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学生数学教学反思
在数学学习过程中必须经过多次反复思考、深入研究、自我调整，才能全面、准确地完成数学学习过程。
在初中阶段究竟能培养学生的哪些反思活动能力，以及如何培养学生反思能力，不仅仅是一个理论问题，更是一个实践性的课题，需要数学教育工作者在数学教学活动中紧密结合教学内容和教学对象进行切实的研究。既不可错过提高初中学生数学学习反思能力的机会，也不可进行拔苗助长式的训练和提出不切实际的要求。
预习是深入学习的基础，在教学中，我们可以要求学生课前预习，而且引导学生在预习后，再回顾一下预习的内容和过程，多问几个为什么，如：本节主要研究了什么，重点、难点和疑点是什么；有哪些概念、公式、定理，自己理解了多少，书中是怎样解释的，定理、公式的证明有没有用到过去学过的知识，如果有，是哪些；自己能不能独立把例题做一遍，例题考查了哪些知识点：对预习中不明白的地方认真推敲了吗；本节课有哪些解题方法和技巧等等。通过这样的反思训练，逐渐培养学生对预习的反思习惯，促进学生学会预习，学会学习，提高学习效率，培养自主学习能力。
比如，在学习《一元二次方程的解法》第一课时，可以列出如下预习提纲、提出预习问题，以培养学生在预习中的反思习惯。
1．设置问题。
2．课前探究。
在课堂教学中，坚持对学生进行这样的预习反思的培养，效果良好，课后学生反映多数预习的积极性高了，主动性强了，而且能够有针对性地对自己的预习情况迸行反思和反复推敲、自我评价：从课上的学习情况也能感觉到，课堂气氛活跃了，学生基本上能全部积极参与到课堂教学中来，主动探究和深入探讨的状况有了明显提高。
苏联著名的教育家苏霍姆林斯基说：“创设问题情境，可以使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。”所谓问题情境，是指数学教学应为学生准备必要的数学知识和经验，使新知识和新问题这一外部刺激与学生已有的知识和技能这一内部条件形成的恰当的差距，使其产生“言有尽而意无穷”的“愤悱”之感，它是由学生的内部认知系统和外部知识系统相互作用而共同组成的一种问题意识系统，也是由若干问题构成的心理需求动力系统。
老师不再机械地按照《数学课程标准》和教学大纲和教材要求，而应根据学生现有的认知特点，以学生原有的认知结构为出发点，新旧知识之间的联系为突破口，创设适宜的问题情境，引发学生的原有的认知结构与新现象产生矛盾和冲突、激发学生的反思意识和探索兴趣，为新知识构建良好的基础。通过创设问题情境，让学生在问题情境中，经过回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等学习活动，进行反思、归纳检验，去探索和发现，可以确保学生自主性的发挥，强化学生的反思意识。
例如，“矩形的识别方法”情境的创设，老师提出问题：平行四边形经过怎样的变化得到矩形?并出示并演示教具引导学生观察，将思维迁移到平行四边形的识别方法可以从边、角、对角线三个方面入手，积极引导学生探索、归纳矩形识别方法，这一过程促进了知识的同化和迁移，深化了学生的知识建构，使学生重视相似概念间的不同结构和本质区别，有利于提高学生的思维能力。
新课程倡导探究式学习，我们教学中应尽可能多地给学生创设探究活动的机会，哪怕在探究过程中出现错误，可以利用学习错误，及时引发冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密而且有批判性地再思考，自觉探究，对已形成的认识从另一个角度、以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决，又培养了学生的反思能力。
例如，平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，问一共可以画多少条直线?
经初步探究，有的学生得出“6条”的答案。这个结论是否可信，提醒学生再分析、再尝试，把自己的发现交付小组讨论，学生反思中发现理解的不足：题目中只给出了四个点，并没有给出这四个点的位置，在不能确定为某种位置关系时，需要用分类的方法，对这四个点分几种情况加以讨论。由此，学生将四个点分为三类：
四点都在一条直线上，如图(1),四点有三个点在一条直线上，如图(2),四点中没有任何三点在一条直线上，如图(3),从而得到全面准确的答案。而图3中画直线的条数较多，学生很难做到不重不漏，教师要求学生继续分析、概括，寻找规律。进而学生观察到图(3)中，过a点可以画出三条通过其它三点的直线，同样，过b、c、d点都如此。这样，一共得到12条直线，但其中每条直线都重复过一次，所以图(3)中一共有6条直线。在小组的探究活动中，引导学生不断反思，从而得出正确结论。
总之，培养学生的数学反思能力不仅是基础教育改革的要求，更是使学生学会学习、学会创新，提高数学科学素养的要求。这不仅是数学学习活动的深化，更是数学活动的升华。
[1]林婷.培养学生数学反思能力的教学实践[j].数学通报.20xx年第7期。
[2]黄尉.培养学生反思能力的实践与认识[j].数学通报.20xx年第11期。
小学生数学教学反思
尊敬的：
昨天，因为我作业没写，怕我被老师罚，于是说谎话说写了作业，忘记带了。
我从开学到现在很少不写作业，只有昨天，我真后悔自己为什么不在前一天晚上把好好把作业写了放在书包里，更为严重的是，我还撒了谎。
大脑里曾经闪过一个念头：我说我没带不就行了吗？但我转念又想：如果我这样做，就有违背一个学生的道德。
学生行为规范中有这麽一条：作业按时交，犯错主动承认，不撒谎。但我后来还是没有理智地承认没写而是选择了撒谎。我的成绩还可以，在老师心中的形象也不错，我很担心自己在老师心目的形象会变坏，所以我会用自己的努力，抹掉这次的污点，让我在老师心目中的形象变好。老师曾经对我们说过：“一个人犯了错事不重要，重要的是要勇于承担错误，接受应有的惩罚。”“人须知耻，方能过而改。”朱熹这样说过，我一定会在以后的学习生涯中少犯这样的错误，不让它出现在我的生活中。
我保证这是第一次犯这种错误，也是最后一次。请老师看我的行动吧。
检讨人：
x年xx月xx日。
学生数学教学反思
除数是小数的除法是数学计算方面一个重点，也是一个难点，如何使枯燥的计算课上得生动，使学生主动找到问题的解决办法。
