学习心得是在学习过程中总结和归纳自己的收获和体会的一种方式，它可以帮助我们更好地理解所学内容，提高学习效果。写学习心得是对学习过程中的思考和成果的总结，也是对自己学习能力和方法的反思和提升。经过一段时间的学习，我想我应该写一篇学习心得了吧。以下是小编为大家收集的学习心得范文，供大家参考。这些范文涵盖了不同学科、不同学段的学习心得，包括了学习方法、时间管理、注意力集中、学习策略等方面的经验和感悟。通过阅读这些范文，相信大家可以从中找到适合自己的学习心得写作方法，进一步提升学习效果。
学习小学数学的心得
20__年11月4日，我和同事赶到支河小学听课。这是支河中心校组织的同课异构教研活动。在短短的一天时间里，听了陈辉和张燕两位数学老师的课，此次听课收获很大，受益匪浅，不仅让我领略到了两位数学教师的讲课风采，也让我从中发觉到了在课堂教学方面自身的浅薄与不足。在以后的教学中，我会努力上好每一节课，向身边的优秀教师学习。下面我谈谈自己的体会。
第一、教师善于创设情境;教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。提高了学生的好奇心、激发了求知欲，进而促进其思维。教师创设的情境要真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。
在这两节课里，上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生学习兴趣。让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，在思考中学到知识。
第二、教师所创设的师生互动环节氛围融洽。在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。我在以后的工作中，要学习他们的优秀经验，让自己的课堂也活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到数学学习中来从而切实感受到了数学的魅力!也充分体现了“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
共听了2节课，每堂课细细的听下来后，感觉每位授课教师都煞费苦心的作了周密而细致的准备，所以每堂课都有很闪光的亮点供我们参考、学习、借鉴，当然有比较就会有鉴别。所以我会把其中的精华加以吸取，尝试运用到以后的课堂教学过程中，来逐步的提高和完善自己的课堂教学。
总之，平时一定要多学习新课改理念，认真钻研教材，挖掘教材，积极参加教科研活动，提高自己的业务水平、授课能力，多听同任教师的课，取人之长，补己之短，争取在以后的教学中取得好成绩。
学习数学的心得体会
数学思想方法是数学知识的精髓。下面是本站小编为大家整理的学习数学的。
供你参考!
我参加了中小学教师远程继续教育培训，它为我们提供了一个学习先进教学方法的平台，通过学习，在思想上受到很大的震动。下面是我通过培训获得的两点体会：
一、教师要终生学习：
要成为一名好教师，必须树立终身学习观念。通过学习让我认识到一个成功的教育者，首先是一个善于自我更新知识的学习者。打破传统的、陈旧的教育理念、理论和教学的方式、方法，建立起一整套全新的、科学的、先进的、合乎时代潮流的教育思想体系，必须与时俱进。作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊。缺乏知识的教师，仅靠那点旧有的教学经验，自然会导致各种能力的下降甚至是缺失，这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。在充分尊重教育者的基础上，强调打破教育霸权，用全新的、科学的、与时代相吻合的教育思想、理念、方式、方法来武装教育者的头脑，使之打破其坚冰一样的由陈旧的知识和经验累积起来的教育思想和理念，那么，在此基础上建立起来的新的知识结构和教学理念必然充满生机和活力。
二、教师应树立新课程意识：
通过学习，我知道教师的课程观不能停留在“课程即教材”这一层面上，课程也是师生共同构建学习经验的过程。课程不再是由专家编制、教师执行的，物化的、静止的、僵化的文本形态，课程也是师生在教学中共同创制的、鲜活的、过程性的、发展着的活动形态。课程不是一种结果，而是一种过程，更是一种意识。正如著名课程专家斯腾豪斯所说，课程本质上是一种艺术，艺术的本质是一种探究。这就要求教师在教学过程中具有探究、创新的精神。
这次的培训学习，让我有了紧迫感。要成为一名好教师，我要学习的、要做的还有很多很多。教育作为一门艺术，而我们怎样成为一名艺术家，这就需要我们必须提高我们的教育管理水平和我们的教育科研能力，提高自身修养。虽然我从事教育教学工作多年，有了一些进步，但这个培训让我进一步丰富自已的专业知识，提高理论水平，使自己取得更大的进步。总之，通过这次培训的学习收获很大，同时我也努力将这次的学习收获尽快地运用到我的工作实践中，为教育事业贡献自己的一份力量。
有幸参加20xx年省培计划---中小学教师远程培训的学习，感到十分高兴。经过两个月的学习，本人从思想、业务等方面得到很大提升，我把学习的感受，总结如下。
1·通过学习和交流更加坚定了热爱教育事业的信念，深入的认识了教育事业的意义和教师工作的重要性，今后一定会以此为动力更加努力工作，全心全意投入事业和工作之中，为我国的教育事业做出更大的新的贡献。
2·观念先进了。通过学习交流我的教育观念发生了积极的变化。发现了新形势、新发展，自己一定要努力学习，积极进取，更新观念，促进工作。
3·业务水平得到提高。通过学习线上视频专家讲座，教师之间网上讨论交流，学习了一些新知识，自己在网上查阅大量资料，阅读和学习了教师同志们的一些作品。这样就学习了新知，充实了自己，提升了业务水平。
4·通过利用网络平台的学习，体会到了我们的工作条件更加优越了，体验了高科技成果对我们教育事业的作用和力量，这样就激励了我的工作。
5·在左璐玲老师的直接支持下，在参训同志的帮助和鼓励下，我写出了一点工作小结和体会，得到了同志们的关注。在此一并表示感谢!
有效性是课堂教学的生命。一节课，使师生的生命有了怎样的变化;收获了那些知识与思考;获得了怎样的身心体验，是考量课堂教学有效性的三个重要指标。客观地说，师生从走进课堂到走出课堂，总要发生一些变化，收获一些东西，好像每节课都是有效的。但是课堂的有效程度是很不一样的，有的课堂能对师生产生终生的影响;有的课堂只给学生留下一些机械的记忆，日积月累的差异就导致人的素质的差异，人的生活状态的差异。因此，每一节课的效果都不可忽视。
任何一个负责任的教师都想提高课堂教学的有效性，有关这方面的文章也有很多，从我的经历和体会来说，我认为最重要的有以下三点。
一、教师要有吸引学生的本事。
首先要放正心态。当我们拿着。
教案。
走进课堂时，如果心里想着：我讲课来了，学生必须坐好认真听我讲课!那么这节课一定不会太精彩!如果你微笑着走进课堂时心里想：我和大家一起学习来了，我一定让我们每个人学得愉快。这节课就成功了一半。人坐在飞机上和坐在自行车上想问题角度是不一样的，老师站在讲台上和走进学生中间想问题也是不一样的。因此走进课堂时，就要把自己的角色摆正，当成学生学习的合作者、促进者、引导者，忘记师道尊严，全身心投入，营造一个温馨和谐的学习氛围。
其次，老师要学会美化目标。任何一节课都有预定的目标，但是如何让目标具有吸引力，就不是每个老师能做到的了。上课前，老师要善于用最美好的语言描述达到教学目标后的美景，吸引每个孩子向着目标前进。
第三，要关注学习过程中的身心体验。教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。比如去看大海，如果我们只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，难受极了，等欣赏到大海的美景时，一定会大打折扣。对于师生，学习过程是生命的常态，是我们生活的重要内容，让学习过程充满快乐是提高我们生存质量的重要问题，不可忽视。
第四、精心准备每一节课。我们都有这样的感觉：备好课和没有备好课走进课堂时，心情是不一样的。苏霍姆林斯基也说过：要用一生来准备一节课。真的是这样，课堂的高效率来自于精心的准备!课堂的魅力也来自于精心的准备!能够吸引学生是提高课堂效率的保证。
二、努力拓展课堂的宽度。
一节课的时间是有限的，要达到的目标是一定的，如果在达到目标的过程中，多了解一些相关的知识，增加课堂的宽度，课堂教学的有效性就会提高。
达到这样的境界，需要教师有深厚的知识储备，需要教师留心身边的一切事物，更需要不停的思考，精心的设计。课堂的宽度是提高课堂有效性的决定因素。
三、挖掘课堂的深度。
决定一个容器大小的是它的容积，容积的大小跟它的深度成正比。一节课的有效性，也与知识的深度成正比。我们的课本知识都是很浅显的，一般智力的学生自己看几遍就能明白，如果老师像传声筒一样，只传授课本知识，很难满足学生的求知欲望。适当的挖掘知识的深度，是提高教学效率有效途径。
其实，每节课都应该在课本知识的基础上有所加深，增加课堂的容量，以提高课堂教学效率。
四、延伸课堂的长度。
学生走出课堂时，如果觉得课堂上的东西都学会了，那这节课决不是完美的课;如果学生还愁眉不展，在思索还没有解决的问题，这样的课堂绝对是精彩的。课堂上高悬的永远应该是问号，而不是句号。所以，下课的时候，一定要让学生带着思考走出教室，延伸课堂的长度，提高课堂教学的有效性。
跟课堂教学有效性相关的因素太多了，只要我们勤思考，肯探索，把自己当作学生探求知识的同行者，一定会找到更好的办法。美国教育家帕尔墨说：“教学就是要开创一个实践真理的共同体空间，在这个共同体中，我们与志同道合的朋友一起追求真理。”让我们共同努力，不断探索提高课堂教学效率的有效途径吧。
学习数学的心得体会
xxxx年5月25日，阳光照耀大地，空气一片清新。我去临高实验小学听取了陈凤云老师的讲座，题目为《积累活动经验，感悟数学思想》，受益匪浅。
《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。教师注重让学生感受数学思想，帮助学生获得了数学活动经验。
分类的过程就是事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过反复的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，有助于学习新的'数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。
