初二教案的编制是一项系统性工作，需要教师们付出大量心血和时间来完成。在这里分享一些初二教案的范例，希望可以为大家的备课提供一些参考和借鉴。
数据的离散程度北师大版数学初二教案
2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
过程与方法。
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.
情感态度与价值观。
教学重点。
会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点。
理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。
教学准备：计算器，投影片等。
教学过程：
一、创设情境。
1、投影课本p148引例。
(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差)。
2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究。
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)。
问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?
(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。
二次根北师大版数学初二教案
1.认识二次根式和最简二次根式的概念.
2.探索二次根式的性质.
3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.
过程与方法。
1、经历二次根式的基本性质，运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。
2、体验归纳、猜想的思想方法。
情感态度与价值观。
通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点。
教学重难点。
教学重点。
探索二次根式的性质。
教学难点。
利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.
用计算器开方北师大版数学初二教案
(本课适合有条件使用计算器的学校)。
学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》，学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了计算器的基本使用方法.
学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的有理数的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验.
二、教学任务分析。
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
为此，本课的教学目标是：
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力.
3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣.
三、教学过程设计。
教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组。
目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习。
实数北师大版数学初二教案
4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是()。
a.0b.正整数c.0和1d.1。
答案：a。
解析：解答：0的平方根是0，0的立方根还是0，故只有0的平方根和它的立方根相等。
分析：考察特殊数的平方根和立方根，注意0的平方根和立方根.
5.有下列说法正确的是：()。
a无理数就是开方开不尽的数;b无理数是无限不循环小数;。
c带根号的数都是无理数d无限小数都是无理数。
答案：b。
分析：考察算术平方根的计算.
平行线的性质北师大版数学初二教案
教学目标：
知识与技能目标：
1.探索并掌握平行线的性质;。
2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.
过程与方法目标：
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
情感态度与价值观目标：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神.
l重点：
1.平行线性质的研究和发现过程;。
难点：
l教学流程：
一、情境引入。
1、同位角相等，两直线平行.
2、内错角相等，两直线平行.
3、同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
如图，直线a与直线b平行.
如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.
增收节支北师大版数学初二教案
1.能运用列表分析法分析数量关系;。
2.能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。
3.掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
过程与方法。
经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
情感态度与价值观。
1.通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。
2.通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。
教学重点。
1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.
2.学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
北师大版初二数学教案
1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。
2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。
二、单元教学重点。
因数与倍数;2，5，3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。
三、单元教学难点。
在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。
四、单元课时划分。
9课时。
第1课时。
[教学内容]数的世界(第2-3页)。
[教学目标]。
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重、难点]探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学过程]。
一、数的世界。
创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。
学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数。
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×4=20(元)。
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说。
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找。
1、判断题目中给的数是不是7的倍数。
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。
[板书设计]。
倍数与因数。
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
5×4=20(元)20是4和5的倍数。
4和5是20的因数。
第2课时。
[教学内容]2、5的倍数特征(第4-5页)。
[教学目标]。
1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
[教学过程]。
一、5的倍数的特征的探究。
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究。
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数。
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。
四、练一练：
第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”;又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
五、数学游戏：
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
[板书设计]。
2、5的倍数的特征。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
第3课时。
[教学内容]3的倍数特征(第6-7页)。
[教学目标]。
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学过程]。
一、3的倍数的特征的猜想。
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究。
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30。
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
[板书设计]。
3的倍数的特征。
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时。
[教学内容]找因数(第8-9页)。
[教学目标]。
1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]学生、老师小正方形若干个。
[教学过程]。
六、动手拼长方形。
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12?然后找出：
1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
文档为doc格式。
一次函数北师大版数学初二教案
课件出示教材第75页图4-1及相关问题，并由学生讨论完成题目.
师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.(板书课题)。
二、探究新知。
函数的相关概念.
(1)课件出示教材第76页“做一做”第1题.
师：层数n和物体总数y之间是什么关系?
引导学生得出：只要给定层数，就能求出物体总数.
(2)课件出示教材第76页“做一做”第2题.