采用新旧知识的比较，在引入时，让学生练习两题：36.18÷184.5÷15将例题改为学生熟悉的生活情景，学生有这样的生活经验，考虑到学生的最近发展区.，引导学生通过与旧知识的比较，发现新旧知识的主要区别是“除数由整数变成了小数”。用我们学过的本领解决今天的除法是小数的除法?小组讨论。这时学生的思维就会变得十分活跃，想出解决问题的许多办法：有的组联想到利用商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，；也有的组联想到化成较低单位的数。通过讨论，实践得出结论。这些结论都来自学生，是学生主动获得的。激发了兴趣，培养了能力。在教学中引导学生有目的、有意识地对所学内容进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生通过联想，唤起他们对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的设想，提高创造性能力。
通过作业情况的反馈来看，学生对于除数是小数的小数除法错误的地方表现在以下几个方面：
一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。
二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。采取的措施：
总结列竖式的过程进行细化：
1、移动除数的小数点，移动几次变成整数。
2、被除数也移动同样的次数。
3、在商的位置上标上小数点，与被除数对齐。
4、用整数的除法法则进行计算。突出除到哪位商那位，不够时先在商的位置上写0，再拉下一个数。
学生数学教学反思
《分与合》是人教版小学数学一年级上册第三单元《1~5的认识和加减法》的内容，该知识是学习加减法的基础，整节课学生在动手实践等活动中掌握5以内数的分与合。
本课时我充分发挥学生的动手操作能力，并有以下收获：
1、《分与合》中主要是对4和5的合成进行教学。对于4和5的分与合的掌握，大多数学生已经有比较好的基础了，那么这节课的重点就是让他们通过分红花对“4和5的分与合的合理性”进行感性的理解，初步建立数感。所以在教学时，我给予学生充分的时间让他们发挥自己的主体性，培养学生与人合作、交流的能力。而在强调有序思想时，我也是充分地尊重学生，把课堂交还给学生，请学生自己说一说有什么好方法记住4和5的分与合，在学生的交流汇报中，自然渗透有序的思想方法。
2、在游戏中练习，寓教于乐。在课堂上，我通过“猜一猜”、“出卡片”等游戏，让学生真正感受到了“玩中学”的乐趣。在课的最后，我没有丢弃我的故事情景，继续利用虎妈妈过生日，请我的学生自己把小礼物(缺了叶片的向日葵)补完整送给虎妈妈，不仅及时巩固了今日所学，而且也使得整堂课前后连贯，一气呵成。
3、及时肯定、及时表扬。课堂上，学生的每一个想法都是很好的教学资源，我应充分地利用并及时写出来、及时肯定，这样才能更好地落实分与合。同时，对于那些动脑筋、发言积极的孩子，也要不吝啬自己的表扬，增加孩子的自信心。
4、做到完全放手。4的分与合是在我的引导下一步一步完成的，相信有了4的基础，5的分与合对于学生应该不是一件难事。因此，我多给学生机会，把2、3的机会让给他们，让他们多说多练，淋漓尽致地体现学生是学习主人的色彩。
然而，我还是有不足之处有待改进。
看到孩子们如此高的学习积极性，希望我能尽我所能，把这种良好的学习氛围继续延续下去!
学生数学教学反思
利用mp-lab操作平台促进学生数学知识建构的研究定位为提供学生动手实践，自主探索与合作交流的学习平台，促使学生对知识和技能有不同的理解，使学习能适应不同的问题情境，并在实际生活中能有更为广泛的迁移，帮助学生完成活动性学习、观察性学习、符号性学习的过程，从而进行数学知识建构。
以我所上的《图案设计》一课为例，mp_lab教学平台使学生亲历知识形成的过程，突破了教学难点。传统教学中，如果是手动旋转图形，学生很难发现“绕中心点旋转”这一关键，运用mp_lab的操作，可以在短时间内经历“图形a绕着o点旋转90°得到图形b”的过程，这个过程是学生借助工具真正体验和亲历知识形成的建构过程，是学生主动探究得到的结果。
其次，mp_lab教学平台克服了传统教学的局限性，使课堂教学事半功倍。传统教学中，学生对“基本图形的旋转”这一知识点存在着很大的随意性，并且不能体会到图形旋转的一些过程。运用mp_lab课堂学习，学生可以将自己想要变换的基本图形设立成图件库，从而更便捷的设计不同图案。学生对于图形的变换在平台的控制下也没有了随意性，因为mp_lab的动画录制模式，使他们很直观的得到图形的动态的生成过程，并针对各自的需要反复播放，反复构建知识，这一知识点的运用上，mp_lab凸显了其更科学、更具数学性的特点。
我们的数学教学中学习知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实际问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索解决问题的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆创新的精神。在《图案设计》一课，让学生经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程后，学生们在mp-lab这个平台上，综合运用今天所学的平移、旋转、作轴对称的知识，根据自己的想象力设计出不同的图案。这样的过程不但感受到来图形世界的神奇，也在互相评价、相互欣赏中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。
高中数学学生反思范文
高中数学新课程标准指出要注重学生数学潜力的培养，强调学生对数学知识的应用，发展数学应用意识，而高中学数学最常见直接有效的方法就是探究法，这与数学建模有很多相同点，本文主要讲解信息技术与高中数学建模有机整合，实现有效教学。
一、数学建模定义。
所谓数学建模就是建立一个数学模型的全过程，即当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的语言、符号及方法去近似地刻画该实际问题，也就是建立数学模型，然后用透过计算得到的结果来解释实际问题，并理解实际的检验。在数学建模中，很多资料与运动变化有关，传统教学方式缺乏有效的手段处理这类问题，而信息技术的利用，为解决这一难题带给了有力的工具。
excel软件是常用的办公软件，操作简单，易于高中教师掌握的一种理财、数学分析软件，它在高中数学建模中有着广泛的应用，如单变量求解、回归分析、线性规划、十分规方程求解等。
