教学计划能够促进学生的学习兴趣和主动性,培养良好的学习习惯。教学计划的编写需要教师不断的反思和改进,以符合学生的发展需求。
《倒数的认识》教学设计与评析
教学内容:六年级上册第二单元倒数的认识。
教学目标:
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、提高学生观察、比较、、概括的能力。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点:倒数的意义与求法。
教学难点:理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学程序:
一、激趣导入,揭示课题。
(生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字)。
师:对了,上下两部分倒过来了,变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!
再出示“吴”,让学生得出“吞”。
二、引导质疑,自主探究。
1、引导质疑。
生:什么是倒数?
生:倒数是指一个数吗?
生:倒数应该怎样表述?
生:怎样求倒数?
生:倒数是不是一定是分数?
生:倒数有什么用?
生:是不是每个数都有倒数?...........
2、游戏比赛,理解倒数的意义。
师:同学们想探究的知识还真不少,在研究这些问题之前,我们先来一项比赛,好不好?
好,请大家准备好课堂练习本,请你写出乘积是1的乘法算式,同样的算式不能重复,而且还要书写规范,写得字迹潦草的不算数。时间1分钟。
准备好了吗?开始……。
师:时间到,停!举手的方式比一比谁写得最多。让他把写的算式念出来,和大家共同分享。
(生读,师有选择的板书在黑板上。)。
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。
师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
生:无数个。
师:为什么能写这么多呢?你们有什么窍门吗?
生:因为我们所写的这两个数的乘积都是1。将其中一个分数的分子分母颠倒就能写出另一个数。
3、揭示倒数的意义。
师:请同学们观察这些算式,小组内互相说一说它们有什么共同的特点?
生可能回答:乘积都是1;两个因数的分子分母颠倒了位置。。。。。。
师归纳总结:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来竟有如此重大的发现,平凡之中见伟大,像符合这种规律的两个数叫做什么数呢?请同学们阅读课本第24页例1,并找出倒数的意义。
师板书:乘积是1的两个数互为倒数。
你认为哪个词非常重要?你是如何理解“互为”的?生回答。
(小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的`。)。
强调:(1)乘积必须是1。
(2)只能是两个数。
(3)倒数是表示两个数的关系,它不是一个数。
4、小组探究求一个倒数的方法。
师:同学们知道了什么是倒数,你能求出一个数的倒数?
请大家打开课本第24页,自学例题2。可以同桌之间相互交流一下自学的感想和遇到的困惑。
小结:如何求一个数(0除外)的倒数,把这个数的分子和分母调换位置。如果这个数是带分数或者是小数,先把这个数化成分数再求倒数。
三、巩固练习,内化提高。
1、判断题。
2、真分数的倒数、假分数的倒数、分数单位、整数的倒数的特殊现象。
师:出示一组真分数。请大家拿出练习纸,先找出下面每组数的倒数,再看看你能发现什么。
交流发现:
师:第一组数的倒数各是多少,你们有怎样的发现?谁愿意上来展示一下。
(的倒数是,的倒数是,的倒数是,这组分数都是真分数,它们的倒数都是假分数。)。
师:是不是所有真分数的倒数都是假分数?
(出示结论:所有真分数的倒数都是假分数)。
师:第二组(这组分数都是假分数,它们的倒数都是真分数。)。
师:是不是说所有假分数的倒数都是真分数?(不是所有的假分数的倒数都是真分数,如果假分数的分子和分母相同,它的倒数就仍然是假分数。)。
师:你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数?
(都是大于1的假分数。)。
所以——(卡片结论:大于1的假分数的倒数都是真分数。)。
师:第3组呢?(这组分数的倒数都是整数。)。
这组分数有什么特点?(分子都是1,即分数单位)而它们的倒数都是(整数)(出示结论:分数单位的倒数都是整数)。
师:第四组呢?(……这组都是整数,整数的倒数都是分子为1的真分数。)。
师:是不是所有整数的倒数都是分数单位?
(出示:非零整数的倒数都是分数单位)。
师:通过大家的研究,我们发现倒数有这样的规律——(齐读)。
四、总结反思,发展能力。
师:今天我们学习了倒数的有关知识,请同学回忆一下你们是怎样学习的?
师:你能用“我学会了--”来描述今天学到的知识吗?
生:.......
五、学科融合。
接下来请同学们欣赏一幅对联的上联:“客上天然居,居然天上客”,这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”,一次,乾隆到那儿吃饭,触景生情,以酒楼为题写了对联,上联就是这句:客上天然居,居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联:“僧游云隐寺,寺隐云游僧”。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联,贴切而不混乱,从而产生了引人注目的效果。
《倒数的认识》教学设计与评析
教学目标:
(1)理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)会求一个数的倒数,培养学生阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点:正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
知识点:倒数的意义、导数的求法。
教学过程:
一、导入。
1、出示汉字“吞”“杏”,问:这是什么结构的字?交换上下两部分,观察是什么字?
2、汉字真奇妙,把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字,其实,在数学里也有这种奇妙的现象!
二、新授。
1、出示分数,你能照刚才的操作方法,写出另外一个分数吗?你是怎么做的?
2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数,请生说一说,多请几人说,老师板书。
3、迅速地算出这两个数的乘积,比比看谁算的快!
4、讨论:通过刚才的计算你发现了什么?
