教学工作计划的合理性和科学性直接关系到教师的教学效果和学生成绩的提升。以下是小编为大家准备的教学工作计划模板，供大家参考和下载使用。
初一数学教案
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容――数轴．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素――原点、正方向和单位长度，缺一不可．
例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
例2指出数轴上a，b，c，d，e各点分别表示什么数．
课堂练习
示出来．
2．说出下面数轴上a，b，c，d，o，m各点表示什么数？
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)a，h，d，e，o各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，a，b，c，d各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
高一数学教案
(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;。
(4)掌握并能初步运用公式一;。
(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.
任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.
本节利用单位圆上点的`坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系.
教学重难点。
重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).
难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.
高一数学教案
学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了：数列，希望对您有所帮助!
1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.
(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.
(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.
2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.
(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的.计算等.
(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.
(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.
(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.
(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.
(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.
上述提供的：数列希望能够符合大家的实际需要!
初一数学下教案
1、通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；（重点）。
2、知道事件发生的可能性是有大小的（难点）。
一、情境导入。
二、合作探究。
探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件。
【类型一】必然事件。
一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）。
a、摸出的4个球中至少有一个是白球。
b、摸出的4个球中至少有一个是黑球。
c、摸出的4个球中至少有两个是黑球。
d、摸出的4个球中至少有两个是白球。
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题。
【类型二】不可能事件。
下列事件中不可能发生的是（）。
a、打开电视机，中央一台正在播放新闻。
b、我们班的同学将来会有人当选为劳动模范。
c、在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快。
d、太阳从西边升起。
解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件、故选d、
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题。
【类型三】随机事件。
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题。
探究点二：随机事件发生的可能性。
掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（）。
a、一定是6。
b、是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性。
c、一定不是6。
d、是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性。
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第11题。
三、板书设计。
1、必然事件、不可能事件和随机事件。
必然事件：一定会发生的事件；
不可能事件：一定不会发生的'事件；
必然事件和不可能事件统称为确定事件；
随机事件：无法事先确定一次试验中会不会发生的事件、
2、随机事件发生的可能性。
教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，通过实测理解掌握定义，鼓励学生展开想象，积极参与到课堂学习中去。
一、选择题（共15个小题）。
1、下列说法正确的是（）。
a、随机事件发生的可能性是50%。
b、确定事件发生的可能性是1。
c、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本。
d、确定事件发生的可能性是0或1。
答案：d。
分析：本题考察对多个知识点的理解，关键是认真对照各知识点内容、
一、选择——基础知识运用。
1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）。
a、摸出的是3个白球。
b、摸出的是3个黑球。
c、摸出的是2个白球、1个黑球。
d、摸出的是2个黑球、1个白球。
2、在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（）。
a、不确定事件b、不可能事件。
c、可能性大的事件d、必然事件。
3、下列事件是必然事件的是（）。
a、打开电视机正在播放广告。
b、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次。
c、任意一个一元二次方程都有实数根。
d、在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°。
初一数学教案
1.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。
2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。
引导活动讨论
引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的方法。
活动：人人参与制作七巧板，拼摆七巧板的图案。
讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流(利用多媒体工具)与老师进行交流。
启发式教学
先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不一定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史，制作方法，让学生制作一副七巧板，并涂上不同的颜色。
利用所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴交流，与全班同学交流，与老师交流。
(1) 你的拼图用了什么形状的板?你想表现什么?
(2) 在你的拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们间的关系表示出来。
(3) 在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度。
通过学生的展示，教师作适时的评价，树立榜样，培养学生之间的竞争意识。
介绍老师制作的3副游戏板，并用多媒体显示十几种的拼摆图案，通过生动有趣的图案，激发学生的创造欲望，提出你还有材料吗?有信心凭自己的智慧制作一副游戏板吗?意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同学四人小组制作完成)。
由四人小组制作的游戏板，拼摆二个不同图案，利用多媒体，展示给全体同学，用语言表示拼图所表现的内容，与所学的知识的联系，呈现平行，垂直及角的有关知识。
通过制作七巧板及游戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法，通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验，提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。
利用20cm20cm的硬纸板做一副游戏板，利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境。
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
高一数学教案
1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。
2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的`一般思想。
3、了解集合元素个数问题的讨论说明。
通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法。
培养学生系统化及创造性的思维。
[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪。
[教学方法]：讲练结合法。
[授课类型]：复习课。
[课时安排]：1课时。
[教学过程]：集合部分汇总。
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征。
2,集合的表示与转化。
3,集合的基本运算。
一,集合的含义与表示(含分类)。
1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合。
2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类。
初一数学教案
2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;。
3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.
