教学工作计划还可以帮助教师及时发现和解决教学中的问题,提高自身教学能力。教学工作计划的范文中涵盖了不同学科和年级的教学内容,具有一定的代表性和可参考性。
圆的认识教案
师出示:
提问:这是什么图形?在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的?
学生举例说。(硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等)
师:现在我们来做一个游戏:老师这里有一个布口袋,里面有很多的东西。我请大家来摸一个圆形?看谁能一下子摸出来。
指名学生上台操作,提问:你是怎么判断出来的?学生回答后,教师提问:
那么,什么叫圆呢?它与我们以前学过的平面图形有什么不同?
学生回答后,教师进行小结:圆是平面上的一种曲线图形。
师:刚才大家已经认识了圆,那么,想不想把它画出来看一看呢?请你在白纸上画一个圆。
学生自由画,稍后,教师讲评学生的作业:说说你是怎么画的?用了什么方法?
生1:我是用手画的。师示意他举起来:象圆吗?有点象。(教师夸奖他:不用任何东西,也画得不错,基本功扎实)
生2:我是用硬币放在纸上,描出了一个圆形。(还有很多学生也说是借助了双面胶等圆形的物体画出来的,师表扬学生肯动脑筋。)
生3:我是用圆规画的?
师好奇地问:那你跟大家说说:你是怎么用圆规画出来的?
学生介绍他的画图方法。
比较一下,谁的方法画的圆比较好?大家一致同意用圆规的方法比较精确。
3、现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。学生开始操作,
在投影上,老师将一生先画好的圆进行了演示,同学进行评价。他的线条画得不均匀,大家建议他重新画一下。
几分钟后,学生全部完成了作业。老师让大家四人一组,把四个人的圆放在一块,相互欣赏一分钟,可以说一句表扬的话。
4、师:欣赏完了刚才四个同学画的圆以后,你发现四个人的作品有什么不一样啊?
学生说:我发现了四个圆的大小不一样,画在纸上的位置也不一样。
老师提问:那么,你们知道为什么圆的位置会不一样?
生说:我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。
师:对呀。你知道这个点叫什么吗?它就是圆心。找出自己画的圆的圆心。并写上字母o。
师:现在大家都明白了,是谁决定了圆的位置?
那么,又是谁决定了圆的大小呢?
学生讨论后,得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。
师:如果要用一条线段表示圆规两只脚间的距离,小组讨论一下,该这样表示。
再画几条线段,这是半径吗?
那么,现在你们明白了是什么决定了圆的大小。
5、小组比赛:10秒钟,你能画多少条半径?学生在自己画的圆中画半径。
你一共可以画多少条?半径有什么特点:你怎么证明的,说给同桌听。
生:我是量的。
生:我是折的……
教师进行小结:在同一个圆内,半径有无数条,所有的半径都相等。
6、用圆规画一个半径是2厘米的圆。同桌评价一下是否正确。
师:请大家看书找出这个折痕叫什么?在此基础上,引出直径的概念。
师:在自己画的圆中,画出几条直径,看看直径有什么特点。它与半径有关系吗?
学生自由操作,同桌学习交流:得出了在同一个圆内,直径有无数条,所有的直径都相等,而且直径是半径的两倍(半径是直径的一半)。
用字母怎么表示呢?学生继续看书。
通过这节课,你学会了什么?你有什么收获?
请大家闭上眼睛想一想。
作业:边听音乐,边用学过的图形拼图。(用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等拼成不同形状的图形,看看谁的动手能力最强)
活动结束后,进行小结评比。
联系生活实际想一想:数学有什么用?
[总评]:从胡老师本课的教学设计来看,教师能充分体现新的课程理念,并成功运用杜威的活动教学理论,精心设计好每一步教学流程。不仅考虑了教学内容,教学环节,更注重了学生的学习行为方式的改变,课程资源的开发利用。从新课的导入我们就可以看到,她的设计显得与众不同,充满游戏色彩的开始,深深吸引了学生,课堂教学中,胡老师调动了学生的多种感官参与学习,通过小组学习、交流探究、比赛等形式,激励学生积极参与合作学习,拓展了“圆的认识”的知识内容,并注意评价的多元性、多向性。最后的练习设计,更加强调了学生学有价值的数学,让学生真正体验了探索获取新知的成绩感和成功感。同时也达到了培养学生学习主动性和创造性的目的。
圆的认识教案
知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。
技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。
情感目标:初步体会圆的美学价值和人文价值,激发学习兴趣,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:探索发现圆的特点,理解有关概念,掌握圆的基本特点。
教学难点:理解直径与半径的相互关系,学会用圆规画图。
(一)激趣导入:
老师出示生活中关于圆的图形.直接导入新知,激发学生求知欲望,提高教学效率。
(二)引导探索
出示课题:《圆的认识》并提问:你还能举出生活中其他的圆形物体么?
(三)应用提高
出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗?
(1)利用课前准备的学具任意画一个圆。
(2)提出问题:在画的过程中,你发现了什么?
(学生可能回答:圆的大小是固定不变的。)
让学生自学课本57~58页,理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示?
(老师在学生看书的同时,在黑板上画一个圆形出来。)
师:通过自学,同学们你们学到了哪些知识?谁起来同大家一起分享一下?
生:我学到了什么是圆心,什么是半径,什么是直径。
师:什么是圆心,用字母改如何表示呢?
生:圆中心的一点就是圆心,圆心用字母o表示。(随即在黑板的圆形上标出字母o)
师:那什么是半径,用字母改如何表示呢?
生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。(在黑板上画出半径,并标出字母r)
师:直径呢?
生:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。(在黑板上画出直径,标出字母d)
说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。
通过同学们的表现,发现大家掌握的都不错,那接下来我们一起来看下面这道题吧!
1、圆有多少条半径?多少条直径?
生:有无数条半径,无数条直径。
师:是啊!我们可以把一个圆随意对称折叠,得到无数条半径和直径。
2、在同一个圆内,所有半径的长度怎么样?所有直径的长度怎么样?
