在制定计划书时，我们需要考虑目标的具体性、可行性和时间的合理安排。如果你们对计划书的写作有一些疑惑和困惑，不妨看看下面这个例子，或许能够给你们一些启发。
小学数学教学设计方案
为推进常州市教科院新版“中小学教学建议”（小学数学）的学习与实施细化，积极探索“创造适合每一位学生的数学教育”的学科追求，不断提高乡村学校数学教师课堂教学能力及课程实施水平，促进乡村数学学业综合质量提升。近日，常州市小学数学乡村骨干教师教学研修暨“解决问题的策略”专题在线教研活动如期举行。
线上教学研修现场。
据介绍，本次云教研受到了广大一线数学教师的关注，百余所学校教研组集中线上观摩，近20_人围绕小学生“问题解决能力”，从“解决问题的策略教学本质”“策略如何内化”等，展开在线研讨，以实践智慧碰撞，探寻提升学生问题解决意识与能力，促进学科关键能力发展。活动由市教科院小数教研员蒋敏杰老师主持，市级学科中心组及学科教研员全程参与本次线上教研。活动共分课堂展示、互动评课、总结提升三个环节。
活动首先进行在线课堂观摩，三位来自乡村的一线教师同题异构，以不同的思路展开不同时段的策略教学。新北区孟河实验小学的陈雨老师执教三年级上册《解决问题的策略（从条件想起）》，陈老师注重学生体验，让学生主动建构解决问题策略的一般步骤；常州经开区横山桥中心小学蒋文老师执教三年级下册《解决问题的策略（从问题想起）》，蒋老师充分预设，精编习题，重视对学生困难的指导，引发由问题架构条件的思路；溧阳市燕湖小学的彭琪老师执教四年级上册《解决问题的策略（灵活选择）》，彭老师注重学生不同思维路径的引导，让学生逐步掌握和接受策略。
线上教学研修现场。
研讨环节，三位乡村教师结合课堂观察，进行主题评课。新北区孟河中心小学的张思月老师以“厘清解题思路，促进思维提升”为主题，天宁区郑陆实验学校恽洁老师以“理解解题思路，促进思维提升”为主题，溧阳市河心小学的王佳玲老师以“经历体验，感悟提升”为题进行了互动评课，三位老师围绕“策略”学习中儿童的学习心理及思维过程，以课堂教学组织的视角，阐述了对学与教，思维迁移内化的理解。
其后，在线研讨开启互动环节，老师们针对每一节课的具体环节，展开了具体而准确的评析思考，不时还提出自己的疑问以供专家解答。从视频中可见了，有的学校年级备课组围拢，有的则以学科组为单位，边听边想、边听边研、边听边议，研讨氛围异常热烈，研究效果非常好。
江苏省特级教师溧阳市教师发展中心苏瑜老师上线交流。她指导大家思考以下问题，并给出了实施建议：如何理解这三节课在策略教学中的价值，如何帮助学生形成策略，如何依据教材特点建构解决问题的教学框架。她强调教师应重视“策略的形成”而不是“具体的问题解决”。常州市教育科学研究院潘小福副院长围绕解决问题的策略“教什么，怎样教”展开论述，他强调教师应重视策略教学的一般结构：“产生策略需求——明晰策略步骤——灵活运用策略——内化掌握策略”。同时，潘院长还对我们这次线上专题研讨的模式提出表扬，他鼓励常州市各小学创新教研模式，多加展开专题研讨，形成自己的教研成果，为创造“适合每一位学生发展的数学教育”贡献自己的一份力量。
初中数学教学设计方案
一、教材依据。
《代数式》是江苏科学技术出版社七年级《数学》（上）中第三章的重点内容之一，在教材的编排中起着至关重要的作用。本节课的主要内容是了解代数式的定义，能辨别代数式，并能正确地书写代数式以及理解代数式在生活中的应用。
二、设计思想。
2、设计理念。
1、依据创新型学习原则，以建构主义学习论为支点，以学习者为中心，在活动中主动探索，主动发现，主动构建知识的意义，通过自主、合作学习完成学习目标，体现数学课程的基础性、普及性，激发学生兴趣，促进思维的发展。
2、利用多媒体教学课件与学生活动有机地结合，可以为数学教学提供满足不同层次需要，信息含量丰富的课堂学习材料，并通过优良的交互性对学生的学习进行及时辅导和及时反馈、评价，以调整学习方法和策略，便于让学生都掌握有用的数学知识，让每个层次的学生都各有所得。
3、通过“朗诵儿歌”，“概念发展法”、“人人来当老师”等活动来激发学生学习兴趣和好奇性，再通过开放例题中的条件，去拓展学生的开放思维，让学生自己编数学题，让每个学生走近数学、走进生活，培养想象和创新能力与同学的合作能力，把所学知识的理解和应用推向高潮。
3、教材分析。
在上节课中我们已经学习了用字母表示数或数量关系有了这样的基础本节教材首先就给出”代数式”描述性的概念同时说明单独一个数或或单独一个字母也是代数式.议一议中再次感受用字母表示数或数量关系得出0.9a0.8b2a2a215×1.5m这些代数式在此基础上引入单项式、单项式的系数、多项式、整式的概念。做一做后，给我们带来了思考，通过与同学的交流，我们可以发现5a8b这个代数式在不同的背景中，有着不同的意义，这也就说明用字母表示数具有任意性和抽象性，我们还可以对代数式5a8b给出其它背景下的含义。在此基础上我们对给出抽象的代数式2xy赋予一个实际意义，从另一个方面来对字母表示数有更深入的理解。代数中列代数式是中考中的考点，列代数式也是学习其他知识的基础，所以要深入理解代数式及其含义。
4、学情分析本班学生具有好奇、好强、男生积极踊跃参与性高，女生内秀害羞不善言谈但踏实认真，班级中已形成了合作交流、主动探索、敢于实践、勇于发现的良好学风，学习气氛浓厚。
三、教学过程课题代数式课型新授课。
1、知识与技能了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。能用代数式表示简单问题的数量关系。
2、过程与方法教学目标通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”。会列代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
一、情论，操声跳下水；林斯曾经说过：如果教师不想方境导作、思2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2设法使学生进入情绪高昂和智力入声跳下水；考，合振奋的内心状态，就急于传授知3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3作探究识，那么这种知识只能使人产生声跳下水；…………………………冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。