【对话探索设计】。
〖探索1〗。
(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.
解:设前年购买计算机x台,那么,。
设计(1)是让学生感受列代数式是列方程的基础.
去年购买的计算机的数量是________;。
今年购买的计算机的数量是________;。
根据关系:三年共购买计算机140台(关系式:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),列得方程:。
____________________________.
合并得________________.
系数化为1得______________.
答:______________________.
归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.
〖探索2〗。
(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
(2)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
解:设这个班级有x名学生,。
根据第一关系,这批书共_________________本;。
根据第二关系,这批书共_________________本;。
这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.
熟悉这些关系有助于列方程.
根据这一相等关系列得方程:。
________________________.
想一想,怎样解这个方程?
归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.
〖练习〗。
1.(1)同样大的实验田,喷灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x吨,则改用喷灌只需_________吨.
解:设第二块地(漫灌)用水x吨,。
第一块地(喷灌)用水________吨.
根据关系:两块地共用水300吨,可列方程:。
__________________________________.
解得___________.
答:___________________________.
〖作业〗。
p79.练习,p84.1,6。
〖补充作业〗。
1.按要求列出方程:。
(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.
2.某厂去年的产量是前年的2倍还多150吨,若去年的产量是950吨,求前年的产量.
根据去年的产量是950吨列方程:__________________.
解得___________.答_________________________.
初一数学教案
通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会 具体-抽象-具体的数学学习过程。
有序数对的概念及平面内确定点的方法
[引例1]小明买了一张8排6号的电影票，怎样才能既快又准地找到座位呢?
[引例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是谁吗?
如果说我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是谁吗?
归纳8排6座、第3列，第2排共同点：用两个数表示位置。
约定：影院座位，排数在前，座数在后;教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简记为(8，6)，(3，2)。
介绍：像(8，6)、(3，2)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。
可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示列数，后面的数表示排数，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。
引入课题有序数对
由上述问题直接引出概念
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。
请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途?
[探究1]请学生结合实际的教室座位 若位置记法为(列数，排数)
(1)请问(5，4)和(4，5)表示的是哪个同学的座位?
(2)游戏：教师说出一组数对相应的学生立即站起来。
(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?
[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。(展示课件)
小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生，他为了尽快熟悉学校，请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用(2，4)表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么?(课件展示地图)
解：花坛(4，6)，图书馆(5，0)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)
知识点：有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。
注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置。
主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。
小王初到某个公司，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。
自由设计 二选一
1、 在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形。
2、设计一个游戏，如解密游戏、迷宫游戏等。
七年级学生的好奇心较重，学习主动性不够，主要是靠自己的兴趣而学习。因此，我从学生的特点出发，明确了以学生为中心，利用适合学生年龄特点的方式来引导教学的各个环节;本节课采用多媒体辅助教学,一方面能生动清楚的反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点, 增强教学条理性,形象性,更好的提高课堂效率.