5、交流讨论结果,老师板书。(乘积是1两个数)。
6、师由此引出倒数的意义,并出示课题,生齐读倒数的意义。
追问:(1)怎样的两个数才能称互为倒数?你是怎么理解“互为”倒数的?举例说一说你是怎么理解的。
如果学生说不出来,可由老师先说,然后学生再说(利用刚才黑板上的例子多说几个)。
(2)说说看,刚才这几组数为什么互为倒数。
7、出示例题:写出和的倒数。
8、学生讨论倒数的写法,然后再写出这两个分数的倒数(两名学生板演)。
(1)说说你是怎样想的。
(2)注意倒数的写法,部分学生会用“等号”表示。
(3)小结出求一个倒数的方法。
有没有补充?你是怎么想的?
讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的方法。
(4)板书,生齐读。
9、口答出和6的倒数。
10、完成书上的练一练。
三、练习。
1、练习六第一题(口答并用今天所学的知识,用因为所以说几句话)。
第三题。
2、综合练习。
的倒数是()。和()互为倒数。
()的倒数是5。()和互为倒数。
1的倒数是()。()没有倒数。
3、那你能写出2、0.8的倒数吗?
学生思考,说一说,并说出自己是如何想的?
小结:求带分数的.倒数,先要把带分数化成假分数,再调换分数分子与分母的位置,求出倒数。求小数的倒数,一般先要把小数化成分数,再求出倒数。
4、练习六第4题。
先找出每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)每个人在书上先写出各数的倒数;。
(2)同桌选一组数,观察原来的数有什么特点,再观察它们的倒数有什么特点?
全班交流,看看你们能发现什么?
5、练习六第5题。
6、判断。
1、乘积是1的两个数互为倒数。(如果改成得数是1,行不行?)。
2、5/2×2/5=1,所以5/2是倒数。(那你打算怎么改?)。
3、因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。(你是怎么分析这句话的)。
4、0.25和4互为倒数。(说出你是怎么想的?你能再举一个这样的例子吗?)。
5、所有真分数的倒数都比1大。(由这句话你还想到了什么?)。
四、总结。
本节课你有什么收获?
《倒数的认识》教学设计与评析
教学目标:
1.能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。
2.培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
3.培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
教学重点:能求一个数的倒数。
教学难点:在小组间交流合作的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一、用汉字作比喻引入。
1.师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。
2.提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?
二、新知探索:
1.研究倒数的意义。
乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例,推敲方法:
(1)师:下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a.以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)。
(b.以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)。
(c.以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)。
(d.以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)。
(e.以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)。
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3.讨论“0”、“1”的情况:
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)。
4.总结方法:
(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?
三、反馈巩固:
多媒体出示:
1.写出下面各数的倒数:
2.判断:
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。
(2)2和它的倒数的和是?()。
(3)假分数的倒数是真分数。()。
(4)小数的倒数大于1。()。
(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。()。
(6)a的倒数是?()。
(让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。)。
3.游戏:找朋友。
一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结,自我评价。
提问:通过这节课,你学到哪些知识?
《倒数的认识》教学设计与评析
教学内容:教科书第24页例1、例2及做一做。
教学目标:
1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学过程。
一、创设活动情景,引入概念。
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)。
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读:倒数。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论,深入理解。
让学生说说对到数意义的理解。
提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)。
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?
因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。
三、运用概念,探讨方法。
出示例2,找一找那两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说一说怎样找到的?
1,看两个分数的乘积是不是1;
2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)。
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
找分数的倒数;交换分子与分母的位置。
分子、分母交换位置。
例:3/55∕33∕5的倒数是5∕3。
(2)找倒数的.倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置。
例:6=1∕66的倒数是1∕6.
四、出示特例,深入理解。
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)。
提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
也可以这样推导:1=1∕1=1,1的倒数是1.
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置。
也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。
五、巩固练习。
1、完成做一做,先独立做,再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
六、总结。
今天学习了什么?
什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?
《倒数的认识》教学设计与评析
学习目标:
(1)理解倒数的意义及倒数的特点,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)采用自主探究与合作交流的方法,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。
(3)通过亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发积极的学习情感,培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
学习重点:倒数的意义、特点和求倒数的方法。
学习难点:1和0的倒数的求法。
学习过程:
一、创设情境,激趣导学。
1.出示算式,找特征。
先计算,再观察,看看有什么规律。
×=1×=15×=1×12=1。
问:“你发现了什么?”
2.引出倒数的定义。让学生看书。
3.揭题:今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。
二、独学质疑,合作探究。
1.初步理解。
我们知道×=1,那么我们可以说:“因为×=1所以和互为倒数”
这句话还可以怎么说?的倒数是,的倒数是。
你能照样子,结合黑板上的例题,说说算式中两数之间的关系吗?
2.判断,加深理解。
(1)判断正误,并说明理由。
a.和7都是倒数。(关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”)。
b.+=1,所以和互为倒数。(关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”)。
c.××=1,所以、、互为倒数。(关注了倒数中的关键词“两个数”)。
小结:对于概念的学习,应该充分关注概念中的关键词语。
(2)请任意写出三个数的倒数,要求,写完整:谁的倒数是谁?
三、点拨互动,应用提升。
1.出示例2,找一找哪两个数互为倒数?
2.学生汇报找的结果,并说说怎样找的?
(1)看两个数的乘积是不是1。
(2)看两个数的分子与分母是否交换了位置。
3.根据寻找出的结果,探究倒数的特点。
4.这两种方法,哪一种比较快?
5.设问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
(1)分组讨论。(2)学生汇报。
四、检测诊断,总结评价。
1.基本练习:完成教科书p28的做一做,然后集体订正。
2.加深练习:倒数一定比它本身要小吗?探究什么数的倒数比它本身要大,什么数的倒数比它本身要小。
《倒数的认识》教学设计与评析
教学内容:
教科书第50页例7及相应的练习。
教学目标:。
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。
2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。
3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。
一、口算导入。
师:今天,我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们,你能自己写一些乘积是1的算式吗?老师给你30秒时间,看看哪位同学写得既对又多。
展示个别学生作品,大家写的算式都有一个共同点:(乘积是1)。(板书)。
师:乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢?请大家把书翻到第50页,自学。
指名回答,(乘积是1的两个数互为倒数。)(板书)相机揭示课题(认识倒数)(板书)。
二、教学新课。
师:你认为在这一句话中有哪些词比较关键?师划出,逐一解读。先强调乘积及1.