问题：
问题一：和上一节紧密联系，起。
1、你能发现儿歌中的数字规律吗？到知识前后连贯的作用。
2、你能流利快速地将这首儿歌续唱下去吗？
问题二：训练学生的反应能力及。
问题三：激发学生兴趣，引出课题。知识回顾字母表示数（见课件）。
二、引入新课。
从实际生活背景常见图形、几何学生独体的面积、体积的表示等学生已立完成知的知识入手，引入新知，自然课本感受新知。用抢答的形式调动学p66页生的积极性。为列代数式做铺垫。的议一也为引出代数式的定义及学生探议索代数式的特征作好引例1．观察分析以下各式有什么特点:sb从接触过的知识引入新概念，体n-20.8a2n500abc2ab2ac2b5a会到有的新知识是建立在旧知识c的基础上的。
三、代数式在生活中的应用学生尝试练习通过具体例子巩固新知，同时让例。
意义，4表示数让学生走进生活、走进数学。多少万元？和数量例。
三、拓展开放思维。
五、随堂练习（备用）。
1.请同学们说一说代数式6p可以表示什么？
2.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字独立思。
六、课堂小结学生总。
1、谈谈收获，写出一些代数式，并指出哪结，各课堂小结通过谈收获使学生增加些是单项式，哪些是多项式？说明单项式与多项小组派成功感。
2、你能说出其中一个代数式的实际意义答，其活动来增加学生、师生合作交流作业吗？余互相机会。
3、解疑补充课后作业课本68习题3.2。
1、2、3四、教学反思成功之处：本节课通过富有吸引力、生动有趣的教学过程，充分体现以教师为主导学生为主体的教学原则，以达到新的课标要求。通过探究性教学方法激发学生兴趣和好奇性，加强学生主动探索，敢于发现的科学精神。并重视培养学生语言描述，引导交流形成规范语言和格式。通过“朗诵儿歌”，“概念发展法”、“人人来当老师”等活动来激发学生学习兴趣和好奇性，再通过开放例题中的条件，去拓展学生的开放思维，让学生自己编数学题，让每个学生走近数学、走进生活，培养想象和创新能力与同学的合作能力，把所学知识的理解和应用推向高潮。本人认为在导入和引导学生怎么探究及教态是本节课的最成功之处。整个课的活动设计我立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容，从观察和分析生活中的大量存在的代数式加深对数学概念的理解，并且自主解决实际问题。
不足之处：如果我再能注意以下几点效果会更好一些：
1、由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显觉得信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
2、在学生编题时老师能给以适当点拨，从而充分挖掘出自己的解题能力，效果会更好。
2007年3月20日。
小学数学教学设计方案
第43页例2及练习十一。
1、使学生根据简单的统计表求平均数。
2、让学生体会平均数在统计学上的作用。
3、培养学生的分析、综合能力。
理解平均数的含义和求法。
一、创设情境引入新课。
1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？
3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。
二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）。
1、合作学习。
让学生自己进行平均数计算。
2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？
3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？
4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？
虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。
说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？
出示上两周课堂评分。
[板书：100分98]。
[板书：99分99]。
[板书：98分99]。
[板书：100分100]。
[板书：96分98]。
[板书：98分100]。
你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？
师生共同演算：
平均分是多少？
三、巩固练习：
课本练习十一。
四、全课小结。
第五课时、练习十一练习题。
一、练习内容：第44页至第45页的练习。
二、练习要求：运用本单元所学过的知识灵活运用到练习中，不明白的可以互相讨论。
三、练习题：
第一题，是一道实践活动题，要让学生在进行实际调查的基础上，再估算平均身高和平均体重。每个小组计算完了以后，再在小组间对比一下，并和第39页中国10岁儿童身高、体重的正常进行比较，看看能发现什么信息。
第二题，先让学生根据图中的温度记录理解什么是最高温度，什么是最低温度，再把统计表补充完整，最后计算出一周平均最高温度和一周最低温度。
学生了解最高温度、最低温度、一周平均最高温度、平均最低温度等概念后，再让学生实际记录本地一周的'气温情况，再计算出一周平均最高温度和平均最低温度。学生记录气温的方式可以通过广播、电视、报纸、网络等媒体获得信息。
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均等过程，进一步培养学生的统计能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较他们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种下个季度的销售情况。
第5题，让学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