生:所有的半径长度都相等,所有直径的长度也相等。
师:同学们的观察能力真厉害,那么我们接着看下面这道题。
3、在同一个圆内,半径与直径有什么样的关系?
生:直径等于半径的二倍,半径是直径的1/2.
师:你是怎么发现的?
画圆的方法:
通过用圆规画圆,让学生在动手操作的过程中找到画圆的方法。
1、定点(圆心)――决定圆的位置
2、定长(半径)――决定圆的大小
3、旋转
(四)巩固练习。
判断:
1、直径都比半径长。
2、等圆直径都相等。
3、画一个半径5cm的圆,要把圆规的两脚张开5cm。
4、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
小结:全班同学共同交流,本节课有哪些收获?
练习十三的第一题、第五题
在同一圆内半径与直径的关系:d=2r或r=d/2
画法:1、定点(圆心o)――决定圆的位置
2、定长(半径
r)――决定圆的大小
3、旋转
本节课重点训练学生对半径和直径的关系及画圆的方法。通过学生课堂反应及及时训练发现,学生掌握情况不错。因为本节课最大特点是以学生为主体,将课堂交给学生,学生是在动手画图,折纸的过程中学完这节课的。这种方法可以直观的帮助学生学会用圆规画圆,发现圆的特点,及同一圆内,直径和半径的关系。整体来看,本节课还是较为成功的。
《圆的认识》教案
苏教版小学数学五年级下册第93~94页的内容和相关练习。
1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆;会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形和与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆。
一、游戏导入:
1、师:同学们,老师手里藏着一样东西想看看吗?
教师出示一根一端系着一个小球的绳子,并把另一端系在手里。
生:圆形。
师:老师甩一下,仔细看成什么图形。
教师动手演示,学生齐答:圆形。
师:为了让大家看的更清楚一点,我们借助与电脑,让电脑帮帮忙。
教师用电脑演示运动轨迹。
2、寻找生活中的圆。
师:把小球甩一圈,小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活中有哪些地方看到过圆?
生:……。
师:老师也给大家带了一些。
师:这些物体美不美?正如一位古希腊的数学家(毕达哥拉斯)说过,在一切平面图形中,圆是最美的。
二、新授圆的特征:
1、找出圆与其他平面图形不同的地方。
师:你们有没有发现圆与我们以前所学过的平面图形最大的不同是什么?
生:它的边长是弯曲的、没有角的……。
得出圆是曲线围成的平面图形。(板书这个概念)。
4、揭示课题。
师:今天这节课,我们就一起来认识圆。(板书:圆的认识)。
5、画圆。
师:要认识圆,我们先来画圆,如果让大家来画一个圆,你们准备怎样来画?
生1:拿圆规画。
生2:我的尺子上有一些圆。
师:有些圆形物体,只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。
学生尝试画圆。
师:我看到有的同学用圆规画圆画的很圆,而有的同学画来画去就是画不圆。画的圆的同学有什么经验和技巧?(学生回答,老师小结)。
师:这些都是画圆的要点,老师也用圆规画了一个圆。(用课件出示画圆的过程。)。
师:想不想再用圆规画一个圆?这次要比第一次画的好了哦!
学生自己画,教师巡视。
师:学生画好后收起圆规放在旁边。
课件出示体育老师在操场上是怎样画圆的?
出示画圆的“钉绳工具”
师:用它在黑板上能画出圆吗?
师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛,其他同学当裁判。
师:老师画的怎么样(圆),你们两个画的圆吗?(不圆)怎么回事?
引导学生从工具上找找原因。
老师进一步提问:“那画好一个圆关键是什么?”
引导学生得到:“绳子的长度要始终保持一样长”的结论。
生:都要定一个点。
生:长度不变。
师:你所说的长度指的是什么?
生:两个脚之间的距离。
生:都要旋转一周。
3、认识圆的半径直径。
师:最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点,绳子不变的长度,在数学上都有专门的名称。固定的一点在数学上就叫“圆心”(板书),通常用大写的字母o表示。你们在用圆规画圆的时候,圆的圆心就是针头固定的那一点。绳子的长就叫半径,通常用小写的字母r表示。为了让大家看的更清楚一点,这条绳子的长,也就是半径,我们可以用线段把他画下来。(板书画出半径)。你们会在自己的圆中画出一条半径吗?在自己的圆中画出半径,画好以后前后同学可以相互说一说:半径是怎样的线段?(引导学生说出半径是连接圆心和圆上任意一点的线段)(板书)。
师:你们有没有发现半径有什么样的特征呢?(提示:从条数和长度来说一说。)。
同桌讨论教师板书。
师:如果不画你能发现半径有无数条吗?怎么发现的?
生:从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。
师:我们刚才说半径是这条绳子的长度,那么在画圆的时候每一次位置发生变化时,都是半径,因此半径有无数条。
师:半径的长度也是相等的。你们怎么知道的呢?
生:因为圆的半径长是不变的,都是绳子的长。
师:所以说圆的半径有无数条,长度都是一样的。
师:比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等?
生:不相等。
师:怎么会不相等呢?
师:那你们所认为的长度都相等应该是怎样认为的?
生:一样的圆的半径长度都是相等的。
师小结:在同一个圆里,或者是在等圆中,所有的半径都是相等的(板书)。
在圆中又画了一条线段(直径)。
师:这是半径吗?这是圆的直径,通常用小写字母d表示。请同学在自己的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。
生:它的长度是半径的两倍?
师:你是如何知道的?
生:这条直径是由两条半径组成的,半径的长度是相等的,所以直径是半径的两倍。
师:如果用一个式子来表示:d=2r,除了这个关系,你还发现了什么?
生:两端都在圆上,并通过圆心。
师:我们把通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径(板书这句话)。直径有多少条?(无数条)长度呢?(一样长)在同一个圆中或在等圆中。
总结:同学们学到这我们知道了圆中有圆心有半径有直径,而且知道半径直径有无数条,知道了在同一个圆中,或者等圆中,半径的长度都是相等的,直径的长度都是相等的,直径的长度是半径的两倍。
三、巩固练习,解决问题。
1、哪些线段是半径哪些线段是直径?口答。
2、填空:
半径(r)20厘米7厘米3.9米。
直径(d)6米0.24米。
3、用圆规画一个直径是4厘米的圆。
展示学生的作业,进行点评。
师:用圆规画圆时,两脚间的距离应该是直径还是半径?