(1)问:“互为”是什么意思?(互相)。
一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
(2)(结合学生的算式:)比如乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(a)是(b)的倒数或者(b)是(a)的倒数。
(3)观察互为倒数的两个数,看看它们的分子、分母有什么特点?指名回答。
(4)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?对啊,倒数相互依存的,这种存在相互依存关系的数,我们在五年级时就学习过,大家还记得吗?(倍数、因数)。
(5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
三、求一个数的倒数。
1、刚才,你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式,在设计这些乘法算式时有什么窍门吗?指名回答(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)。
为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)。
讨论到这里,你知道怎样求一个数的倒数了吗?指名回答。大家同意吗?
2、师:同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的倒数呢?列出几个数:
自主探究。
a四人为一小组,选择一种情况研究。
b生交流汇报,师板书例子。
c引导概括求倒数的方法。
3、同学们真棒,通过自己的探索,学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢?为什么?(1可以看成1/1,所以倒数仍是1,或者1×1=1)(板书)。
那0的倒数呢?为什么?指名回答(0乘任何数都得0,即0乘任何数都不可能等于1.)(板书)。
4、归纳如何求一个数的倒数。
求一个数的倒数(0除外),只要把它的分子、分母交换位置。
5、师:学了那么多,下面就让我们一起来练一练吧(书本50页,练一练)。
展示,核对,强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。
《倒数的认识》教学设计与评析
教学目标:
1.知道倒数的意义。
2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3.会求一个数的倒数。
4.培养学生合作学习,激发学习兴趣,让学生体验学习数学的快乐。
教学重点:
知道倒数的意义,会求一个数的倒数。
教学难点:
1和0倒数的问题。
教学关键:
掌握倒数的意义。
教学过程。
一、谈话导入。
师:同学们,听说我们文城中心小学要举行计算比赛,你们想参加吗?
生:想。
生:分数乘法。
师:我们来算一算怎么样?(出示口算卡算一算。)。
生:好。
师:你们的口算不错,今天要研究的这几道题肯定难不倒你们,但要想发现它们的秘密,必须得有一双火眼金睛才行哦!
二、揭示倒数的意义。
1、出示例1:先计算,再观察,看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12。
师:上面这几道算式你能很快地算出结果吗?
生:能。(指名上去写结果)。
师:你们算得真快!认真观察一下算式,有什么发现吗?先把你的发现与同桌交流一下。
(交流完后请个别学生说一说)。
生:乘积都是1。(师板书:乘积是1)。
师:还有别的发现吗?(相乘的两个数有什么特征?)。
生:相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师:你们能写出这样的两个数吗?
生:(齐)能。
2、让学生自由写后再归纳倒数的意义。
师:你们写的算式乘积都是多少?
生:乘积都是1。
师:像这样乘积是1的两个数,我们把它们叫做互为倒数。(师又接着板书:的两个数叫做互为倒数。)这也就是这节课我们要学习的内容。(板题:倒数的认识)。
(让生齐读课题和倒数的意义)。
3、理解“互为倒数”的含义。
师:“乘积是1的两个数互为倒数.”你有不理解的地方吗?
生生交流后归纳:因为倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,不能单独存在。(举例说明:如3/8和8/3,可以说3/8和8/3互为倒数,也可以说3/8是8/3的倒数,但不能说3/8是倒数)。
师:好像以前也学过有这样关系的两个数,还记得吗?
生:记得,是因数和倍数。
三、探索求倒数的方法。
1、出示例2:下面哪两个数互为倒数?
3/567/25/31/612/70。
让学生说,师板书:3/5――→5/3。
6――→1/6。
师:你是怎样找一个数的倒数的?
生:把分子、分母交换位置。(师板书在箭头上面)。
师:那6的倒数怎么找?
生:把6看作6/1,然后再交换分子、分母的位置。
2、师再次引导学生观察以上的数,哪两个数互为倒数?哪些数没有找到倒数?引发学生质疑。
生:1和0有倒数吗?那它们的倒数是什么呢?为什么?
同桌之间再次交流得出:1的倒数是1,0没有倒数。(师相机板书)。
3、总结求一个数的倒数的方法:求真分数和假分数的倒数只要交换分数的分子、分母的位置,而求整数的倒数要把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。
4、引导学生打开课本学习。
四、巩固练习。
1、课本24页做一做。
2、互说倒数。(25页练习六第2题,同桌合作,师生合作)。
3、25页第3题:下面的说法对不对?为什么?
(1)7/12与12/7的乘积为1。所以7/12和12/7互为倒数。()。
(2)1/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。()。
(3)0的倒数还是0。()。
(4)一个数的倒数一定比这个数小。()。
4、第4题。
五、课堂小结。
这节课我们学习了什么?你学到了什么知识?能说一说吗?
板书设计:
(1)3/8×8/3=17/15×15/7=15×1/5=11/12×12=1。
乘积是1的两个数互为倒数。
(2)3/567/25/31/612/70。
分子、分母交换位置。
3/5――――――――――――→5/33/5的倒数是5/3。
分子、分母交换位置。
6=6/1―――――――――――→1/66的倒数是1/6。
1的倒数是1,0没有倒数。
《倒数的认识》教学设计与评析
教材分析:
教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标:
(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
教学重点:
知道倒数的意义和会求一个数的倒数。
教学难点:
1、0的倒数的求法。
教具准备:
课件。
教学过程:
一、课前谈话:
师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生:好!