小学数学教学设计方案
第43页例2及练习十一。
1、使学生根据简单的统计表求平均数。
2、让学生体会平均数在统计学上的作用。
3、培养学生的分析、综合能力。
理解平均数的含义和求法。
1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？
3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。
1、合作学习。
让学生自己进行平均数计算。
2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？
3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？
4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？
虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。
说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？
出示上两周课堂评分。
[板书：100分98]。
[板书：99分99]。
[板书：98分99]。
[板书：100分100]。
[板书：96分98]。
[板书：98分100]。
你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？
师生共同演算：
平均分是多少？
课本练习十一。
第五课时练习十一练习题。
一、练习内容：第44页至第45页的练习。
二、练习要求：运用本单元所学过的知识灵活运用到练习中，不明白的可以互相讨论。
三、练习题：
第一题，是一道实践活动题，要让学生在进行实际调查的基础上，再估算平均身高和平均体重。每个小组计算完了以后，再在小组间对比一下，并和第39页中国10岁儿童身高、体重的正常进行比较，看看能发现什么信息。
第二题，先让学生根据图中的温度记录理解什么是最高温度，什么是最低温度，再把统计表补充完整，最后计算出一周平均最高温度和一周最低温度。
学生了解最高温度、最低温度、一周平均最高温度、平均最低温度等概念后，再让学生实际记录本地一周的气温情况，再计算出一周平均最高温度和平均最低温度。学生记录气温的方式可以通过广播、电视、报纸、网络等媒体获得信息。
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均等过程，进一步培养学生的统计能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较他们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种下个季度的销售情况。
第5题，让学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
“位置”数学教学设计方案
回顾本节课教学过程，发现有以下几个特点：
（一）努力切合学生的认知规律，认识—抽象—实践。
在设计教学时，整个环节密切联系，首先从现实的课堂情境导入，先让学生对位置有个立体的认识，进而抽象到平面图中（主题图）的位置，再上升到方格纸中位置，最后是回归到生活中的位置，整个环节是一个从直观到抽象的.转化过程，正符合学生的认知发展规律。这样的设计能使学生对概念认识由浅入深，由易到难，建立一个数学模型，更有利于激发学生学习兴趣，促进教学活动生成，效果很好。不过，在引出数对概念时，十分突然，学生比较难接受。在处理这一环节时，我又通过换座位的游戏，来弥补这个不足，从而使学生加深了对“数对”意义的理解。
（二）创造性地使用教材，拓展教学知识，丰富教材内容。
根据教材的安排，教学的程序是先讲座教材情境图的内容，然后现说一说自己班级的位置，而我的设计是先说一说自己在班级中的位置，再把情境图作为巩固练习。因为讨论的是学生每天都坐的位置，所以这一交换就很容易激发起学生兴趣，使教材内容更加丰富了。我想现在新课标提倡做反思型的教师，那么教师在创造性地使用教材方面，也是我们新课标的一个新的理念吧。
（三）充分利用现场资源，把数学问题简单化。
我根据学生已有的知识经验，创设真实、具体的问题情境，让学生大胆探索确定位置的方法，体会“数对”在确定位置的作用。在教学时，我让学生从自己十分熟悉的座位入手，用自己唤起探究如何确定位置的欲望。在学生探究确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是让学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述，组织学生讨论谁的方法比较好。引入“数对”表示位置的方法时，我没有直接讲授，而是让学生运用自己喜欢的方式表示。此时，本课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感，更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法，也使学生更易理解和接受。
（四）存在的不足。
在实际教学中当有学生出现（4、2）和（2、4）混乱的问题时我没有及时进行对比，而急于完成教学过程，以后再教学中加以兼顾。
小学数学教学设计案例
教学目标：
1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。
2、初步认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。
教学重点：
体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表。
教学难点：
认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。
教学方法：
讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法。
教具准备：
操行统计表、水彩笔。
教学过程：
一、设情景问题置疑，引入新课。