“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过教学活动，学生逐步积累运用数学解决问题的经验。
数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。因此教师在教学中要注意渗透数学思想方法，帮助学生形成数学活动经验，使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。
对于课堂上的生成，只有正视学生的存在，以学生的数学活动经验为载体，给学生思维活动的空间，引导学生经历自主探究的过程，才能领悟学生思维的价值、发现教育的契机，才能适时调整教学策略。这样的课堂才会充满智慧，课堂才会变得鲜活灵动。
学习数学的心得体会
作为一名新时期的小学数学教师，我深知培养学生学习习惯和行为习惯的重要性。所以在教育教学工作中，我始终坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，在遵循基本教育教学规律的前提下，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展;潜心做好备、教、改、导、辅教学五环节，密切关注新课改形势下教学发展的新动向，工作中始终严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所乐，学有所得，力求在教学互动中真正做到教学相长。下面是我教学过程中所得的一点体会：
为了上好课，我做了以下工作：在教学工作方面，优化教学方法，按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，并结合学生实际，合理创设情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生从情感、思维和行为上主动参与学习;针对新生在学业水平、认知能力上参差不齐的现状，我摸索采取分层教学、课堂互动、设置不同评价体系第形式鼓励每个学生积极参入，让他们逐步认识到自己的主体地位，从而激发学习的内动力。
学习习惯对学生的学习有着重要的影响，良好的学习习惯能保证学生知识水平的充分提高和学习能力的充分发展。学习困难的学生最主要的成因是没有养成良好的学习习惯。我们的教学，不仅仅是帮助学生获得知识，更重要是帮助学生学会学习。因此良好的学习习惯的培养是十分重要的教学任务之一。在课堂教学中，我注重培养学生“会思考、会发现、会提问”的习惯，而课外又通过认真地检查、批改作业，及时向学生反馈学习成果等形式潜移默化培养学生“会预习、会复习、会独立完成作业”的习惯。
备课既注重知识的落实，也努力培养学生的兴趣。上课前尽可能地做好充分的准备，每一课都做到“有备而去”，这样在时间的支配和知识上的引导，我们都能尽在掌握。上课过程中重视启发学生思维，让学生做到“三动”既多动脑、动口，动笔，拿着笔上课，改掉部分学生把手放在口袋里上课的不良习惯，学生在课堂上出现了违纪，应亲自参与管理，不能一味地推给班主任，否则威信只会建立在班主任那里，次数多了，学生只会厌烦你。
除了每天上交的作业纸作业以外，对于练习册和一些辅导作业，检查任务就交给小组长和科代表，我在班上成立了数学兴趣小组，确定小组长，由小组长来检查，小组长的作业由科代表来检查。
和很多老师的感受一样：现在的学生在学习习惯、行为习惯、学习态度上都出现一定的滑坡，而且这种下滑趋势在短期内似乎还难以逆转。作为新生，有相当一部分学生缺乏学习的自觉性和主动性，经常不能按时完成基本学习任务，甚至有的出现厌学的情绪;针对这种现状，课外辅导和心理沟通就显得尤为重要。为了帮助他们树立学习的信心，在课堂上我有意识地通过一些浅显易懂的问题为他们提供发言机会，给他们自我表现的机会，同时对他们在学习中的点滴进步，我都给以表扬和鼓励，使他们重新树立起学习的勇气。这样一来他们也愿意从学习中寻找成功感，从而为整个班级的稳定和可持续发展提供了保障。
一年的教学，我深感传统的教学方法和教育理念已受到很大的冲击，如何在课堂教学中引导和组织学生，如何在四十五分钟外做好学生的心里疏导，有时显得比教学本身更重要。因此，我们只有不断加强学习，不墨守成规，尊重学生的个体差异和个性发展，注重教学积累和教学实践，不断提高教师个人综合素质，才能顺应教学发展的需要。
一份耕耘，一份收获， 通过一学年的教学实践，我明显感受到学生学习数学的兴趣有较大提高，学生的优秀率和及格率也平稳上升。今后，我将一如既往立足本职工作，恪尽职守、潜心育人，为教育事业贡献自己一份微薄之力!
学习数学的心得体会
我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。
记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。到了六年级时面对着严峻的毕业考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。
进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。它可以给我们带来无穷的乐趣。我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。
在数学上，我最大的缺点是粗心。正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意;正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。
我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明白。我不想对课外习题产生抵触情绪。但是，一拿起课外习题，我的脑袋就发晕，它实在是太令人讨厌了。
说实话，我对数学还是有些兴趣的。但是，我不怎么喜欢一天到晚把头埋在那些习题中。可我也知道，数学能力是要靠大量的练习来巩固的。我想，若是有一条轻松一些、简捷一些的学习数学的道路，那数学一定会让更多的人喜欢它、学习它的。可惜的是，到目前为止，人们还没有知道这样的道路。
再过不久就要开学了。在新的学期里，我相信自己能改掉粗心这个缺点认真学习数学，让自己的数学学习得更好，使学习数学的道路不再坎坷。
学习数学的心得体会
数学是一门非常有趣味的学科，也是最有逻辑性的学科。数学不存在似是而非，也不存在模棱两可，对就是对，错就是错。
以我目前的理解，我认为中学阶段数学有以下特点：一是数学的基础知识非常重要；这里的基础知识并不是低年级和简单知识，应该是所有前边掌握的知识都归到基础知识里边，因为，对于后来的知识来说，前边的都是基础。二是数学的趣味性非常强；我们生活中唯独离不开的就是数学，有些是在我们不经意间运用的数学知识。可以这么举例，凡是带数字的东西，都是在数学基础上派生或应用的事物。三是数学的关键在理解和应用；人类所有的知识都归结为一点，就是为我所用。很多人认为数学难、不容易学，其实是在最初接触数学的时候把它困难化了。数学中最直接的目的就是解决问题，解决困难，只要我们对这些问题、这些困难认识到位、理解透彻、方法得当、措施正确再加上我们认真和细致的推导，问题和困难都会迎刃而解。
我非常喜欢数学，特别喜欢立体几何和线性代数部分。我记得在高中开始的时候，我数学成绩并不是很理想，我对数学也是按部就班的学。在高二下学期的时候，因为一次考试让我对数学的兴趣陡然提升，数学成绩也快速提高。那次成绩虽然不是特别高，主要是因为我是全校里边唯一把90分选择题全部做对的一个，当时我们数学老师都认为不可思议，但是我做到了。也就从那一刻起，我自信心大涨，数学课听讲特别认真，老师讲课时注意力特别集中，数学题竟然不再乏味和无趣，在我眼里竟然都热闹和活灵活现起来。
如何学好数学呢？还是谈一下个人体会。
首先，我们对待数学要端正态度。数学学习和考试时面对的每一道题都是一个困难，都需要我们抱着高度认真负责的态度去应对，不能草率对待。我们要坚信，每一个数学题必定有正确的答案，必定有合理的解决方法，我们当时不会，肯定是还没有找到而已。
其次，要认真对待每一道题目。鉴于数学的特点，我们面对学习和考试中的每一道题目，都要确保：只要本人能理解明白这道题，只要认为个人完全可以把这道题做对，那么无论如何不能丢掉这道题目的分。
再次，要试着培养学习数学的兴趣点。生活中用到最多的就是数字，数学知识贯穿在生活中的时时刻刻和方方面面。人们从幼儿出生前就开始推算预产期；幼儿出生后要称体重、量身高，要化验血型参数；随后要定期防疫；要按照规定的年龄去幼儿园、上小学；期间身高、体重、衣服尺寸、鞋码等等都与数字有关；生活中更是离不开数学。卖油条的，要称斤两，按价格收款；超市里所有商品都有价格；我们的住址门牌号、楼座是为了确定方位；等等等等一切都离不开数学的因素。
最后，也是最重要的一点，要善于总结和不断自我提升。这一点不仅仅是对待数学，不仅仅是对待学习，对待生活和工作中的事物都一样。科学知识是在前人总结和归纳的基础上，融入新的东西，不断拓展延伸。作为我们个人来说，虽然我们不可能把一切东西全部学懂弄通，不可能面面俱到。但是我们可以在适当的时期和特定的情况下，尽量多的提升自我能力，迎接更多困难和挑战。
另外，有一点多加体会：个体的唯一性和事物的变化铁律。天下没有两片完全一样的树叶，当然天下也没有完全一样的两个人。每个人的身高、体重、年龄、血型、智商、生活环境、碰到的一切等等都是独一无二、无法复制的。这里重点说一下智商。人的智商只也是数学的一种体现，是人们为了研究人类在智力水平方面的认识，也可叫做工具，通过测量对不同题目的解答和最后的得分，反映一个人智力水平的高低。多年总结研究，人们发现智商极高（iq在130分以上）和智商极低的人（iq在70分以下）均为少数，智力中等或接近中等（iq在80－120分）之间者约占全部人口的80％。也就是说，一个班级中50名学生的话，有40名学生是平均智商水平，有4-5名学生，智商略低，有4-5名学生智商略高。因此，大部分的学生智力水平并未明显差别，更多是后天的努力和学习的认真程度及学习方法。既然每一个人都有唯一性，那么我们不要和别人比较，分数和名次只是参考，关键是自己是否发挥了应有的能力和水平。本来我具备110分的能力，结果考了90分，20分的差距可能是粗心、误解、笔误等；本来110分的能力，考了115分，有5分是对你取得成绩的额外奖励，只是你不自知而已！分数多少还在其次，关键在我们是否能通过这一次考试真的总结并找到更适合自己的学习方法，这才是不断前进的动力源。
