教案的编写可以促进教师的专业发展和素质提高，同时也可以提高教学效果和学生的学习兴趣。以下是一份精选的四年级教案模板，希望对各位老师有所帮助。
小学四年级垂直与平行教案
新课程改革实验以来，大家越来越关注同学学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，同学学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与平行》。
本节课是新课标四年级语文上册第四单元第一课时的教学内容，这局部教材是在同学学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的小朋友来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让同学体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让同学的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和同学的实际，我精心设计教学设计，把同学的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在同学的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，同学在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要掌握以下几点：
1、准确掌握教学起点，努力还同学一个“真实”的数学课堂。
本节课从同学的实际动身，关注同学的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起同学的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养同学对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染同学。
身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重同学实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注同学真实的生活阅历，在同学现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的.一切教学手段都是为教学服务，为同学服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有考虑价值的问题，同学通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、考虑，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不只符合同学的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合同学的认知规律，又有利于提高同学生活实际，让同学从自身的身边发现数学知识，进一步培养同学观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处置教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问同学是否平行，协助同学理解垂直与平行关系“必需在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让同学动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让同学进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使同学克服学习数学的枯燥感。让同学真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自身的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充沛应用数学课程改革的理念，扎扎实实从同学的实际动身，让我们的课堂活起来，让我们的同学动起来，让课堂融入我们的智慧和考虑，让课堂充溢勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少缺乏之处，如1、重难点处置速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名同学的发言不够准确，我没有和时指正出来。3、时间掌握不够好，后面还有一个小环节没有完成，同学们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的胜利与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不时地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自身能在不时的自我反思中生长。
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四年级数学垂直与平行的教案
的理解，促进相关技能的形成，发展数学思维和实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。
2、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。
【教学重点】运用所学知识解决有关分数计算的实际问题。
【教学难点】对所学知识进行实事求是的自我评价。
【教学准备】多媒体课件。
【教学课时】一课时。
【教学设计】。
一、探索与实践。
1、引入谈话。
师：今天我们继续应用分数的混合运算来解决生活中的实际问题。
板书课题：整理与练习(2)。
2、完成“探索与实践”第5题。
(1)理解第(1)小题题意。
师追问：你准备怎样解决这个问题?(先画线段图)。
(2)学生演示画法。
指名在实物投影上画出线段图。
(3)集体评价，列式计算。
(4)学生根据计算结果，画出长方形。
师追问：你准备怎样画?
(5)理解第(2)小题题意。
(6)怎样求现在长方形的面积?
学生独立计算，并求出现在长方形面积是原来的几分之几。
3、完成“探索与实践”第6题。
(1)理解题意。
师追问：你准备画长宽是多少的长方形，小组讨论确定长方形。
(2)尝试练习画出现在长方形的长和宽及面积。
(3)算出现在长方形的面积是原来的几分之几?
(4)小组汇报交流。
比较上面两题的计算结果，你有什么发现?学生互相说，集体汇报。
[设计意图：让学生在探索与实践中加深对分数四则混合运算解决实际问题的理解。]。
二、评价与反思。
1、理解每一条评价指标的意思。
2、学生逐条自我评价。
3、交流汇报。
让学生说说自己在这方面做得怎么样?有哪些成功的经验，还有哪些不足?
[设计意图：让学生在评价与反思中能自我检讨，逐步提高能力。]。
三、全课总结。
今天这节课你有什么收获?你有什么感想?