师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？
生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步。
师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。老师想让大家投票来决定，下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。板书课题：“统计”。
二、探究新知。（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗）。
1、收集数据的过程。
师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。
板书“收集数据”。
师：小组讨论收集数据的方法。（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星）。
师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？
师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。（学生按大组顺序上台投票配上音乐伴奏曲）。
2、整理数据的过程。
师：请大家整理好每种节目的票数，再填到统计表中，我们数“正”字笔画的过程，就是我们整理数据的过程。
师：下面请小组一起讨论解决问题的方法。
生：（汇报交流结果）一个格子不表示1票，而把它表示成两票刚好用4个半格子。
师：大家觉得他的方法可行吗？没错，我们可以用一个格子表示2票。请大家分别在条形统计图上用这种方法表示出每种节目的票数。老师想请一位同学到黑板上来画一画。
师：一个格子表示几票要根据统计表中数量最多的项目和每竖行总共的格子数来确定。
3、描述、分析的过程。
师：从黑板上的统计表和统计图中你看出了些什么？知道了什么，明白了什么？生：xx的票最多，xx的票最少。最多的比最少的多几票？知道了条形统计图中一个格子不但可以表示1个人或物，还可以根据具体的情况表示2个或3个甚至更多个人或物。
师：刚才大家的.回答就是我们对统计表描述分析的过程（板书“描述、分析”）。
三、联系生活。
师：在我们的生活中有很多地方都要用到我们的统计知识，比如跟跟妈妈一起去超市购物回来，我们可以统计买的什么种类的商品最多；老师在班上要统计哪一组的五角星最多，哪一组的表现最优秀等等。回家后大家继续找一找能够用到统计的例子，下节课我们一起来说一说。
四、描述分析。
这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目出发。由于学生喜欢的节目很多，可是出2个节目，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的节目中选取最多人喜欢的2个节目。只有通过统计才能确定出哪2个节目。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。
五、体会与反思。
课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵活选取素材。重视创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目这件生活中的小事出发进行统计活动。让学生经历收集信息、处理信息的过程。如：先要知道哪2种节目是最多人喜欢的？根据一年级学生的年龄特点，教学时教师非常重视学生的操作活动，用“贴星星”的方法，选择自己最喜欢的节目，只有让学生在直接的操作和感知的基础上才能逐步体会统计的必要性。
教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间，使每一位学生都能有效地参与讨论，发表自己的看法，倾听别人的见解。课学教学要有师生平等、开放的良好学习氛围，为学生提供畅所欲言的机会，让他们的思维活起来，真正成为学习的主人。案例中，教师本着同学生商量的语气“出什么节目好呢？”、“怎么办？”让学生在这种轻松、自由的氛围中交流讨论，寻求解决问题的办法。学生的学习氛围浓厚，积极地投入到学习中去。
新课标强调：学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。案例中，教师提出“开联欢会，由于班费有限，只能买2种水果，买什么好呢？”这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测、验证与交流等数学活动。给予学生充分的自由空间，学生用自己喜欢的方法、方式，大胆地进行探索、创造，寻求解决问题的方法。教师紧密联系生活实际，让学生在统计的整个过程中真心体会到统计的意义和价值。这些都充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
高三数学教学设计案例
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
一.复习准备。
1.等差数列的通项公式。
2.等差数列的前n项和公式。
3.等差数列的性质。
二.讲授新课。
引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2细胞分裂模型。
3计算机病毒的传播。
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。
注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4以及等比数列和指数函数的关系。
5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）。
小结：等比数列的通项公式。
三.巩固练习：
1.教材p59练习1，2，3，题。
2.作业：p60习题1，4。
第二课时5.2.4等比数列（二）。
教学重点：等比数列的性质。
教学难点：等比数列的通项公式的应用。
一.复习准备：
提问：等差数列的通项公式。
等比数列的通项公式。
等差数列的性质。