《数一数》数学教案
1、创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。
2、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。
3、通过数数活动，培养学生的观察、思维和语言表达能力。
教科书第2～5页内容。
教科书第2～3页的教学挂图（或挂图制成多媒体课件），1～10数字卡片一套。
启发谈话，激发兴趣。
小朋友们，你们跨入小学的校门感觉新鲜吗？上学了，你已经是一个小学生了。从现在起，你将和老师一起在这所学校，坐在明亮的教室里，共同学习、生活，探讨许多数学问题，学习很多的数学知识，大家高兴吗？让我们来相互认识一下。
1、师生相互介绍。
2、教师简单介绍我们的校园及小学生活。
伸出两只小手，互相数一数同桌小朋友有几根手指。
与老师一起一边伸手指一边数数。
1、激发观察兴趣。
出示教科书第2～3页挂图（或挂图制成多媒体课件），出现一所“美丽的乡村小学”情境图。
教师：小朋友，你们知道这是什么地方吗？
生：知道，学校。
生1：这里有一位老师，还有很多小朋友。
生2：这里有一座大楼。
生3：这里有一面国旗。
生4：这里有小朋友在踢球，有小朋友在跳绳……。
先给学生一定时间让学生随意观察，同桌同学互相说说。然后指定内容请学生说一说。学生每说完一种，教师要反复提问：还有什么？老师要对积极发言的学生及时表扬。
2、数图中的数量。
教师说明：我们在数图中这些人或者物体的个数时，先数比较少的，再数比较多的，也就是说按从少到多的顺序数出图中事物的个数。
a、数出数量是1的。
师：图中数量是1的有哪些？
生1：一面国旗。
生2：一座楼房。
生3：一位老师。
生4：一个玩双杠的同学。
……。
师：（表扬）同学们说得好。一面国旗、一座楼房、一位老师，都可以用几表示？
生：用1表示。
出示数字卡片1，老师领着学生读一读，学生自己再小声读一读。
b、数出数量是2的。
师：图中数量是2的都有哪些？
生1：有2个同学在跳绳。
生2：有2个同学在给老师敬礼。
生3：有2个同学在看书。
生4：有2个同学正进校门。
……。
生：用2表示。
出示数字卡片2，请学生读一读。
c、依次数出其他数量的事物。
教学方法同a、b。
数到数量是3以上的事物时，可让学生说说是怎么知道其数量的。学生如果回答是“数出来的”，可让数出来的学生到前面给大家数数看。数完后，让全班同学发表意见，说说他数的对不对。
d、认读1～10各数。
10个数都数完后，让学生再对照教科书第4页、第5页看一看每个集合圈里物体的个数和旁边的数。
按从小到大的顺序读一读这些数。
教师出示数字卡片1～10，让学生辨认（顺次认、打乱认）。
3、数数身边的实物。
a、鼻子、眼睛、嘴巴、耳朵、手指头、纽扣。
b、门、窗、灯、电视、空调、玻璃。
c、第一排同学的人数，第一行同学的人数。
……。
今天我们学习了数数，我们数了美丽的乡村小学里的好多东西，还数了我们身边一些实物的数量。大家数得都很认真，数得很准确。放学后，你们可再数数在家里或其他地方看到的东西。
在努力达到本课的教学目标的同时，使本课教学具有以下特点：
1、让学生主动参与数数活动。
刚入学的儿童对课堂学习还不适应，有意注意的时间比较短，观察能力有限，观察画面往往只对其中色彩、人物等感兴趣。根据学生这个特点，我在出示挂图后，不急于给出数数任务，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，并让同桌同学互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，再让学生带着任务去观察，学生的注意力就放在数数的活动上。
2、面向全体同学。
我注意全面了解学生数数、读数等情况，特别注意了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数，尽可能让每个学生都发言。发现学生有困难，及时给予帮助，引导学生熟练观察、逐一点数……让学生有一个学习数学的良好开始。
3、自然渗透思想品德教育。
这节课的设计以“学生的发展为本”的教育理念为指导，努力遵循“教师为主导，学生为主体”的原则，让学生积极主动地参与教学全过程，让学生学得轻松、学得愉快，真正成为学习的主人。
本节课，教师用全新的思想确立教学目标，重视学生学习数学的情感与态度的培养。准确把握教材，灵活恰当地运用教材，培养学生喜欢数学的情感。教学中，把教学精力放在以下几个方面。
1、关注儿童的情感体验。
教师用亲切的语言和学生进行平等的交流，使学生对教师产生好感，进而发展为对数学的兴趣。创设情境，给学生充分的观察、交流时间。展示“美丽的校园”图之后，先让学生“随意看，随意说，自由发言，充分调动学生的积极性。再指定内容，让学生“看看，说说”，全面了解画面的内容，并把尊敬老师、爱护同学等思想品德内容渗入其中。然后，按事物数量的多少依序找出数量是1、2的……最后，让学生数身边的实物。由数画上的到数身边的实物，让学生体验生活中处处要用到数，对数学产生亲切感。同时，在“数一数”的学习活动中，申老师特别注意关爱每个学生，及时给予鼓励，让学生感到“我能行”，努力使每个学生不断获得成功的体验，培养学生学习数学的兴趣和信心。
2、培养学生良好的学习习惯。
“数一数”这节课，也是入学教育课。基于这一点，申老师充分利用“美丽的校园”的画面资源，指导学生看图数数。由学生自由观察数数到有序观察数数，让学生领悟观察的方法。由教师反复提问“还有什么？”使学生明白要认真、仔细的观察。通过对学生的表扬“这些同学观察得很仔细，做事很认真”，让学生体会到这些是好习惯。申老师把良好学习习惯的培养融入数数活动之中，使学生在掌握数数方法的同时，受到良好行为习惯的教育。
高一数学教案
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的`如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
一、知识归纳
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
二、例题讨论
一)利用方向角构造三角形
四)测量角度问题
例4、在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东。
高一数学教案
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学思路。
1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；
（2）其余各面都是平行四边形；
（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）。
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3、课本p8，习题1.1a组第1题。
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
由学生整理学习了哪些内容六、布置作业。
课本p8练习题1.1b组第1题。
课外练习课本p8习题1.1b组第2题。
高一数学教案
本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.