师：在关系式t=t+273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个?
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法.
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
理解函数概念时应注意：
(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.
(2)这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定.
(3)对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2=x(x0)中，当x=9时，y对应的值为3或-3，不唯一，则y不是x的函数.
师：上述问题中，自变量能取哪些值?
指出要根据实际问题确定自变量的取值范围.
为要证明北师大版数学初二教案
学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础.
学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助.
二、教学任务分析。
学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：
1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否.
2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识.
3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等.
北师大版初中数学教案
知识技能1、了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类.
2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.
3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律.
4、学会使用计算器估算无理数的近似值.
5、学会使用计算器计算实数的值.
数学思考。
1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程,培养学生数学探究能力和归纳表达能力.
2、在使用计算器估算和探究的过程中,使学生学会用计算器探究数学问题的方法.
3、经历从有理数逐步扩充到实数,了解到人类对数的认识是不断发展的.
4、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识.
5、通过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动,使学生建立对无理数的初步数感.
解决问题1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数.
2、通过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算,使学生发展实践能力.
3、在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果.
情感态度1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,激发学生的求知。
欲,使学生感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的快乐,获取成功的体验.
2、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.
3、敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新。
问题.
重点了解无理数和实数的概念,以及实数的分类;会用计算器计算实数.
难点对无理数的认识.
教学流程安排。
活动流程图活动内容和目的。
活动1通过对有理数探究,激发进一步学习的欲望.
通过用计算器计算有理数和研究有理数的规律,得出对数的进一步研究的重要性,引出本节课要研究的课题.
活动3通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应.通过在数轴上找到表示的点,认识无理数可以用数轴上的点表示,理解实数与数轴上的点建立一一对应的关系.
活动4用计算器估算无理数近似值.在使用计算器估算和验证的过程中,使学生学会用计算器求无理数近似值的方法,渗透用有理数逼近无理数的思想,加深对无理数的理解.
活动5用计算器求实数的值.学会用计算器求实数的精确值或近似值.
活动6小结归纳,课后作业.回顾梳理,总结本节课所学到的知识,完善原有认知结构,升华数学思想.
教学过程设计。
问题与情境师生行为设计意图。
[活动[活动1]。
通过对有理数探究,激。
发进一步学习的欲望.
问题:。
(1)利用计算器,把下列有理数3,-,,,,转换成小数的形式,你有什么发现?
(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征,即是否都是有限小数和无限循环小数?教师提出问题(1).
教师引导学生观察计算结果,得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
教师提出问题(2).
学生回顾思考,通过学生对有理数的再认识,师生共同归纳无理数是无限不循环小数,从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.
活动1中,教师应关注:(1)学生通过实际计算实现有理数到小数的转化,激发进一步学习无理数的欲望;(2)学生了解无理数的主要特征.计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具,通过组织学生的计算活动,发现规律,并与学过的无限不循环小数作对比,为学习无理数概念作准备.
通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程,促进学生对数学学习的兴趣,培养学生初步的发现能力.
注重新旧知识的连贯性,使学生体会到学习的内容是融会贯通的。激发学生的求知欲。
[活动2]。
通过对数的归纳辨析,教师引出无理数和实数的概念,并引导学生学会对实数如何分类.
问题:。
你能对我们学过的数进行合理的分类吗?教师引出无理数和实数的概念,。
教师引导学生独立思考:当对数的认识扩充到实数范围之后,怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理?教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类,同时鼓励学生相互补充、完善,并帮助总结出实数的分类结构图.
实数。
活动2中,教师应关注:。
(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度;。
(2)学生在讨论中能否发表自己的见解,倾听他人的意见,并从中获益;。
(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.
通过对实数进行分类,让学生进一步领会分类的思想,培养学生从多角度思考问题,为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.
通过学生互相的讨论和交流,可以深刻地体验知识之间的内在联系,初步形成对实数整体性的认识.
[活动3]。
通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应。
问题:。
教师提出问题.
学生独立思考后小组讨论交流,学生借助的得出过程进行探究,。
教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程).