[设计意图：让学生在总结中收获知识，提高学习数学的兴趣。]。
四、板书设计。
整理与练习(2)。
(1)探索与实践。
(2)评价与反思。
小学四年级数学《平移与平行》教案
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的'氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下两点：
1、开课首先解决本课的难点之一：“平面和在同一平面内”的感知与理解。
平面和在同一平面内的理解一直是这节教材的一个难点，本节课首先以生活中的实例——两种十字路口直观地感知平面和在同一平面内，突破本节课的难点，从而引入新课教学。
2、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
从学生进行分类到平行概念的的基本建立过程中，教师把探究的任务抛给学生，让学生在分类时产生思想的碰撞而投入辩论，在辩论中进入想象与证实，使“两条直线看似不相交而实际上是相交的”这一现象变的清晰明了。
整节课的时间分配不是很合理，这样的一节概念性比较强的课，我在教学时，新课只用了15分钟差不多，这明显对学生的接受能力有一定的挑战，对于好生来说，影响可能不大，但对于班级里的比较落后的学生肯定有一定的难度。通过对《垂直与平行》的教学实践的反思，使我更加明确了教师精心为学生创设有利于他们自主探索、操作实践的问题情境，营造民主、和谐的学习氛围，对于促进学生主动探索是何等重要。教学中，教师要积极为学生创设问题情境，给学生独立探究的时间和空间，引得学生自己发现问题，将机会留给学生，让他们在自主探究中体验到成功的喜悦。
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小学四年级垂直与平行教案
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、教学目标及重难点。
学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法、说学法。
我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知――比较――理解――发现这一认知过程。
四、说教学设计。
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。
（一）画图感知，建立表象。
利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。
（二）学生展示作品、观察分类、感受特征。
1揭示互相垂直。
引导学生说说两条直线相交可能会形成什么？学生回答两条直线相交形成角，（锐角，钝角和直角）引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件4。学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角？（学生用三角板或量角器验证直角）培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。
课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思（一条直线我们不能说它垂直）比如同学之间互相帮助………。举例说明让学生理解互相的意思。
提问：互相平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗？出示课件5演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
小学四年级垂直与平行教案
观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它平行吗？（学生说不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线，即两条直线互相平行。
思考：两条直线平行为什么永不相交？观察思考这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗？先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：平行线两条直线之间的距离是相等的。
3理解同一平面的概念。
请学生观察教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、横梁、窗户等）老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗？学生思考后说不会？老师问：问什么？引导学生思考讨论。那么我们可以说他们平行吗？（也不能）因为它们不在同一个平面内。（引导学生理解什么是同一个平面）判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗？（不相交）平行吗？（也不平行）因为他们不在同一个平面。
（四）全课总结：
让学生说一说这节课学到了什么？学生自由发表意见回顾总结这节课学习的内容。教师指名说一说。并作全课总结：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
（五）深化理解，应用拓展。
本课我设计了三种练习，一是理解应用练习，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行；二是拓展延伸练习。即在同一平面内摆出四条直线，其中两条直线互相平行，其中一条与另外两条分别垂直，一条与两条平行线相交。请学生分析判断这四条直线的位置关系，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。三是出示收集的图片资料让学生观察生活中的垂直与平行的现象，并说说自己还发现生活中还有哪些关于垂直与平行的现象。交流讨论把数学知识延伸到生活中。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
教育学家波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学习方法，为学生搭建探究、发现的学习的平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。
小学四年级垂直与平行教案
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
2.两条平行线间所作的所有垂线相等。()。
二、选择题。
1.两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画[]。
a.1条b.2条c.无数条。
3.下面图中有几组垂线?正确的是：[]。
a.6组b.10组c.12组。
三、填空题。
1.从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画()条。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。
3.课桌面相邻的两条边是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。
5.过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。
6.两条直线相交能组成()个角.如果相交成直角时，这两条直线叫做()。
小学四年级垂直与平行教案
1.从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画条。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。
3.课桌面相邻的`两条边是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。
5.过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。
6.两条直线相交能组成()个角.如果相交成直角时，这两条直线叫做()。
二、作图题。
1.过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
2.过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
3.过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。
4.过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
小学四年级垂直与平行教案
一、说教材。
1、教材分析：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
垂直和平行的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
2、教学目标：基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：
（1）知识：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（3）情感：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。
3、教学重难点：
教学重点：正确理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而实际上是相交的现象。
二、说教法、学法：
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知比较理解发现这一认知过程。
四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。
三、教学过程：根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：
猜想、画图，感知两条直线的位置关系。
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）。
3、在纸上画出想象中的两条直线。
这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。
二、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征。
在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节先组织学生展示作品。
1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。
2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。
三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义：
了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，垂直和平行。
1、认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、认识平行知道了垂直，我们再来研究平行线。首先用课件展示一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。
为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学。
1、判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？这一题主要是让学生明确垂直和平行的概念。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
本课时的教学本着以人为本的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。
小学四年级垂直与平行教案
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点。
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教学过程。
一、导入。
导入：同学们，今天我们老见一位老朋友，(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征?