世界中，唯一不变的东西就是万事万物始终在变。当我们真的习惯于一种状态的时候，其实是最需要变化的时候，甚至是最危险的时候。羚羊只有不断的提高跑步的速度，才能确保性命无忧；而狮子、豹子只有不断提高速度和捕猎技巧才能捕获猎物。在变化中寻找平衡，在动态中保持稳定，挖掘潜力，提升自我，创造一个属于自己的精彩时空！
数学的学习心得
离11.7温州学习已经过了十天，在这十天里，游走在现实与理想之间，剩下的除了“后遗症”，还有爱因斯坦的关于教育的名言：“当一个人忘掉了他在学校接受的每一样东西，那么剩下来的才是教育。”三天的学习，见识了苏派风格的课堂与教学理念，见识了北方名师的温文博学；体会了现实与理想的差距，意识到形成自己风格的重要性。
郑毓信：数学教育应回归数学学科本质：科学性；刘德武：教育教学应该慢下来；强震球：教学设计回应了郑教授的数学本质；刘松：大师遇到学生不通的时候，也会着急的；张齐华：同课异构再一次证明了，教学要跟随学生的步伐，但又要走在学生的前面；徐斌：稳重，层层深入，一节生动的常态课；华应龙：文学素养极高的大师：《找次品》一课，是全会的高潮；程鹏：我们的同伴，我们共同的问题在他身上全部体现；余颖：游戏与数学无关；罗鸣亮：全课一条线索：摩托车到底多少钱？教好书是一项技术活；贲友林：以学生前研究为基础，课堂上老师引导者，可是差生怎么办？黄爱华：一代名师遇到学业一般的学生也会着急，他的新东西“微格教研”和我们大学时的教学实习有点相似。
本次的高潮当推华应龙老师《找次品》一课和《好老师：播种太阳》讲座。《找次品》一课中一个亮点或是创新是“第三个盘子”。
《找次品》一课是五年级下册数学广角的内容，这是一个经典的数学智力问题，即：“若干个外表完成相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些（或者轻一些）。使用一架没有法码的天平，至少几次就一定能找出这个次品？”
华老师先引导学生读题，找关键词：“只有1个”“没有法码”“最少”“保证”，再让学生把这道题用自己的话说一说。
这是一般老师都可以努力能做到的，但华老师不同，他紧接着以老子的名言：“天下难事，必做于易”将学生的思路集中到化简上。
华老师带领学生，从2个球开始，探索找次品，并在黑板上用简图表示称的过程，并且用课件演示了称的过程，非常形象，通俗易懂。
3个球中找次品，是全课的第一个小高潮：在探索找的次数时，有同学说需要称2次，有同学说只要1次，最终统一意见，只需要一次。同时，他还用课件演示了称的过程，提出了“第三个”盘子的思想。在这儿，华老师有效的组织学生汇报了找的过程：“两边各放一个，如果不平衡，沉下去的就是重球，如果平衡，没有称的就是轻球”然后同桌之间相互说，这样在里给学生有一个消化的时间。为下一个难度“8个球”打下了坚实的基础。
了问题：“8个和9个两次称法有什么不同？”生汇报：1、用的盘子数不同，2、每次分的个数不同：9个正好平均分成3份；8个也分了3次，但不是平均分。“那他们有什么相同的地方？”“都分成了3份”“为什么要分成3份？”在华老师的问题中，学生明白了“尽可能平均的分成3份，充分利用第3个盘子”，也就是化归的思想。最后小结找法：用总结乘1/3。
经过前面称法的演绎，学生都很快掌握了解题的要领。如果前面的课，只是给观众一次展示了一次精巧的教学设计和炉火纯青的教学艺术，那么接下来的讲座给了听众一次如何回归教育真谛的思考：
华老师在讲座中谈到了他的一次公开课：一个女生直白的话：这不是打击我们成绩好的吗？原因是他对于成绩并不是人生唯一的评价标准的言论。后来，他在课堂上，再一次给了女生一个交待：人皆可以为尧舜。两个月后，他再致电那个女生：你还记得我吗？记得那次课吗？那个女生犹豫许久，似乎不太记得了，但她记得他的那句话，不过变成了：“成绩好的会走得很远”。华老师用这个故事向我们说明了一个道理：“我们只会看到我们想看的，只会听到我们想听的。”这个故事引发的不仅是我们对于教育真谛思考，更引发的是整个人生自我实现的思考：不同环境造就不同的人，如果不想任由环境塑造下去，应该多看看书。
这次学习，我看到了一种比较贴合学生实际的教学方法：学生前研究——课堂总探究。这种方法比较好，可是差生怎么办？我回到现实课堂后，也试着让学生自己探索一些东西，可是常常差生比较难跟上，他们更喜欢即时的欢乐。如果非要给次学习一次“谴责”的的话：大师：您是如何做到您的课堂，您的学生随时都在听你上课？理想固然美好，但落到实处，总会遇到各种各样的瓶颈，出现各式各样的缺陷，还是大师的话缅怀我们矛盾纠结的内心：有些成就是靠天分的。
学习数学的心得体会
数学课程标准中指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知。亲近。现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体。生动。直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。
荷兰数学教育家汉斯。弗赖登塔尔认为：“数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。
“兴趣是最好的老师。”教师要善于发现生活中的数学问题，在教学中，要从孩子的心里特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多采的形式展观给学生。如讲故事，做游戏，表演等，以激发学生的求知欲，让学生学习数学的乐趣，例如“教学分数基本性质”时借助录音机讲了一个生活中的故事：“我去超市买了三瓶可口可乐，我喝了一瓶的，孩子喝了一瓶的，侄子喝了一瓶的'，请同学们猜一猜，我三个谁喝的多？通过类似与生活密切相关的问题，可以帮助学生认识到数学与生活有着密切的联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力。
《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活。应用与生活，学习致用。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。
1、与实践活动相结合。
教学中，教师要有目的，有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中，这样做不仅巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。例如，在教学：“你喜欢什么电视节目？”的实践活动课中，事先真正让学生了解周围的人们都喜欢什么节目，初步让学生体会到收集，整理信息方式，了解某些具有倾向性的现象，明白男生比女生更喜欢体育节目，学生比家长更喜欢挑战800等。通过这样的活动，提高学生收集信息的能力，在数据整理中，获得了更多的信息，同时，班内回报交流过程，也是数学交流提高过程。
2、与生活问题相结合。
《数学课程标准》中明确提出：“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使学生学用结合。例如：在教学：长方体和正方体表面积”后，我要学生测量一下教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。。
3、与课外活动相结合。
课外活动对于知识的掌握，理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。例如：教学“步测和目测”后，我有意识地让学生到操场测量一下，体验步测和目测。这样做加强了学生对数学知识的理解，体味到了解决问题的一种享受。
实践证明，数学知识来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生学习有用的数学。
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数学的学习心得
对于很多文科生来说，学习数学是一件吃力的事，学好数学更是一件艰巨而又困难的事。其实，只要掌握一定的学习方法，学好数学也不是一件费力的事。
要学好数学，应该做到：
一、回归课本，打好基础。很多人认为，学习数学，多做题便可以。其实，课本有很多知识需要我们去掌握。课本是我们学习知识的本源，它对知识点进行了详尽的解读和举例，将课本中所讲的知识理解好，例题看明白，是打好数学基础必不可少的环节。考试中，大多数的题目是考基础的，如果基础知识扎实，做起题来便得心应手。当然，基本公式和定理须记熟，且要懂得运用。
二、有针对性地进行练习，在打好基础的前提下，进行一定的练习是有必要的。针对自己较薄弱的环节进行练习加以巩固，能有效地提高数学水平。但做题不在于数量的多少，更在于质量的高低。有针对性的练习是精做，而不是毫无重点地滥做。如果只为达到数量的多，而忽视该有的质量，最终也只会是事倍功半。
三、注重上课时的听课效率。上课时，老师通常会对某种典型的题目进行分析并解答，如果能认真听讲，跟着老师的思路，理解好，课后就不需要花过多的时间去理解，只需要做好该做的练习即可。
四、平时要查漏补缺。学好数学还需一个错题本来查漏补缺。制定错题本，是为了对错的题目有深刻的反省和总结，是对自身的错误进行纠正。但错题本中的错题不应是越积越多，而是要越积越少。所谓越积越少，即是要对错题进行反复回顾，找出错的原因，理解好，保证下次不会再做错，并对同类题目进行归纳总结。
学好数学是一件快乐的事，把它视之为好朋友，它也能带给你成就感！
学习大学数学的心得
大部分中国人心目中的数学，其实按严格的分类，都属于应用数学。一句话：应用数学是用数字和公式描述客观世界的科学，研究的是客观世界的数量性质和运动规律;而数学(为了区分，多称作“纯数学”或“基础数学”)是含有公式的哲学，研究的是抽象概念的关系、运动规律和空间的性质，具有很强的主观性和艺术性。
古人从猎物分配中总结了算术，从土地面积丈量中总结出基础的平面几何，可以说，先有应用数学后有纯数学。二者在300年前可以说不分彼此，牛顿、高斯、欧拉等大数学家同样也在应用数学、物理和哲学等领域取得累累硕果。后来，罗巴切夫斯基和黎曼等建立非欧几何学，使得人类第一次脱离生活中直观的三维空间，思考抽象空间的性质，这个事件标志着纯数学开始自立门户。而1900年希尔伯特在国际数学家大会上的讲话，可以说是纯数学从应用数学中彻底独立出来。二战后经济复苏，数学家有了资金支持可以无忧生计，全心全力做研究，数学得到长足发展。
为什么要学基础数学?