本节由于学生知识水平的限制,教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.
活动3中,教师应关注:。
(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为的结论,在数轴上找到表示的点;。
(3)学生是否主动参与探究活动,是否能用语言准确地表达自己的观点.本次活动是从学生已有的知识水平出发,找到数轴上的位置,体会无理数也可以用数轴上的点来表示.
借助数轴对无理数进行研究,从形的角度,再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.
通过多媒体教学使学生了解无理数数也可以用数轴上的点来表示,从而引发学生学习兴趣.
通过探究活动,在数轴上找到了表示无理数的点,使学生了解无理数的几何意义.
数学教学是在教师的引导下,进行的再创造、再发现的教学.通过数学活动,让学生进行探究学习,促使学生主动参与数学知识的“再发现”,培养学生动手实践能力,观察、分析、抽象、概括的思维能力.
[活动4]。
用计算器估算的近似值.
1、讨论:到底有多大?
问题:。
(1)哪个数的平方最接近3?
(2)在哪两个数之间?
并将讨论结果,发现结论通过表格明晰出来.(填〉,〈).
〈_3__〉3。
〈_3__〉_3。
〈_3_〉_3。
〈_3_〉_3。
2、验证.
用计算器估算的近似值.
教师利用有理数逼近无理数的方法,引导学生逐步估算的范围.
学生通过用计算器估算,可以寻找到的范围.
用计算器的计算功能估算的近似值。在此使学生对无理数有进一步的感知.
活动4中,教师应关注:(1)学生能否估算出。
的范围;。
(2)学生是否学会了用。
计算器估算无理数近似值的方法.如何求无理数的近似值?在此给出来两种估算的方法:对于第一种方法,利用夹逼的办法,通过分析的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小,加深对无理数的理解.而第二种方法,则是直接用计算器求值.
利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可作为一种探究工具,在这节课中让学生自己动手实验、验证,调动学生学习的积极性,增强数感,利用计算器的计算功能探究用有理数逼近无理数,使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性.
[活动5]。
用计算器求实数的值.
例1:计算.
(1)。
(结果保留3个有效数字);。
(2)。
(精确到0.01);。
例2:比较下列各组数的大小.
(1)4,;。
(2)-2,-。
当数的范围由有理数扩充到实数以后,对于实数的运算,教师强调两点:一是有理数的运算率和运算性质在实数范围内仍然成立;二是涉及无理数的计算,利用计算器求其近似值,转化为有理数进行计算.
教师布置练习后,巡视辅导,并通过投影展示同学的计算过程。
活动5中,教师应关注:。
(1)学生是否会正确使用计算器计算实数;。
(2)是否按所要求的精确度正确地用相应的近似有限小数来代替无理数.安排例1的目的是想通过具体例子说明,有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算,同时巩固使用计算器求实数的方法.
例2是比较数的大小,教学中可以引导学生运用多种方法,比如可以先求出无理数的近似值,把无理数化成有理数,再比较两个有理数的大小等.
活动5使学生能够熟练运用计算器求实数的值.使学生加深对实数的认识.
[活动6]。
小结归纳,课后作业.
问题:。
1、本节课你学到了什么知识?你有什么收获?
2、本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的?
课后作业:。
(1)课本第22页习题5.3之复习巩固1,2,4;。
(2)第23页课本习题之综合运用8.如图。
教师提出问题.
学生独立回答,教师根据学生的回答,结合结构图总结本节知识.
活动7中,教师应关注(1)学生对无理数和实。
数概念的理解程度;。
(2)学生是否能够认真地倾听与思考;。
(3)学生是否能够发现其中的数学题,并有意识地运用所学知识解决;。
(4)学生能够对知识的归纳、梳理和总结的能力的提高;。
(5)学生能否在本节知识的基础上主动思考,类比有理数的性质和运算来学习实数;。
(6)学生能否学会用计算器进行计算、探究解决数学问题.通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,再一次突出本节课的学习重点,改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感.同时为以后的学习作知识储备.