师:那你想怎样表述我们的关系?
生:我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义。
师:前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。
师:观察它们有什么共同的特点?生:乘积都是1!
师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生:(齐)能!
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?开始?
师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
(生读,师有选择的板书在黑板上。)。
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。
师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
生:无数个。出示例7。
师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。
(学生个别回答)。
师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?
生:乘积都是1。
师:你知道吗?揭示意义】教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师:黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数。)。
师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。
生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。
生1:“互为”是指两个数的关系。
生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师:2/5和5/2的积是1,我们就说?(生齐说)。
师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。
(小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)。
探索求一个倒数的方法。
师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师:同意吗?
生:同意。
师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
生:能。
师:试一试!
师在黑板上出示3/57/2,写出它们的倒数。
师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?还有1又1/8呢?
生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法:小数求带分数的倒数的方法:带分数。
三、分数倒数。倒数。假分数。
师:那1的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)。
0的倒数呢?
师:为什么?
生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3?把这此分数的分子分母调换位置后……(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0.)师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
生3:1的倒数是1,0没有倒数。
(生齐读求一个数倒数的方法。)。
四、巩固练习。
1、打开书,阅读课本p34,把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
(2)发现一学生书写有误,与该生交流。
(3)用展台展示该生的错误。
师:这样写可以吗?(4/11=11/4)。
生:不可以!
师:为什么?
生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。
(4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是(2)9/7的倒数是()。
2/5的倒数是()10/3的倒数是()。
4/7的倒数是()6/5的倒数是()。
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()。
1/10的倒数是()9的倒数是()。
1/13的倒数是()14的倒数是()。
由学生说出各数的倒数。然后。
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。
生4:我发现分子是1的分数。
4、填空:
7×()=15/2×()=()×3又2/3=0.17×()=1。
五、课堂小结。
1、小结:今天我们学习了什么?
2、学了倒数有什么用呢?
大家课后可去思考一下。
板书设计。
《倒数的认识》教学设计与评析
教材p28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题。
【教学目标】。
1、知识与技能:通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2、过程与方法:引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
3、情感、态度与价值观:通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
【教学重点】。
理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
【教学难点】。
小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。
【教学方法】。
创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。
【教具准备】。
课件。
【教学过程】。
一、激趣引入。
二、新知探究。
(一)探究讨论,理解倒数的意义。
1、课件出示算式。
先计算,再观察,看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12。
小组汇报交流。
2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
3、你是怎样理解“互为倒数”的呢?能举例吗?
(二)深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
2、互为倒数的两个数有什么特点?
3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?
4、辨析:下面的说法对吗?为什么?
a:2/3是倒数。
b:得数为1的两个数互为倒数。()。
c、7/15和15/7乘积是1,所以7/15和15/7互为倒数。()。
d、0的倒数还是0。()。
(三)运用概念。
1、讨论求一个分数的倒数的方法。
出示例1:写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。
(1)学生试做并讨论。
(2)生汇报:
(3)师生共同小结:求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置。
2、怎样求整数(0除外)的倒数?请求出6的倒数是几?(出示课件)。
3、1的倒数是几?0的倒数是几?
(1)学生试做并讨论。
(2)生汇报:
(3)师生共同小结:1的倒数是1,0没有倒数。
4、小结。
求一个数的倒数(0除外),只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习。
1、写出下面各数的倒数。
4/1116/97/84/1535。
2、判断。
(1)真分数的倒数都是假分数。()。
(2)假分数的倒数都小于1。()。
(3)0的倒数是0,1的倒数是1。()。
四、课堂小结。
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?
《倒数的认识》教学设计与评析
学习目标:
一、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。
二、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。
三、激情投入,挑战自我。
教学重点:求一个数倒数的方法。
教学难点:1和0倒数的问题。
离上课还有一点时间,咱们先聊一会吧。同学们,我给你们代数学课多长时间了?(一年)一年时间虽然不是很长,但我觉得我们之间已经互相成为了朋友,你有这种感觉吗?该怎样表述我们之间的朋友关系呢?(你是我的朋友,我是你的朋友,互相应该是双方面的。)。
就先聊到这儿吧?好,上课!
一、导入:
生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字。
师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!
二、合作探究:
(一)揭示倒数的意义。
1.(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成)。
请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。
师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字)。
师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答)师板书:乘积是1的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?你能用举例子的方法来说明吗?(生答)。
师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。就像课前我们聊得话题,老师和你互相成为了好朋友,就是说“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”,我们俩是双方面的。
(二)小组探究求一个倒数的方法。
1.出示例题2课件:下面哪两个数互为倒数?
师:同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?那好,请完成这道题。
出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示)。
提问:你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)。
师板书:求倒数的方法:分数的分子、分母交换位置。
同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看(出示课件)。在这三组数里哪一组不同于其它两组?对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。
2.师提问:再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。
3.出示课件想一想。
我的发现:1的倒数是(1),0(没有)倒数。
师提问:(1)为什么1的倒数是1?
生答:(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)。
(2)为什么0没有倒数?
生答:(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)。
4.探讨带分数、小数的倒数的求法。
师:看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?这些数的倒数又该怎样求呢?请同桌的同学讨论一下,把你们讨论的结果填在表格上。
你们有结果了吗?谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享(师切换实物投影),小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。
(师切换投影):老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?(出示课件5)。
当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?请你对照大屏幕说说自己的发现:。
发现1:带分数的倒数都(小于)本身;。
发现2:比1小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。
发现3:比1大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。
(三)学以致用:
师:探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?再想一想求倒数的方法是什么?让学生再次记忆找倒数的方法。
1.想不想检验一下自己学的怎么样?