生:半径。
教师在黑板上用圆规画圆。
4、判断。
1、两端都在圆上的线段叫做直径。()。
2、在同一个圆里,圆上任意一点到圆心的距离都相等。()。
3、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。()。
4、圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。()。
师:老师这有一个圆,找出它的对称轴。
四、课堂小结:
师:学到这你有什么收获吗?
生1:我知道怎样来画圆。
生2:认识了圆的直径和半径。
思考题:出示一个圆,你能量出这个圆的直径吗,不过老师把这个圆的圆心弄丢了,试试看。
生1:通过折叠的方法。
生2:找出圆中最长的线段。
板书设计:
圆是曲线围成的平面图形。
半径:连接圆心和圆上任意一点的线段。
无数条长度都相等。
直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段。
圆的认识教案
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。
理解圆上的概念,归纳圆的特征。
(一)教师用投影出示下面的图形
1.教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
2.教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
(二)教师演示
一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来。
1.教师提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)
2.小结引入:(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆。圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识。(板书课题:圆的认识)
(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征。
1.学生拿出圆的学具。
2.教师:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)
教师说明:圆是平面上的一种曲线图形。
3.通过具体*作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
(1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开这样反复折几次。
教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)
仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)
教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母 表示。
教师板书:圆心
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的.距离,看一看,可以发现什么?
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母 表示。(教师在圆内画出一条半径,并板书:半径 )
教师提问:根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。
教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 来表示。(教师在圆内画出一条直径,并板书:直径 )
教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。
(4)教师小结:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的
长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等。
(5)讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?
教师板书:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。
(三)反馈练习。
填表。
r(米)
0.24 1.42 2.6
d(米)
0.86 1.04
(四)圆的画法。
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规来画圆。
1.学生自学
2.教师示范画圆。
3.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。
教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
4.学生练习
(五)教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
教师板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
(六)思考:体育课上,老师想在*场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办?
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
(一)判断
1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。( )
2.两端都在圆上的线段,叫做直径。( )
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。( )
5.所有圆的半径都相等。( )
6.在同一个圆里,半径是直径的 .( )
7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等。( )
8.两条半径可以组成一条直径。( )
(一)按下面的要求,用圆规画圆。
1.半径2厘米。
2.半径2.5厘米。
3.直径8厘米。
(二)怎样测量没有圆心的圆的直径?
《圆的认识》教案
科书第85~87页例1、例2,以及随后的练一练,练习十三第1~3题。
1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征,知道圆的圆心、半径和直径的含义;会用圆规画指定大小的圆;能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.使学生在活动中进一步积累认识图形的经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
一、引入新课。
1.游戏:摸图形。
出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。
提出要求:同学们喜欢做游戏吗?老师给大家带来了一个袋子,里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来,其他同学一起说出图形的名称。
2.出示学生摸出的圆形纸片,指出:这是一个圆形纸片(板书:圆)。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同?它有哪些有趣的特征?这节课我们一起来研究这些问题。
二、教学例。
1.提问:你在生活中见过圆吗?举例说一说。
学生交流时,注意以下几点:第一,如果学生说的圆形物体就在身边,可以让他们指一指物体上的圆;第二,课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片,当学生说到这些物体时,可及时呈现出来;第三,如果学生把球当成了圆,可以通过比较让他们知道球是立体图形,而圆是平面图形。
2.追问:说了这么多的圆,看了这么多的圆,大家想不想动手画一个圆呢?先动脑筋想一想,再用手头的工具动手画一画。
3.学生独立画圆。组织交流时,可结合教材所列的画法,有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆,不要急于让他们说出具体的操作过程。
4.启发思考:圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同?
在交流中相机明确:以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的图形。
圆的认识教案
1、通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小关系。
(一)谈话导入(大屏幕出示主题图)请同学们观察主题图,去找一找那些物体是圆形的。
提问:为什么车轮是圆形的?
师:这节课就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘好吗?
(二)课堂展示1、初步感知圆。
生:阅读课前查找有关圆的材料。
师:好,圆这样神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?
学生借助圆形的实物画圆并剪下来。
学生介绍自己画圆的方法。
提问:圆是什么样子的?
学生自由发言,初步体会圆是平面上的曲线图形。
2、认识圆各部分名称。
(1)师:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面请同学们以小组为单位自学教材56页例2.
(2)小组合作交流并汇报。圆心、半径、直径的概念。
3、认识半径与直径的关系。
出示问题:
(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)。
(2)在同一个圆里,所有半径的'长度都相等吗?直径呢?(相等)。
(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?
教师根据学生的回答板书。
4、用圆规画圆。
学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。
师生共同总结用圆规画圆的方法。
提问:用圆规画圆时,员的位置是有什么决定的?(圆心)。
圆的大小是由什么决定的?(半径)。
(三)巩固练习。
略
(四)总结。
本节课你的收获是什么?
圆的认识教案
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。
一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入:今天非常高兴能和六(五)班同学一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆,你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗?(生举例师强调――指物品的表面)师:看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆,并把它们剪下来,你们准备好了吗?师:把它们举起来,大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子的吗?(师一手拿一个圆)(圆是没有棱角的,边是弯的;圆的边是一条曲线。)师:同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的,跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
(板书课题)
二、引导探究新知
1、导:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做一个小实验。把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。(1分钟)
2、学生动手操作,讨论交流。
几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。(5分钟)师:你们组观察得真仔细!大家的'发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果
。结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征(8分钟)谁来告诉老师,你有哪些新发现?那是什么原因呢?你怎样发现的?结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
预设板书:
三、应用拓展
1、基本练习
〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径
〈2〉半径直径的相关计算
〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗(举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?为什么?月饼为一般都做成圆形的,为什么?)看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。
有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)先请同学们猜测一个字。
(很多学生都说可以猜“样”)再学生猜两个字的水果名,学生在启发下猜出草莓(草没的谐音)师:羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗?(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况,让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆,拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?(是这个圆的半径)钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?(是这个圆的圆心)如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?(把绳子放长一点,也就是把半径扩大)如果要让羊到另外一个地方去吃草,可怎么办?(可以把木桩移动一个地方,也就是移动圆心的位置),这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢?(圆的半径决定了圆的大小,而圆的圆心可以决定圆的位置。)
四、总结全课(3分钟)
1、质疑(篮球是圆形吗?表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?)