二.讲授新课：
1.讨论：如果是等差列的三项满足。
那么如果是等比数列又会有什么性质呢？
由学生给出如果是等比数列满足。
2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。
如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。
3等比中项：如果等比数列.那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）。
4思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
三.巩固练习：
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
解（略）。
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么。
2p61a组8。
小学人教版数学教学设计案例
随着新课程标准的实施，教师不可避免的要经常思考：自我的教育行为是否贴合新课程的理念――“新一轮课程改革很重要的是改变学生的学习状态。”昨日我和同学们一齐学习了《克和千克》的认识，这节课的重难点在于感受“1千克有多重”，经过让学生看一看，掂一掂，猜一猜，称一称等实践活动，以增加学生对“克”和“千克”的感性认识，帮忙学生构成质量观念。
为了上好这节课，我参考了别人的教学设计，吸收了他人的精华，煞费苦心设计了一些与众不一样的活动，作为这节课的亮点。其中有一项是称一称班里最胖和最瘦的同学的体重，为这事，我带了家里的台秤。上课了，我精神饱满的走进课堂，前半节课进展的很顺利，一切都按照预设进行：
（一）建立1千克=1000克，关于克你明白什么？能举例子说明吗？我手里的这块砖头大约有多重？猜一猜，验证，于是引导出1000克能够用一个更大的单位1千克来表示。
可是，我和学生都没有开始时的兴趣，游戏草草收了场。这节课以我充满信心开始，到我的勃然大怒落了帷幕。
下了课，我进行了反思：本来安排游戏“猜体重”，目的让这节课锦上添花，想不到弄巧成拙。原因在哪里？想起王宇愤怒的表情，学生的哄堂大笑，自我的勃然大怒，我明白了教学应当更多关注每个学生的情感。由此可见，在教学实践和反思中能锻炼自我，发展自我。所以，有两点是我该好好反思的：
1.预设不充分。
2.当课堂出现意外时，我该想尽办法引回预设的轨道，还是将错就错？
有人说过：作为教师，应善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教育资源，努力创造条件去扶植它，栽培它，让擦出的火花熊熊地燃烧起来。
事后我想：既然他们兴趣已转移，何不顺水推舟呢。不防这样设计：我故意深沉说：“是呀，一个人太胖或太瘦本来就不舒服，还招来别人异样的目光，甚至是嘲笑，这些是不是不道德的呢？我的弦外之音应当让大部分同学明白自我的过错。这时，乘机说：其实一个人的体重是标准的不多，想明白自我的体重是否标准吗？（爱美之心，人皆有之，自然地把他们的注意力重新吸引过来）。
我深深感到：在逐步推广“动态生成式”课堂教学模式的今日，课堂已不再是简单地背教案、跟着教师走，教师要蹲下来走进孩子的心灵，了解孩子的爱好，知识基础、思维本事，预设各种可能性。因为它会随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化。并且教师根据不一样的情景进行灵活处理，从而也呈现出不一样的价值，一念之间，灵感产生了，一个好方案瞬间诞生了，师生合奏一首活力彭湃的乐曲。也可能是一地狼烟，留下无奈和遗憾。真是失之毫厘，差之千里。
所以，写下这个故事期望自我或我的同行从我的失败中吸取经验教训，变遗憾为动力，在实践和反思中锻炼自我，发展自我。
小学数学教学设计案例
本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。
二、学习者分析。
学生在整十、整百数乘整十数的基础上，扩大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索出新的计算方法。
三、教学目标。
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。
四、教学重点及解决措施。
掌握整数乘法的口算方法。
五、教学难点及解决措施。
通过学生活动，体验数学学习方法。
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础。我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。依据的理论引导学生自主合作探究，联系生活实际。
小学数学教学设计案例
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在那里进行一次拍球比赛，你们看怎样样？
生：好。
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）。
吴:吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得异常好，我们用您的名字，必须能赢。
吴：行行行。队名产生了，那咱们怎样比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴教师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下头我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
吴：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应当每队再选几个。
吴：我提议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，教师把每个人的拍球数写在黑板上。)。
吴：下头用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118，124.