请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题,(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业)。
2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。
(四)全课总结。
今天学习了什么?我们一起回顾总结出来好吗?
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
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《倒数的认识》教学设计与评析
学情分析:
本班级学生在学习本课时内容时,已经学会了分数乘法的计算,在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》,我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习,且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。
教学目标:
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确、熟练地求出一个数的倒数。
2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中,培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。
3、通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣,让学生体验成功的快乐。
教学重难点:
重点:倒数的意义与求法。
难点:1、0的倒数,整数、小数、带分数的倒数的求法。
教具准备:课件(或练习张贴纸)。
教学过程:
一、揭示倒数的意义。
同学们,我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题,大家有信心学好吗?请看大屏幕。课件依次展示(一).(二):
(一)同学们认识以下各组汉字吗?请仔细观察每组汉字,你有何发现?
吴——吞杏——呆干——士。
(二)仔细观察下列各组算式,再进行计算。
(三)计算过后,你们发现了什么?
(四)指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。(限时1分钟)。
(五)学生汇报,教师有选择地进行板书。
对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问:
1,如果给你们充足的时间,你们还能写出多少个这样的乘法算式?(指名让学生回答)。
2,那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢?(思考后指名让学生回答并集体交流订正。)。
(六)揭示倒数的意义:刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数,我们把它们称之为互为倒数。
板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(生齐读,师让生划出关键词进行交流熟记。)。
(七)举例说明倒数的意义。
1,黑板上所写的两个数的乘积都是1,所以它们互为倒数。比如和乘积是1,我们就说和互为倒数,或的倒数是、是的倒数。
板出:和互为倒数的倒数是是的倒数。
2,为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?(思考后指名学生回答)。
3,指出倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?(预设:约数和倍数。)。
4,举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。5和的积是1,我们就说……(生说)×=1,这两个数的关系可以怎么说?(生说)。
5,同学们都学得不错,现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。
(八)课件出示测试题。
1、判断。
1.得数是1的两个数叫做互为倒数。()。
2.因为10×=1,所以10是倒数,是倒数。()。
3.因为+=1,所以是的倒数。()。
2、口答练习。
1×=1×()=1×()=1×()=1。
下面哪两个数互为倒数。(连线)注:以下为例7学习内容。
二、探索求一个数的倒数的方法。
(一)引导观察,发现特征:
1,我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起观察一下刚才的这些例子,看有何发现?(观察后指名学生回答)。
2、指出分子和分母调换了位置,相乘时分子和分母就可以完全约分,得到乘积是1。
3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
4、试一试:写出、的倒数。(完后指名板演,集体交流订正)。
5、引导小结:求一个数的倒数的方法,只要把分数分子分母调换位置。
(二)思考讨论,延伸运用:1,除了真假分数外,其它数的倒数你们能写出来吗?
2,课件出示讨论题:
(1)18的倒数是什么?1的倒数是什么?0的倒数呢?
(2)的倒数是什么?
(3)0.2的倒数是什么?
3,练习:写出下列各数的倒数:
8370.31.2。
4,我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。(生思后指名说)。
5,引导总结:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数;求一个小数的倒数时要先化成分数(最简分数);求一个整数(0除外)的倒数时,可以把这个整数看成分母是1的分数;然后再调换分子分母的位置。(让生齐读)。
三、练习巩固,加深认识。
1、请打开课本p50阅看,把你认为重要的划起来读一读。
2、完成“练一练”。
写出下面各数的倒数。
8
(1)完后问学生的倒数可以这样写吗?=。(预设:1除外互为倒数的两个数是不会相等的。)。
(2)师:我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。
3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(2)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(3)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(4)3的倒数是();9的倒数是();14的倒数是();
4、填空。
7×()=×()=()×=0.17×()=1。
5、独立完成课本p51练习十第1-6题,师巡视。完后师问生答进行对照,共同订正。
四、课堂总结:今天我们学会了什么知识?还有不理解的地方吗?
五、布置作业:练习十第2、3题。
《倒数的认识》教学设计与评析
乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1.0没有倒数。
0.1的倒数105的倒数是51又1/8的倒数是8/9。
(0.1=1/10)(5=5/1)(1又1/8=9/8)。
求小数的倒数的方法:求带分数的倒数的方法:带分数分数假分数倒数。倒数。
《倒数认识》教学设计
本班级学生在学习本课时内容时,已经学会了分数乘法的计算,在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》,我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习,且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确、熟练地求出一个数的倒数。
2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中,培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。
3、通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣,让学生体验成功的快乐。
重点:倒数的意义与求法。
难点:1、0的倒数,整数、小数、带分数的倒数的求法。
课件(或练习张贴纸)。
一、揭示倒数的意义。
同学们,我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题,大家有信心学好吗?请看大屏幕。课件依次展示(一).(二):
(一)同学们认识以下各组汉字吗?请仔细观察每组汉字,你有何发现?
吴——吞杏——呆干——士。
(二)仔细观察下列各组算式,再进行计算。
(三)计算过后,你们发现了什么?