2、这节课你都学会了什么?不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:我们一起伸出手划上一个圆满的句号。
(句号是圆形的)延伸:
1、用圆作画
2、谈谈我眼中的圆。
《圆的认识》教案
1.引导学生通过大量的生活实例认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的相互关系,会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
由于学生第一次接触圆规,所以用圆规画圆是难点,掌握圆的特征是重点。
(产生疑问,引起争议,激发起学生的学习兴趣。)。
这节课我们就来学习圆的认识。通过这节课的学习,我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题:圆的认识)。
1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏,想画一个比较标准的大圆,可以怎么画?(指名回答)。
(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子,把绳子的一端固定在一点上,另一端套在石头和棍棒上,然后拉紧绳子,绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时,中间的点怎么样?(中间的点不动。)。
我们把这个不动的点叫定点。(板书:定点)。
粉笔画出的线为什么能首尾相接呢?
应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的,我们把这段相等的距离叫定长。(板书:定长)。
如果我们在本上画圆,用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那可以怎么画?
(出示圆规)这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚,一脚带尖,另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时,先定好一点,然后把圆规的两脚分开,定好两脚的距离,把有针尖的一脚固定在这点上,把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。(老师用圆规在黑板上画一个圆。)。
你们会用圆规画圆吗?
请你在本上画一个任意大小的圆,边画边想,画圆时要注意什么?(指名回答)。
画圆时,要先定点,再定长,刚才我们用圆规画圆时哪是定点?哪是定长?
(先让学生动手画圆,边画边体会出哪是定点,哪是定长。先感性认识,再上升到理性认识。)。
定点,用数学语言说叫圆心。(板书:圆心)。
什么叫圆心?(指名回答)。
哪儿是定长?老师在圆上画出这段定长,观察这条线段两端在什么地方?这条线段叫半径。(板书:半径)。
谁说说什么叫半径?(指名回答)。
(老师再在圆上画出直径。)老师边画你们边观察,这条线段通过哪儿?两端在哪儿?
像这样,通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。(板书:直径)。
谁再说说什么叫直径?(指名回答)。
(学生补充:圆心用字母o表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示。)。
(老师让学生通过观察,自己总结出什么是圆心、半径、直径,这是由形象思维向抽象思维过渡,再通过看书,使总结出的结论更准确,更完善。)。
老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。
(1)判断这几条线段中哪一条是半径?
(2)判断哪条线段画的是直径?
(3)这四条线段中哪一条是半径?哪一条是直径?(学生举数字卡片判断)。
同学们对于半径、直径的概念掌握得很好,我们继续研究圆还有什么特征?
2.研究圆的特征。
(学生分小组讨论。)。
(老师再在幻灯上演示一遍,提问讨论结果。)。
(板书)无数条相等。
刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中:(出示)。
甲圆的半径和乙圆半径相等吗?
甲圆直径是乙圆直径的2倍吗?
那么圆在什么情况下才存在这些特征?(板书:同一圆里)。
(1)在同一圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等。()。
(3)在同一圆里,半径是4厘米,直径一定是2厘米。()。
(4)圆心在圆上。()。
同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题:
同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好,如果老师给出半径和直径的数据,你们会画圆吗?小组讨论一下,半径2厘米的圆怎么画?直径6厘米的圆怎么画?(小组讨论)。
请同学们把半径2厘米的圆画在本上,要求标圆心、半径。边画边想,什么决定圆的位置?什么决定圆的大小?直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。
刚才同学们画了半径是2厘米的圆,圆的位置由什么决定的?圆的大小呢?
(板书)位置大小。
圆心决定圆的位置,画圆时要先点圆心。
如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心,怎么找到它的圆心呢?
(指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推,推到最长的一段,就是直径。)。
今天你学会了哪些知识?
你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题为什么世界上的车轮子都是圆的吗?(指名回答,前后呼应,用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题,解决实际问题。)。
圆的认识教案
义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》,在课本的`2——5页。
知识与技能:结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,并认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
过程与方法:结合生活实际,通过观察、操作、想象等活动,认识圆及圆的一些特征,发展学生的空间观念。
情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
在观察和操作中体会圆的特征,知道直径和半径的概念。
用圆规画圆。
课件。
师:我本想让大家做一个套圈游戏,但对于大家站在什么位置参与游戏更公平,老师一直没有想好,请大家帮我参谋一下。(课件出示三种游戏方式,触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。)。
导入:为什么圆会有这么大的优点呢?让我们一起来探寻圆的奥秘吧!
学生对于三种游戏方式进行评价,并说原因。
1.欣赏图形。
(课件出示生活中的`圆,同时用触控笔“抽”出圆形)。
师:圆和以前学过的图形有什么不同呢?(出示以前学过的图形)。
(出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆)问:这是圆吗?为什么?
2.尝试画圆。
(2)(实物投影仪)老师示范画圆。
3.认识圆各部分的名称。
老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。
4.探究圆的特征。
(1)画:在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。
(2)画:a.以点a为圆心画两个大小不同的圆;b.在另外一个地方画两个半径都是2厘米的圆。
想:圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关系?
5.首尾呼应。
(第一关用白板遮盖的方式逐一呈现练习题,在学生回答出结果时,用触控笔及时给出结果。第二关演示圆形、正方形、椭圆滚动过程及中心点留下的痕迹。)。
(调用电子白板上的“科技素材”)。
五、全总结理知识。
通过这节课的学习,你有什么收获?
感受圆的历史。
如果要在操场上画一个很大的圆,你有什么方法吗?