常言道，练武不练功，到老一场空。倚天剑屠龙刀是绝世神兵，但也要拿得动舞得起来才有威力。看过电影《导火线》的筒子，肯定对里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果没有甄子丹的身体素质和协调能力，硬用背摔这样的技能非伤到自己不可。应用数学的模型的发明研究者多数有很深的基础数学功底，故学习者若无一定的基础数学的训练，理解他们的成果就要花费很多的时间和精力，而且难以理解透彻和应用到位，更不要提举一反三了。而目前工业日新月异，金融界瞬息万变，相关的模型和公式也是层出不穷。学习者如果不能触类旁通，一个一个学是必然学不完的。
一切高级的数学，归根结底都是微积分和线性代数的各种变化，这是哈佛数学系主任丘成桐和普林斯顿数学系前系主任释天(eliasstein)经常告诫学生的话。而基础数学的初级学科，如数学分析和高等代数，就是对最基本的高等数学和线性代数进行理论上的完善，让学习者不仅仅能学会现有的套路，更能理解公式定理背后的道理，从而能更好地应对各种随机的情况，甚至于自创招式。故将来计划学习理工科和金融的学生，除了练好微积分和线性代数的计算，至少要学习一下这两个领域的证明课程，也就是一年的基础数学。这只是最低要求，物理学特别是理论方向的必修群论(属于抽象代数)，量子力学要学希尔伯特空间(属于实变函数)。
另外，有些较为高端的金融数学项目中的随机模型的课程，已经要求初步掌握测度论。具体到理工科和金融的名家案例：生物学家施一公高中数学竞赛河南省第一名，大学物理和生物双学位中修了大量数学;哈佛大学双聘教授庄小威本科在中科大读核物理，群论和偏微分方程是必修，出国读博时数学水准不亚于数学系毕业生;文艺复兴基金创始人、30年内杀入福布斯前50名的富豪赛猛宅(jamessimons)本身就是基础数学出身。
近一点的例子：北大生命科学学院05级本科第一名、现斯坦福博士生高小井;06级本科第一名、现哈佛医学院博士生李鑫，高中都有数学奥赛经历，在大学也一直加强数学学习。mhc生物和化学双学位取得者，目前杜克大学医学院md学生王晓雯，大学期间做完了著名的《吉米多维奇数学分析习题集》。本科阶段学好数学，是理工社科从业者一生的财富。
我的数学到底有多烂?做过《五年高考三年模拟》的朋友，都知道高考数学北京卷的特点是基础题特别基础，最后一道大题用超纲知识+新信息+方法综合拉开分数档次。我当时模考，就总是最后一道题得一两分或者全部放弃。我从小强于记忆而不善也不喜欢逻辑推理，故高中数学基本上靠题海练习、熟悉题型、照搬定式来得分。
来到石溪，我学数学有过非常痛苦的经历。其实当时规划也有失误，很多地方失于急躁冒进，不然，完全可以不那么累而且学得更好。欧美有很多数学天才写过数学的学习心得，但鉴于他们起点太高，学习节奏可以很快，故方法未必适合大家。我的方法可以说是零起点的，目的是帮助像我一样没搞过竞赛的理科生以及文科生搞定美国大学的数学系要求，以在未来的职业竞争中，数学方面不至于拖累自己甚至领先身边人。那么如何学好数学?看我细细道来：
第一，要具备不卑不亢的心态。
数学并非难，只是它的表述体系和思维要求，对于多数中国学生比较陌生。要把它当作全新的东西来认识，就跟学习一门新语言一样。以前自己学的东西，包括高中知识和ap数学等，记住概念即可，思维推导不要沿用。然后严格按照老师讲的思维方式，不厌其烦的推导和证明，慢慢一回生二回熟。几年前华人数学天才陶哲轩给ucla本科生讲honoranalysi的时候，上来进度非常慢，前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论，但后来可以越学越快，而且学生越学越hi。拳不离手，曲不离口，学语言要勤动口和动笔，学数学也要没事常动脑。
就算文科生一样可以学好数学：20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。美国人魏爱华(edwardwitten)更奇葩，本科四年读的都是历史和语言学，博士申请uwm的经济学博士，读了半年退学，自修数学和物理,23岁考进princeton，硕转博再同时搞数学和物理。16年后，他站在菲尔兹奖的领奖台上。
我说过了基础数学其实是哲学，而哲学算文科还是理科都有道理。另一方面，国内就算奥赛摘金夺银，到美国也要扎扎实实的学。因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣：俄罗斯盖芳德(gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代数几何原理)，这套书让北大博士去读都够呛。我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文，这是数学界最高学术期刊，每年中国大陆都很难有一篇文章发表。
这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法：不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数，美国的教学更为亲民：上来先是微积分和不带证明的线性代数，内容比较简单，作业和考试很多中国学生可以依靠高中基础秒杀之。但不少人练习不够，很多知识没搞透，方法技巧也不够熟练。然后到了第二段，数分和高代一开，很多人欲哭无泪。这就要求第一阶段，哪怕觉得这些题再傻，一本书一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要细读书，多问老师。在美国基础数学能学好的中国人，要么是自己天才，要么就把教授办公室的椅子坐穿。
第二，保证数学的学习时间。
要是天才并且喜欢数学，那你自然会给数学大量时间。如果是为了将来胜任其他领域而学数学，要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。所以，建议每天先完成其他学科的作业，然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。
我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论，每天时间大体是这样分割的：睡觉6小时，吃饭包括饭后的休息2小时，健身和洗澡2小时，交通1小时，个人爱好1小时(抄抄四书五经，读读文艺的歌词，主要是墨明棋妙的还有林夕的)，机动时间1小时，剩下11小时是听课和课下学习。周末多用两小时坐校车去买个菜，路上一直思考，也相当于最终学习10小时。
谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主，27岁得奖的赛赫(jean-pierreserre)够天才了吧?他自述道：习惯带着数学题入梦，醒来往往有思路。故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号：“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英国皇家学会会长，敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。数学多好算好?别说拿a，满分都是不够的。一本书读完，知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。一本书读完，同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主curtismcmullen的导师dennissullivan，石溪数学四大导师之苏立文)。校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。每天八小时想学好数学?做梦!