几何画板是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生带给了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，透过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。数学问题的本质往往是十分抽象的，怎样把抽象的概念形象化、具体化，使以前认为模棱两可的结论更为直观化呢这就是高中数学教师要探究和摸索的问题。往往老师在实际教学过程，能够利用几何画板来让学生自己研究一些简单而搞笑的问题，使概念形象化，数形结合，让结论更直观化，也激发学生学习用心性，收获更好的教学效果，同时提高学生自主学习、主动思考的潜力。高中数学新课程标准提出应利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程资料，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。信息技术与数学建模和数学探究有机结合的教学有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的潜力;信息技术在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是带给了有力工具和技术支持，它是更好更快进行建模的基础。
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学生数学教学反思
在高中数学中，养成思维与反思维能力是学生掌握学习方法的关键，对提高学生解决问题的能力有极为重要的作用。在教学活动中，如何引导学生进行反思维学习这一课题受到了广大教师的探讨，本文通过对高中学生数学中反思维能力培养研究，目的是实现更高教学目标，使得学生在高中数学的学习中更加轻松、高效。
高中数学；反思维；迫切性；方法；培养。
高中数学的逻辑性很强，传统的思维模式并不能解决全部问题，很多时候通过反其道而行之，打破常规思路，往往能带来较好的效果，这种逆向推倒能力就是反思维能力，它也是数学思维教学的重要原则，是创新型人才的必备素质。在教学过程中，培养学生的反思维能力能够帮助他们养成全面思考的习惯，锻炼逆向思维能力，对其分析问题能力有很大提高。逆向行之是反思维的根本特征，它能够帮助学生提高创新能力，实现学生全面发展，更有助于改善目前高中数学存在的教学困难、教学质量不高等问题。
我国长期以来教学的培养模式还是以理论型和被动输出为主，对学生反思维能力培养并没有完善的体系，这是十分不合理的。当下创新型人才的重要性不言而喻，在高中数学中培养学生的反思维能力同时也是对他们逻辑能力的培养，对促进学生全面发展具有重大意义，因此它的迫切性可想而知。
在高中数学解题中，小概率思维模式往往能够取得意想不到的效果，其实这就是反思维法的体现。反思维法也是一种分析方法，掌握这种方法的关键在于打破常规，同时还要认清这种分析方法的特点，包括新颖性、批判性、反向性等。在二者的基础上不断进行解题练习，这样才能提高反思维能力，让反思维能力成为一种习惯。
2.1反推法。
反推法是培养高中数学反思维能力的主要方法，这种方法的本质在于通过反推去辨别命题的真假。当然了反推法也并不一定实用所有的情况，它的目的在于通过反推寻找更简单的解决方法。如果在实际的教学中，反推法让思维复杂化，那么它就是不适用的，盲目使用会让学生更加难以消化。
2.2综合法与分析法。
综合法与分析法要求学生先从已知的条件着手，根据概念和定义找到问题的原由，这种方法的根本在于从结果入手进行推导。举个生活中的例子，张三在野外迷路了，救援人员从驻地出发，通过遗留的线索进行逐步寻找，最后找到他，那么这就是“综合法”；如果张三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即综合法是“由因及果”的过程，分析法是“执果索因”的过程。
学生反思维能力的培养需要建立在大量习题的基础上，在课堂教学中，教师可以加强对学生的引导作用，增加一些互动问题，通过互问来实现反思维能力的培养。
3.1正思维与反思维的比较。
通过正、反思维的比较法能够让学生更明白反思维的可操作性，对训练他们的反面求解有很好的作用。对比之后可以发现，反思维的解题更加的简单，这样能够激发学生的学习兴趣，让他们明白当正思维无法解决的思维，可以另辟蹊径，通过反向思维将问题简便化，久而久之学生就会逐渐形成反思维的思考习惯。
3.2重视互逆关系的公式和法则。
高中数学中有很多的互推公式，对这些互推分析多加研究也是一种反思维能力的培养。比如在进行幂运算时就会通过结果让学生递推公式，比如通过6^（2+3）的解法求出a^（m-n），这就是反思维能力的体现。高中数学中的很多概念都非常重视逆运算，通过填空题等方法强化学生对反思维的运用，这对反思维能力培养起到了积极作用。
3.3辩证分析。
哲学中对辩证分析有非常好的解释，即要我们从矛盾的对面来思考问题，反应到高中数学中来就是通过结果进行原因寻找。教师可以通过对命题不同方面的分析来引导学生思考，帮助提高辩证分析和解决问题的能力。
3.4加强反思维的训练。
判断正误是一个非常好的加强反思维训练课题，通常来说就是教师给出一个命题，让学生判断命题是否成立或者是找出成立的原因。这需要从命题的结论出发，逐步的进行推证，最后判定出明显的成立条件。加强反思维训练有利于让学生更深入的了解数学概念，同时还能够掌握问题之前的观念，形成举一反三的能力。
总而言之，反思维模式是高中教学的重要因素，教师在教学过程中除了要做好基本工作，加强学生反思维能力培养也是非常重要的。反思维能力能够帮助学生开阔思维前景，让他们在原有的数学能力基础上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教师也可以通过反思维来激发学生的学习兴趣，使他们的精神力的创造力都随之大大提升。
[1]陈岳.在教学中培养高中学生的数学逆向思维能力[j].中国教育技术装备.20xx（21）。
[2]亢福江.论高中数学主观能动性和逆向思维的培养[j].考试周刊.20xx（4）。
[3]张恩祥.试论逆向思维在高中数学中的应用[j].理科爱好者.20xx（4）。
[4]张金光.数学思维障碍的成因及突破.新课程（教研版）[j].20xx.2。
小学生数学教学反思
这部分内容是学生在已有两位数加减法算理的基础上学习整百整千数的加减法，学生已经懂得了相同数位才能相加减的道理，可以说这部分内容不是很难。因此，在课堂教学中我本想采用了多种教学方法和手段来调动学生学习的积极性和主动性。