谈收获。
圆的认识教案
1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征,会用圆规画圆。
3、通过操作和观察,培养学生抽象概括的能力。
掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系是重点;培养学生利用圆的特征解决一些实际问题的技能是难点。
一、导入新课
1、老师出示小黑板,让学生说一说各是什么图形。
2、这些图形是由什么围成的?我们以前学过的三角形、四边形都是由线段围成的直线图形,这节课我们来研究平面上的一种曲线图形――圆。
二、新课
1、认识圆的各部分名称。
(1)让学生在纸上画一个圆,剪下后按书上的`要求折叠。展开后观察。
老师提问:圆上是不是有很多折痕?你发现了什么?
教师归纳出;圆心到任意一点的距离都相等。
(2)教师指着黑板上的圆说明:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。并告诉学生半径一般用字母“r”便是,教师在圆上划出半径(如图)。
师:想一想,在同一个圆里,有多少条半径?所有半径的长度都相等吗?先让学生量一量,最后师生一起归纳出一个圆的半径长度都相等。
(3)师:我们刚才把圆对折时,每条折痕是否都通过圆心?指出:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;直径一般用字母“d”表示。
师:想一想,在同一个圆里,有多少条直径?所有直径的长度都相等吗?先让学生量一量,最后师生一起归纳出一个圆的直径长度都相等。
教师引导学生观察根据测量结果观察员上的直径和半径,使学生理解同一个圆上的半径的长度是直径的一半,用字母表示为:d=2r, r=d/2。
2、让学生做教科书第三页上面的“做一做”
3、学圆的画法。
教师和学生每人拿出圆规和直尺,教师边演示便说明画圆的步骤和方法,学生跟着做。
三、巩固练习
做练习一的第1――5题
这节课我们主要认识了圆的特征,掌握了圆的画法。
创意作业:寻找生活中运用圆的地方,请动手量一量它的直径和半径。
圆的认识教案
3、学生课前准备:
(1)复习所学过的平面图形。
(2)画图工具、自制圆片、硬币等。
通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动,使学生认识圆,掌握圆的特征。
1、知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
2、学会用圆规画圆,了解其它画圆工具的使用方法。
3、使学生进一步积累认识图形的学习经验,培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力,增强空间观念,发展数学思维。
3、使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。 “圆的认识”是一节几何内容的课,是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破,无论从内容的本身或是研究方法,都与以前有所不同,同时也是后继学习内容――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。
教学重点:掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学难点:通过动手操作体会圆的特征。
教学准备:
1、多媒体课件。
2、圆规,圆形纸片。
整堂课的设计,力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发,采取观察操作,自主探索的学习方式,帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能,体验成功的喜悦,增强学习数学的信心,让课堂真正焕发活力,让学生真正成为学习的主人。课堂最后,引用借鉴古代关于圆的记载,既加深了学生对圆的认识,又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。
(一)引入
说到圆,相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中,哪些是圆形的吗?(生举例师强调――指物品的表面)
师:看来大家平时非常注意观察。老师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。
师:看来圆和我们的生活息息相关,无处不在。有人说因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。可是,你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢?例如车轮做成方的行吗?这节课就让我们带着这个问题一起走进圆的世界,领略其中的奥秘。
(二)展开
1、师:刚才我们看了这么多的圆,说了这么多的圆。想不想亲自动手画一个?
用什么工具画?生:用圆规。
师:下面同学们试着用圆规在纸上画一个圆。画圆的时候,要边画边想你是怎么画的?学生操作画圆。
师:画好了吗?让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么?
(生:圆规的尖不能移动;两脚间的距离不能变;旋转一周;拿的姿势)
师:(边演示课件,边讲解)画圆时,要用手捏住圆规顶端的手柄,稍用力将针尖的一脚按下,使针尖固定,再旋转圆规的另一只脚。
总结:定距离――定针尖――旋转一周
大家都学会了吗?现在是不是很想再试一试?好,下面就再画一个圆。不过在画之前我有一个问题要问,我发现刚才同学们画的圆中,有的同学画的大,有的同学画的小。这是为什么呢?(圆的大小由笔尖和针尖的距离决定)
这次画圆,老师有一个小小的要求,我们全班同学画的圆能不能一样大?应该怎么办?(笔尖和针尖的距离一样就行)下面我们就把笔尖和针尖距离统一定为3厘米。试着画一下。学生再次操作画圆。画完小组检查。看是否差不多大,如果不一样大想一想是什么原因。
2、认识圆的特征
(1)认识圆心、半径、直径
师:我们现在学会了画圆。看着孤零零的一个图形,有没有觉得缺少了点什么?对,没有标注上名称。每个图形各部分都有自己的名称,比如长方形有长和宽,三角形有底和高。圆中各部分也有自己的名称。想不想知道?下面自学课本94页的有关知识。
学生自学课本概念。学生小组交流。
谁能说一下,通过刚才的学习和交流,你学到了哪些知识?
什么是圆心?什么是圆的半径?什么是圆的直径?【板书名称】
指名上黑板画,其他画在自己的圆上。并用字母表示。
画完后小组同学互相检查。
我们现在知道了圆各部分的名称,刚才你画的圆可以怎样描述?半径3厘米的圆现在量一量你画的圆半径是不是3厘米?测量完后小组互相检查并交流。
(2)认识圆的特征
这么快我们已经学会了画圆,并且知道了圆的很多知识,可是,圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。大家想不想知道圆的更多的奥秘?下面我们继续探究。拿出你准备好的圆形纸片。
要求:把你的发现记录下来。
有了精彩的'发现要和大家一块交流。出示学生发现结论:
圆有无数条半径,无数条直径;(折、量、画)有道理吗?说明理由。
所有半径都相等,所有直径都相等;(观察、量、折、画的过程。补充:同圆)
一个小组的发现可能不完善,发挥我们集体的智慧使我们的发现更加完美。
直径的长度是半径的2倍,半径是直径的一半。(折、观察、量)如果用字母怎么表示?【板书公式】。
刚才画的圆还可以怎样描述?直径6厘米的圆。随机举例直径半径
小组说一条自己认为最特别的在全班交流。
圆是轴对称图形;圆是由曲线围成的图形;圆没有长和宽;
出示:车轮为什么是圆形的?出示课件帮助理解。有困难吗?小组讨论一下。
小结:看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的数学知识。人们认识了圆,然后利用圆为人们服务,如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。
(三)应用
师:同学们对圆有了一定的认识,下面我还是要考考大家。
最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。出示:“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的。所谓方出于距,是说方的图形是用距(直尺)画出来的。
这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗?有难度可以讨论交流一下。
同学们不但会用圆规画圆,而且想了这么多画圆的方法。其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。
(四)谈收获
这节课你有什么收获?