本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.
教法建议
1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：
(1)设计问题引导启发：由设计的问题
1)、、各等于什么?
2)、、各等于什么?
启发、引导学生猜想出
(2)从算术平方根的意义引入.
2.性质的巩固有两个方面需要注意：
(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;
(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.
(第1课时)
1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
对比、归纳、总结
1.重点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.
1课时
五、教b具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
一、导入新课
我们知道，式子()表示非负数的算术平方根.
问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?
答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.
二、新课
计算下列各题，并回答以下问题：
(1);(2);(3);
1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?
2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?
3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.
高一数学教案
所谓三维目标是是指：“知识与技能”，“过程和方法”、“情感、态度、价值观”。
知识与技能：既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。我们在教学过程中，需要学生掌握什么，哪些些问题需要重点掌握，哪些只需简单理解；技能是会与不会的问题。属显性范畴，具有可测性，大都采用定量分析与评价、知识与技能是传统教学合理的内核，是我国传统教育教学的优势，应该从传统教学中继承与发扬。新课改不是不要双基，而是不要过度的强调双基，而舍弃弱化其它有价值的东西，导致非全面、不和蔼的发展。
过程与方法：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。“过程和方法”维度的目标立足于让学生会学，新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。过程与方法是一个体验的过程、发现的过程，不但可以让学生体验到科学发展的过程，我们更多地要让学生掌握过程，不一定要统一的结果。
情感、态度与价值观：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。“情感、态度和价值观”，目标立足于让学生乐学，新课程倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓，只有学生充分的认识到他们肩负的责任，就能够激发起他们的学习热情，他们才会有浓厚的学习兴趣，才能学有所成，将来回报社会。
三维目标不是三个目标，也不是三种目标，是一个问题的三个方面。三维目标是三位一体不可分割的，他们是相辅相成的，相互促进的。
初一数学角教案
课件简介:。
新课导入。
这两把折扇中，哪一把形成的角度大?与折扇的大小有关系吗?
教学目标。
知识与能力。
1.理解两个角的和、差、倍、分的`意义;。
2.掌握角平分线的概念;。
3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.
过程与方法。
1.通过让亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练动手操作能力.
2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.
情感态度与价值观。
通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养严谨的科学态度，进行辩证唯物主义思想教育.
初一数学角教案
教学目标：
1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称，知道角的大小与两边叉开大小有关，与两边的长短无关。
2、能力目标：培养学生动手操作能力，使学生学会画角、做角，能从实物或平面图形中辨认角。
3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣，以及认真倾听他人意见，虚心向他人学习的习惯。并让学生体会到数学源于实践的思想.