让学生熟悉整百、整千数从而在学生已有的两位数加减法的算理之上进入新知识的教学让学生可以轻易的进入状态让他们觉得新知识的学习其实就是在他们已有的知识的基础上就可以解决打消他们惧怕学习疑虑消除心理恐惧。
《新课标》要求学生系统地掌握知识与技能的内在联系，研究与分析问题的表象，选择解决问题的决策与方法，能运用知识与技能分析去解决较为复杂的或综合性的问题，提倡学生在知识的分解过程中迁移。而这种迁移和推理体现在许多知识点上。在计算教学中，我们会发现有些计算法则也有着十分相似或十分密切的联系。有的还可以统一起来。在教学新的计算法则时就可以利用已有的知识方法类推出新的知识方法。本课中我想帮助学生建构知识间的联系，把新知转化为旧知，然后类比推出其他相同的计算方法。当学生探讨出1000+20xx=3000的算法时，让学生发1+2=3和1个千加2个千之间的联系，1+2=3这种方法来解决我们整百、整千数的加减法。为了培养学生的数学思想，在学生汇报完算法后，老师进一步的追问，是否还有别的计算方法，从而拓展了学生的思路，知道一题多解的算法和思想。同时让学生体会各种算法的思想，让学生选择适合自己的算法。
这样不仅使他们明白遇到问题应该怎样去思考，而且通过自己总结出来的方法比较容易记忆。培养了学生迁移，类推的能力，使学生真正成为学习主人。
1、本节课的引入处理不当，没有能让学生感觉到，从旧知到新知的自然性，因为引入时应该是在巩固旧知的基础上自然过渡到新知，而我是在开始就呈现课题，违反了自然过渡的原则。
2、由于我在语言的组织方面的基础功不够扎实，不够精炼，所以很难调动学生在课堂上的活跃性，和学生之间的交流和沟通不够，导致课堂气氛不太令人满意。
3、对于课堂的时间方面把握不够，导致在规定的时间内没有完成一堂课的教学所具备的环节。
1、应该充分理解和分析教材，合理的备好课；
3、注意自己的语言组织，加强语言方面的修炼；
4、多听经验丰富的老师的课，多向他们学习和交流，多做反思。
学生数学教学反思
2、导入：我们在生活中经常会遇到人民币收进、付出的计算，下面请大家为小熊会计做个参谋。
学生想出多种搭配成199元的方法。其中有学生提出，小熊会计先给小猴2张100元（200元），小猴再找还小熊1元最方便。
4、提炼：
（1）把刚才小猴钱款的收付情况，按“原有、收入、找还”的顺序讲一讲。
（2）着重提出：小猴为什么再找还1元？
（5）总结。
加减法速算中的“一个数加上略小于整百、整千的数，可以先加上整百、整千，再减去多加了的数”，是个教学难点，学生对“加上了还减”感到困惑，因而容易与其他简算情况混淆。教师为这个数知识匹配了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时的付费找零。教学中，教师先安排活动，再组织学生抽象，把生活常识提炼成简单规划，教学过程就是个鲜活的数学化过程，将计算规划是人类生活实践活动的总结展示得清清楚楚，春雨润物般地培养了学生的数学意识。
学生数学教学反思
《认识厘米和米》是学生第一次接触长度单位，教师要引导学生建立1厘米和1米的空间表象，让学生在头脑中能够明确1厘米和1米的长度。在实际教学中，教师们都会给学生建立1厘米和1米的空间表象，而很少有教师注重培养学生建立10厘米的空间表象，如果教师能够在10厘米的表象上下够功夫，一定会收到意想不到的效果。
一、用好10厘米，为米做铺垫：
二年级的学生刚刚接触到长度单位，并且只认识了厘米，由于在厘米的教学中，教师们都很注意对1厘米表象的建立，所以学生对1厘米的理解和掌握比较到位。认识了厘米，紧接着就认识米，众所周知，1米等于100厘米，而100厘米相对于二年级的学生来说，还是比较抽象的，教师若把1米等于100厘米的知识直接灌输，不利于学生真正的理解他们之间的关系，如果教师能够让学生对10厘米的长度有个明确的表象，学生在头脑中有个10厘米的大概长度的认识后，教师引导学生用10个10厘米长的纸条在黑板上贴成一个长纸条，学生有了10个10是100的认识，他们能够认识到这个长纸条是100厘米，这是教师再揭示100厘米的长度又有个新的名称，叫做1米，学生就能够清晰的认识到100厘米构成了1米，1米就等于100厘米。这样一来，学生既认识了新的长度单位——米，有掌握了米和厘米之间的进率，更重要的是，学生们获取了米这个单位的形成过程。
二、用好10厘米，渗透1分米：
教学中，让学生通过看10厘米的长度、闭上眼想10厘米的长度、用手比10厘米的长度等一系列的活动后，教师注重了10厘米表象的建立，学生已经在头脑中有了10厘米的大概长度，也明白了10厘米的含义，即10个1厘米，这些活动都为了三年级时学习1分米做好了渗透，只不过此时没有揭示1分米的概念罢了，其实1分米的表象、厘米和分米的关系，学生都已经理解了。虽然分米的认识不是二年级的教学内容，但是作为教师，就应该从整体上把握教材，掌握数学知识系统性，训练学生的思维，为学生的终身学习服务，而不是“铁路警察，各管一段”。
三、用好10厘米，估测有标尺：
学生既然认识了厘米和米，就要对生活中的一些长度进行估测，虽然在估测的过程中，允许学生有误差，一般来说，教师也会给一个估测的取值范围，但是，我觉得学生在自己的认知基础上，应该尽量的准确一些。学生在二年级阶段，只认识了两个长度单位----厘米和米，由于这两个长度单位的长度相差比较大，一般的学生在估单位时不会出错，而面对生活中的一些物体的长度时，尤其是几厘米和十几厘米的物体，这时要估测它们的长度，学生们的误差就比较大，因为学生只有1厘米的表象，如果教师注重了10厘米表象的建立，学生就可以把10厘米长度当个标尺，首先去判断所给物体是比10厘米长，还是比10厘米短，判断出大概的范围后，再进行估测，这样一来，估测的准确性就会大大的提高。
由此可见，在教学厘米和米的过程中，教师除了要加强对1厘米和1米表象的建立，还要注重对10厘米长度的表象建立，这正是“巧用10厘米，一举而三得”。
小学生数学教学反思
敬爱的老师：
本来上课应该注意听讲，下课钻研问题的勤奋精神。而我却上课说话惹老师生气真是让我感到惭愧!我对学习觉悟不深。在写检讨书的同时，我真正意识到了我的缺点、错误。
这次，我这种行为还在学校同学间造成了及其坏的影响，破坏了学校的形象。同学之间本应该互相学习，互相促进，而我这种表现，给同学们带了一个坏头老师是非常的关心我们，爱护我们，所以我今后要听老师的话，充分领会理解老师对我们的要求，并保证不会在有类似的事情发生。
希望老师给我改过自新的机会。好吗?