看来大家对直线都很熟悉，今天我们继续研究和直线有关的知识。
二、新授。
1、出示一张白纸。
(1)同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。
(通过想象、操作，初步建立了垂线与平行线的表象――同一个平面内、两条直线，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)。
(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。(贴图片)。
(3)这么多的图片，你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流)。
(4)指生汇报，并说说你的分类理由。
学生可能出现以下几种情况：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;。
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。
师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢?
生说出第二种。
师：还有不同的分法吗?
生说出第三种。
师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗?
教师引导：同学们，直线的特征是什么呢?
生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢?
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢?
引导学生明确：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
(5)小结：在同一平面内的两条直线他们的位置关系可分为相交和不相交两类。
2、探究平行。
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢?生答。
教师延长两条直线，验证两条直线延长后也不相交，举例引导：就像两个小朋友，保持不变的距离向前走，什么时候都撞不到一起。
师：由此你们可以得出什么结论?
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
(1)师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗?生回答后，教师引出：我们就说这两条直线互相平行。
(2)谁能用你的话说一说，什么样的两条直线互相平行?
(不相交的两条直线互相平行)。
(3)这句话里少了一个前提条件，大家看，老师讲桌上有一条直线，他和黑板上的这条直线相交吗?(不相交)那我们能说他们互相平行吗?(不能)。
(4)这是为什么呢?(没有在同一个面上)。
(5)小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(7)说说生活中哪见过平行的例子?
3、探究垂直。
(2)像这样的两条直线相交成直角的，你知道数学上叫什么吗?(互相垂直)板书。
(3)谁能用你的话说说，什么样的两条直线互相垂直?
强调：在同一平面内。
(4)小结：在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(板书图片)。
(5)出示定义，指生读。
(6)说一说生活中哪里见过垂直的例子?
三、小结。
同学们，今天我们主要研究了同一平面内的两条直线的特殊位置关系――垂直于平行(板书)。
四、练习。
1、打开课本64页，看看操场上有哪些是平行的现象?哪些是垂直的现象?
2、摆一摆。
(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗?
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?
3、判断。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。()。
(2)在同一平面内，两条直线相交，这两条直线叫做互相垂直。()。
4、找朋友。
五、作业。
书68页1、2题。
六、课堂总结。
今天这节课你有什么收获?
板书。
略
四年级《垂直与平行》教学设计
教学背景：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
教学目标：
1、引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线，并通过观察，感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教学方法：
想象法、情境法、直观演示法、演练法。
教学过程：
1、设置情景，想象感知。
1、进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象。
它又有哪几种情况呢？
2、让学生把它们画在白纸上。
二、探索比较，掌握特征。
1、展示典型图形，强化图形表征。
师：同学们，你们画的跟老师的一样吗？
师：我们来观察一下，图（2）和图（4）的两条直线交叉在一起，也就是这两条直线是相交了，图（1）的两条直线延长后没有相交，图（3）的两条直线延长后相交了。所以，在同一平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类：一类是不相交的，像图（1），另一类是相交的，像图（3）、图（4），还有图（2），它们都属于相交那一类。
3、深入探究垂直与平行的现象，突破难点。
师：我们把图（1）的两条直线放在方格纸上，发现它们之间都相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米，右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延长后也不会相交。所以，我们把在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：我们再来观察图（2）的两条直线，它们相交成锐角和钝角，也就是说，它们相交不成直角，是普通的相交。而图（4）的两条直线，我们用三角板上的直角去比一比，发现它们相交成直角，它是相交中的特殊情况，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、巩固拓展，运用新知。
1、判断平行与垂直。
师：现在，我们来做个判断的练习。下面图形中的两条直线是平行线吗？我们来分析一下。
在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线，这两条直线相交了，所以不是平行线。
