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北师大版小学六年级数学《圆锥的体积》教案范文
教学目标:。
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复习旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱（课件演示），并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)。
2、口算下列圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?
（2）底面半径是2分米，高10分米，体积=?
（3）底面直径是6分米，高10分米，体积=?
3、认识圆锥（课件演示），并说出有什么特征？
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。（板书课题）。
1、探讨圆锥的体积计算公式。
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体。
圆柱体积计算公式--------（推导）长方体体积计算公式。
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。
（1）提问学生：你发现到什么？（圆柱和圆锥的底和高有什么关系?）。
(学生得出：底面积相等，高也相等。)。
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)。
(不行，因为圆锥体的体积小)。
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)。
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验，并借助课件演示。
（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）。
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)。
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
（板书圆锥体体积计算公式）。
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)。
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)。
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)。
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)。
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3。
=底面积×高×1/3。
v=1/3sh。
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)。
课件出示：
想一想，讨论一下：？
（1）通过刚才的实验，你发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须知道什么？
学生后讨论回答。
三、应用求体积、解决问题。
1、口答。
（1）有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
（2）有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
a、学生完成后，进行小组交流。
b、你是怎样想的和怎样解决问题的。（提问学生多人）。
c、教师板书:。
1/3×19×12=76（立方厘米）。
答：它的体积是76立方厘米。
3、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）。
（1）提问：从题目中你知道了什么？
（2）学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×（4÷2）2×1.2×1/3表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
5、比较：例1和例2有什么不同的地方？
（1）例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
北师大版小学六年级数学《圆锥的体积》教案范文
教学目标：1、组织学生进行实验，培养学生动手操作的能力，并推导出圆锥体积的计算公式。
2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3、培养学生的观察、比较、分析、综合能力，发展学生的空间观念。
4、渗透转化的数学思想。
教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教具准备：圆锥和圆柱、沙子、细绳、直尺。
教学过程：
一、复习导入：
1、圆柱有哪些特征？怎样计算圆柱的体积？
2、计算下面圆柱的体积（口答算式）：
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米；
（2）底面半径是2分米，高是5分米；
（3）底面直径是6米，高是2米。
3、圆锥有哪些特征？
4、创设情境：天气越来越暖和，商家举行饮料促销活动。盛饮料的杯子有圆柱和圆锥两种形状。演示让学生明白圆柱和圆锥等底等高。在两个杯子里分别装满饮料，一杯要4角钱，一杯要1元钱，如果打5折卖，分别卖多少钱？（2角、5角）你愿意买哪一杯？为什么？到底买哪一杯最划算呢？那就要知道这个圆柱和圆锥体积之间到底存在什么样的关系，带着这个问题，今天我们来研究圆锥的体积。
二、实验操作，推导公式：
1、什么是圆锥的体积？
如果在圆柱或圆锥里面装满饮料或沙子，忽略厚度不计的话，饮料或沙子的体积就可以看作是圆柱或圆锥的体积。
2、拿出自己做的等底等高的圆柱和圆锥来做实验。
（1）把圆柱里面装满沙子，然后往圆锥里面倒，把圆锥到满，看可以到几次才能倒完。或者把圆锥装满，再往圆柱里面倒，看几次能把圆柱倒满。
（2）汇报实验结果：在学生汇报时，教师要向学生明确，因为我们做的圆柱和圆锥尺寸上存在误差，沙子颗粒之间也有间隙，也会有一定的误差。所以实验结果可能会因此不太准确。
（3）课件演示：初步总结实验结果。
（4）拿出不等底等高的圆柱和圆锥，小组合作再次实验，强调“等底等高”这个条件。
（5）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
照应前面，现在让你选择，你会买哪一杯饮料？为什么？
4、根据圆柱的体积公式，总结出圆锥的体积计算公式是v=1/3sh。
三、应用公式：
读题分析，学生独立完成。
2、练习。
（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米。它的体积是多少立方分米？
（2）、一个圆锥的底面半径是4厘米，高是21厘米。它的体积是多少？
（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米。它的体积是多少？
四、实践应用：
2、汇报讨论结果：
五、全课总结：
小学六年级数学《圆锥的体积》教案
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第40～42页。
教学目标：
1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。
教学重点：
了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。
教学难点：
理解圆锥的高和圆锥体积公式中sh表示的实际意义。
教具学具：
1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。
2、多媒体课件。
教学流程：
一、炫我两分钟。
主持学生指名叫学生回答下列问题。
1．圆柱有几个面？各有什么特点？
2．怎样计算圆柱的体积？
学生回答问题。
二、创设情境。
1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
2．出示问题情境。
最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）。
三、探究新知。
尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点。
1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？
我的发现。
2．圆锥由1个（）面和1个（）面2个面组成，圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。
3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），用字母（）表示。
小学数学《圆锥的体积》教案
1、通过练习学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。
2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题，仔细计算的习惯。
：圆锥体积公式的灵活运用。
一、知识回顾。
1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？
2、学生说，教师板书：
圆锥圆柱。
特征1个底面2个。
扇形侧面展开长方形。
体积v=1/3shv=sh。
二、提出本节课练习的内容和目标。
三、课堂练习。
（一）、基本训练。
1、填空课本1----2（独立完成后校对）。
已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）。
（二）、综合训练：
1、判断。
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用v=sh。
（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升。