吴：此刻胜利者是“吴正队”，能够吗？
生：不能够。
（这时，吴教师走到胜利队同学面前。）。
吴：别急，虽然此刻咱们落后，但吴教师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
吴：此刻把吴教师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
吴;下头我宣布，今日的胜利者是“胜利队”。
生：不一样意！
吴：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们仅有4次，不公平。
（学生开始思考，相互交流。）。
（最终有一个声音出现了：在人数不等的情景下，能够先求平均数。）。
吴：怎样求平均数呀？
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴教师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
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教学设计方案案例精选
1、能有感情地朗读课文。
2、理解课文内容，懂得要靠自己的辛勤劳动获得财富。
3、
畅谈梦想，祝愿梦想成真。
课前谈话：
同学们，我们平时积累了很多名言，你最喜欢哪句名言，愿意跟大家说说吗？
同学们知道的名言可真不少。从名言中，我们不仅获得了很多知识，而且懂得了不少道理。相信通过今天的学习，你们会懂得更多。
一、复习旧知，导入新课。
1、揭题：这节课我们继续学习第22课，一起读。板：22。
金子。
2、通过上节课的学习，你们知道彼得的梦想是什么？板：梦想。
3、过渡：那么，他的梦想到底有没有实现呢？
二、整体感知，学生质疑。
1、轻声读读4－7自然段，想：他的梦想有没有实现？
2、交流，你是从哪里看出来的？
3、出示“我是惟一找到真金的人！我的金子就在这块土地里。”（初读彼得的话）。
（1）轻声读这句话。
（2）谁愿意读给大家听？
（3）读着读着，你们有什么疑问吗？
（4）小结：同学们真爱动脑筋，提出了很多有价值、有水平的问题。老师想了想，其实你们的问题都可归纳为这样一个问题：这里的“真金”指什么，他是怎么找到“真金”的？如果这个问题解决了，那其他的问题也就迎刃而解了。就让我们从书中去寻找答案吧！
小学数学教学设计案例
一例一议“精细化教学”
科学探究，是当今课堂教学改革领域中打造高效课堂的有效举措，教师要多为学生创造探究学习的机会，尤其要抓住每一个细节，把握每一次机遇，让学生不失时机地在探究中学习，在探究中收获，在探究中提高。实践证明，课堂上科学、有效的探究，是构建高效课堂、实现精细化教学的必由之路。
人教版小学数学五年级下册练习六中有这么一道题：
学生自主解答后，我发现大体有两种不同的答案，其一是这样的——。
涂黄色油漆的面积：
其计算结果为12800平方厘米；
涂红色油漆的面积：
65×40×2+40×3×40。
其计算结果为10000平方厘米。
而另一种状况则是——。
涂黄色油漆的面积：
[65×40+v65+10w×40+40×40]×2。
其计算结果为14400平方厘米；
涂红色油漆的面积：
v65+10w×40×2+40×3×40。
其计算结果为10800平方厘米。
学生的解题思路大致相同，而为什么会出现这样两种不同的结果呢？对此，我组织、指导学生进行了探究。在探究学习过程中，大家发现了两种解法的差别在于1号颁奖台的高的取值不同，即一种解法的取值为65厘米，另一种解法的取值为75厘米。由于题图中明确标注了40厘米、65厘米及10厘米等数值，则能够从中对三个长方体的长、宽、高分别取值，而正常状况下这几个量（已知条件）的取值在图中能够很容易得出来，为什么会有学生产生误解呢？到底哪种取值是正确的？透过讨论、探究，最后大家一致认为1号颁奖台的高为65厘米。
（下面是师生探究活动记实）。
学生甲：如果2号颁奖台的高是65厘米，那么原题的图中就就应把“65厘米”字样标在2号颁奖台的左边，所以根据“65cm”字样标注在1号颁奖台的正面上，我认为65厘米是给出的1号颁奖台的高。
学生乙：我观察到1号颁奖台正面左边的这条棱被分成两条线段，上面较小的部分是10厘米，而从图中能够明显地看出下面较大的部分则为65厘米长，而这两个数字都是标注在这两条线段附近的，所以1号颁奖台的高就是10厘米与65厘米之和，即75厘米。
听了我的说法，同学们跃跃欲试，纷纷行动起来。
经过同学们的测量、计算、比较，最后证实了1号颁奖台的高为65厘米。
【课后反思】。
对于一道数学题的解答，似乎大可不必如此“兴师动众”，而课后想起来，我的这种做法并非“小题大做”，而却是“大有益处”的。
1、大大地激发了学生的探究兴趣。
2、培养了学生严谨的学习态度。
3、透过“借题发挥”而把知识向未知领域延伸，不但实现了“比例尺”这项知识的渗透，而且还使学生懂得了“学无止境”的道理。
4、达成了培养学生构成细致而有序的审题习惯这一教学设想。
回顾此例的教学，我认为教师在教学中不能盲目地、简单地教给学生问题的答案，正如上面的这个问题，如果我只是告诉学生1号颁奖台的高为65厘米，认识不清的学生只要照做就能够了，那么仍会有学生感到不解，甚至还可能依然坚持自己的看法而一头雾水。
因而，为实现精细化教学，构建高效课堂，我们要明确：
教会学生一个问题并不是教育的目的，教育的真正目的在于抓住教育契机，教给学生科学的、适用的、有效的学习方法，引发学生参与探究，以切实实施精细化教学，从而培养学生的潜力，培养创新精神与数学素养。
【相关阅读】。
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小学数学教学设计案例
教学内容：
估算黄豆粒数。
教学目标：
学会估算方法。
教学重难点：
利用估算方法解决实际问题。
教学准备：
黄豆，杯子，天平等。
教学过程：
一、引入。
师：你们看，这是什么？
生：黄豆。
师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗？
想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。
