷魅力。
3、置身于学生当中,做学生的一员,增强与学生的亲和力。
小学五年级数学《整除约数和倍数》教案设计
教学目标:
1、使学生学会找出一个数的约数的方法,能正确、便捷地找出一个数的约数。
2、学会找出一个数的倍数的方法,能正确地找出一个数的一些倍数。
教学过程:
一、准备题。
1、什么是整除?
2、25和5,谁能被谁整除,谁是谁的倍数,谁是谁的约数?
二、教学例118和24的约数各有哪几个?
1、首先明确找一个数的约数,就是看这个数能被那些自然数整除?
找18的约数,就是看18能被哪些自然数整除:18除以=()。
2、找约数的方法;
a、从最小的自然数1找起,也就是最小的约数找起,一直找到它本身。
b、用一一对应的试除法来做:也从最小的自然数试除,在能整除的时候,除数和商都是这个数的约数,不成整除的时候,除数和商都不是这个数的约数,一直除到除数比商大为止。
18/1=18(1和18都是18的约数)。
18/2=9(2和9都是18的约数)。
18/3=6(3和6都是18的约数)。
18/4不能整除。
18/6=3除数已比商大。
18的约数按顺序排列是:1、2、3、6、9、18。
3、用同样的方法找24的约数。
24/1=24(1和24都是24的约数)。
24/2=12(1和24都是24的约数)。
24/3=8(1和24都是24的约数)。
24/4=6(1和24都是24的约数)。
24/5不能整除。
24/6=4除数已比商大。
4、观察约数的特征:
18、24的约数也可以分别用图表示。
思考:根据上面的图回答。
数学教案-约数和倍数的意义
素质教育的重要着眼点是改变学生的学习方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本,要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式,帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式,这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式,使素质教育落到实处,我在设计约数和倍数的意义这一课时,采用了以问题为中心,在教师的指导下,让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题,从而使学生的创新精神和实践能力的发展有了切实的落脚点。
综观整堂课,教师教得非常少,而学生讲得非常多,学生之间合作交流多,学生自主学习多,教师只是一个组织者和参与者,学生真正成为学习的主人,不仅积极参与每一个教学环节,切身感受了学习数学的快乐,品尝了成功的喜悦,而且不同的学生得到不同的发展,满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
小学五年级数学《整除约数和倍数》教案设计
教学目标:
使学生在理解自然数,整数意义的基础上理解整除。约数和倍数的意义。能正确的判别整除和除尽,约数和倍数可含义,为学生求最带公约数和最小公倍数大好基础。
教学过程:
一、复习。
1、学生回答。
(1)什么叫做自然数?
(2)哪些是整数?
(3)整数和自然数有什么关系?
二、引入新课。
1、观察除法算式。
15÷3=31.5÷3=0.5。
24÷4=63.6÷09=4。
80÷20=416÷3=5……1。
2、找出左边三题和右边三题有什么不同?
3、回答提问。
左边:被除数、除数、商都是自然数。
右边:被除数、除数、商是小数且有些还有余数。
4、揭示整除的意义。
5、讲解约数也倍数两个概念。
6、例题讲解。
15除以5,商是3,没有余数----15能被5整除。
如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫做a的`约数。
7、整除与除尽的概念区别。
除尽包括整除,能除尽的不一定能整除,能整除的一定能除尽。
三、巩固练习。
四、总结布置作业。
反思:数的整除应强调以下几点:。
1、数的整除里的数指自然数。
2、只有当被除数和除数、商都是自然数的时候,且没有余数才能说整除,
3、应让学生通过多种渠道知道倍数和约数的概念。因为这在以后的教学中是非常重要的。
4、区别整除与除尽的关系。应通过多种例子让学生真正的了解。