（4）圆锥的体积是否4立方厘米，底面积是6平方厘米，那么高是4厘米。
2、应用：练习四第45题任选一题。
3、发展题：独立思考后校对。
四课堂小结：说说本节课的收获。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案
教学目标：
1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教学难点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。
教学过程：
一、创设情境，引发猜想。
在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。
小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。
二、自主探索，操作实验。
1、出示学习提纲。
（2）你们小组是怎样进行实验的？
（3）你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？
（4）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
2、小组合作学习。
3、回报交流。
结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
公式：v=1/3sh。
4、问题解决。
小白兔和狐狸怎样交换才能公平合理呢？它需要什么前提条件？
5、运用公式解决问题。
教学例题1和例题2。
三、巩固练习。
1、圆锥的底面积是5，高是3，体积是。
2、圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．。
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．。
（3）底面直径是6分米，高是6分米．。
4、判断对错，并说明理由．。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）。
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）。
四、拓展延伸。
一个圆锥的底面周长是31?4厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米?
五、谈谈收获。
六、作业。
《圆锥的体积》数学教案
答案：
答案：
底面半径：6.28÷（2×3.14）。
=6.28÷6.28。
=1（米）；
这堆大豆的重量：
13×3.14×12×0.6×580。
=3.14×0.2×580。
=0.628×580。
=364.24。
≈364（千克）；
答：这堆大豆约重364千克。
答案：
（1）这个沙堆占地面积：
3.14×（8÷2）2，
=314×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
（2）沙堆的体积：
三之一×50.24×3=50.24（立方米），
50.24×15=7536（千克）；沙堆的重量：
答：这个沙堆占地50.24平方米，这堆沙子重7536千克．。
小学数学《圆锥的体积》教案
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
一、复习旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)。
(1)底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=？
(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=？
(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=？
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征？
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)。
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体。
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式。
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么？(圆柱和圆锥的底和高有什么关系？)。
(学生得出：底面积相等，高也相等。)。
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)。
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)。
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)。
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b、你们做实验的'圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)。
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)。
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)。
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)。
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)。
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3。
=底面积×高×1/3。
v=1/3sh。
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)。
课件出示：
想一想，讨论一下：
(1)通过刚才的实验，你发现了什么？
(2)要求圆锥的体积必须知道什么？
学生后讨论回答。
三、应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
a、学生完成后，进行小组交流。
b、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)。
c、教师板书:。
1/3×19×12=76(立方厘米)。
答：它的体积是76立方厘米。
3、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？(得数保留整千克)。
(1)提问：从题目中你知道了什么？
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
5、比较：例1和例2有什么不同的地方？
(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
六年级数学圆锥的体积教案
教学内容：
1.分数的乘法。
2.分数混合运算。
3.用分数解决问题。
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;。
引导学生总结分数乘整数的计算方法。
授课时数：10课时。
第1课时。
学期总第1课时。
教学课题分数乘整数。
主备教师使用教师授课时间2014年月日。
2015年月日。
教
学
目
标知识。
与
技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程。
与
方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感。
态度。
与价。
值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案
教学重点。
圆锥体体积计算公式的推导过程．。
教学难点。
正确理解圆锥体积计算公式．。
教学步骤。
一、铺垫孕伏。
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．。
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）。
二、探究新知。
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．。
1、教师谈话：
2、学生分组实验。
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）12345。
4、引导学生发现：
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习。
圆锥的底面积是5，高是3，体积是。
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。
（二）教学例1。
学生独立计算，集体订正．。
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．。
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）。
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．。
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2。
1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）。
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案
美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水(或沙子)的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。
教学过程。
一、复习旧知，铺垫孕伏。
1.(电脑出示一个透明的圆锥)仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢?