(四)指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。(限时1分钟)。
(五)学生汇报,教师有选择地进行板书。
对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问:
1,如果给你们充足的时间,你们还能写出多少个这样的乘法算式?(指名让学生回答)。
2,那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢?(思考后指名让学生回答并集体交流订正。)。
(六)揭示倒数的意义:刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数,我们把它们称之为互为倒数。
板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(生齐读,师让生划出关键词进行交流熟记。)。
(七)举例说明倒数的意义。
1,黑板上所写的两个数的乘积都是1,所以它们互为倒数。比如和乘积是1,我们就说和互为倒数,或的倒数是、是的倒数。
板出:和互为倒数的倒数是是的倒数。
2,为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?(思考后指名学生回答)。
3,指出倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?(预设:约数和倍数。)。
4,举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。5和的积是1,我们就说……(生说)×=1,这两个数的关系可以怎么说?(生说)。
5,同学们都学得不错,现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。
(八)课件出示测试题。
1、判断。
1.得数是1的两个数叫做互为倒数。()。
2.因为10×=1,所以10是倒数,是倒数。()。
3.因为+=1,所以是的倒数。()。
2、口答练习。
1×()=1×()=1×()=1×()=1。
下面哪两个数互为倒数。(连线)注:以下为例7学习内容。
二、探索求一个数的倒数的方法。
(一)引导观察,发现特征:
1,我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起观察一下刚才的这些例子,看有何发现?(观察后指名学生回答)。
2、指出分子和分母调换了位置,相乘时分子和分母就可以完全约分,得到乘积是1。
3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
4、试一试:写出、的倒数。(完后指名板演,集体交流订正)。
5、引导小结:求一个数的倒数的方法,只要把分数分子分母调换位置。
(二)思考讨论,延伸运用:1,除了真假分数外,其它数的倒数你们能写出来吗?
2,课件出示讨论题:
(1)18的倒数是什么?1的倒数是什么?0的倒数呢?
(2)的倒数是什么?
(3)0.2的倒数是什么?
3,练习:写出下列各数的倒数:
8370.31.2。
4,我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。(生思后指名说)。
5,引导总结:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数;求一个小数的倒数时要先化成分数(最简分数);求一个整数(0除外)的倒数时,可以把这个整数看成分母是1的分数;然后再调换分子分母的位置。(让生齐读)。
三、练习巩固,加深认识。
1、请打开课本p50阅看,把你认为重要的划起来读一读。
2、完成“练一练”。
写出下面各数的倒数。
8
(1)完后问学生的倒数可以这样写吗?=。(预设:1除外互为倒数的两个数是不会相等的。)。
(2)师:我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。
3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(2)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(3)的倒数是();的倒数是();的倒数是();
(4)3的倒数是();9的倒数是();14的倒数是();
4、填空。
7×()=×()=()×=0.17×()=1。
5、独立完成课本p51练习十第1-6题,师巡视。完后师问生答进行对照,共同订正。
四、课堂总结:今天我们学会了什么知识?还有不理解的地方吗?
五、布置作业:练习十第2、3题。
《倒数认识》教学设计
1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)。
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读:倒数。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
让学生说说对到数意义的理解。
提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)。
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?
因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。
出示例2,找一找那两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说一说怎样找到的?
1,看两个分数的乘积是不是1;
2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)。
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
分子、分母交换位置。
例:3/55∕33∕5的倒数是5∕3。
(2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置。
例:6=1∕66的倒数是1∕6.
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)。
提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
也可以这样推导:1=1∕1=1,1的倒数是1.
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置。
也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。
1、完成做一做,先独立做,再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
今天学习了什么?
什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?
倒数的认识教学设计
1、能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。
2、培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
3、培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
:能求一个数的倒数。
:在小组间交流合作的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。
:多媒体课件
一、用汉字作比喻引入
1、师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。
2、提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?
二、新知探索:
1.研究倒数的意义
。乘积等于1的'两个数叫做互为倒数。
。倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例,推敲方法:
(1)师:下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a.以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)
(b.以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)
(c.以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)
(d.以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e.以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3.讨论“0”、“1”的情况:
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)
4.总结方法:
(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?
三、反馈巩固:
多媒体出示:
1.写出下面各数的倒数:
2.判断:
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。()
(2)2和它的倒数的和是?()
(3)假分数的倒数是真分数。()
(4)小数的倒数大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。()
(6)a的倒数是?()
(让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。)
3.游戏:找朋友
一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结,自我评价。
提问:通过这节课,你学到哪些知识?
倒数认识教学设计
1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
求一个数的倒数的方法。
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学光盘。
自学课本p50:
(1)什么是倒数?倒数的'概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?为什么?
1、出示例7。
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书:×=1×=1×=1。
2.你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
3.观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)。
和互为倒数,也可以说的倒数是,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的倒数?
4.你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
5.观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6.合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
1.电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:想5×()=1,再得出结果。
倒数的认识教学设计
教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
:知道倒数的意义和会求一个数的倒数
:1、0的倒数的求法。
:课件
一、课前谈话:
师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生:好!
师:那你想怎样表述我们的关系?
生: 我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生:(齐)能!
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?开始??
师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
(生读,师有选择的板书在黑板上。 )
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。
师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
生:无数个
出示例7
师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。
(学生个别回答)
师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?
生:乘积都是1。
师:你知道吗?揭示意义】 教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。
生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。
生1:“互为”是指两个数的关系。
生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说)
师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。
(学生活动)
(小结:刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)
探索求一个倒数的方法
师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师:同意吗?
生:同意。
师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
生:能
师:试一试!
师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。
师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀? 还有1 又1/8呢?
生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法:小数 求带分数的倒数的方法:带分数
三、 分数倒数。 倒数。 假分数
师:那1 的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)
0的倒数呢?
师:为什么?
生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。) 师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
生3:1 的倒数是1,0没有倒数。
(生齐读求一个数倒数的方法。 )
四、巩固练习
1、打开书,阅读课本p34,把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
(2)发现一学生书写有误,与该生交流。
(3)用展台展示该生的错误。
师:这样写可以吗?(4/11=11/4)
生:不可以!