第三，学会科学的思维方法。
(1)数学思维的三个方面。
任何数学的定义、定理说透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符号、公式内容;。
第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子)，这些例子又有何作用，能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。
这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。柯莫高说：“的确学生对数学的适应性存在差异，这种适应性表现在：
1、算法能力，也就是对复杂式子作高明的变形，以解决标准方法解决不了的问题的能力。
2、几何直观的能力，对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来，并进行思考的能力。
3、一步一步进行逻辑推理的能力。
这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做题，几何直观除了做题还要平时多留意，多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项，毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字，而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。汉字个个如画，横竖左右写均可，而西方拼音文字就得一条路从左往右，上下写都够呛。故逻辑推理要特别练习。练习逻辑推理的方法关键在定理的证明，下面会详述。
(2)如何课前预习。
一开始微积分可以多做一点，而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。先回顾上堂课所学知识，再看新章节内容：先略读本章节，看清有几个定义(definition)，几个定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注释(remark)。如果把数学比作一门语言，定义就是名词，定理和引理是句子，而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。定义一定要自己品味，比较长的拆开句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本vandewarden的代数，咱们抄书不丢人。定义要么是全新的，这个不急着理解，往后看看;要么是基于以前内容的，这个不妨回顾一下相关内容再继续看。
遇到定理就要注意，课本的证明不要先看，自己理解定理内容后，把定理当作习题徒手证一遍，写下来，再与课本原文比较，查找二者的不同：自己的证明是不是漏某条件或者把某需要说明的当做显然了(初学者常犯错误)，是不是有多余的语句，是不是有地方用错了。凡是不同处，都要重点思考，这样进步就快了。如果实在想不起来，就看看书本怎么证的。对于自己的不足，要整理到上述公式、逻辑或几何三个大类中，并提醒自己注意(如国内分析教材从罗尔定理证明拉格朗日中值定理，很多人不会把一般的函数构造成符合罗尔定理条件的函数，这个就牵涉到公式变形能力和逻辑能力)。
引理也是这么证。别小看引理，朗兰兹猜想中的基本引理之一，吴宝珠证出来就是一个菲尔兹奖。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少两个例子，一个是典型的，一个是退化的极限情况(byhalmos，《我要做数学家》和《希尔伯特空间习题集》的作者，芝加哥大学鼎盛时期和陈省身等共事的数学家)。例如高中解析几何的双曲线，分母的a^2,b^2当然大于零，可以找出来一个例子。如果其中一项等于零，就退化成两条直线，这就是退化的极限情况。不要小看退化，这正是跟以前知识的联系。自己想了例子，其实潜意识中，注释的内容已经过了一遍。然后不必太早做习题，再回顾一下整个思维过程有没有需要看课本提示的地方，有没有自己能看懂但是跟以往惯性思维相悖的地方，有没有突然顿悟的地方。这都要记下来，上课等老师讲到这里时要格外留心。
(3)听课。
美国的数学教授基本还是写黑板，而且不会太快。上课公式一写几黑板的那是应用数学教授，噼噼啪啪打幻灯的在石溪一定不是数学或物理教授。所以，有时间记笔记。但不必全记住，把预习的成果调动起来，老师讲的时候跟自己脑中的备份随时印证并修正。就一个建议，教授不停嘴，学生不动笔。真正听好了，上课一字不写又何妨?课下完全可以轻松补全并注上自己的心得见解。
(4)课下。
先整理笔记，一定有自己的见解，全抄老师的对于学应数是有用的，对于学数学则是浪费时间。数学界的师生关系往往很融洽，但思维上绝对是批判继承和启发继承，学我者昌，似我者亡。然后是定义再品味一下，定理和引理自己再证一遍，比较老师的证明、课本的证明和自己当初的证明，这次不仅要能说出哪个好，还要能说出为什么好。
然后是做题了。除了开始的微积分要刷书，带证明的课，课本做好作业题就够了，因为老师选的可能不是经典教材(经典的往往比较难，很多美国学生受不了)。但每个题要做精，做完一题回顾自己的思路历程，并对其中的公式变形、逻辑推理和几何直观进行归类。实在做不出来，画个记号，改天再看，两天都做不出来才可以看解答。对于解答中自己想不到的，要特别标注，常常回顾。然后就是选一本这一门课比较经典的书，按照上文预习和做题的路子走一遍。经典教材的知识点和思路要自己总结，每过一两章节，找一张大的纸画下来本章定理的逻辑体系图。经典教材的题目最好都做，做不出来，officehour坐穿椅子去。
(5)心理状态。
很多人开始觉得数学难，然后生怕基础打得不牢，一个定理看半天，看似很认真很投入，其实就算理解了思维也很僵化，而且容易跟不上进度。这就像打羽毛球和练书法，你心里紧张，手抓得太紧，反而发不出力来，写的字也不好看。掌心要虚着，身体要保持随时可以发力的弹簧状，击球时蹬地转体推肩压臂一套动作一气呵成，手掌瞬间抓紧最后一次加速，这才能打出林丹那样硬砸开李宗伟铁板防御的扣杀。书法所谓挥洒，也是如此。要保持轻微的紧张和激动，有点小期待，随时能调动已有知识，并可以多角度观察新知识，思维能发散也能迅速收回并集中攻关。
这种感觉一旦找到，妙不可言。不过重难点也要适当文火慢炖：如果教材中有令自己感到太难的思考，头一天理解了要标记，第二天要试着不看书回忆。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，现坐镇石溪的微分几何大家陈秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中写道，当年导师卡拉比告诉过他：如果你不能在脑海中重复整个论证过程，那么它就没有成为你的一部分。
第四，打造良好的身体素质。
数学是劳心的工作，如果身体素质不够，气血不足，将直接影响思维质量。数学牛人几乎没有不爱运动的：柯莫高70岁仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲轩骑山地车，高探蝶养牛(囧)，陈秀雄卖萌(我坚持认为他是自然萌)。要想学好数学，摸爬滚打至少要喜欢一项。这里给男生推荐练习腹肌：首先这个可以天天练，作为读书的调剂(上肢和下肢如果负重，要隔天练才不会受伤);其次腹肌训练能提高躯干供血，这样在各种环境(沙发，椅子，树上，火车或飞机上)看书都不易出现头晕或胸闷;最后当然是能吸引妹子。每天推荐训练量：腹肌撕裂者(absripper)或八分钟腹肌(8minabs)教程一套(网上有)，配合腿部负重(沙袋就好);负重仰卧起坐50次每组x5组(开始可以20次每组x10组)，负重悬垂举腿10-30每组x5组，负重俯卧挺身10-20次每组x5组。这对综合防身也有用：常言到手是两扇门，全靠腿打人。同样是低位置的快速踢腿，小腿发力叫下段踢，腰胯发力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人闻风丧胆的“武神强踢”。
最后祝大家都能以高效率学好数学，享受学习数学的过程。各路高人欢迎拍砖。
几个本科课程的经典教材：
基础微积分：stewart，thomas，吉米多维奇选一个就可以。吉米可以晚一些，学数学分析时做。
基础线性代数：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教学视频，作者亲自讲，非常非常适合入门。
高等代数(带证明的线代)：friedberg的linearalgebra。不要用那个linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代数：小丫挺(michaelartin)的algebra，国内张禾瑞的《近世代数基础》很好，毕竟是小丫挺的父亲丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆网上有授课视频。学有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑战郎射日(sergelang)的algebra。