教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，学会画角和能从实物或平面图形中辨认角。
教学难点：初步认识到角的大小与两边叉开大小有关，与边的长短无关。
教具学具：课件、手工纸、活动角。
教学流程。
一、创设情境，导入新课：
生：三角形。
师：对，三角形是我们以前学过的平面图形中的一种。在三角形中你能找到什么？
生：角。
师：角也是平面图形中的一种，这节课我们就来学习和研究角。
板书：角的初步认识。
二、联系实际，整体感知角。
1、师：角无处不在，在我们的校园中就有很多，不信你就试着找找吧！（多媒体演示：美丽校园的主题图。突出：门窗上的角、钟面上的角、操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……）。
2、师：同学们观察得很仔细，找到了这么多角。在我们的日常生活中许多物品上也有角，我们一起来看看。（多媒体出示图：剪刀、饮料吸管和水管实物图片，指出在物品上显出角）。
3、师：在我们的教室中也有角你能找一找，并试着把它找出来吗。
三、抽象图形，形成表象。
1、指名指角。
生：不是，这是个点。
4、想看看老师是怎样指得吗？（师示范指角）。
5、师：请同学们从身边选取一个角，像老师这样来指一指。
四、自主探究，创造角。
1、师：刚才我们认识了角，你们想不想自己动手创造一个角。
2、学生用不规则的纸折角。
3、集体交流自己创造的角，完整的指出每个角。
4、摸摸你折的角有什么感觉和发现？
5、学生汇报。
6、师：尖尖的地方是角的顶点，两条直直的线是角的边。
五、动手操作，画画角。
2、教师示范画角，边画边讲解怎么画角。（课件演示）。
3、学生尝试画角，指几名同学板画。（学生看书，勾画出画角的方法，边画边读。）。
小结：角是由一个顶点和两条边组成的。
六、游戏活动，比比角。
师：想玩游戏吗？我们就来玩一个超级变变变的游戏。
1、师：变变变，把角变大，变更大。变变变，把角变小，变更小。
2、小组内玩这个游戏，并说说发现了什么？
3、指名汇报：角的大小与角的两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
4、同桌两人把角张开同样的角度，看看会发现什么？
5、生汇报：角的大小和边的长短无关。
6、师总结。
七、巩固练习。
课件演示；练习八中第7题。
八、课堂总结。
同学们，这节课我们一起认识了角，动手做了角，画了角，还在生活中找到了很多的角，其实，只要你善于观察，生活中处处都有数学。
初一数学角教案
教学目标：
1、在具体的生活情境与实际操作中，感知角的基本特等特征。
2、利用角的特征来发现角、画角、创造角。
3、在小组合作中养成倾听的习惯，培养口头发达的能力。
教学重点：
1、认识角。
2、从直观感知中抽象出角的图形和正确的画角。
教学过程：
一、组织教学，引入新课：
在黑板上写上星级小组，同学们看这是什么？（拿出一个五角星），喜欢这个吗？那怎样的小朋友可以得到五角星呢？今天我们要开展星级小组的评比，看看哪个小组能获得今天的星级小组，有信心吗？（生：有）同学们都有信心，每个组加上一个五角星，现在是几星级了？下面张老师先请同学们看一段动画片，可要看仔细了。
课件播放引入。
师：屏幕上哪些图形我们已经学过了，它们分别叫什么？
生1：这些图形分别是长方形、正方形、圆、三角形。
师：这是什么图形呢？（课件出示角）。
生回答：这个图形是角。
师：看来同学们都知道它叫角，我们今天就来认识角。（板书：角的初步认识）。
生1：操场上有老师、老爷爷、小朋友。
师：你发现了角吗？哪些地方有角，谁来指一指？（课件演示）。
生1：老师手中的三角板上有角。
生2：老爷爷手中的剪刀上有角。
生3：钟面上有角、小朋友们做操时两手之间形成了角、球场上有角……。
师：刚才第三组的同学发言特别积极，第一组和第四组的同学听得特别认识，给他们分别奖励一个一角星，现在是几星级了？还是一星级的不要灰心，因为还有机会。
师：在我们的校园里有角，在我们的身边、在我们的周围，在许多物体上面都有角。
二、观察实践、探究新知：
1、感知角。
师：下面我们继续学习。拿出三角板，看看上面有几个角？互相指一指，看谁指得好。
请一个学生拿三角板到前面指给同学们看。师：大家看好了，看他指的是否和大家的一样？（生指）。
师：同意的给他鼓鼓掌。请同学们照样指一指角。
生：尖尖的、直直的。（师板书）。
师：下面请同学们在自己的身边找一找，哪些地方有角？
生1：黑板的周围有角。
生2：数学书的封面上有角。
生3：教室的墙角边上有角。
师：大家找得很好，老师这儿有几幅图，看谁能找出角，把它指出来？（课件出示剪刀图）。
生1：指剪刀头。（同意吗？）生：不同意。谁来说说不同意的理由。
生2：有一条边是弯弯的，不能算。
师：回答得很好，给第二个小组加上一个五角星。
生3：指剪刀把上突出的部分。（这个是角吗？不是）。
师：到底这个角藏在哪里呢？
生4：指剪刀张开的部分。（课件显示找正确了）。
师：大家一起来做运动，描一描角。
师：这个角找得好辛苦呀！下面来看看这个。（课件显示插一根吸管的可乐罐）生指吸管上的角。
师：你也找对了，对的给自己鼓励一下。看看钟面上，出示第三幅图：一个钟面。生指分针和时针的夹角。
2、认识角的各部分名称。
师：很好，我们一下子就找到了三个角。现在我们把这些角的外衣脱掉，来仔细看看。（课件显示三个角，逐渐隐去外形）。