二、小组讨论，确定方案。
师：你们可以用课桌上的工具。
（杯子，天平等）。
三、小组合作，实施方案。
四、汇报交流。
方案一：
先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。
方案二：
先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。
方案三：
先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。
五、小结。
数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。
初中数学教学设计案例
3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点：
理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
启发引导合作交流。
课件。
计算机、实物投影。
[活动1]检查预习引出课题。
预习作业：
1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.
2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解。
师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2]创设情境探究新知。
问题。
1．课本p16问题。
（结合预习题1，完成课本p16观察中的题目。）。
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的。
图象和x轴交点。
两个交点。
一个交点。
没有交点。
教师重点关注：
1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；
2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；
3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。
[活动3]例题学习巩固提高。
问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.
师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。
教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
问题：（1）p97．习题1、2（1）。
师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5]自主小结，深化提高：
1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？
2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图：
1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；
2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6]分层作业，发展个性：
1．（必做题）阅读教材并完成p97习题21。2：3、4．。
2．（备选题）p97习题21。2：5、6。
设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
1．注重知识的发生过程与思想方法的应用。
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。
法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2．关注学生学习的过程。
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。
3．强化行为反思。
“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。
4．优化作业设计。
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。
小学数学教学设计案例
教学目标：
1.知识目标：探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。
2.能力目标：结合具体的情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
3.情感目标：感受数学与生活的密切联系，增加学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：
在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。
教学过程：
一、复习。
1.请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲;。
2.谁能提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题!
3.谁愿意把自己的问题说给大家听?
4.谁愿意解决她刚才提出的问题?
5.重点讲解一道乘法题。
16人坐太空船，需要多少钱?
16×4=48(元)。
6.引导学生讨论算法，汇报算法。
二、拓展应用。
1.试一试。
2.连一连。
2×3215×416×526×8。
5×1219×560×74×30。
3×1624×252×415×6。
17×54×163×4084×5。
3.一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服，需要多少钱?
4.光明小学3名教师带45名同学去海洋馆参观，用400元钱买门票够吗?
三、总结。
今天学习的两位数乘一位数的乘法，在计算时要注意什么?