看来同学们这节课的收获真不少。其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。古希腊一位数学家也曾说过,在一切平面图形中,圆是最美的。我国人们对圆也情有独钟,“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意,饱满丰腴的意义,它是中国传统文化的象征。例如一件事情完成得很出色,就说――圆满;祝福新人用‘花好月圆’;八月十五的月亮是圆圆的,就把这天定为中秋节,一家人团聚,就叫做――团圆,吃着圆圆的月饼。这一节课,通过对圆的学习,感受到了圆的无穷魅力,也画上一个圆满的句号,看,这个句号也是圆的呢!
本节课注重参与式教学,通过情境导入,探究新知,反馈练习等学习方法的综合运用,充分让学生参与学习的整个过程,人人动手操作,极大调动了学生学习的积极性,培养了学生主动参与学习过程、自主探究能力和创新能力,圆满完成了数学任务,实现了教学目标。
《圆的认识》教案
义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》,在课本的2——5页。
知识与技能:结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,并认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
过程与方法:结合生活实际,通过观察、操作、想象等活动,认识圆及圆的一些特征,发展学生的空间观念。
情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
在观察和操作中体会圆的特征,知道直径和半径的概念。
用圆规画圆。
课件。
师:我本想让大家做一个套圈游戏,但对于大家站在什么位置参与游戏更公平,老师一直没有想好,请大家帮我参谋一下。(课件出示三种游戏方式,触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。)。
导入:为什么圆会有这么大的优点呢?让我们一起来探寻圆的奥秘吧!
学生对于三种游戏方式进行评价,并说原因。
1.欣赏图形。
(课件出示生活中的圆,同时用触控笔“抽”出圆形)。
师:圆和以前学过的图形有什么不同呢?(出示以前学过的图形)。
(出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆)问:这是圆吗?为什么?
2.尝试画圆。
(2)(实物投影仪)老师示范画圆。
3.认识圆各部分的名称。
老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。
4.探究圆的特征。
(1)画:在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。
(2)画:a.以点a为圆心画两个大小不同的圆;b.在另外一个地方画两个半径都是2厘米的'圆。
想:圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关系?
5.首尾呼应。
(第一关用白板遮盖的方式逐一呈现练习题,在学生回答出结果时,用触控笔及时给出结果。第二关演示圆形、正方形、椭圆滚动过程及中心点留下的痕迹。)。
(调用电子白板上的“科技素材”)。
五、全总结理知识。
通过这节课的学习,你有什么收获?
感受圆的历史。
如果要在操场上画一个很大的圆,你有什么方法吗?
谈收获。
板书设计:
圆心o位置。
直径d。
《圆的认识》教案
1、通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
“明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小关系。
(大屏幕出示主题图)请同学们观察主题图,去找一找那些物体是圆形的。
提问:为什么车轮是圆形的?
师:这节课就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘好吗?
1、初步感知圆。
生:阅读课前查找有关圆的材料。
师:好,圆这样神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?
学生借助圆形的实物画圆并剪下来,教案《圆的认识教案设计》。
学生介绍自己画圆的方法。
提问:圆是什么样子的?
学生自由发言,初步体会圆是平面上的曲线图形。
2、认识圆各部分名称。
(1)师:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面请同学们以小组为单位自学教材56页例2.
(2)小组合作交流并汇报。圆心、半径、直径的概念。
3、认识半径与直径的关系。
出示问题:
(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)。
(2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)。
(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?
教师根据学生的回答板书。
4、用圆规画圆。
学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。
师生共同总结用圆规画圆的方法。
提问:用圆规画圆时,员的位置是有什么决定的?(圆心)。
圆的大小是由什么决定的?(半径)。
略
本节课你的收获是什么?
《圆的认识》教案
1、使学生认识圆,理解圆的圆心、半径和直径概念。
2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力、
4、使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。
教学重点:认识圆,掌握圆的特征。
(一)引入。
1、你知道今天要学什么吗?怎么知道的?
师:正所谓,圆无处不在。古希腊的毕达哥拉斯说过:“在一切平面图形中,圆最美!”我们来欣赏一下,圆的美体现在哪。(课件展示生活中的圆)。
师:好看吗?美吗?今天,就让我们一起更进一步来认识圆(板书),感受圆的存在和圆的美。
(二)探究新知。
1、第一次画圆。
(1)只看只说不行,咱们来动手画一画。
要求:在白纸上任意画一个圆,可参照书p57。
(2)个别同学的圆画的不标准,哪出问题了?
引出圆规用法:手握顶,针尖固定,距离保持不变。(师演示)。
2、第二次画圆。
(1)要求:能不能想个办法,让咱们全班画出的圆一样大呢?生:统一两脚间的距离/统一半径(师抓住半径板书)。
师:意思是说,咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下,画出的圆就一样大。你想象一下,这样可以吗?师:那咱们就统一把它定为3厘米,画出这个圆。
(2)圆倒是有了,可要是有人问起,这是个多大的圆,我们该怎么回答呢?
生:半径3厘米/直径6厘米(师抓住直径板书)。
师:有同学提到了半径、直径,那到底什么是直径、半径呢?请同学们把书翻到56页,寻找一下答案吧。(生自学)。
你知道了什么?生汇报。
a、圆心:通俗的讲,圆心就是圆的中心,用圆规画圆时,中间固定的这一点就是,通常用字母o表示。
b、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,通常用字母r表示。(生板演,师提示是线段)。
师:说说画半径的时候要注意什么?在自己刚画的圆上画一条半径。
生:一个圆里有无数条半径。
师:长度呢?