师：指第一个角，这个点叫什么？（生：起点。顶点、点）师板书（顶点）这两条呢？（生：边）师板书（边）。
师：请同学们指出第二个角和第三个角的顶点和2条边，看你指的是否和大家的一样。
小结：一个角有几个顶点、几条边？（一个顶点、2条边）。
师：角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家庭的成员，瞧（课件出示）这些图形都说自己是角，赶来参加宴会，请你用孙悟空般的火眼金睛帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？哪些不是角？是的请露出你的笑脸，不是的用哭脸表示。逐个判断：1、两条边没有连上离得较远；2、正确的；3、一边是曲线的；4、两条边没连上；5、正确的。（学生逐个说明理由）。
师：刚才大家表现得很出色，每个小组再加一个五角星。
3、折角、做角。
生活动：自己用圆片折角、摸角，说说它的顶点和边，选择个别学生折的角贴在黑板上。
师：你们学得他们折的角怎么样？（同学们互相评价）。
生活动：用小纸条做角、玩角，然后小组讨论、汇报。
生：它们是为了谁大谁小而吵的，后来通过比较，它们都是一样大的，它们又成了好朋友。
师：从这个故事中你明白了什么？
生：这个故事告诉我们：角的大小与它的边的长短没有关系，而是跟角的两边分开的程度有关，角的两边叉开的越大，角就越大，两边叉开得越小，角就越小。
师：这个同学回答得非常好，给他们小组加一个五角星。谁能像他这样说说。同桌互相说一说。
4、画角。
师：你们真厉害，解决了那么多问题，那你能不能把角画出来呢？
学生活动：画角，师巡视，指导。
师：请同学们想一想，你是怎样画角的？
生：先画……，再画……。
师小结：先画一个顶点，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。
三、归纳提高：
师：通过刚才的研究，说一说你有什么收获？
生自由说说，然后全班交流。
生：我们认识了一个新的图形――角。
生：我知道一个角有个尖尖的顶点还有两条直直的边。
生：我知道了角的大小与两条边张开的大小有关，我们还学会了画角的方法。
师：同学们说得真好，下面我们用学到的知识来解决几个问题：下面的图形中各有几个角，请你把它找出来，说给同桌听听。（练习八第2题。）。
四、质疑交流：
学生自由质疑、交流。
五、布置课外作业，下课。
《角的初步认识》一课，为学生提供了观察、操作等主动参与的机会。使每位同学都有平等的机会在小组中讨论，自由发言，认真地倾听，学习别人的优点，改正自己的缺点，给学生获得了更多的自我表现的机会，充分展示每个学生的才能，使不同层次的学生获得不同程度的成功，使学生注意力持久，培养了学生的倾听习惯，使倾听变成了一种积极主动的行为。
数学教案－数一数
幼儿园教案数一数是幼儿数学教案的基础，只有幼儿开始学会数数了，那才算是正式开始接触数学了，让幼儿在数数的过程中学会懂物品进行分类也是一种很好的教学方法，即让幼儿由来学习数学的乐趣，又让幼儿初步养成了整理的习惯。
教学目标。
1、能将各种物品按数量多少进行分类，并用点卡表示数量。
2、初步养成收拾整理的习惯。
3、学会观察、发现实物的特征，并能根据实物的一个共同特征进行分类。
4、用游戏的方法培养幼儿学习数学的兴趣，体验分类活动带来的快乐。
教学准备。
1、积木若干、水果若干、蔬菜若干。
2、三个贴有积木标识，水果标识，蔬菜标识的篓子。
3、课前对幼儿进行分类知识的基本教学。
教学过程。
一、数数积木有多少。
（1）积木分一分，教师出示一筐积木，我们来玩积木了，可它们怎么跑到一起去啦！怎么办呢？请一名幼儿将积木分类、分开摆放。
（2）每种积木有多少呢？我们一起来数一数。怎样才能让大家不用数一下子就知道它们的数目？教师引导鼓励幼儿提出用点卡表示积木的数目。
二、分水果、分蔬菜。
（1）介绍活动。教师：这里有许多水果、蔬菜宝宝都还没有分，我们来帮帮它们吧！
（2）幼儿个别操作：幼儿将一篓里的水果、蔬菜分开，并数一数没一种有多少，用相应的点卡表示。教师鼓励幼儿边操作边说：x个玩具用点子x表示。
三、幼儿集体操作。
每组一篓玩具，请幼儿用玩具找点卡。教师讲评。
四、送玩具回家。
我们现在送水果宝宝和蔬菜宝宝回家吧。
请幼儿把自己分的玩具送到相应的地方。
活动反思。
在活动中，幼儿注意力集中，思维活跃，老师抛出去的问题能很快的回应，第一次集体回答的时候都能及时并正确回答，第二次活动时实物排列的难度加大，幼儿数数的要求自然提高，按照计划得开始让幼儿出现些错误，提醒幼儿细心，耐心，并引导幼儿与老师一起数数；通过错误的发现、讨论、解决，使幼儿掌握一定的数数方式和技巧，操作活动时，也发现了不少幼儿存在的问题，幼儿差异性较大，需继续这方面的连续，缩小幼儿间的差异。
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《数一数》数学教案
1、认识新的计数单位万，进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系。
2、知道万以内数的组成，会正确数万以内的数。
3、通过具体实例让学生感受到万以内的数在生活中的应用，建立形象的感性认识，培养学生的数感，了解大数的价值。
认识万以内的数。
培养学生的数感。
计数器课件。
在我们的日常生活中，比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走进大数万以内数的认识。