师:为什么?
生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。
(4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )
2/5的倒数是( )10/3的倒数是( )
4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是( )
(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )
1/10的倒数是( )9的倒数是( )
1/13的倒数是( )14的倒数是( )
由学生说出各数的倒数。然后
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4:我发现分子是1的分数。
4、填空:
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
五、课堂小结
1、小结:今天我们学习了什么???
2、学了倒数有什么用呢?
大家课后可去思考一下。
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。
(0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)
求小数的`倒数的方法: 求带分数的倒数的方法:带分数
分数假分数 倒数。 倒数。
倒数的认识教学设计
教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
知道倒数的意义和会求一个数的倒数。
课件。
一、课前谈话:
师:今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生:好!
师:那你想怎样表述我们的关系?
生:我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义。
师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生:(齐)能!
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?开始??
师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。
师:如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
生:无数个。
出示例7。
师:那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。
师:你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?
生:乘积都是1。
师:你知道吗?揭示意义】教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师:黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)。
师:3/8和8/3互为倒数!我们还可以怎么说呢。
生:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。
生1:“互为”是指两个数的关系。
生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师:2/5和5/2的积是1,我们就说??(生齐说)。
师:7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。
探索求一个倒数的方法。
师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师:同意吗?
生:同意。
师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
生:能。
师:试一试!
师在黑板上出示3/57/2,写出它们的倒数。
师:那5(0.1)的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?还有1又1/8呢?
生:把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法:小数求带分数的倒数的方法:带分数。
三、分数倒数。倒数。假分数。
师:那1的倒数是几呢?
0的倒数呢?
师:为什么?
生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。
师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
生3:1的倒数是1,0没有倒数。
(生齐读求一个数倒数的方法。)。
四、巩固练习。
1、打开书,阅读课本p34,把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
(2)发现一学生书写有误,与该生交流。
(3)用展台展示该生的错误。
师:这样写可以吗?(4/11=11/4)。
生:不可以!
师:为什么?
生1:比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。
(4)师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
3、小游戏:同桌互相出一题,对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()。
2/5的倒数是()10/3的倒数是()。
4/7的倒数是()6/5的倒数是()。
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()。
1/10的倒数是()9的倒数是()。
1/13的倒数是()14的倒数是()。
由学生说出各数的倒数。然后。
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。生4:我发现分子是1的分数。
4、填空:
7×()=15/2×()=()×3又2/3=0.17×()=1。
五、课堂小结。
1、小结:今天我们学习了什么???
2、学了倒数有什么用呢?
大家课后可去思考一下。
《倒数的认识》教学设计
1.知道倒数的意义。
2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3.会求一个数的倒数。
4.培养学生合作学习,激发学习兴趣,让学生体验学习数学的快乐。
知道倒数的意义,会求一个数的倒数。
:掌握倒数的意义。
师:同学们,听说我们文城中心小学要举行计算比赛,你们想参加吗?
生:想。
生:分数乘法。
师:我们来算一算怎么样?(出示口算卡算一算。)。
生:好。
师:你们的口算不错,今天要研究的这几道题肯定难不倒你们,但要想发现它们的秘密,必须得有一双火眼金睛才行哦!
1、出示例1:先计算,再观察,看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12。
师:上面这几道算式你能很快地算出结果吗?
生:能。(指名上去写结果)。
师:你们算得真快!认真观察一下算式,有什么发现吗?先把你的发现与同桌交流一下。
(交流完后请个别学生说一说)。
生:乘积都是1。(师板书:乘积是1)。
师:还有别的发现吗?(相乘的两个数有什么特征?)。
生:相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师:你们能写出这样的两个数吗?
生:(齐)能。
2、让学生自由写后再归纳倒数的意义。
师:你们写的算式乘积都是多少?
生:乘积都是1。
师:像这样乘积是1的两个数,我们把它们叫做互为倒数。(师又接着板书:的两个数叫做互为倒数。)这也就是这节课我们要学习的内容。(板题:倒数的认识)。
(让生齐读课题和倒数的意义)。
3、理解“互为倒数”的含义。
师:“乘积是1的两个数互为倒数.”你有不理解的地方吗?
生生交流后归纳:因为倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,不能单独存在。(举例说明:如3/8和8/3,可以说3/8和8/3互为倒数,也可以说3/8是8/3的倒数,但不能说3/8是倒数)。
师:好像以前也学过有这样关系的两个数,还记得吗?
生:记得,是因数和倍数。
1、出示例2:下面哪两个数互为倒数?
3/567/25/31/612/70。
让学生说,师板书:3/5——————————→5/3。
6———————————→1/6。
师:你是怎样找一个数的倒数的?
生:把分子、分母交换位置。(师板书在箭头上面)。
师:那6的倒数怎么找?
生:把6看作6/1,然后再交换分子、分母的位置。
2、师再次引导学生观察以上的数,哪两个数互为倒数?哪些数没有找到倒数?引发学生质疑。
生:1和0有倒数吗?那它们的倒数是什么呢?为什么?
同桌之间再次交流得出:1的倒数是1,0没有倒数。(师相机板书)。
3、总结求一个数的倒数的方法:求真分数和假分数的倒数只要交换分数的分子、分母的位置,而求整数的倒数要把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。
4、引导学生打开课本学习。
四、巩固练习。
1、课本24页做一做。
2、互说倒数。(25页练习六第2题,同桌合作,师生合作)。
3、25页第3题:下面的说法对不对?为什么?
(1)7/12与12/7的乘积为1。所以7/12和12/7互为倒数。()。
(2)1/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。()。
(3)0的倒数还是0。()。
(4)一个数的倒数一定比这个数小。()。
4、第4题。
这节课我们学习了什么?你学到了什么知识?能说一说吗?