这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是平行线。
我们所说的平行，必须在同一平面内，这两条直线不在同一平面内，不是平行线。
下面的直线只有一条，平行线是一组的，有两条，所以，也不是平行线。
这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一平面内，所以它们是平行线。
下面图形中的'两条直线垂直吗？请你们想一想，因为这两条直线没有相交成直角，所以不垂直。
这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发现它们相交成直角，所以，它们是垂直的。
2、根据下列各组直线的位置关系给它们找到各自的家。
12。
5678。
平行的垂直的相交的。
四、贴近生活，充分感受。
1、运动场上也有垂直与平行的现象，你能找出来吗？
2、在生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，欣赏生活中垂直与平行现象的图片。
五、知识回顾，深化表象。
师：同学们，这就是今天我们所学的知识。你学会了吗？
不成直角。
在同一平面内两条直线相交。
成直角（互相垂直）。
不相交（互相平行）。
教学总结：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
文档为doc格式。
小学四年级数学《平行与垂直》评课稿
《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。听了邱灵芳老师执教的《平行四边形的面积》这堂课，感到值得学习和借鉴的地方很多。她的课堂，给我留下最深印象的就是教师的主导作用恰如其分，学生的自主探究氛围浓厚，多维能力得以发展。纵观整节课有以下几个亮点：
老师在教学过程中十分重视孩子的自主动手操作探究，发挥学生的主体作用。例如，教学时，邱老师出示一个与长方形面积相等的平行四边形，先让孩子们认真观察，用数方格的方法比较它们的面积大小，让孩子明白“数格子的方法不大好用”，从而产生探究的欲望：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积？接着孩子们积极讨论后再动手操作：观察手中的平行四边形的纸片，剪一剪、拼一拼，在动手实践、操作探究中自主发现平行四边形的面积计算公式。整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口，使孩子们多维参于探究活动。在这个活动中，孩子们学得既高兴又充分地理解知识，懂得应用割补法直观、形象地推导出平行四边行的面积计算公式，从而培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。邱老师执教的这堂课中“转化”的数学思想方法得到了很好的渗透。平行四边形面积的推导要渗透的就是这种转化的思想，这种思想将直接影响之后学习的三角形、梯形等平面图形面积的推导。邱老师在全课始终都强调了这种思想，甚至在全课总结时都不忘转化思想的强调。另外练习中的底和高互相对应的思想方法和等底等高平行四边形面积相等的思想也得到了较好地渗透。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。邱老师能本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：
1、基础练习：判断题，巩固平行四边形面积公式推导过程。
2、提升练习：出示例1及生活中的数学题，熟练平行四边形面积计算公式。
3、发散练习：下面平行四边形的面积相等吗？
为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等地等高平行四边形的面积相等。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
总之，这节课邱老师能注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。
小学四年级数学《相交与垂直》教学教案
1、借助实际情景和操作活动，理解垂直。
2、能用三角尺画垂直。
3、能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
建立相交与垂直的概念，会用三角尺画垂线。
一、创设情境，学习新知。
1、摆小棒活动。
请大家拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。
2、思考。
两条直线除了平行，还可以怎样?相交。
3、板书。
平行和相交。
二、学习新知。
1、摆一摆，看一看。
用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。
观察，这么多相交的图形中，你有什么发现?
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2、比较垂直与相交。
同桌讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。
让学生摆出垂直的图形。
并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出长方形的纸，让学生思考，通过折一折，折出互相垂直的线吗?
让学生尝试折一折，如果有困难，可以同桌互相完成。
提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
展示学生的作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直的。
4、找一找。
生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗?
5、我说你摆。
完成书本第22页第1题。
生活中的应用：看一看，你发现了什么?
6、学习画垂线。
提问：你能画出两条互相垂直的线吗?
学习自己尝试画垂直线。
展示汇报交流：为什么这样画?说说这样画的原因?
小结：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。
具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
教师边说边演示。
同桌操作：直线外一点画互相垂直的线。反馈交流。
三、巩固练习。
书本上第23页小实验。
提问：去河边，怎么走最近呢?
小组合作讨论。
全班汇报交流。
师提问：从o点到直线ab有多少种可能。
比较：在这么多线段中，你发现了什么?你认为哪一条是最近的?为什么?