老师是希望我们成为社会的栋梁，通过这件事情我深刻的感受到老师对我们那种恨铁不成钢的心情，使我心理感到非常的愧疚，我太感谢老师对我的这次深刻的教育。
我真诚地接受批评。对于这一切我还将进一步深入总结，深刻反省，我保证以后认真学习，天天向上!恳请老师相信我能够记取教训、改正错误。
检讨人：
小学生数学教学反思
《铺地砖》是一堂数学实践活动课。在调查了解学生的经验之后，我发现，学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的。为此，我在教学时挖掘生活中的数学素材进行教学，使学生发现数学就在身边，感受数学的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。如在课始时，引导学生观察有关家装的效果照片，通过对家装中美的欣赏，并让学生帮老师设计新房，以鲜活的事例催发学生的学习兴趣，引发学生研究的兴趣，从而让学生根据生活经验提出自己需要解决的问题。
数学源于生活，生活中处处充满数学。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原形；另一方面要创造条件，使学生能够用学到的知识去解决日常生活中有关数学现象，并能解决一些数学问题。如：在课后，我让学生将本堂课掌握的方法为实际生活设计铺地砖的方案，从而让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在我们生活中，让学生切实感受到数学很有用，生活中处处有数学，数学给我们带来快乐。
喜欢游戏是孩子的天性，色子是学生熟悉的玩具之一，用它作为锻炼学生自觉估计可能性的意识的活动，让学生在立体图形中感受等可能性的问题。同时，让学生根据新学的知识，提出有关的问题，既培养了学生的问题意识又加深了他们对新知识的掌握与理解，教师的追问是本节课知识的拓展，开拓了学生的思路，训练了学生的思维能力。
数学反思
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。”在陈旧的模式中，师声问答沿袭成一个固定框架，学生只能循着教师的思路前行。对学生的思维发展极为不利。为此，我在课堂上倡导学生大胆质疑，师生、生生间平等地交流数学思想，讨论并共同解决数学问题，使学生在质疑的过程中积极思考，不断地迸发出智慧的火花。在课堂上，看到了学生在民主、平等的学习氛围中交流、争辩，从而主动地获取知识。体现了学生的主体地位。
“自主探究，合作学习”是学生学习数学的重要方式。真正实现全体学生在课堂上主动探究，共同发展，构建合作探究的教学模式，有着十分重要的意义。在本节课中在探究连减时，运用了小组合作的方法。我看到了学生在热烈地讨论、质疑、交流，把自己真正地投入到了学习中，在合作中领悟、发现了新知识。稚气小脸上透露出成功的喜悦。在合作学习中，学生作为学习的主体参与学习，积极情感得到了发展，意志品质得到了体现。学生得到了充分的、全面的发展。
从学生主体的认识特点出发，巧妙地利用学生之间的互动，把大量的时间留给学生，让他们有时间相互质疑，共同讨论，把原本需要教师完成的工作由小组合作完成，学生的主体性得到了充分的体现。同时极大地激发了学生学习的积极性，让学生在自己生活经验的的基础上不断提出问题，思考问题，在互相质疑、释疑的情景中自主探索，教师只是适时地引导，更多的是于学生一起探讨。这样既培养了学生积极思索，主动发言的习惯，又给学生展示自我的机会，让学生体验到获取知识的快乐，真正成为课堂的主人。
数学生命化的课堂反思
作为一名青年教师，我与其他经验丰富的教师相比有着一定的差距，虽然这差距不一定体现在教学成绩上，但我知道无论是对教材的理解，知识的衔接，教法的钻研以及对学生的把握等方面都还不能同日而语。在我校构建生命化课堂的课题研究下，我与学校同事们一起学习，在不断的努力、改进和反思中，我收获很多，感触颇深。
我们采用的基本模式是1/3教学模式，在课堂师生活动设计中重点突出“自主、合作、探究”的学习过程，能够体现“教为主导，学为主体”的教学思路。不过这个主导与主体在实施的过程中却不是那么的轻松。
教为主导。
在网上看到一篇“勤娘懒子女有感”，我的.感触也是很深很深，怕学生不会思考，我们代劳了；怕学生不会做题，我们把正确答案直接告诉了；怕学生读不明白题意，我们不辞辛劳，不畏嗓子沙哑带来的疼痛，我们边读边分析题意了。这的确是过去我们老师常干的，在课堂上，我们像妈妈，勤劳，利落。可我们却让学生吃了“等食“,学生不会思考、不会分析、不会合作、不会交流、不会做题、什么也不会。关于他将妈妈与我们老师相比的感慨，真可谓说到点子上了，不过在现在生命化课堂之下，我确实感受到了自己以及其他老师的改变。教为主导，教师的主要作用是引导，一个导字才是关键，一节课一个问题一个操作，如果只是放手给学生，一节课我们可以得到很多非常好的回答，但这也许并不是我们所要的，学生无法在未知的情况下就能归纳出这节课的问题，条件限制少，范围自然就广，所以我们引导学生一步一步的向我们所期望的方向前进，使学生不走弯路又能独立攀登。在听课中，林老师杜老师的课堂语言将导字发挥的非常巧妙，这是我学习的榜样。
学为主体。
我们采用的1/3教学模式，就是开展好自主学习、合作交流，质疑探究，学生成为课堂上的关键，容易的问题一定要自己完成，学困生可以请其他同学帮忙；独立完成有困难的就交给有能力的同学，在小组讨论中完成问题；只有小部分同学理解的就请这部分同学为班级同学讲解。然而在实践操作中从学生身上反馈很多问题，刚开始学生的讲解根本不是讲解，只是在黑板上将自己的答案一步一步的念出来，慢慢的有的学生才学会将思路整理出来，不过让大多数学生都有这样的能力，还需要相当的时间，因为这不但要有清晰地语言表达能力，更重要的事学生要有自信，在课堂的参与中很多同学都有着这样的热情，可一到讲台之后说起话来都结结巴巴，那怎么能将思路表达清晰。面朝黑板，眼睛朝下等等的问题都需要很长时间才能解决。不过好在学生已经迈出第一步了，学为主体不是一句空话。
生命化课堂不论对老师还是对学生都提出了新的要求，看到课堂上学生的参与，我深深地感受到“活”的课堂，每一堂课后我都在反思，我引导的如何，学生们有没有新的收获;听到学生说“我喜欢这样的方式”，想到学生表达自己意见的劲头，我都告诉自己一定要不断摸索，不断改进，不断努力，不断提高。
数学反思
“认识角”是二年级数学下册的教学内容。在教学过程中，我采用的，先让学生在情境图中找角同时将角抽象出来(初步认知角的)，接下来摸角(感受角)，然后让学生在此基础上用自己喜欢的方法创造出角(创造角)，其次再认识角各部分的名称，最后让学生找找教室周围的角。找角是让学生找找日常生活中的角，感知各式各样的角，由直观到抽象，由感性到理性;摸角是通过让学生动手摸一摸，感知角的顶点和角的两条边，为认识角的特点做铺垫;教师画角是让学生进一步感知角;认角是帮助学生进一步巩固对角的认识，怎样才是一个角;做角是让学生在组长的安排下选择自己的材料动手做角，最后通过操作让学生认识角的大小与两条边叉开的大小有关。