生:都相等。
师:想象一下,半径不同,圆的大小会怎样?
c、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,通常用字母d表示。
找一生上台板演,其他学生在刚才的圆上同样画上一条直径,并标上字母。
师:思考一下,在一个圆里,直径有多少条?长度怎样?
(3)再次观察自己的圆,你还有什么发现?(直径、半径的关系)生汇报,师板书。
师:直径是半径的2倍,它的前提是什么?(同圆或等圆)。
(4)其实早在20xx多年以前,,我国古代就有对圆的记载,墨子在一部著作中,与这样的描述:“圆,一中同长也。”所谓“一中”就是指---圆心,“同长”
是什么意思呢?你能模仿古人的语气,读一下这句话吗?
师:我们古人的这个发现,比西方早了1000多年,听了这个信息你们觉得怎么样?
(5)我们今天一起认识了圆,现在来看看,圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?(直线图形/曲线图形)。
(三)练习巩固。
1、选择。
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。
a、半径长度b、直径长度。
(2)从圆心到()任意一点的线段,叫半径。
a、圆心b、圆外c、圆上。
(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。
a、直径b、线段c、射线。
2、判断。
(1)圆的直径是半径的2倍。()。
(2)圆有无数条对称轴。()。
(3)画圆时,圆心决定圆的位置。()。
(4)要画直径是4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。
(5)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。()。
3、图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?)(。
4、阴阳太极图:你知道了什么?
5、拓展:为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?
(四)全课小结。
1、这节课你有什么收获?
2、师:圆是美的化身,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。因此人们喜欢用圆来表达彼此美好的祝愿,你们知道的词语有哪些?那我就祝愿所有的同学在十五小的学习和生活都能圆满,今后能用自己的勤劳和智慧圆自己的美丽梦想。也祝愿各位听课的领导,老师们事事圆满如意!
圆的认识教案
1、知识与技能:认识圆,知道圆的各部分名称。使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
2、过程与方法:经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
3、情感、态度与价值观:通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
如何让学生理解用圆规画圆的原理。
通过展示学生用圆规画出来的圆,引导学生进行小组讨论:画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征,然后师生共同验证,让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
一、复习旧知,导入新课
1、猜图形游戏。
2、对比椭圆和圆。
二、突出主题,探究新知
(一)认识圆的各部分名称及特征
1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系
2、练习1、2
(二)小组学习用圆规画圆
1、介绍用圆规画圆并认识圆规
2、根据要求学习用圆规画圆
(1)解释画圆的原理。
(2)归纳画圆的步骤
三、应用特征,解决问题
(一)判断题
(二)拓展延伸
四、总结评价
五、作业
依据的理论
1、有机整合教学资源,体现教学设计的实效性。在组织教学过程中,主要通过自学,小组交流等学习方式,促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。
2、能在不断的设问中,引起学生思维的碰撞,激发学生的学习兴趣。
《圆的认识》教案
这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的,引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问,自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究,明确怎样画圆、直径与半径的关系,从而明白轮子为什么设计成圆形的。
1.结合具体情境,学习圆的特征,会正确使用圆规画圆,准确理解圆心、半径、直径等概念。
2.在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
3.激发学生探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力。
多媒体课件、圆规、三角尺。
一、创设情境,引出问题。
(学生汇报交流)。
二、合作探究,建构模型。
(一)画圆:学生尝试画圆,从中发现问题。
1、师:今天大家带来了一个新的工具——圆规,请你在纸上用圆规画一个圆,注意不光要画出来,更重要的是把你画圆的方法在小组内分享一下。开始吧!
【学生尝试用圆规画圆,教师巡视,引导学生在小组内交流画法。】。
2、交流,明确圆规画圆的基本方法。
(1)交流展示。
师:咱们同学交流得挺不错,现在让我们一起来欣赏大家的作品。【逐一展示】。
生1:我发现有大有小的,还有一半的。
生2:我发现有的.同学画得好,有的画得不好。
生3:我发现那些线条有些粗的有些细的。
师:咱们同学说的多好啊!第一次画圆,遇到问题很正常。
师:【出示有问题的圆】这位同学,你能不能上来说说你是怎么画的?
(学生边画圆边讲述方法)。
3、初步感知圆心和半径。
(1)引出圆心。
师:谢谢大家的掌声!这可是用大家发现的方法画出来的这个圆,我还得感谢你们呢!
师:咱们同学的知识面可真广!圆心在哪儿,圆就画在了哪儿,圆心就确定了圆的位置。
师:我看到很多同学又想跃跃欲试了,现在你能不能用这个好方法再画一个圆?
(学生再次画圆)。
(2)初步感知半径。
师:哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍?
生1:我先选中一个位置点圆心,再调整半径的大小,再转一圈,就可以了。
生2:还要用好力气,不能大也不能小。
师总结:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(板书)。
(二)折圆:自主研究半径、直径以及它们之间的关系。
生:有!
师:下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画,用这些方法看看你都有哪些新的发现!看看哪个小组的发现最多!开始吧!
2、小组合作交流,教师巡视指导。
3、小组汇报。
师:哪位同学愿意分享你在折圆过程中的精彩发现?
生1:我发现折来折去只有一个角。
师:还能再往下折吗?闭上眼想象一下,折下去就变成什么了?
生:半径。
生2:我折了两次折出了圆心。
生3:我打开以后,发现了有无数个轴。
生:不是。它没有到达圆上的另外一点。
师:说出关键点了!直径通常用字母d来表示(板书)。
生4:我接着他的往下说,直径和半径都可以向任意方向延伸。
生5:我折出了这条直径,发现直径时圆中最长的线段。
师:只是直径的重要特征,是圆中最长的线段。
生6:我发现直径。可以把圆平均分成两半。
生7:我发现,半径是直径的一半。
师板书:d=2r。
三、拓展应用,提高能力。
(一)问圆。
生1:如果做成方形的,就上下颠簸。
生2:半径经过圆心,向任意方向伸展,距离都是一样的。
师:对于这种说法,你有什么想说的吗?