学生通过独立思考,完成课后作业,教师能够及时发现问题并反馈学生的学习情况,以便于查漏补缺,优化课堂教学.
教学设计说明。
(1)本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数,这是数的范围的一次重要扩充,对今后学习数学有重要意义.在中学阶段,多数数学问题是在实数范围内研究.例如,函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论,平面几何、立体几何中的几何量(长度、角度、面积、体积等)都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终,学生对于实数的运算,以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识.同时在本节课中充分发挥计算器的计算、验证、探究功能。因此本节的作用十分重要.
在本节课中为了突出重点,突破难点,我将教学分层次进行,先从从一个探究活动开始,活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式,并分析这些小数的共同特征,从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后,指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不同于有限小数和无限循环小数,也就是一类不同于有理数的数,由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现,通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别,以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结,顺应认知结构中的原有体系,以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解,增强思维的深刻性。
(2)在探究有理数规律的过程中,使学生在探究时,经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程,体会到了研究问题、解决问题的方法,加深了对无理数的理解。在处理这段教材时,没有刻意地增加难度,而是立足教材,紧紧围绕课本,尊重教材,挖掘教材,从情境设计-例题选择-课堂引申都是以教材内容为载体,充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知,使学生能准确地把握学习重点,突破学习难点。
(3)计算器在本节课的教学中,起到了重要作用,体现在三个活动过程:第一个过程是利用计算器探求有理数的规律,从而引出无理数的概念;第二个过程是利用计算器估算无理数的近似值;第三个过程用计算器计算实数的值.发挥了计算器的计算功能和探究功能。
(4)本节课通过学生的主动智力参与,动手实践、自主探索与合作交流等活动,使学生在教师的主导作用下,实现对实数概念的自我建构。
(5)教师在培养学生学习兴趣,激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生,进行有效提问,为学生提供及时适当的反馈,运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动,实现教学目标。
北师大版初中数学教案
教学内容：
1.分数的乘法。
2.分数混合运算。
3.用分数解决问题。
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;。
引导学生总结分数乘整数的计算方法。
授课时数：10课时。
第1课时。
学期总第1课时。
教学课题分数乘整数。
主备教师使用教师授课时间月日。
教
学
目
标知识。
与
技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程。
与
方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感。
态度。
与价。
值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法直观演示法。
教学准备及手段课件。
教学流程二次备课。
北师大数学教案
1.师生谈话由学生最近看过什么电影，在哪个电影院看的，电影院每排有多少个座位，有多少排，引出电影院座位问题。
请几个同学介绍。
师：谁仔细观察过，你去的电影院每排大约有多少个座位?有多少排?
生发言，教师对注意观察电影院座位的学生给予表扬。
师：-同学真不错，到电影院不光是看电影，还特别注意观察电影院的座位情况。今天我们就来解决一个电影院的座位问题。
用小黑板出示问题(1)。
2.用小黑板出示问题(1)，让学生读题，了解其中的信息和要解决的问题。
师：请同学们认真读题，说说从中你了解到哪些数学信息?要解决的问题是什么?
学生说电影院原来的座位情况和问题。
二、解决问题。
1.提出问题(1)，师生共同列出算式，鼓励学生自主计算。
师：求原来一共有多少个座位，怎样列式呢?
学生说，教师板书：36×30=。
师：36×30，这个算式你们都会计算，用自己的方法试着算一算吧!
学生自主计算，教师巡视，了解学生的计算方法。
2.交流学生个性化的计算方法，鼓励学生大胆介绍自己的想法和计算过程。
师：谁来说一说你是怎么想的?怎么计算的?
学生可能会有以下方法。
(1)先算10排共有多少个座位。
36×10=360(个)。
360×3=1080(个)。
(2)把30看成3个十，36乘3个十等于108个十，也就是1080。所以，36×3=1080(个)。
(3)用竖式计算。
第(2)种方法如果没有出现，教师可以交流，并接着列出竖式的简便算法。
如果出现，教师就结合学生的算法介绍简便算法。
3.介绍竖式计算的简便算法。
师：36乘30，可以把30看成3个十，这样写竖式。
边说边板书。
师：计算时，先算36乘3，得108，也就是108个十，在108的前面添上一个0。
边说边完成板书。
生：这样写很简便。
用小黑板出示问题(2)。
4.教师谈话，并说明要解决的问题。然后，用小黑板出示问题(2)，让学生列出算式，用口算，说一说是怎样想的。
师：谁来说一说现在这个电影院的座位情况?