板书设计:
(1)3/8×8/3=17/15×15/7=15×1/5=11/12×12=1。
乘积是1的两个数互为倒数。
(2)3/567/25/31/612/70。
分子、分母交换位置。
3/5————————————→5/33/5的倒数是5/3。
分子、分母交换位置。
6=6/1———————————→1/66的倒数是1/6。
1的倒数是1,0没有倒数。
倒数的认识这部分内容是在学习分数乘法的基础上进行教学的。学好倒数的认识这部分内容能够为后面学习分数除法打好基础。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。我主要结合教材编排的特点、本班学生的认知规律及教学的重、难点对教学流程进行预设,收到了较好的效果。
一、谈话导入激发求知欲望,深入研究发现其中奥秘。
在导入这个环节,我主要结合本学期要举行的计算比赛,通过谈话激发学生学习的热情及求知欲望,让学生对学习充满信心,并引发期待学好新知识的决心。从学生的表现来看,很多地方都让我意想不到,如交流1和0的倒数时,很多学生都能根据倒数的意义推理出1的倒数是1,0没有倒数,并且说得有凭有据的,这是其一。还有在互说倒数这个环节,我出示了一些真分数、假分数和整数,学生都能正确地说出它们的倒数,这纯属正常发挥,不算什么,但在最后我分别出示了一个带分数和一个小数,让学生说出它们的倒数,拓展了我所提供给学生的知识内容,我以为会把他们难住了,没想到一位同学毫不犹豫地说出了它的倒数,在我的追问下,竟然还能把找这个数的倒数的过程说得滴水不漏,这不能不让我为之竖起大拇指。
二、精心预设洞悉其中规律,引发质疑解开心中疑团。
著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者和探索者。”对于我们的学生来说,这种需求特别强烈。在这部分的教学中,掌握倒数的意义是学好这部分内容的关键。因此在教学倒数的意义时,我主要是让学生通过算一算,看一看,写一写,说一说的形式,还有合作学习的方式获得“什么样的两个数是互为倒数”这个概念,为了更好地理解“互为倒数”,我让学生自己质疑,然后再给他们设计一个交流的平台,让他们自己解开心中的疑虑,使学生在深入思考中得出结论,这就是学生学习的成果。我觉得,这样做不仅活跃了课堂气氛,而且还让学生经历了探索的过程,解决了心中的困惑,更主要的是让学生体会到了成功的喜悦。
经过这节课,我最大的收获是看到学生的成长及迸发出的那股探索知识的劲头,无一不让我为之高兴。但在高兴之余,我也看到了课堂中的不足之处,有相当一部分学生不善于表现自己,思维火花受到限制,导致回答问题的人气不足,这将是我在今后教学中所面临的一大挑战。
倒数的认识教学设计
教学内容:教科书第24页例1、例2及做一做。
教学目标:
1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学过程。
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1、通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)。
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读:倒数。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
让学生说说对到数意义的理解。
提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)。
判断下面的`句子错在哪里?应该怎样叙述?
因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。
出示例2,找一找那两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说一说怎样找到的?
1,看两个分数的乘积是不是1;
2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)。
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
找分数的倒数;交换分子与分母的位置。
分子、分母交换位置。
例:3/55∕33∕5的倒数是5∕3。
(2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置。
例:6=1∕66的倒数是1∕6、
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)。
提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
也可以这样推导:1=1∕1=1,1的倒数是1、
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置。
也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。
1、完成做一做,先独立做,再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
今天学习了什么?
什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?
倒数认识教学设计
教学内容:
新人教版六年级数学上册第28页的例1。
教学目标:
1、通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。
2、学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3、在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点:
理解倒数的意义,学会求倒数的方法。
教学难点:
熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、猜字游戏导入,揭示课题。
上课之前,老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“吞”——吴),“士”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“士”——干)。中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。
如:(板书:3/8)如果把这个分数的分子和分母的位置调换,是哪个分数?(8/3)。
师:谁还能说出这样的数?(课件出示)。
象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)。
二、出示学习目标:
1、理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。
三、自主探究新知。
(一)探究讨论,理解倒数的意义。
1、(课件出示教材第24页例1的四个算式。)。
开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。)。
生:我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。
(二)深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
举例:3/8×8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来(引导学生说)3/8是8/3的倒数,也就是说3/8和8/3互为倒数。(谁还想举例说说。)。
2、互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)。
例如:(2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5,……不能说5/2是倒数,要说它是谁的倒数。)。
3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)。
(三)运用概念。
1、讨论求一个数的倒数的方法。
所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7。(能不能写成3/5=5/3,为什么?)。
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)。
2、怎样求小数和带分数的倒数呢?(课件演示,学生观察。)。
师强调:带分数先化成假分再把分子和分母调换位置;小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。
3、怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)。
四、堂堂清作业。
(一)填一填。(出示课件)。
1、乘积是()的()个数()倒数。
2、a和b互为倒数,那a的倒数是(),b的倒数是()。
3、只有当假分数为()时,它与它的倒数相等;而()是没有倒数。
4、一个真分数的倒数一定是()。
(二)判断题。(演示课件)。
1、5/3是倒数。()。
2、因为3/4×4/3=,所以4/3是倒数。()。
3、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()。
4、因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。()。
(三)说一说。(课本第29页的第3题)。
五、课堂小结:
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么的问题吗?板书设计:
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数,1的倒数是它本身。例2:写出其中2/5、7/2两个分数的倒数。
2/5的分子分母调换位置---5/27/2的分子分母调换位置---2/76的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数,再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数的先把小数化成分数,再把分子和分母调换位置。