生3:如果是椭圆,对称轴是不一样长的。
师:如果半径不一样长,就上下颠簸。如果半径一样长,就平滑的旋转了。
生1:一中,就是圆的圆心。同长,就是半径和直径一样长。
生2:不满意,应该说,半径是一样长的,直径是一样长的。
(二)寻宝游戏:
四、课堂评价,课后延伸。
圆的认识教案
1.知识目标:掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2.能力目标:借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标:渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
导练法、迁移法、例证法
多媒体课件、圆规、直尺等
谈话引入:今天非常高兴能和同学们一起来学习、
师:把它们举起来,大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子的吗?(师一手拿一个圆)
师:同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的,跟以
前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。(板书课题)
生举例
师强调——指物品的表面
圆是没有棱角的,边是弯的;圆的边是一条曲线。
1.导:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做一个小实验。把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。(1分钟)
2.师:你们组观察得真仔细!大家的发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。
3.展示探究结果。结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征(8分钟)
谁来告诉老师,你有哪些新发现?
那是什么原因呢?
你怎样发现的?
结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
4.学习画圆(5分钟)。
你是如何画圆的?
课件展示如何画圆。然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小
位置的确定
学校要修建一个直径是20米的花坛,你能帮学校画出这个圆吗?生演示操作
1.基本练习(4分钟)。
〈1〉投影出示
找出下列圆的半径、直径。
〈2〉半径、直径的相关计算。
〈3〉概念的判断和识别。
2.应用练习。(10分钟)
〈1〉车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?
如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
(举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?
平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?为什么?
月饼为一般都做成圆形的,为什么?)
看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)
师:羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗?
圆的半径决定了圆的大小,而圆的圆心可以决定圆的位置。
四、总结全课(3分钟)
1.质疑
(篮球是圆形吗?表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?)
2.这节课你都学会了什么?
不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)
延伸
1.用圆作画。
2.谈谈我眼中的圆。
板书设计:
圆的认识——平面曲线图形
圆心(o)圆中心一点,确定圆的位置
半径(r)线段
连接圆心到圆上任意一点,确定圆的大小,长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d)线段,通过圆心,两端都在圆上,长度都相等。〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2r
教学反思:
要让学生明白只有在同圆或等圆内,所有的半径才相等;所有的直径才相等;半径才是直径的一半,直径才是半径的2倍。
圆的认识教案
1、知识与技能:
通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。
2、过程与方法:
通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,使学生体会到圆的各点分布均匀性,同时获得思维的进一步发展与提升。
3、情感态度价值观:
结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
探索圆的各部分名称、特征和关系,体会圆的各点均匀性:到定点的距离等于定长。
通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。
圆形纸片人手一个,多媒体软件,圆规,铅笔,直尺。
课前准备:写好标题“圆”,和一名学生合作,在黑板上画一个圆,让学生决定画圆的位置和大小。
一、
师:大家都知道,今天我们要来认识谁?(圆)。
让学生观察多媒体展示的图形。(三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆,除了圆是红色之外,其他的`都是蓝色的。)。
谈话中聊这些图形的共同之处和不同之处。
和学生讨论:为什么老师不在这里出示“角”,让学生明白这些都是封闭图形。
师生归纳:圆是一个平面图形,封闭图形,曲线图形。
二、
1、回忆已经学过平面图形的画法和借助的工具,提问:圆可以用尺子画吗?
2、观看体育教师在操场上画圆定点的视频,提问:他在做什么?他等一下会做什么?
在回答这两个问题期间的讨论中,了解画圆需要先定点。继续播放体育老师操场上利用标枪和绳子画圆的全过程,让学生回答除了定点我们还需要定什么,以及画圆中应该注意哪些事项。
3、体验画圆,选择画圆的工具,最后优化出用圆规画是最好的了。讨论使用圆规画圆需要注意哪些事项,以及画圆的过程,圆规两个脚与圆的关系。
4、亲身体验画圆过程,边画边参考画圆的教学视频,以及发表画圆经历中的体会。
三、
1、学习圆心,学会找圆心,画圆心,圆心的理解和字母。
2、学习半径,学会找半径,画半径,半径的理解和字母,半径的数量,圆规两脚间距离与半径的关系。
3、学习直径,学习找直径,画直径,直径的理解和字母,直径的数量,直径与半径的关系。
4、在学习圆的这三个部分时,进行概念的学习,画的技巧指导,有序数数量的思想渗透,以及学会在与同学交流中学习新知识,明白交流的作用。
5、归纳圆的半径与直径的关系,定点、定长决定着什么,完善板书,突出学习重点。
6、让学生对教学知识进行分析,找出学习重点,进行有目的学习。
四、
1、出示幻灯片,一半径为3分米的圆,提问:你看到了什么,你能想到什么?
2、出示幻灯片,一半径为2.5厘米的圆,提问:你看到了什么,你能想到什么?
3、出示幻灯片,一个直径为6厘米的半圆,提问:你看到了什么,你能想到什么?了解直径可以把圆分成两半,在这里加入折一折找圆心和半径、直径的操作学习。
4、显示半圆外的外切长方形,提问:你看到了什么,你能想到什么?指导学生学习用添辅助线的方法,来帮助我们对图形的分析。
5、出示边长为8厘米的正方形和内切圆,提问:你看到了什么,你能想到什么?
1、列举生活中的圆,指导学生理解圆是个平面图形,说的时候需要说具体。
2、区别球体与圆形,通过实物比较,更直观的了解区别,以及球中有圆。
了解圆在生活中的应用,车轴与圆的知识的关联,通过方形车轮、椭圆车轮、圆形车轮三辆车前进的演示,知道只有圆形车轮在前进中是速度最快,最平稳的,因为车轴所在的圆心到圆上的距离处处相等,所以不管是圆上哪个点接触地面,车轴的高度都不会变,让学生明白圆形的特征以及圆对人类生活的作用。
这节课,你最喜欢圆的什么?为什么?你觉得哪些知识理解起来还有难度?关于圆的知识暂时先学到这里,当然关于圆的知识还远不止这些,我们这个单元还会继续研究。
宣布下课。