生：这个电影院现在每排有40个座位，还是有30排。
师：谁来说一说怎么列式?
生：40×30。
师：口算结果是多少?
学生可能会直接说出结果1200。
师：说一说你是怎样想的。
学生可能回答。
把40看成4个十，4个十乘30等于120个十，就是1200。
先算4乘3等于12，再在12的后面添两个0，就是1200。
教师重点指导口算方法。
5.教师介绍竖式计算，边说边写出竖式。
师：整十数乘整十数，可以直接利用口诀计算。先把整十数十位上的数相乘，再在积的后面添两个0。用竖式可以这样算。
教师介绍竖式的简便算法。
三、尝试练习。
1.教师在黑板上写。
出试一试中的6道题，让学生独立计算，然后进行交流。
师：同学们刚才用不同的方法解决了电影院的座位问题，而且学会了用竖式计算乘数末尾有0的乘法。现在，请同学们计算一下黑板上的几道题，看谁算得又快又正确。
学生自主计算，请两个人到黑板上板演。64×30和99×99。
10×10不要求有竖式。
全班交流。
2.提出议一议的问题，启发学生根据三道题的.乘数和积回答问题。
师：观察这几道题中乘数和积，想一想，两位数乘两位数，积最多是几位数，最少是几位数?说一说你判断的理由。
学生可能回答。
两位数乘两位数，积最多是四位数。因为99是的两位数，99×99=9801，所以两位数乘两位，积最多是四位数。
两位数乘两位数，积最小是三位数。因为10是最小的两位数，10×10=100，100是个三位数。所以，两位数乘两位数的积最小是三位数。
学生如果有困难，教师启发或参与交流。
四、课堂巩固。
1.练一练第1题。
(1)师生一起估计积是几位数。要给学生充分地表达不同想法的机会。
师：看来同学们不但学会了两位数乘两位数的计算方法，又知道积最多是几位数，最少是几位数。下面看练一练第1题，我们一起估计一下积是几位数。说一说你是怎样想的。
学生可能会出现不同说法。
如
26×40可能出现两种意见。
积最多是三位数，因为十位上的两个数2乘4等于8，不进位;。
积最多是四位数。把26看成25，40看成4个十，25乘4个十等于100个十，就是1000，所以积一定是四位数。
要给学生充分的讨论时间。
74×36，也可以有两种算法。
因为十位上的两个数7乘3等于21，要进位，所以积一定是四位数;。
因为70×30=2100，所以，70×36的积一定是比2100大的四位数。
(2)鼓励学生自己计算，检验估算的结果。
使学生了解判断积是几位数的一般方法：先看两位数十位上的数，十位上的两个数相乘超过或等于10，积一定是四位数。
师：好!现在请同学们自己计算一下，看看估计的结果对不对。
学生计算后，再总结估计积是几位数的方法：两位数乘两位数，十位上的两个数相乘进位，积一定是四位数。
2.练一练第2题，口算比赛。
师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们举行一个口算竞赛，看谁是咱们班的“口算能手”!
3.练一练第3题，先读题明确图意后，让学生独立解答，再交流解答问题的过程和结果。
学生回答后，自己列式计算，然后交流。
4.练一练第4题让学生先读题，弄懂题意，再计算。交流时，重点说一说是怎样判断的。
五、课堂小结。
同学们我们这节课学习了什么?你有什么收获?
