教学计划能够帮助教师更好地组织教学和引导学生的学习。这些教学计划范例涵盖了不同难度和类型的教学内容，以满足不同学生的学习需求。
组合图形的面积教学设计
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。
二、教材分析。
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
三、学校及学生状况分析。
我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
(一)观察动画，复习旧知，引出新知。
1、观察动画，分析引入。
(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等)。
师：观察这幅图画，你发现了什么?
生：很多的基本图形，组成了很多的图形)[板书：基本图形]。
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]。
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗?
(随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形)。
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式?
(随着学生回答，在各个基本图形后面写公式)。
(二)动手拼图，初探方法。
1、自拼图形，分析要素。
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本图形的要素是什么?
(学生活动，教师巡视，指导画高。)。
2、展示图形，分析条件。
(学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。)。
师：现在，我们来看右面的组合图形(见右下图)，它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。
(强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。)。
3、打开思路，探索面积。
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
师：谁能说一说具体的计算过程?
(学生叙述，教师板书计算过程如下。)。
师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。
(学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。)。
生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。
(三)拓展方法，发展思维。
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板(媒体出示课本第75页的客厅平面图)。
师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。
(学生小组讨论、交流)。
师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的?
(学生分别介绍不同的计算方法，见下图)。
3、归纳提高。
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。
师：为什么要补上一块呢?
生：补一块就成基本图形了。
师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。
(四)巩固训练，一题多解。
师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题?(出示下图)。
师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。
(学生画图分析，并计算。具体计算过程略)。
(五)小结：这节课你有什么收获?
五、教学反思。
在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有的知识解决问题。
1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。
2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。
3、问题来源于学生，回归于学生。学生在拼图的过程中，放手让他们拼图，测量各个要素，解决提出的问题。让学生在活动中，亲自体验自己的成功，在初步形成对组合图形概念的基础上，对“组合”的意义有了更深一层的理解，获得更多的成功的愉悦。
想法很奇特，是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性，但这种方法用起来比较简便，予以鼓励。
新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。
梯形的面积教学设计
梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
【教学目标】。
1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。
2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】。
教学关键：
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。
教具：
课件、梯形卡纸。
学具:。
剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
教学过程：
一、课前复习。
同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）。
(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)。
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）。
2、动手转化:。
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）。
小组活动：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:。
（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）。
3、公式推导：
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）。
三、应用公式解决问题。
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）。
四、巩固练习。
1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。
2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）。
3、我最聪明。(拓展提高)。
五、反思总结，拓展延伸。
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
3、完成课内作业。
现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）。
【教学反思】。
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作，培养探索能力。
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力。
三角形的面积教学设计
三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
理解并掌握三角形面积的计算公式。
理解三角形面积的推导过程。
演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
三角形卡片、多媒体课件
一、情境引入
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、交流反馈
师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？
三角形的面积教学设计
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
一、导入阶段。
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段。
（一）画三角形。
1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：
（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系。
（二）实验。
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流。
（三）归纳。
根据学生的实验得出结论：
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2。
（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例1。
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（3）交流。
拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结。
这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？
组合图形的面积教学设计
2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。
3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积。
小剪刀一把。
长方形纸若干张。
师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）。
生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形?（说面积公式）。
我把长方形分成了一个三角形和??（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：
（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？
方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。
师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）。
方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了。
一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有??那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）。
最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）。
1、重点突破。
师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。
展示学生的做法，并请他说说思考过程。
生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来??师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）。
师：还有其他方法吗？
师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）。
2、基本练习。
老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）。
在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。
3、实践活动。
师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？
出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。
（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答。
（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）。
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈：你们是怎么思考的？
师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！
三、四人小组。
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。
教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。
组合图形的面积教学设计
本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。
根据教学内容，我把教学目标设定为：
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。
结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式。
本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
教学过程本节课主要分为五个教学环节：
（一）整理和复习。
1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。
2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。
组合图形的面积教学设计
1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：选择有效的方法解决问题。
本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。
一、激发兴趣、复习铺垫。
学生落座后。
学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。
师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）。
生1：都有三角形。
师：这是你的发现，还有呢？
生2：都是拼成的。
师：还有吗？
生3：都是以前学过的图形拼成的。
生：都是用以前学过的基本图形拼成的，
师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！
师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）。
出示课题：组合图形。
问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）。
师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积。
二、新授。
（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。
生：房子的侧面。
师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？
师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。
师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？
生：回答。
有的说测量所有的边，有的说不用全测量。
（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？
师：三角形的底为什么不测量呢。
师：他说的你同意吗，谁再来说说。
师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。
师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）。
师：谁愿意来汇报汇报。
（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题。
生：计算一下客厅的面积就可以了。
师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。
学生汇报。
师问：哪个小组愿意汇报？
1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。
生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。
师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）。
师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）。
还有其他方法你想说说吗。
2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。
生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。
师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？
师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，
还有其他想法吗？
3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。
师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？
4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？
5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、
6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。
师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？
大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？
7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。
师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?