通过这节课的学习，孩子们掌握了角的一些知识，其实我也在准备这一节课的过程中学到了不少。但在具体实施的过程中，也有一些不近人意的地方。比如在比较角的大小这一环节，其实这是本节课的重点也是难点。目的要让学生学会怎样来比较两个角的大小，虽然教学想法及教学思路还好，比如用老师的大三角板和学生的三角尺比较大小，为了证实角的大小和角两条边的长短是没有关系的。但学生回答大的三角板角大。后来在另一个班我立即作了调整，放手让学生来比较任意两个角的大小，学生有的用重叠的方法比(顶点和顶点重合，角的一条边和一条边重合，看另外一条边)，再出示钟面上两个相差不多的两个角，引导学生直接用重叠的方法来比，有的学生借用一个活动的角来比较两个角的大小，也就是借用其它的角来用重叠的方法比。为了让学生体会到角的大小和两边叉开的大小有关系，而和角两边的长短是没有关系的。我先用实物剪刀做示范，把剪刀张开，角变大了，合起角变小了，剪刀的两边的长短没有变。接着，我把黑板上画的一个角的一条边沿长，让学生体会角的大小没有变，再把另一条边延长，体会角的大小还是没有变。然后学生思考:如果把两条边缩短呢，这个角的大小会不会变?通过演示学生体会到角的大小和两边叉开的大小有关系，而和角两边的长短是没有关系的。还有学生提出，如果角的大小和边的长度有关，那剪刀的两条边就一会儿变长，一会儿变短，那是魔法剪刀了。我体会很深的是:要让每一个学生都溶入学习中来，使每个学生都参与，让他们对数学产生更大的探索欲望。把数学知识融于生活中，并结合自己身边的生活知识学数学。
要让学生从生活中学数学，并把数学知识应用于生活中，把现实问题数学化，把数学知识实践化，真正体现数学的魅力。当然这要我们教师不断的努力，相信只要我们努力，就一定会有收获!
学生自主学习是课程改革的主旋律，“以学生为主体”是当代论文教学的基本思想。激发学生兴趣，使学生成为学习的主体，让学生的学习由被动改为主动，是终身学习的基础。我认为，数学预习有以下四个优点：
爱因斯坦说：“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”在自学课本时，学生由于认知能力的局限，往往不能很到位的理解某些知识，只是有一些模糊的认识，让学生大胆提出不懂的问题。尽管在老师看来非常简单，但这些问题是学生思考后的思维断点。由于学生间存在较大差异，有的问题具有思考的价值，有的甚至幼稚，我们重在培养学生提问题的意识。长此以往，水滴穿石，学生提出的问题肯定越来越精彩。
经过预习后，有些简单的问题学生自己可以解决，教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决。在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率?不言而喻。学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣，对自己疑惑的问题肯定会倍加关注。教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，鼓励学生学有所思，思有所疑，疑有所得。经教师的点拨后，“山重水复疑无路，柳岸花明又一村，”让学生体验成功的快乐。对教师来说，间接实施了因材施教。对学生来说，易突出学习重点，突破学习难点。如果没有预习，学生的大脑会一片空白，不能及时与旧知识链接，会毫不批判的无条件接受。预习后，当认知发生冲突时，及时反思学习成果，碰撞出智慧的火花。
由于学生生活得背景和思考角度的不同，对同样的知识构建的途径必然也是多样的。但因课本编排的局限，不可能将各种想法全部展现出来，这就要求我们尊重学生，鼓励学生在借鉴课本想法的基础上，展现多样化的见解，撞击出思维的火花。在预习的基础上，教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战，从不同的角度提出不同的见解，运用自己的智慧填补课本的空白点，从而达到对课本知识的深层次理解，构建自己清晰的知识网络体系。
诚然，小学生年龄小，还不知道如何去预习，这就需要教师有步骤的分阶段进行辅导。对于刚刚起步的家访记录小学生(如一、二年级的学生)，教师可以在一节课结束时流出5分钟时间来一起预习下一节课的内容，教给学生预习的方法，为他们在家如何预习给予示范，以此逐步培养学生预习的能力和意识。对于小学高年级的学生来说，就可以通过布置预习作业来促进学生预习。在预习过程中，要鼓励学生发现问题、并自己解决问题。
数学生命化的课堂反思
《生命生命》是台湾女作家杏林子对生命的独特感悟，是一篇对生命的颂歌。这篇课文短小精悍、语言简洁朴实、思想含蓄深邃。形象描写与理性思考有机结合，是一篇抒写感悟人生的好文章。课文开头首先提出问题：生命是什么?下面的内容却没有从正面回答，而是从飞蛾求生、砖缝中长出瓜苗、倾听心跳等几件事中，展示了生命的意义：虽然生命短暂，但是，我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。作者还表达了自己积极进取的人生态度：一定要珍惜生命，决不让它白白流失，使自己活得更加光彩有力。
如何让活泼单纯，生活无忧的四年级学生通过三件看来平常的小事去解读“生命”，如何帮助学生理解文中含义深刻的句子，如何让学生对“生命”这个如此宏大的话题有自主地、个性的感悟，无疑是一个难点。于是，我始终围绕：“生命”这个中心话题展开教学活动，安排教学环节，设计了六个板块进行教学：一是话说生命，二是理解生命，三是感悟生命(第一课时)四是表达生命，五是书写生命，六是升华生命(第二课时)。
数学生命化的课堂反思
学生不是学习机器,教师应合理科学安排.改变超强度、大题量、机械训练,用时间加汗水提高成绩的陈旧做法,要提倡精讲精练.只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索,把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养激励学生独立思考的习惯和能力.如教学“一个钝角中去掉一个锐角,剩下的是什么角”就不能固定一个答案.再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000.凡事不可一概而论,要学生灵活掌握及运用.而实际生活中如“四年级同学去秋游.每套车票和门票49元,大约准备多少钱?”算式49×104这里49看作50,但104则看作110不能看作100,这样才合理更实际.