初中数学北师大教案
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】。
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】。
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
【教学重点】。
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】。
数形结合的思想方法。
（一）引入新课。
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
（二）探索新知。
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的？
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
（三）课堂练习。
如图，写出数轴上点a，b，c，d，e表示的数。
（四）小结作业。
提问：今天有什么收获？
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：
课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？
文档为doc格式。
北师大七年级数学教案
教学目标：
1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。
2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。
3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。
教学重点：
认识面积和面积单位。
教学难点：
理解面积的意义，建立面积单位的正确表象。
教学准备：
学具盒、课件。
教学过程：
一、引入。
2、全班交流。
3、提示课题：你知道，刚才同学们提到的#平方米是指房间的什么?今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。(板书：面积)。
二、感知体验，建立概念。
1、认识物体表面的大小。
(1)在我们身边的每个物体都有面，有的面大一些，有的面小一些。
(3)看一看看一看黑板的面，课桌的面相比，怎样?
(4)想一想生活中的物体，你还能比一比哪些面的大小?
(5)归纳：刚才我们通过摸一摸、看一看知道了物体的表面有大有小，物体表面的大小叫做它们的面积。(板书：物体的表面)我们把书表面的大小叫做书面的面积，把黑板面的大小叫做黑板面的面积。
2、认识封闭图形的大小。
(1)出示。
(2)归纳：看来只有象a、b、c这样封闭的图形才能判断它的大小。封闭图形的大小，也就是它们的面积。(板书：封闭的图形)。
3、归纳面积的意义。
谁能说一说什么叫做面积?完整板书，齐读。
三、操作探究，认识单位。
1、比较面积的大小。
请同学们从学具里取出三个图形，这三个图形的面积谁大谁小呢?下面请同桌合作，一起来想办法比较一下。
北师大数学教案
小组实验、讨论解决方案。
2、用手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3、想象7公顷7平方千米的大小。
1、完成书第52页第4题，第53页第6、7题。
问：怎样数才能数正确？
学生独立完成，指名汇报，全班订正。
北师大版数学教案
本课是北师大版二年级上册第七单元乘法口诀（二）中的内容，是在学生学习了2～6的乘法口诀的基础上进行学习的。此时学生对口诀的编制具有了一定的能力，因此对教材进行了重新创设教学内容，把7的乘法口诀的编写和练习融为一体。使学习内容更具挑战性。
北师大七年级数学教案
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.
重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.
难点：多重符号的化简.
一、从学生原有的认知结构提出问题
二、师生共同研究的定义
特点?
引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.
像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与
应点有什么特点?
引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.
3.0的是0.
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.
三、运用举例 变式练习
例1 (1)分别写出9与-7的;
例1由学生完成.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的
1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗?
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.
课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?
-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义――代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.
五、作业
1.分别写出下列各数的：
2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化简下列各数：
5.填空：
(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.
教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.
北师大数学教案
一、激趣导入。
你玩过七巧板吗？
七巧板是中国唐朝发明的一种非常有趣的游戏，它由一个正方形分割成五个三角形、一个平行四边形和一个正方形，19世纪初流传到西方，引起人们广泛的兴趣，并迅速传播，被称为“东方魔板”。下面是一年时你们用七巧板拼出的图形。
北师大数学教案
可翻书回顾所学的分数的知识，并和同桌说一说。
1、学生独立完成后，当“小老师”检查同桌作业并交流做法，评价作业。
练习课。
初步理解分数的意义。
二、师生互动，探究新知。
独立完成后，全班交流，订正答案。
四、合作交流，取长补短。
1．小组讨论：我的成长足迹。
（1）我解决了一个生活中的问题……。
（2）我读了一本有趣的数学读物……。
（3）我学会了有条理地思考问题……。
2．分组交流，然后全班交流。
小组总结汇报，师总结板书。
生独立思考，自由说：
学过平方厘米，平方分米、平方米、公顷、平方千米等。
平方厘米可用来测量橡皮、书本等的面积……米可用来测量教室的面积、黑板的面积等……。
学生讨论，小结：图形必须是封闭的。
独立做提。（可以拿出面积单位比一比，再思考。又组长主持讨论、评估、反思）。
生独立看图。
小组合作学生可能提：
（１）房间面积？
（２）瓷砖面积？
（３）需要多少块砖？
小组汇报，解决问题。