师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）。
学生说理由。
生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）。
师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。
组合图形的面积教学设计
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
（一）观察动画，复习旧知，引出新知。
1、观察动画，分析引入。
（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）。
师：观察这幅图画，你发现了什么？
生：很多的基本图形，组成了很多的图形）。
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？
（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）。
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）。
（二）动手拼图，初探方法。
1、自拼图形，分析要素。
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？
（学生活动，教师巡视，指导画高。）。
2、展示图形，分析条件。
（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）。
师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。
（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）。
3、打开思路，探索面积。
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
师：谁能说一说具体的计算过程？
组合图形的面积教学设计
组合图形面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的,组合图形面积的教学,是这些知识的发展和延伸,也是日常生活中经常需要解决的问题。
在教学过程中,主要让学生在操作、探究、合作的过程中,认识组合图形的形成及其特点,让学生自主解决组合图形面积计算的问题,并在解决问题的过程中总结出组合图形面积计算的一般方法,并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。
教学活动开始时,让学生以小组合作的形式,用认识过的各种平面图形拼成自己喜欢的图形,既调动了学生的学习积极性,又为学生认识组合图形和后面分割组合图形做好了充分准备,我认为自己对此环节的设计比较好,在后面让学生判断是否是组合图形和分割组合图形的效果中得到了体现。
在教学组合图形面积的计算方法时,首先是让学生自己对所求的组合图形的面积进行计算,在学生交流的方法的过程中,使学生自觉意识到计算组合图形的面积可以用分割或填补的方法,而且在分割或添补时要根据已知条件进行,分割或添补时要尽量使计算简单。教学这一环节时,我认为自己处理得是环环相扣,步步逼近,学生理解得也很清楚。
但由于课上到还剩十分钟时,突然停电,对于“组合图形不能随意分割”和“添补”的方法没有充分展示,时间也比较匆忙,没有照顾到学困生,这是这节课的一个小小遗憾,在今后的教学设计时还应该考虑意外情况的出现。除此之外,整个课堂时间的把握也稍稍有点欠缺,课堂小结的时间占用了课间一点时间,主要是在前面讨论用多种方法计算组合图形面时花得时间过长。
总的来说,本节课还是充分体现了自己的设计意图,比较好的体现了本教学内容的教学目标,有较好的教学效果,自己感觉比较满意。对于教学中的不足,自己以后一定会认真思考,找出比较合理的办法来克服课中的不足。
组合图形的面积教学设计
1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。
教学重点。
教学难点。
理解分解图形时简单图形的差较难分解。
教具、学具。
教师指导与教学过程。
学生学习活动过程。
设计意图。
一、试一试。
教师引导学生读题，理解题意。
二、练一练第1题。
1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形。
2、老师要求再分割。
3、想一想出了分割还有没有其他方法。
这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。
学生自己进行分割，
再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。
适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的`合理，能够计算。
培养学生的空间分析能力。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。
教师指导与教学过程。
学生学习活动过程。
设计意图。
三、练一练第3题。
学生看书上的图。教师读题，
四、布置作业。
《三角形的面积》教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
（屏幕出示红领巾图）。
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）。
1．寻找思路：（出示一个平行四边形）。
师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）。
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）。
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）。
长方形的面积教学设计
教学目标：
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺。
教学过程：
课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么?
一、复习导入。
概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题：长方形的面积)。
二、动手操作、自主探究。
(一)提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少?
(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?
(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?
(二)展示、交流方法。
1.交流。
(2)谁估计得比较接近?
(3)你用的什么测量方法?
2.展示交流“全铺”情况。
(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?
(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样?
3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个?铺满是多少个面积单位吗?
(3)课件演示：沿长沿宽一共是多少个。
(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。
(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
(2)面积是多少?(课件展示：沿长沿宽一共是多少个)。
(2)能想象出。
5.探究更简便的方法——间接测量方法。
(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?
(4)探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?
(5)为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?
(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板书算式。)大家共同研究，有了这么了不起的发现!
(三)归纳公式。
(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?
(3)(指算式)看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
三、在解决实际问题中验证公式。
2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。
3.练习：应用公式解决实际问题。
方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。
四、课后反思：
《梯形的面积》教学设计
作为一名人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《梯形的面积》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。
1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
一、课前复习。
（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）。
(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)。
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。）。
2、动手转化:。
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）。
小组活动一：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况:。
（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）。
3、公式推导：
同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二：
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
梯形面积=（上底+下底）x高2为什么要除以2呢？
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。）。
同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。
其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）。
三、应用公式解决问题。
1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!
出示例3主题图。
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，
同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。
订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，学以致用，来解决生活的实际问题。）。
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）。
四、练习检测：
1、填空：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(),拼成的平行四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（）。
(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)。
2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）。
（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（）。
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）。
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（）。
五、反思总结，拓展延伸。
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
《梯形的面积》教学设计
《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的'基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验，因此在推导梯形面积计算公式时，我想放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，()学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探究中不仅获取了知识，而且学会了学习。
我想还是得结合本班学生的实际，合理安排，及时调整课堂设计，多考虑学生的思维特点，这样效果肯定会更好。
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