面对应用题不得死板硬套,应掌握方法,有些题有多种解法.有的题可从问题着手,有的题则从已知条件着手.只有掌握了方法,举一反三,就可做到轻轻松松学好数学.
2.幽默课堂,充满活力。
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数学反思
这次的月考，我错得很不应该。
第一道口算题是因为没约分，这个问题反映出了我做题很毛糙，没有经过深思熟虑便提笔写了。
而有一道换算题是因为我审题不严，没有看完题便凭着自己的感觉急急忙忙地动笔，检查时总是自信地认为是对的，也没有看。以后做题不能慌张，要耐心地读三遍题再开始动笔。
另一道换算题体现出了我的基本功不牢固。1立方分米=1000立方厘米，而我却记成了：1立方分米=100立方厘米，结果自然不对了。所以我必须把所有公式都记牢，不能再出现类似的低级错误。
最后一道应用题是我对“约等”这个概念不清楚。共有三种方法：四舍五入法、进一法、去尾法。这道题根据常识应该选择进一法。而我没有联系实际便习惯性地选择了四舍五入法，以后读题要多动动脑子，不能总是凭空的想当然。
通过这次月考，我总结出了了自己身上致命的弱点，以后我要注意，争取下次做好。
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数学反思
一般的思考，往往因时间、大脑遗忘规律等方面的因素，或者导致思考停留在一般或者还没思考出具体的结果就产生了搁置现象。而写教学反思，首先需要教师对在教学中引发了注意的教学现象进行认真的回忆，并具体、细致、形象地描述，形成对教学事件和个案的进一步比较细致全面的认识，为深入思考奠定了基础。其次，写反思的时候，因为要落笔，就需要对所思考的内容进行逻辑化、条理化、理性化的表述，促使思考具有一定的理性化。同时，对写下来的教学现象、个案进行思考，因为写得翔实，思考也会趋于全面。
2、促进教师对教育理论的学习。
如果是一般的思考，往往是教师的思考不能够与理论的学习结合起来，从而导致思考的肤浅。而写教学反思，往往使人产生一种写得深刻一点的想法，在这种需求的驱动下，往往要参阅一些资料、翻看一些书籍，促使教师进一步学习，使自己的思考与倡导的理论结合起来，实现对理论认识的提升，从而提高自己的理论水平。
3、促成教师的经验积累和自我提升。
一般的思考，会随着时间的推移而逐渐淡忘。而写教学反思，能够帮助教师把自己教学实践中的经验、问题和思考积累下来，使自己对教学现象中的典型事例和思考深深地记忆下来。因为写的积累作用，教师便真正成为了一个有丰富教学经验和理性思考的教师。同时，写下来的东西更方便与人交流，会促进教师更好地发展。
反思课堂中问题情境设计的趣味性、典型性与层次性。
课堂教学中启发学生思维，培养学生能力是在一个接一个的问题情境和问题解决中实现的。为了使学生积极地进入思维状态并能获得成果，所设计的问题必须是典型的、有趣的和具有层次性的，要符合学生的“最近发现区”，而这些在经历了教学实践后，当然就有了更深的体会和更好的改进。例如，在教学“圆柱、圆锥的整理和复习”中，笔者提出问题：把一个棱长是6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36平方厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米?原以为学生通过圆柱、圆锥的整理和复习之后会积极发言、顺利解决，不料问题提出后却冷了场，笔者只好作引导性讲解。
解后反思：本题的隐含条件dd正方体铁块与圆锥形铁块体积相等，远离学生的“最近发现区”，学生难以“发现”。于是，在接下来的另一个班的教学中，我准备了体积相等的正方体和圆锥体空心实物各一个以及一些沙子，问题提出后进行演示：把正方体空心实物里装满的沙子，倒入圆锥体空心实物里。在这一实物演示情景的启发下，大多数学生很快发现题中两种实物体里所装的沙子一样多，实物的形状虽然变了，但沙子的体积不变，从而得出体积相等的这一隐含条件，由1/36×36×h=6×6×6，求出h=18厘米。
反思解题方法、解题结果、问题延伸与突出问题的处理。
教学时，在数学问题的解决过程中，学生往往会迸发出许多思维的火花dd新颖的观点、巧妙的构思、多样的解法、问题的延伸，也会产生一些认识上的错误，这些往往又是教师始料不及的突发问题。教师在课堂上要珍惜、利用这些思维的火花及认识的错误，因势利导加以探究，教后更应从科学性、严谨性与学科的意义等方面去反思、审视它们，分析学生思维的火花及认识错误形成的原因，总结因势利导的优化方法和处理突发问题的灵活技巧，然后加以整理记录(再备课)，以便教学的改进。
例如，3台台扇与5台吊扇的价格相等，每台台扇的单价比每台吊扇多54元，台扇与吊扇每台各多少元?对于学生a、b、c提出的解答及其思想方法，教师除了课堂上应给予肯定并充分利用其增强教学效果外，教后对此进行反思并加以记录是十分必要的。
初中学生数学反思范文
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
一、对待初中学生解题错误的态度。