2.复习高的概念。
(1)什么叫圆锥的高?
(2)请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作)。
评析：
圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。
二、创设情境，引发猜想。
1.电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)。
2.引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当?)。
问题二：(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗?)。
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报)。
过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。
评析：
数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
三、自主探索，操作实验。
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：
(1)通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?
(2)你们的小组是怎样进行实验的?
1.小组实验。
圆锥体积教案
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
4．学生练习。
口答练习三第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)。
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)。
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高。
用字母表示：v=sh。
8．教学例l。
(1)出示例1。
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
圆锥体积教案
1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。
圆锥的体积教案
（1）圆柱的上、下两个面都相等。（）。
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）。
（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（）。
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（）。
二、填一填：
1.长方形绕它的长边旋转形成的（），长方形的长是这个圆柱的（），宽是这个圆柱的（）。
2.直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（），另一条直角边是这个圆锥的（）。
3.半圆绕它的直径旋转形成（），半圆的直径是这个球的（），半圆的半径也是这个球的（），半圆的圆心也就是这个圆的（）。
三、
2.说出圆锥各部分名称。
四、说说下面物体哪些是圆柱，哪些是圆锥。不选的，请你说出不选的理由。
圆锥体积教案
1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。
2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。
3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。
圆锥的体积教案
教学内容：
教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1。
教学要求：
1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：
长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：
教学难点：
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
2、我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)。
二、自主探究：
1、认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2、根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
4、学生练习。
口答练习三第1题。
5、教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)。
6、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)。
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
用字母表示：v=13sh。
8、教学例。
(1)出示例1。
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
圆锥的体积教案
教学目标：
1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教学难点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。
教学过程：
一、创设情境，引发猜想。
在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。
小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题。
二、自主探索，操作实验。
1、出示学习提纲。
（2）你们小组是怎样进行实验的？
（3）你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？
（4）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
2、小组合作学习。
3、回报交流。
公式：v=1/3sh。
4、问题解决。
小白兔和狐狸怎样交换才能公平合理呢？它需要什么前提条件？
5、运用公式解决问题。
教学例题1和例题2。
三、巩固练习 。
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米.
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米.
（3）底面直径是6分米，高是6分米.
4、判断对错，并说明理由.
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.（ ）。
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1.（ ）。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米.（ ）。
四、拓展延伸。
一个圆锥的底面周长是314厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米?
五、谈谈收获。
六、作业。
圆锥的体积教案
1、推导出圆锥体积的计算公式。
2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导过程。
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”（板书课题）。
二、出示目标
理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
三、自学指导
认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的'体积计算方法，并将例3补充完整。想：
1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？
2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？
5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！
检测题
完成课本第34页“做一做”第1、2题。
小组合作，校正答案
后教
口答
小组内互相说。
当堂训练
1、必做题：
课本第35页第5、6、7题。（做在作业本上）
2、选做题：
有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）
圆锥体积教案
2、求下列各圆柱的体积。（口答）。
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半径4分米，高是10分米。
（3）底面直径2米，高是3米。
师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）。
二、新课教学。
师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。
生：圆锥的底面是圆形的。
生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
师：你能上来指出这个圆锥的高吗？
师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。
师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)。
师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。
师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。
出示小黑板：
1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?
学生分组做实验，老师巡回指导。
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?
生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?
生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。
师：谁能说说圆锥的体积公式。
师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。
师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。
生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。
生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。
师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。
师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。
师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。
例l：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?
(两名学生板演，老师巡视)。
师：这位同学做的对不对?
生：对!
师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)。
师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)。
生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。
师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。