数学分析：基础一般的，陶哲轩的analysisi,ii很好。基础很好的用苏联卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，这是清华基础科学班大一数分教材。课外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
复分析：经典的多数用rudin的realandcomplexanalysis，不过有点小难。
实分析：这个不必看本科生专门的实分析，研究生的可以直接上，毕竟本科分析扎实的话，测度论可以直接看。上一条中rudin的就好，另外有个realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland写的不错。至于释天的三卷分析，相当难，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推荐arnold的，不过偏难。偏微分一定要问老师，毕竟涉及的范畴太广了。
拓扑学：munkres的不解释。如果多元微积分很好，可以用milnor的那本小册子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓扑。
补充。
本文的每条回复我都细看过，无论臧否，皆是动力。不过有一些内容，需要略作补充说明(补充说明本来另发日志，后发现整合进入原文更加直观。原文除错别字外一字不易，便于大家比较)：
1、这篇文章是帮助我这样基础不好的人学数学的，而绝非劝人做数学的。我提到的学习方法无非看书听课做题，这些只可以供本科和硕士阶段学数学用。读论文，查资料，听研讨班才是做数学的纯数学博士生的每天工作。做数学需要很多现代的数学工具，如李群论、表示论、算子代数等等，而这些我的文章中一个都没有推荐。如果要做数学，我列的书单全做透还是谈不上入门的，一定要多听教授指点。
2、我需要重申这篇文章的读者定位：首先是需要应用数学的理工科和社科同学，以及想学基础数学但中学期间没有受过系统训练的数学系同学(奥赛可以近似看作系统的思维训练而非数学训练，下文详述)。学习安排也需要明确一下：建议利用大一大二专业课不是特别重的时间(这是美国的情况，国内有些专业大一大二课程较重)，尽可能利用选课或旁听的条件来掌握相当于国内数学系大一的数学分析和高等代数。国内这是四门课(各两学期)，美国则是微积分两门，基础线形代数一门，高等代数一门，数学分析一到两门，故为五到六门，但实际工作量并不比国内的四门更多。这个工作量对于大多数比较努力的同学应该不难达成。至于抽象代数、实分析和复分析等并非对所有理工科和社科均必需，请根据具体情况按需学习。
3、一些具体的数学内容：首先是线性代数和高等代数的区别：我当然知道这两个学术领域范畴有差别，而不仅仅是难度和对证明的要求不同。但这里谈的是课程名称。美国的introductiontolinearalgebra确实是数学系第一门代数类课程，接着是linearalgebra。美国一般没有对应于“高等代数”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的课程名称。这两门学完，课程进度上等同于国内学完一年高等代数，下面可以学抽象代数了。然后是gelfand读完ega，我当时确实看到过一则消息这样写的，未加考证就直接用了，是我的失误，在此致歉。其实gelfand比grothendieck要年长不少，他15岁的时候grothendieck还在童年。
4、关于教材的推荐：有人说我推荐的都太难，请去读stewart的微积分和陶哲轩的analysis半小时，然后是否还是坚持此观点。rudin的书主要是思路跳跃性大，讲完一个知识点马上就要灵活运用，而且默认读者的微积分和集合论有很好的基础，故不适合作为第一本分析教材。而卓里奇是知识量大并且对思维考察事无巨细，需要经常查资料或有老师带。如果这些都感到难，陶哲轩应当是最好的第一本分析教材之一，在解答的详细度和思路的严谨性上都堪称一绝。至于国内的教材的问题，主要不在定义上的错误，而在思路上的舍近求远和表述上的佶屈聱牙。并非国内的数学教材都不好，只是每个领域各有长短。
4、关于奥赛：奥数比起高考的数学，难度和深度上高很多，对锻炼思维有好处。但奥赛和科研路子还是不一样，如果是纯搞奥数，到研究阶段未必有大成就。陶哲轩的情况是小学时学完了澳洲的高中数学，小学高年级就在家附近的大学听数学课，然后12岁起顺手去参加奥赛。故想做数学家，比较容易达成的路子是童子功加上正统大学数学教学为主，奥赛成绩如何并无决定性意义。
5、关于翻译：无论做数学还是只学数学，都很辛苦。故娱乐万岁。翻译如果能博人一笑，不仅便于记忆，还能为大脑增氧。至于grothendieck和atiyah的封号来源：前者的自传《收获与播种》中用很大篇幅探讨东方哲学中的阴阳辩证关系，加上他提出很多代数几何的新概念，故得来“造化阴阳”的雅号;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，对分析、拓扑、微分几何等领域都产生了深远影响。加上艾抵涯自己带出来donaldson一个菲尔兹奖得主，又力挺物理学家魏爱华(edwardwitten)获菲尔兹奖，并且喜欢帮助数学上比较后进的国家(担任中国和巴西的最高数学刊物的顾问等等)，故送他雅号“迷津慈航”。
6、关于健身。用dnf的技能只是比喻，毕竟这几招很有渐进性。锻炼腹肌不仅男生可以练习，女生练也不错。健身房里时时有女生做腹肌撕裂者。一次学校主健身房人太多，改去一个宿舍楼的健身房，遇到一个身材修长堪比超模的白人女生，脚夹20磅哑铃做负重悬垂举腿，一组20个。女生如果担心长肌肉，只要不吃蛋白质粉，并且使用每组能做20次以上的较轻重量即可。
第一轮：(预估时间2个月)。
这一轮的目的：熟悉大纲的知识框架，摸清对应的考试题型。
把整本书过认认真真过一遍，知识点必须理解清楚，相关练习题都必须自己一步一步推算。遇到解决不了的问题，马上请教同学和老师，不要不懂装懂，自己骗自己。
第一遍认真地啃完整本书，后面几轮的复习就会顺畅很多。
时间上，建议一周攻克一个部分，内容较多的章节多分配些时间，总之灵活安排复习时间。
第二轮：(预估时间1个月)。
这一轮的目的在于：扫清自己存在知识上的盲点。
开始复习第二遍指导书。经过第一遍的认真复习，你应该比较熟悉知识点、考点以及常规考题的套路了。
这一轮复习，重点在于查漏补缺，把自己不懂得知识点和题型好好的记录下来，一个都不要给我漏掉。实在搞不懂的，还是那句话，问同学，问老师，直到搞懂为止。
第三轮：(预估时间20天)。
这一轮目的：通过练题，灵活的掌握知识，熟悉全部的考试题型，并掌握每种题型的解题方法。
开始练习模拟试卷，按照标准考试时间练习：具体操作步骤：
1、自己找个安静的地方，记录好时间，按照考试的状态进行练习。遇到不会的，不准翻书，不准看答案，记住这是考试!
2、到点后，无论题做完没有，马上停笔，马上停笔，马上停笔。根据答案，自己评分。
3、继续把没做完的搞定(按时完成了试卷所以题目的忽略此步骤)。
4、查看自己那些错误的题，没完成的题。仔细分析原因，是知识点没搞懂?是这类题型从来没见过?还是自己做题时间太慢了?或者什么其他原因。
知识点没搞懂?
翻到指导书对应的地方，认真理解。如果还是不懂，怎么办?你懂的。
题型从来没见过?
重点标记下来，摸清这种题型的答题套路，再把它归纳到相应知识点的题型上去。
做题时间太慢了?
说明你对知识点和题型不熟悉。(不要给我说你写字慢!)解决办法：练题，反复练题，直到把速度给我练上去。就这么简单。
还有，模拟试卷不要练完了，留几套最后冲刺阶段找感觉。
第四轮：(预估时间10天)。
错题为主，把指导书和模拟试卷上做错了的题都拿出来，反复研究，彻底弄清自己错误的原因，并且再动手自己推算几次，直到自己再次遇到同类型题不会犯错为止。
好了，如果你严格按照上面的步骤执行下去，我想你想要考个优异的成绩应该没有啥问题了。
在临近考试的那几天，大家再把剩下的那几套试卷拿出来练练手，找找感觉。
最后，你就可以很有底气的步入考场了啦。
最后再给大家说明几点：
1、再次强调，以上具体的复习时间因人而异，每个人的基础和学习能力不同，所以大家把上面时间作为一个参考即可。你需要根据自己的实际情况，灵活地作出调整。
2、以上复习时间全部指的是有效学习时间。对于喜欢三天打鱼，两天晒网的同学来说，以上复习时间可能不会合适你。
3、我不希望大家完全按照这个步骤来进行复习，我反复强调，每个人的情况不同，我只是给大家提够了一种经过我自己验证后比较有效的复习的思路。
记住：聪明人学的是思维方式和做事方法，愚昧的人才会生搬硬套。
学习数学的心得体会
我是一名自认为数学学习成绩优秀的学生，在学校里无论大小考试我都能考95分以上，同学们都说我在数学学习方面有天份，数学老师也很喜欢我，经常让我帮她做些事情。那我是不是整天埋头苦学，到处培优呢?不是!我的学习任务是自选的，我想要去培优，也想要多做数学作业。因为做所有的事情我都能快乐地去面对，反正是要做，干嘛不快乐地去做呢?比如说期末考试的前一天晚上，同学们都在干什么?当然，都在家认认真真地复习了!我呢?刚刚从妹妹家里玩了一趟回来，现正在看着电视呢，妈妈要阻止我?没门!小考小玩，大考大玩，不考不玩!我只复习了一些平时爱粗心的问题，考试成绩果然不错!