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
二、初中学生解题错误的原因。
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的'环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
三、减少初中学生解题错误的方法。
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
(一)课前准备要有预见性；(二)课内讲解要有针对性；(三)课后讲评要有总结性。
综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
数学生命化的课堂反思
儿童如何建构自己对数学概念的理解？儿童之间理解上的差异是如何产生的？如何促进学生早期数学思维和数学能力的发展？为了解决这些问题，我们需要引入一个新的概念――“数学化”。
研究儿童的“数学化”，我们要追溯到儿童在学校的最早几年。从数学问题在课堂中出现开始，儿童就开始了数学化的过程。下面，我们从教师的解释、学生的表征和早期的算式三个方面来分析儿童的数学化。
1.教师的解释。
黑板上画了四只站在电线上的鸟，旁边有三只正飞的鸟。教师的任务是让孩子们把这样一幅图画理解为像7-3=4这样的“算式”。这是一个最初步的数学化问题。在教学中，教师常常把这些复杂的关系分解为一系列的程序或更小的步骤，花费大量的时间解说、指导和纠误，直到全班大多数学生理解了这些关系。下面的教学录像片段典型地反映了这一过程。
师：在这个式子里，数字”4“的含义是什么？（手指数字”4“）。
生：是不是因为有四只鸟？（提高声音问）。
师：这儿有许多鸟（多于四只），但这四只鸟有什么特别的地方？
生：（几个学生立即讨论起来）它们站着。它们先来。它们个头比较小。它们睡着了。
师：那么，式子中数字”3“的含义是什么呢？（指着”3“）。
生：（几个学生）三只鸟在飞。它们刚到这儿。它们去回家。不是，它们飞走了！
师：好，它们飞走了。那么，我们为什么又在这里写一个减号呢？（指着减号）。
生：因为它们飞走了。
师：那么等号的意思是……？
生：（几个学生一起说）它们一共剩多少只？结果……总共剩下多少只？
师：对。结果总共剩下四只鸟。
很明显，通过如此的反复问答能够促进学生把图形表达和数式表达联系起来，形成解释规则的能力，在一些学生的思维中完成了最为初步的数学化。为此，教材的编写者也进行了很多努力。他们通常用简洁易读的方式组织图片，把要数的物体排列好，避免干扰项，用最简单的和最显眼的特征区别它们，并把相同任务的内容分组。
实际上，师生的反复问答常常只能使那些与教师思维方式相近的学生较好地完成数学化，最根本的原因是学生对图片的不同表征。研究表明，学生实现图片到算式的'转化是一个解释的推理过程。在学习的过程中，学生经常要对图画中的数学关系进行推断，然后与教师及其它同学的判断进行比较性反思，最终形成自己的数学模式。比如，”1+1=2“表示一只鸟停留，一只鸟飞来。”4-3=1“表示留下的鸟比飞走的鸟少3只。“7×2=14”表示7只鸟共有14条腿。飞走的鸟（离开一个群体）可以形成减的模式，这些鸟加入另一个群体又形成了加的模式等。
[1][2][3][4]。
数学生命化的课堂反思
《生命生命》是我国台湾著名作家杏林子的一篇精短美文，表达了她对生命价值的深刻思索和决心与命运奋力抗争的坚定信念。我们都知道，杏林子从12岁起就患有“类风湿性关节炎”，这种病完全无药可治，发病时手脚肿痛行动不便，患者等于被宣判了漫长的死刑。我们可以想象杏林子身心饱受的病痛煎熬。“我不知像我那样既没有念过多少书，又瘫痪在床上的病人到底有什么用?我活着到底是干什么?仅仅为了自己受苦、拖累家人吗?我真的要在病床上躺一辈子，永远做一个废人吗?”——这是杏林子曾经最真实的想法。如果这样的命运落到我们任何一个人头上，冒出这样的想法，都是自然的事情。史铁生的《秋天的怀念》一文便是极好的证明。
然而，杏林子在一番极痛苦的挣扎之后，悟出了人生的真谛：一个人无论地位高低，无论身份贵贱，无论身体健康与否，都可以体现出自己的生命价值!这是多么难能可贵的领悟!因此，杏林子在信念的指引下，通过自身的努力，战胜了病魔，战胜了自己，取得了自己生命中的一项项辉煌!杏林子的人生令我们每个人肃然起敬!
在《生命生命》一文中，开篇就摆出了作者自己长期以来思索的一个问题：“生命是什么?”其实，这就是作者在思考：我的生命意义究竟何在?我为什么活着?我这病残的身躯存活在这世上有什么意义?……也许是饱受病痛折磨的人特别敏感吧!世间的万事万物总会引起作者的无限联想。在“我”手中奋力挣扎的飞蛾，砖缝中的瓜苗，这些弱小的生命对生命的渴求和所迸发出的顽强生命力，令“我”震惊、让“我”震撼!在我看来，飞蛾、瓜苗，就是作者自己生命的投影，也许，杏林子就是这么想的：“我”的生命不就是像飞蛾、瓜苗一样卑微、一样脆弱、一样短暂吗?接着，作者笔锋一转，写到自己强有力的心跳，幡然领悟：“我”虽然病痛缠身，但是“我”与常人没有区别!最后在结尾表明自己的坚定决心：决不让生命白白流失，一定要让自己活得光彩有力!自此，一篇美文浑然天成!