（设计意图：借助旧知识引入新课，既降低了教学难度，又促使学生进一步体会读数和写数的规则。）。
1、出示计数器。
这个数表示的是多少？说一说你的想法。（出示计数器：拨数9999）。
让学生说一说如果再添上1个珠子是多少？
教师总结：九千九百九十九再添上1个珠子就是一万。
（1）出示问题：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？每相邻两个计数单位之间的关系是怎么样的？学生讨论并汇报。
3、认识一万。
小组数一数，并汇报：一千、二千、三千九千、一万。
总结：10个一千是一万。（师板书）。
（设计意图：对学生刚学习的一个大正方体中有1000个小正方体的知识进行巩固，既引导了学生采用一千一千地数的方法，又让学生得到10个一千是一万的结论。）。
4、课件出示问题：你能从九千八百八十七数到一万吗？大家一起数一数。
还可以怎么数？学生讨论并汇报。
让学生用自己喜欢的方法在小组里数一数，看谁数的又对又快。学生小组内数数，师巡视了解情况。
5、课件出示问题：说一说，生活中还有哪些大数？
学生讨论并汇报。
1、练习从计数器上拨数，从八千九百到一万。
2、第23页练一练第二、三题。
同学们通过今天的学习，你们有什么收获？学生谈收获。
（设计意图：最后的总结帮助学生对课堂知识进行梳理，回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。）。
练一练第四题。
一数（二）。
九千九百九十九再添上1个就是一万。
10个一千是一万。
高一数学教案
（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。
重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。
1．新课导入。
初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。
（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。
学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。
两直线平行，同位角相等．…………（2）。
教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。
（同学议论结果，答案是肯定的．）。
教师提问：什么是命题？
（学生进行回忆、思考．）。
概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。
（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。
（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。
例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：
2．讲授新课。
（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。
（1）什么叫做命题？
可以判断真假的语句叫做命题．。
（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。
命题可分为简单命题和复合命题．。
（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。
（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。
对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。
3．巩固新课。
（1）5；
（2）0.5非整数；
（3）内错角相等，两直线平行；
（4）菱形的对角线互相垂直且平分；
（5）平行线不相交；
（6）若ab=0，则a=0．。
（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。
高一数学教案
1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.
(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.
3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.
(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.
(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.
(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.
(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.
(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.
函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.