我自认为除了白罗兰，我就是全班数学第一!白罗兰现在是我的竞争对手，她比我强!重要的是她比我踏实，学习比我认真，也因为我太爱偷懒了!一道加法原理我却用了乘法原理做，结果错了，但我相信自己的能力，在我心中，我就是第一!我拥有了好的习惯和好的学习方法，我什么也做得了!我不喜欢那种太过谦虚的人，因为在这里，为什么要谦虚?一定要相信自己，没有任何困难能难住我，因为我有一套好的学习方法：
小考小玩，大考大玩。不考不玩，注重平时。
事情尽量，一遍做好。解答难题，公式运用。
学习主动，不要被动。复杂难题，多做为妙。
数学的学习心得
从20--年1月10日开始我参加了历时10多天的远程教育技术培训，给我的体会很深，我的教育技术能力得到了很大提高。随着信息技术逐渐在教育教学活动中得以广泛应用，我越来越感到自己懂得太少，掌握的知识不足。作为一名教育战线的中青年教师，此次有幸参加了教育信息技术的培训学习，这是一次很好的机会，因此在培训过程中，我一直怀着饱满的热情，认真学习，大胆实践，在学习之余还不时提醒同事抓紧时间，和他们交流学习体会，所以彼此的教育技术能力进步很快。通过学员导师余启平老师的及时指导，班主任刘强老师的关爱，加上自己努力，取得了91.59分的好成绩，在此表示感谢两位老师!参加这次培训我的心得体会总结如下：
1、提高了教育信息技术的素养。
“学高为师，身正为范”第一天的远程教育培训就让我感觉到：做为一名教师要做的还远远不只这些，教师的教学是一门科学，需要研究。教育信息技术也是一门科学，更要研究，教师要成为研究者，研究教育教学的规律与教育信息技术整合的问题。同时，我们也认识到教师的成长也离不开教育信息技术，信息技术对教师来说是一个新问题，特别是中老年教师。信息技术使老师面临着如何成长，如何应对的问题。通过此次培训，让我认识到，学会把信息技术应用在学科教学中能使自己的教学过程条理清晰，学生明白易懂，特别是思维导图让教学过程更明朗化，为我的教学增添了光彩，使我对课程发展、教育信息技术有了新的认识。
2、提高了专业知识水平。
这次给我们培训的老师，他们的教学经验，专业知识水平，敬业精神都是一等一的。经过他们耐心细致的讲解，让我认识到学无止尽，自己的专业知识、学科理论等水平还有待于不断地提高。特别是30多天培训所学到的东西，要在今后的教学生活中不断地复习、巩固、运用。真正的把教学和教育信息技术整合，融会贯通。
3、教育理念不断得到更新。
通过30多天的理论与实践的学习，使我逐步更新了远程教育教学观念，了解了先进的教育科学基本理论，在教学活动中更能如鱼得水、调整自身的角色和教学方式、方法，把素质教育贯穿到学科教学过程中，贯穿到班级管理中。在培训期间，老师们组织我们分小组研讨优秀的教育教学课例、教学设计、课题研究等，使我们能够理论联系实际，切实提高教育教学的能力和水平。也使我们发现了自己在教育教学中需解决的根本的问题，发现了各自在教育教学中的差距与不足。
4、教育教学理论掌握得更为系统。
通过这次培训，使我对远程教育教学的理论与方法掌握得更加系统，使我感到比原来站得高了，看得远了，有一种“天更蓝、地更绿、水更清”的感觉。短暂的30多天学习，培训老师给我留下了深刻的印象，而我是得益最多的，他们使我对一些教育观念的理解更加深刻;对教学理论的认识更加明晰;对开展教研活动的方式更加明确;对投身教育改革的激情更加充沛。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。我一定把这些感悟用在以后的教育教学中，并不断的完善它。把教育技术这种新的教学模式，合理地融入课堂教学和学科活动中，增强学生的学习能力，提高学科教学质量。
学习数学的心得体会
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从未有过后悔药。因此，我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
于数学中学生活。
数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发现数学就在我们的身边。比如说，购物会用到数的运算；小朋友搭积木时会用到空间几何；修房造屋会用到图形的整合；投票选举时会用统计知识……这样的问题数不胜数，由此可见，生活与数学形影相随，密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等，无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。
总之，在学习数学的过程中，我们可以获得数学知识，并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是，我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。初中数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。
首先对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的'大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，掌握必要的学习方法，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。
当然讲起来好像是能够分出这么多的条框来，其实最主要的就两个字――听话，这是我自己的学习所得，当然也只是针对初中数学而言，老师怎么讲，你就怎么做，而以上内容就是“听话”的具体做法与体现。
二、应试技巧。
1、拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致分辨出试卷中难题与容易题。
2、按先易后难的顺序、先慢后快的速度开始答题。先做会做的题目，再做难题，所谓难题，就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。这样做的好处是，先用数道“容易题”的顺利解决来平缓考试刚开始时的最紧张的心情，并完成考试初始阶段的“热身”运动，将自己的“身心”调整到最佳状态，此后就可以逐渐加快解题速度，以更好的状态、最快的速度去解决余下的“低档题”和“中档题”，直至碰到需要仔细思考和推敲的“高档题”时，再放缓做题速度。
3、题目有了思路就赶紧做，不要犹豫。
4、整体把握、抓大放小、不在一道题目上纠缠过多，该放弃的就放弃。分值越大的题目，越不要轻易放弃；分值越小的题目，越不要花太多的时间。对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。
5、规律采用答题验算纸，这个也是平时很多人容易忽视的事情，一张验算纸开始验算时，按照顺时针方向使用，尽管步骤不需平时那般规矩，但是在得出答案前一定要行目清楚，字迹自己认识，这样做好后就形成了一个“回”字的形式，中间是空白的，那么中间就用来记录试卷的难题题号，有时间了再回头解决，这样在复查试卷时，根据验算步骤，容易查找纰漏，做好比对，这也是解决考试马虎的好方法。
三、思想灌输。
1、身先教。我记得一个新闻报道讲，一个农村家庭5个儿子均被培养成了大学生，而其父亲、母亲小学还没毕业，我感觉最主要的就是身体言语的效果。我自身也是农村出来的，自从我记事起，老爸就从来没有打我一下，但是学习成绩依然好，所以父母的身体语言是很重要的，即父母的行为，甚至是要求孩子做到的，那么作为父母的也必须做到。所以家教对于孩子非常重要。
2、言辅行。孩子学习是为重，但是不能过多的去给孩子造成太大的压力，因为在学校老师给予的压力已经过大了，有条件的，应当给予孩子创造宽松的学习环境，不要为了学习而学习。
3、家庭和睦。
学习数学的心得
第一轮复习时先做一些基础题，主要用于检验对知识点和常见的解题方法的掌握情况，在此基础上复习基本概念、掌握相关定义、归纳基础知识、活用公式定理。掌握复习的主动权。
1、先苦后甜，夯实基础解题前不要复习相关内容，独立做习题，让问题充分暴露，再有针对性复习。
例1：a={x2-3x+2=0｝，b={x2-ax+4=0｝，若ab=a，则实数a的取值范围为______。
实践表明同学们常犯两个错误：忽视b=，即0，解得-4。
2、讲究算理，夯实基础算理就是计算的基本道理，包括数字运算和字母运算，也包括对代数式的恒等变形、方程的同解变形等。简捷的运算不仅可以节省时间，关键是能提高正确率。
例2：点p在抛物线(y-1)2=8x上，p到抛物线顶点的距离与到准线的距离相等，则点p的坐标是______。
设p(x，y)，则x+2=x2+(y-1)2。
有同学消去(y-1)2很快得到正确答案。有同学试图消去x则觉得做不下去;有同学根据抛物线定义得p为焦点(2，1)与顶点(0，1)连线的垂直平分线和抛物线交点，即x=1，y=122姨，简单的不要动笔。这里充分体现讲究算理的重要性。
3、考后满分，夯实基础每次考试不免要犯错误，有些同学对做错的题目，在评讲后只是改个答案，认为自己懂了，其实不然。建议对做错的试题，订正时要写出详细过程(包括某些客观题)，以便真正搞懂。最好能找出思维受阻原因，并努力做到举一反三，掌握一类问题的解法。
经过这样一番工作的考试才是高效益的，就像近视眼的人戴上眼镜，心明眼亮。必要时还要把做过的几套试卷加以比较，检查是否还犯同类错误，或检查以前做错的问题现在是否已经掌握。考后满分，不犯同类错误，你的基础就逐步扎实了。
二、注重通法追求特技。
数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
学习数学的心得体会
写好优秀的文章是有技巧的，满分作文需要扣题行文，并且有自己的思想，有独特的角度，有高雅的境界；有大气的立意，准确、深刻；构思巧妙、独到，既出人意料，又在情理之中；作文语言有文采，句式灵活，富有新意。离11。7温州学习已经过了十天，在这十天里，游走在现实与理想之间，剩下的除了“后遗症”，还有爱因斯坦的关于教育的名言：“当一个人忘掉了他在学校接受的每一样东西，那么剩下来的才是教育。”三天的学习，见识了苏派风格的课堂与教学理念，见识了北方名师的温文博学；体会了现实与理想的差距，意识到形成自己风格的重要性。