四、小结。
直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
板书设计：
具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
四年级数学《垂直与平行》评课稿
听了罗老师上的《垂直与平行》一课，让我们获益良多。这是一堂图形与空间领域的概念课。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，是走在宽广的大街上，还是在宽敞明亮的教室里，环顾四周都有垂直与平行的现象。
罗老师这节课有以下几个方面值得我们学习：
1、在课堂开始时，出示直线让学生复习直线的概念，再通过扔筷子的情境图让学生说出筷子落在不同位置从而引出《垂直与平行》的知识，让学生研究在同一平面内两要筷子出现的情况，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。
2、课堂上让学生有较多的动手操作的时间，从而加深对“平行与垂直”的理解。
3、“在同一个平面内”这一难点处理上，学生在对重点即平行线这一抽象的概念还没有完全掌握的情形下，老师反复举例验证同一个平面内这一难点，用一些正面的例子去强调必须在同一个平面内才能确立平行与垂直的关系。
建议：在教学概念时应引导学生多说。
四年级数学垂直与平行测试题
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做(a、平行线b、垂线)。
2、在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直。
3、从直线外一点到这条直线所画的(。
)最短，
它的长度就叫做点到直线的距离。
a、垂直线段4、过一点有(有且只有(a、1条b、直线。
)直线与已知直线垂直。过直线外一点)直线与已知直线平行。b、无数条。
小学四年级数学平行四边形和梯形教案
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70—71页例1，练习十二相关练习题。
知识目标：
能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
情感目标：在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。
教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。
学具：三角尺，直尺，量角器。
一、回顾旧知，引入新课。
师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的（课件出示）。
生：四条。
师：你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。
师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形。
生：长方形，正方形。
师：长方形、正方形的边和角各有什么特点。
生：长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）。
生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）。
师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗。
生：是。
师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）。
二、合作学习，探究新知。
师：平行四边形和梯形又有什么特点呢现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的`四人小组活动开始。
生：学生活动，教师巡视。
1、汇报发现。
师：谁来大胆汇报自己的发现你是怎样知道的。
（指名说说平行四边形的特点）。
师：谁还有其它的发现吗。
2、验证结论。
师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）。
3、总结概念。
师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗（指名回答）。
师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：[课件展示]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）。
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中，你认为哪些词语比较重点。
生：两组，平行，四边形。
师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。
生：学生读。
师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）。
师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件。
5、穿插练习。
请判断下面图形是平行四边形的打“”，不是打“”。
（三）认识梯形。
1、汇报发现。
师：梯形的边又有哪些特点呢。
生：只有一组对边平行。
师：你们都有同样的发现吗（板书）。
生：有。
2、验证结论。
师：我们一起来验证一下。
师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗。
师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：[课件展示]只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（并板书）。
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中，你又认为哪些词语比较重点。
生：只有一组，平行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。
师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件。
5、穿插练习。
请判断下面图形是梯形的打“”，不是打“”。
三、教学四边形之间的关系。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）。
师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点。
生：两组对边都平行。
师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗（四人小组讨论）。
师：指名汇报。
师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里。
生：四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边平行。
生：没有。
师：所以梯形自己为一类。
教师总结：所以在四边形这个大家族中[展示：四边形集合圈]，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示：平行四边形、梯形集合圈]，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭[展示：长方形集合圈]，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示：正方形集合圈]。
师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。
生：学生活动。
师：谁来说说它们的关系。（指名说）。
四、质疑。
师：请打开课本70——71页，看书有没有要问老师的呢。
五、巩固练习。
1、判断：
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）。
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）。
师：你们判断得真准确。其实平行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢（指名说说）。
师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢（主题图）。
师：谁愿意上来找找。
师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的平行四边形和梯形）。
生：想。
3、拼图。
师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜欢的图画。
（1）找图形；
（2）小组拼图画；
（3）展示作品。
生：学生动手拼。
六、总结：谈收获。
师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样你有什么收获和体会。
小学四年级数学《平行与垂直》教学反思
《垂直与平行》是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的.垂直与平行，感受数学的意义。
在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。