郑毓信：数学教育应回归数学学科本质：科学性；刘德武：教育教学应该慢下来；强震球：教学设计回应了郑教授的数学本质；刘松：大师遇到学生不通的时候，也会着急的；张齐华：同课异构再一次证明了，教学要跟随学生的步伐，但又要走在学生的'前面；徐斌：稳重，层层深入，一节生动的常态课；华应龙：文学素养极高的大师：《找次品》一课，是全会的高潮；程鹏：我们的同伴，我们共同的问题在他身上全部体现；余颖：游戏与数学无关；罗鸣亮：全课一条线索：摩托车到底多少钱？教好书是一项技术活；贲友林：以学生前研究为基础，课堂上老师引导者，可是差生怎么办？黄爱华：一代名师遇到学业一般的学生也会着急，他的新东西“微格教研”和我们大学时的教学实习有点相似。
本次的高潮当推华应龙老师《找次品》一课和《好老师：播种太阳》讲座。《找次品》一课中一个亮点或是创新是“第三个盘子”。
《找次品》一课是五年级下册数学广角的内容，这是一个经典的数学智力问题，即：“若干个外表完成相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些（或者轻一些）。使用一架没有法码的天平，至少几次就一定能找出这个次品？”
（一）出示问题，充分理解题意。
华老师先引导学生读题，找关键词：“只有1个”“没有法码”“最少”“保证”，再让学生把这道题用自己的话说一说。
这是一般老师都可以努力能做到的，但华老师不同，他紧接着以老子的名言：“天下难事，必做于易”将学生的思路集中到化简上。
（二）化简题目，体会化归思想。
华老师带领学生，从2个球开始，探索找次品，并在黑板上用简图表示称的过程，并且用课件演示了称的过程，非常形象，通俗易懂。
3个球中找次品，是全课的第一个小高潮：在探索找的次数时，有同学说需要称2次，有同学说只要1次，最终统一意见，只需要一次。同时，他还用课件演示了称的过程，提出了“第三个”盘子的思想。在这儿，华老师有效的组织学生汇报了找的过程：“两边各放一个，如果不平衡，沉下去的就是重球，如果平衡，没有称的就是轻球”然后同桌之间相互说，这样在里给学生有一个消化的时间。为下一个难度“8个球”打下了坚实的基础。
了问题：“8个和9个两次称法有什么不同？”生汇报：1、用的盘子数不同，2、每次分的个数不同：9个正好平均分成3份；8个也分了3次，但不是平均分。“那他们有什么相同的地方？”“都分成了3份”“为什么要分成3份？”在华老师的问题中，学生明白了“尽可能平均的分成3份，充分利用第3个盘子”，也就是化归的思想。最后小结找法：用总结乘1/3。
经过前面称法的演绎，学生都很快掌握了解题的要领。如果前面的课，只是给观众一次展示了一次精巧的教学设计和炉火纯青的教学艺术，那么接下来的讲座给了听众一次如何回归教育真谛的思考：
华老师在讲座中谈到了他的一次公开课：一个女生直白的话：这不是打击我们成绩好的吗？原因是他对于成绩并不是人生唯一的评价标准的言论。后来，他在课堂上，再一次给了女生一个交待：人皆可以为尧舜。两个月后，他再致电那个女生：你还记得我吗？记得那次课吗？那个女生犹豫许久，似乎不太记得了，但她记得他的那句话，不过变成了：“成绩好的会走得很远”。华老师用这个故事向我们说明了一个道理：“我们只会看到我们想看的，只会听到我们想听的。”这个故事引发的不仅是我们对于教育真谛思考，更引发的是整个人生自我实现的思考：不同环境造就不同的人，如果不想任由环境塑造下去，应该多看看书。
这次学习，我看到了一种比较贴合学生实际的教学方法：学生前研究――课堂总探究。这种方法比较好，可是差生怎么办？我回到现实课堂后，也试着让学生自己探索一些东西，可是常常差生比较难跟上，他们更喜欢即时的欢乐。如果非要给次学习一次“谴责”的的话：大师：您是如何做到您的课堂，您的学生随时都在听你上课？理想固然美好，但落到实处，总会遇到各种各样的瓶颈，出现各式各样的缺陷，还是大师的话缅怀我们矛盾纠结的内心：有些成就是靠天分的。
学习数学的心得
对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。好脑子不如赖笔头。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。
数学的学习心得
参加国培计划已经20天，从看视频和学习文章还有与同学的相互评论中得出以下几点教学心得体会：
一、把握教材、吃透教材。
新课标的出台对每一位老师都提出了新的要求和挑战，所以必须认真学习新《数学课程标准》，把握教学要求，对要求滥熟于心，然后探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系，采用互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。培训中专家讲的很透彻到位，这应该都是我平时先做的，只是比较粗略，可以说是略知一二罢了。在本学期的教学工作中，我更深刻地感受到自己教学水平的不足。如何全面地把握教材，精心设计课堂练习，如何激发学生学习数学的兴趣，是学生自主学习，我始终感到自己在这些方面心有余而力不足，所以教师只有“老黄牛”的精神是不够的。现在的教师还要时时为自己充电，把新课程标准下的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，根据教材的特点和学生的实际情况设计每一堂课，真正让学生自觉地、带着主人翁的态度积极参与到学习的全过程中，增强学生学习数学的愿望，提高学生数学学习的能力。
二、加强合作学习，注重情景教学。
新课改倡导学生在合作、交流中学会学习，懂得合作。对于中年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留在表面，而要看实质性的东西。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手动脑的能力。我曾经做过这么一节课，内容是《年、月、日》为了让课堂活起来、学生动起来，就充分发挥合作学习，让学生拿出准备好的年历，从20--年---20--年的都有，看看每年的一、三、五、七、八、十、十二月是多少天，四、六、九、十一月分别有多少天，再看看二月有多少天，难点就是找出二月的特殊之处，结果本不太难的内容让不恰当的合作学习弄复杂了，学生吵闹，看似合作学习，下课提问时却一脸茫然，我就知道目的没达到，师生却忙坏了。课后我分析了一下，原因是学生讨论的要求我知道，学生不明确呀，小组成员乱吵一通，并没有归纳、总结，没有抓住重点，更别说突破难点。我认为这就是一种合作学习的误区。合作学习得让学生明确主题，抓紧讨论，得出结论，而不是乱发言，没有结果。课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。在教学《分数大小的比较时》有这样一个情景：唐僧师徒四人在西天路上得到一个西瓜，贪吃的猪八戒开始分西瓜，师傅吃这块西瓜的八分之一、自己吃这块西瓜的十六分之一、沙和尚吃其中的四分之一、孙悟空吃其中的二分之一，结果分下来，自己的最少，孙悟空吃的最多。便宜没捞着还吃了亏。用这样学生熟悉的列子引入新课，大大提高了学生学习的兴趣，起到了事半功倍的效果。
三、改变教学评价，注重评价实效。
改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据，坚持主人的正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。
四、注重对学生自主学习习惯的培养。
除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。
五、积极开展教研活动，不断反思提高。
我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。平时写好理论摘教学方面，由于教数学的时间不长，教学经验方面就免谈了，不像人家那样轻车熟路的，拥有多年的教学经验，着重在学生辅导上下功夫就能取得很好的教学成绩，可是我只有认真专研教材，备好每一节新课内容，写好教案，每节课前都做好充分的准备，可是上课下来，才觉得总有不足的地方，使我的课堂不是很满意，所以教学效果不是很好，达不到我预期的教学效果，每节课后我都这样总结一点课堂经验，以促进后面的教学工作有所改进，希望课堂教学变得慢慢好起来。但是由于要接近学期结束的这段时间，班上的个别同学学习纪律很散漫，扰乱课堂严重，课堂教学进行的不够顺利，致使很大一部分学生的学习受到了影响，成绩明显下降，有些同学就连作业也不愿交了，每学期写一篇的教学论文，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。
六、学困生转化问题。
注重学困生，所以学困生也成了老师们热议的话题，可以说是方法很多，我没有什么经验，只是做了一下工作。本班学习差的学生就是课堂纪律差的那一部分学生，在学习中，人家说“纪律和学习是一对孪生兄妹”纪律好的同学学习成绩一定好，学习成绩好的同学纪律也好，是啊，遵守课堂纪律是学好知识的保障，有那部分好动，贪玩的同学，始终在课堂上说小话，做各种个样的小动作，或是东张西望，那么课堂上老师讲解的知识他就略知皮毛，课堂练习不会，课后不做习题巩固，就这样一节一节的知识落伍，才导致他们的恶性循环，形成难以转化的差生了。
本学期的差生转化费了很多精力但收效却很少。班里的10个差生就不听老师话的抵抗一族，为了改变他们，于是我每节课都关注他们同学，控制他们的小动作，严厉的批评他的话多，当课堂上的练习不会时，我主动去辅导他们，诓他听课，表扬他一学就会的小聪明，这样他交作业了，但是只是一两次，这样得一天好一天，由于我总是这样去关注一个学生，花时间在一个人身上，弄得大部分学生得不到注视而疏忽了下了，课堂效果还是不够好，所以本学期的差生转化工作是不成功的，只有争取下学期寻找良方对差生对症下药。
想说的很多，但又不能一一表达。总之，要想给学生一碗水，自己就得有一桶水，不能满足于现状，边教书边学习，像这次国培就是很好的机会，专家精彩的点评、讲座，同行们热烈的、一针见血的评议都那么的有意思。而且我觉得，光靠死板的学习是不行的，还要善于总结、善于反思才能有进步。